(SKKN mới NHẤT) khai thác và phát triển bài tập 30 hình học SGK toán 9 tập 1

Kẻ Ch ng minh:ứ... là đường trung bình hình thang ABDC mà Oz,Ax, By không đ i suy raổ.

Đ tài: Khai thác và phát tri n bài t p 30 hình h c SGK toán 9 t p 1 ề ể ậ ọ ậ

Ph n A: M đ u ầ ở ầ

I B i c nh c a đ tài ố ả ủ ề

Toán h c là môn khoa h c quan tr ng, nó là chìa khóa cho t t c các ngànhọ ọ ọ ấ ảkhoa h c t nhiên, hi n nay nó đang phát tri n m nh mẽ và ph c v choọ ự ệ ể ạ ụ ụTin h c, V t lý, Hóa h c, Sinh h c Nó có tác d ng l n đ i v i kỹ thu t, v iọ ậ ọ ọ ụ ớ ố ớ ậ ớ

s n xu t Toán h c còn là m t môn th thao trí tu , giúp chúng ta nhi uả ấ ọ ộ ể ệ ềtrong vi c rèn luy n phệ ệ ương pháp suy nghĩ, phương pháp suy lu n,ậ

phương pháp h c t p, phọ ậ ương pháp gi i quy t các v n đ , giúp chúng taả ế ấ ềrèn luy n trí thông minh sáng t o Nó còn giúp chúng ta rèn luy n nhi uệ ạ ệ ề

đ c tính quý báu khác nh : C n cù và nh n n i, t l c cánh sinh, ý chí vứ ư ầ ẫ ạ ự ự ượtkhó, yêu thích chính xác, ham chu ng chân lý Đ đáp ng nh ng yêu c uộ ể ứ ữ ầ

mà xã h i đ t ra, Giáo d c và đào t o ph i có nh ng c i ti n, đi u ch nh,ộ ặ ụ ạ ả ữ ả ế ề ỉ

ph i thay đ i v n i dung chả ổ ề ộ ương trình, đ i m i phổ ớ ương pháp gi ng d yả ạcho phù h p.Phợ ương pháp giáo d c ph thông ph i phát huy tính tích c c,ụ ổ ả ự

t giác, ch đ ng sáng t o c a h c sinh; phù h p v i đ c đi m c a t ngự ủ ộ ạ ủ ọ ợ ớ ặ ể ủ ừ

l p h c, môn h c; b i dớ ọ ọ ồ ưỡng phương pháp t h c, rèn luy n kỹ năng v nự ọ ệ ậ

d ng ki n th c vào th c ti n, tác đ ng đ n tình c m, đem l i ni m vui,ụ ế ứ ự ễ ộ ế ả ạ ề

h ng thú h c t p cho h c sinh.ứ ọ ậ ọ

II Lý do ch n đ tài ọ ề

M t trong nh ng yêu c u đ t ra c a c i cách là ph i đ i m i phộ ữ ầ ặ ủ ả ả ổ ớ ư ng phápơ

d y h c theo hạ ọ ư ng tích c c hoá ho t đ ng h c t p c a h c sinh, dớ ự ạ ộ ọ ậ ủ ọ ư i sớ ự

t ch c hổ ứ ướng d n c a giáo viên H c sinh t giác, ch đ ng tìm tòi, phátẫ ủ ọ ự ủ ộ

hi n và gi i quy t nhi m v nh n th c và có ý th c v n d ng linh ho t,ệ ả ế ệ ụ ậ ứ ứ ậ ụ ạsáng t o các ki n th c đã h c vào bài t p và th c ti n Trong đó có đ i m iạ ế ứ ọ ậ ự ễ ổ ớ

d y h c môn toán, Trong trạ ọ ường ph thông, d y toán là d y ho t đ ngổ ạ ạ ạ ộtoán h c Đ i v i h c sinh có th xem vi c gi i toán là hình th c ch y uọ ố ớ ọ ể ệ ả ứ ủ ế

