giáo án theo công văn 512 phương pháp mới giải tích 12 học kì 1

Giáo án giải tích 12 theo phương pháp mới gồm các bước khởi động, hình thành kiến thức, rèn luyện, vận dụng và tìm tòi. giáo án học kì 1 đầy đủ dành cho giáo viên dạy toán 12 rất tiện đỡ phảo biên soạn mất thời gian.

Trang 1

Tuần PPCT Ngày soạn Lớp Tiết Ngày dạy

• Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số

• Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

2/ Kỹ năng:

• Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản

• Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán

3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác

4/ Xác định nội dung trọng tâm của bài

- Ứng dụng đạo hàm để xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

5/ Định hướng phát triển năng lực

- Năng lực chung: năng lực quan sát, năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực CNTT, năng lựchợp tác

- Năng lực chuyên biệt: phát triển năng lực suy luận toán học

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

Tính đơn điệu của

hàm số Nắm được quy tắcxét tính đơn điệu

của hàm sốXét tính đơn điệu

đơn điệu của hàm

số

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

A KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1 Tình huống xuất phát (mở đầu)

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu tính đơn điệu của hàm số

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:

(4) Phương tiện dạy học:

(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)

Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ?

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG 2 Định nghĩa hàm số mũ

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào tính đơn điệu của hàm số

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ

Trang 2

( 4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.

(5) Sản phẩm: Nhận biết được tính đơn điệu của hàm số

Nêu nội dung của Hoạt động 2…

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh hình thành Năng lực Hoạt động 1:Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số.

I Tính đơn điệu của hàm số:

1.Nhắc lại định nghĩa tính đơn

điệu của hàm số (SGK)

+ Đồ thị của hàm số đồng biến

trên K là một đường đi lên từ

trái sang phải

+ Đồ thị của hàm số nghịch

biến trên K là một đường đi

xuống từ trái sang phải

Phát vấn:

+ Các em hãy chỉ ra cáckhoảng tăng, giảm củacác hàm số, trên cácđoạn đã cho?

+ Nhắc lại định nghĩatính đơn điệu của hàmsố?

+ Nhắc lại phương phápxét tính đơn điệu củahàm số đã học ở lớpdưới?

+ Nêu lên mối liên hệgiữa đồ thị của hàm số

và tính đơn điệu củahàm số?

+ Ôn tập lại kiếnthức cũ thông quaviệc trả lời các câuhỏi phát vấn củagiáo viên

+ Ghi nhớ kiếnthức

Năng lực quan sát Năng lực tư duy và suy luận

Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm.

bài tập: (Bảng phụ)

Cho các hàm số sau:

y = 2x − 1 và y = x2− 2x

2 Tính đơn điệu và dấu của

đạo hàm:

* Định lí 1: (SGK)

Cho hàm số y = f(x) có đạo

+ Phân lớp thành hainhóm, mỗi nhóm giảimột câu

+ Gọi hai đại diện lêntrình bày lời giải lênbảng

+ Có nhận xét gì về mốiliên hệ giữa tính đơnđiệu và dấu của đạohàm của hai hàm sốtrên?

+ Rút ra nhận xét chung

và cho HS lĩnh hộiĐL 1trang 6

+ Giải bài tập theoyêu cầu của giáoviên

+ Hai học sinh đạidiện lên bảng trìnhbày lời giải

+ Rút ra mối liên hệgiữa tính đơn điệucủa hàm số và dấucủa đạo hàm củahàm số

+ Xét dấu đạo hàmcủa mỗi hàm số vàđiền vào bảngtương ứng

Năng lực tư duy

Năng lực ngôn ngữ

Trang 3

+ Gọi 1 hs lên trình bàylời giải.

+ Điều chỉnh lời giảicho hoàn chỉnh

+ Các Hs làm bài

tập được giao theohướng dẫn của giáoviên

hàm số

2 Tính đơn điệu và dấu của

số hữu hạn điểm thuộcK

+ Ra ví dụ

+ Phát vấn kết quả vàgiải thích

+ Ghi nhận kiếnthức

+ Giải ví dụ

+ Trình bày kết quả

và giải thích

II Quy tắc xét tính đơn điệu

của hàm số.

1 Quy tắc: (SGK)

+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng

đồng biến, nghịch biến của hàm

số còn được gọi là xét chiều

biến thiên của hàm số đó

+ Từ các ví dụ trên, hãyrút ra quy tắc xét tínhđơn điệu của hàm số?

+ Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý

+ Tham khảo SGK

để rút ra quy tắc

+ Ghi nhận kiếnthức

Năng lực giải quyết vấn đề

Hoạt động 5: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm

số Bài tập 2: Xét tính đơn điệu

+ Giải bài tập theohướng dẫn của giáoviên

+ Trình bày lời giảilên bảng

+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh

Trang 4

Chứng minh rằng: tanx > x với

mọi x thuộc khoảng

1 Câu hỏi và bài tập củng cố

Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và xét tính đơn điệu của hàm số y = x3 -3x

Câu 1: Hàm số y= f(x) xác định trên tập K ∈ ¡ có f '(x)≥0 Chọn mệnh đề đúng?

A f(x) đồng biến trên K B f(x) đồng biến trên ¡ .

C f(x) nghịch biến trên K D f(x) nghịch biến trên ¡ .

Câu 2: Các khoảng đồng biến của hàm số y = − + x3 6 x2 − 9 x là:

Trang 5

- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.

- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn

2 Về kỹ năng:

- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm

- Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản

3 Về tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác

4 Xác định nội dung trọng tâm của bài

- Ứng dụng đạo hàm để xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

5 Định hướng phát triển năng lực

- Năng lực chung: năng lực quan sát, năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực CNTT, năng lựchợp tác

- Năng lực chuyên biệt: phát triển năng lực suy luận toán học

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

2 Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà

3 Bảng tham chiếu các mức độ nhận thức

dụn g cao

bất đẳng thức

Chứng minh đượcbất đẳng thức

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu tính đơn điệu của hàm số

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào tính đơn điệu của hàm số

Trang 6

(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.

(5) Sản phẩm: Nhận biết được tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ?

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Năng lực hình thành

Hoạt động 1: Chữa bài tập 1b trang 9 sgk.

- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2

- Uốn nắn sự biểu đạtcủa học sinh về tínhtoán, cách trình bày bàigiải

Học sinh lênbảng thực hiệnbài giải đã chuẩn

bị ở nhà

Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c.

bài giải của bạn theo định

hướng 4 bước đã biết ở tiết 2

- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà

- Trình bày bài giải

GV nhận xét

Học sinh theodõi nội dung bàitập

Nhận xét bài giảicủa bạn

HS trả lời đáp án

Hoạt động 3: (Chữa bài tập 5a SGK)

Chứng minh bất đẳng thức sau:

tanx > x ( 0 < x <2

π)bài giải:

+ Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thứccần chứng minh

+ Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng)

+ Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh

+ Các Hs làm

bài tập đượcgiao theo hướngdẫn của giáoviên

+ Hs trình bày bài giải:

Năng lực tư duy Năng lực ngôn ngữ

Trang 7

1 Câu hỏi và bài tập

Câu 1 Nêu quy tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số?

Câu 2.Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Câu 1 Hàm số y x = −3 3 x nghịch biến trên các khoảng nào?

A (1;+∞). B (−1;1) . C (−∞ −; 1). D ( )0;1

.Câu 2 Hàm số y x = −4 3 nghịch biến trên các khoảng nào?

A

2 1 1

x y x

−

= + . B.y = − + − x3 x2 10 x.

Trang 8

- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số

- Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số

2 Về kĩ năng:Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số.

3 Về tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương

+ tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

+ Năng lực thuyết trình và năng lực tính toán

+ Năng lực vận dụng

-Năng lực chuyên biệt: sử dụng các hình vẽ trong SGK

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- Nêu được điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số;

quy tắc tìm cực trị

- Hiểu được điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số;

- Tìm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của một số hàm số đơn giản dựavào các quy tắc

- Chứng minh hàm số luôn có cực trị hoặc không có cực trị

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu cực trị của hàm số

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào cực trị của hàm số

Trang 9

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.

(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi

(5) Sản phẩm: Nhận biết được cực trị của hàm số

Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh NL hình

H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ racác điểm tại đó hàm số có giátrị lớn nhất trên khoảng

3

;42

 ? + Cho HS khác nhận xét sau

đó GV chính xác hoá câu trảlời và giới thiệu điểm đó làcực đại (cực tiểu)

+ Cho học sinh phát biểu nộidung định nghĩa ở SGK, đồngthời GV giới thiệu chú ý 1 và2

+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tạicác điểm cực trị và dẫn dắtđến chú ý 3 và nhấn mạnh:

nếu f x '( ) 00 ≠ thì x0 không

phải là điểm cực trị

+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị

ở bảng phụ và bảng biếnthiên ở phần KTBC (Khi đãđược chính xác hoá)

H1 Nêu mối liên hệ giữa tồntại cực trị và dấu của đạohàm?

