Tài liệu Thí nghiệm lý thuyết tự động docx

Trong bài thí nghiệm này, chúng ta sử dụng các lệnh của MATLAB ñể phân tich hệ thống như xét tính ổn ñịnh của hệ thống, ñặc tính quá ñộ, sai số xác lập… II.. Khảo sát hệ thống dùng biểu

BÀI THÍ NGHIỆM 1 ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH

CÁC HỆ THỐNG ðIỀU KHIỂN TỰ ðỘNG

I MỤC ðÍCH

MATLAB là một trong những phần mềm thông dụng nhất dùng ñể phân tích, thiết kế và mô phỏng các hệ thống ñiều khiển tự ñộng Trong bài thí nghiệm này, chúng ta sử dụng các lệnh của MATLAB ñể phân tich hệ thống như xét tính ổn ñịnh của hệ thống, ñặc tính quá ñộ, sai số xác lập…

II CHUẨN BỊ

ðể thực hiện yêu cầu trong bài thí nghiệm này, chúng ta cần phải chuẩn bị kỹ

trước các lệnh cơ bản của MATLAB Khi khởi ñộng chương trình MATLAB 6.5, cửa sổ Command window xuất hiện với dấu nhắc lệnh “>>” ðể thực hiện các lệnh, chúng ta sẽ gõ lệnh từ bàn phím theo dấu nhắc này

Chúng ta cần tham khảo và hiểu rõ các lệnh cơ bản về nhân chia ña thức, biểu diễn hàm truyền hẹ thống và kết nối các khối hệ thống

Ngoài ra, ñể phân tích ñặc tính của hệ thống, chúng ta cần phải hiểu kỹ các

lệnh như: bode(G), nyquist(G), rlocus(G), step(G),grid on…

III THÍ NGHIỆM

III.1 Tìm hàm truyền tương ñương của hệ thống

- Mục ñích: Giúp chúng ta làm quen các lệnh cơ bản ñể kết nối các khối trong một hệ thống

- Thí nghiệm: Bằng cách sử dụng các lệnh cơ bản conv, tf, series, parallel,

feedback tìm biểu thức hàm truyền tương ñương G(s) của hệ thống sau:

III.2 Khảo sát hệ thống dùng biểu ñồ Bode

- Mục ñích: Từ biểu ñồ Bode của hệ hở G(s) ta tìm ñược tần số cắt biên, ñộ

dự trữ pha, tần số cắt pha, ñộ dự trữ biên của hệ thống hở Dựa vào kết quả tìm ñược

ñể xét tính ổn ñịnh của hệ thống hồi tiếp âm ñơn vị với hàm truyền vòng hở là G(s)

- Thí nghiệm: Khảo sát hệ thống phản hồi âm ñơn vị có hàm truyền vòng hở

b Dựa vào biểu ñồ Bode, tìm tần số cắt biên, ñộ dự trữ pha, tần số cắt pha, ñộ dự trữ biên của hệ thống

Tần số cắt biên = 0,455 (rad/s)

ðộ dự trữ pha = 1800 – 76,80 = 103,20

Tần số cắt pha = 4,63 (rad/s)

ðộ dự trữ biên = 24,7 (dB)

c Hệ thống trên ổn ñịnh vì dự trữ biên và ñộ dự trữ pha >0

d Vẽ ñáp ứng quá ñộ của hệ thống trên với ñầu vào hàm nấc ñơn vị trong khoảng thời gian t = 0 -> 10s

>> Gk = feedback(G,1) % Tìm hàm truyền vòng kín của G(s)

>> step(Gk,10) % Vẽ ñáp ứng quá ñộ của hệ thống với ñầu

vào hàm nấc ñơn vị trong khoảng thời gian (010s)

>> grid on % Kẻ lưới

Ta ñược kết quả sau:

e Với K = 400, thực hiện lại các yêu cầu ở câu a -> d

>> G = tf(400,conv([1 0.2],[1 8 20]));

>> bode(G,{0.1,100});

>> grid on

Dựa vào biểu ñồ trên ta tìm ñược:

Hệ thống trên không ổn ñịnh vì ñộ dự trữ biên và ñộ dự trữ pha < 0

Vẽ ñáp ứng quá ñộ của hệ thống trên với ñầu vào hàm nấc ñơn vị trong khoảng thời gian t = 0→ 10s

>> Gk = feedback(G,1)

>> step(Gk,10)

>> grid on

III.3 Khảo sát hệ thống dùng biểu ñồ Nyquist

- Mục ñích: Từ biểu ñồ Nyquist của hệ thống hở G(s) ta tìm ñộ dự trữ biên,

ñộ dự trữ pha của hệ thống vòng kín hồi tiếp âm ñơn vị Dựa vào kết quả tìm ñược

Ta thu ñược biểu ñồ:

b

III.4 Khảo sát hệ thống dùng phương pháp quĩ ñạo nghiệm số

- Mục ñích: Khảo sát ñặc tính của hệ thống tuyến tính có hệ số khuếch ñại

K thay ñổi, tìm giá trị giới hạn Kgh của K ñể hệ thống ổn ñịnh

- Thí nghiệm: Hệ thống hồi tiếp âm ñơn vị có hàm truyền vòng hở:

