BÀI tập lớn môn hệ THỐNG điều KHIỂN máy CNC máy CNC hai trục x, y mỗi trục có 1 động cơ

Thực hiện nội suy đường thẳng và đường tròn với kiểu tăng tốc/giảm tốc dạng hình thang tăng tốc/giảm tốc trước nội suy.. Trình bày và nêu ví dụ minh họa thông số tùy chọn về nội suy thô

1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

TIỂU LUẬN CUỐI KỲ

Hệ thống điều khiển máy CNC

Lý Ngọc Thuận - 20174249 Hoàng Anh Tú - 20174316

Giảng viên hướng dẫn: TS Dương Minh Đức

HÀ NỘI, 5/2021

MỤC LỤC

1 YÊU CẦU BÀI TOÁN VÀ LỰA CHỌN THAM SỐ 4

2 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ PID CHO 2 TRỤC ĐỘNG CƠ 5

2.1 Các bước thiết kế bộ điều khiển 5

2.2 Thiết kế bộ điều khiển 5

2.2.1 Trục x 5

2.2.2 Trục y 7

3 NỘI SUY ĐƯỜNG THẲNG 9

3.1 Cấu trúc bộ điều khiển trung tâm 9

3.2 Look Ahead 9

3.3 Tính toán thời gian tăng tốc, giảm tốc, vận tốc không đổi 9

3.4 Nội suy vận tốc 10

3.5 Nội suy lệnh đặt cho đường thẳng (trích mẫu dữ liệu) 11

3.6 Nội suy tinh 13

3.6.1 Nội suy tuyến tính 14

3.6.2 Nội suy trung bình 15

3.6.3 Quỹ đạo sau nội suy tinh 17

3.7 Thực hiện điều khiển vị trí 18

4 NỘI SUY ĐƯỜNG TRÒN 23

4.1 Tính toán thời gian tăng tốc, giảm tốc, vận tốc không đổi 23

3

6.2 Nội suy đường tròn 42

7 PHỤ LỤC 47

7.1 Chương trình nội suy đường thẳng (m-file) 47

7.2 Chương trình nội suy đường tròn (m-file) 49

7.3 Chương trình nội suy chữ C (m-file) 53

7.4 Nội suy thô đường thẳng với kiểu tăng/giảm tốc sau nội suy dạng hình thang 60

7.5 Nội suy thô đường tròn với kiểu tăng/giảm tốc sau nội suy dạng hình thang 61

7.6 Chương trình điều khiển trên simulink 62

1 YÊU CẦU BÀI TOÁN VÀ LỰA CHỌN THAM SỐ

Một hệ thống CNC gồm 2 trục X và Y được điều khiển bởi 2 động cơ có bộ driver điều khiển tốc độ kèm theo Giả sử hàm truyền với đầu vào là điện áp điều khiển, đầu ra là tốc độ của 2 hệ truyền động 2 trục X và Y là khâu quán tính bậc nhất

1 Tự chọn thông số 02 hàm truyền trên và thiết kế bộ điều khiển vị trí cho từng trục

thỏa mãn các yêu cầu sau:

2 Thực hiện nội suy đường thẳng và đường tròn với kiểu tăng tốc/giảm tốc dạng hình

thang (tăng tốc/giảm tốc trước nội suy) Điểm đầu, điểm cuối, bán kính tùy chọn

- Thực hiện cả nội suy thô và nội suy tinh

- Tự chọn vận tốc tối đa, gia tốc tối đa

- Chu kỳ nội suy thô là 5ms, nội suy tinh là 1ms

3 Thực hiện mô phỏng hệ thống di chuyển theo quỹ đạo hình chữ O hoặc C

4 Trình bày và nêu ví dụ minh họa (thông số tùy chọn) về nội suy thô đường thẳng và

đường tròn với kiểu tăng tốc/giảm tốc dạng hình thang (tăng tốc/giảm tốc sau nội

5

2 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ PID CHO 2 TRỤC ĐỘNG CƠ

Với thông số 2 hàm truyền động cơ:

Chọn phương pháp thiết kế bộ điều khiển vị trí:

Vì 2 hàm truyền trên đều có khâu tích phân trong hàm truyền vì thế sẽ loại bỏ được sai lệch tĩnh Bởi vậy, bộ điều khiển vị trí được chọn sẽ là bộ PD với hàm truyền:

2.1 Các bước thiết kế bộ điều khiển

- B1: Đặt giá trị Setpoint là tín hiệu Step, biên độ là 1

𝑆𝑒𝑡𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 , 𝐾𝑑 =0

gian xác lập và độ quá điều chỉnh

Hình 2 1 Mô hình mô phỏng Matlab Simulink

2.2 Thiết kế bộ điều khiển

2.2.1 Trục x

Sau khi thực hiện các bước như trên, ta thu được bộ điều khiển vị trí động cơ theo

Ta thu được kết quả mô phỏng:

7

Hình 2 3 Điện áp điều khiển trục x

Nhận xét: Điện áp điều khiển < 10V

→ Từ những nhận xét trên ta kết luận: Bộ điều khiển vị trí theo trục x thỏa mãn yêu cầu đề bài

Hình 2 4 Đáp ứng vị trí của bộ điều khiển theo trục y

Nhận xét: ▪ Đáp ứng đầu ra của động cơ theo trục y bám sát giá trị đặt

▪ Có sai lệch tĩnh xấp xỉ 0 từ thời điểm t = 0.45s

▪ Thời gian xác lập: 0,24s

▪ Độ quá điều chỉnh: 4% < 5%

9

3 NỘI SUY ĐƯỜNG THẲNG

Trong phần nội suy đường thẳng, nhóm em xin chọn nội suy từ điểm A(10,10) đến

điểm B(50,40)

3.1 Cấu trúc bộ điều khiển trung tâm

Sử dụng cấu trúc ADCBI: thực hiện tăng tốc/giảm tốc trước khi nội suy

3.2 Look Ahead

• Quỹ đạo chuyển động được phân chia thành các khối

• Tính toán tốc độ tại điểm bắt đầu và điểm kết thúc của một khối dựa vào các khối được thực hiện sau nó

Xác định dạng profile vận tốc là dạng normal block (dạng hình thang) gồm 3 quá trình: tăng tốc, vận tốc không đổi, giảm tốc

3.3 Tính toán thời gian tăng tốc, giảm tốc, vận tốc không đổi

Thông số profile vận tốc:

• Chiều dài: L= 50 (mm), đi từ A(10,10) đến B(50,40)

• Gia tốc giảm tốc cho phép: D=2 (mm/s2)

• Tốc độ ăn dao: F=5 (mm/s)

Với profile vận tốc dạng normal block ta có công thức tính như sau:

Tính toán thời gian

11

3.5 Nội suy lệnh đặt cho đường thẳng (trích mẫu dữ liệu)

Sử dụng phương pháp trích mẫu dữ liệu như sau:

∆𝒚 = ∆𝑳 𝒚𝒆− 𝒚𝒔

𝑳

( × 𝟏𝟎−𝟐mm)

Y (mm)

∆𝒚 = ∆𝑳 𝒚𝒆− 𝒚𝒔

𝑳

( × 𝟏𝟎−𝟐mm)

Y (mm)

∆𝒚 = ∆𝑳 𝒚𝒆− 𝒚𝒔

𝑳

( × 𝟏𝟎−𝟐mm)

Y (mm)

13

Sau khi nội suy thu được quỹ đạo đi từ: A(10,10) đến B(50,40) như sau:

3.6 Nội suy tinh

nên cần chia nhỏ các giá trị chu kỳ trích mẫu nội suy ra theo chu kỳ trích mẫu điều khiển

và xác định các giá trị ở giữa chu kỳ trích mẫu nội suy Cụ thể là chia nhỏ khoảng dịch chuyển ∆𝐿

Tăng tốc

Tăng tốc

3.6.1 Nội suy tuyến tính

Áp dụng công thức:

Với 𝑎(𝑗) là khoảng dịch chuyển thứ j thu được khi nội suy tuyến tính, 𝑝(𝑖) là khoảng