+ Cho HS nhận xét và GVchính xác hoá kiến thức, từ

đó dẫn dắt đến nội dung định

lí 1 SGK

+ Dùng phương pháp vấn đáp

Hs lắng nghe, sau đó trảlời câu hỏi của giáo viên

3 2

1 2

Năng lực

tự quản lý, giao tiếp, hợp tácNăng lực

tư duy

Năng lựctính toán

Trang 10

cùng với HS giải vd2 nhưSGK.

+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên bảng trình bày

+ Nêu mục tiêu của tiết

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà.

HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK

IV Phụ lục:

Bảng phụ:

V/ Rút kinh nghiệm:

Trang 11

- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.

CỰC TRỊ

CỦA HÀM

SỐ

- Phát biểu khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số

- Nêu được điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số;

- Hiểu được điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị củahàm số; quy tắctìm cực trị

- Tìm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của một số hàm số đơn giản dựavào các quy tắc

- Chứng minhhàm số luôn

có cực trị hoặc không

có cực trị

1 Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số, nề nếp, tác phong.

2. Kiểm tra bài cũ:

Nội dung Hoạt động của giáo

thàn h

+Treo bảng phụ có ghi câu hỏi

1/Hãy nêu định lí 12/Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị của hàm số sau:

x x

y= +1

+HS lên bảng trả lờiGiải:

Tập xác định: D = R\{0}

10

'

11

1

2 2

x

x x y

Trang 12

+Gọi HS lên bảng trảlời

+Nhận xét, bổ sung thêm Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và x = 1 là điểm

cực tiểu của hàm số

3 Bài mới:

*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm

thành

quy tắc II (10’) +Yêu cầu HS nêu các bước

tìm cực trị của hàm số từ định lí 1

+GV treo bảng phụ ghi quy tắc I

+Yêu cầu HS tính thêm 1), y”(1) ở câu 2 trên

y”(-+Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số?

+GV thuyết trình và treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II

+HS trả lời các bước tìm cực trị của hàm số từ định

Năng lực vận dụng và năng lực tính toán

+Phát vấn: Khi nào nên dùng quy tắc I, khi nào nên dùng quy tắc II ?

+Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc

II Riêng đối với hàm số lượng giác nên sử dụng quytắc II để tìm các cực trị

+HS giải

+HS trả lời

Năng lực tư duy vànăng lực tính toán

Trang 13

*Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh

NL hình thành

ππ

k x

điểm cực đại của hàm số

+Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm nào giải xong trước lên bảng trình bày lời giải

+HS thực hiện hoạt động nhóm

Năng lực tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

và năng lực tính toán

3/ Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Số điểm cực trị của hàm số y x = +3 2017 là:

Trang 14

Câu 6: Cho hàm số

3 2

3

x

f x = − x +

Hàm số đạt cực tiểu tại:

A.x=4 B.x= −4 C.x=0 D.x=2

Câu 7: Hàm số y=x4 +2x2 −3 đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:

IV TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG

- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số

- BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk

- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà

Trang 15

- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số

TX§: R y’ = 4x3 - 4x = 4x(x2 - 1) y’ = 0=>x = 0; x = -1; x = 1 y’’ = 12x2 - 4

y’’(0) = - 4 < 0 y’’(±1) = 12 - 4 = 8 > 0 V©y: xC§ = 0; xCT = ±1

b, y = sin2x - x Gi¶i:

TX§: R y’ = 2cosx - 1; y’ = 0=>2cosx - 1

= 0 cos2x =

1

2=>cos2x = cos3

π

Trang 16

f’’(6 k

π + π

) = -2 3<0 f’’(- 6 k

π + π

) = 2 3>0 VËy:

TX§: R

y = 2cos(x - 4

π) = 2sin(x + 4

π) y’ = 2cos(x + 4

π) y’ = 0=>x + 4

π2

k π

+ ) = - 2<0 y’’( 3

xC§ = 4 k2

π + π

; xCT =

-32

<=>3x2 - 2mx - 2 = 0 (*)

cã ∆’ = m2 + 6>0 =>(*) cã 2

Trang 17

TX§: R y’ =

=>f’(2) = 0<=>

2 2

Trang 18

4 Nội dung trọng tâm: Tìm GTLN và GTNN của hàm số

5 Định hướng phát triển năng lực

Năng lực chung:

+ Năng lựctự học, tư duy, tự quản lý,

+ Năng lực giao tiếp, hợp tác

- Hiểu được được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số;

quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất củahàm số

- Tìm được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số dựa vào quy tắc

- Áp dụng vào bài toán hình học

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu giá trị lớn nhất và nhỏ nhất củahàm số

Trang 19

HOẠT ĐỘNG 2 giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

(5) Sản phẩm: Nhận biết được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh

NL hình thành

Gv giới thiệu Vd 2,SGK, trang 20, 21) để Hshiểu được định lý vừa nêu

2/ Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên

Lắng nghe và ghi chép

Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm số sau: y = x2

trên đoạn [- 3; 0] và

y =

1 1

x x

+

− trên đoạn [3; 5]

Năng lựctự học,

tư duy, tự quản lý,

+Năng lựctính toán

Trang 20

2/ Tính f(a), f(x1), f(x2),

…, f(xn), f(b)

3/ Tìm số lớn nhất M và

số nhỏ nhất m trong các số trên Ta có:

có giá trị lớn nhất và giá trịnhỏ nhất trên khoảng đó

2/ Nếu đạo hàm f’(x) giữ nguyên dấu trên đoạn [a; b] thì hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên cả đoạn Do đó f(x) đạt được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tại các đầu mút của đoạn

Gv giới thiệu Vd 3,SGK, trang 20, 21) để Hshiểu được chú ý vừa nêu

Hoạt đông 3:

Thảo luận nhóm để chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhấtcủa hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính (Dựa vào

đồ thị hình 10, SGK,trang 21)

Thảo luận nhóm để lập bảng biến thiên của hàm số f(x) =

2

1

1 x

− + Từ đó suy

ra giá trị nhỏ nhất của f(x) trên tập xác định

Năng lực phát hiện

và giải quyết vấn đề

IV.LUYỆN TẬP

Trang 21

Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.

A Có giá trị nhỏ nhất là -1 B Có giá trị lớn nhất là 3

C Có giá trị nhỏ nhất là 3 D Có giá trị lớn nhất là -1

CÂU 2: Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

25

C 4

25

D.2

Trang 22

1. Về kiến thức: Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn.

2. Về kỹ năng: Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn.

3. Về tư duy, thái độ

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài

4 Nội dung trọng tâm: Tìm GTLN và GTNN của hàm số

+Năng lực chung:

+ Năng lựctự học, tư duy, tự quản lý,

- Hiểu được các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng cách áp dụng quy tắc

- Tìm được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đơn giản dựa vào quy tắc

- Giải các bài toán hình học

có liên quan

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu giá trị lớn nhất và nhỏ nhất củahàm số

Trang 23

HOẠT ĐỘNG 2 giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu

hỏi

(5) Sản phẩm: Nhận biết được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Hoạt động 1: Giúp học sinh

rèn luyện các kĩ năng về bàitoán tìm GTLN, GTNN

Giáo viên nêu vấn đề cần giải quyết

Hoạt động 2: Giải quyết vấn

đề

GV yêu cầu các nhóm cửđại diện nêu cách giải quyếtvđề

Bài 2:

H?: Lập biểu thức tính AM?

Bài 2, bài 3 cả 4 nhómcùng thảo luận

Đại diện nhóm trả lời

- GV ghi lại kết quả

- Đại diện trả lời:

M(x0, x0 )

AM2 = (x0 + 3) 2 + x0

KQ: P a a

48 +

=

Vậy PMin = 16 3

Năng lực giao tiếp, hợp tác.Năng lực tính toánNăng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Sử dụng máytính

IV LUYỆN TẬP

- Củng cố các dạng bài tập về GTLN, GTNN của hàm số

[-4; 4] lần lượt làA 40; – 41 B 40; 31 C 10; – 11 D 20; – 2

Trang 24

A 1 B 0 C 2 D -1

CÂU 4: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx - cosx lần lượt là

- Làm các bài tập con lại sgk

- Xem bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 27

Trang 25

Chủ đề 4 : ĐƯỜNG TIỆM CẬN I/ Mục tiêu :

