BÀI TẬP THAM KHẢO CHƯƠNG 1 Câu 1 Xếp 10 người ngẫu nhiên vào 1 dãy ghế có 10 chỗ trống, trong đó có Lan và Hồng Tìm xác suất để Lan được ngồi cạnh Hồng A 14 B 25 C 45 D 15 Giải Gọi 10 chỗ trống lầ.Câu 7. Ba bác sĩ cùng khám cho một bệnh nhân. Khả năng chẩn đoán đúng của các bác sĩ tương ứng là 0,95; 0,9; 0,85. Tính xác suất có ít nhất một bác sĩ chẩn đoán đúng.A. 0,5% B. 99,925% C. 0,075% D. 0,3%GiảiGọi Ai (i=1,2,3) là biến cố bác sĩ thứ i chẩn đoán đúng.Gọi B là biến cố có ít nhất một bác sĩ chẩn đoán đúng. là biến cố không có bác sĩ nào chẩn đoán đúng.Áp dụng công thức nhân xác suất:P(B) = 1 = 99,925 % > BCâu 8. Một đề thi trắc nghiệm có 15 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời nhưng chỉ có 1 phương án đúng. Tính xác suất để 1 sinh viên không học bài đi thi trả lời đúng ít nhất 1 câu.A. 0,789 B. 0,879 C. 0,987 D. 0,978GiảiGọi A là biến cố: “một sinh viên không học bài đi thi trả lời đúng ít nhất 1 câu” là biến cố “một học sinh không học bài không trả lời đúng câu nào” = = 0,013=> P(A) = 1 = 1 – 0,013 = 0,087 => Chọn C
Trang 1BÀI TẬP THAM KHẢO CHƯƠNG 1
Câu 1 Xếp 10 người ngẫu nhiên vào 1 dãy ghế có 10 chỗ trống, trong đó có Lan và Hồng Tìm xác suất để Lan được ngồi cạnh Hồng.
• Mà Lan & Hồng đổi chỗ cho nhau → hoán vị của 2 phần tử = 2!
• 8 người còn lại còn 8 ghế, sắp ngẫu nhiên 8 người vào 8 ghế là hoán vị của 8 phần tử = 8!
• Xếp 10 người ngẫu nhiên vào 10 chỗ trống → hoán vị của 10 phần tử
▪ Để chọn được 2 viên bi đỏ là tổ hợp chập 2 của 5 phần tử: C
Vậy xác suất để chọn được 2 viên bi màu đỏ là:
Trang 2= 0.1515 C Câu 3 Trong một hộp 7 lọ thuốc, trong đó có 3 lọ Penicilin Lấy ngẫu nhiên ra
3 lọ, tìm xác suất để được ít nhất 1 lọ Penicilin?
A 3/7 B 1/4 C 31/35 D 4/35
Giải
-Gọi A là xác suất lấy được ít nhất 1 lọ Penicilin trong 3 lọ
=> là xác suất không lấy được lọ Penicilin trong 3 lọ
Ta có:
-Để lấy ngẫu nhiên 3 lọ, trong đó không có lọ Penicilin là C = 4 (cách)
-Để lấy ngẫu nhiên 3 lọ bất kì trong 7 lọ thuốc là C = 35 (cách)
⇒ Xác suất để lấy được ít nhất 1 lọ Penicilin:
Trang 3Gọi (Ω) = Số trường hợp phát ngẫu nhiên 4 thư mời cho 4 người => n(Ω) = 4!Gọi A= Số trường hợp cả 4 người nhận đúng giấy của mình => n(A) = 1
P(A) = n(A)/n(Ω) =1/24 Câu A
Câu 6 Một người có chùm 9 chìa khóa giống hệt nhau, trong đó có 2 chìa có thể mở được cửa Lấy ngẫu nhiên từng chìa để mở cửa (thử xong nếu không
mở được thì bỏ ra ngoài) Tìm xác xuất mở được tủ đúng vào lần thử thứ 3.
A 0,5% B 99,925% C 0,075% D 0,3%
Giải
Gọi Ai (i=1,2,3) là biến cố bác sĩ thứ i chẩn đoán đúng
Gọi B là biến cố có ít nhất một bác sĩ chẩn đoán đúng.
là biến cố không có bác sĩ nào chẩn đoán đúng
Áp dụng công thức nhân xác suất:
P(B) = 1- = 99,925 % -> B
Câu 8 Một đề thi trắc nghiệm có 15 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời nhưng chỉ có 1 phương án đúng Tính xác suất để 1 sinh viên không học bài đi thi trả lời đúng ít nhất 1 câu.
A 0,789 B 0,879 C 0,987 D 0,978
Trang 4Gọi A là biến cố: “một sinh viên không học bài đi thi trả lời đúng ít nhất 1 câu”
là biến cố “một học sinh không học bài không trả lời đúng câu nào”
= = 0,013
=> P(A) = 1 - = 1 – 0,013 = 0,087 => Chọn C
Câu 9 Một dân số có 45% đàn ông và 55% phụ nữ Tỉ lệ loạn sắc của đàn ông
là 4% và của phụ nữ là 0,5% Chọn ngẫu nhiên một người trong số đó Tính xác suất người này bị loạn sắc.
B là biến cố người được chọn bị loạn sắc
Theo công thức xác suất đầy đủ:
P(B) = P(A1).P(B/A1) + P(A2).P(B/A2)
= 0,45.0,04 + 0,55.0,005 = 0,021 = 2,1% => D
Câu 10 Thùng 1 có 8 sản phẩm tốt, 2 sản phẩm xấu ; thùng 2 có 6 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 2 sản phẩm Tìm xác suất để lấy được 3 sản phẩm tốt.
Trang 5• TH2 : Lấy được 1 spt,1spx thùng 1 và 2 spt thùng 2 ta có : 8C1*6C2*2C1Xác xuất để có được tổng cộng được 3 sản phẩm tốt là :
= 304/675Câu A
Câu 11 Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga Có 5 hành khách lên tàu Mỗi hành
khách độc lập với nhau Chọn ngẫu nhiên một toa Tìm xác suất để mỗi toa có ít nhất một hành khách bước lên tàu
Giải
Câu 12 Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy Hỏi xác suất để 3 người cùng đến quầy số 1 là:
Trang 7Scanned by CamScanner