Dựa vào biểu ñồ trên ta tìm ñược Kgh (là vị trí cắt nhau giữa QðNS với trục ảo) Giá trị Kgh = 425 như hình vẽ sau:

b ðể hệ thống có tần số dao ñộng tự nhiên ω = 4 thì K = 51,9

c ðể hệ thống có hệ số tắt ξ = 0, 7 thì K = 20,2

d ðể hệ thống có ñộ vọt lố POT = 25% thì K = 76,7

e để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuần 2%) txl = 4s thì K = 185

III.5 đánh giá chất lượng của hệ thống

- Mục ựắch: Khảo sát ựặc tắnh quá ựộ của hệ thống với ựầu vào hàm nấc ựể tìm ựộ vọt lố và sai số xác lập của hệ thống

- Thắ nghiệm: Với hệ thống như ở phần III.4

a Với giá trị K = Kgh = 425, vẽ ñáp ứng quá ñộ của hệ thống vòng kín với ñầu vào hàm nấc ñơn vị

>> Gk = feedback(425*G,1) % Tìm vòng truyền hàm kín với K=425

>> Step(Gk,10) % Vẽ ñáp ứng nấc từ 0 ÷ 10s

>> Grid On % Kẻ lưới

Ta thu ñược kết quả:

d Với K = 76,7 (giá trị tìm ñược ở câu III.4.d) ta có ñáp ứng quá ñộ của hệ thống vòng kín với ñầu vào hàm nấc ñơn vị trong khoảng thời gian t = 0 ÷ 5s Từ hình vẽ

ta xác ñịnh ñược ñộ vọt lố và thời gian xác lập

>> Gk = feedback(76.7*G,1) % Tìm hàm truyền vòng kín của G(s) với K = 76,7

>> Step(Gk,5) % Vẽ ñáp ứng nấc từ 0 ÷ 5s

>> Grid On % Kẻ lưới

Ta có:

c Với K = 185 (giá trị tìm ñược ở câu III.4.e) vẽ ñáp ứng quá ñộ của hệ thống vòng kín với ñầu vào hàm nấc ñơn vị trong khoang thời gian t = 0 ÷ 5s

>> Gk = feedback(185*G,1) % Tìm HTVK của G(s) với K = 185

>> Step(Gk,5) % Vẽ ñáp ứng nấc từ 0÷5s

>> Grid On % Kẻ lưới

d Vẽ 2 ñáp ứng quá ñộ 2 câu b và c trên cùng 1 hình vẽ

BÀI THÍ NGHIỆM 2 ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG

VÀ ðÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG

I MỤC ðÍCH

SIMULINK là một công cụ rất mạnh của MATLAB ñể xây dựng các mô hình một cách trực quan và dễ hiểu ðể mô tả hay xây dựng hệ thống ta chỉ cần liên kết các khối có sẵn trong thư viện của SIMULINK lại với nhau Sau ñó tiến hành mô phỏng hệ thống ñể xem xét ảnh hưởng của bộ ñiều khiển ñến ñáp ứng quá ñộ của hệ thống và ñánh giá chất lượng hệ thống

II CHUẨN BỊ

ðể thực hiện yêu cầu trong bài thí nghiệm này, chúng ta cần phải chuẩn bị

kỹ và hiểu rõ các khối cơ bản cần thiết trong thư viện của SIMULINK

Các khối trong bài thí nghiệm này là: Step, Signal Generator, Mux,

Scope, XY Graph, Sum, Gain, Tranfer Fcn, Relay, PID controller, Saturation

III THÍ NGHIỆM

III.1 Khảo sát mô hình hệ thống ñiều khiển nhiệt ñộ

III.1.a Khảo sát hệ hở, nhận dạng hệ thống theo mô hình Ziegler-Nichols

- Mục ñích: ðặc trưng của lò nhiệt là khâu quán tính nhiệt Từ khi bắt ñầu cung cấp năng lượng ñầu vào cho lò nhiệt, nhiệt ñộ của lò bắt ñầu tăng lên từ từ ðể nhiệt ñộ lò ñạt tới giá trị nhiệt ñộ cần nung thì thường phải mất một khoảng thời gian khá dài ðây chính là ñặc tính quán tính của lò nhiệt Khi tuyến tính hóa mô hình lò nhiệt, ta xem hàm truyền của lò nhiệt như là một khâu quán tính bậc 2 hoặc như là một khâu quán tính bậc nhất nối tiếp với khâu trễ Trong bài thí nghiệm này ta xem

mô hình lò nhiệt như là một khâu quán tính bậc 2

- Thí nghiệm: Dùng SIMULINK xây dựng mô hình hệ thống lò nhiệt vòng

hở như sau:

a Chỉnh giá trị của hàm nấc bằng 1 ñể công suất cung cấp cho lò là 100% Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 600s Mô phỏng và vẽ quá trình quá ñộ của hệ thống trên

b Ta xác ñịnh ñược các thông số L = 22, T = 178

III.1.b Khảo sát mô hình ñiều khiển nhiệt ñộ ON – OFF

- Mục ñích: Khảo sát mô hình ñiều khiển nhiệt ñộ ON-OFF, xét ảnh hưởng của khâu rơle có trễ

