đề khảo sát chất lượng toán lớp 12 năm 2022

đề thi khảo sát chất lượng toán lớp 12 mới nhất năm 2022 đề thi khảo sát chất lượng toán lớp 12 mới nhất năm 2022 đề thi khảo sát chất lượng toán lớp 12 mới nhất năm 2022 đề thi khảo sát chất lượng toán lớp 12 mới nhất năm 2022 đề thi khảo sát chất lượng toán lớp 12 mới nhất năm 2022

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2021 – 2022

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 5x y 4z 3 0 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của   ?

Câu 2. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng và thể tích bằng Khi đó chiều cao của khối chóp S V h

đã cho được tính bằng công thức nào dưới đây?



Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x sinx4x là

A. cosx2x2C B cosx4x2C C cos x x 2C D cosx2x2C

Câu 4. Môđun của số phức z 1 3i bằng

ln 3

y x

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 13. Cho khối nón có bán kính đáy r 5 và chiều cao h12 Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 14. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;0 , B2; 1;3 , C0; 1;1  Đường trung tuyến

của tam giác có phương trình là

1 222

Câu 23. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình sau

3

x y x

Câu 26. Nghiệm của phương trình log3x 8 2 là

A x1 B x0 C x 6 D x 5

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A3; 2; 2 ,  B 1;0;1 và C2; 1;3  Mặt phẳng đi qua

và vuông góc với có phương trình là

A x y 2z 1 0 B x y 2z 3 0 C x y 2z 5 0 D x y 2z 3 0

Câu 28. Một hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15 Rút ngẫu nhiên ba cái thẻ Xác suất để rút

được ba cái thẻ có tổng các số ghi trên ba thẻ là số lẻ bằng

65

2465

1665

865

Câu 29. Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng (hình vẽ bên dưới) Khoảng cách giữa a

22

32

Câu 36. Cho hình chóp S ABCD Gọi M là trung điểm cạnh AB Biết đáy là hình vuông cạnh

tam giác đều (minh họa hình vẽ)

Kí hiệu là góc giữa  SD và mặt phẳng (ABCD), khi đó tan bằng

3

35

53

155

Câu 37. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

2022

x y x

3

43

3



Câu 39. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB2a, AC 4a và SA

vuông góc với mặt phẳng ABC Biết góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC bằng 60 Tính thể tích của khối chóp S ABC

3 64

Câu 42. Cho hình trụ có , O O là tâm hai đáy Xét hình chữ nhật ABCD có , cùng thuộ̣c đường A B

tròn đáy ( )O và , C D cùng thuộc đường tròn đáy  O sao cho AB a 3, BC2a đồng thời (ABCD) tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60 Thể tích khối trụ bằng

3 39

Biết  2 22, giá trị của bằng

Câu 44. Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Đặt

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

     2

g x  f f x  g x 0

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x y:  2z15 0 , điểm A1;3;2 và đường

thẳng Tìm phương trình đường thẳng cắt và lần lượt tại hai điểm

132

Câu 47. Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và  f x   x1x2 Tính tổng tất cả các giá trị

nguyên của để hàm số m y f 2x33x212x m  có nhiều điểm cực trị nhất

Câu 49. Gọi là tập hợp tất cả các số phức sao cho số phức S z w(z6)(8zi) là số thực Xét các số

phức z z1, 2S thoả mãn z1z2 8, giá trị nhỏ nhất của P z13z2 bằng

A 20 13 B 5 13 C 20 4 13 D 20 8 2

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(13; 7; 13), (1; 1;5)  B  và C(1;1; 3) Xét các mặt phẳng

đi qua sao cho và nằm cùng phía so với Khi đạt giá ( )P C A B ( )P d A P( , ( )) 2 ( , ( )) d B P

trị lớn nhất thì ( )P có dạng ax by cz   3 0 Giá trị của a b c  bằng

HẾT

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 5x y 4z 3 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ

Câu 2.Cho khối chóp có diện tích đáy bằng và thể tích bằng Khi đó chiều cao của khối chóp đã S V h

cho được tính bằng công thức nào dưới đây?

Câu 3.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x sinx4x là

A cosx2x2C B cosx4x2C C cos x x 2C D cosx2x2C

A 3 B C D

ln 3

y x

ln 3

y x

Ta có lim 2 nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương

x y

2

x y x





trình y2

Câu 12. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giải

Chọn D

Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 3

Câu 13. Cho khối nón có bán kính đáy r 5 và chiều cao h12 Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 14. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Ta có hoành giao điểm của đồ thị hàm số y x 33x4 với trục hoành là nghiệm của phương trình x33x    4 0 x 1 nên tọa độ giao điểm là 1;0.

