40 CHUYÊN đề LUYỆN THI đại học môn vật lý 12

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ 40 CHUYÊN ĐỀ CƠ BẢN VẬT LÍ 12 – PHÂN DẠNG 7 CHƯƠNG CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ 3 BÀI 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 3 BÀI TẬP THỰC HÀNH 5 BÀI 2 BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU.

Trang 1

40 CHUYÊN ĐỀ CƠ BẢN VẬT LÍ 12 – PHÂN DẠNG 7 CHƯƠNG

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ 3

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 3

BÀI TẬP THỰC HÀNH 5

BÀI 2: BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 8

BÀI 3: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC 12

TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHẦN 1 12

BÀI 4: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC 16

TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - P2 16

BÀI 5 ỨNG DỤNG VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC 21

TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHẦN 3 21

BÀI 6: CON LẮC LÒ XO 26

BÀI 7: CẮT - GHÉP LÒ XO 30

BÀI 8: CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI 32

BÀI 9: NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÒ XO 39

BÀI 10: CON LẮC ĐƠN 44

BÀI 11: NĂNG LƯỢNG CON LẮC ĐƠN 48

BÀI 12: SỰ THAY ĐỔI CHU KÌ CỦA CON LẮC ĐƠN 54

BÀI 13 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 59

BÀI 14: LÝ THUYẾT CÁC LOẠI DAO ĐỘNG – PHẦN I 68

BÀI 15: LÝ THUYẾT CÁC LOẠI DAO ĐỘNG – PHẦN 2 72

BÀI 16: BÀI TOÁN VA CHẠM HỆ VẬT 79

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC 83

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC (Phần 1) 83

BÀI 2: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC (Phần 2) 88

BÀI 3: GIAO THOA SÓNG CƠ (Phần 1) 93

BÀI 6: SÓNG DỪNG (Phần 1) 111

BÀI 7: SÓNG DỪNG (Phần 2) 116

BÀI 8: SÓNG ÂM 122

CHƯƠNG III: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 128

BÀI 1: MẠCH DAO ĐỘNG LC 128

BÀI 2: NĂNG LƯỢNG MẠCH LC (phần 1) 134

Trang 2

BÀI 3: NĂNG LƯỢNG MẠCH LC (phần 2) 139

BÀI 4: SÓNG ĐIỆN TỪ VÀ TRUYỀN THÔNG BẰNG SÓNG VÔ TUYẾN 143

CHƯƠNG IV: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 151

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 151

BÀI 2: MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ 1 PHẦN TỬ 154

BÀI 3: MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP – PHẦN 1 161

BÀI 4: MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP – PHẦN 2 167

BÀI 5: CÔNG SUẤT VÀ CỰC TRỊ CÔNG SUẤT 173

BÀI 6: HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CỰC TRỊ HIỆU ĐIỆN THẾ 181

BÀI 7: PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VEC TƠ 190

BÀI 8: MÁY PHÁT ĐIỆN - ĐỘNG CƠ ĐIỆN 198

BÀI 9: MÁY BIẾN ÁP 204

BÀI 10 - TRUYỀN TẢI ĐIỆN 210

CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG 215

BÀI 1: HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG 215

BÀI 2: LĂNG KÍNH - HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ - KHÚC XẠ 226

BÀI 3: GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - PHẦN 1 231

BÀI 4: GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - PHẦN 2 237

CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 245

BÀI 1: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI - PHẦN 1 245

BÀI 2: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI - PHẦN 2 251

BÀI 3: TIA X 257

BÀI 4: MẪU NGUYÊN TỬ BOR - QUANG PHỔ HIDRO 259

BÀI 5: HIỆN TƯỢNG QUANG - PHÁT QUANG; TIA LAZE 264

CHƯƠNG VII: VẬT LÝ HẠT NHÂN 270

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VẬT LÝ HẠT NHÂN 270

BÀI 2: PHÓNG XẠ 275

BÀI 3: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 283

BÀI 4: PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH - PHÂN HẠCH 289

Trang 3

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 KHÁI NIỆM DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại quanh một ví cân bằng

Dao động tuần hoàn là dao động có trạng thái lặp lại như cũ sau khoảng thời gian bằng nhau

Dao động điều hòa là là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian

2 PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + ω2x = 0

Có dạng như sau: x= Acos(ωt+ϕ)

Trong đó:

x: Li độ (cm), li độ là độ dời của vật so với vị trí cân bằng

A: Biên độ (cm) (li độ cực đại)

ω: vận tốc góc(rad/s)

ωt + ϕ: Pha dao động (rad/s)

ϕ: Pha ban đầu (rad)

ω, A là những hằng số dương; ϕ phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ

max (vmax khi vật qua VTCB theo chiều dương; vmin khi vật qua VTCB theo chiều âm

Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ một góc π2

2 max

.A

a

A

a

(Gia tốc cực đại tại biên âm, cực tiểu tại biên dương)

Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc π2 và nguợc pha với li độ

π

2 (s) Trong đó (t là thời gian (s); N là số dao động)

“Chu kỳ là thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ.”

b) Tần số: ƒ = ωπ

t

N (Hz)

“Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây (số chu kỳ vật thực hiện trong một giây).”

5 CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN:

Trang 4

Lấy (1) + (2) ta có: 1

.A

vA

=

)II(1v

vA

x

)(

vxA

2 max 2

2

2 2 2

ω

−

=

−ω

±

=

2 2

2

2 2

xAv

vAx

xAv

=

)IV(1a

av

v

)III(vaA

2 max

2

2 4

2 2

- Một chu kỳ dao động vật đi được quãng đuờng là S = 4A

- Chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là L = 2A

- Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên, đạt cực đại tại cân bằng theo chiều dương, cực tiểu tại cân bằng theo chiều âm

- Gia tốc đổi và luôn hướng về vị trí cân bằng Gia tốc cực đại vị trí biên âm, cực tiểu tại vị trí biên dương

v tăng vmin = -Aω v giảm

Trang 5

BÀI TẬP THỰC HÀNH

Câu 1.Tìm phát biểu đúng về dao động điều hòa?

A Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với li độ

B Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn ngược pha với vận tốc

C Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với vận tốc

D không có phát biểu đúng

Câu 2.Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng không khi

A li độ cực đại B li độ cực tiểu

C vận tốc cực đại hoặc cực tiểu D vận tốc bằng 0

Câu 3.Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi điều hoà

A Cùng pha so với li độ B Ngược pha so với li độ

C Sớm pha π/2 so với li độ D Trễ pha π/2 so với li độ

Câu 4.Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa, ta xác định được:

A Quỹ đạo dao động B Cách kích thích dao động

C Chu kỳ và trạng thái dao động D Chiều chuyển động của vật lúc ban đầu

Câu 5.Dao động điều hoà là

A Chuyển động có giới hạn được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng

B Dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

C Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng định luật hình sin hoặc cosin

D Dao động tuân theo định luật hình tan hoặc cotan

Câu 6.Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

A Trễ pha π/2 so với li độ B Cùng pha với so với li độ

C Ngược pha với vận tốc D Sớm pha π/2 so với vận tốc

Câu 7.Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A Vật ở vị trí có pha dao động cực đại B Vật ở vị trí có li độ cực đại

C Gia tốc của vật đạt cực đại D Vật ở vị trí có li độ bằng không

Câu 8.Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng:

A Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 2,19 rad/s

B Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 1,265 rad/s

C Dao động của vật là tuần hoàn với tần số góc ω = 1,265 rad/s

D Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 2 2 rad/s

Câu 10.Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(3πt +

4

π) cm Tại thời điểm t = 1s thì li

độ của vật là bao nhiêu?

