(SKKN mới NHẤT) hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm về khối nón –khối trụ

Cho hình trụ có chiều cao là , bán kính đáy và đường sinh là .–Diện tích xung quanh của hình trụ : – Diện tích toàn phần của hình trụ: –Thể tích khối trụ :... Chọn đáp án B Phân tích c

Trang 1

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Trang 2

chương 2: Mặt tròn xoay trong chương trình hình học lớp 12 đưa ra bài

tập cơ bản về khối nón –khối trụ còn ít Từ năm 2017 môn Toán chuyển

sang thi trắc nghiệm 100% thì chủ đề Mặt tròn xoay là một trong các chủ

đề mà học sinh phải chuẩn bị ôn tập chuẩn bị cho kì thi quốc gia 2018 Do

đó để dạy cho học sinh làm tốt bài tập toán dạng này, đặc biệt với chươngnày giáo viên cần có phương pháp giảng dạy hấp dẫn, sinh động, gây hứngthú cho học sinh, giáo viên cần tìm tòi, sáng tạo để soạn bài tập trên cơ sởchuẩn kiến thức và sách giáo khoa, thiết kế hình vẽ rõ ràng và giải thuậtngắn gọn hợp lý giảm bớt khó khăn giúp học sinh nắm được kiến thức cơbản của bài học, hình thành phương pháp, kĩ năng, kỹ xảo giải các bài toánhình học không gian và lĩnh hội kiến thức mới bền vững, từ đó đạt kết quảcao nhất có thể được trong các bài kiểm tra định kì nói riêng và kì thiTHPT Quốc gia 2017-2018 nói chung

Kỳ thi quốc gia 2018 được tổ chức với 2 mục đích xét tốt nghiệpTHPT và xét vào đại học, cao đẳng Đề thi năm 2018, môn Toán thời gianlàm bài 90 phút ( với 50 câu trắc nghiệm, nội dung nằm trong chươngtrình Toán lớp 11,12)

Năm 2018 là năm thứ 2 môn Toán được thi bằng hình thức trắc nghiệmkhách quan 100%, nên quá trình giảng dạy giáo viên phải có phải chú ýrèn luyện thêm cho học sinh kỹ năng làm bài trắc nghiệm môn Toán.Trong các tiết giảng dạy hàng ngày cần dành thời gian để kiểm tra việc

Trang 3

nắm kiến thức cơ bản, kỹ năng của từng bài theo yêu cầu của chương trìnhqua việc chuẩn bị thật nhiều các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm kiểm tra lýthuyết lẫn bài tập để khắc sâu kiến thức cho học sinh đồng thời phân tíchcho học sinh thấy những sai sót cần tránh và phân tích rõ cách làm bài trắcnghiệm sao cho hợp lý.

Để giúp học sinh có đầy đủ kiến thức và kỹ năng của chương trình

và kỹ năng làm trắc nghiệm môn Toán Tôi xin chia sẽ kinh nghiệm đề

tài “ Ôn tập thi quốc gia môn Toán Hình học 12 Chương Mặt tròn xoay”.

Chương này có khá nhiều nội dung , đề tài xin chia sẽ một nội dung rất

quan trọng và cũng là nội dung khó của chương này là : Hướng dẫn học sinh phương pháp làm trắc nghiệm về khối nón –khối trụ

Trang 4

Phần hai GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I.Thực trạng của đề tài

Năm học 2017-2018 Bộ giáo dục và đào tạo tiếp tục đổi mới thiTHPT Quốc gia Để giúp học sinh đạt được kết quả tốt trong kỳ thi THPTQuốc gia 2018, giáo viên cần phải tích cực đổi mới phương pháp dạy học

và kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực của học sinh.Môn Toán thi trắc nghiệm 100% (50 câu, thời gian 90 phút ) Để làm đượcbài thi học sinh phải nắm thật vững kiến thức cơ bản và các kỹ năng cơbản qui định trong chương trình Giáo viên phải có ý thức dạy kỹ và sâukiến thức từng bài học, rèn luyện thật chắc những kỹ năng theo yêu cầucủa bài học, bên cạnh đó phải giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, làmviệc có kế hoạch và biết hệ thống hóa kiến thức từng bài học

Thực tế trong kì thi quốc gia 2017 cho thấy rất nhiều em học sinhkhông giải được các câu hình học không gian nói chung và khối nón, khốitrụ nói riêng, mặc dù các câu trong đề thi không quá khó.Tìm hiểu thựctrạng từ học sinh thì tôi mới rõ nguyên nhân học sinh chưa giải được cáccâu hình học và đặc biệt các câu về khối nón –khối trụ Sau đây là một sốnguyên nhân mà học sinh chưa giải được câu hình học và đặc biệt các câu

về khối nón –khối trụ :

Thứ nhất : Học sinh chưa nắm được các kiến thức hình học lớp 10,11 Thứ hai : Học sinh chưa nắm chắc kiên thức về khối nón và khối trụ.