c a ho t đ ng toán h c Quá trình gi i toán đ c bi t là gi i toán hình h củ ạ ộ ọ ả ặ ệ ả ọ

là quá trình rèn luy n phệ ư ng pháp suy nghĩ, phơ ư ng pháp tìm tòi và v nơ ậ

d ng ki n th c vào th c t Thông qua vi c gi i toán th c ch t là hìnhụ ế ứ ự ế ệ ả ự ấ

th c đ c ng c , kh c sâu ki n th c rèn luy n đứ ể ủ ố ắ ế ứ ệ ư c nh ng kĩ năng c b nợ ữ ơ ảtrong môn toán

Đ rèn luy n k năng gi i toán cho h c sinh, giáo viên c n giúp h c sinhể ệ ỷ ả ọ ầ ọtrang b t tị ố ki n th c c b n, hế ứ ơ ả ư ng d n cho h c sinh bi t cách khai thác,ớ ẫ ọ ế

m r ng k t qu các bài toán c b n, xâu chu i các bài toán đ h c sinhở ộ ế ả ơ ả ổ ể ọ

kh c sâu ki n th c, t o l i mòn-tô đ m m ch ki n th c, có kinh nghi mắ ế ứ ạ ố ậ ạ ế ứ ệsuy nghĩ tìm tòi nh ng k t qu m i t nh ng bài toán ban đ u Nhữ ế ả ớ ừ ữ ầ ưngtrong th c t chúng ta chự ế ưa làm được đi u đó m t cách thề ộ ường xuyên V nẫcòn trong giáo viên chúng ta chưa có thói quen khai thác m t bài toánộthành m t chu i bài toán liên quan, hay chí ít là t p h p nh ng bài toán cóộ ổ ậ ợ ữ

m t s đ c đi m tộ ố ặ ể ư ng t ( v ki n th c, v hình vẽ, hay v yêu c u ).ơ ự ề ế ứ ề ề ầTrong gi i toán n u chúng ta ch d ng l i vi c tìm ra k t qu c a bàiả ế ỉ ừ ạ ở ệ ế ả ủtoán, lâu d n làm cho h c sinh khó tìm đầ ọ ược m i liên h gi a các ki n th cố ệ ữ ế ứ

đã h c, không có thói quen suy nghĩ theo ki u đ t câu h i: li u có bài nàoọ ể ặ ỏ ệ

tư ng t không mà ta đã g p r i? Cho nên khi b t đ u gi i m t bài toánơ ự ặ ồ ắ ầ ả ộ

m i h c sinh không bi t ph i b t đ u t đâu? C n v n d ng ki n th cớ ọ ế ả ắ ầ ừ ầ ậ ụ ế ứnào? Bài toán có liên quan đ n nh ng bài toán nào đã g p mà có th v nế ữ ặ ể ậ

d ng, hay tụ ương t đâu?ự ở

Trong quá trình d y h c toán tôi th y r ng vi c t p h p các bài t p hình tạ ọ ấ ằ ệ ậ ợ ậ

-ng t , g n gũi, tìm tòi m r -ng các bài toán quen thu c thành các bài

toán m i, tìm các cách gi i khác nhau cho m t bài toán đ t đó kh c sâuớ ả ộ ể ừ ắ

ki n th c cho h c sinh là m t hế ứ ọ ộ ướng đem l i nhi u hi u qu cho vi c d yạ ề ệ ả ệ ạ

h c Quá trình này b t đ u t các bài toán đ n gi n đ n bài t p khó d n làọ ắ ầ ừ ơ ả ế ậ ầ

bước đi phù h p đ rèn k năng các thao tác trong l p lu n và phân tích -ợ ể ỷ ậ ậtrình bày l i gi i, góp ph n rèn luy n năng l c tờ ả ầ ệ ự ư duy cho h c sinh, nh t làọ ấ

