MÁY TÍNH, ĐỘ PHỨC TẠP VÀ TÍNH KHÔNG THỂ GIẢI ĐƯỢC pptx

BÀI TOÁN, THUẬT TOÁN VÀ ĐỘ PHỨC TẠPMỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN • Thuật toán: →Gồm các thủ tục “từng bước-từng bước” giải quyết bài toán.. BÀI TOÁN, THUẬT TOÁN VÀ ĐỘ PHỨC TẠPMỘT SỐ KHÁI NIỆM

Trang 1

MÁY TÍNH, ĐỘ PHỨC TẠP VÀ TÍNH KHÔNG THỂ GIẢI ĐƯỢC

Giảng viên : PGS.TSKH VŨ ĐÌNH HÒA

Trang 2

MỞ ĐẦU

TÌNH HUỐNG

• Bạn được làm thuê cho một công ty với tư

cách là nhà thiết kế thuật toán

• Công ty sẽ tham gia thị trường cạnh tranh

“bandersnatch cao cấp”

• Có phương pháp nào để tạo ra một tập các quy cách kĩ thuật cho mỗi bài toán của thị trường bandersnatch đặt ra?

Trang 4

MỞ ĐẦU

KẾT QUẢ

• Vài tuần trôi qua

• Giấy tờ tràn ngập

• Không tìm được bất kì thuật toán nào

– phải mất hàng năm để xây dựng một thuật toán cho

một modun

– Có rất nhiều modun cho bài toán

Trang 5

MỞ ĐẦU

PHẢI LÀM THẾ NÀO

• Nếu viết báo cáo rằng

“Tôi thật ngu ngốc vì không thể tìm được thuật toán

nào”

→Bạn sẽ bị sa thải’

• Cần chứng minh rằng bài toán được giao là

không thể giải dễ dàng được

Trang 6

MỞ ĐẦU

LỜI KHUYÊN

• Việc chứng minh tính không thể giải được = chứng minh không tồn tại một thuật toán hữu hiệu

• Lý thuyết sau đây chỉ ra rằng cần chứng minh bài toán của bạn là bài toán NP-đầy đủ

• Nó có độ khó tương đương với độ khó lớp các bài toán khác mà nhiều chuyên gia phải bó tay

Trang 7

MỞ ĐẦU

LỜI KHUYÊN

→Khả năng tìm ra thuật toán tốt cho bài toán khó.

→Cách chuyển hướng tiếp cận: giải

gần đúng hoặc tìm lời giải cho những trường hợp đặc biệt

Trang 8

BÀI TOÁN, THUẬT TOÁN VÀ ĐỘ PHỨC TẠP

MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN

Trang 9

cπ1, π2,  , π

) ,

( )

,

1 1

) 1 ( )

π c d c c c

m i

Trang 10

• Một dữ kiện/input của bài toán:

3 4 2

1 , c , c , c c

Là lời giải: lengthmin = 27

Trang 11

• Thuật toán:

→Gồm các thủ tục “từng bước-từng

bước” giải quyết bài toán

→Có thể xem như một chương trình viết bằng ngôn ngữ máy

• Một TT giải quyết được bài toán П nếu nó

có lời giải cho mọi dữ kiện/input I của bài toán đó

Trang 12

• Thuật toán:

Thế nào là một TT hiệu quả (efficiency)?

– Chạy được với tất cả các input.

– Thời gian tính toán nhanh nhất.

Yêu cầu về thời gian có tính quyết định xem một thuật

toán có hiệu quả để đưa vào thực tế hay không

Trang 13

• Thuật toán: Yêu cầu về thời gian

– Có thể miêu tả hàm một biến (Kích thước của một bài

Trang 14

• Lược đồ mã hóa:

– Miêu tả đầu vào của một bài toán cụ thể bằng

một chuỗi kí tự.

– Độ dài đầu vào của trường hợp I của bài toán

П là số kí tự trong chuỗi kí tự của lược đồ mã hóa.

– Độ dài này là cách đo hình thức của kích

thước bài toán cụ thể П(I).

Trang 15

٭ Độ dài đầu vào là 32.

٭ Các trường hợp bài toán phức tạp, có thể mã hóa bằng chuỗi tương tự, không phải chuỗi rời rạc

Trang 16

• Hàm thời gian:

Cho mỗi kích thước đầu vào một lượng thời gian lớn nhất để giải quyết trường hợp của

bài toán đó

Trang 17

THUẬT TOÁN THỜI GIAN ĐA THỨC VÀ NHỮNG BÀI TOÁN KHÔNG GIẢI ĐƯỢC

• 1 hàm f(n) là O(g(n)) khi hằng c, k:

|f(n)|<=c.|g(n)| n>=k

• 1 thuật toán thời gian đa thức có độ phức tạp là

O(p(n)) với p(n) là một hàm đa thức.

• n chỉ kích thước đầu vào

• 1 thuật toán thời gian lũy thừa nếu hàm phức tạp

thời gian của nó không có giới hạn.

(bao gồm cả một số hàm phức tạp thời gian không

đa thức như )nlogn

Trang 18

3.2s 24.3s 1.7m 5.2m 13.0m 001s 1.0s 17.9m 12.7d 35.7y 366c

.059s 58m 6.5y 3855c 2 x 10 8 c 1.3 x 10 13 c

Trang 19

• Ảnh hưởng của công nghệ máy tính đến

các hàm phức tạp thời gian

Time complexity function

Present computer

Computer 100 times faster 1000 times Computer

Trang 20

• Một bài toán là không thể giải được nếu quá khó

để tìm ra một thuật toán thời gian đa thức để

giải quyết nó.

• Với kích thước bài toán có hạn thì việc so sánh giữa thuật toán đa thức hữu hiệu và thuật toán lũy thừa không hữu hiệu có nhiều ngoại lệ.

• Ex: xem bảng so sánh ở slide trước, thuật toán

2 n nhanh hơn thuật toán n 5 với n<=20.

Trang 21

Trang 22

• Ex2, thuật toán “Branch and bound” cho bài

toán Knapsack có độ phức tạp lũy thừa nhưng lại thành công khiến nhiều người ngạc nhiên

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	417,5 KB