Thứ ba : Học sinh chưa rèn luyện tốt phương pháp làm trắc nghiệm

Vì thế nên tôi mới mạnh dạn viết SKKN này nhằm mục đích giúphọc sinh tự tin hơn trong việc giải được câu hình học và đặc biệt các câu

về khối nón –khối trụ

Trang 5

M

b' c'

h a

1.1 Tỉ số lượng giác của góc nhọn

1.2 Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Cho vuông tại A

Trang 6

H.4 H.3

H.2 H.1

a

h n

m

b

a b

a a

G

B

A a

a a

 Đường chéo hình vuông cạnh a là (H.5)

 Đường cao tam giác đều cạnh a là (H.6)

 Điểm G là trọng tâm tam giác ABC thì (H.7)

Trang 7

1.6 Các kết quả thường dùng trong quan hệ vuông góc

Hệ thống hóa kiến thức quan hệ vuông góc

Trang 8

1.7 Hình nón –khối nón

I O

M

Cho OIM vuông tại I Khi quay nó xung quanh cạnh góc vuông OI thì

đường gấp khúc OMI tạo thành một hình đgl hình nón tròn xoay.

– Hình tròn (I, IM): mặt đáy

– O: đỉnh

– OI: đường cao

– OM: đường sinh

– Phần mặt tròn xoay sinh ra bởi OM: mặt xung quanh.

Cho hình nón có chiều cao là , bán kính đáy và đường sinh là

-Diện tích xung quanh của hình nón :

- Diện tích toàn phần của hình nón:

-Thể tích khối nón :

Trang 9

Cho hình trụ có chiều cao là , bán kính đáy và đường sinh là .

–Diện tích xung quanh của hình trụ :

– Diện tích toàn phần của hình trụ:

–Thể tích khối trụ :

Trang 10

2 Bài tập rèn luyện :

Vấn đề 1 : Hình nón –khối nón Câu 1. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy , chiều cao và

đường sinh Kết luận nào sau đây sai ?

đường sinh là Gọi lần lượt là diện tích xung quanh và thểtích của khối nón Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Trang 11

Chọn đáp án C Câu 3. Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của

hình nón Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Hướng dẫn giải

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông SOM, ta có:

B,C, D sai theo lý thuyết

Chọn đáp án A Câu 4. Trong không gian cho vuông tại , và Tính

chiều cao nhận được khi quay xung quanh trục

Phương án nhiễu B: HS nhầm khi áp dụng

Trang 12

Phương án nhiễu C: HS nhầm khi xác định Phương án nhiễu D: HS nhầm khi xác định

Câu 5. Cho hình nón có thể tích và bán kính đáy bằng Tính độ dài

đường cao của hình nón đã cho

Chọn đáp án B Phân tích các phương án nhiễu cho học sinh thấy tại sao mình sai.

Câu 6. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính bằng

Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho

Diện tích xung quanh của hình nón:

Trang 13

Chọn đáp án D Phân tích các phương án nhiễu cho học sinh thấy tại sao mình sai.

Câu 7. Trong không gian cho vuông tại , và Tính

bán kính đáy nhận được khi quay xung quanh trục

Câu 8. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và độ dài đường sinh

bằng Tính bán kính đáy của hình nón đã cho

Diện tích xung quanh của hình nón:

Chọn đáp án D

Trang 14

Phân tích các phương án nhiễu cho học sinh thấy tại sao mình sai.

Câu 9. Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Tính

diện tích xung quanh của hình nón đã cho

Ta có :

Câu 10.Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích

của khối nón đã cho

Tacó :

Trang 15

Câu 11.Trong không gian cho tam giác vuông tại và

Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanhcạnh AB

Câu 12.Cho tứ diện đều có cạnh bằng Hình nón đỉnh và

đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác Tính diện tíchxung quanh của ( )

Trang 16

Ta có : đều có

diện tích xung quanh của hình nón đó

Trang 17

Câu 14 Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo

nên một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó là

nên Chọn đáp án C

ABC đều có cạnh bằng a Biết B, C thuộc đường tròn đáy Thể tích củakhối nón là

a A

Trang 18

Ta có : , , suy ra ,

Chọn đáp án C Phân tích các phương án nhiễu cho học sinh thấy tại sao mình sai.

vuông góc với đáy Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thìđường gấp khúc SAC tạo thành một hình nón tròn xoay Thể tích củakhối nón tròn xoay đó là

Trang 19

Câu 17 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , góc

Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếpABCD là

Câu 18. Một hình tứ diện đều cạnh có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón

tròn xoay còn 3 đỉnh kia của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hìnhnón Diện tích xung quanh của hình nón là

O

Trang 20

Hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng bán kính đường tròn ngoạitiếp tam giác đều

.Vậy diện tích xung quanh của hình nón cần tìm:

Chọn đáp án A Phân tích các phương án nhiễu cho học sinh thấy tại sao mình sai.

