Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 7 Hồi qui và tương quan, cung cấp cho người học những kiến thức như: Giới thiệu bài toán hồi qui; Đường hồi qui thực nghiệm tuyến tính bình phương bé nhất; Hệ số tương quan. Mời các bạn cùng tham khảo!
Trang 1uu 1
Probability and Statistics
Chương 7: Hồi qui và tương
quan
Thời lượng: 4 tiết
www.hoasen.edu.vn
1. Giới thiệu bài toán hồi qui
2. Đường hồi qui thực nghiệm tuyến tính
bình phương bé nhất
3. Hệ số tuơng quan
Trang 2uu 3
Giả sử có kết quả ghi lại dân số trong một địa phương ở các
năm như sau:
Năm 2000 2001 2002 2003 2004
Dân số (triệu) 21 23 24 25 27
Dựa vào số liệu trên để dự báo dân số của địa phương vào các
năm 2008, 2009,…
Nếu biết được qui luật gia tăng dân số theo thời gian thì dễ
dàng dự đoán được dân số?
“Dân số” là biến ngẫu nhiên thay đổi theo thời gian, qui luật
thay đổi đó được gọi là hàm hồi qui (regression equation), có
dạng Y = f X( )
1 Giới thiệu bài toán hồi qui
www.hoasen.edu.vn
Quan sát hai đại lượng (X, Y) nhiều lần, giả sử ta có:
Sai số
X
một đường thẳng thì ta dùng phương trình đường thẳng Y = BX + A làm
phương trình hồi qui => gọi là hồi qui
tuyến tính (linear regression); A, B gọi
là hệ số hồi qui (regression coefficients)
Nếu các điểm trên đồ thị phân bố không thẳng thì ta dùng đường cong đơn giản đi qua gần khắp các điểm đã cho => gọi là hồi qui phi tuyến
2 Đường hồi qui thực nghiệm tuyến
tính bình phương bé nhất
Trang 3uu 5
( i i )2
S=∑ Y BX− −A
Đường thẳng hồi qui được chọn là đường đi qua càng gần các
điểm càng tốt => tổng bình phương sai số là nhỏ nhất, tức là
nhỏ nhất Khi đó
(Y theo X) bình phương bé nhất
2 Đường hồi qui thực nghiệm tuyến
tính bình phương bé nhất (tt)
www.hoasen.edu.vn
Ví dụ 1 Có số liệu sau về số trang của một cuốn sách (X) và
giá bán của nó (Y):
Tên sách X Y (nghìn đồng)
Dựa vào số liệu trên, tìm đường hồi qui của Y theo X
2 Đường hồi qui thực nghiệm tuyến
tính bình phương bé nhất (tt)
Trang 4uu 7
HD:
Tên
Y (nghìn đồng)
A 400 44 17600 160000
B 600 47 28200 360000
C 500 48 24000 250000
D 600 48 28800 360000
E 400 43 17200 160000
F 500 46 23000 250000
2 Đường hồi qui thực nghiệm tuyến
tính bình phương bé nhất (tt)
www.hoasen.edu.vn
3 Liên quan giữa hệ số tương quan
và hệ số hồi qui thực nghiêm
Hệ số tương quan: Hệ số hồi qui:
Mối liên hệ:
Trang 5uu 9
Ví dụ 2 (giả thiết như ví dụ 1)
Tên sách X Y (nghìn đồng)
Dựa vào số liệu trên, tìm hệ số tương quan giữa X và Y?
3 Liên quan giữa hệ số tương quan
và hệ số hồi qui thực nghiêm (tt)
www.hoasen.edu.vn
Dùng calculator để tìm đuờng hồi qui, hệ số
tương quan