điều chỉnh dòng điện phần ứng hệ truyền động thyristor-động cơ điện một chiều theo hai tiêu chuẩn mô đun tối ưu và tối ưu đối xứng

Điều chỉnh tự động truyền động điện là một mảng quan trọng của tự động hoá,Trong điều chỉnh tự động điện vấn đề đợc quan tam cơ bản là điều chỉnh dòng điện và tốc độ của máy điện động cơ

LỜI NểI ĐẦU

Sự bùng nổ và phát triển của khoa học kĩ thuật đã đem đến nhiều kết quả to lớn cho nền sản xuất ,Nhất là vai trò của ngành tự động

hoá Ngành tự động hoá ra đời và phát triển đã giúp nhân loại giảm đợc

giá thành thiết bị và tăng năng suất lao động lên nhiều lần

Điều chỉnh tự động truyền động điện là một mảng quan trọng của tự

động hoá,Trong điều chỉnh tự động điện vấn đề đợc quan tam cơ bản là

điều chỉnh dòng điện và tốc độ của máy điện (động cơ một chiều ,động cơxoay chiều ,động cơ dị bộ,.v.v.)

Sau đây em xin trình bày về vấn đề điều chỉnh dòng điện phần ứng

của hệ truyền động thyristor-động cơ điện một chiều theo hai tiêu chuẩn

mô đun tối u và mô đun tối u đối xứng

CHƯƠNG I :KHáI QUáT CHUNG

Để có thể hiểu sâu hơn về hệ thống động cơ điện một chiều ta phải đi sâu nghiên cứu về cấu tạo cũng nh các chế độ làm việc của động cơ điện một chiềuhay các đặc tính cơ và ứng dụng cụ thể của nó trong hệ thống máy phát động cơ của máy bào giờng

Điều đó phải đợc thực hiện thông qua mô hình toán học và đợc viết và mô phỏng trên phần mềm ứng dụng matlab, bây giờ ta đi nghiên cứu và tìm hiểu sâu về hệ thống động cơ này

1.1.Giản đồ kết cấu của động cơ điện một chiều :

Phần ứng đợc biểu diển bởi vòng tròn bên trong có sức điện động E, ở phầnstato có thể có vài dây quấn kích từ : dây quấn kích từ độc lập ckđ, dây quấn kích từ nối tiếp ckn, dây quấn cực từ phụ cf và dây quấn bù cb hệ thống các phơng trình mô tả động cơ một chiều là phi tuyến, trong đó các đại lợng đầu vào (tín hiệu điều khiển) thờng là điện áp phần ứng u, điện áp kích thích uk, tín hiệu ra thờng là tốc độ góc của động cơ , mô men quay m, dòng điện phần ứng i, hoặc trong một số trờng hợp là vị trí của rôto là  mô men tải mc là mô men do cơ cấu làm việc truyền về trục động cơ, mô men tải nhiễu loạn quan trọng nhất của hệ truyền điện tự động

các phơng trình phản ứng phần ứng trong động cơ điện một chiều :

Eu

2

.

 : tốc độ góc

a

N p

K

.

U u u f

2

)( 

Đặc tính cơ của động cơ điên một chiều :

1.2.1trạng thái hãm tái sinh:

Hãm tái sinh xảy ra khi tốc độ quay của động cơ lớn hơn tốc độ không tải

lý tởng khi hãm tái sinh eu > uu, động cơ làm việc nh một máy phát điện song song với lới so với chế độ động cơ, dòng điện và mô men hãm đổi chiều và đ-

ợc xác định theo biểu thức :

E U

U u u f

2

)( 

trong trạng thái hãm tái sinh, dòng điện hãm đổi chiều và công suất đợc đa trả

về lới điện có giá trị p=(e-u).i

đây là phơng pháp hãm kinh tế nhất vì động cơ sinh ra điện năng hữu ích

1.2.2 Trạng thái hãm ngợc :

Trạng thái hãm ngợc của động cơ xảy ra khi phần ứng dới tác dụng của

động năng tích luỹ trong các bộ phận chuyển động hoặc do mo men thế năng quay ngợc chiều với mo men điện từ của động cơ mô men sinh ra bởi động cơ,khi đó chống lại sự chuyển động của cơ cấu sản xuất

có hai trờng hợp hãm ngợc :

+) trờng hợp 1 : đa điện trở phụ vào mạch phần ứng

giả sử động cơ đang làm việc nâng tải với tốc độ xác lập ứng với điểm a ta đa một điện trở phụ đủ lớn vào mạch phần ứng, động cơ sẽ chuyển sang làm việc

