Tài liệu giảng dạy bài tập toán 9

SÁCH TOÁN 9 Đây là cuốn sách tổng hợp tất cả bài tập của toán lớp 9. Sách đã qua chỉnh sửa và có bản word. liên hệ 0375565195 để lấy bản word.SÁCH TOÁN 9 Đây là cuốn sách tổng hợp tất cả bài tập của toán lớp 9. Sách đã qua chỉnh sửa và có bản word. liên hệ 0375565195 để lấy bản word.

CƠNG TY TNHH ANH KIỆT EDUCATION

TRUNG TÂM ALPHA

CN1: 14B Nguyễn Du, phường 9, TP Đà Lạt - ĐT: 0988537310

CN2: 3 Nguyễn Lương Bằng, phường 2, TP Đà Lạt - ĐT: 0328551110

Đà Lạt, năm 2021

Bài tập rèn luyện

LỜI NÓI ĐẦU

Các con yêu mến!

“Con đường dù ngắn không đi không tới”

“Việc tuy nhỏ không làm không xong”

Sự học cũng vậy ta không thể mong một ngày ta giỏi lên nhưng lại không muốn bắt đầu từ bây giờ

Từng có một người thầy nói rằng: “Các con đã quá thiệt thòi về nhiều mặt, nhưng các con cũng có một cách rất hiệu quả để bù đắp cho những thiệt thòi của mình, đó là, người ta học một thì mình học mười; người ta theo đuổi sự học bình thường thì mình theo đuổi sự học khai phóng; người ta có nhiều điều kiện học tập thì mình sẽ theo đuổi sự học bằng mọi phương cách có thể, từ sách, từ internet, từ báo đài…”

Chắc không ít ai từng thắc mắc “học để làm gì?” nhưng ít ai hỏi làm sao để học giỏi Để hoàn thành Bài hỏi đó các thầy cô giáo Alpha sẽ cùng tụi con đi tìm để trảlời những Bài hỏi đó

Sau đây là một cách học mà ta có thể tham khảo

1 Giữ tư duy và cơ thể sẵn sàng học tập

Ngủ đủ giấc Bạn cần ngủ đủ giấc nếu muốn não bộ hoạt động ở trạng thái tốt nhất

Cơ thể bạn không thể hoạt động hiệu quả khi bạn chỉ ăn đồ ăn vặt như bim bim, bánh kẹo và đồ ăn nhanh Uống nhiều nước Nước đóng vai trò thiết yếu cho hoạt động của bộ não

4 Học cách ghi chép, ghi nhớ

Nên nhớ, bạn không cần phải ghi tất cả những gì giáo viên nói trên lớp, mà chỉ viết lại những ý quan trọng nhất cũng như những nội dung khó ghi nhớ

5 Chủ động tiếp thu kiến thức mới

Kiến thức mới hay phương pháp dạy, học mới đều cho ta những điều mới mẻ vậy nên cứ tiếp nhận nó

MỤC LỤC

Phần A: ĐẠI SỐ 1

CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA 1

Bài 1: LÀM QUEN VỚI CĂN BẬC HAI 1

Bài 2: ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH 2

Bài 3: SO SÁNH CĂN 3

Bài 4: PHÉP TÍNH CĂN 4

Bài 5: CĂN HAI LỚP 6

Bài 6: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU 7

LUYỆN TẬP 10

Bài 7: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ 13

BÀI TẬP TỔNG HỢP 16

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT 22

Bài 1: LÀM QUEN VỚI HÀM SỐ BẬC NHẤT DẠNG y = ax + b (a ≠ 0) 22

Bài 2: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT 23

LUYỆN TẬP: HÀM SỐ BẬC NHẤT 25

Bài 3: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG 28

LUYỆN TẬP: VỊ TRÍ HAI ĐƯỜNG THẲNG 28

BÀI TẬP NÂNG CAO 30

CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 32

Bài 1: PHƯƠNG PHÁP THẾ 32

Bài 2: PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 32

Bài 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ 36

BÀI TẬP TỔNG HỢP 37

Bài 4: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 39

CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 43

Bài 1: HÀM SỐ BẬC HAI y = ax2 (a ≠ 0) 43

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 43

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 44

Bài 4: ĐỊNH LÝ VI-ÉT 45

Bài 5: ĐỊNH LÝ VI-ÉT ĐẢO 46

Bài 6: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ 46

LUYỆN TẬP: ĐỊNH LÝ VI-ÉT 48

Bài 7: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ 50

Bài 8: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 50

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG & TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC 52