1/ Về kiến thức : Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và cách tìm các đường tiệm cận

2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh thành thạo trong việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàmsố

3/ Về thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đờisống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội

4/Nội dung trọng tâm: tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

5/Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung:

+ Năng lực quan sát

+ Năng lực tư duy logic

+ Năng lực giao tiếp

+ Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

HS : Dụng cụ học tập, ôn lại các kiến thức về tìm giới hạn

GV : Giáo án, dụng cụ dạy học, bảng phụ vẽ trước các hình trong sách giáo khoa

Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức

dụng cao

Tiệm cận đứng,

tiệm cận ngang

Nắm được cách tìmtiệm cận đứng,tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số Tìm tiệm cận của

đồ thị các hàm số

Tìm được tiệm cậnđứng, tiệm cậnngang của đồ thịhàm số

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu đường tiệm cận của đò thị hàm số

Trang 26

HOẠT ĐỘNG 2 đường tiệm cận của đò thị hàm số

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào đường tiệm cận của đồ thị hàm số

(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu

hỏi

(5) Sản phẩm: Nhận biết được đường tiệm cận của đò thị hàm số

giáo viên Hoạt động của học sinh hình thành Năng lực

I Đường tiệm cận ngang:

II Đường tiệm cận đứng:

“Đường thẳng x = x0 được gọi

x x

−

− (H16, SGK, trang27)

và nêu nhận xét về khoảngcách từ điểm M(x; y) ∈ (C)tới đường thẳng y = -1 khi

|x|→ + ∞.Thảo luận nhóm để và nêunhận xét về khoảng cách từđiểm M(x; y) ∈ (C) tớiđường thẳng y = -1 khi |x|→

+ ∞

Gv giới thiệu với Hs ví dụ

để Hs nhận thức một cáchchính xác hơn về khái niệmđường tiệm cận ngang đượcgiới thiệu ngay sau đây:

Để tìm TCN, ta phải làmnhư thế nào?

Nêu khoảng cách từ điểm

H(x;y)∈(C) tới đường thẳng

y = 2 khi x → + ∞

và cácgiới hạn:

[ ( ) 2]lim→+∞ f x −

- HS nắm định nghĩa

và nêu cách tìm tiệmcận ngang

Năng lực quan sátNăng lực suy nghĩNăng lực giao tiếp

Năng lực hợp tác

Năng lực quan sát

Trang 27

Gv giới thiệu nội dung địnhnghĩa sau cho Hs

- HS nắm định nghĩa

và nêu cách tìm tiệmcận đứng

Năng lực suy nghĩNăng lực giao tiếp

Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán

Năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực tính toán

IV CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA

12 Câu hỏi và bài tập củng cố

1 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 1 1

x y

x y x

= + là đường thẳng có phương trình

A x= −3. B.x=3 C x=2 D x= 23.

4 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình: x = 2là đồ thị của hàm số

nào sau đây

A

.

x y

=

2 1

x y

y x

= +

5 Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận đứng

A

.

x y

=

2 1

x y x

+

=

D 2

2 1

y x

=

−

3 Dặn dò: BTVN: 1, 2, (SGK, trang 30).

Câu 1.Nêu cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?

Câu 2.Tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:

Trang 29

Chủ đề 4 : ĐƯỜNG TIỆM CẬN I/ Mục tiêu :

1/ Về kiến thức : Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và cách tìm các đường tiệm cận

2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh thành thạo trong việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàmsố

3/ Về thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đờisống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội

4/Nội dung trọng tâm: tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

5/Định hướng phát triển năng lực:

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

HS : Dụng cụ học tập, ôn lại các kiến thức về tìm giới hạn

GV : Giáo án, dụng cụ dạy học, bảng phụ vẽ trước các hình trong sách giáo khoa

đồ thị hàm số Tìm tiệm cận của

đồ thị các hàm số Tìm được tiệm cậnđứng, tiệm cận

ngang của đồ thịhàm số

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu đường tiệm cận của đò thị hàm số

Trang 30

HOẠT ĐỘNG 2 đường tiệm cận của đò thị hàm số

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào đường tiệm cận của đồ thị hàm số

(5) Sản phẩm: Nhận biết được đường tiệm cận của đò thị hàm số

Hoạt động 1: Luyện tập tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số H1 Nêu cách tìm TCĐ, TCN ?