III Ph m vi và đ i t ạ ố ượ ng nghiên c u ứ

t hoá, l t ngự ậ ược v n đ , quy l v quen, … có thói quen d đoán, tìm tòi,ấ ề ạ ề ựnhìn nh n m t v n đ dậ ộ ấ ề ưới nhi u khía c nh khác nhau, có năng l c phátề ạ ự

hi n v n đ , gi i quy t v n đ , đ t v n đ , di n đ t m t v n đ có s cệ ấ ề ả ế ấ ề ặ ấ ề ễ ạ ộ ấ ề ứthuy t ph c, s d ng kí hi u và thu t ng chính xác …Giúp h c sinh n mế ụ ử ụ ệ ậ ữ ọ ắ

v ng và hi u sâu các ki n th c c b n, có kỹ năng v n d ng các ki n th cữ ể ế ứ ơ ả ậ ụ ế ứvào bài t p và th c ti n Cung c p cho các em phậ ự ễ ấ ư ng pháp t h c t đóơ ự ọ ừcác em ch đ ng, t tin và sáng t o trong h c toán.ủ ộ ự ạ ọ

Đ tài cũng là m t tài li u tham kh o cho các giáo viên trong quá trình đ cề ộ ệ ả ọ

và nghiên c u tài li u, cũng nhứ ệ ư ả gi ng d y môn toán Đ c bi t đây là kinhạ ặ ệnghi m giúp cho giáo viên tham kh o khi thi t k bài d y các ti t luy nệ ả ế ế ạ ế ệ

t p, ôn t p, luy n thi trong quá trình d y h c c a mình.ậ ậ ệ ạ ọ ủ

Ngoài m c đích trên đ tài có th coi nhụ ề ể ư m t gi i pháp góp ph n th cộ ả ầ ự

hi n đ i m i phệ ổ ớ ư ng pháp d y h c theo hơ ạ ọ ư ng tích c c hoá ho t đ ngớ ự ạ ộ

h c t p nâng cao ch t lọ ậ ấ ư ng h c t p c a h c sinh.ợ ọ ậ ủ ọ

V Đi m m i trong k t qu nghiên c u ể ớ ế ả ứ

1.Tính linh ho t bi u hi n các m t sau ạ ể ệ ở ặ :

+ Kĩ năng thay đ i phổ ư ng hơ ướng gi i quy t v n đ phù h p v i s thayả ế ấ ề ợ ớ ự

đ i c a các đi u ki n, bi t tìm ra phổ ủ ề ệ ế ư ng pháp m i đ gi i quy t v n đ ơ ớ ể ả ế ấ ề+ Kĩ năng xác l p s ph thu c gi a các ki n th c theo tr t t ngậ ự ụ ộ ữ ế ứ ậ ự ượ ạc l i

v i cách đã h c.ớ ọ

+ Kĩ năng nhìn m t v n đ theo nhi u quan đi m khác nhau.ộ ấ ề ề ể

nh th h c sinh s th y đư ế ọ ẻ ấ ược m t minh ch ng th c t là không ph i đâuộ ứ ự ế ả

xa l mà ngay trong nh ng bài t p SGK mà chúng ta h c h ng ngày nóạ ữ ậ ở ọ ằcũng ti m n nh ng đi u thú v mà ta cũng không ng , qua đó h c sinhề ẩ ữ ề ị ờ ọ

được tr i nghi m, đả ệ ược phát tri n t duy sáng t o tìm ra cái m i m t cáchễ ư ạ ớ ộ

t nhiên Bi t khai thác k t qu c a m t bài toán đ v n d ng nó vào gi iự ế ế ả ủ ộ ể ậ ụ ả

m t bài toán khó h n t c là đã khai thác độ ơ ứ ược nh ng đ c đi m c a bàiữ ặ ể ủ

toán, đi u đó làm cho h c sinh “có th bi t đề ọ ể ế ược cái quy n rũ c a s sángế ủ ự

