Báo cáo bài tập lớn môn điện tử tương tự II đề tài khảo sát các loại mạch phối hợp trở kháng hình chữ l, t, π

Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L1.1.. Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 3...  Mạch L là một mạch thụ động và hệ thống điện trở có thể được sử dụng để giảm công  Bộ suy hao loại

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

Báo cáo bài tập lớn

Môn Điện tử tương tự II

Đề tài:

Khảo sát các loại mạch phối hợp trở kháng

hình chữ L, T, Π

Hà Nội, tháng 07/2022

MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH VẼ 03

DANH MỤC BẢNG BIỂU 04

1 MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG HÌNH CHỮ L 05

1 1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 2 05

1 2 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 3 06

1 3 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 4 07

2 MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG HÌNH CHỮ T 08

2 1 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình chữ T .09

2 2 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình chữ T .10

3 MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG HÌNH Π 11

3 1 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình Π 12

3 2 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình Π 13

4 ƯU ĐIỂM VÀ NHƯỢC ĐIỂM CỦA 3 LOẠI MẠCH L, T, Π 13

5 KHÁC BIỆT CỦA 3 LOẠI MẠCH L, T, Π 14

TÀI LIỆU THAM KHẢO 15

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 2

Hình 1.2 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 3 06

Hình 1.3 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 4 07

Hình 2.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ T 08

Hình 2.2 Mạch chữ T sau khi tách làm 2 mạch chữ L 08

Hình 2.3 Mạch song song tương đương 09

Hình 2.4 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình chữ T 09

Hình 2.5 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình chữ T 10

Hình 3.1 Mạch phối hợp trở kháng hình Π 11

Hình 3.2 Mạch hình Π sau khi tách làm 2 mạch chữ L 11

Hình 3.3 Mạch nối tiếp tương đương 11

Hình 3.4 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình Π 12

Hình 3.5 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình Π 13

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 4.1 Ưu điểm và nhược điểm 3 loại mạch Π, T, L 3 Bảng 5.1 Khác biệt của 3 loại mạch Π, T, L

1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L

1.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 2

Hình 1.1: Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 2

Ta có:

Z¿=Z C1+ Z L1R L

Z L1+R L= 1jωC 1 +

jω L1R L

jω L1+R L=

L1

C1+

R L

jω C1+ jω L1R L

jω L1+R L =

1

C1jω−

R L

ω2L1C1+R L

1− j R L

ω L1

=

1

C1jω−

R L

ω2L1C1+R L+

R L

ω2L1C1+

j R L2

ω L1−

j R L2

ω3L12C1

R2L

ω2L12+1

=

R L+( −1

ωC1−

R L2

ω3L12C1

+ R L

2

ω L1)j

R L2

ω2L12+1

 Phần thực ℜ{Z¿}=

R L

R2L

ω2L12

+1

= R L

1+Q2P

 Khi phần ảo bằng 0, ta có: ωC−1

2

ω3L12C1+

R2L

ω L1=0

 R2L

ω L1= 1ωC1+

R2L

ω3L12C1

 R L2

L1= 1C1+

R L2

ω2L12C1

 R L2

L1= 1C1(1+

R L2

ω2L12)

 C1=L1

R L2(1+ R L2

ω2L12)=L1

R2L(1+Q P2)

 Khi Q2P≫1, ta có:

ℜ{Z¿}= 1

R L

ω2L12

=ω2L12

R L ; C1=L1

R L2Q P2=L1

R2L

R2L

ω2L12= 1

ω2L1

1.2 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 3

Hình 1.2: Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 3

Ta có:

Z¿=Z C 1(Z L1 +R L)

Z C 1 +Z L1 +R L=

1

jωC 1(jω L1+R L)

1

jωC 1 + jω L1+R L=

jω L1+R L 1−ω2L1C1+ jω R L C1=

jω L1

R L +1

1

R L−

ω2L1C1

R L + jω C1

=

ω2L12

R2L +1 1

R L + jω C1−jω L1

R2L

+j ω

3L12C1

R L2

¿

(ω

2L12

R L2 +1)( 1R

L

− jωC1+ jω L1

R2L −j ω

3L12C1

R2L ) 1

R2L+(ωC1−ω L1

R2L +ω

3L12C1

R L2 )2

¿(ω2L12

R L2

+1) 1

R L + j(ω2L12

R L2

+1)(−ωC1+ω L1

R L2

−ω

3L12C1

R L2

)