H2 Nêu cách tìm TCĐ, TCN ?

Đ1.

a) TCĐ: x = 2 TCN: y = –1b) TCĐ: x = –1 TCN: y = –1

c) TCĐ: x =

25

TCN: y =

25

d) TCĐ: x = 0 TCN: y = –1

Đ2.

a) TCĐ: x = –3; x = 3 TCN: y = 0

b) TCĐ: x = –1; x =

35

TCN: y =

15

−c) TCĐ: x = –1 TCN: không cód) TCĐ: x = 1 TCN: y = 1

1 Tìm các tiệm cận của đồ thị

hàm số:

a) 2

x y

x

=

−b)

71

x y x

− +

=+c)

2 5

5 2

x y x

−

=

−d)

71

y x

x y

x y x

hàm số có đúng hai TCĐ ? Đ1.– mẫu có 2 nghiệm phận biệt

– nghiệm của mẫu không lànghiệm của tử

a) với ∀m, đồ thị luôn có 2TCĐ

2

x y

+

=

Trang 31

b)

2 3 1

m m

x y

+

=+ + −

4 Củng cố, bài tập về nhà:Bài tập thêm.

1 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là 2 đường thẳng có phương trình: x = 0, y = 2là đồ thị của hàm số nào sau đây

A

.

x y

=

2016 2

y x

=

1 2

x y x

= + là

5 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

2 1

x y

21

x y

3.Đọc trước bài "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số".

5 Rút kinh nghiệm, bổ sung:

Trang 32

Trang 33

2 Về kỹ năng: biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sựtương giao giữa các đồ thị

3 Về thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năngđộng, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ

đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội

4 Nội dung trọng tâm: Biết cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

5 Định hướng phát triển năng lực:

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án, thước, sách giáo khoa

HS : Dụng cụ học tập, vở, sách giáo khoa, xem trước bài học ở nhà

III/ Hoạt động dạy học

1. Ổn định lớp: Gv kiểm tra sĩ số, tác phong của học sinh

Trang 34

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

HOẠT ĐỘNG 2 khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

(5) Sản phẩm: Nhận biết được khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Hoạt động 1: Tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số

viên

Hoạt động của hs Năng lực

hình thành

H1 Nêu một số cách

tìm tập xác định củahàm số?

H2 Nhắc lại định lí về

tính đơn điệu và cực trịcủa hàm số?

H1 Nêu một số cách

tìm tập xác định củahàm số?

H2 Nhắc lại định lí về

tính đơn điệu và cực trịcủa hàm số?

Năng lực

sử dụng ngôn ngữ toánNăng lực quan sátNăng lực

tư duy logic

Hoạt động 2: Tìm hiểu khảo sát hàm số bậc ba

Nội dung Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của hs Năng lực

hình thành

Trang 35

• Chỉ ra các khoảngđồng biến và nghịchbiến, các điểm cựctrị của hàm số

• Các nhóm thực hiện và trình bày

+ D = R+ y′ = 3 x2+ 6 x

y′ = 0 ⇔

20

x x

(−∞ −; 2 à 2;) (v +∞) , nghịch biến trên khoảng (-2; 0)

Hàm số đạt cực đại tại x =-2 và đạt cực tiểu tại x = 2

+ x = 0 ⇒ y = –4

y = 0 ⇔

21

x x

 = −

 =

+ Đồ thị

Năng lực giao tiếpNăng lực hợp tác

Năng lực

sử dụng ngôn ngữ toánNăng lực quan sát

Năng lực

tư duy logicNăng lực

sử dụng máy tính

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH

4 Câu hỏi và bài tập củng cố.

Câu 1.Nêu sơ đồ khảo sát hàm số ?

Trang 36

Sơ đồ khảo sát hàm

số

Nắm được sơ

đồ khảo sáthàm số Khảo sát hàm số đa

thức trùng phương

Biết cách khảosát hàm số đathức bậc bốntrùng phương

Trang 37

y = 4 + 2 +

1.Ví dụ 1:a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ

đồ thị hàm số y = - x4 + 2x2 + 3

b)Dùng đồ thị, biện luận theo m

số nghiệm của phương trình:

+) m > 4: phương trình vô nghiệm

Ví dụ2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ

6

2 = −

Nếu ab ≥ 0⇒ hàm số có 1 cực trị;

a) H? Nêu cách khảosát hàm số đã cho?

