Tài liệu Hợp đồng kỳ hạn và tương lai ppt

• Về cơ bản, hai loại hợp đồng này đều là hợp đồng mua hay bán mộtsố lượng xác định các đơn vị tài sản cơ sở tại một thời điểm xác định trong tương lai với một mức giá xác định ngay tại

Bài 2: Hợp đồng kỳ hạn và Tương lai

FBF - FTU 2011

Nội dung nghiên cứu

– So sánh hợp đồng tương lai và hợp đồng kỳ hạn

– Cơ chế hoạt động của thị trường tương lai

– Phương pháp định giá hợp đồng tương lai và kỳ

• Về cơ bản, hai loại hợp đồng này đều là hợp đồng mua hay bán một

số lượng xác định các đơn vị tài sản cơ sở tại một thời điểm xác định

trong tương lai với một mức giá xác định ngay tại thời điểm thoả

thuận hợp đồng.

– Hợp đồng tương lai là những hợp đồng được chuẩn hoá (về loại

tài sản cơ sở mua bán, số lượng các đơn vị tài sản cơ sở mua bán,

thể thức thánh toán, kỳ hạn ) Hợp đồng kỳ hạn không được

chuẩn hoá, các chi tiết là do hai bên đàm phán cụ thể.

– Hợp đồng tương lai được thoả thuận và mua bán thông qua người

môi giới Hợp đồng kỳ hạn được thoả thuận trực tiếp giữa hai

bên của hợp đồng.

– Hợp đồng tương lai được mua bán trên thị trường tập trung Hợp

đồng kỳ hạn giao dịch trên thị trường phi tập trung.

– Hợp đồng tương lai được tính hàng ngày theo giá thị trường

(market to market daily) Hợp đồng kỳ hạn được thanh toán vào

ngày đáo hạn.

FBF - FTU 2011

Ví dụ giao dịch kỳ hạn

• On June 3, 2003 the treasurer of a corporation enters

into a long forward contract to buy £1 million in six

months at an exchange rate of 1.6100

• This obligates the corporation to pay $1,610,000 for

£1 million on December 3, 2003

• What are the possible outcomes?

Hợp đồng kỳ hạn (Forwards) và hợp đồng tương lai (Futures)

F

Lãi

Giá

Bán Futures/Forwards

F

Lãi

Giá

Mua Futures/Forwards

FBF - FTU 2011

Giao dịch tương lai

• Một nhà đầu tư mua 2 hợp đồng tương lai vàng

giao tháng 12 vào ngày 5 tháng 6

– Qui mô hợp đồng contract size - 100 oz.

– Giá tương lai futures price - US$400

– Tiền đảm bảo thực hiện hợp đồng margin

requirement - US$2,000/contract (US$4,000 cho 2

hợp đồng)

– Mức đặt cọc phải duy trì maintenance margin is

US$1,500/contract (US$3,000 cho 2 hợp đồng)

FBF - FTU 2011

Giá trị biến động theo giá thị trường

Daily CumulativeMargin Futures Gain Gain Account Margin

Price (Loss) (Loss) Balance Call

Day (US$) (US$) (US$) (US$) (US$)

= 4,000

<

Tiền đặt cọc đảm bảo thực hiện hợp đồng (Margin)

• Tiền đặt cọc (margin) có thể là tiền mặt hoặc chứng

khoán thanh khoản cao do nhà đầu tư đặt cho người

môi giới để đảm bảo thực hiện hợp đồng

• Lượng tiền trong tài khoản đặt cọc được điều chỉnh

hàng ngày tương ứng với biến động giá trên thị trường

• Margins giảm thiểu khả năng tổn thất do một bên

không thực hiện nghĩa vụ của hợp đồng

• Tiền đặt cọc được sử dụng để thanh toán chênh lệch

giá hàng ngày cho hợp đồng tương lai

• Hợp đồng tương lai có thể được kết thúc (đóng) bằng

cách mua một hợp đồng bù trừ

• Hầu hết các hợp đồng tương lai được đóng trước khi

đáo hạn

FBF - FTU 2011

Thế chấp hợp đồng kỳ hạn trên thị trường OTC

• Hiện nay, các hợp đồng kỳ hạn trên thị trường OTC cũng

thường được thế chấp để đảm bảo thực hiện hợp đồng

• Trong trường hợp hợp đồng kỳ hạn được thế chấp để đảm bảo

thực hiện hợp đồng, hai bên có thể thỏa thuận thanh toán

chênh lệch hàng ngày, hoặc hàng tuần

• Trong trường hợp đó hợp đồng kỳ hạn giao dịch trên OTC

cũng có đặc điểm tương tự như hợp đồng tương lai giao dịch

trên sở giao dịch

• Open interest: là khối lượng hợp đồng hiện đang lưu hành đo

bằng khối lượng hợp đồng mua (long) hoặc khối lượng hợp

đồng bán (short)

• Settlement price: là giá đóng cửa hàng ngày sử dụng để thanh

toán bù theo thị trường

Giao hàng

• Hợp đồng tương lai phải quy định cụ thể: hàng hóa cơ sở

(mặt hàng, khối lượng, chủng loại, chất lượng), thời điểm

giao hàng, địa điểm giao hàng

• Hầu hết các hợp đồng tương lai sẽ được đóng trước thời

gian đáo hạn Trong trường hợp hợp đồng không được

đóng trước khi đáo hạn, hợp đồng sẽ được thực hiện bằng

cách giao hàng thực sự Trong trường hợp hợp đồng quy

định có nhiều lựa chọn về hàng hóa, đia điểm và thời gian

giao hàng, bên bán (short) sẽ được lựa chọn

• Có một số hợp đồng (ví dụ hợp đồng tương lai mua chỉ số

chứng khoán hoặc eurodollar), việc thực hiện hợp đồng

buộc phải thực hiện qua thanh toán bù trừ

FBF - FTU 2011

Forward Contracts vs Futures Contracts

Usually 1 specified delivery date Range of delivery dates

Delivery or final cash

settlement usually occurs Contract usually closed outprior to maturity

Feb-04 Apr-04 Jun-04 Aug-04 Oct-04 Dec-04

Contract Maturity Month

Futures Prices for Oil on February 4, 2004: Prices Decrease with Maturity

(b) Brent Crude Oil

24 25 26 27 28 29 30

Mar-04 May-04 Jul-04 Sep-04 Nov-04 Jan-05

Contract Maturity Month

FuturesPriceSpot Price

Spot Price

Contango: The futures price is above the expected future spot price.

Backwardation: The futures price is below the expected future spot price In

normal backwardation, the futures prices are increasing

Normal vs Inverted futures curve

FBF - FTU 2011

Contango vs Backwardation

T t

t

t

r

C r

C r

C r

C PV

) 1 (

) 1 (

) 1 ( ) 1

2

2 1

t

r

C r

C r

C r

C PV

) 1 (

) 1 (

) 1 ( ) 1 ( 1  2 2      



Nếu r 1 = r 2 = =r

FBF - FTU 2011

Ôn tập

• Viễn kim: C t = C for all t

• Viễn kim tăng trưởng: C t = C t-1 (1+g)

CPV



))1(

11

rr

CPV







))1(

)1(1(

1

T

Tr

gg

r

CPV

Lãi gộp

i ii iii iv v

Số lần Lãi suất Giá trị Lãi gộp

gộp một APR sau hàng năm

1 năm đợt (i x ii) 1 năm (annual rate)

Mua ký quỹ

• Nếu bạn muốn mua $100,000 bằng CHF tại mức ký quĩ là

100:1, số tiền ký quĩ yêu cầu là 1%, hay $1000 $99,000

còn lại sẽ được thế chấp và chúng ta không phải trả lãi

suất

• Với US$5,000 đặt cọc trong tài khoản, chúng ta cho rằng

đô la Mỹ đang bị định giá thấp hơn giá trị (USD) so với

france Thụy sỹ Swiss Franc (CHF)

• Chúng ta có thể mua USD (đồng thời có nghĩa là bán

CHF), và đợi tỷ giá tăng lên

• Nếu tỷ giá USD/CHF tăng 50 điểm tới 1.2372/77,

làm thế nào để buôn bán ăn chênh lệch:

Ví dụ

• Giả sử tỷ gia đô bid/ask hiện tại USD/CHF is

1.2322/1.2327

• Tỷ lệ ký quĩ của chúng ta là 100:1 or 1%

• Chúng ta có thể tiến hành mua một lô 100,000 USD và trả

(bán) 123,270 CHF Tại mức ký quĩ 100:1 tiền đặt cọc ban

đầu của chúng ta là $1,000

• Nếu chúng ta đoán đúng USD/CHF tăng 50 điểm tới

1.2372/77 Do chúng ta đang ở trạng thái long USD (và

trạng thái short CHF), chúng ta sẽ bán USD và thu về CHF

để lấy lãi

• Chúng ta đóng trạng thái (bán một lô 100,000 USD nhận

123,720 CHF) Do trước đây chúng ta trả 123,270 CHF để

mua 100000 USD, tiền lãi của chúng ta là 450 CHF

• Tính lợi nhuận theo USD, chia 450 cho tỷ giá USD/CHF là

1.2372 lợi nhuận của chúng ta là $364.3FBF - FTU 2011

Ký hiệu định giá hợp đồng kỳ hạn và tương lai

S0: Giá giao ngay (Spot price)

F0: Giá tương lai (Futures) hoặc kỳ hạn

(forward) tại thời điểm hiện tại

T: Thời gian cho tơi khi giao hàng (Time

until delivery date)

r: Lãi suất không có rủi ro cho kỳ hạn T

(Risk-free interest rate for maturity T)

Giá kỳ hạn của tài sản đầu tư

• Ví dụ: Nhà đầu tư xem xét hợp đồng kỳ hạn 3

tháng với cổ phiếu không trả cổ tức Giả sử giá

hiện tại của cổ phiếu 40$/CP, lãi suất phi rủi

Sau 3 tháng (trả tiền vay (40e^(0.05*3)/12 =

40.5 và thu tiền 43$ từ việc bán kỳ hạn)

P&L = 43$ - 40.5$ = 2.5$

Giá kỳ hạn F= 39$

• Bán khống 1 cổ phiếu

• Gửi kỳ hạn 3 tháng số tiền bán cổ phiếu với

lãi suất 5%/năm

• Mua kỳ hạn 3 tháng với cổ phiểu

FBF - FTU 2011

Ví dụ: So = 40$, r = 5%/năm, N = 3 tháng

F = S (1+r )T

Khi sử dụng lãi suất liên tục :

F0= S0erT Nếu F0 > S0erT: Nhà đầu tư có thể mua tài sản và bán kỳ hạn

tài sản

Nếu F0 > S0erT: Nhà đầu tư có thể bán tài sản và mua kỳ hạn

tài sản

FBF - FTU 2011

Ví dụ: Cơ hội Arbitrage với Gold

không thu nhập, không phí lưu kho

Ví dụ: Cơ hội Arbitrage với Gold

không thu nhập, không phí lưu kho

Nếu F0< S0erT : Nhà đầu tư có 1oz có thể

• Bán vàng với giá So ($)

• Gửi kỳ hạn số tiền bán vàng với lãi suất r, thời

gian T

• Mua 01 hợp đồng kỳ hạn với số lượng 1 oz vàng

Tại thời điểm T, 1oz được muabán với giá Fo, số

tiền thu được từ gửi NH: S0erT

 P&L nhà đầu tư: S0erT -F0

FBF - FTU 2011

Ví dụ

• Giả sử:

– Giá vàng giao ngay là US$390

– Lãi suất 1 năm là 5% /năm

– Không có thu nhập hoặc chi phí lưu kho vàng

• Liệu có cơ hội mua bán ăn chênh lệch không?

Nếu:

1 Giá kỳ hạn của vàng 1 năm: 425$

2 Giá vàng kỳ hạn 1 năm là US$390

The Forward Price of Gold

Nếu giá giao ngay là S và giá tương lai giao hàng sau

T năm la F, thì

F = S (1+r )T

trong đó r là lãi suất không có rủi ro kỳ hạn 1 năm.

Trong ví dụ của chúng ta, S=390, T=1, và r=0.05, vì

Nhà đầu tư mua kỳ hạn trái phiếu coupon; giá hiện

tại của trái phiếu là 900$, kỳ hạn của hợp đồng 9

tháng, giả sử lãi coupon được trả sau 4 tháng là

40$, lãi suất phi rủi ro (continuously

• Giả sử giá HĐ kỳ hạn của trái phiếu = 910$, nhà đầu tư có

cơ hội arbitrage:

+ Vay 900$ mua 01 trái phiếu; (39.6$ vay 4 tháng và 860.4 vay

9 tháng)

+ Bán 01 HĐ kỳ hạn vói giá 910$

Giá hiện tại của khoản lãi coupon = 40$*e(-0.03x4)/12 = 39.6$

(900-39.6 = 860.4$ khoản vay 9 tháng với lãi 4%/năm

Thời điểm 9 tháng sau:

Trả lãi vay = 860.4*e^(0.04x9/12) = 886.6$

+ Mua 01 HĐ kỳ hạn 9 tháng với giá 870$

Thời điểm 4 tháng sau:

- Nhận 40$ từ việc đầu tư 4 tháng (39.6*e^(0.03x4)/12

- Trả thu nhập 40$

Thời điểm 9 tháng sau:

Nhận gốc và lãi từ việc đầu tư 9 tháng = 860.4*e^(0.04x9/12) =

886.6$

Mua HĐ kỳ hạn = 870

Giá kỳ hạn của tài sản có thu nhập

Công thức tổng quát tính giá kỳ hạn khi

một tài sản có lượng thu nhập I

F0 = (S0 – I )erT

Trong đó I là giá trị hiện tại của thu nhập của tài

sản trong thời gian hợp đồng

Giá kỳ hạn của tài sản có thu nhập

FBF - FTU 2011

Ví dụ tính giá kỳ hạn của tài sản có thu nhập

• Hợp đồng kỳ hạn 10 tháng cổ phiếu ABC, gia hiện tại của cổ

phiếu ABC là 50$ Giả sử lãi suất phi rủi ro (compound) là

8%/năm Giả sử cổ phiếu được trả cổ tức 0.75$/CP sau 3

tháng, 6 tháng và 9 tháng

• Giá trị hiện tại của cổ tức là:

I =0.75e(-0.08x3/12)+ 0.75e(-0.08x6/12)+ 0.75e(-0.08x9/12)

I = 2.16$

T= 10 tháng  Giá kỳ hạn F0= (50– 2.16 )e0.08x10/12

= 51.14$

Nếu HĐ kỳ hạn có giá < 51.14$  bán CP, mua kỳ hạn

Nếu HĐ kỳ hạn có giá > 51.14$  bán kỳ hạn, mua giao ngay

CP

Khi tài sản có thu nhập theo lợi suất

F 0 = S 0 e (r–q )T

trong đó q là lợi suất thu được trong thời gian

hợp đồng (expressed with continuous

compounding)

FBF - FTU 2011

Giá trị của hợp đồng kỳ hạn

(Valuation of forward contracts)

• K giá thực hiện của hợp đồng kỳ hạn

• Giá trị của hợp đồng kỳ hạn mua tại thời điểm

hiện tại (today), ƒ, là

• Giá trị của hợp đồng kỳ hạn bán, ƒ, là

Ví dụ

• Hợp đồng kỳ hạn 6 tháng của cổ phiếu không

trả cổ tức, r = 10%/năm, giá hiện tại của cổ

phiếu = 25$, giá thực hiện của hợp đồng là

rTKe I

S

f  (  )  

Đối với hàng hóa như dầu lửa phải trả thêm chi phí lưu kho theo tỷ lệ % giá trị hàng u, và

thu được lợi (convenience yield) y

Bài tập

• Giả sử nhà đầu tư tham gia một hợp đồng kỳ hạn

6 tháng cổ phiếu không trả cổ tức Giá hiện tại cổ

phiếu là 30$, lãi suất phi rủi ro (compound)

12%/năm Tính giá kỳ hạn?

• Hợp đồng kỳ hạn 1 năm đối với cổ phiếu không

trả cổ tức được thực hiện nếu giá cổ phiếu là 40$

và lãi suất phi rủi ro 10%/năm (continuously

compounded)

a Tính giá kỳ hạn và giá trị của hợp đồng kỳ hạn

b 6 tháng sau, giả sử cổ phiếu có giá 45$/CP, r =

10%, Tính giá kỳ hạn và giá trị của hợp đồng kỳ

hạn?

FBF - FTU 2011

Future price of Stock Index

• Tương tự như một chứng khoán có trả cổ

tức

• Giá tương lai

F 0 = S 0 e (r–q )T

trong đó q cổ tức trung bình.

Index Arbitrage

khoán ăn chênh lệch (arbitrageur) sẽ mua

cổ phiếu là thành phần của chỉ số và bán

chỉ số tương lai

khoán ăn chênh lệch (arbitrageur) sẽ bán

cổ phiếu là thành phần của chỉ số và mua

chỉ số tương lai

FBF - FTU 2011

Index Arbitrage

• Buôn bán chỉ số (Index arbitrage) là việc kết

hợp giao dịch đồng thời chỉ số tương lai với

việc mua cổ phiếu thành phần của chỉ số

• Thường máy tính được sử dụng để phục vụ

cho giao dịch này

• Đôi khi (ví dụ, Black Monday) việc giao dịch

đồng thời chỉ số tương lai và cổ phiếu không

thể thực hiện được và mối quan hệ F0 và S0

theo lý thuyết không phản ánh thực tế thị

trường.

• Ngoại hối tương tự như cổ phiếu trả cổ tức

• Cổ tức liên tục (continuous dividend yield) là lợi

suất không có rủi ro (foreign risk-free interest rate)

• Nếu rf là lợi suất ngoại hối không có rủi ro

Futures và Forwards đối với ngoại hối

F0  S0 e(r+u )Ttrong đó u là chi phí lưu kho (storage cost)

trên một đơn vị thời gian tính theo % giá trị

The Cost of Carry

• Chi phí nắm giữ tài sản (cost of carry), c, là chi phí

lưu kho (storage cost) + lãi suất (interest costs) trừ

thu nhập của tài sản (income earned)

• Đối với tài sản đầu tư (investment asset)

F0 = S0ecT

• Đối với tài sản tiêu dùng (consumption asset)

F0  S0ecT

• Lợi suất tiện dụng (convenience yield) đối với hàng

hóa hay tài sản tiêu dùng (consumption asset), y,

được xác định trong công thức sau:

F0 = S0e(c–y )T

• Giả sử k là lợi suất yêu cầu kỳ vọng (expected

return required) của một nhà đầu tư đối với một tài

sản

• Chúng ta có thể đầu tư F0e–r T ở mức lãi suất không

rủi ro (risk-free rate) và mua hợp đồng tương lai

(futures contract) để có luồng tiền STvào thời điểm

đáo hạn hợp đồng

• Vì vậy:

T k r T

T kT

rT

e S E F

S E e

e F

) ( 0

0

) (

) ( )

FBF - FTU 2011

• Nếu tài sản

– Không có rủi ro hệ thống (systematic risk),

– Có rủi ro hệ thống dương (positive

FBF - FTU 2011

Sử dụng HĐ tương lai như một công cụ tự bảo hiểm

• Tự bảo hiểm mua (long hedge)

– Giả sử ngày 1/3 một nhà nhập khẩu nhập 1000 chiếc đồng

hồ Thụy Sĩ với đơn giá là 375CHF giao hàng và thanh

toán vào 1/9 Tỷ giá lúc này là USD/CHF = 1,7066 hay

CHF/USD = 0,5860 Nếu CHF lên giá so với USD là

USD/CHF = 1,6066 thì chi phí nhập khẩu bằng USD sẽ

gia tăng Làm thế nào để tự bảo hiểm rủi ro tăng giá CHF?

• Tự bảo hiểm bán (short hedge)

– Giả sử công ty A có một khoản phải thu trị giá 260.000

EUR sẽ đến hạn thanh toán vào ngày 31/3 lúc đó công ty

cần bán để thu về USD Tỷ giá lúc này (1/3) là USD/EUR

= 1,1567 hay EUR/USD = 0,8646 Nếu EUR giảm giá so

với USD vào ngày 31/3 là USD/EUR = 1,2567 thì khoản