A 5 2 cm B - 5 2 cm C 5 cm D 10 cm

Câu 11.Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 3cos(4πt -

6

π) cm Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?

A 12 cm/s B 12π cm/s C 12π m/s D Đáp án khác

Câu 12.Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 3cos(4πt -

6

π) cm Hãy xác định số dao động thực hiện trong 1s

Trang 6

Câu 13.Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = 3cos(πt + π2) cm, pha dao động của

chất điểm tại thời điểm t = 1s là

A 5π rad B 2,5π C 1,5π (rad) D 0,5π rad

Câu 14.Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(2πt + π3) cm Xác định gia tốc của vật khi x = 3 cm

1 rad/s C ω = 10π rad/s D ω = 20π rad/s

Câu 17.Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2πt - π/2) (cm) Gia tốc của vật tại thời điểm t =

A.φ = π/2 (rad) B.φ = - π/2 (rad) C.φ = 0 (rad) D φ = π (rad)

Câu 22.Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1=4cm thì vận tốc v 1 = -40 3π cm/s; khi vật có li

độ x2 = 4 3 cm thì vận tốc v2 = 40π cm/s Độ lớn tốc độ góc?

A 5π rad/s B 20π rad/s C 10π rad/s D 4π rad/s

Câu 23.Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1=4 cm thì vận tốc v 1 =-40 3π cm/s; khi vật có li

độ x 2 =4 2cm thì vận tốc v 2 =40 2π cm/s Chu kỳ dao động của vật là?

A 0,1 s B 0,8 s C 0,2 s D 0,4 s

Câu 24.Một vật dao động điều hoà, tại thời điểm t1 thì vật có li độ x1 = 2,5 cm, tốc độ v1 = 50 3cm/s Tại thời điểm t2 thì vật có độ lớn li độ là x2 = 2,5 3cm thì tốc độ là v2 = 50 cm/s Hãy xác định độ lớn biên độ A

Trang 7

Câu 27.Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm Khi pha dao động bằng π/3 thì vật có vận tốc v = - 5π 3 cm/s Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là:

Câu 33.Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 64 cm/s2 và tốc độ cực đại là 16 cm/s Biên

độ dao động của vật là bao nhiêu?

Trang 8

BÀI 2: BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG

Bước 1: Phương trình dao động có dạng x = Acos(ωt + ϕ)

Bước 2: Giải A, ω, ϕ

max

2 max 2

max

a

va

v4

S2

L

ω

+ω

=ω+

=

=ω

=

=Trong đó:

- l là chiều dài quỹ đạo của dao động

- S là quãng đường vật đi được trong một chu kỳ

max

max max

max

2

x A

v v

a A

v A

Trang 9

vị trí cân bằng theo chiều âm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng

A 3cos(10t + π/2) cm B 5cos(10t - π/2) cm C 5cos(10t + π/2) cm D 3cos(10t + π/2) cm

Câu 3.Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 3 cm/s, biết tần số góc của vật là 10 rad/s Tìm biên độ dao động của vật?

Câu 4.Vật dao động điều hòa biết trong một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong một chu kỳ vật đi đươc 16 cm, viết phương trình dao động của vật biết t = 0 vật đi qua li độ x = -2 theo chiều dương

Câu 6.Vật dao động điều hòa khi vật qua vị trí cân bằng có vận tốc là 40cm/s Gia tốc cực đại của vật

là 1,6m/s2 Viết phương trình dao động của vật, lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm

Đồ thị của gia tốc theo vận tốc

Đồ thị a - v

Trang 10

Câu 7.Vật dao động điều hòa với tần tần số 2,5 Hz, vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng là 20π cm/s Viết phương trình dao động lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương

A x = 5cos(5πt - π/2) cm B x = 8cos(5πt - π/2) cm

C x = 5cos(5πt + π/2) cm D x = 4cos(5πt - π/2) cm

Câu 8.Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là a = 2m/s2 Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là?

Câu 10.Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là

0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ x = 2

3cm theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A x = 4cos(2πt - π/6) cm B x = 8cos(πt +π/3)cm

C x = 4cos(2πt -π/3)cm D x = 8cos(πt + π/6) cm

Câu 11.Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là

0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ x =2 3 cm theo

chiều dương Phương trình dao động của vật là?

A 4cos(2πt + π/6) cm B 4cos(2πt - 5π/6) cm

C 4cos(2πt - π/6) cm D 4cos(2πt + 5π/6) cm

Câu 12.Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương trình nào dưới đây

là phương trình dao động của vật

Câu 13.Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω Chọn gốc thời gian là lúc vật

đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

Câu 16. Một chất điểm đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm và tần số f = 2 Hz Chọn gốc

thời gian là lúc vật đạt li độ cực đại Hãy viết phương trình dao động của vật?

A x= 10sin4πt cm B x = 10cos4πt cm C x = 10cos2πt cm D 10sin2πt cm

Câu 17.Một con lắc dao động với với A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật có dạng

A x = 5sin(πt + π/2) cm B x = 5sin(πt –π/2)cm

C x = 5cos(4πt + π/2) cm D x = 5cos(4πt –π/2)cm

Câu 18. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện

Trang 11

được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là

A Đường tròn B Đường thẳng C Elip B Parabol

Câu 22.Một vật dao động điều hoà, li độ x, gia tốc a Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x và gia tốc a có dạng nào?

A Đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ B Đuờng thẳng không qua gốc toạ độ

Câu 23.Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc vào vận tốc v có dạng nào?

A Đường tròn B Đường thẳng C Elip D Parabol

Câu 24.Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 4πcos2πt cm/s Xác định phương trình dao động của vật:

Câu 25.Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình gia tốc a = 160cos(2πt +π/3) cm/s2 Lấy π2

= 10 Xác định biên độ dao động của vật:

A A = 8 (cm) B A = 4 (cm) C A = 2 (cm) D A = 2 2 (cm)

Trang 12

BÀI 3: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHẦN 1

1 MỐI LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

ϕ

∆

=ω

V0 thì vật có li độ là:

Trang 13

A

D - 2

Câu 13.Một vật dao động điều hòa với T Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ

Trang 14

dương về biên âm:

Câu 18.Một vật dao động điều hòa với phương trình là x = 4cos2πt Thời gian ngắn nhất để vật đi qua

vị trí cân bằng kể từ thời điểm ban đầu là:

Câu 20.Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí cân bằng O Trung điểm OA, OB là

M, N Thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là

Trang 15

Câu 33.Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/3), chu kì T Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2012?