H? Nhận xét gì về

đồ thị hàm số đó?

b) Gợi ý học sinhthảo luận nhómH? Nhận xét gì về sốnghiệm của phươngtrình (*)?

H? Dựa và đồ thịbiện luận số giaođiểm?

(HD: Để biện luận, ta

so sánh m với các giátrị cực trị của hàmsố)

H? Khảo sát hàm số

đã cho?

H? Nhận xét gì về đồthị hàm số đó?

H? Nhận xét về y’?

H? Từ đó rút ranhững nhận xét vềcực trị?

Đồ thị hàm số đã cho

nhận trục 0y là trục

đối xứng

- Học sinh thực hiện các bước khảo sát

- Học sinh thực hiện các bước khảo sát hàm số theo sơ đồ

Năng lực quan sátNăng lực suy nghĩNăng lực giao tiếp

Năng lực

sử dụng ngôn ngữ toán

Năng lực giải quyết vấn đề

Trang 38

IV CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH

2 Câu hỏi và bài tập củng cố.

Câu 1.Nêu sơ đồ khảo sát hàm số ?

Câu 2.Khảo sát hàm số hàm số : y = x4 - 2x2 - 4

3 Dặn dò: BTVN: 2; 4.c); 7 (Trang 43, 44 – Sgk)(1’)

Trang 39

- Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương.

- HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham số

3 Tư duy thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt,tính chính xác,logic, thái độ nghiêm túc,

cẩn thận

- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

- Năng lực chuyên biệt: tính toán và sử dụng máy tính bỏ túi, vẽ hình

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao

BÀI TẬPKHẢO SÁT

SỰ BIẾNTHIÊN VÀ

VẼ ĐỒ THỊCỦA HÀMSỐ

- Nêu được sơ đồ khảo sát hàm số bậc 3 và bậc 4

- Hiểu được các bước khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc

3 và bậc

Khảo sát một

số hàm bậc 3

và bậc 4 đơn giản

- Khảo sát và vẽ

đồ thị hàm bậc 3

và bậc 4 suy biến

- Biện luận số nghiệm của một phương trình

- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Trang 40

Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm đa thức Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của

học sinh

Năng lực hình thành

Bài 1:

a Khảo sát và vẽ đồ

thị hàm số

(C) y = f(x) = x4 – 2x2

b.Viết pttt của (C) tại

các giao điểm của nó

đt y = 8

c Dựa vào đồ thị biện

luận số nghiệm của

pt:x4 – 2x2 – m = 0

H1: gọi hs nêu lại sơ đồ

khảo sát hàm số

Gọi HS nhận xét bài làmcủa bạn (Kiểm tra bài cũ)

GV HD lại từng bước cho

HS nắm kỹ phương pháp

vẽ đồ thị hàm trùngphương với 3 cực trị

H2: hàm số có bao nhiêu

cực trị? vì sao?

Cho HS thảo luậnphương pháp giải câu b

H3:Nêu công thức viết pt

tiếp tuyến của (C) quatiếp điểm?

H4:Muốn viết được pttt

cần có yếu tố nào?

H5:Muốn tìm toạ độ tiếp

điểm ta làm gì?

GV HD lại phương phápcho HS

Gợi ý cho HS làm câu c

Nhắc HS chú ýVDụ8/T42 sgk

H4:ĐT d: y = m có gì đặc

biệt ?

H5:khi m thay đổi thì đt

d sẽ có những vị trí tươngđối nào so với (C)?

+HS chú ý lắng nghe:

+HS trả lời:3+HS thảo luận tìmphương án trả lời:

+HS suy nghĩ và trả lời:

+HS trả lời:

+HS lên bảng trình bàylời giải:

+HS chú ý lắng nghe vàhiểu phương pháp:

+HS suy nghĩ phươngpháp,chuẩn bị lên bảng:

+HS đọc kỹ vdụ và chú ýphương pháp:

+HS trả lời được:

+HS trả lời +HS lên bảng trình bàylời giải:

+HS chú ý lắng nghe vàrút kinh nghiệm:

Định dạng
Số trang	229
Dung lượng	8,65 MB
File đính kèm	GIẢI TÍCH 12.rar (8 MB)