ÔN tập đại số 7 lên 8 BUỔI 12345

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 7 LÊN 8 BUỔI 01 ÔN TẬP VỀ ĐƠN THỨC – ĐA THỨC – P1 Bài tập 1 Tính giá trị của các biểu thức sau tại tại tại tại tại Bài tập 2 Thu gọn rồi tìm hệ số, phần biến , bậc của các đơn thức sau Bài tập 3 Thực hiện các phép tính sau Bài tập 4 Thực hiện các phép tính sau Bài tập 5 Cho biểu thức a) Thu gọn biểu thức P b) Chứng minh rằng biểu thức P không nhận giá trị âm Bài tập 6 Cho 2 đa thức Chứng minh và không cùng nhận giá trị âm BÀI TẬP VỀ NHÀ BUỔI 1 Bài tập 1 Thu gọn và chỉ ra phần.

BUỔI 01

ÔN TẬP VỀ ĐƠN THỨC – ĐA THỨC – P1 Bài tập 1 Tính giá trị của các biểu thức sau:

A   2x 5y 3z tại x 2, y 3, z 4

B x y  tại z x y z   3

2

C x 3x 2 tại x 0; x 2 

D x y 3xy  2xy 2018 tại x 3, y 2

E x y 2xy 6xy 2019 tại x 1, y  2

Bài tập 2 Thu gọn rồi tìm hệ số, phần biến , bậc của các đơn thức sau:

Bài tập 3 Thực hiện các phép tính sau:

Bài tập 4 Thực hiện các phép tính sau:

Bài tập 5 Cho biểu thức P ( x y z )( 3x yz )  2 3 4  4 2

a) Thu gọn biểu thức P

b) Chứng minh rằng biểu thức P không nhận giá trị âm

Bài tập 6 Cho 2 đa thức P(x) x 42x33x25x 1, Q(x) x  42x35x 3

 4 2 2 3

F 2x y z 3x y

 3 3 2 2

G 3x y 5x y z

 5 6

H x zy z x y

 3 5  

I x yz x z y

K  x y x y z

A 3x 5x

G 12xy xy 6xy

K 10x y 3x y x y

A (2x 3y) (5x 11y)

B (x y 2z) (3x 8y)

C (5x y z) ( x 3z 2y)

D (6x y z) (x z 3y)

E (z x y) ( y z x)

      

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 7 LÊN 8

Chứng minh: P(x) và Q(x) không cùng nhận giá trị âm

BÀI TẬP VỀ NHÀ BUỔI 1

Bài tập 1 Thu gọn và chỉ ra phần hệ số, phần biến và tìm bậc của các đơn thức sau:

a)

2 4 1 5 6

5x y x y

4



5xy y z.40.x z



d)

3 x y x y

6a b bc abc





g) 2 2  2 2

xy z 3x y 3

2xy xz

8



Bài tập 2 Thu gọn và chỉ ra phần hệ số) phần biến và tìm bậc của các đơn thức sau:

a) 1  2 32  

2x y 8x yz



c) 1  5 3 5 

e)  4 5 63 1 5 4 3

3x y z x y z

9



5xy z 2x y z 4x

Bài tập 3 Thu gọn các biểu thức sau

a) x43x44x4. b) 6ab 3ab 12ab  . c) xy2x y2   2xy2

d) x25x22x2. e) xy  xy5xy. f) 3x y z2 3 4  4x y z2 3 4 .

6





i)

k)

Bài tập 4 Cho các đơn thức: A 3x yz3 , B 4x y z3 2 , C 7x z 3 2, D 5x y3

Cả 4 đơn thức A, B, C, D có thể cùng có giá trị dương hay không?

Bài tập 5 Thu gọn rồi tìm bậc của các đa thức sau:

a) A 2a x 2 3ax3 a4 a x2 3 ax32a4. b)

2

c) A  5x y3 2 4x y2 2 x38x y2 2 5x y3 2. d) 4 4 6 4 4 4 4

e) A 3x y 5 34x y4 32x y4 37xy23x y5 3 f) 2 2

Bài tập 6 Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:

a) A 5x y 5xy 2  2xy tại x 2, y 1.

b) A x 3 tại y3 x 3, y 2.

c) A 6xy 4x  22y2 tại x y3 

d) A 6x 12 y 2     6y tại x y 1  .