t o cùng ni m vui th ng l i” ( Poolia-1975)ạ ề ắ ợ

tr ng THCS, d y toán là ho t đ ng toán h c Đ i v i h c sinh có th

xem vi c gi i toán là hình th c ch y u c a ho t đ ng toán h c Trong d yệ ả ứ ủ ế ủ ạ ộ ọ ạ

h c toán, m i bài t p toán h c đọ ỗ ậ ọ ượ ử ục s d ng v i nh ng d ng ý khác nhau,ớ ữ ụ

có th dùng đ t o ti n đ xu t phát, đ g i đ ng c , đ làm vi c v i n iể ể ạ ề ề ấ ể ợ ộ ơ ể ệ ớ ộdung m i, đ c ng c ho c ki m tra,…ớ ể ủ ố ặ ể

th i đi m c th nào đó, m i bài t p ch a đ ng t ng minh hay nh ng

m t cách tộ ường minh, công khai

II.Th c tr ng c a v n đ ự ạ ủ ấ ề

D y h c toánạ ọ th c ch t là d y ho t đ ng toán, h c sinh là ch thự ấ ạ ạ ộ ọ ủ ể

c a ho t đ ng do đó c n ph i đủ ạ ộ ầ ả ược cu n hút vào nh ng ho t đ ng h cố ữ ạ ộ ọ

t p do giáo viên t ch c và ch đ o Thông qua đó h c sinh t khám pháậ ổ ứ ỉ ạ ọ ự

nh ng đi u mình ch a bi t ch không ph i th đ ng ti p thu nh ng triữ ề ư ế ứ ả ụ ộ ế ữ

thác các bài toán, gi i m t bài toán ch d ng l i bài toán đó ch a bi t xâuả ộ ỉ ừ ạ ở ư ếchu i ki n th c đ gi i quy t thêm các bài toán khác có liên quan Chính vìỗ ế ứ ể ả ế

v y mà tôi ch n đ tài này nh m ph n nào gi i quy t đậ ọ ề ằ ầ ả ế ược m t s khi mộ ố ếkhuy t trên.ế

III.Các bi n pháp đã ti n hành đ gi i quy t v n đ ệ ế ể ả ế ấ ề

+ Thư ng xuyên t p dờ ậ ượt cho h c sinh kh năng d đoán và suy lu n có lý,ọ ả ự ậ

d đoán thông qua quan sát, so sánh, khái quát, quy n p, … đ h c sinh tự ạ ể ọ ựmình phát hi n v n đ ệ ấ ề

+ Ngoài vi c s d ng thành th o quy t c, phệ ử ụ ạ ắ ư ng pháp nào đó c n đơ ầ ưa racác bài t p có cách gi i quy t riêng.ậ ả ế

+ Khuy n khích h c sinh tìm nhi u l i gi i khác nhau c a m t bài toán.ế ọ ề ờ ả ủ ộ

Vi c tìm nhi u l i gi i khác nhau c a m t bài toán g n li n v i vi c nhìnệ ề ờ ả ủ ộ ắ ề ớ ệ

v n đ v i nhi u khía c nh khác nhau m đấ ề ớ ề ạ ở ư ng cho s sáng t o phongờ ự ạphú

+ Rèn luy n cho h c sinh kh năng nhanh chóng chuy n t tệ ọ ả ể ừ ư duy thu nậsang t duy ngh ch.ư ị

Sau đây tôi xin đ a ra m t bài toán trong sách giáo khoa và phát tri n thêmư ộ ểcác bài toán m i đ h c sinh xâu chu i và kh c sâu ki n th c khi gi i toánớ ể ọ ổ ắ ế ứ ảhình h c.ọ

