CH CHƯƠ ƯƠNG II NG II LÃI KÉP COMPOUND INTEREST I.. TỔNG QUAN • Lãi kép là phương pháp tính lãi mà trong đó lãi kỳ này được nhập vào vốn để tính lãi kỳ sau.. • Lãi kép phản ánh giá trị t
Trang 1CH CHƯƠ ƯƠNG II NG II LÃI KÉP (COMPOUND INTEREST)
I TỔNG QUAN
• Lãi kép là phương pháp tính lãi mà trong đó
lãi kỳ này được nhập vào vốn để tính lãi kỳ
sau
• Lãi kép phản ánh giá trị tiền tệ theo thời gian
của vốn gốc và lợi tức phát sinh
• Các thuật ngữ đồng nghĩa: lãi kép, lãi nhập
vốn, lãi gộp vốn…
Trang 2II PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP
• 2.1 Công thức
1
0
V 0 .i
V 1 .i
= V2 = V0 (1 + i) 2
n
II PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP
• Một cách tổng quát, sau n kỳ, giá trị đạt được
từ quá trình đầu tư sẽ là:
Vn = V0 (1+ i)n
Biểu thức (1+ i)n có thể tính bằng máy tính
hoặc sử dụng bảng tài chính 1 (phần phụ lục)
Trang 3• 2.2 Lãi suất tỷ lệ và lãi suất tương đương
(ngang giá)
• Lãi sut t l (i l )
m
i
il =
II PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP
• Lãi sut tng đng (i’)
– Lãi suất tương đương được hiểu là một mức lãi
suất mà với bất kỳ kỳ ghép lãi dài hay ngắn thì lợi
tức đạt được vẫn không thay đổi.
1
=
i i
Trang 4II PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP
• 2.3 Ap dụng công thức tính lãi kép
III LÃI SUẤT TRUNG BÌNH (LÃI KÉP)
n
n V i
V = 0( 1 + )
k n k
n n
n
3 2
1
=
1 )
1 (
) 1 ( ) 1 ( ) 1
3 2
+
k n
n
i i
i i
i
Trang 5Ký hiệu (như chương lãi đơn)
1
0
−
−
t
f V
V i
V SO SÁNH GIỮA LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP
• Xem xét 2 công thức tính giá trị đạt được
theo lãi đơn và lãi kép:
VnĐ = V0 (1+n.i)
VnK= V0 (1+i)n
Trang 6V SO SÁNH GIỮA LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP
• Nếu n = 1; ta có: (1+n.i) = (1+i) n
VnĐ= VnK I Đ = IK => giá trị đạt được của lãi đơn và lãi kép
sẽ bằng nhau nếu thời gian đầu tư là 1 năm.
• Nếu n > 1; ta có: (1+n.i) < (1+i) n
VnĐ< VnK I Đ < IK => giá trị đạt được của lãi đơn sẽ thấp
hơn so với lãi kép nếu thời gian đầu tư là trên 1 năm.
• Nếu n < 1; ta có: (1+n.i) > (1+i) n
VnĐ> VnK I Đ > IK => giá trị đạt được của lãi đơn sẽ cao hơn
so với lãi kép nếu thời gian đầu tư là dưới 1 năm