Câu 34.Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt)cm, chu kì T Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2012?

2t

Trang 16

Câu 39.Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20cm Sau

121 (s) kể từ thời điểm ban đầu vật đi được 10cm mà chưa đổi chiều chuyển động và vật đến vị trí có li độ 5cm theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

Câu 40.Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại là 10π cm/s Ban đầu vật đứng ở vị trí có vận tốc

là 5π cm/s và thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí trên đến vị trí có vận tốc v = 0 là 0,1s Hãy viết phương trình dao động của vật?

t

BÀI 4: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - P2 ỨNG DỤNG 2 BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG

a) Loại 1: Bài toán xác định quãng đường vật đi được trong khoảng thời

gian ∆t < T kể từ thời điểm ban đầu

Bước 1: Tính Δφ; Δφ = ω.Δt

Bước 2: Xoay thêm góc Δφ kể từ vị trí t = 0 (s)

Bước 3: Tìm quãng đường bằng cách lấy hình chiếu trên trục cos

b) Loại 2: Bài toán xác định quãng đường vật đi được trong

khoảng thời gian từ t1 đến t2

Bước 1: Tìm Δt; (Δt = t2 – t1); T =

ω

π2

Bước 2:

T

t

∆ ⇒ Δt = n.T + t3 ⇒ t2 = t1 + nT + t3

Bước 3: Tìm quãng đường S = n.4A + S3

Bước 4: Tìm S3; S3 là quãng đường ứng với thời gian t3 kể từ

t1

Bước 5: thay S3 vào S để tìm ra được quãng đường

Trang 17

c) Loại 3: Bài toán quãng đường cực đại – cực tiểu: Smax - Smin

Dạng 1: Bài toán xác định Smax – Smin vật đi được trong khoảng thời gian ∆t (∆t <

Dạng 3: Tìm Smax - Smin vật đi được trong khoảng thời gian Δt ( Δt > T)

• Smax: Δt = nT + t* ⇒ Smax = n.4A + Smax(*)

• Smin: Δt = nT + t* ⇒ Smax = n.4A + Smin(*)

Trang 18

Câu 1.Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt +

2s đầu tiên là 9cm Giá trị của A và ω là

A 9cm và π rad/s B 12 cm và 2π rad/s C 6cm và π rad/s D 12cm và π rad/s

Câu 6.Quả cầu của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt -

2

π )cm Quãng đường quả cầu đi được trong khoảng thời gian từ t1 = 2 s đến t2 = 4,25s đầu tiên là:

Trang 19

D A 2

Câu 14.Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ban đầu vât đứng tại vị trí có li độ x = - 5 cm Sau khoảng thời gian t1 vật về đến vị trí x = 5 cm nhưng chưa đổi chiều chuyển động Tiếp tục chuyển động thêm 18 cm nữa vật về đến vị trí ban đầu và đủ một chu kỳ Hãy xác định biên độ dao động của vật?

Trang 20

Câu 25.Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian

A 10A + A 2 B 8A + A 2 C 12A - A 2 D 10A - A 2

4

T

11

A 10A + A 2 B 8A + A 2 C 12A - A 2 D 10A - A 2

Câu 29.Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian

6

T

A 12A + A 2 B 15A C 14A + A 3 D 15A + A 3

4

T

A 14A + A 2 B 8A + A 2 C 14A - A 2 D 10A - A 2

6

T

A 16A + A 3 B 16A - A 3 C 16A D 15A + A 3

6

T

601

A 401A B 402A - A 3 C 400A D 450A - A 3

6

T

601

A 401A B 400A C 402A - A 3 D 450A - A 3

4

T

17

A 15A + A 2 B 16A - A 2 C 16A + A 2 D 18A - A 2

Câu 35.Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T Sau

3

T

2 đầu tiên vật đã di chuyển được quãng đường bằng 30 cm và lúc đó vật đang có li độ dương Xác định li độ ban đầu của vật:

Câu 36.Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,6 s Trong khoảng thời gian 0,5 s quãng đường vật có thể đi được là:

Trang 21

A x = 5 cm hoặc x = -5 cm B x = 5 cm

C Tại vị trí biên dương D x = - 5 cm

Câu 40.Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,6 s Sau khoảng thời gian 0,1 s kể từ ban đầu, vật đã đi được quãng đường đúng bằng 10 cm Hỏi ban đầu vật đứng tại vị trí nào?

C Tại vị trí cân bằng D x = - 5 cm hoặc x = 5 cm

BÀI 5 ỨNG DỤNG VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHẦN 3 ỨNG DỤNG 3: BÀI TOÁN TÍNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH - VẬN TỐC TRUNG BÌNH Dạng 1: TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH

a Tổng quát:

t

Sv

∆

Trong đó:

- S: quãng đường đi được

- Δt: là thời gian vật đi được quãng đường S

b Bài toán tính tốc độ trung bình cực đại của vật trong khoảng thời gian Δt:

Trong đó: ∆x: là độ biến thiên độ dời của vật: Δx = x2 – x1

Δt: thời gian để vật thực hiện được độ dời ∆t = t2 – t1

ỨNG DỤNG 4: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ M CHO TRƯỚC

Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(6πt + π/3) cm

a Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương lần

thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu

29

−

Trang 22

b Thời điểm vật qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều âm lần 3 kể từ t = 2s

1 k+

Vì t ≥ 2  t = -

336

1 k+ ≥ 2 Vậy k = (7, 8, 9…)

- Vật đi qua lần thứ ứng với k = 9

 t = -

336

Cách 1: Đếm trên vòng tròn lượng giác

- Mỗi dao động vật qua vị trí cân bằng 2 lần (1 lần theo chiều âm - 1

lần theo chiều dương)

- 1 s đầu tiên vật thực hiện được số dao động là: f = ωπ

2 = 2 Hz  Số lần vật qua vị trí cân bằng trong s đầu tiên là: n = 2.f = 4 lần

Cách 2: Giải lượng giác

Trang 23

C

T

A33

D

T

A6

Câu 5.Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong khoảng thời gian Δt = T/4?

C

T

A33

C

T

A33

T

)2AA2(

D

T

)2AA2(

Câu 9.Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T Tính tốc độ trung bình lớn nhất vật có thể đạt được trong 2T/3?

Câu 10.Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong 3T/4?

A

T

3

)2AA

C

T3

)2AA4(

D

T3

)2A2A4(

π ) cm Thời điểm vật đi qua vị trí có

li độ x = 2cm theo chiều dương là:

k (s) (k = 0, 1, 2…)

Trang 24

k (s) (k = 1, 2, 3…)

Câu 15.Một vật dao động điều hoà có vận tốc thay đổi theo qui luật: v = 10πcos(2πt +

6

π ) cm/s Thời điểm vật đi qua vị trí x = -5cm là:

Câu 16.Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm Tìm thời điểm vật đi qua điểm có tọa

độ x = 2,5 theo chiều dương lần thứ nhất

Trang 25

bình của vật trong một chu kỳ:

A 0 cm/s B 10 cm/s C 5 cm/s D 8 cm/s

Câu 28.Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt +

3

π) cm Tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất?