Ph n v n d ng ầ ậ ụ

Bài toán 1( Bài 30 HH SGK toán 9 t p 1 trang 116) ậ

Cho n a đử ường tròn tâm O đư ng kính AB.G i Ax, By là các tia vuông gócờ ọ

v i AB Qua đi m M thu c n a đớ ể ộ ử ường tròn, kẻ ti p tuy n v i n a đế ế ớ ử ường

tròn, nó c tAx, By theo th t C và D.Ch ng minh:ắ ứ ự ở ứ

Cách 3.G i I là trung đi m c a CDọ ể ủ là đường trung bình c a hình thangủABDC vuông t i O hayạ

Cách 4 K CO c t By kéo dài t i P.Ta có:ẻ ắ ạ

ACO = BPO ( g.c.g) ( vì có: ; OA = OB; )

CA = BP; OC = CPCM + MD = DB + BPDC = DP CPD cân t i D có OD v a là tiaạ ừphân giác, v a là đừ ường cao hay

b) Theo tính ch t hai ti p tuy n c t nhau, ta cóấ ế ế ắ

(đpcm)

c) Dovà (câu a)

Áp d ng h th c lụ ệ ứ ượng cho tam giác vuông COD

không đ i khi M di chuy nổ ể

Khai thác, phát tri n bài toán 1 ể

Bài 2

Cho n a đử ường tròn tâm O đường kính AB G i Ax, By là các tia vuông gócọ

v i AB.Vẽ đớ ường th ng c t Ax, By theo th t C và D sao choẳ ắ ứ ự ở

Kẻ Ch ng minh:ứ

cân t i Dạ tia phân giác

Vì (Theo Tính ch t tia phân giác c a m t góc)ấ ủ ộ

CD là ti p tuy n c a n a đế ế ủ ữ ường tròn (O)

b) CD là ti p tuy n c a (O) t i Mế ế ủ ạ CD c t Ax, By l n lắ ầ ượ ạt t i C, D.

(đpcm)

c) OM đường cao c a tam giác vuông CODủ

suy ra OM2 = CM.MD =AC.BD = R2 không đ i (ổ Theo bài toán 1)

Cho n a đử ư ng tròn tâm O đờ ường kính AB.G i Ax, By là các tia vuông gócọ

v i AB.Vẽ đớ ường th ng c t Ax, By theo th t C và D, gi sẳ ắ ứ ự ở ả ử CD = AC +BD

Gi i ả

a) G i Q là giao đi m c a CO và DB Cóọ ể ủ

cân t i D suy ra OD v a là đạ ừ ư ng trung tuy n v aờ ế ừ

là đu ng phân giác c a tam giác CDQ.ờ ủ

b) CD là ti p tuy n ch ng minh theo bài toán 2.ế ế ứ

c) AC+ BD = CD Ch ng minh theo bài toán 2.ứ

Bài 5

Cho n a đử ư ng tròn tâm O đờ ường kính AB.G i Ax, By là các tia vuông gócọ

v i AB.Vẽ đớ ường th ng c t Ax, By theo th t C và D, gi sẳ ắ ứ ự ở ả ử CD = AC +BD

.Ch ng minh:ứ

a)

b) Đường th ng AB là ti p tuy n c a đẳ ế ế ủ ường tròn ngo i ti p tam giácạ ếCOD, còn đường th ng CD là ti p tuy n c a đẳ ế ế ủ ường tròn (O)

Gi i ả

a)Theo bài 3 ta có

b G i I trung đi m CD suy ra OI là đọ ể ường trung

bình c a hình thang ABDC, OI bán kính đủ ường

tròn ngo i ti p tam giác CODạ ế

suy ra OI //Ax // By mà t i A,ạ t i Bạ t i O (đpcm).ạ

Bài 6

Cho n a đử ường tròn tâm O đư ng kính AB G i Ax, By là các tia vuông gócờ ọ

v i AB Qua đi m M thu c n a đớ ể ộ ử ường tròn, k các ti p tuy n v i n a đẻ ế ế ớ ử

ư-ng tròn, nó c t Ax, By theo th t C và D G i H giao đi m c a MN và

AB, N là giao AD v i BC.Ch ng minhớ ứ

a) MN vuông góc v i ABớ

theo câu a)