ở điểm b trên dặc tính biến trở

Tải điểm b do mômen của động cơ sinh ra nhỏ hơn mômen cản nên động cơ giảm tốc độ nhng tải vẫn theo chiều nâng lên đến điểm c, tốc độ bằng 0 nhng vì mômen của động cơ nhỏ hơn mômen tải nên dới tác động của tải trọng,

động cơ quay theo chiều ngợc lại tải trọng đợc hạ xuống với tốc độ tăng dần

đến điểm d mômen của động cơ cân bằng với mômen cản nên hệ ổn định với

tốc độ hạ không đổi ođ, cd là đoạn đặc tính hãm ngợc, khi hãm ngợc vì tốc độ

đổi chiều, sức điện động đổi dấu nên:

f u f

u

u u h

R R

K U R

R

E U I

Nh vậy ở đặc tính hãm ngợc sức điện động tác dụng cùng chiều với điện

áp lới động cơ làm việc nh một máy phát nối tiêp với lới điện biến năng nhận

từ lới và cơ năng trên trục thành nhiệt năng đốt nóng điện trở tổng của mạch phần ứng vì vậy gây tổn thất năng lợng lớn

vì sơ đồ đấu dây của động cơ không thay đổi, nên phơng trình đặc tính cơ

là phơng trình đặc tính biến trở

+) Trờng hợp 2 : đảo chiều điện áp phần ứng

Giả sử động cơ đang làm việc tại điểm a trên đặc tính tự nhiên với tải mc, ta

đổi chiều điện áp phần ứng và đa thêm điện trở phụ vào mạch động cơ chuyển sang làm việc ở điểm b trên đặc tính biến trở tại b mômen đổi chiều chống lại chiều quay của động cơ nên tốc độ giảm theo đoạn bc tại c tốc độ bằng không,nếu ta cắt điện áp phần ứng khỏi điện áp nguồn thì động cơ sẽ dừng lại, còn nếu vẫn giữ điện áp nguồn đặt vào động cơ và tại điểm c mômen động cơ lớn hơn mômen cản mc thì động cơ sẽ quay ngợc lại và làm việc ổn định tại điểm d.đoạn bc là đặc tính hãm ngợc và dòng điện hãm ngợc đợc tính :

f u

u u f

u

u u h

R R

E U R

R

E U I

Dòng điện ih có chiều ngợc với chiều làm việc ban đầu và dòng điện hãm này

có thể khá lớn ; do đó điện trở phụ đa vào phải có giá trị đủ lớn hạn chế dòng

điện hãm ban đầu ihđ trong phạm vi cho phép :Ih  (  2 2 , 5 ) Idm

và phơng trình đặc tính cơ có dạng :

M

K

R R

l Hãm động năng kích từ độc lập :

khi động cơ đang quay muốn thực hiện hãm động năng kích từ độc lập ta cắt phần ứng động cơ khỏi lới điện một chiều, và đống vào một điện trở hãm, còn mạch kích từ vẫn nối với nguồn nh cũ

Tại thời điểm ban đầu, tốc độ động cơ vẫn có giá trị hđ nên :

Ehd  K hd

và dòng điện hãm ban đầu :

f u

hd f

u

hd hd

R R

K R

R

E I

  

đây là các phơng trình đặc tính cơ điện và đặc tính cơ khi hãm động năng kích từ độc lập

Khi  = cosnt thì độ tính của đặc tính cơ hãm phụ thuộc rh, khi rh càng nhỏ thì phụ thuộc đặc tính cơ càng cứng, mômen hãm càng lớn, hãm càng nhanh Tuy nhiên cần chọn rh sao cho dòng hãm ban đầu nằm trong giới hạn cho phép : ihđ  (22,5)iđm

Trên đồ thị hãm đặc tính cơ hãm động năng ta thấy rằng với mômen cản mc

là phản kháng thì động cơ sẽ dừng hẳn đặc tính hãm động năng là đoạn b1o hoặc đoạn b2o với mômen cản mc là thế năng thi dới tác động của sẽ kéo

