NHẬN DẠNG MÔ HÌNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR CHO ĐỘNG CƠ DC

NHẬN DẠNG MÔ HÌNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR CHO ĐỘNG CƠ DC, tính toán mô phỏng matlab hình ảnh thực tế, cách setting tính toán các thông số trong matlab. NHẬN DẠNG MÔ HÌNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR CHO ĐỘNG CƠ DC, tính toán mô phỏng matlab hình ảnh thực tế,

ĐỀ TÀI: NHẬN DẠNG MÔ HÌNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR CHO ĐỘNG CƠ DC

Questions 2:

a Chọn đối tượng bất kì, thực hiện nhận dạng để thu được mô hình toán

Chọn đối tượng: Chọn thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng động cơ DC

 Mô hình toán học của động cơ DC:

Hình 1 Mô hình động cơ DC

Các thông số vật lý:

: điện cảm phần ứng : momen quán tính: điện trở phần ứng : hằng số sức điện động: điện áp phần ứng : hằng số momen: dòng điện phần ứng : từ thông kích từ: tốc độ góc động cơ : suất điện động phần ứng: momen tải : hệ số ma sát

Theo định luật Kirchoff 2, ta có phương trình cân bằng điện áp ở mạch điện phần ứng:

121Equation Chapter 1 Section 2222\* MERGEFORMAT (.)

Áp dụng định luật Newton cho chuyển động quay, ta có phương trình cân bằng momentrên trục của động cơ:

323\* MERGEFORMAT (.)Cho từ thông kích từ bằng 1 Từ 22 và 23, ta có phương trình vi phân biểu diễn động

cơ kích từ động lập như sau:

424\* MERGEFORMAT (.)

 Nhận dạng để thu mô hình toán:

 Bước 1: Cấu hình cho Matlab Simulink

Hình 2 Cấu hình Simulink

 Bước 2: Xây dựng mô hình toán cho động cơ DC

Hình 3 Mô phỏng mô hình toán hệ thống

Hình 4 Thiết lập tín hiệu ngõ vào

Hình 5 Thay đổi tốc độ lấy mẫu của hệ thống

Hình 6 Thông số nhiễu

Hình 7 Mô phỏng mô hình toán động cơ DC

Chương trình mô tả mô hình toán động cơ DC:

 Bước 3: Chạy mô phỏng và thu thập dữ liệu ngõ vào/ra

Hình 8 Thu thập dữ liệu ngõ vào điều khiển

Hình 9 Thu thập dữ liệu ngõ ra

Hình 10 Dạng sóng của tín hiệu điều khiển

Hình 11 Dạng sóng của tín hiệu ngõ ra đã được làm nhiễu

Hình 12 Dữ liệu thu thập được từ Simulink

Hình 13 Lấy thông số vào/ra để nhận dạng mô hình toán

 Bước 4: Nhận dạng hàm truyền hệ thống động cơ DC

Hình 14 Mở Apps và chọn System Identification

Hình 15 Giao diện của System Identification

Hình 16 Import dữ liệu đã thu thập

Hình 17 Tùy chọn số lượng Poles và Zeros để nhận dạng dữ liệu

Hình 18 Giao diện khi tính toán ước lượng

Hình 19 Tiếp tục ước lượng đến khi đáp ứng là tốt nhất

Hình 20 Đánh giá chất lượng nhận dạng mô hình toán

Hình 21 Hàm truyền nhận được sau khi nhận dạng mô hình toán

b Thực hiện mô phỏng trong simulink để so sánh mô hình toán thu được với hệ thống ban đầu, nhận xét kết quả thu được

 Mô phỏng đối tượng trên Matlab Simulink

Hình 22 Mô phỏng đối tượng được nhận dạng và mô hình toán nhận được sau khi nhận

dạng

 So sánh kết quả giữa mô hình toán vừa nhận dạng được với mô hình toán từ phương trình vi phân 24 của động cơ DC

Hình 23 Đáp ứng ngõ ra nhận được khi chạy song song 2 mô hình toán

của động cơ DC

Hình 24 Chênh lệch sai số giữa 2 mô hình toán

Nhận xét: Tín hiệu ngõ ra từ hàm truyền được nhận dạng đáp ứng tương đối tốt

và bám được tín hiệu ngõ ra từ mô hình toán của hệ thống tuy vẫn còn có sai lệchnhưng tương đối nhỏ

c Thiết kế bộ điều khiển LQR cho hệ thống trên

Từ 24 và momen tải , ta có phương trình trạng thái của động cơ DC là:

525\*MERGEFORMAT (.)

Thông số vật lý của động cơ DC đươc chọn như sau:

Thay thông số trên vào 25, ta được:

626\* MERGEFORMAT (.)Hàm chỉ tiêu chất lượng:

727\* MERGEFORMAT(.)

Chọn:

828\* MERGEFORMAT (.)Phương trình đại số Ricatti:

929\* MERGEFORMAT (.)Thay 26 và 28 vào 29, ta có:

10210\*MERGEFORMAT (.)

11211\*MERGEFORMAT (.)

Độ lợi hồi tiếp trạng thái:

12212\* MERGEFORMAT(.)

Luật điều khiển tối ưu:

13213\*MERGEFORMAT (.)

d Thực hiện mô phỏng cho trong simulink cho 2 trường hợp có và không có bộ điều khiển

 Mô phỏng trong Simulink:

 : Có bộ điều khiển LQR

Hình 25 Mô phỏng động cơ DC khi có bộ điều khiển LQR

Hình 26 Thiết lập Set Point

Chương trình mô tả phương trình trạng thái của động cơ DC:

Hình 27 Thiết lập khối Gain cho bộ điều khiển LQR

Chương trình xây dựng bộ điều khiển LQR cho động cơ DC:

clc

close all

syms p1 p2 p3

% Thong so vat ly

Hình 28 Mô phỏng động cơ DC khi không có bộ điều khiển

Hình 29 Thiết lập thông số Set Point

Hình 30 Thiết lập vị trí ban đầu

 Kết quả mô phỏng trong Simulink:

Hình 31 Quan sát kết quả

Hình 32 Đáp ứng ngõ ra khi có LQR so với Set Point

Hình 33 Đáp ứng ngõ ra khi không có bộ điều khiển so với Set Point

Hình 34 So sánh hai tín hiệu đáp ứng ngõ ra khi có và không có bộ điều khiển

Hình 35 So sánh hai tín hiệu điều khiển khi có và không có bộ điều khiển

Nhận xét:

Có thể thấy khi có bộ điều khiển thì đáp ứng ngõ ra bám theo được tín hiệu Set Point

Và sau khi thực nghiệm thay đổi Q và R thì nhận thấy được:

 Khi tăng các phần từ có trong ma trận Q thì có nghĩ là ta muốn tín hiệu ngõ ra đáo ứng trong khoảng thời gian ngắn nhất thì năng lượng tiêu tốn của tín hiệu điều khiển u là nhiều nhất

 Khi tăng R thì đồng nghĩa ta muốn năng lượng tiêu tốn trong quá trình là nhỏ nhất nhưng kèm với đó là thời gian đáp ứng ngõ ra sẽ lâu nhất

Tùy vào mỗi bài toán và ứng dụng, ta có thể chọn ra thông số cho phù hợp với những yêu cầu đó