bài tập tự luyện về sự tương giao giữa hai đồ thị hàm số

bài tập tự luyện về sự tương giao giữa hai đồ thị hàm số, dành cho học sinh sau khi nắm được lý thuyết về sự tương giao của hai đồ thị xong thì áp dụng vào làm các bài tập tương tự, mình có file đáp án ai cần nhắn mình gửi cho nhé .

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y x m  cắt đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 tại hai điểm phân biệt A, B và AB 4 ?

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ( ) :d y mx m  1 cắt đồ thị

 C :y x 3 3x21 tại 3 điểm A, B, C phân biệt (B thuộc đoạn AC), sao cho tam giác AOC cân tại O (với

O là gốc tọa độ)

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y2x m cắt đồ thị  H của hàm số

2

x

y

x





 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho 2018 2018

P k k đạt giá trị nhỏ nhất, với k k là hệ số góc1, 2

của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị  H

Câu 4: Cho hàm số 3

1

x y x





 có đồ thị  C Tìm m sao cho đường thẳng : d y x m  cắt  C tại hai điểm

phân biệt A và B thỏa mãn điều kiện G2; 2  là trọng tâm của tam giác OAB

Câu 5: Cho hàm số 3

1

x y x





 và đường thẳng y2x m Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất

Câu 6: Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 3x22 cắt đường thẳng  d :y m x ( 1) tại ba điểm phân biệt hoành độ x x x thỏa mãn 1, ,2 3 2 2 2

1 2 3 5

x x x 

Câu 7: Cho hàm số y x 3 2mx23(m1) 2 có đồ thị C Đường thẳng : d yx2 cắt đồ thị  C tại

ba điểm phân biệt (0; 2),A B và C Với (3;1) M , giá trị của tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng

2 6 là

Câu 8: Cho hàm số y x 33x2m có đồ thị  C Biết đồ thị  C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,

B, C sao cho B là trung điểm của AC Phát biểu nào sau đây đúng?

A.m 0; B m     ; 4 C.m   4;0 D m    4; 2

Câu 9: Cho hàm số y x 3 3x có đồ thị  C Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng

d y k x   cắt đồ thị  C tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của  C tại N và P

vuông góc với nhau Biết M  1;2, tính tích tất cả các phần tử của tập S.

A.1

2 9

Câu 10: Đường thẳng y m 2 cắt đồ thị hàm số y x 4 x210 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông với O là gốc tọa độ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.m 2 5;7 B m 2 3;5 C m 2 1;3 D m 2 0;1

Câu 11: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 33x2 9x2m1và trục Ox

có đúng hai điểm chung phân biệt Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S

Câu 12: Biết rằng đường thẳngy x m  cắt đồ thị hàm sốy x 3 3x2 tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 13: Cho hàm số y x 3 mx23x1 và M(1; 2) Biết có 2 giá trị của m là m và 1 m để đường thẳng2

:y x 1

   cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt (0;1)A , B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 2 Hỏi tổng 2 2

1 2

m m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau:

A.15;17  B 3;5 C 31;33 D 16;18