Tài liệu Đề thi tuyển sinh môn toán lớp số 44 pot

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình Một đoàn xe dự định chở 40 tấn hàng.. Một đường tròn O thay đổi đi qua hai điểm M, N.. Từ đó suy ra khi O thay đổi vẫn qua M, N thì T, T’ t

Đề thi tuyển sinh môn toán lớp số 44

ĐỀ SỐ 44

3

a a a

  

 a) Rút gọn M

b) Tìm a để / M /  1

c) Tìm giá trị lớn nhất của M

Bài 2: Cho hệ phương trình

x ay

 





  

 a) Giải phương trình

b) Tìm giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất âm

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình

Một đoàn xe dự định chở 40 tấn hàng Nhưng thực tế phải chở 14 tấn nữa nên phải điều thêm hai xe và mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn Tính số xe ban đầu

Bài 4: Cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự đó Một đường tròn (O) thay

đổi đi qua hai điểm M, N Từ P kẻ các tiếp tuyến PT, PT’ với đường tròn (O)

a) Chứng minh: PT2 = PM.PN Từ đó suy ra khi (O) thay đổi vẫn qua M, N thì T, T’ thuộc một đường tròn cố định

b) Gọi giao điểm của TT’ với PO, PM là I và J K là trung điểm của MN Chứng minh: Các tứ giác OKTP, OKIJ nội tiếp

c) Chứng minh rằng: Khi đường tròn (O) thay đổi vẫn đi qua M, N thì TT’ luôn đi qua điểm cố định

d) Cho MN = NP = a Tìm vị trí của tâm O để góc TPT’ = 600

Bài 4: Giải phương trình

3

x x





ĐỀ SỐ 45 Bài 1: Cho biểu thức

9

x

a) Rút gọn C

b) Tìm giá trị của C để / C / > - C

c) Tìm giá trị của C để C2 = 40C

Bài 2: Giải toán bằng cách lập phương trình

Hai người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km với cùng một vận tốc Đi được 2/3 quãng đường người thứ nhất bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút đón ôtô quay về

A Người thứ hai vẫn tiếp tục đi với vẫn tốc cũ và tới B chậm hơn người thứ nhất lúc về tới A là 40 phút Hỏi vận tốc người đi xe đạp biết ôtô đi nhanh hơn xe đạp là 30km/h

Bài 3: Cho ba điểm A, B, C trên một đường thẳng theo thứ tự ấy và đường thẳng d

vuông góc với AC tại A Vẽ đường tròn đường kính BC và trên đó lấy điểm M bất

kì Tia CM cắt đường thẳng d tại D; Tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N; Tia

DB cắt đường tròn tại điểm thứ hai P

a) Chứng minh: Tứ giác ABMD nội tiếp được

b) Chứng minh: Tích CM CD không phụ thuộc vào vị trí điểm M

c) Tứ giác APND là hình gì? Tại sao?

d) Chứng minh trọng tâm G của tam giác MAB chạy trên một đường tròn cố định

Bài 4:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P)

b) Tìm hệ số góc của đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 1 sao cho đường thẳng ấy :

 Cắt (P) tại hai điểm

 Tiếp xúc với (P)

 Không cắt (P)