Thảo luận nhóm TMU học PHẦN TOÁN CAO cấp NHIỆM vụ sử DỤNG PYTHON GIẢI các bài TOÁN

File "D:\toandaicuong\main.py", line 4, in x = np.linalg.solvea,b File "", line 180, in solve File "D:\toandaicuong\venv\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 393, in solve r

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

KHOA HTTTKT & TMĐT

BÀI THẢO LUẬN HỌC PHẦN: TOÁN CAO CẤP NHIỆM VỤ: SỬ DỤNG PYTHON GIẢI CÁC BÀI TOÁN

2213AMTA1011

Giảng viên : Lê Văn TuấnNhóm thực hiện : Nhóm 8

Trang 5

NHIỆM VỤ 3 : Giải hệ PTTT của bài 3.4, 3.6, 3.9 với m =

Trang 7

File "D:\toandaicuong\main.py", line 4, in <module> x =

np.linalg.solve(a,b)

File "< array_function internals>", line 180, in solve File

"D:\toandaicuong\venv\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 393, in solve

r = gufunc(a, b, signature=signature, extobj=extobj) File "D:\toandaicuong\venv\lib\site-

packages\numpy\linalg\linalg.py", line 88, in

_raise_linalgerror_singular

raise LinAlgError("Singular matrix")

numpy.linalg.LinAlgError: Singular matrix

Hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm

from matplotlib import pyplot as plt

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D x =

np.arange(8,16,0.4)

y = x*(((1-2*x)**2)**(1/3)) plt.plot(x,y) plt.xlabel("Truc x")

plt.ylabel("Truc y") plt.title('Toan cao cap') plt.show()

Kết quả :

Trang 8

Nhập:

import numpy as np

Trang 9

Nhập:

import numpy as np

Trang 10

Nhập:

import numpy as np

Trang 11

Nhập:

import numpy as np

Trang 12

Nhập:

import numpy as np

np.arange(8,16,0.4)

y =(x+1)*(((x**2)-1)**(1/3)) plt.plot(x,y) plt.xlabel("Truc x")

Kết quả :

Trang 13

Nhập:

import numpy as np

np.arange(8,16,0.4)

y =x*(((x**2)-1)**(1/8)) plt.plot(x,y) plt.xlabel("Truc x")

Kết quả :

Trang 14

B Vẽ đồ thị các hàm số trong bài 7.3 trên miền x [8,16]; y [1,8]

7.3.1

Nhập:

import numpy as np

Trang 15

Nhập:

import numpy as np

Trang 16

Nhập:

import numpy as np

Trang 21

z_y = sympy lambdify((x, y), z_y)

x, y = sympy.symbols ('x y', real = True)

z = sympy.log(x + sympy.sqrt(x**2 + y**2))

Trang 23

return -x*arctan(sqrt(x**2 - y**2))/(x**2 + y**2)**(3/2) +

x/(sqrt(x**2 - y**2)*sqrt(x**2 + y**2)*(x**2 - y**2 + 1))

<lambdifygenerated-2>:2: RuntimeWarning: invalid value

encountered in sqrt

return -y*arctan(sqrt(x**2 - y**2))/(x**2 + y**2)**(3/2)

- y/(sqrt(x**2 - y**2)*sqrt(x**2 + y**2)*(x**2 - y**2 + 1))

Trang 25

Nhập :

import sympy

z = sympy.log(x + sympy.sqrt(x**2 + y**2))

Trang 28

<lambdifygenerated-2>:2: RuntimeWarning: invalid value

encountered in sqrt

return 3*x*y*arctan(sqrt(x**2 - y**2))/(x**2 + y**2)**(5/2)

+ 2*x*y/(sqrt(x**2 - y**2)*sqrt(x**2 + y**2)*(x**2 - y**2 +

1)**2) + x*y/((x**2 - y**2)**(3/2)*sqrt(x**2 + y**2)*(x**2 -

(sqrt(x**2 - y**2)*sqrt(x**2 + y**2)*(x**2 - y**2 + 1))

Trang 29

Giải thích : Lỗi do tập xác định vì => x>y mà x<y (8<16)

Trang 30

Optimization terminated successfully

Current function value: 0.000000 Iterations: 15

Function evaluations: 30[0.5]

Trang 31

Kết quả :

Current function value: -0.250000 Iterations: 18

Function evaluations: 36[-0.5]

from scipy.optimize import fmin

def f(x): return x/math.exp(x)

Trang 32

Nhập: import math

def f(x): return x*(math.log(x))**2

min_loc = fmin(f, 1.0)

print(min_loc)

print(f(*min_loc))

Kết quả :

Function evaluations: 20[1.]

Trang 33

print(min_loc)

print(f(*min_loc))

Kết quả :

Function evaluations: 34[-8.8817842e-16]

def f(x): return (x+1)*((math.pow(x,2)-1)**1/3)

print(min_loc)

print(f(*min_loc))

Kết quả :

Current function value: -0.395062

Trang 34

Iterations: 16Function evaluations: 32[0.33330078]

Function evaluations: 30[0.57734375]

-0.12830005979537965

Ghi chú Hàm số đạt min tại x = 0.57734375 Giá

trị min: -0.12830005979537965

Trang 35

Ghi chú Giá trị max vượt quá giá trị lớn nhất của

Python (hàm số tiến ra vô cùng)

Trang 36

6.10.3,

def f(x): return -(x/math.e**x)

print(min_loc)

print(-f(*min_loc))

Kết quả :

Function evaluations: 20[1.]

0.36787944117144233

Trang 37

Ghi chú Hàm số đạt max tại x = 1 Giá trị

max : 0.36787944117144233

6.10.4,

def f(x): return -(x*math.log(x)**2)

6.10.5,

def f(x): return -(math.exp(x)/(x+1))

Trang 38

def f(x): return -((x+1)*((math.pow(x,2)-1)**1/3))

6.10.7,

Trang 39

7.9

* Tìm MIN

7.9.1,

def f(x,y): return x**2 + x*y +y**2 +x-y+1

min_loc = fmin(lambda vec: f(vec[0],

vec[1]), [0.1, 0.1])

print(min_loc)

print(f(*min_loc))

Trang 40

Kết quả :

Function evaluations: 76[-1.00001244 1.00003511]

def f(x,y): return 2*x**4+y**4-x**2-2*y**2

min_loc = fmin(lambda vec: f(vec[0],

vec[1]), [0.1, 0.1])

print(min_loc)

print(f(*min_loc))

Kết quả :

Function evaluations: 89

Trang 42

Nhập :

import sympy

z = sympy.log(x + sympy.sqrt(x**2 + y**2)) z_x = sympy.diff(z, x)

Trang 45

import sympy

Trang 46

z xy sympy diff(z x y)

Trang 49

<lambdifygenerated-2>:2: RuntimeWarning: invalid value encountered in sqrt

return 3*x*y*arctan(sqrt(x**2 - y**2))/(x**2 + y**2)**(5/2) + 2*x*y/(sqrt(x**2 - y**2)*sqrt(x**2 + y**2)*(x**2 - y**2 +

1)**2) + x*y/((x**2 - y**2)**(3/2)*sqrt(x**2 + y**2)*(x**2 -

- y**2)*sqrt(x**2 + y**2)*(x**2 - y**2 + 1))

28

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	1,58 MB