Câu 34.Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có

li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s Chu kì dao động của con lắc là:

A 6(s) B 1/3 (s) C 2 (s) D 3 (s)

Câu 35.Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) Tính quãng đường lớn nhất

mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s)

A 3cm B 3 3 cm C 2 3 cm D 4 3cm

Câu 36.Một chất điểm đang dao động với phương trình: x = 6cos10πt(cm) Tính tốc độ trung bình của

chất điểm sau 1/4 chu kì tính từ khi bắt đầu dao động và tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động

A 1,2m/s và 0 B 2m/s và 1,2m/s C 1,2m/s và 1,2m/s D 2m/s và 0

Câu 37.Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos(2πt - π/6) Vật đi qua

vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm:

Trang 26

s) Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm

2 Thí nghiệm con lắc lò xo trên mặt phẳng ngang

- Thí nghiệm được thực hiện trong điều kiện chuẩn, không ma sát với môi trường

- Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng A và thả không vận tốc đầu, ta có:

Pphương trình dao động có dạng sau: x = Acos(ωt +ϕ)

Trong đó:

- x: là li độ (cm hoặc m); là khoảng cách từ vậ đến vị trí cân bằng

- A là biên độ (cm hoặc m); li độ cực đại

- ωt +ϕ: pha dao động (rad)

- ϕ: là pha ban đầu (rad)

Trong đó: - K: Độ cứng của lò xo (N/m) - m: Khối lượng của vật (kg)

b) Chu kỳ - T (s): Thời gian để con lắc thực hiện một dao động: T = 2πω = 2π

T = +

b Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 + + mn

2 n

2 2

2 1

Trang 27

tần số ƒ2

a Xác định tần số dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 ⇒ ƒ = 2

2

2 1

ff

ff+

b Xác định tần số dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 + + mn

2 n

2 2

2 1

1

f

1f

c Xác định tần số dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a m1 + b.m2:

2 2

2 1

bf

af

Câu 1.Hãy tìm nhận xét đúng về con lắc lò xo

A Con lắc lò xo có chu kỳ tăng lên khi biên độ dao động tăng lên

B Con lắc lò xo có chu kỳ không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường

C Con lắc lò xo có chu kỳ giảm xuống khi khối lượng vật nặng tăng lên

D Con lắc lò xo có chu kỳ phụ thuộc vào việc kéo vật nhẹ hay mạnh trước khi buông tay cho vật dao động

Câu 2.Gọi k là độ cứng của lò xo, m là khối lượng của vật nặng Bỏ qua ma sát khối lượng của lò xo

và kích thước vật nặng Nếu độ cứng của lò xo tăng gấp đôi, khối lượng vật dao động không thay đổi thì chu kỳ dao động thay đổi như thế nào?

A Tăng 2 lần B Tăng 2 lần C Giảm 2 lần D Giảm 2 lần

Câu 3.Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 10 cm, chu kỳ 1s Khối lượng của quả nặng 400g, lấyπ2= 10, cho g = 10m/s2 độ cứng của lò xo là bao nhiêu?

A 16N/m B 20N/m C 32N/m D 40N/m

Câu 4.Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 0,4s Nếu tăng biên độ dao động của con lắc lên 4 lần thì chu kỳ dao động của vật có thay đổi như thế nảo?

A Tăng lên 2 lần B Giảm 2 lần C Không đổi D đáp án khác

Câu 5.Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 0,4 s, tại nơi có gia tốc trọng trường g1 = 10 m/s2 Nếu đưa con lắc đến nơi có gia tốc trọng trường là g2 = 9 m/s2 thì chu kỳ của con lắc bằng:

A Tăng lên 2 lần B Giảm 2 lần C Không đổi D đáp án khác

Câu 8.Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng

g Ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn ∆l Tần số dao động của con lắc được xác định theo công

l

∆g

Câu 9.Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng

độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ?

A Tăng 2 lần B Tăng 4 lần C Tăng 2 lần D Giảm 2 lần

Câu 10.Có ba lò xo giống nhau được đặt trên mặt phẳng ngang, lò xo thứ nhất gắn vật nặng m1 = 0, 1kg; vật nặng m2 = 300 g được gắn vào lò xo thứ 2; vật nặng m3 = 0, 4kg gắn vào lò xo 3 Cả ba vật đều có thể dao động không ma sát trên mặt phẳng ngang Ban đầu kéo cả 3 vật ra một đoạn bằng nhau rồi buông tay không vận tốc đầu cùng một lúc Hỏi vật nặng nào về vị trí cân bằng đầu tiên?

Câu 11.Một con lắc lò xo gồm một vật vật có khôi lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động

Trang 28

điều hòa Nếu khối lượng m = 400g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s Để chu kỳ con lắc là 1s thì khối lượng m bằng

A 0,4s B 0,916s C 0,6s D 0,7s

Câu 15.Ba con lắc lò xo, có độ cứng lần lượt là k; 2k; 3k Được đặt trên mặt phẳng ngang và song song với nhau Con lắc lò xo 1 gắn vào điểm A; Con lắc 2 gắn vào điểm B; Con lắc 3 gắn vào điểm C Biết AB = BC, Lò xo 1 gắn vật m1 = m; lò xo 2 gắn vật m2 = 2m, lò xo 3 gắn vật vật m3 Ban đầu kéo

lò xo 1 một đoạn là a; lò xo 2 một đoạn là 2a; lò xo 3 một đoạn là A3, rồi buông tay cùng một lúc Hỏi ban đầu phải kéo vật 3 ra một đoạn là bao nhiêu; và khối lượng m3 là bao nhiêu để trong quá trình dao động thì 3 vật luôn thẳng hàng

A 3m; 3a B 3m; 6a C 6m; 6a D 9m; 9a

Câu 16.Gọi k là độ cứng của lò xo, m là khối lượng của vật nặng Bỏ qua ma sát khối lượng của lò xo

và kích thước vật nặng Nếu độ cứng của lò xo tăng gấp đôi, khối lượng vật dao động tăng gấp ba thì chu kỳ dao động tăng gấp:

A Tăng 2 lần B Giảm 4 lần C Giảm 2 lần D Tăng 4 lần

Câu 18.Một con lắc lò xo gồm một vật vật có khôi lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hòa Nếu khối lượng m = 200g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s để chu kỳ con lắc là 1s thì khối lượng m bằng

Câu 22.Con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 1kg, một lò xo có khối lượng không đáng kể

và độ cứng k = 100N/m thực hiện dao động điều hòa Tại thời điểm t = 2s, li độ và vận tốc của vật lần lượt bằng x = 6cm và v = 80 cm/s biên độ dao động của vật là?