𝑇đ𝑘 = 5

Từ đó ta thu được dạng đồ thị khoảng dịch chuyển của phương pháp tuyến tính (đồ thị dưới) so với đồ thị nội suy thô (đồ thị trên) như sau:

• Tăng tốc:

15

3.6.2 Nội suy trung bình

Từ đồ thị khoảng dịch chuyển thu được từ phương pháp tuyến tính, áp dụng công thức:

𝑏(𝑗) =

𝑁2𝑘=−𝑁2+1

𝑁

2−1𝑘=−𝑁2

𝑏(𝑗) + 𝑏′(𝑗) 2

a( j + 3)

a( j + 2)

a( j + 1) a( j) a( j -1) a( j -2) b( j) b1(j) b2(j)

17

3.6.3 Quỹ đạo sau nội suy tinh

Sau khi sử dụng 2 phương pháp trên, ta áp dụng khoảng dịch chuyển đã nội suy tinh vào nội suy sai lệch đường thẳng Quỹ đạo thu được như sau:

So sánh với quỹ đạo nội suy thô:

3.7 Thực hiện điều khiển vị trí

Sau khi thu được quỹ đạo nội suy cuối cùng, ta sử dụng quỹ đạo đó là đầu vào (setpoint) cho bộ điều khiển vị trí có mạch vòng điều khiển như sau:

Tuy nhiên, do yêu cầu đề bài, ta sẽ bỏ qua mạch vòng dòng điện và mạch vòng tốc

độ, bộ điều khiển vị trí là bộ PD

Mạch vòng thiết kế trên simulink:

Ta thu được các kết quả:

Đồ thị quỹ đạo đầu ra:

19

Đồ thị so sánh quỹ đạo vào/ra theo thời gian:

Đồ thị so sánh quỹ đạo vào/ra vận tốc theo thời gian:

Đồ thị tín hiệu điều khiển (điện áp):

21

Đồ thị sai số khi điều khiển:

Biểu diễn 3 đường theo yêu cầu bài toán:

23

4 NỘI SUY ĐƯỜNG TRÒN

Trong phần nội suy đường tròn, nhóm em xin chọn nội suy từ điểm A(10,10) đến

• Chu kỳ nội suy: =5 (ms)

giữa 2 điểm cần nội

suy trên cung tròn)

(rad)

Từ bảng trên, ta có thể tính tổng góc 𝜶 trong quá trình tăng tốc và giảm tốc, từ đó

có thể tính toán được chiều dài và thời gian khi tốc độ không đổi:

𝑹 =𝟓𝟎

4.3 Nội suy sai lệch đặt cho đường tròn

Ta có thể nội suy tọa độ X,Y từ hình dưới đây:

4.4 Nội suy tinh

Tương tự như đã nội suy tinh với đường thẳng, tiến hành nội suy tinh quỹ đạo hình

Tăng tốc

So sánh với giá trị nội suy thô:

29

Đồ thị quỹ đạo đầu ra:

Đồ thị so sánh quỹ đạo vào/ra theo thời gian:

Đồ thị so sánh vận tốc vào/ra theo thời gian:

31

Đồ thị tín hiệu điều khiển:

Đồ thị sai số khi điều khiển:

Biểu diễn 3 đường theo yêu cầu bài toán:

33

5 THỰC HIỆN VẼ CHỮ “C”

Từ những kết quả thu được ở trên, nhóm em sẽ thực hiện vẽ chữ “C” qua 3 bước:

• B1: Thực hiện nội suy đường tròn từ điểm A(20,20) đến điểm B(-20,20) với đường tròn bán kính R=20mm và góc nội suy 𝝋 = 𝝅

• B2: Thực hiện nội suy đường thằng từ điểm B(-20,20) đến điểm C(-20,-20) với độ

dài di chuyển L=40mm

• B3: Thực hiện nội suy đường tròn từ điểm C(-20,-20) đến điểm D(20,-20) với đường tròn bán kính R=20mm và góc nội suy 𝝋 = 𝝅

Cả 3 bước nội suy trên đều thực hiện với chu kì nội suy 𝝉 = 𝟓𝒎𝒔

Sau khi thực hiện 3 bước nội suy trên, ta thu được kết quả:

Profile vận tốc chia thành 3 quãng lần lượt theo 3 bước ở trên:

Tiến hành nội suy tinh theo phương pháp tuyến tính và trung bình tương tự như trên

ta thu được quỹ đạo cuối cùng:

35

Đưa quỹ đạo sau nội suy vào điều khiển thu được:

Đồ thị quỹ đạo đầu ra:

Đồ thị so sánh quỹ đạo vào/ra theo thời gian:

Đồ thị so sánh vận tốc vào/ra theo thời gian:

37

Đồ thị tín hiệu điều khiển:

Đồ thị sai số khi điều khiển:

Biểu diễn 3 đường theo yêu cầu bài toán:

39

6 NỘI SUY THÔ QUỸ ĐẠO VỚI TĂNG/GIẢM TỐC SAU NỘI SUY

Trong phần này, nhóm em xin chọn nội suy từ điểm A(10,10) đến điểm B(50,40)

6.1 Nội suy tuyến tính

Các thông số lựa chọn:

• Chiều dài: L= 50 (mm), đi từ A(10,10) đến B(50,40)

• Chu kỳ nội suy: 𝜏=5 (ms)

• Tốc độ ăn dao: F=5 (mm/s)

Tiến hành nội suy thô tuyến tính theo lưu đồ sau:

Tính toán:

Input pulse train: Impulse response:

Output pulse train:

Quỹ đạo thu được cuối cùng:

43

• Chu kỳ nội suy: =5 (ms)

Tương tự như phần tuyến tính ta thu được:

Output pulse train:

Áp dụng công thức tương tự như đã làm với phần tuyến tính ta thu được bảng tính toán

497 6.0028e-04 0 5.9668e-04

…

45 Quỹ đạo thu được cuối cùng:

So sánh với quỹ đạo đặt:

A=2; %gia toc tang toc cho phep

D=2; %gia toc giam toc cho phep

L=50; %chieu dai

T=5e-3; %chu ky noi suy

Tdk=1e-3; %chu ky dieu khien

Nt=T/Tdk;%ty so

%%tinh toan thoi gian tang toc giam toc

Ta=F/A;%time acc

%tinh toan khoang tang toc ns tinh

syms i j%ns tuyen tinh

bY1(1,k)=(aY1(1,k+3)+aY1(1,k+2)+aY1(1,k+1)+aY1(1,k)+aY1(1,k-1))/Nt; b1Y1(1,k)=(aY1(1,k+4)+aY1(1,k+3)+aY1(1,k+2)+aY1(1,k+1)+aY1(1,k))/Nt; b2Y1(1,k)=(bY1(1,k)+b1Y1(1,k))/2;

end

for k=Na*Nt-2:Na*Nt+1

bX1(1,k)=((k-Na*Nt+3)*aX1(1,Na*Nt+1)+(Nt-k+Na*Nt-3)*aX1(1,k))/Nt; b1X1(1,k)=((k-Na*Nt+4)*aX1(1,Na*Nt+1)+(Nt-k+Na*Nt-4)*aX1(1,k))/Nt; b2X1(1,k)=(bX1(1,k)+b1X1(1,k))/2;

bY1(1,k)=((k-Na*Nt+3)*aY1(1,Na*Nt+1)+(Nt-k+Na*Nt-3)*aY1(1,k))/Nt; b1Y1(1,k)=((k-Na*Nt+4)*aY1(1,Na*Nt+1)+(Nt-k+Na*Nt-4)*aY1(1,k))/Nt; b2Y1(1,k)=(bY1(1,k)+b1Y1(1,k))/2;

bY3(1,k)=(aY3(1,k)+aY3(1,k-1)+aY3(1,k-2)+aY3(1,k-3)+aY3(1,k-4))/Nt; b1Y3(1,k)=(aY3(1,k+1)+aY3(1,k)+aY3(1,k-1)+aY3(1,k-2)+aY3(1,k-3))/Nt; b2Y3(1,k)=(bY3(1,k)+b1Y3(1,k))/2;