Cho n a đử ường tròn (O, AB = 2R) Vẽ các ti p tuy n Ax, By v i n a đế ế ớ ữ ườngtròn và tia Oz vuông góc v i AB G i E là đi m b t kỳ c a n a đớ ọ ể ấ ủ ử ư ng tròn.ờQua E vẽ ti p tuy n v i n a đế ế ớ ử ường tròn, c t Ax, By, Oz theo th t C, D,ắ ứ ự ởM

a) Ch ng minh:ứ AC.BD không đ iổ

b) M di chuy n nhể ư th nào khi E di chuy n trên n a đế ể ử ường tròn

là đường trung bình hình thang ABDC mà Oz,

Ax, By không đ i suy raổ

Tóm l i ạ : V i cách ch n bài t p và hớ ọ ậ ướng đi nh trên thì đ m b o đư ả ả ược

m i đ i tọ ố ượng h c sinh đ u cóọ ề “vi c làm” ệ H th ng bài t p đệ ố ậ ược xây

d ng t d đ n khó và nó đự ừ ễ ế ược xâu chu i khá ch t chẽ và logic theo m chổ ặ ạ

t duy c a toán h cư ủ ọ

( dùng k t qu c a bài toán này đ phát hi n ra cách gi i c a bài toán khác ế ả ủ ể ệ ả ủ qua đó khái quát thành bài toán t ng quát và t bài toán t ng quát đó l i ổ ừ ổ ạ

đ ượ ứ c ng d ng vào th c ti n) ụ ự ễ

Bài t p v n d ng sau khi th c hi n đ tài ậ ậ ụ ự ệ ề

Bài 1.Cho Ax và By là hai ti p tuy n c a đế ế ủ ường tròn (O) (A, B là ti p đi m)ế ểa)Cm AB là đường kính

b)M t ti p tuy n th 3 c a (O) c t Ax, By tai M và N cho bi t AM = 3.2 ; BNộ ế ế ứ ủ ắ ế

= 5 Tính R c a (O)ủ

Bài 2.Cho đo n th ng AB.Vẽ v m t phía c a AB các tia Ax, By song songạ ẳ ề ộ ủ

v i nhau.ớ

a)D ng (O) ti p xúc v i AB và ti p xúc v i Ax ,By.ự ế ớ ế ớ

b) Tính góc AOB

c)G i các ti p đi m c a (O) v i Ax, By, AB theo th t M, N, H.Cm MN làọ ế ể ủ ớ ứ ự

ti p tuy n c a đế ế ủ ường tròn đường kính AB

d)Các tia Ax, By có v trí nh th nào thì HM =HNị ư ế

Bài 3: Cho n a đử ường tròn O, đường kính AB =2R.G i M là m t đi mọ ộ ểchuy n đ ng trên n a để ộ ử ường tròn đó (M khác A và B).Vẽ đường tròn tâm M

ti p xúc voéi AB t i H.T A và B k hai ti p tuy n AC và BD t i đế ạ ừ ẻ ế ế ớ ương tròntâm M (C và D là ti p đi m)ế ể

a) Ch ng minh C, M, D cùng n m trên ti p tuy n c a đứ ằ ế ế ủ ường tròn tâm

O t i Mạ

b) Ch ng minh AC +BD không đ i, khi đó tính AC.BD theo CDứ ổ

c) Gi s CD c t AB t i K.Ch ng minh OAả ử ắ ạ ứ 2 =OB2 =OH.OK

IV.Hi u qu c a sáng ki n ệ ả ủ ế

V i ý tớ ưởng sáng t o này tôi đãạ th c hi n trong ti t luy n t p toán ự ệ ế ệ ậ ởcác l p khác nhau nh ng đ u nh n đớ ư ề ậ ược m t đi m chung đó là các em đ uộ ể ềchăm chú theo dõi, háo h c đón ch nh ng ni m vui m i đi u đó gópứ ờ ữ ề ớ ề

ph n vào vi c nâng cao ch t lầ ệ ấ ượng h c t p c a h c sinh và giúp h c sinhọ ậ ủ ọ ọyêu thích môn toán h n.ơ

V i vi c đ u t cho ti t d y theo đ nh hớ ệ ầ ư ế ạ ị ướng trên tôi th y b n thân ngàyấ ảcàng đúc rút được nhi u nghi m gi ng d y quý báu và tìm ra đề ệ ả ạ ược nhi uềcái m i trong toán h c, còn h c sinh sau khi đớ ọ ọ ược h c nh ng ti t luy nọ ữ ế ệ

t p toán theo ki u trên các em h ng thú h n, có ni m tin h n trong toánậ ể ứ ơ ề ơ

h c và ch t lọ ấ ượng ngày càng được nâng lên

V Kh năng ng d ng và tri n khai ả ứ ụ ể

Tuy sáng ki n này không mang tính áp d ng nh ng nó có th là m t tàiế ụ ư ể ộ

li u dùng đ tham kh o qua đó v n d ng cho nh ng ti t luy n t p Toánệ ể ả ậ ụ ữ ế ệ ậnói chung và ti t luy n t p Hình h c nói riêng b c THCS đ c bi t là l pế ệ ậ ọ ở ậ ặ ệ ớ7;8;9

VI Ý nghĩa c a sáng ki n ủ ế

Qua th i gian v n d ng phờ ậ ụ ương pháp ch n bài t p và tìm l i gi i hay,ọ ậ ờ ả tích

c c hóa trong h c t p c a nh ng ti t luy n t p, tôi th y vi c d y h c theoự ọ ậ ủ ữ ế ệ ậ ấ ệ ạ ọ

hướng này đ t k t qu khá t t H c sinh khá gi i tích c c trong h c t pạ ế ả ố ọ ỏ ự ọ ậ

h n và t mình tìm tòi cách gi i bài t p đ c đáo h n, h c sinh y u h nơ ự ả ậ ộ ơ ọ ế ơ

được d n d t cách gi i theo hẫ ắ ả ướng đ n gi i hóa v n đ nên các em có cơ ả ấ ề ơ

h i hòa nh p h n Trong các ti t luy n t p các em t tin h n trong trìnhộ ậ ơ ế ệ ậ ự ơbày ý tưởng c aủ mình và sôi n i h n trong gi h c H c sinh làm đổ ơ ờ ọ ọ ược

lượng bài t p nhi u h n, ch t lậ ề ơ ấ ượng có chuy n bi n tích c cể ế ự

C PH N K T LU N Ầ Ế Ậ

I Nh ng bài h c kinh nghi m ữ ọ ệ

Qua th i gian v n d ng phờ ậ ụ ương pháp ch n bài t p và tìm l i gi iọ ậ ờ ả

hay tích c c hóa trong h c t p c a nh ng ti t luy n t p tôi th y vi c d yự ọ ậ ủ ữ ế ệ ậ ấ ệ ạ

h c theo họ ướng này đ t k t qu khá t t H c sinh khá gi i tích c c trongạ ế ả ố ọ ỏ ự

h c t p h n và t mình tìm tòi cách gi i bài t p đ c đáo h n, h c sinh y uọ ậ ơ ự ả ậ ộ ơ ọ ế

h n đơ ược d n d t cách gi i theo hẫ ắ ả ướng đ n gi i hóa v n đ h nơ ả ấ ề ơ

V y trong m t ti t luy n t p hay ôn t p tôi luôn xác đ nh m c đíchậ ộ ế ệ ậ ậ ị ụ

c a ti t h c và đ i tủ ế ọ ố ượng h c sinh c a l p, t đó có phọ ủ ớ ừ ương án l a ch nự ọbài t p hậ ướng d n h c sinh đi t đ n gi n đ n các bài t p t ng h p, t bàiẫ ọ ừ ơ ả ế ậ ổ ợ ừ