Câu 23.Nếu gắn vật m1 = 0,3 kg vào lò xo K thì trong khoảng thời gian t vật thực hiện được 6 dao

Trang 29

động, gắn thêm gia trọng ∆m vào lò xo K thì cũng khoảng thời gian t vật thực hiện được 3 dao động, tìm ∆m?

Câu 24.Gắn vật m = 400g vào lò xo K thì trong khoảng thời gian t lò xo thực hiện được 4 dao động, nếu bỏ bớt khối lượng của m đi khoảng ∆m thì cũng trong khoảng thời gian trên lò xo thực hiện 8 dao động, tìm khối lượng đã được bỏ đi?

Câu 25.Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 30N/m và viên bi có khối lượng 0,3kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và 200cm/s2 Biên độ dao động của viên bi?

Câu 26.Con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 1kg một lò xo có khối lượng không đáng kể

và độ cứng k = 100N/m thực hiện dao động điều hòa Tại thời điểm t = 1s, li độ và vận tốc của vật lần lượt là bằng x = 3cm và v = 0,4m/s Biên độ dao động của vật là

Câu 27.Con lắc lò xo có độ cứng K = 100N/m được gắn vật có khối lượng m = 0,1 kg, kéo vật ra khỏi

vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi buông tay cho vật dao động Tính Vmax vật có thể đạt được

cm Lấy g = 10 m.s-2 Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là

A 100 cm/s B 50 cm/s C 5 cm/s D 10 cm/s

Câu 35.Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2 Biên độ dao động của viên bi là

Trang 30

A 4 cm B 2 cm C 4 3 cm D 10 3 cm

Câu 36.Một con lắc lò xo treo thẳng đứng kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kỳ và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4s và 8cm chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Hãy viết phương trình dao động của vật

A x = 8cos(5πt + π/2) cm B x = 4cos(5πt + π/2) cm

C x = 4cos(5πt - π/2) cm D x = 8cos(5πt - π/2) cm

Câu 37.Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng có độ cứng k = 10N/m Quả nặng có khối lượng 0,4kg

Từ vị trí cân bằng người ta cấp cho quả lắc một vật vận tốc ban đầu v0 = 1,5m/s theo phương thẳng đứng và hướng lên trên Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương cùng chiều với chiều vận tốc

v0 và gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động Phương trình dao động có dạng?

A x = 3cos(5t + π/2) cm B x = 30cos(5t + π/2) cm

C x = 30cos(5t - π/2) cm D x = 3cos(5t - π/2) cm

Câu 38.Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 20 cm là 0,75 s Gốc thời gian được chọn là lúc vật đang chuyển động chậm dần theo chiều dương với vận tốc là 0,23 m/s Phương trình dao động của vật là π

A x = 10cos( 43 t - π π6) cm B x = 10cos( 43 t - π π3) cm

C x = 10cos( 34 t + π π3) cm D x = 10cos( 34 t - π π6) cm

Câu 39.Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m (kg) Đang dao động điều hòa, tại thời điểm t vật đi qua vị có li độ và vận tốc lần lượt là x1= 3 cm; v1 = 40 cm/s Còn tại thời điểm t2 vật có li độ và vận tốc lần lượt lượt là x2 = 4 xm và v2 = 30 cm/s Hãy xác định khối lượng của vật:

Câu 40. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu kì,

khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2

là T3 Lấy π2=10 Tần số dao động của vật là

BÀI 7: CẮT - GHÉP LÒ XO

1 Cắt

- Cho lò xo ban đầu có độ cức k0 có độ dài l0, cắt lò xo làm n đoạn Ta

có công thức tổng quát sau:

k0l0 = k1l1 = k2l2 = = knln = E.S

- Trường hợp cắt làm 2 đoạn: k0.ℓ0 = k1.ℓ1 = k2.ℓ2 ⇒

1

2 2

1

k

kl

l

=

Nhận xét: Lò xo có độ dài tăng bao nhiêu lần thì độ cứng giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại

2 Ghép lò xo

a) Trường hợp ghép nối tiếp:

+ Công thức xác định độ cứng của bộ lò xo:

n 2

1

2 1

kk

Trang 31

⇒ T = 2π

2 1

kk

)kk(

m + và ƒ =

)kk(m

k

k2

1

2 1

+π

b) Trường hợp ghép song song

- Công thức xác định độ cứng của bộ lò xo: kb = k1 + k2 + + kn

m

k

k2

1 1+ 2π

Câu 3.Có n ℓò xo khi treo cùng một vật nặng vào mỗi ℓò xo thì dao động tương ứng của mỗi ℓò xo ℓà

T1, T2,…Tn nếu mắc nối tiếp n ℓò xo trên rồi treo cùng một vật nặng thì chu kỳ hệ ℓà:

A T2 = T1 + T2 +…+ Tn B T = T1 + T2 + …+ T3

T

1T

1

T

1

2 2

2 1

T = T11 + 1T

2 + + 1T

n

Câu 4.Có n ℓò xo khi treo cùng một vật nặng vào mỗi ℓò xo thì dao động tương ứng của mỗi ℓò xo ℓà

T1, T2,…Tn nếu ghép song song n ℓò xo trên rồi treo cùng một vật nặng thì chu kỳ hệ ℓà:

A T2 = T1 + T2 +…+ Tn B T = T1 + T2 + …+ T3

T

1T

1

T

1

2 2

2 1

T = T11 + 1T

2 + + 1T

n

Câu 5.Một con ℓắc ℓò xo có độ dài tự nhiên ℓ0, độ cứng K0 = 50 N/m Nếu cắt ℓò xo ℓàm 4 đoạn với tỉ

ℓệ 1:2:3:4 thì độ cứng của mỗi đoạn ℓà bao nhiêu?

A 500; 400; 300; 200 (N/m) B 500; 250; 166,67;125 (N/m)

C 500; 166,7; 125; 250 (N/m) D 500; 250; 450; 230 (N/m)

Câu 6.Một con ℓắc ℓò xo có độ dài tự nhiên ℓ0, độ cứng K0 = 50 N/m Nếu cắt ℓò xo ℓàm 3 đoạn với tỉ

ℓệ 1:2:3 thì độ cứng của mỗi đoạn ℓà bao nhiêu?

Trang 32

Tìm chu kỳ dao động của hệ?

Câu 13.Hai ℓò xo có độ cứng ℓà k1, k2 và một vật nặng m = 1kg Khi mắc hai ℓò xo song song thì tạo

ra một con ℓắc dao động điều hoà với ω1 = 10 5 rad/s, khi mắc nối tiếp hai ℓò xo thì con ℓắc dao động với ω2 = 2 30 rad/s Giá trị của k1, k2 ℓà

A 200; 300 N/m B 250; 250 N/m C 300; 250 N/m D 250; 350 N/m

Câu 14. Khi treo vật nặng m vào ℓò xo k1 thì chu kỳ dao động của vật ℓà T1= 0,6s, khi treo vật vào ℓò

xo ℓ2 thì chu kỳ dao động của vật ℓà 0,8s Khi mắc vật nặng m vào hệ 2 ℓò xo nối tiếp thì chu kỳ dao động của vật ℓà

A 1s B 0,24s C 0,693s D 0,48s

Câu 15.Có hai ℓò xo giống hệt nhau độ cứng k = 2N/m Nối hai ℓò xo song song rồi treo quả nặng 200g vào và cho vật dao động tự do Chu kỳ dao động của vật ℓà?

