30 bai tap trac nghiem so phuc co dap an lbiex

30 câu – KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC – Đề 02 Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn 1z z và 1 2 z Tính tổng phần thực và phần ảo của z A 0 B 1 C 1 D 2 Câu 2 Cho số phức z thỏa mãn  5 3 2 5    z i i z Tính   2 3 1 P i z A 144 B 3 2 C 12 D 0 Câu 3 Tính môđun của số phức 2  w z i z , biết z thỏa mãn    1 2 2 3 6 2    i z i z i A 2 B 84 C 74 D 37 Câu 4 Tính giá trị biểu thức 2 3 4 2 3 2 3 1 1 1                       P z z z z z z với 1 3 2 2   z i A 1 B 13 C.

Trang 1

30 câu – KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC – Đề 02

Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z z1 và z 1 2 Tính tổng phần thực và phần ảo của z

Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn 5z    3 i  2 5i z Tính  2

P i z

Câu 3: Tính môđun của số phức wz2i z , biết z thỏa mãn 1 2 i z  2 3i z  6 2i

Câu 4: Tính giá trị biểu thức

        

2 2

  

Câu 5: Tìm phần ảo của số phức z m 3m2i (m là tham số thực âm), biết z thỏa mãn

2



z

5

Câu 6: Biết số phức 3

1







m i z

i (m là tham số thực) có

2 9



z Các giá trị thực m có thể nhận được là :

Câu 7: Cho hai số phức z a bi và z a b i Số phức 



z

z có phần thực là:

A.

2 2

 



aa bb

 

  

aa bb





a a

2 

  

bb

a b

Câu 8: Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Câu 9: Số phức  2

1

 

z i có phần thực và phần ảo là:

A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2 B. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 2i

C. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 2 D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2i

Câu 10: Số phức  7

2 2

z i có phần thực và phần ảo là:

A. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 14 B. Phần thực bằng 27 và phần ảo bằng 27

C. Phần thực bằng 210 và phần ảo bằng 210 D. Phần thực bằng 210 và phần ảo bằng 210

Trang 2

Câu 11: Thu gọn biểu thức     2017

1 5 1 3

    

Câu 12: Số phức liên hợp của số phức  15

1

 

A. z  128 128 i B. z  i C. z 128 128 i D. z 128 128 i

Câu 13: Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau :

1i 4 B.  4

1i 4i C.  8

1i  16 D.  8

1i 16

Câu 14: Thu gọn số phức w    i5 i6 i7 i có dạng 18 a bi Tính tổng  a b ? 

Câu 15: Cho số phức 1

1







i z

i Phần thực và phần ảo của số phức

2017

z bằng:

A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 0 B. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 1

C. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng i D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 1

Câu 16: Cho các số phức z12 ;i z2   m 3 2 ;i z3  1 2i Tập giá trị của tham số m để số

phức z có mô đun lớn nhất trong 3 số phức đã cho là: 3

A.  2; 4 B. ; 2  4; C.  2; 4 D. ; 2  4;

Câu 17: Cho số phức z 1 m1i Giá trị của tham số m để số phức z có mô đun nhỏ nhất 

là:

2

Câu 18: Cho số phức z  2 m m3i Điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxy của số phức 

z có mô đun nhỏ nhất có tọa độ là:

A. 1 1;

2 2

  

1 1

;

2 2

 

Câu 19: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

kiện z   z 1 i 2 là hai đường thẳng:

Trang 3

Câu 20: Gọi z và 1 z là các nghiệm của phương trình 2 z24z 9 0 Gọi M, N lần lượt là các

điểm biểu diễn của z và 1 z trên mặt phẳng phức Khi đó độ dài của đoạn MN là: 2

Câu 21: Tập hợp xác điểm biểu diễn số phức w 1 i 3z2 thoả mãn điều kiện z 1 2 là:

A. Hình tròn tâm I 3; 3 ,R4 B. Hình tròn tâm I3; 3 , R16

C. Hình tròn tâm I 3; 3 , R2 D. Hình tròn tâm I 3; 3 , R4

Câu 22: Gọi z và 1 z là các nghiệm của phương trình 2 z  1 1

z Giá trị của

3 3

1 2

P z z là:

Câu 23: Biết số phức z thỏa phương trình 1

1

 

z

z Giá trị của

2016

1 2016

2

1

P z

z là:

Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn  3

1







i z

i Tìm mô đun của z iz

Câu 25: Tập nghiệm của phương trình  2  2 

i

2 2

i i

Câu 26: Trên C, phương trình 2i z  4 0 có nghiệm là:

5 5

 

5 5

 

5 5

 

5 5

 

z i

Câu 27: Xét các câu sau:

(I) Nếu zz thì z là một số thực

(II) Môđun của số phức z bằng khoảng cách OM, với M là điểm biểu diễn z

(III) Môđun của một số phức z bằng số z z

Trong ba câu trên:

A. Cả ba câu đều sai B. Cả ba câu đều đúng

C. Chỉ có một câu đúng D. Chỉ có hai câu đúng

Câu 28: Cho số phức z a bi a b , ¡  Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

Trang 4

A. z 2 a b B. z 2 a b C. z  2 a  b D. z  2a b 

Câu 29: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời z22 z z  z 2 8 và z z 2 ?

Câu 30: Tổng các phần thực của các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:

* z 1 1;

* 1izi có phần ảo bằng 1

Đáp án

1–C 2–C 3–B 4–D 5–B 6–A 7–B 8–D 9–C 10–D 11–C 12–C 13–D 14–A 15–B 16–A 17–B 18–C 19–D 20–D 21–A 22–C 23–C 24–A 25–C 26–A 27–B 28–B 29–A 30–C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Giả sử z a bi a b , ¡   z a bi

2 2

1 1

z 1





  

a b

a bi a bi z

 a  a    a         a b a b

Câu 2: Đáp án C

Ta có 5abi    3 i  2 5iabi5a 3 5b1i 2a5b5a2b i

1 2

   





Do đó  2  2

3i z1 3i 2i  12i P 12

Câu 3: Đáp án B

Ta có 1 2 iabi  2 3 iabi 6 2i

 a b ab i a b a b i  i a b ab i  i

Trang 5

 2    2 2

Câu 4: Đáp án D

1

3 1

 



z

1   2   3   1 1 2 1 3 16

                    

0

5

   

Câu 6: Đáp án A

2



z

i

 

2

a bi a b i aa bb a b ab i

1003 1003

1004 1004







Do đó số phức z có phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 2

2 2 1 2 1 2 2

Ta có  2017 2017 2016 2017 4 504 2017

Trang 6

Ta có  2 7    7    7    

 

7

2 1 128 128 128 128

1i    1 2i i 2i

Do đó    4 2    8 2

1i  2i  4; 1i  4 16

Do đó a b 0

1





i

Do đó phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 1

1 2; 2  3 4; 3 5

Để z có mô đun lớn nhất trong 3 số phức đã cho thì 3  2  2

5 m3   4 1 m3

       m m

Ta có: 2  2

z m Dấu bằng xảy ra  m 1

Vậy số phức có modun nhỏ nhất là 1 1

  

z i khi 5

2



m

Đặt z x yi khi đó z     z 1 i 2 x yi    x yi 1 i 2

2

  





  







x

Trang 7

Vậy tập hợp điểm biểu diễn z là 2 đường thẳng 1 3; 1 3

2





Khi đó MN2 5

Ta có:

 



i

Do đó điểm biểu diễn w là hình tròn tâm  3; 3 bán kính R4

      

z Gọi z z là nghiệm của PT ta có 1; 2

1 2

1 1

  





z z

z z (Vi_et)

1 2 3 1 2 1 2 1 3 2

Gọi z z là nghiệm của phương trình ta có 1; 2 1 2

1 2

1 1





z z

z z (Vi–et)

Do đó 2016 2016 2016

Do đó  3 672

1

Ta có: 1 33 1 3 3 3   3 2 3 3 1 3 3 9 3 3 8 8 1   

4 1

Do đó z  4 4i suy ra w       z iz 4 4i i 4 4i   8 8i w 8 2

Trang 8

Ta có:    2 2

2

3

9 9

1 0

 





z z





i

Nếu z a bi ta có z  a bi Khi đó z         z a bi a bi bi 0 b 0 z là số thực

Với M là điểm biểu diễn z thì ta có OM  a2b2  z

z z z a b do đó C đúng

Do vậy z 2 a b

Đặt z a bi ta có: z  a bi khi đó z z 2a  2 a 1

2

b    b

Do đó có 2 số phức là z 1 i thỏa mãn CBT

Đặt z a bi ta có:  2 2

1i z   i 1 i abi     i i a b ab i i 1

  



               b a

Do đó z12; z2    1 i a1 a2   2 1 3

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	569,12 KB