Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo Đề thi kết thúc học phần học kì 2 môn Toán kinh tế năm 2021-2022 có đáp án - Trường ĐH Đồng Tháp dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Trang 1TRUONG DAI HOC DONG THAP Đề 1
DE THI KET THUC HQC PHAN
Hoc phan: Toán kinh tế, mã HP: EC4010, học kỳ: 2, năm học: 2021-2022
Ngành/khối ngành: ĐHTCNH, KT
Hình thức thi: Tự luận, Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (4,0 điểm): Giả sử trong nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2, ngành
3 Cho biết ma trận hệ số kỹ thuật : 0,2 0,4 0,2
A=|0,1 0,1 0,2
03 0,2 0,2
và mức cầu cuối cùng đối với hàng hóa của các ngành 1,2,3 lần lượt là 50, 30,70 (triệu USD)
a Giải thích ý nghĩa của con số aay, as; trong ma trận A? (1,0đ)
b Hay xác dịnh mức tông cầu đối với mỗi ngành? (2,0đ)
c Tính tổng chỉ phí cho các hàng hóa được dùng làm đầu vào của sản xuất mỗi
ngành? (1,0đ)
Câu 2(4,0 điểm): Cho biết hàm lợi ích của người tiêu dùng có dạng U = x Trong
đó x y là mức sử dụng hàng hóa I và hàng hóa 2; U là lợi ích cuả người tiêu dùng Giả
sử giá của hàng hóa I và 2 tương ứng là pị = 10; pạ= 5 và thu nhập dành cho tiêu dùng là
m= 1750
a Xác dịnh mức sử dụng hàng hóa Ivà hàng hóa 2 để người tiêu dùng thu được lợi ích tối đa? Tính lợi ích tối da U*? (2,5d)
b Cho biét khi các hàng hóa p¡, p¿ không đổi nếu thu nhập dành cho tiêu dùng tăng 1
đơn vị thì lợi ích tối đa U* thay đổi như thế nào2(0,5đ)
¢ Tinh Igi ich cận biên XiU¡, MU; tại mức sử dụng hàng hoá tính ở câu a? (1,0đ)
Câu 3 (2.0 ở:ẫm): Với số liệu dưới đây, hãy lập kế hoạch (ma trận) cung ứng nguyên vật
liệu cho các phân xưởng ‘ip ứng kế hoạch sản xuất của một xí nghiệp:
0403
y
Bang I: K¢ hoach sin xuat Bảng 2: Định mức tiêu hao nguyên vật liệu cho
Ghi chú: Sinh viên ĐƯỢC sử dụng tài liệu khi làm bài
Trang 2[ Câu
ĐÁP ÁN DE THI KET THUC HOC PHAN Hoe phan: Toán kinh té, ma HP: EC4010, học kỷ: 2, năm học: 2021-2022
Ngành/khối ngành: ĐHTCNH KT Hình thức thi: Tự luận Thời gian làm bài: 90 phút
a Y nghia: + a3; = 0,3: Dé san xuat ra 1 don vị giá trị hang hoa cua} 0,5 minh, nganh 1 can 0, 3 don vị giá trị hàng hóa của ngành 3 để sử dụng
trong quá trình sản xuất
+ ag) = 0,2: Dé san xuất ra I don vi giá trị hàng hóa của
mình ngành 2 cần 0.2 đơn vị giá trị hàng hóa của ngành 3 để sử dụng 0,5
trong quá trình sản xuất
b Ta có: 08 -—0,4 -0,2
(E-A)=|-01 0,9 -02|=|£- 4|= 0,43 1,0
-0,3 -0,2 0,8 0,68 0,36 0,26 1,581 0,837 0,605 (E-A)y'= sa 014 0,58 0,18 |=/ 0,326 1,349 0.419
"(0,29 0,28 0,68) (0,674 0,651 1,581)) °°
Ma trận tổng cầu :
068 036 0.26) (50 146,512 X=Œ-ap'*p=.T_ 014 0/58 0118 |*|30 |=| 86,047
` 0.229 0,28 0,68) |70 163.954
Vậy: Tổng cầu đối với ngành | 1a: x; = 146,512 0.5
Tong cầu đối với ngành 2 là : xạ = 86,047
Tổng cầu đối với ngành 3 là : xạ = 163,954
c Tong chi phi các nganh:
Tong chi phí ngành 1: c; = (0,2 + 0,1 + 0,3)*146,512 = 87,907 1.0
Tong chỉ phí ngành 2: c; = (0,4 + 0,1 + 0,2)*86,047 = 60.233 ì
Tổng chỉ phí ngành 3: cạ = (0.2 + 0,2 + 0.2)*163,954 = 98,372 |
4,0
a, Lap ham Lagarange:
Ham sé Lagrange: L(x, y, A) = xy + [1750 — 10x - Sy] 0,25
e Điều kiện cần:
y=0/v 7 ”~104<0 04y932 gay [T80 1,0
L y= 0,34 yO? — 5a=0 >4=—— I0x96 7 sy"? ^? y=150
Ham số có một điêm dừng M(100;150; 0.011)
e Điều kiện đủ:
Tại diểm M(100:150; 0.011) ta có: g`v= 10; g`y= 5; 1,0
Ly - 0,24x 16 y93 < 0;
L7y= -0,21x14y"” <0
Trang 3[9 #, #,| |0 10 mỊ
Hele By BM, J=lo i, gu, "725" „=100/7,„ > 0 Bọ ©" "lls an,
” (thỏa mãn đk cực đại)
=> Điểm M(100, 150, 0.011) là điểm cực đại của hàm sô L
Kết luận: vậy với x = 100, y = 150 thì lợi ích của người tiêu dùng tối đa 0.25 với thu nhập dành cho tiêu dùng là m = 1750
Vi *
Khi giá các hàng hóa p¡ p; không đổi nếu thu nhập dành cho tiêu dùng
m tang 1 đơn vị thì lợi ích tôi đa U* tăng lên 0,011 don vi
ce Tại x= 100; y = 150 Ta có:
, dU _ 03x" 0,4(100)°! 1893
MO, a! 3 “oy y = kề tê = Fa aq 7 0,057 (150) 33,363 0,5
2,0 Đặt ma trận A= 50 60 2 3 14
Ké hoach cũng ứng nguyên vật liệu cho các phân xưởng sản xuất chính là
ma trận tích A*B
50 60) (2 3 1 4 340 270 230 500
70 65) \4 2 3 5 400 340 265 6055
Với yếu tố cột là nguyên vật liệu, yếu tố hàng là phân xưởng
—-Hất
Trang 4Duyệt của Trưởng Bộ môn Người giới thiệu
Ngày tổ chức thi: 16/05/2022