Bài 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 52

LUYỆN TẬP: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 54

Bài 2: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC 56

Bài 3: CÁC HỆ THỨC TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 59

BÀI TẬP TỔNG HỢP 62

BÀI TẬP NÂNG CAO 66

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN 69

Bài 1: ĐƯỜNG TRÒN VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÝ 69

LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRÒN VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÝ 71

Bài 2: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 72

LUYỆN TẬP: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 73

Bài 3; VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 76

CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN – TỨ GIÁC NỘI TIẾP 79

Bài 1: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN, GÓC NỘI TIẾP, GÓC Ở TÂM 79

Bài 2: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 80

Bài 3: GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 82

LUYỆN TẬP 83

Bài 4: BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TÍCH 86

Bài 5: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 87

BÀI TẬP NÂNG CAO 90

CHƯƠNG IV: HỆ THỨC LƯỢNG CỦA HÌNH TRÒN 91

CHƯƠNG V: HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU 94

Bài 1: HÌNH TRÒN 94

Bài 2: HÌNH TRỤ 94

Bài 3: HÌNH NÓN 95

Bài 4: HÌNH NÓN CỤT 95

Bài 5: HÌNH CẦU 96

BÀI TẬP TỔNG HỢP 96

BÀI TẬP NÂNG CAO 97

Chương I: Căn bậc hai – Căn bậc ba Phần A: ĐẠI SỐ

CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Bài 1: LÀM QUEN VỚI CĂN BẬC HAI Bài 1: Phá các căn thức sau:

a 10) K  1 6 a9a2 3a với a23.

Bài 5: Đưa số ra ngoài căn:



-

Bài 2: ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH

Bài 1: Trong các biểu thức sau biểu thức nào viết đúng?

Chương I: Căn bậc hai – Căn bậc ba Bài 3: Tìm điều kiện xác định cho các biểu thức sau:

1) x x1 2) 2x x4. 3)   1 x 2 3x.

4) 2 15 3 x3 5 x 5) 2 3x 9 5 9x. 6)  8x32 5 3 x.7) 3x 9 5 9x 8) x x 1  9) 2 x x 2 

10) 3 x1x2  11)  2x3x 12)  2 3 x1x

13)  x7 x 7  14) 2 6 23

5x

6 4.2x



 -

Chương I: Căn bậc hai – Căn bậc ba

Bài 5: CĂN HAI LỚP

Bài 1: Phá các căn hai lớp sau:

3) 7 2 6  7 2 6. 4) 12 2 11 12 2 11.  

Chương I: Căn bậc hai – Căn bậc ba Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 6: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

Bài 1: Phân tích thành nhân tử:

4) 3 6

1)  2

7

.7

2) 2

3

2 3

4) 5 5 1

3 5



Chương I: Căn bậc hai – Căn bậc ba

2 1

4 2 p p

Bài 8: Cho biểu thức: A = 2 5

-

LUYỆN TẬP Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

aa



4 4.2

a aa

Chương I: Căn bậc hai – Căn bậc ba

2 1

 

.2

Chương I: Căn bậc hai – Căn bậc ba

Chương I: Căn bậc hai – Căn bậc ba

Bài 5: Giải các phương trình sau:

Bài 4: Phân tích thành nhân tử: ax y ay x.

Bài 6: Với giá trị nào của x thì 2x3 có nghĩa

Bài 7: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 2 5;7 2; 37; 4 6

Bài 9: Phân tích thành nhân tử: ax by bx ay a b x y; , , , 0

Bài 10: Với giá trị nào của x thì 2x8 có nghĩa?