động cơ quay theo chiều ngợc lại đến làm việc ổn định tại điểm m = mc đoạn

b1c1 hoặc b2c2 cũng là đặc tính hãm động năng khi hãm động năng kích từ độc lập, năng lợng chủ yếu đợc tạo ra do động năng của động cơ tích luỹ đợc nên công suất tiêu tốn chỉ năm trong mạch kích từ :

hãm động năng tự kích xảy ra khi động cơ đang quay ta cắt cả phần ứng lẫn cả cuộn kích từ khỏi lới điện đẻ đóng vào một điện trở hãm, chú ý chiều dòng điện kích từ vẫn phải giữ không đổi

ta có : iu= ih+ikt

h kt

h kt u

h kt

h kt u

u

R R

R R R

K R

R

R R R

E I



và các phơng trình đặc tính là :

u h kt

h kt u

K

R R

R R R

và :

M K

R R

R R R

h kt

h kt u

) (

so với phơng pháp hãm ngợc, hãm động năng có hiệu quả kém hơn khi chúng có cùng tốc độ ban đầu và cùng mômen cản mc tuy nhiên hãm

động năng u việt hơn về mặt năng lợng dặc biệt là hãm động ănng tự kích vì không tiêu thụ năng lợng từ lới nên phơng pháp hãm này có khả năng hãm khi có sự cố mất điện lới

1.3.hệ truyền động thyristor-động cơ (T-Đ)

hệ truyền động T-Đlà hệ truyền động động cơ điện một chiều kích từ độc lập, điều chỉnh tốc độ động cơ bằng cách thay đổi điện áp đặt vào phần

ứng hoặc thay đổi điện áp đặt vào phần kích từ của động cơ thông qua

các bộ biến đổi chỉnh lu dùng thyristor

~

U đk

hình 1.1 sơ đồ nguyên lý của hệ truyền động t-đ

1.3.1.đặc tính cơ của hệ T-Đ

Trong hệ T-Đ, nguồn cấp cho phần ứng động cơ là bộ chỉnh lu thyristor

dòng điện chỉnh lu cũng chính là dòng điện phần ứng động cơ chế độ làm

việc của chỉnh lu phụ thuộc vào phơng thức điều khiển và các tính chất

của tải trong truyền động điện, tải của chỉnh lu thờng là cuộn kích từ (l-r)

hoặc mạch phần ứng động cơ (l-r-e)

Phơng trình đặc tính cơ cho hệ t-đ ở chế độ dòng điện chỉnh lu liên tục:

M)k(

Rk

cosE

2 dm dm

tử trong mạch nối tiếp với phần ứng động cơ)

Tốc độ không tải lý tởng phụ thuộc vào góc điều khiển :

dm

do o

k

cosE







Tuy nhiên, tốc độ không tải lý tởng này chỉ là giao điểm cảu trục tung với

đoạn thẳng của đặc tính cơ kéo dài thực tế, do có vùng dòng điện gián

đoạn, tốc độ không tải lý tởng của đặc tính là lớn hơn

Họ đặc tính cơ của hệ thống trong trờng hợp này nh trên hình 4-3 khi điều

chỉnh ở vùng dới tốc độ định mức các đặc tính cơ của hệ truyền động

T-Đ mềm hơn hệ F-T-Đ vì có sụt áp do hiện tợng chuyển mạch giữa các

thyristor góc điều khiển  càng lớn thì điện áp đặt vào phần ứng động cơ

càng nhỏ khi đó, đặc tính cơ hạ thấp và ứng với một mômen cản mc, tốc

độ động cơ sẽ giảm

Lý thuyết và thực nghiệm chứng tỏ: khi phụ

tải nhỏ thì các đặc tính cơ có độ dốc lớn (phần

nằm trong vùng gạch chéo) đó là vùng dòng

điện gián đoạn góc điều khiển càng lớn (khi

điều chỉnh sâu) thì vùng dòng điện gián đoạn

càng rộng và việc điều chỉnh tốc độ gặp nhiều

khó khăn hơn

Trong thực tế tính toán hệ T-Đ, ta chỉ cần xác

định biên giới vùng dòng điện gián đoạn, là

đ-ờng phân cách giữa hai vùng dòng điện liên

tục và gián đoạn biên giới giữa vùng dòng

điện gián đoạn và liên tục có dạng đờng

ellipse với các trục là các trục toạ độ của đặc

tính cơ:

1)p

cospsinU

IL(

)psin

e 2

dễ dàng nhận thấy độ rộng của vùng dòng điện gián đoạn sẽ giảm nếu ta

tăng giá trị điện cảm l và tăng số pha chỉnh lu p song khi tăng số xung p

thì mạch lực chỉnh lu cũng tăng độ phức tạp và cả mạch điều khiển cũng

phức tạp hơn còn khi tăng trị số l sẽ dẫn tới làm xấu quá trình qúa độ

(tăng thời gian quá độ) và làm tăng trọng lợng, kích thớc của hệ thống

biên giới này đợc mô tả bởi đờng cong nét đứt trên hình 1.2

1.3.2.đặc điểm hệ truyền động thyristor - động cơ :

hình 1.2 đặc tính cơ hệ t-đ.