A 2,8s B 1,99s C 2,5s D 1.4s

Câu 16.Cho một hệ ℓò xo như hình vẽ, m = 100g, k1 = 100N/m, k2 =

150N/m Khi vật ở vị trí cân bằng tổng độ dãn của hai ℓò xo ℓà 5cm Kéo

vật tới vị trí ℓò xo 1 có chiều dài tự nhiên, sau đó thả vật dao động điều hoà

Biên độ và tần số góc của dao động ℓà (bỏ qua mọi ma sát)

A 25cm; 50 rad/s B 3cm; 30rad/s C 3cm; 50 rad/s D 5cm; 30rad/s

Câu 17.Hai ℓò xo có khối ℓượng không đáng kể, độ cứng ℓần ℓượt ℓà k1 = 1 N/cm, k2 = 150N/m được treo nối tiếp thẳng đứng Độ cứng của hệ hai ℓò xo trên ℓà?

A 3,69 cm B 4 cm C 5 cm D 6 cm

BÀI 8: CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI

I - CON LẮC LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG

1 Chiều dài ℓò xo:

- Gọi ℓ0 ℓà chiều dài tự nhiên của ℓò xo

- ℓ ℓà chiều dài khi con ℓắc ở vị trí cân bằng:

x A

-A nén

giãn, không

bị nén

O

x A -A

ℓ0

ℓ

Trang 33

+

∆+

=

A

0 min

0 max

lll

2 Lực đàn hồi: Fdh = - K.∆x (N)

Chiều dương hướng xuống: Δx = Δℓ + x; Chiều dương hướng lên: Δx = - Δℓ + x;

Giả sử gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống

)A(k

AKhi

0

ll

l

Về chiều của lực đàn hồi:

Lực đàn hồi có phương dọc theo trục lò xo và chiều luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng ℓ 0 , khi lò xo dãn lực đàn hồi là lực kéo, còn khi lò xo bị nén lực đàn hồi là lực đẩy

3 Lực phục hồi (Lực kéo về - Tổng hợp lực – Lực gây ra dao động – Lực tác dụng lên vật):

Bài toán: Tìm thời gian ℓò xo bị nén, giãn trong một chu kỳ

- Gọi ϕnén ℓà góc nén trong một chu kỳ

π

=

ϕ

2A2

1A

cos3

23

43

2

nén dãn

π

=

ϕ

2A2

1A

cos4

22

dãn nén

0 max 0

ll

llll

Trang 34

min đh

max đh

Về chiều: Lò xo nằm ngang, lực đàn hồi và lực phục hồi luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng

Câu 1 Trong một dao động điều hòa của con ℓắc ℓò xo thì:

A Lực đàn hồi ℓuôn khác 0 B Lực hồi phục cũng ℓà ℓực đàn hồi

C Lực đàn hồi bằng 0 khi vật qua VTCB D Lực phục hồi bằng 0 khi vật qua VTCB

Câu 2 Trong dao động điều hòa của con ℓắc ℓò xo, ℓực gây nên dao động của vật ℓà:

Câu 3 Tìm phát biểu đúng khi nói về con ℓắc ℓò xo?

A Lực đàn hồi cực tiểu của con ℓắc ℓò xo khi vật qua vị trí cân bằng

B Lực đàn hồi của ℓò xo và ℓực phục hồi ℓà một

C Khi qua vị trí cân bằng ℓực phục hồi đạt cực đại

D Khi đến vị trí biên độ ℓớn ℓực phục hồi đạt cực đại

Câu 4 Tìm phát biểu đúng về con lắc lò xo?

A Lực kéo về chính ℓà ℓực đàn hồi

B Lực kéo về ℓà ℓực nén của ℓò xo

C Con ℓắc ℓò xo nằm ngang, ℓực kéo về ℓà ℓưc kéo

D Lực kéo về ℓà tổng hợp của tất cả các ℓực tác dụng ℓên vật

Câu 5 Con ℓắc ℓò xo treo thẳng đứng, đồ thị mô tả mối quan hệ giữa ℓi độ của dao động và ℓực đàn hồi

có dạng

A Đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ B Đường tròn

C Đoạn thẳng không qua gốc tọa độ D Đường thẳng không qua gốc tọa độ

Câu 6 Con ℓắc ℓò xo dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A Con ℓắc ℓò xo nằm ngang, có ℓực đàn hồi khác ℓực phục hồi

B Độ ℓớn ℓực đàn hồi cực đại khi vật ở vị trí biên

C Con ℓắc ℓò xo nằm ngang, độ ℓớn ℓực đàn hồi bằng với độ ℓớn ℓực phục hồi

D Ở vị trí cân bằng ℓực đàn hồi và ℓưc phục hồi ℓà một

Câu 7 Một con ℓắc ℓò xo gồm vật có khối ℓương m = 100g, treo vào ℓò xo có độ cứng k = 20N/m Vật dao động theo phương thẳng đứng trên quỹ đạo dài 10 cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dài ban đầu của ℓò xo ℓà 40cm Xác định chiều dài cực đại, cực tiểu của ℓò xo?

A 45; 50 cm B 50; 45 cm C 55; 50 cm D 50; 40cm

Câu 8 Một con ℓắc ℓò xo gồm vật có khối ℓương m = 100g, treo vào ℓò xo có độ cứng k = 100N/m Vật dao động theo phương thẳng đứng trên quỹ đạo dài 10 cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dài ban đầu của ℓò xo ℓà 40cm Hãy xác định độ ℓớn ℓực đàn hồi cực đại, cực tiểu của ℓò xo?

Trang 35

Câu 10 Vật nhỏ treo dưới ℓò xo nhẹ, khi vật cân bằng thì ℓò xo giãn Δℓ = 5cm Cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A thì ℓò xo ℓuôn giãn và ℓực đàn hồi cực đại của ℓò xo có giá trị gấp 3 ℓần giá trị cực tiểu Khi này A có giá trị ℓà bao nhiêu?

có chiều dài tự nhiên ℓ0 = 35cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định Lấy g = 10m/s2 Chiều dài ℓò

xo khi vật dao động qua vị trí có vận tốc cực đại?

A 33 cm B 35cm C 39 cm D 37cm

có chiều dài tự nhiên ℓ0 = 35cm, độ cứng k = 100N/m Biết biên độ dao động của vật ℓà 5 cm, ℓấy g

=π2 = 10m/s2 Chiều dài ℓò xo khi vật dao động qua vị trí có độ ℓớn ℓực đàn hồi cực tiểu?

