Tính theo a thé tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm Œ đến mặt phẳng SA.. PHAN RIENG 3,0 điểm: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phân A hoặc phẩn B A.. Gọi M là điểm đ
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DE THI TUYEN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013
ĐỂ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hầm số = —z + 3z? + 3mz—1 (1), với m là tham số thực
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi mm = 0
b) Tìm m 4€ ham số (1) nghịch biến trên khoảng (0; + co)
Câu 2 (1,0 điểm), Giải phương trình 1+ tanz =2V2sin ( + 1}
Viti tee (Gee y
a? + w(y= 1) +y? —by+1=0
1
Câu 5 (1,0 điển) Cho hinh chép S.ABC có đáy là tam giác vuông tai A, ‘ABC = 30°, SBC 1a
tam giác đều cạnh a và mặt bên ŠBŒ vuông góc với đáy Tính theo a thé tích của khối chóp
S.ABC và khoảng cách từ điểm Œ đến mặt phẳng (SA)
Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a,b,c thda man diéu kiện (ø + e)(b + e) = 4c2 Tìm giá trị
3 32a3 3203 Varo
IL PHAN RIENG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phân A hoặc phẩn B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oz¿, cho hình chữ nhật ABŒD có điểm Ở thuộc đường thing d: 2c +y+5 =0 va A(—4;8) Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, W là hình chiếu
vuông góc của trên đường thing MD Tim toa độ các điểm B va C, biét ring N(5;—4)
: = 2
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toa 46 Oxyz, cho đường thẳng A: af è uw = a
va diém A(1;7;3) Viét phuong trinh mặt phẳng (P) di qua A va vuông góc với A Tim toa độ điểm
4 thuộc A sao cho AM = 2/30
Câu 9.a (1,0 điểm): Gọi Ø là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1;2; 3; a ;6; 7 Xác định số phân tử của 9 Chọn ngẫu nhiêñ một số từ Ø, tính xác suất
để số được chọn là số chẩn
Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳñg với hệ tọa độ Ozy, cho đường thẳng A: z — = 0 Đường
tròn (Ơ) có bán kính /= W/10 cắt A tại hai điểm A và sao cho AB = 42 Tiếp tuyến của (C)
tai A và cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy Viết phương trình đường tròn (C)
Câu 8.b (1,0 điển) Trong không gian với hệ tọa độ Ozz, cho mặt phẳng (P): 2z + 3 + z — 11 = 0
và mặt cầu (9): z? + y2 + z? — 2z + 4g — 2z — 8 = 0 Chứng minh (P) tiếp xúc với (5) Tìm tọa độ
tiếp điểm của (P) và (8)
Câu 9.b (1,0 điểm) Cho số phức z = 1+V8¡ Viết dạng lượng giác của z Tìm phần thực và phần ảo của số phức = (1+ ?)zŠ
Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thì không giải thích gì thêm