- Thí nghiệm: Xây dựng mô hình hệ thống ñiều khiển nhiệt ñộ ON-OFF như sau:

a Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 600s Khảo sát quá trình quá ñộ của

hệ thống với các giá trị của khâu Relay là Output when on =1, Out put when off = 0 Và:

∗ Switch On = +1 Off Point = -1

∗ Switch On = +20 Off Point = -20

c 2 giá trị +∆e v1 à − ∆e2 ñược thể hiện như hình vẽ sau

d ðể sai số của ngõ ra xấp xỉ bằng 0 thì ta thay ñổi giá trị vùng trễ ≈ 0 Chu kỳ

ñóng ngắt lúc này của Relay là liên tục Trong thực tế ta không thể thực hiện bộ ñiều

khiển ON-OFF như vậy ñược

III.1.c Khảo sát mô hình ñiều khiển PID

- Mục ñích: Khảo sát mô hình ñiều khiển nhiệt ñộ dùng bộ ñiều khiển PID, các thông số của bộ PID ñược tính theo phương Ziegler-Nichols Từ ñó so sánh chất lượng của hệ thống ở 2 bộ ñiều khiển PID với bộ ñiều khiển ON-OFF

- Thí nghiệm: Xây dựng mô hình hệ thống ñiều khiển nhiệt ñộ PID như sau:

III.2 Khảo sát mô hình ñiều khiển tốc ñộ, vị trí ñộng cơ DC

Trong phần này, chúng ta tìm hiểu cách xây dựng mô hình ñộng cơ từ hàm truyền mô tả ñộng cơ DC Sau ñó, khảo sát mô hình ñiều khiển tốc ñộ và vị trí ñộng

cơ DC với bộ ñiều khiển PID

III.2.a Khảo sát mô hình ñiều khiển tốc ñộ ñộng cơ DC

- Mục ñích: Trong phần này, chúng ta sẽ xây dựng mô hình ñiều khiển tốc

ñộ ñộng cơ DC dùng bộ ñiều khiển PID có tính ñến sự bão hòa của bộ ñiều khiển

Khảo sát ảnh hưởng của bộ ñiều khiển PID ñến chất lượng ñáp ứng ngõ ra với tín hiệu ñầu vào là hàm nấc

- Thí nghiệm: Xây dựng mô hình hệ thống ñiều khiển PID tốc ñộ ñộng cơ

DC như sau:

Trong ñó:

- Tín hiệu ñặt ñầu vào hàm nấc u(t) = 100

- Khâu bão hòa Saturation có giới hạn là +30/-30

- Transfer thể hiện mô hình tốc ñộ ñộng cơ DC

a Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 10s Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ

ñiều khiển P (KI = KD = 0) ta có bảng sau:

b Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ ñiều khiển PI (Kp=2, KD=0) ta có bảng sau:

KI 0,1 0.5 0,8 1 2 POT Không có Không có 0.36% 2,5% 12,6%

d Nhận xét ảnh hưởng của các khâu P,I,D lên chất lượng của hệ thống

+, ðối với khâu P

- Thời gian xác lập không phụ thuộc vào Kp

- Khi Kp tăng thì sai số xác lập giảm còn ñộ vọt lố tăng không ñáng kể

- Kp nhỏ thì không có hiện tượng vọt lố

+, ðối với khâu I

- Khi KI nhỏ thì không có hiện tượng vọt lố

- KI tăng thì ñộ vọt lố tăng còn thời gian xác lập giảm

- Sai số xác lập nhỏ

+, ðối với khâu D

- ðộ vọt lố và thời gian xác lập tỉ lệ nghịch với KD khi KD < 1, tỉ lệ thuận khi

KD > 1

III.2.b Khảo sát mô hình ñiều khiển vị trí ñộng cơ DC

- Mục ñích: Trong phần này, chung ta sẽ xây dựng mô hình ñiều khiển vị trí

ñộng cơ DC dùng bộ ñiều khiển PID có tính ñến sự bão hòa của bộ ñiều khiển Khảo

sát ảnh hưởng của bộ ñiều khiển PID ñến ñáp ứng ngõ ra với tín hiệu ñầu vào là hàm

dốc

- Thí nghiệm: Xây dựng mô hình hệ thống ñiều khiển PID vị trí ñộng cơ DC như sau:

Trong ñó:

- Tín hiệu ñặt ñầu vào hàm dốc có biên ñộ = 10, tần số 0,1Hz

- Khâu bão hòa Saturation có giới hạn là +30/-30

- Các Transfer Fcn thể hiện mô hình vị trí ñộng cơ DC

a Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 50s Thực hiện khảo sát với bộ ñiều khiển