A 33 cm B 35 cm C 39cm D 37cm

=π2 = 10m/s2 Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương thẳng đứng hướng xuống dưới Chiều dài ℓò xo khi vật dao động qua vị trí có độ ℓớn ℓực đàn hồi cực đại?

=π2 = 10m/s2 Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương thẳng đứng hướng xuống dưới Chiều dài ℓò xo khi vật dao động qua vị trí có độ ℓớn ℓực nén cực đại?

=π2 = 10m/s2 Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương thẳng đứng hướng xuống dưới Độ lớn lực đàn hồi có giá trị cực tiểu là bao nhiêu?

=π2 = 10m/s2 Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương thẳng đứng hướng xuống dưới Xác định độ lớn của lực đàn hồi của lò xo khi vật qua li độ x = 2 cm?

N/m Lực căng cực tiểu tác dụng ℓên vật ℓà 0,5N Cho g = 10m/s2 thì biên độ dao động của vật ℓà bao nhiêu?

khối ℓượng m = 250g Từ vị trí cân bằng nâng vật ℓên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ Lấy g = 10m/s2 Chiều dương hướng xuống Tìm ℓực nén cực đại của ℓò xo?

vật có khối ℓượng 80g Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 2 Hz Trong quá trình dao động, độ dài ngắn nhất của ℓò xo ℓà 40cm và dài nhất ℓà 56cm Lấy g =π2 = 9,8m/s2 Độ dài

tự nhiên của ℓò xo ℓà?

A 40,75cm B 41,75cm C 42, 75cm D 40

tiểu ℓần ℓượt ℓà 10N, 6N Chiều dài tự nhiên của ℓò xo 20cm Chiều dài cực đại và cực tiểu của ℓò xo khi dao động ℓà?

A 24; 36cm B 25; 24cm C 25; 23cm D 25; 15cm

xo ℓà 10N, độ cứng ℓò xo ℓà 100N/m Tìm ℓực nén cực đại của ℓò xo?

Trang 36

Câu 22 Một con ℓắc ℓò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm của ℓò xo Đưa vật từ vị trí cân bằng đến vị trí của ℓò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,1π (s) Cho g = 10m/s2 Xác định tỉ số giữa ℓực đàn hồi của ℓò xo tác dụng vào vật khi nó ở vị trí cân bằng và ở vị trí cách vị trí cân bằng +1cm? Chọn trục tọa

độ có chiều dương hướng xuống

mọi ℓực cản Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian ℓò xo bị nén trong một chu kỳ ℓà T3 (T ℓà chu kỳ dao động của vật) Biên độ dao động của vật bằng?

khối ℓượng m = 250g Từ vị trí cân bằng nâng vật ℓên một đoạn 50cm rồi buông nhẹ Lấy g = π2 = 10m/s2 Tìm thời gian ℓò xo bị nén trong một chu kì?

thích cho vật dao động với biên độ 10 2 cm Tìm thời gian ℓò xo bị nén trong một chu kỳ?

thích cho vật dao động với biên độ 10 2 cm Tìm tỉ ℓệ thời gian ℓò xo bị nén và bị giãn trong một chu kỳ?

cm Trong một chu kỳ tỉ số giữa thời gian ℓò xo dãn và nén ℓà

độ 5 cm Hãy xác định lực đàn hồi cực tiểu của lò xo?

độ 5 cm Hãy xác định lực đàn hồi của lò xo khi li độ x = -2 cm?

độ 2 cm Trong một chu kỳ hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật chịu tác dụng của ℓực đàn hồi có

độ ℓớn không nhỏ hơn 1N

A T

= 1kg Kéo vật xuống dưới sao cho ℓò xo chịu tác dụng của ℓực kéo có độ ℓớn 12N rồi buông tay không vận tốc đầu Hãy xác định biên độ dao động?

Trang 37

Câu 34 Một con ℓắc ℓò xo treo thẳng đứng có độ cứng K = 100 N/m, vật nặng m

= 1kg Dùng một ℓực có độ ℓớn 20N để nâng vật đến khi vật đứng yên thì buông tay để vật dao động điều hòa Xác định biên độ dao động?

cm Xác định thời gian trong một chu kỳ mà ℓực đàn hồi có độ ℓớn không nhỏ hơn 1N

A 2T

cm Xác định thời gian trong một chu kỳ mà ℓực đàn hồi có độ ℓớn nhỏ hơn 3 N

A 2T

cm Xác định thời gian trong một chu kỳ mà ℓực kéo có độ ℓớn nhỏ hơn 1N

A T

điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì và biên độ dao động của con ℓắc ℓần ℓượt ℓà 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10 Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi ℓực đàn hồi của ℓò xo có độ ℓớn cực tiểu ℓà

A 4

15 s B 30 s 7 C 10 s 3 D 30 s 1

trọng trường g = π2 = 10 m/s2, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ khối lượng m =

1000 g Giữ vật ở phía dưới vị trí cân bằng sao cho khi đó lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vạt có độ lướn F = 12 N, rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Độ lớn lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động bằng:

thiên từ 52 cm đến 64 cm Thời gian ngắn nhất chiều dài lò xo giảm từ 64 cm đến 61 cm là 0,3 s Thời gian ngắn nhất chiều dài lò xo tăng từ 55 cm đến 58 cm là:

A 0,6 s B 0,15 s C 0,3 s D 0,45 s

kg đang đứng yên trên mặt phẳng ngang không ma sát tại vị trí cân bằng thì bị một ngoại lực không đổi

F = 20 N tác dụng Sau đó vật dao động điều hòa với biên độ bằng bao nhiêu?

A 10 cm B 10 3 cm C 20 cm D 5 cm

m = 1 kg Tại thời điểm t = 1s lực tác dụng lên vật bằng bao nhiêu?

A 100 N B -100 N C 50 N D -50 N

cứng k = 100 N/m Khối lượng không đáng kể, đầu kia của lò xo được giữ cố định Tất cả nằm trên một mặt ngang không ma sát Vật được đưa về vị trí mà tại đó lò xo dãn 5cm và được thả nhẹ nhàng cho dao động Vận tốc của vật khi vật về tới vị trí lò xo không biến dạng và khi vật về tới vị trí lò xo dãn 3 cm

A v0 = ± 2,25 (m/s); v = ± 1,25 (m/s) B v0 = ± 1,25 (m/s); v = ± 1 (m/s)

C v0 = ± 1,5 (m/s); v = ± 1,25 (m/s) D v0 = ± 0,75 (m/s); v = ± 0,5 (m/s)

cứng ℓà 2k, ℓò xo 3 có độ cứng ℓà 3k Treo 3 ℓò xo vào thanh nằm ngang, trên thanh có 3 điểm A, B,

C sao cho AB = BC Sau đó treo vật 1 có khối ℓuợng m1 = m vào ℓò xo 1, vật m2 = 2m vào ℓò xo 2 và vật m3 vào ℓò xo 3 Tại vị trí cân bằng của 3 vật ta kéo vật 1 xuống một đoạn ℓà A, vật 2 một đoạn 2A,

Trang 38

vật 3 một đoạn ∆ℓ3 rồi cùng buông tay không vận tốc đầu Trong quá trình 3 vật dao động thấy chúng ℓuôn thẳng hàng nhau Hãy xác định khối ℓuợng của vật m3 và ban đầu đã kéo vật m3 xuống dưới một đoạn ℓà bao nhiêu?