Bài 11: So sánh: 3 7 và 5 3

Chương I: Căn bậc hai – Căn bậc ba Bài 12: Tính:

a) 3125348 b) 48 12. c)

2 1

.1

a aa

 



d) 3 75 2 48 3 12.  e) 51 3 51 3. f)

1.1

aa



Bài 13: Với giá trị nào của a thì 4 6a có nghĩa

Bài 14: Thực hiện phép tính:

a) 3 7 b) 722 . c) 3216   3 8 3 125.

d) 4 27 2 12 5 75.  e) 6 1  2

9 2 3 3

3   f) aa11.

Bài 15: Phân tích thành nhân tử: x2 xy y z x2 0;y0 

Bài 16: Với giá trị nào của x thì 5x11 có nghĩa?

Bài 17: Thực hiện phép tính:

47.3

3 2c) Tính: 3273216

Bài 21: Rút gọn biểu thức:

5 2  5 2 b) 4 27 2 75 5 48. 

Bài 22: Tính:

50.32

Chương I: Căn bậc hai – Căn bậc ba Bài 35: Tìm điều kiện để căn sau có nghĩa: 2 x  3.

Bài 36: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 11; 3 6; 2 3; 4 2

Bài 37: Phân tích thành nhân tử:

Bài 39: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 3 6; 2 7; 39;5 2

Bài 40: Tìm điều kiện để:

Bài 46: Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 49: Tìm x không âm, biết: 36x 100x 64x 48

Bài 50: Tìm x biết: 4x 4 9x 9 15

Bài 51: Tìm x:

a) 25x25 9x 9 8 b) 9x24x412.Bài 52: Giải phương trình:

9 1x   6 0.Bài 56: Tìm giá trị của x, biết:

a) x26x  9 5 b) 2 x 1 9x 9 10.

Chương I: Căn bậc hai – Căn bậc ba Bài 57: Giải các phương trình sau:

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Bài 1: LÀM QUEN VỚI HÀM SỐ BẬC NHẤT DẠNG y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a; b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến? (Giải thích vì sao hàm số đó đồng biến, nghịch biến) a) y 3 0,5 x b) y 1,5 x c) y 5 2 x2

Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y(2m1)x Tìm giá trị của m để hàm số: 5

Bài 4: Cho hàm số y 1 2x2, hãy xác định hệ số a, b Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R?

3) y 2 2 3 m x 4) ym23m x  3

5) y mx 2m1x 5 6) y2m x 3mx10

Chương II: Hàm số bậc nhất Bài 7: Tìm điều kiện của k để hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến:

Bài 6: Kiểm tra điểm có thuộc đường thẳng không?

1) A 1;3 có thuộc đường thẳng  d :y3x không? Vì sao?

2) B 2;5 có thuộc đường thẳng d :y x  không? Vì sao? 2

3) C4;9 có thuộc đường thẳng d :y   không? Vì sao? 2x 1

4) D0; 2 có thuộc đường thẳng   d :y10x2 không ? Vì sao?

Bài 7: Điểm thuộc đường thẳng:

1)  D1 :y x  đi qua điểm A có hoành độ là 3 Tìm tung độ điểm A 22)  D2 :y   đi qua điểm B có tung độ là 4 Tìm hoành độ điểm B x 13)  D3 :y   đi qua điểm C có tung độ là 12x 3  Tìm tọa độ điểm C 4) Tìm tọa độ của điểm F biết F thuộc trục tung và có tung độ là 2

5) Tìm tọa độ của điểm G biết G thuộc trục hoành và có hoành độ là 3 6) Tìm tọa độ của điểm H biết H thuộc trục tung và có tung độ là 5

Bài 8: Tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng bằng đồ thị:

Chương II: Hàm số bậc nhất 3)  D1 :y2x1; D2 :y x 2; D3 :y2mx 3.