BUỔI 02

PHÉP CỘNG, PHEP TRỪ ĐA THỨC Bài tập 1 Tính:

a) (3x 5) (2x 7)   b) ( 4x 6) (2x 9)    c) (3 2x) ( 3x 1)   

d) (2y 3) (4y 1)   e) ( 5y 6) (1 3y)    f) (2y 5) ( 7y 8)   

Bài tập 2 Tính:

a) (x22x 1) (3x  25x 2) b)(4x2   x 5) ( 3x26x 8)

c) (5x33x22x 7) ( 6x   33x 9) d) (x44x33x2  x 1) (2x33x26x)

Bài tập 3 Tính:

a) (5x22x 3) (x  25x 7) b) (y3y22y 6) ( y   2 4y 1) c) (y52y4    y3 y 6) (3y4y3 y 6) d) (y43y2  y 5) (y43y2 y 1)

Bài tập 4 Tính tổng A B  và hiệu A B  trong các trường hợp sau:

a) A 2x 3y  và B 2x y   .

b) A x y x 2  3 xy22 và B x  3  xy 2  x y 7 2  .

c) A 2x 2yz z 2 1 và B 4yz 3x   2   z 2 2.

d)

2 3 3 11 3 2 3

A x y xy x y x

và

3 2 3 2

B xy x y x y

Bài tập 5 Tìm đa thức A,B biết

a) 6x23xy2 A x2y22xy2. b) B (2xy 4y ) 5xy x   2   2  7y 2. c) A x 2y2x22y23xy 2 . d) B (5x  2  2xyz) 2x  2  2xyz 1  .

Bài tập 6 Cho hai đa thức P(x) 3x23x 4x 3 5 2x4  x 1

Q(x) 5x 19x 4x 6x 12 x  1 a) Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến;

b) Tính P x  Q x  ;

c) Tính P x  Q x  .

Bài tập 7 Cho f x  6x75x31; g x    3 2x 4x 7 và h x   2x72x 7x 2.

a) Tính f x     g x h x .

b) Tính f x     g x h x .

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 7 LÊN 8

Bài tập 8 Cho các đa thức: P x  3x 2x 2 2 6x3;Q x  3x2 x 2x3 ;4

R x   1 4x32x Tính P x  Q x  R x  , R x   P x Q x  .

Bài tập 9 Tìm đa thức f x , biết: 

a) f x  3x25x 2x24x

b) 2x23x 4  f x  3x24x 5

BÀI TẬP VỀ NHÀ BUỔI 2

Bài tập 1 Cho hai đa thức: P(x) 2x  3 3x2 x; Q(x) x  3  x2  2x 1 

Tính P(x) Q(x); P(x) Q(x)   ;

Bài tập 2 Cho hai đa thức f x      8 x5 4x 2x  3 x2  7x4

g x    x5   8 3x2  7x4  2x3  3x

a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến;

b) Tính tổng h x        f x  g x và hiệu p x        f x  g x .

Bài tập 3 Cho hai đa thức P(x) 2x  3 3x x  5  4x3  4x x  5  x2  2

Q(x) x  3 2x2 3x 1 2x   2

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến;

b) Tính P x    Q x ;   P x    Q x   ;

c) Gọi M(x) P x     Q x   Tìm bậc của M(x)

Bài tập 4 Cho các đa thức sau:

P x  5x 7x  x 8; Q x 4x 7x 3; R x 6x 4x

a) Tính P x  Q x  R x ; 

b) Tính P x  Q x R x ; 

c) Tính P x  Q x  R x  

Bài tập 5 Tính A+B và A B biết

a) A = 5x y – 4x y – xy2 3 2 và 3 B = x y 3xy + x y xy 13  2 2  

b) A 3x y – x – 2xy 2 3 2 và 5 B 2x 33xy – x y xy 62 2  

c) A 5x y 5x 3 2   và B 2xyz 4x y 5x  2  12

d) A 4x – 5xy 3y 2  2 và B 3x 22xy – y2

Bài tập 6 Cho các đa thức:

    A x y  – 2xy 6x y ; 2 3  2 2 B 3x y  – 2x y   2xy; 2 2 2 3 C –x y   3xy 2x y 2 3  2 2

a) Tính A B C 

b) Tính A B C 

c) Tính A C B 

Bài tập 7 Tìm đa thức M, N biết :

a) M5x – 2xy2  6x29xy – y

b) 3xy – 4y – N x – 7xy 8y2  2  2

Bài tập 8 Tìm các đa thức P và Q biết:

a) P (3x 22y ) x2  22y23y25 b) Q – 5x – xyz 2  xy 2x – 3xyz 7 2 

BUỔI 03

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Bài tập 1 Biết A B C (  ) A B A C A B C  , (  ) A B A C  Tính:

a) 2x 5x 6(  ) b) 3x x 4(  ) c) 6x 1 x(  ) d) (2x 3 ).(4x)

e) 3x 4x2( 32x) f) 2x x2( 25x) g) (2x 3x 2).(5x) h) (8x x 3).(6x2)

Bài tập 2 Tính:

a) 3x 5x 22x 1 

b) 5x 3x 24x 5 

c) 2x x2( 33x 8 )

d) 2x3. x3 5x 1 

e) (y22y 1 3y ). 3 f) (y35y26).(2y3)

Bài tập 3 Tính

a) 2x y 3xy2  2y2xy

b) xy x. 22xy 3 

c) 4x y3 2.2x y y 3x y2   2 3

d) 6xy 3x y 2x y3. 3  2 2 3xy3

Bài tập 4 Thu gọn biểu thức

a)

2  

d)

2

Bài tập 5 Thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) A x x y    y x y   tại x  1 y 1,  .

b) C 5x x  2 3 x2.7 5x  7x2

tại x 5.

c) D 3x x  22x 3  x2.3x 2  5 x. 2x

tại x 5 .

d) E x x  2xy y 2 y x 2xy y 2

tại x 10 y ,  1.

Bài tập 6 Tìm giá trị của x biết:

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 7 LÊN 8

a) x 5 2x.   2x x 1.  15. b) 5x 3 4x 2 4x 3 5x 2        182

c) 2x x 5.   x 3 2x   26. d) 2 5x 8.   3 4x 5   4 3x 4   11.

e) 5x 1 2x.   3x x 18.   0. f) 3x x 2.   3 x. 2   1 x 1 x x 2  

Bài tập 7 Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

A x x   x 1 x x 1  x 5

A  2x 1 3x  6x 2 x 5 x 4   .

A 3 2x 1  5 x 3  6 3x 4  19x.

A x 2x 3  5 2x 3  2x x 3   x 7.

BÀI TẬP VỀ NHÀ BUỔI 3 Bài tập 1 Tính

2

C 5x 3x 4x 5

Bài tập 2 Thu gọn biểu thức

A  3x x 5  5 x 1  3x B x 2x  2 3 x2.5x 1  x2

C 5 x 3x 1 x 5x 15  5

D 4x x  2  x 1 x 4x 22x 5 

Bài tập 3 Thu gọn biểu thức

A xy x 3x 4 x y x 3  6xy

B x 2.2x y y  2 y2.  2y x x2

C 4x y 2x 3y  2xy 4x y 4xy

Dx2 xy y2.2xy xy x. 2 xy y2

Bài tập 4 Rút gọn biểu thức

2

Bài tập 5 Thu gọn rồi Tính giá trị của biểu thức

A x x y  y x y  tại x 32, y 10 .

B x x  y x x y y x x

tại

1

2,

C x x  y x x y y x x

tại

1

2,

Bài tập 6 Tìm giá trị của x biết:

a, 3x 12x 4.   9x 4x 3.   30. b, 5 3x 5.   4 2x 3   5x 3 2x 12    1.

c, 3 5x 1.   x x 2   x213x 7 . d, 7x 7  3x 2x 1.   2x 3x 15.    42.

Bài tập 7 Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

A x 5x 3  x x 1 x x 6x  10 3x

B x 3x 12   7x 20 x 2x 3 x 2x 5

C x 2x 3  2x x 2 2x x   x 1 5 x 1 

D 2x 6x 4  5x 8 3x 2 5x 4x 1 3x 5x 6

BUỔI 4.

Bài tập 1 Tính :

a) (x 2)(x 3)  b) (x 5)(x 4)  c) (x 3)(x 7)  d) (x 5)(x 6) 

e) (2 x)(x 4)  f) (3 x)(x 5)  g) (1 x)(4 x)  h) (5 x)( 6 x)  

Bài tập 2 Tính :

a) (2x 1)(3x 4)  b) (4x 3)(2x 7)  c) (2x 1)(4x 5)  d) (5x 8)(1 3x) 

e) (x 2)(x 2)  f) (5 x)(5 x)  g) (2x 3)(2x 3)  h) (6 5x)(6 5x) 

Bài tập 3 Tính :

a) x 2  2x 1 x 1      b) x 3 x    2  3x 5   c) x 2 6x    2  5x 1  

d) x 2  2x 3 x 5     

e) x 2  xy y x y  2   

f) x y x    2  xy y  2

Bài tập 4 Rút gọn các biểu thức sau

A 3 x 1 x 2   x 3x 1 1 x  B 4x x 3 x 4      3x x 2 x 1

C 3 x 4 x 7  7 x 5 x 1  D3x 5 2x 11      2x 3 3x 7    

Bài tập 5 Tính giá trị của biểu thức:

a) Ax 1 x 7     2x 6 x 1     tại x 2

b) B3x 2 2x 1        5x 1 3x 2    tại x 2

c) C (2x 1)(2x 1) (x 5)(x 2) 2x       21 tại x 1

d) Dx y x   2xy y 2 (x y)(x y) tại x  3, y 2

Bài tập 6 Tìm giá trị của x biết

a) x 3 x 2      x 1 x 5    0 b) x 2 x 3      x 2 x 5    0

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 7 LÊN 8

c) x 5 x 4      x 1 x 3    2x2 0 d) 3 2x 1 3x 1      2x 3 9x 1     0 e) 12x 5 4x 1     3x 7 1 16x     81 f)2 3x 1 2x 5      6 2x 1 x 2      6

Bài tập 7 Chứng minh : Giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) A 2x x 1    x 2x 1    3 3x b) Bx 5 2x 3     2x x 3    x 7

c) C3x 5 2x 11      2x 3 3x 7     d) D2x 1 3x 2     6x x 1   7x 4

Bài tập 8 Chứng minh rằng:

a) x 1 x   2  x 1 x31

b) a b a   2ab b 2 a3b3

Bài tập 9 Chứng minh rằng:

A n  n 1  n 2 9, M  n Z b) A n 3n 1    3n n 2 5,    M  n R

Bài tập 10 Cho a và b là hai số tự nhiên Biết a chia cho 3 dư 1, b chia 3 dư 2

Chứng minh rằng: ab chia 3 dư 2

BÀI TẬP VỀ NHÀ BUỔI 4 Bài tập 1 Tính:

a) x 7 x 5     b) 3x 5 2x 7     c)  x 5 4x 3    d) 4 x 1 x 1     

e) (5 2x)(3x 8)  f) (4 x)(2x 3)  g) ( x 2)(x 7)   h) (3 x )(3 x ) 2  2

Bài tập 3 Tính:

a) (x 2)(x 22x 4) b) (x 3)(x 23x 9) c) (2x 1)(4x 22x 1)

d) (x 2)(x 24x 1) e) (x 3)(1 3x x )   2 f) (1 2x)(x 2 x 1)

Bài tập 3 Tính:

x 2x 3 x 5

2

    

  b) x 1 x 1 4x 1 

      

    c) x 1 x 1 16x 1 

      

   

Bài tập 4 Tìm giá trị của x biết

a) 3 2x 1 3x 1      2x 3 9x 1       3 3

b) 2x 1 3 x      x 2 x 3     1 x x 2    0

c) 3x 1 2x 7      x 1 6x 5        x 2 x 5 0

d) 2x 3 x 4      x 5 x 2    3x 5 x 4    

e) 3x 2 2x 9      x 2 6x 1    x 1   x 6

Bài tập 5 Chứng minh : Giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

A 4x 3  2x 1 8x 3  13 2x 1

b) Bx 3 x 2      x 4 x 4    2x 1 x 

c) C4x 5 x 2      x 5 x 5    3x2x

d) D8x 1 x 7      x 2 8x 5    11 6x 1  

Bài tập 6 Chứng minh rằng:

a) A n n 5     n 3 n 2 6 ,    M  n Z

b) Bn23n 1 n 2     n32 5 , M  n Z

c) C5a 3 3b 5     3a 5 5b 3 16 ,     M a,b R 

Bài tập 7 Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước

là 192

Bài tập 8 Chứng minh các đẳng thức sau

a) (y 1) 2 y22y 1

b) (y 1) 3y33y23y 1

c) (a b)(a 2ab b ) a 2  3b3

d) (a b)(a 2ab b ) a 2  3 b3

BUỔI 5.

Bài tập 1 Biết (A B) 2 A 22AB B 2 Tính

Bài tập 2 Biết (A B) 2 A 22AB B 2 Tính

Bài tập 3 Biết A 2B 2 (A B)(A B)  Tính

a) (x 1)(x 1)  b) (x 2)(x 2)  c) (x 3)(x 3)  d) (x 4)(x 4)  e) (3 2y)(3 2y)  f) (5 3y)(5 3y)  g) (x 4y)(x 4y)  h) (2x 3y)(2x 3y) 

Bài tập 4 Tính:

a) (2x 3y) 2 b) (4x 5y) 2 c) (2x2y)2 d) (2x 5y ) 3 2

e) (4x 7)(4x 7)  f) (5y 6)(5y 6)  g) (y 3x )(y 3x ) 2  2 h) (y23x)(y23x)

Bài tập 5 Thu gọn các biểu thức sau

x 1  x 2 x 3 4x c) x 2 x 2      x 3 x 1    d)   2     

x 4  x 5 x 5 2x x 1

Bài tập 6 Thu gọn các biểu thức sau

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 7 LÊN 8

x 2  x 1 2 x 2 1 x  

3x 5 2 3x 5 3x 5   3x 5 d) y 3 y 3 y      2  9 y22 y  22

Bài tập 7 Tìm giá trị của x biết

2x 3  x 5 0

3x 1  x 5 0

5x 4 49x 0

Bài tập 8 Tìm giá trị của x biết

a) 2 x 3   x23x 0 b) 3x x 5   x225 0

c) 3x 2x 1   24x 12 0  d) x x 2019   x 2019 0

x 2  x 2 x 2 0

Bài tập 9 Chứng minh các bieur thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x

a) x22x 3 b) x24x 11 c) x26x 15 d) x210x 34

e) 2x28x 13 f) 6x2  x 19 g) 4x23x 9 h) 3x25x 22

Bài tập 10 Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

a) x22x 16 b) x24x 6 c) 4y24y 9 d) y27y 20

BÀI TẬP VỀ NHÀ BUỔI 5 Bài tập 1 Biết (A B) 2 A 22AB B 2 Tính

a)  2

3x 5y

5x 1

Bài tập 2 Biết (A B) 2 A 22AB B 2 Tính

a)  2

3x y e)  22

x 2y

f)  2 22

x y

g)  22

4x 2y

h)  2 2

4x 2y

Bài tập 3 Biết A 2B 2 (A B)(A B)  Tính

e) 4x225 f) 9x2 36 g) 25a249x2 0 h)   2 2

3x 1  x 5 0

Bài tập 4 Viết theo mẫu: A 22AB B 2 (A B) 2

a) x22x 1 b) x28x 16 c) x26x 9 d) 4x24x 1

e) 36 x 212x f) 4x212x 9 g) x4 81 18x2 h) 9x230xy 25y 2

Bài tập 5 Viết theo mẫu: A 22AB B 2 (A B) 2 .

a) a2 2a 1 b) a24a 4 c) a212a 36 d) a220a 100 e) x210xy 25y 2 d) 9y224xy 16x 2g) 16x29y424xy2 h) x24y44xy2

Bài tập 6 Viết theo mẫu: (A B)(A B) A   2B 2

a) x 6 6 x     b) 2x 1 2x 1     c) x 2y 2y x    

d) 3x y 3x y 2   2

e) x22y x  22y

d) 5x 3y 3y 5x    

Bài tập 7 Thu gọn biểu thức

a) 2x(2x 1) 23x x 3 x 3      4x(x 1) 2.

b) (a b c)  2 (b c)22ab 2ac .

3x 1 2 3x 1 3x 5   3x 5 .

d) 3 1 3   21 3  41 3  81 3  161 3  321

Bài tập 8

1) Cho x y 3  Tính giá trị của biểu thứcA x 22xy y 24x 4y 1 

2) Cho a2   Tính giá trị của b2 c2 m A (2a 2b c)   2(2b 2c a)  2(2c 2a b)  2theo m

Bài tập 9 Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến:

a) 9x26x 2 b) x2  ;x 1 c) 2x22x 1

Bài tập 10 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

a) A 4 x  22x; b) B 4x 5 x   2 c) C 3x25x 6