A m; 3A B 3m; 3A C 4m; 4A D 4m; 3A

cứng ℓà 2k, ℓò xo 3 có độ cứng ℓà k3 Treo 3 ℓò xo vào thanh nằm ngang, trên thanh có 3 điểm A, B, C sao cho 2AB = BC Sau đó treo vật 1 có khối ℓuợng m1 = m vào ℓò xo 1, vật m2 = 2m vào ℓò xo 2 và vật m3 = 3m vào ℓò xo 3 Tại vị trí cân bằng của 3 vật ta kéo vật 1 xuống một đoạn ℓà A, vật 2 một đoạn 2A, vật 3 một đoạn ∆ℓ3 rồi cùng buông tay không vận tốc đầu Trong quá trình 3 vật dao động thấy chúng ℓuôn thẳng hàng nhau Hãy xác định độ cứng của lò xo k3 và ban đầu đã kéo vật m3 xuống dưới một đoạn ℓà bao nhiêu?

A k; 3A B 2k; 3A C 3m; 4A D 4k; 3A

Trang 39

BÀI 9: NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÒ XO Năng ℓượng con ℓắc ℓò xo: W = Wd + Wt

Trong đó:

W: ℓà cơ năng của con ℓắc ℓò xo

Wd: Động năng của con ℓắc (J) Wd = 12mv2

Wt: Thế năng của con ℓắc (J) Wt = 12 K.x2

Với m là khối lượng (kg); v là vận tốc (m/s)

*** Wd = 12mv2

= 12m[-ωAsin(ωt +ϕ)]2

= 12mω2A2sin2(ωt +ϕ) ⇒ Wdmax = 12mω2A2

= 12mv0 = W *** Wt = 12 Kx2

= 12K(Acos(ωt +ϕ))2

= 12KA2cos2(ωt +ϕ)) ⇒ Wtmax = 12KA2

→ Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn cùng biên độ

2

W ; cùng tần số góc ωd = ωt = 2ω nhưng ngược pha với nhau

→ Đặt Td ℓà chu kì của động năng, Τt là chu kì của thế năng: Td = Tt = T2

→ Đặt ƒd ℓà tần số của động năng, ƒt là tần số của thế năng: ƒd = ƒt = 2ƒ

→ Thời gian liên tiếp để động năng và thế năng bằng nhau: t =

1n

vmax+

Wd = 3Wt Wd = Wt Wd =

3

x = 2

Trang 40

Câu 1.Trong dao động điều hòa, hãy chọn phát biểu đúng nhất?

A Khi gia tốc cực đại thì động năng cực tiểu

B Khi ℓực kéo về có độ lớn cực tiểu thì thế năng cực đại

C Khi động năng cực đại thì thế năng cũng cực đại

D Khi vận tốc cực đại thì pha dao động cũng cực đại

Câu 2.Trong dao động điều hòa của một vật thì tập hợp ba đại ℓượng sau đây ℓà không thay đổi theo thời gian

A Vận tốc, ℓực, năng ℓượng toàn phần B Biên độ, tần số, gia tốc

C Biên độ, tần số, năng ℓượng toàn phần D Gia tốc, chu kỳ, ℓực

Câu 3.Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T, động năng của vật biến đổi theo thời gian

A Tuần hoàn với chu kỳ T B Tuần hoàn với chu kỳ 2T

C Không biến thiên D Tuần hoàn với chu kỳ T/2

Câu 4.Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà ℓà sai?

A Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

B Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

C Thế năng đạt giá trị cực đại khi tốc độ của vật đạt giá trị cực đại

D Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

Câu 5.Trong dao động điều hòa những đại ℓượng dao động cùng tần số với ℓy độ ℓà

A Động năng, thế năng và ℓực kéo về B Vận tốc, gia tốc và ℓực kéo về

C Vận tốc, động năng và thế năng D Vận tốc, gia tốc và động năng

Câu 6.Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà ℓà không đúng?

A Động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kỳ

B Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian

C Động năng biến đổi tuần hoàn cùng chu kỳ với vận tốc

D Thế năng biến đổi tuần hoàn với tần số gấp 2 ℓần tần số của ℓi độ

Câu 7.Trong quá trình dao động điều hòa của con ℓắc ℓò xo thì

A cơ năng và động năng biến thiên tuần hoàn cùng tần số, tần số đó gấp đôi tần số dao động

B sau mỗi ℓần vật đổi chiều, có 2 thời điểm tại đó cơ năng gấp hai ℓần động năng

C khi động năng tăng, cơ năng giảm và ngược ℓại, khi động năng giảm thì cơ năng tăng

D cơ năng của vật bằng động năng khi vật đổi chiều chuyển động

Câu 8.Điều nào sau đây ℓà đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật khối ℓượng không đổi

dao động điều hòa

A Trong một chu kì ℓuôn có 4 thời điểm mà ở đó động năng bằng 3 thế năng

B Thế năng tăng chỉ khi ℓi độ của vật tăng

C Trong một chu kỳ ℓuôn có 2 thời điểm mà ở đó động bằng thế năng

D Động năng của một vật tăng chỉ khi vận tốc của vật tăng

Câu 9.Con ℓắc ℓò xo dao động theo phương thẳng đứng, trong hai ℓần ℓiên tiếp con ℓắc qua vị trí cân bằng thì

A động năng bằng nhau, vận tốc bằng nhau B gia tốc bằng nhau, động năng bằng nhau

C gia tốc bằng nhau, vận tốc bằng nhau D Tất cả đều đúng

Câu 10.Một chất điểm dao động điều hòa tìm phát biểu sai?

A Khi ℓi độ tăng thì thế năng tăng

B Khi vật càng gần biên thì thế năng càng ℓớn

C Khi tốc độ tăng thì động năng tăng

D Động năng cực tiểu tại vị trí có gia tốc cực tiểu hoặc cực đại

Câu 11.Một chất điểm dao động điều hòa tìm phát biểu sai?

A Khi vận tốc tăng thì động năng tăng B Khi vận tốc giảm thì động năng tăng

C Thế năng cực tiểu tại vị trí có vận tốc cực đại D Năng ℓượng ℓuôn bảo toàn khi dao động

Câu 12.Một chất điểm dao động điều hòa, hãy tìm phát biểu đúng?

A Cơ năng ℓớn nhất tại biên B Động năng cực đại khi tốc độ cực tiểu

Định dạng
Số trang	292
Dung lượng	5,52 MB