Bài 4: Cho hàm số bậc nhất y2k1x Tìm giá trị của k để hàm số đồng biến trên R 3

Bài 5: Cho đường thẳng ( ) :d y 3 1 x5 Biết điểm A thuộc đường thẳng (d) và điểm A có hoành

độ 3 1. Tính tung độ điểm A

Bài 6: Biết rằng đồ thị hàm số y ax  đi qua M (2;  1) Tìm hệ số a 3

Bài 7:

a) Vẽ đồ thị hàm số y2x 4

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng ( ) :d y2x và trục Ox (làm tròn đến độ) 4

Bài 8: Cho hàm số bậc nhất y2m1x Tìm giá trị của m để hàm số: 5

Bài 9: Tính góc tạo bởi đường thẳng sau với trục hoành: y2x 1.

Bài 10: Cho hàm số y2x 4

a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho

b) Biết điểm A thuộc đồ thị hàm số y2x và điểm A có tung độ bằng 4 Tính hoành độ điểm A 4Bài 11: Cho hàm số y (3 2 )m x 8 a) Tìm m để hàm số trên đồng biến trên R.b) Tìm m để đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4

Bài 12: Tính góc tạo bởi các đường thẳng sau với trục hoành: y   3x 2

Bài 13:

a) Vẽ đồ thị hàm số: y   x 1

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y x  và trục Ox (làm tròn đến phút) 1

Bài 14: Cho hàm số: ym4 x 5

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến?

b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 2).A

Bài 15: Viết hàm số y3 2  dưới dạng x y ax b  xác định các hệ số a, b ,

Bài 16: Cho hàm số bậc nhất: y(2k1)x Tìm giá trị của k để hàm số đồng biến trên R 3

Bài 17:

a) Vẽ đồ thị hàm số: y3x 3

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y3x và trục Ox (làm tròn đến phút) 3

Bài 18: Cho đường thẳng (d) có phương trình y 3 1 x2 Biết điểm A thuộc đường thẳng (d) và điểm A có hoành độ là 3 1. Tính tung độ của điểm A

Chương II: Hàm số bậc nhất Bài 27: Cho hàm số bậc nhất y(2a x a)   Biết đồ thị hàm số đi qua điểm 1 M(3;1) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

Bài 28: Cho đường thẳng d có phương trình y( 3 1) x Biết điểm A thuộc đường thẳng d và điểm 5

A có hoành độ bằng 3 1. Tính tung độ điểm A

Bài 29: Hàm số y3x m  cắt trục tung tại điểm (0;3)9 A khi m có giá trị là bao nhiêu?

Bài 30: Nếu đường thẳng y ax b  đi qua điểm (2;1);A tính 4a + 2b

b) Biết đồ thị hàm số đi qua B 2;5 và song song với đường thẳng y   3x 2

c) Biết tung độ góc là 3 và đồ thị hàm số cắt đường thẳng y   tại điểm có hoành độ là -2 2x 1Bài 35: Xác định hệ số a, b của hàm số y ax b  Biết tung độ gốc là 2 và đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x  tại điểm có hoành độ 2 3

Bài 36: Cho đường thẳng  d :y2m2x n  Xác định m, n để đường thẳng 5  d đi qua hai điểm

 1; 2

A và B3; 3 và cho biết góc tạo bởi đường thẳng   d với trục Ox là góc nhọn hay góc tù?

-

Bài 3: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG

Bài 1: Vẽ đồ thị của các đường thẳng sau trên cùng một hệ trục tọa độ, quan sát đồ thị và cho biết vị trí tương đối của chúng:

7)  D4 :ym2x k cắt  D5 :y   tại một điểm nằm trên trục tung x 3

8)  d4 :y2m3x2k cắt  d5 :y   tại một điểm nằm trên trục tung 3x 6

9)  d7 :y mx  vuông góc 1  d8 :y   3x 2

10)  d3 :y 2 m1x vuông góc  d4 :y2x 1

Bài 3: Viết phương trình đường thẳng:

1)  D1 , biết  D1 có hệ số góc là 2 và đi qua A1;3 

2)  D2 , biết  D2 có hệ số góc là 1 và đi qua B 2;1

3)  D3 , biết  D3 song song với  d :y2x và đi qua 1 E3; 1  

4)  D4 , biết  D4 song song với  d :y3x và cắt trục hoành tại H có hoành độ là 4 2

5)  D5 , biết  D5 song song với  d :y   và cắt trục tung tại J có tung độ là 3 3x 2

6)  D6 , biết  D6 vuông góc với  d :y2x và đi qua điểm 1 P4; 2  

7)  D7 , biết  D7 vuông góc với  d :y   và cắt trục hoành tại N có hoành độ là 22x 1 

8)  D8 , biết  D8 vuông góc với  d :y 2 3x và cắt trục tung tại Q có tung độ là 3

Chương II: Hàm số bậc nhất Bài 4: Tìm m để hai đường thẳng ( ) :d y mx 4m0 ( ') :và d y2x m 2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

Bài 5: Cho hàm số: y m2.x k

a) Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất

b) Tìm m và k để đồ thị hàm số đã cho trùng với đường thẳng y x  3

Bài 6: Xác định a, b của hàm số y = ax + b Biết đồ thị là đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’):y=2x 1 và đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

Bài 7: Cho hai hàm số bậc nhất: y(3m2)x và 3 y2mx5 k Tìm giá trị của m và k để đồ thị hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung

b) Hai đường thẳng song song với nhau

Bài 8: Cho điểm A thuộc đồ thị hàm số y=2x+3 có hoành độ là 5

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 2)A và song song với đường thẳng y4 x

c) Đường thẳng đi qua điểm ( 2; 2)A   và cắt ( ) :d y   tại một điểm trên trục hoành 2x 4

Bài 14: Đường thẳng y(2a1)x đi qua (1; 1)3 A  có hệ số góc là bao nhiêu?

Bài 15: Xác định hệ số a ; b của hàm số y ax b  biết đồ thị hàm số đi qua điểm (1;3); A và song song với đường thẳng y   x 3

-

BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 1: Cho đường thẳng ( ) :d y(m2)x n m ( 2). Tìm giá trị thích hợp của m và n

a) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1;2), B(3;4)

b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 2 và cắt trục hoành tại điểm

f) Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn

g) Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù

Bài 2: Tính góc tạo bởi các đường thẳng sau với trục hoành:

Bài 3: Cho hàm số: y f x m2 m 1x 2017. So sánh: f1 2018 và f 1 2019  Bài 4: Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết rằng:

a) A 1; 2 và B 3; 4 b) A 1; 2 và B 3; 4

Bài 5: Cho hàm số y f x    m23m3x 2013. So sánh: f 3 2015 và f 3 2016  Bài 6: Xác định hàm số y ax b d  ( ). Biết đồ thị (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 và O cách (d) một khoảng 2,4

Bài 7: Xác định hàm số y ax b d  ( ). Biết đồ thị (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3 và O cách (d) một khoảng 2,4

Bài 8: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (d)

Bài 9: Cho đường thẳng  d :y mx m  1 (m là tham số)

a) Chứng minh (d) luôn đi qua một điểm cố định

b) Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ

c) Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2

Chương II: Hàm số bậc nhất

Bài 10: Cho hàm số ( ) :d y4a x2 3a29 (a là tham số)

a) Chứng minh (d) luôn đi qua một điểm cố định

b) Tìm a để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5

Bài 11: Cho đường thẳng ( ) :d y(m1)x3m2 (m là tham số)

a) Chứng minh (d) luôn đi qua một điểm cố định

Bài 15: Vẽ các đồ thị hàm số y  x y ,   trên hệ trục tọa độ Oxy x 1

Bài 16: Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y  x y ,   x 1

Bài 17: Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y  x y ,   x 2.

-

CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Bài 2: PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

Bài 1: Hệ phương trình đã cân bằng:

Chương III: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3: Hệ phương trình chưa cân bằng hệ số:

1

x yxy

7 7

yxxy