M0

Ưu điểm nổi bật nhất của hệ t-đ là độ tác động nhanh cao, không gây ồn

và dễ tự động hoá do các van bán dẫn có hệ số khuếch đại công suất rất cao điều đó rất thuận tiện cho việc thiết lập các hệ thống tự động điều

chỉnh nhiều vòng để nâng cao chất lợng các đặc tính tĩnh và các đặc tính

động của hệ thống hệ thống t-đ có khả năng điều chỉnh trơn với phạm vi

điều chỉnh rộng hệ có độ tin cậy cao, quán tính nhỏ, hiệu suất lớn

Nhợc điểm chủ yêu của hệ t-đ là do các van bán dẫn có tính phi tuyến,

dạng điện áp chỉnh lu ra có biên độ đập mạch cao, gây tổn thất phụ trong máy điện và ở các truyền động có công suất lớn còn làm xấu dạng điện ápcủa nguồn và lới xoay chiều hệ số công suất cos của hệ nói chung là

thấp nhất là khi điều chỉnh sâu

Chương 2: TỔNG QUAN VỀ

ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU

2.1 CHẤT LƯỢNG TỐI ƯU

2.1.1 Đặc điểm của bài toán tối ưu

Hình 1.1: Sơ đồ hệ thống điều khiển

Hệ thống điều khiển như hình trên bao gồm các phần tử chủ yếu : đối tượng

điều khiển ( ĐTĐK ) , cơ cấu điều khiển ( CCĐK ) và vòng hồi tiếp

( K )

Với các ký hiệu :

x0 : tín hiệu đầu vào

u : tín hiệu điều khiển

tùy thuộc vào lượng thông tin ban đầu mà ta có được

Ở đây chúng ta có thể thấy được sự khác biệt của chất lượng tối ưu khi

lượng thông tin ban đầu thay đổi ( Hình 1.2 )

Hình 1.2 : Tối ưu cục bộ và tối ưu toàn cục

Khi tín hiệu điều khiển u giới hạn trong miền [u1,u2] , ta có được giá trị tối

ưu cực đại J1∗ của chỉ tiêu chất lượng J ứng với tín hiệu điều khiển u1∗

Khi tín hiệu điều khiển u không bị ràng buộc bởi điều kiện ,

ta có được giá trị tối ưu úng với như vậy giá trị tối ưu thực sự bây giờ là

Tổng qoát hơn , khi ta xét bài toán trong một miền [ nào đó và tìm được giá trị tối ưu thì đó là giá trị tối ưu cục bộ.Nhưng khi bài toán

không có điều kiện ràng buộc đối với u thì giá trị tối ưu là

với là các giá trị tối ưu cục bộ giá trị chính là giá trị tối ưu toàn cục

Điều kiện tồn tại cực trị :

* Đào hàm bậc một của J theo u phải bằng 0

* Xét giá trị đạo hàm bậc hai của J theo u tại điểm cực trị

: điểm cực trị là cực tiểu

: điểm cực trị là cực đại

2 Điều kiện thành lập bài toán tối ưu

Để thành lập bài toán tối ưu thì yêu cầu đầu tiên là hệ thống phải có đặc tính

phi tuyến có cực trị

Bước quan trọng trong việc thành lập một hệ tối ưu là xác định chỉ tiêu chất

lượng J Nhiệm vụ cơ bản ở đây là bảo đảm cực trị của chỉ tiêu chất

Chỉ tiêu chất lượng J thường có dạng sau :

Trong đó L là một phiếm hàm đối với tín hiệu x , tín hiệu điều khiển u và thời gian t

2.2.2 Ph ươ ng pháp quy hoạch động Belman

cấu thành nên chiến lược tối ưu có liên quan với kết quả của những quyết định truớc đó

Nguyên lý tối ưu của Belman : “ Bất kỳ một đoạn cuối cùng nào của quỹ đạo

tối ưu cũng là một quỹ đạo tối ưu ”

Nguyên lý này giới hạn xem xét trên một số các chỉ tiêu tối ưu Nó chỉ rarằng phương án tối ưu phải được xác định từ trạng thái cuối đi ngược vềtrước đó