Y11s=Y11(:, 1:2500);Y21s=Y21(:, 1:7500);Y31s=Y31(:, 1:2500);

wave.time = [];%iput simulink

A=2; %gia toc tang toc cho phep

D=2; %gia toc giam toc cho phep

L=50; %chieu dai

T=5e-3; %chu ky noi suy

Tdk=1e-3;

Nt=T/Tdk;

I=(F*F)/(2*A)+(F*F)/(2*D)-L;

%%tinh toan thoi gian tang toc giam toc

Ta=F/A;%time acc

Wa=Va/R;%w=v/r toc do tang toc

alpha=Wa*T;%noi suy goc alpha khi tang toc

tong=sum(alpha);%tong quang duong tang toc

Wd=Vd/R;%toc do giam toc

alpha2=Wd*T;%noi suy goc alpha khi giam toc

tong2=sum(alpha2);%tong quang duong giam toc

Wc=F/R;%toc do cons

tong1=acos(7/25)-tong-tong2;%quang duong cons

Tc_dtr=tong1/Wc;%Thoi gian cons

Nc_dtr=round(Tc_dtr/T);% so lan noi suy cons

Vc_dtr=ones(1,Nc_dtr+1)*F;%toc do cons

%noi suy tinh acc

syms i j%ns tuyen tinh

a_alpha=zeros(1,Na*Nt+1);a_alpha(1,Na*Nt+1)=alpha(1,Na+1)/Nt;

for i=1:Na

for j=(Nt*i-Nt+1):(Nt*i)

51

end

for k=Na*Nt-2:Na*Nt+1

b_alpha(1,k)=((k-Na*Nt+3)*a_alpha(1,Na*Nt+1)+(Nt-k+Na*Nt-3)*a_alpha(1,k))/Nt; b1_alpha(1,k)=((k-Na*Nt+4)*a_alpha(1,Na*Nt+1)+(Nt-k+Na*Nt-4)*a_alpha(1,k))/Nt; b2_alpha(1,k)=(b_alpha(1,k)+b1_alpha(1,k))/2;

%noi suy tinh dec

syms i j%ns tuyen tinh

end

%dec

A_dtr2=cos(alpha2);

53

Y42(1,1)=10;%Tung do diem A

1))+X42(1,1);

X42(1,1));

X42(1,1));

Y72s=Y72(:, 1:2500);Y82s=Y82(:, 1:10060);Y92s=Y92(:, 1:2501);

wave1.time = [];%iput simulink

sum=[X42s,X52s,X62s,X12s,X21s,X32s,X72s,X82s,X92s;Y42s,Y52s,Y62s,Y12s,Y21s,Y32s,Y72s,Y82s,Y92s]';

A=2; %gia toc tang toc cho phep

D=2; %gia toc giam toc cho phep

%%tinh toan thoi gian tang toc giam toc

Ta=F/A;%time acc

Wa=Va/R;%w=v/r toc do tang toc

alpha=Wa*T;%noi suy goc alpha khi tang toc

tong=sum(alpha);%tong quang duong tang toc

Wd=Vd/R;%toc do giam toc

alpha2=Wd*T;%noi suy goc alpha khi giam toc

tong2=sum(alpha2);%tong quang duong giam toc

Wc=F/R;%toc do cons

tong1=pi-tong-tong2;%quang duong cons

Tc_dtr=tong1/Wc;%Thoi gian cons

Nc_dtr=round(Tc_dtr/T);% so lan noi suy cons

Vc_dtr=ones(1,Nc_dtr+1)*F;%toc do cons

55

X6(1,1)=X5(1,Nc_dtr+1);

Y6(1,1)=Y5(1,Nc_dtr+1);

X6(1,m)=X6(1,m-1)*A_dtr2(1,m-1)-(Y6(1,m-1)-Y_tam)*B_dtr2(1,m-1); Y6(1,m)=(Y6(1,m-1)-Y_tam)*A_dtr2(1,m-1)+X6(1,m-1)*B_dtr2(1,m-1)+Y_tam;

end

%%tinh toan thoi gian tang toc giam toc

Ta=F/A;%time acc

X_tam1=0;

Y_tam1=-20;

R=20;

