Tài liệu ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG pptx

Hai đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H DBC;EAC.Chứng minh rằng: a Tứ giác AEDB nội tiếp được trong một đường tròn; b CE.CA = CD.CB; c OC  DE.

SỞ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT

TỈNH ĐĂK NÔNG Khóa ngày 27 tháng 6 năm 2013 MÔN THI: Toán

Thời gian:120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1:(2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:





x

3







y x y x

Câu 2:(1,5 điểm)Cho biểu thức sau:

1

8 1

1

2

2 2















x x

x x

x x

a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm tất cả các giá trị của x để M  0

4

1

x

y  và đường thẳng (d) có phương trình:  1 2 3







y (với m là tham số)

a) Vẽ parabol (P) b) Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung

Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba gọc nhọn nội tiếp đường tròn

tâm O Hai đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H

DBC;EAC.Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AEDB nội tiếp được trong một đường tròn;

b) CE.CA = CD.CB;

c) OC  DE





-HẾT -(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh: SBD: Giám thị 1: Giám thị 2:

Hướng dẫn giải:

Câu 1:

4 5

1

5 1







x

x x

x

ĐỀ CHÍNH THỨC

   2

1 1

3 2

9 3 3 1

3

2

3





















y

x

y

x

Câu 2:

a)

 

1

4 1

8

1

4

1

8 1

1 2 1

2

1

8 1

1

2

2

2

2 2













































x x

x

x x

x

x x x

x

x x

x

x

x x

M

1

4















x

Câu 3:

a) Bạn tự vẽ

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

8

8

'

0 12 4 1 4 0

3 1

4





























m

m x m x m

x m

x

Để (P) và (d) không có điểm chung khi và chỉ khi  '  0  8m 8  0  m 1

Vậy để (P) và (d) không có điểm chung khi và chỉ khi m 1

Câu 4:

a) Tứ giác AEDB nội tiếp vì:

0

90 ˆ

ˆBA D B

E

A

b) Xét ABC đồng dạng với DEC

C E D

C

B

Aˆ  ˆ (vì tứ giác AEBD nội tiếp)

 ABC ~

DEC

CD CB CE CA CE

CB

CD

CA







c) Kẻ tiếp tuyến tại Cx (C nằm trên BC)

C E D

C

B

Aˆ  ˆ (vì tứ giác AEBD nội tiếp)

A BˆC E Cˆx(chắn cungAC)  D EˆC D EˆC DE//Cx

màCxOC DEOC

Câu 5:

 24 4 226





x

chung

B

C

A ˆ

Đặt x + 1 = t phương trình trở thành:

2

2

0 14 8

0 112

6

226 1 4 6 4 1

4 6

4

226 1

1

2 2 2

4

2 3 4 2

3

4

4 4





















































t

t t t

t

t t t t t t t

t

t

t

với t 2 2  x 2 2  1

với t  2 2  x  2 2  1

Kết luận: phương trình có 2 nghiệm