Điều kiện áp dụng : nguyên lý tối ưu là một phương pháp số , chỉ áp dụngđược khi hệ thống có phân cấp điều khiển và ta biết trước sơ đồ mắt lướiđược xây dựng bằng thực nghiệm

3 Ph ươ ng pháp điều khiển số

Trong trường hợp hệ thống tuyến tính bất biến theo thời gian với

chất lượng dạng toàn phương :

Sử dụng h m xàm x ấp xỉ bậc nhất để rời rạc hoá hệ thống trở th nh :àm x

Trong ó : đó :

Tuy nhiên trong trường hợp này ta có thể làm tốt hơn xầp xỉ Euler (1.73) bằng cách sử dụng chính xác phương trình trạng thái (1.71) bao gồm bộ lấy

mẫu và khâu giữ bậc 1.

trị có thể chấp nhận Mức độ lượng tử càng tốt thì tín hiệu số càng chính xác ; tuy nhiên khi số lượng có thể chấp nhận được của xk và uk tăng thì khối lượng tính toán để tìm

cũng tăng theo Vấn đề này có thể nhanh chóng gây khó khăn kể cả đối với các máy tính lớn

2.2.3 Nguyên lý cực tiểu Pontryagin _ Hamilton

1 Nguyên lý cực tiểu của Pontryagin.

2 Điều khiển Bang-Bang

Hệ thống đang xét :

A =

B =

Và tiêu chuẩn tối ưu đặt ra là :

J =

Hãy tìm luật điều khiển sao cho hệ đạt tiêu chuẩn cực tiểu hàm J

Bài toán tối ưu điặt ra là tìm tín hiệu i đi ều khiển u(t) điể cực tiểu

hoá J(t0) ,

thái cuối

cùng x(T) thỏa công thức của hàm ψ :

Hàm Hamilton cho vấn đề này là :

tốt ( có nghĩa là giá trị càng xa về phía bên trái trên trục tọa độ

nào trên u(t) , thì điều này sẽ cho ra những giá trị vô hạn ( dương hoặc âm ) của những biến điều khiển Với kết quả này , bài toán tối ưu đặt ra phải có những điều kiện ràng buộc đối với tín hiệu

điều khiển

Theo nguyên lý cực tiểu Pontryagin (1.87) , hàm điều khiển tối ưu phải thỏa mãn :

thảo luận về trường hợp một ngõ vào

Đặt u(t) là một đại lượng vô hướng và đặt b tượng trưng cho vector ngõ vào

( Chú ý :

càng tốt )

chúng ta nên chọn u(t) ở giá trị cực đại là giá trị 1 để giá trị λ T

(t)bu(t) càng âm càng tốt Nếu

giá trị λ T

(t)bu(t) bằng zero tại thời điểm t , khi đó u(t) có thể nhận bất cứ giá trị nào tại thời điểm này

pT p

W

e

V

V dk

)(

1 (

1 )

*

2

oS

Sens¬

Sơ đồ cấu trúc :

-Coi quan hệ giữa tín hiệu điều khiển và điện áp ra là tuyến tính

const Kbd

pTvo pTdk

KbdKi Sop

) 1 )(

1 )(

1 )(







-áp dụng tiêu chuẩn modul để tổng hợp bộ điều khiển Ri

Ta có hàm truyền của tiêu chuẩn tối u modul

2 2 2 2

1

1

p p

pT dk).(1 v )1

1 1 /( 1 2 2 ))

1 )(

1 ( /

) 2 2

1 /(

1

2

2

p p

pTu pTs

Ru KbdKi

p p

( 2

* ) 1

)(

1 ( /

Ru pTu Ri

*

*

* 2

) 1

( 

Nhận Xét :Khâu Ri(p) là khâu tỉ lệ tích phân

2,Tổng hợp mạch vòng khi xét đến ảnh hởng đến sức điện động

Nhận xét :khi hằng số thời gian cơ học của hệ thống điện xấp xỉ bằnghằng số thời gian điện từ của mạch phần ứng thì phải xét đến Eu tớiquá trình mạch vòng dòng điện

Ta có sơ đồ :

Nhận xét :trong trờng hợp này mạch cần biến đổi để đa về dạng đơngiản với đầu ra thành phần dòng điện của phần ứng động cơ khôngchịu ảnh hởng trực tiếp của E

R

I 1( dk).( 1 0)

bd

pT pT

-c