Wa=Va/R;%w=v/r toc do tang toc

alpha=Wa*T;%noi suy goc alpha khi tang toc

tong=sum(alpha);%tong quang duong tang toc

Wd=Vd/R;%toc do giam toc

alpha2=Wd*T;%noi suy goc alpha khi giam toc

tong2=sum(alpha2);%tong quang duong giam toc

Wc=F/R;%toc do cons

tong1=pi-tong-tong2;%quang duong cons

Tc_dtr=tong1/Wc;%Thoi gian cons

Nc_dtr=round(Tc_dtr/T);% so lan noi suy cons

Vc_dtr=ones(1,Nc_dtr+1)*F;%toc do cons

bY1(1,k)=(aY1(1,k+3)+aY1(1,k+2)+aY1(1,k+1)+aY1(1,k)+aY1(1,k-1))/Nt; b1Y1(1,k)=(aY1(1,k+4)+aY1(1,k+3)+aY1(1,k+2)+aY1(1,k+1)+aY1(1,k))/Nt; b2Y1(1,k)=(bY1(1,k)+b1Y1(1,k))/2;

end

for k=Na*Nt-2:Na*Nt+1

bX1(1,k)=((k-Na*Nt+3)*aX1(1,Na*Nt+1)+(Nt-k+Na*Nt-3)*aX1(1,k))/Nt; b1X1(1,k)=((k-Na*Nt+4)*aX1(1,Na*Nt+1)+(Nt-k+Na*Nt-4)*aX1(1,k))/Nt; b2X1(1,k)=(bX1(1,k)+b1X1(1,k))/2;

bY1(1,k)=((k-Na*Nt+3)*aY1(1,Na*Nt+1)+(Nt-k+Na*Nt-3)*aY1(1,k))/Nt; b1Y1(1,k)=((k-Na*Nt+4)*aY1(1,Na*Nt+1)+(Nt-k+Na*Nt-4)*aY1(1,k))/Nt; b2Y1(1,k)=(bY1(1,k)+b1Y1(1,k))/2;

%tinh toan khoang giam toc ns tinh

syms i j%ns tuyen tinh

%noi suy tinh duong tron

%noi suy tinh acc

syms i j%ns tuyen tinh

b1_alpha(1,k)=(a_alpha(1,k+4)+a_alpha(1,k+3)+a_alpha(1,k+2)+a_alpha(1,k+1)+a_alpha(1,k))/Nt;

b2_alpha(1,k)=(b_alpha(1,k)+b1_alpha(1,k))/2;

end

for k=Na*Nt-2:Na*Nt+1

b_alpha(1,k)=((k-Na*Nt+3)*a_alpha(1,Na*Nt+1)+(Nt-k+Na*Nt-3)*a_alpha(1,k))/Nt; b1_alpha(1,k)=((k-Na*Nt+4)*a_alpha(1,Na*Nt+1)+(Nt-k+Na*Nt-4)*a_alpha(1,k))/Nt; b2_alpha(1,k)=(b_alpha(1,k)+b1_alpha(1,k))/2;

end

%noi suy tinh cons

2)+a_alpha2(1,k-3))/Nt;

61

Ta=F/A;%time acc

Na=Ta/T;%Pulse acc

Tsum=L/F;%total time

%%tinh toan khoang dich chuyen

dX=L*0.8;

dY=L*0.6;

N=Tsum/T;%Pulse sum

syms i

deltaX=zeros(1,N+1);%khoang dich chuyen truc X

deltaY=zeros(1,N+1);%khoang dich chuyen truc Y

A=2; %gia toc tang toc cho phep

D=2; %gia toc giam toc cho phep

alpha=1.287;%tong cung dich chuyen

T=5e-3; %chu ky noi suy

X_tam=100/10;%tam duong tron truc X

Y_tam=(310/6);%tam duong tron truc Y

R=1250/30;%ban kinh

%%tinh toan thoi gian tang toc giam toc

Ta=F/A;%time acc

Na=Ta/T;%Pulse acc

Tsum=10.72;%total time

%%tinh toan khoang dich chuyen

N=Tsum/T;%Pulse sum

7.6 Chương trình điều khiển trên simulink

Đường thẳng + Đường tròn:

Chữ C: