Bài viết Xây dựng chương trình tính toán xác định tuổi thọ mỏi đối với tà vẹt bê tông dự ứng lực đường sắt đô thị trình bày xây dựng chương trình tính toán xác định tuổi thọ mỏi đối với tà vẹt bê tông dự ứng lực ĐSĐT bằng ngôn ngữ lập trình Visual Basic for Applications (VBA) trên ứng dụng nền nhằm tự động hóa và tăng nhanh tốc độ tính toán.
Trang 1XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN XÁC ĐỊNH TUỔI THỌ MỎI ĐỐI VỚI TÀ VẸT BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC
ĐƯỜNG SẮT ĐÔ THỊ
DEVELOPING A CALCULATION PROGRAM TO DETERMINE THE FATIGUE LIFE FOR PRESTRESSED CONCRETE SLEEPER ON THE URBAN RAILWAY
TS Trần Anh Dũng
Bộ môn Đường sắt - Khoa công trình Trường đại học Giao thông vận tải
TÓM TẮT:
Mỏi được gọi là hiện tượng phá hủy trong vật liệu hoặc kết cấu gây ra bởi tải tuần hoàn lặp đi lặp lại Đường sắt đô thị (ĐSĐT) có tần suất khai thác của các chuyến tàu từ 2-5 phút/chuyến, làm việc liên tục với 18-20 giờ trong ngày nên hiện tượng tải trọng lặp
đi lặp lại tác dụng lên tà vẹt là thường xuyên Xác định tuổi thọ mỏi đối với tà vẹt bê tông
dự ứng lực nhằm tối ưu hóa quá trình thiết kế, duy tu bảo dưỡng kết cấu tầng trên ĐSĐT Các phần mềm thương mại hiện nay chưa mô phỏng tính toán được tuổi thọ mỏi cho các bài toán về chi tiết kết cấu đường sắt cụ thể Bài báo trình bày xây dựng chương trình tính toán xác định tuổi thọ mỏi đối với tà vẹt bê tông dự ứng lực ĐSĐT bằng ngôn ngữ lập trình Visual Basic for Applications (VBA) trên ứng dụng nền nhằm tự động hóa và tăng nhanh tốc độ tính toán
Từ khóa: đường sắt đô thị, tuổi thọ mỏi, tà vẹt bê tông dự ứng lực, chương trình tính,
tự động hóa
ABSTRACT:
Fatigue is referred to the damage in materials or structures caused by repeated cyclic loading Urban railways have a frequency of operating trains from 2-5 minutes/trip, working continuously for 18-20 hours a day, so the phenomenon of repetitive loads acting
on sleepers is frequent The fatigue life of prestressed concrete sleepers is determined to optimize the design and maintenance process of superstructures on urban railways The current commercial software has not yet simulated the calculation of fatigue life for specific problems of railway structure details This paper presents the development of a program to calculate fatigue life for prestressed concrete sleepers on urban railways using Visual Basic for Applications (VBA) language on background applications to automate and accelerate calculation speed
Keywords: urban railway, fatigue life, prestressed concrete sleeper, calculation program,
automatic
1 ĐẶT VẤN ĐỀ
Mỏi đối với vật liệu là hiện tượng phức tạp mà các nghiên cứu đến hiện nay vẫn chưa hiểu hết được Ảnh hưởng lớn đầu tiên của hiện tượng mỏi do ứng suất lặp gây ra liên quan
Trang 2đến ngành đường sắt vào những năm 1840 Người ta nhận thấy rằng trục đường sắt thường xuyên bị hỏng ở vai trục [1] Thuật ngữ “mỏi” được giới thiệu vào những năm 1840 và
1850 để mô tả những hư hỏng xảy ra do ứng suất lặp đi lặp lại Ở Đức trong những năm
1850 và 1860, August Wohler đã thực hiện nhiều thí nghiệm mỏi trong phòng thí nghiệm với ứng suất lặp Những thí nghiệm này liên quan đến sự cố hư hỏng trục đường sắt và được coi là cuộc khảo sát có hệ thống đầu tiên về mỏi Wohler đã đưa ra biểu đồ đường cong mỏi S-N (biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa ứng suất và số chu kỳ phá hoại) và giới hạn mỏi Ông chỉ ra rằng đối với hiện tượng mỏi, giá trị biên độ ứng suất quan trọng hơn là giá trị ứng suất lớn nhất [2] Năm 1924, Palmgren [3] đã phát triển một mô hình tổn thương tích lũy tuyến tính cho tải biên độ thay đổi và thiết lập việc sử dụng tuổi thọ mỏi dựa trên phân tán thống kê cho thiết kế ổ bi Năm 1945, Miner [4] chính thức đưa ra công thức liên quan đến tiêu chí phá hoại tổn thương tích lũy tuyến tính do Palmgren [3] đề xuất vào năm
1924 Công thức này hiện được coi là quy luật phá hoại tuyến tính Palmgren-Miner Nó đã được sử dụng rộng rãi trong thiết kế mỏi và hiện nay vẫn là một công cụ quan trọng trong
dự đoán tuổi thọ mỏi
Ở Việt Nam hiện nay cũng đã có những nghiên cứu bước đầu về mỏi đối với tà vẹt
bê tông dự ứng lực đường sắt đô thị Năm 2020, Trần Anh Dũng và cộng sự đã có nghiên cứu giữa lý thuyết và thực nghiệm xác định tuổi thọ mỏi đối với tà vẹt bê tông dự ứng lực đường sắt đô thị [5]
Hiện tượng mỏi và các nguyên tắc thiết kế mỏi đã được hình thành trong gần 150 năm
kể từ thời điểm Wohler có những nghiên cứu đầu tiên Các nguyên tắc này đã được phát triển, sử dụng và thử nghiệm bởi các kỹ sư và nhà khoa học trong tất cả các ngành và ở nhiều quốc gia Khả năng hiện tại của máy tính và thử nghiệm, mô phỏng, lập trình có ảnh hưởng rõ rệt đến hiệu quả và chất lượng của các quy trình thiết kế mỏi ngày nay
Trên cơ sở lý thuyết và thực nghiệm đã thực hiện trong các nghiên cứu trước [5] Trong bài báo này tác giả trình bày quá trình xây dựng chương trình tính toán tuổi thọ mỏi đối với
tà vẹt bê tông dự ứng lực đường sắt đô thị nhằm tăng nhanh tốc độ tính toán và tự động hóa trong quá trình tính toán
2 MÔ HÌNH TÍNH
Mô hình tà vẹt sử dụng trong tính toán
Mô hình tà vẹt sử dụng trong tính toán là tà vẹt bê tông dự ứng lực cho đường sắt đô thị tuyến Bến Thành - Suối Tiên Kết cấu tà vẹt như sau:
Bảng 2.1: Đặc tính vật liệu làm tà vẹt
Thép dự ứng lực Lực căng có hiệu của sợi thép dự ứng lực fse 19,7 kN
Mô đun đàn hồi của sợi thép dự ứng lực Es 200,0 GPa
Trang 3Kích thước tà vẹt đường sắt đô thị như Hình 2.1 Tất cả các tà vẹt có kích thước hình học
và đặc tính kỹ thuật như nhau Tà vẹt có chiều dài 2300mm sử dụng cho đường sắt khổ 1435mm Mặt cắt ngang biến đổi theo chiều dài tà vẹt Mặt cắt ngang ở hai đầu tà vẹt
là 189x240mm Sau đó nhỏ dần về vị trí giữa tà vẹt với mặt cắt ngang tại vị trí đặt ray 170x240mm và tại vị trí giữa tà vẹt là 150x240mm Mỗi tà vẹt bao gồm 12 tao cáp dự ứng lực, mỗi tao gồm 3 sợi thép dự ứng lực có gờ đường kính 2,9mm
A
A
C 176.7
9. 64.
70.0
MÆt c¾t A-A
Tao thÐp dù øng lùc Φ2.9mmx3
MÆt c¾t B-B
193.5
70.0
MÆt c¾t C-C
Tµ vÑt
B
2300.0
0 4540
70.0
Hình 2.1: Kích thước tà vẹt bê tông dự ứng lực
Hình 2.2: Hình ảnh tà vẹt bê tông dự ứng lực
Sơ đồ bố trí tính toán tuổi thọ mỏi
Sơ đồ bố trí tải xác định tuổi thọ mỏi dựa vào tiêu chuẩn EN13230-2:2016 [6]
Fr
Lp
L /2 r
Fr r F
1
2 3
F max
1
2
1/f
1 Load 2 Time 3 Frequency
max
L /2 r
Tải Fr: tải trọng đặt vuông góc với tà vẹt, Lr: Khoảng cách thiết kế giữa các vị trí tâm gối tựa tính bằng mm Lp: Khoảng cách thiết kế từ tâm của đế ray tới đầu tà vẹt (đo ở mép dưới),
tính bằng mm.
Hình 2.3: Sơ đồ bố trí tải xác định tuổi thọ mỏi
Trang 43 LÝ THUYẾT TÍNH
Tính toán tải trọng nứt
Tỷ lệ mô đun đàn hồi của thép dự ứng lực và bê tông
Diện tích sợi thép dự ứng lực đơn Aps
Tổng diện tích sợi thép dự ứng lực
Diện tích mặt cắt bê tông Ac
Khoảng cách từ mặt dưới đến trọng tâm của bê tông, yc
Khoảng cách từ mặt dưới đến trọng tâm của các sợi thép dự ứng lực, yp
Diện tích quy đổi
Mô men đầu tiên đối với sợi thép ở đáy
St = Ac.yc + (ne − 1) Ap.yp (4) Khoảng cách từ trục trọng tâm diện tích quy đổi tới mặt dưới
Độ lệch tâm của lực dự ứng lực
Mô men quán tính của mặt cắt quy đổi
Ứng suất trước của sợi thép dự ứng lực
Ứng suất trước có hiệu của sợi thép dự ứng lực
Trước khi nứt, mức độ biến dạng khác nhau trong tà vẹt thay đổi tuyến tính với độ sâu
và ứng suất bê tông ở sợi phía dưới do lực ứng suất có thể được tính như sau:
b
y
Mô men nứt Mcr
b
I
f
y
σ +
Tải trọng nứt
cr
P 0,25
=
Trang 5Bảng 3.1: Tính mô men nứt và tải trọng nứt
1 Tỷ lệ mô đun đàn hồi của thép dự ứng lực và bê tông ne = Es/Ec 6,06
2 Diện tích sợi thép dự ứng lực đơn Aps mm2 19,82
3 Tổng diện tích sợi thép dự ứng lực Ap = n·Aps mm2 237,84
5 Khoảng cách từ mặt dưới đến trọng tâm của bê tông yc mm 81,0
6 Khoảng cách từ mặt dưới đến trọng tâm của các sợi thép dự
7 Diện tích quy đổi At = Ac + (ne − 1) Ap mm2 38.428,61
8 Mô men đầu tiên đối với sợi thép ở đáy St = Ac.yc + (ne − 1).Ap.yp mm3 3.117.461,99
9 Khoảng cách từ trục trọng tâm diện tích quy đổi tới mặt dưới yt = St/At mm 81,12
10 Độ lệch tâm của lực dự ứng lực e = yp − yt mm 3,88
11 Mô men quán tính của mặt cắt quy đổi It = Ic + (ne − 1).Ip mm4 91.083.472,58
12 Ứng suất trước có hiệu của sợi thép dự ứng lực σse MPa 993,95
13 Ứng suất bê tông ở sợi phía dưới do lực ứng suất cFb ps se ps se t
y
I
f
y
σ +
Tính toán tuổi thọ mỏi
Với sự tiến triển các vết nứt của tà vẹt, trục trung hòa của mặt cắt bê tông sẽ thay đổi, khi mặt cắt này bị nứt tuổi thọ mỏi có thể được tính như sau:
• Quy đổi diện tích mặt cắt bê tông
• Xác định mô men chủ động đầu tiên đối với mặt cắt quy đổi
• Xác định khoảng cách từ trọng tâm của mặt cắt chuyển đổi có hiệu đến phần trên của mặt cắt
Trang 6• Xác định biên độ ứng suất trong lớp cốt thép dự ứng lực đầu tiên phía dưới Δσ.
• Chu kỳ phá hoại của thép dự ứng lực dưới tải trọng chu trình biên độ không đổi được ước tính dựa trên mô hình fib Model Code 2010 [7] và được biểu diễn bằng phương trình (13) và (14):
Nếu (∆σ > ∆σRsk)::
logNf = logN* - k1 [log(∆σ) - log(∆σRsk)] (13) (Đối với thép dự ứng lực căng trước k1 = 5)
Nếu (Δσ ≤ ∆σRsk):
logNf = logN* + k2 [log(∆σRsk) - log(∆σ)] (14) (Đối với thép dự ứng lực căng trước k2 = 9)
Trong đó Δσ là phạm vi ứng suất trong thép dự ứng lực, ∆σRsk là phạm vi ứng suất tại chu kỳ N*
Khi vết nứt xuất hiện, khoảng cách từ trọng tâm của mặt cắt chuyển đổi có hiệu đến phần trên của mặt cắt là ycg.
Hình 3.1: Trạng thái ứng suất biến dạng sau khi nứt của tà vẹt
Theo ACI 318-2002 [8] ycg là nghiệm của phương trình:
0,21y3
cg + 185y2
cg +2882,61ycg - 247904,52=0 ycg = 29,25mm (15) Diện tích mặt cắt quy đổi AtII
AtII = AcII + ne.Ap = 7.033,69 mm2 (16)
Mô men quán tính
Icr=Iccr+ne.A’s3.(h-ycg-d3)2+ne.A’s2.(h-ycg-d2)2+ne.A’s1.(h-ycg-d1)2
Bảng 3.2: Tuổi thọ mỏi đối với tà vẹt
3 Mô men uốn lớn nhất tại mặt cắt Ms = Mmax = Pmax.0,25/2 kN.m 21,125
Trang 7STT Tên Công thức Đơn vị Giá trị
5 Biên độ ứng suất trong thép dự ứng lực MPa 283,06
4 XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN TUỔI THỌ MỎI ĐỐI VỚI TÀ VẸT BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC ĐƯỜNG SẮT ĐÔ THỊ
Dựa trên lý thuyết tính toán tuổi thọ mỏi ở trên Trong bài báo này tác giả sử dụng ngôn ngữ lập trình Visual Basic for Applications (VBA) trong xây dựng chương trình tính toán tuổi thọ mỏi đối với tà vẹt bê tông dự ứng lực đường sắt đô thị
Sơ đồ khối thuật toán của chương trình tính toán tuổi thọ mỏi đối với tà vẹt bê tông dự ứng lực đường sắt đô thị
Hình 4.1: Sơ đồ khối thuật toán tính tuổi thọ mỏi đối với tà vẹt bê tông dự ứng lực ĐSĐT
Trang 8Giao diện chương trình
Nhập dữ liệu thông số đầu vào:
- Nhập kích thước tà vẹt
- Nhập thông số vật liệu
- Nhập tải trọng mỏi
Hình 4.2: Nhập dữ liệu thông số đầu vào Kết quả tính toán:
- Mô men nứt
- Tải trọng nứt
- Tuổi thọ mỏi
Hình 4.3: Kết quả tính toán
Trang 95 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
Chương trình tính toán cho phép xác định tuổi thọ mỏi đối với tà vẹt bê tông dự ứng lực đường sắt đô thị Chương trình được lập trình với mức độ tự động hóa trong việc nhập kích thước tà vẹt, vật liệu tà vẹt và tải trọng tác động vào tà vẹt Việc tự động hóa xác định tuổi thọ mỏi nhằm thuận tiện, chính xác và tăng nhanh tốc độ trong quá trình tính toán
Trong lĩnh vực tự động hóa thiết kế công trình giao thông hầu hết các bài toán lớn và tổng quát cơ bản đã được giải quyết, nhưng còn rất nhiều các bài toán khác, tuy không lớn
và không quá phức tạp, nhưng lại rất đa dạng và khó khái quát, vẫn chưa có phần mềm thực hiện được Do đó, phạm vi ứng dụng của lập trình trên ứng dụng nền là rất lớn và có tính hiệu quả cao Hướng nghiên cứu tiếp theo là lập chương trình tính toán cho các bộ phận khác của kết cấu tầng trên đường sắt đô thị để tạo thành bộ phần mềm trọn vẹn cho các chi tiết kết cấu tầng trên đường sắt đô thị
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Peterson, R E (1950), Discussion of a Century ago concerning the nature of
fatigue, and review of some of the subsequent researches concerning the mechanism of fatigue, ASTM Bull., No 164, p50.
[2] Wohler, A (1967), Wohler’s Experiments on the Strength of Metals, Engineering,
p 160
[3] Palmgren, A (1924), Die Lebensdauer von Kugellagern, ZDVDI, Vol 68, No 14,
p 339 (in German)
[4] Miner, M A (1945), Cumulative Damage in Fatigue Trans ASME, J Appi
Mech., Vol 67, p A159
[5] Dung, T.A., Truyen, T.T., Phong, N.H., Ky, P.V., Ha, L.H (2020), Theoretical and
experimental research in the assessment fatigue life of prestressed concrete sleeper on the urban railway, https://doi.org/10.1007/978-3-030-62324-1), The book: Advances in
Intelligent Systems and Computing, Volume 1284, ISSN 2194-5357 by Springer, 11/2020, page 327-page 337
https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-62324-1_28
[6] EN 13230-2 (2016), Railway application - Track - Concrete sleepers and bearers
- Part 2: Prestressed monoblock sleepers, European Standard.
[7] FIB (2013) Model Code for Concrete Structures 2010, International Federation for
Structural Concrete
[8] ACI 318 Committee (2002), Building Code Requirements for Structural Concrete
(ACI 318-02) and Commentary (ACI 318R-02), American Concrete Institute, Farmington
Hills, MI