1

R2L+(ωC1−ω L1

R2L +ω

3L12C1

R2L )2

 Phần thực ℜ{Z¿}=

(ω

2L12

R2L +1) 1R L

1

R L2+(ωC1−ωL1

R L2 +ω

3L12C1

R L2 )2

 Khi phần ảo bằng 0, ta có: −ωC1+ω L1

R L2 −

ω3L12C1

R L2 =0

Khi đó, ℜ{Z¿}=(ω2L12

R2L

+1) 1

R L

1

R2L

=(Q2S+1)R L

R2L =ω L1

R2L

 C1(1+ω

2L12

R L2 ¿=

L1

R2L

 C1=L1

R L2 1

1+Q2S

 Khi Q S2≫1, ta có:

ℜ{Z¿}=(ω2L12

R2L ) 1

R L

1

R2L

=ω

2L12

R L ; C1= L1

R L2

R2L

ω2L12= 1

ω2L1

1.3 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 4

Hình 1.3: Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 4

Ta có:

Z¿=Z L 1(Z C1 +R L)

Z L1 +Z C 1 +R L=

jω L1( 1

jωC1+R L)

jω L1+ 1

jω C1+R L

=

1

jω C1+ R L

1+ 1

j2ω2L1C1+

R L

jω L1

¿

− j

ωC1R L+1 1

R L−ω2L11C1R L − j ω L1

=

1+ 1

ω2C12R L2

1

R L−ω3L1j C12R L2− j ω L

ω R L2C1

¿

(1+ 1

ω2C12R L2

)( 1R

L+ j

ω3L1C12R L2

+ j ω L

ω R L2C1

) 1

R L2

+( −1

ω3L1C12R2L

− 1

ω L1+ω R12L C1)2

Khi phần ảo bằng 0, ta có:

ω3L1C12R2L

− 1ω L

ω R2L C1

=0

 Khi đó, ℜ{Z¿}=(1+ 1

ω2C12R2L) ( 1

R L)

1

R2L

¿(1+ 1

ω2C12R2L)R L=(1+Q S2)R L

 L1

ω2C12R2L)= 1

R2L C1

 L1=R2L C1 1

ω2C12R L2

= 1

ω2C1

2 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ T

Hình 2.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ T

Tách mạch ra làm 2 mạch chữ L, ta có:

Hình 2.2 Mạch chữ T sau khi tách làm 2 mạch chữ L

Ta có:

Q1=X1

R¿;Q2= 2R

L

Biến đổi mạch sang dạng song song, ta có:

Hình 2.3 Mạch song song tương đương

Ta có:

Q1= R I

X A ;Q2=R I

X B

R¿, p =R I =R¿(1+Q12); R L, p =R I =R L (1+Q22)

 Q1=√R I

R¿−1;Q2=√R I

R L−1 Q=Q1+Q2=√R I

R¿−1+√R I

R L−1

2.1 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình chữ T

Hình 2.4 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình chữ T

Ta có X1=ω L1 và X2=ω L2

 Q1=X1

R¿=ω L1

R¿ ;Q2=X2

R L=ω L2

R L

 L1=Q1R¿

ω ;C2=Q2R L

ω

Tụ C p được chia thành hai tụ C A và C B, tương ứng có X A= 1ωC

Avà X B= 1ωC

B:

 Q1= R I

X A =R I ωC A ;Q2=R I

X B =R I ωC B

 C A= Q1

R I ω ;C B= Q2

R I ω

 C=C A +C B= Q1

R I ω+

Q2

R I ω=

Q1+Q2

R I ω

2.2 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình chữ T

Hình 2.5 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình chữ T

Ta có X1= 1ωC

1 và X2= 1ωC

2:

 Q1=X1

R¿=ωC1

1R¿;Q2=X2

R L= ω L2

ωC2R L

 C1=Q 1

1R¿ω ;C2=Q 1

2R L ω

Cuộn cảm L P được chia thành hai cuộn cảm L A và L B với X A =ω L A và

X B =ω L B nên ta có:

Q1= R I

X A= R I

ω L A ;Q2=R I

X B= R I

ωL B

 L A=ωQ R I

1; L B=ωQ R I

2

 1L= 1L

A

+ 1L

B

 L= L A L B

L A +L B=

R I

ωQ1

R I

ωQ2

R I

ωQ1+

R I

ωQ2

= R I ω

Q1+Q2

3 Mạch phối hợp trở kháng hình Π

Hình 3.1 Mạch phối hợp trở kháng hình  Tách mạch ra làm 2 mạch chữ L, ta có:

Hình 3.2 Mạch hình Π sau khi tách làm 2 mạch chữ L

Ta có:

Q1= R¿

X1;Q2=R X L

2

Biến đổi mạch sang dạng nối tiếp tương đương, ta có:

Hình 3.3 Mạch nối tiếp tương đương

Q1=X R A

I ;Q2=X R B

I

 R¿,s =R I = R¿

1+Q12; R L, s =R I= R L

1+Q22

 Q1=√R¿

R I −1;Q2=√R L

R I−1

 Q=Q1+Q2=√R¿

R I−1+√R L

R I−1



3.1 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình Π

Hình 3.4 Mạch low-pass hình Π

Ta có:

Q1= R¿

X1=R¿ωC1;Q2=R L

X2=R L ωC2

C1= Q1

R¿ω ;C2= Q2

R L ω

Với X1= 1

ωC1và X2= 1

ωC2

Vì X A =ω L1 và X B =ω L2 nên Q1=X A

R I=ω L1

R I ;Q2=X B

R I=ω L2

R I

 L1=R I Q1

ω ; L2=R I Q2

ω L=L1+L2=R I

ω (Q1+Q2)

3.2 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình Π

Hình 3.5 Mạch high-pass hình Π

Ta có:

Q1= R¿

X1= R¿

ω L1;Q2=R X L

2=ω L R L

2

 L1= R¿

ωQ1; L2= R¿

ωQ2

Với X A= 1ωC

1và X B= 1ωC

2, ta có:

 Q1=X A

R I= 1

ωC1R I ;Q2=X B

R I= 1

ωC2R I

C1= 1

ωR I Q1;C2= 1

ωR I Q2

 C=C1+C2=ω R1

I Q1+ωR1I Q2= 1ωR I( 1

Q1+ 1Q2)

4 Ưu điểm và nhược điểm của 3 loại mạch L, T, Π

Ưu

điểm  Cấu trúc đơn giản, dễ hiểu.

 Mạch L là một mạch

thụ động và hệ thống

điện trở có thể được sử

dụng để giảm công

 Bộ suy hao loại pi

lý tưởng để sử dụng trong các ứng dụng vô tuyến, mạch điện

tử, thông tin liên

 Bộ suy hao có tần

số đáp ứng mượt

mà làm suy giảm tất cả các tần số tương tự trong nhóm mà chúng

suất của tín hiệu trong các trở kháng giống hệt nhau của nguồn cung cấp và tải đầu vào.

 Mạch phối hợp trở

kháng low-pass hình chữ L làm giảm sóng hài, tiếng ồn và các tín hiệu không mong muốn khác, như thường là cần thiết trong các thiết kế RF.

lạc và đường truyền vi ba để làm suy yếu tín hiệu mạnh hơn và cung cấp sự phù hợp trở kháng.

 Hệ số Q tốt.

được hình dung

để hoạt động.

 Hệ số Q tốt

Nhược

điểm  L-pad là một trở kháng liên tục, nên ở

mức nền công suất nhỏ, bộ suy hao sẽ biến đổi tất cả năng lượng không hướng đến tải thành nhiệt độ.

 Trong một số trường

hợp, các giá trị tính toán của điện cảm hoặc điện dung có thể quá lớn hoặc quá nhỏ

để thực tế đối với một dải tần số nhất định.

 Hệ số Q bé.

 Mạch phụ thuộc nhiều

vào môi trường.

 Hiệu suất mạch thấp hơp so với mạch chữ L.

 Cấu trúc phức tạp.

 Hiệu suất mạch thấp hơp so với mạch chữ L.

 Cấu trúc phức tạp.

Bảng 4.1 Ưu điểm và nhược điểm 3 loại mạch Π , T, L

5 Khác biệt của 3 loại mạch Π , T, L

response Flat frequency response Pha

Bảng 5.1 Khác biệt của 3 loại mạch Π , T, L

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Behzad Razavi, RF Microelectronics Prentice Hall Communications Engineering and Emerging Technologies, 2011

[2]

https://www.theengineeringknowledge.com/introduction-to-l-pad-attenuator/

[3] https://dbpedia.org/page/T_pad

[4] M Şengül and G Yeşilyurt, "Real frequency design of Pi and T

matching networks with complex terminations," 2017 10th International

Conference on Electrical and Electronics Engineering (ELECO), 2017, pp

1328-1331.

[5] https://www.electronicdesign.com/technologies/analog/whitepaper/2113

3206/back-to-basics-impedance-matching