Câu 19. Tính diện tích xung quanh của một hình nón, biết thiết diện qua trục của

nó là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.

Trang 21

Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao

bằng , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh và đáy là hình trònnội tiếp bằng

.Gọi E là tâm hình vuông ABCD, F là trung điểm đoạn AB

Hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh có

Câu 21. Cho khối chóp đều có đáy là hình vuông cạnh , góc

bằng Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp bằng

Trang 22

O

C B

Câu 22. Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và cạnh đáy

bằng Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

A S

60 0

Trang 23

Gọi là giao điểm của và Gọi là bán kính đường tròn đáy của hình nón, Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Xét tam giác vuông vuông tại có

Câu 23. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích

Diện tích xung quanh của hình nón đó là

Trang 24

Gọi cạnh của tam giác đều là thì ta có bán kính hình nón là , chiềucao của hình nón là

Câu 24. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông, đường sinh có độ dài

bằng Tính diện tích toàn phần của hình nón

H D

C

S

Trang 25

Câu 25 Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là và diện tích hình

tròn đáy bằng diện tích xung quanh của hình nón Tính thể tích khốinón

Câu 26.Cho hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng Tính thể

tích V của khối nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.

A B C D

Trang 26

Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

Vì S.ABCD là hình chóp đều

Ta có :

Vậy :

Chọn đáp án C Phân tích các phương án nhiễu cho học sinh thấy tại sao mình sai.

Câu 27.Cho hình nón đỉnh S có chiều cao và bán kính đáy Mặt

phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho

Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến (P).

A B C D

Trang 27

Gọi O là tâm đường tròn đáy của hình nón, I là trung điểm của đoạn thẳng

AB, H là hình chiếu vuông góc của O lên SI

Câu 28 Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc Mặt phẳng quatrục của cắt được thiết diện là một tam giác có bán kính đường

tròn nội tiếp bằng 1 Tính thể tích V của khối nón giới hạn bởi

A B C D

Trang 28

có và suy ra là tam giác đều.

Gọi H , I lần lượt là trung điểm AB và tâm đường tròn nội tiếp

I là trọng tâm

Vậy : Chọn đáp án D Phân tích các phương án nhiễu cho học sinh thấy tại sao mình sai.

Câu 29 Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính Mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H Gọi

T là giao điểm của HO với (S), tính thể tích V của khối nón đỉnh T và đáy

là hình tròn (C)

A B C D

Trang 29

Gọi lần lượt là bán kính đường tròn đáy và chiều cao hình nón.

Ta có :

Vậy :

Câu 30 Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt

cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) Hình nón (N) có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn (C) và có chiều cao là h ( ) Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi (N) có giá trị lớn nhất.

A B C D

Trang 30

Ta biết rằng khi cho trước đường tròn bất kỳ nằm trên mặt cầu, hìnhnón có đáy là sẽ đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi điểm thỏamãn vuông góc với mặt phẳng chứa Vậy trong bài toán này tachỉ xét các hình nón đỉnh với điểm thỏa vuông góc với mặtphẳng chứa đường tròn giao tuyến

Thể tích khối nón được tạo nên bởi là

Trang 31

Vấn đề 2 : Hình trụ –khối trụ Câu 1. Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy, độ dài đường sinh và bán

kính đường tròn đáy lần lượt bằng Khi đó công thức tính diện tíchtoàn phần của khối trụ là

Câu 2. Cho khối trụ có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy

bằng Thể tích của khối trụ là

Tacó : Chọn đáp án C

Trang 32

Câu 3. Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh đều

Câu 4. Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy và chiều cao

Trang 33

Câu 5. Cho hình chữ nhật biết , Khi quay hình chữ nhật

xung quanh trục thì cạnh tạo nên hình trụ tròn xoay Thểtích của khối trụ là

Câu 6. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình

chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ Biết

Trang 34

Câu 7. Tính thể tích của khối trụ có đường kính đáy và chiều cao

Câu 8. Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao

Trang 35

Câu 9. Cho hình chữ có Gọi và lần lượt là trung

điểm của và Tính thể tích khối trụ sinh bởi khối trụ hình chữnhật quay quanh trục

Câu 10.Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng , bán kính đường tròn đáy

bằng Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

Trang 36

Ta có: Chọn đáp án C Câu 11.Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có diện tích

bằng Diện tích xung quanh của hình trụ là

Câu 12 Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và có độ dài đường

sinh bằng đường kính của đường tròn đáy Tính bán kính r của đường tròn

đáy

Trang 37

Câu 13 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần S tp

của hình trụ đó

A Stp  4 B Stp  2 C Stp  6 D Stp  10

Câu 14 Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng

Trang 38

Câu 15.Cho một khối trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể

tích bằng Tính chiều cao của khối trụ

Câu 16.Cho một khối trụ có chiều cao bằng , bán kính đường tròn đáy bằng

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục Diện tích của thiết diện được tạo thành là

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	5,45 MB