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2 Tâm của mặt cầu

Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;0 , B2; 1;3 , C0; 1;1  Đường trung tuyến

của tam giác có phương trình là

1 222

Gọi M là trung điểm BC suy ra tọa độ M1; 1; 2 

Đường trung tuyến AM nhận AM 0;1; 2 làm vectơ chỉ phương

Suy ra phương trình tham số

Ta có log 82 a log 8 log2  2a 3 log2a

Câu 23. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình sau

3

x y x

Lời giải

Chọn C

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A3; 2; 2 ,  B 1;0;1 và C2; 1;3  Mặt phẳng đi qua

và vuông góc với có phương trình là

Câu 28. Một hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15 Rút ngẫu nhiên ba cái thẻ Xác suất để rút

được ba cái thẻ có tổng các số ghi trên ba thẻ là số lẻ bằng

65

2465

1665

865

TH1: rút được một số lẻ, hai số chẵn  có 1 2 cách

8 7 168

C C TH2: rút được ba số lẻ  có 3 cách

8 56

C 

  

Vậy điểm biểu diễn số phức là z M2; 1 

Câu 34. Xét tất cả các số thực dương và thỏa mãn a b log3 a log27a 1 Mệnh đề nào đưới đây

b

 

 đúng?

22

32

2( 1)( 2) 18 ( 2)

z 4 20 0

2 4 ( )

2 4 ( )

z z

Câu 36. Cho hình chóp S ABCD Gọi M là trung điểm cạnh AB Biết đáy là hình vuông cạnh

tam giác đều (minh họa hình vẽ)

53

155

tan

52







C y  x3 x2 x 2022 D y x 32x2022

y   x  x

.' 2 0,a 3 0 y' 0, x

          

Vậy hàm số nghịch biến trên 

Câu 38. Gọi a b, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 3 2 trên

3

y x  x  xđoạn 4;0. Tính S a b

3

43

Câu 39. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB2a, AC 4a và SA

vuông góc với mặt phẳng ABC Biết góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC bằng 60 Tính thể tích của khối chóp S ABC

3 64

2022 2

2022 2

2022 01

2022 01

x x x x

2022 0221

1

x x x x x

Câu 41. Cho các số thực , sao cho phương trình b c z2bz c 0 có hai nghiệm phức z z1, 2 thỏa mãn

và Mệnh đề nào sau đây đúng?

+ Trường hợp 2:  0: Phương trình có nghiệm la 2 số phức liên hợp M z1 1 và M z2 2

la 2 điểm đối xứng nlau qua Ox

thuộc đường tròn tâm , bán kính 1

b  z z  

1 2 36 5 12

c z z   b c  

Cách 2.

Giả sử phương trình có nghiệm thực z k ( k ) thì

Nên phương trình đã cho có

2 2

Giải tương tự trường hợp 1.

Câu 42. Cho hình trụ có , O O là tâm hai đáy Xét hình chữ nhật ABCD có , cùng thuộ̣c đường A B

tròn đáy ( )O và , C D cùng thuộc đường tròn đáy  O sao cho AB a 3, BC2a đồng thời (ABCD) tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60 Thể tích khối trụ bằng

3 39

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB CD I, là trung điểm của MN, khi đó cũng là I

trung điểm của OO nên góc của (ABCD) tạo với mặt phẳng đáy hình trụ là IMO 60  Ta có

Câu 43. Cho hàm số f x  Đồ thị của hàm số f x  trên 5;3 như hình vẽ

Biết  2 22, giá trị của bằng

Ta có f x  liên tục trên  5;  nên:

Câu 44. Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Đặt

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x y:  2z15 0 , điểm A1;3;2 và đường

thẳng Tìm phương trình đường thẳng cắt và lần lượt tại hai điểm

Câu 46. Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường  2, trục tung và trục hoành Gọi ,

132

Suy ra tọa độ giao điểm của đồ thị với trục tung là A 0;9

Phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị  2 và trục hoành là

3

y x

9 27tan

Câu 47. Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và  f x   x1x2 Tính tổng tất cả các giá trị

nguyên của để hàm số m y f 2x33x212x m  có nhiều điểm cực trị nhất

Ta có f t 3 ln 3 1 0t  

Khi đó (*) có dạng f log 23 x3y  f y  1 log 23 x3y   y 1 x 3y

Ta có 1 x 2022 1 3y 2022  0 y log 2022 6,928593 

Do y y 1, 2,3, 4,5,6

Vậy có cặp số nguyên dương 6  x y; thoả mãn

Câu 49. Gọi là tập hợp tất cả các số phức sao cho số phức S z w(z6)(8zi) là số thực Xét các số

phức z z1, 2S thoả mãn z1z2 8, giá trị nhỏ nhất của P z13z2 bằng

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(13; 7; 13), (1; 1;5)  B  và C(1;1; 3) Xét các mặt phẳng

đi qua sao cho và nằm cùng phía so với Khi đạt giá ( )P C A B ( )P d A P( , ( )) 2 ( , ( )) d B P

trị lớn nhất thì ( )P có dạng ax by cz   3 0 Giá trị của a b c  bằng

Lời giải

Chọn B

Với E là trung điểm của Khi đó tọa độ điểm ,