Bài giảng Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội: Chương 5 - Nguyễn Công Nhựt

Bài giảng Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội: Chương 5 Ước lượng cho một tham số thống kê, cung cấp cho người học những kiến thức như: Khái niệm cơ bản về ước lượng; Ước lượng khoảng cho giá trị trung bình; Ước lượng khoảng cho tỉ lệ. Mời các bạn cùng tham khảo!

GIỚI THIỆU MÔN HỌC THỐNG KÊ TRONG NGHIÊN CỨU KHOA HỌC XÃ HỘI

Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học

Tài liệu, video bài giảng được đưa lên elearning hàng tuần Sinh viên tải về, in ra và mangtheo khi học Điểm tổng kết môn học được đánh giá xuyên suốt quá trình học

1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG THỐNG KÊ

2 THU THẬP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU

3 TÓM TẮT DỮ LIỆU

4 PHÂN PHỐI MẪU

5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ

Bài 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG

Bài 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH

Bài 3 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ

6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

7 HỒI QUY - TƯƠNG QUAN

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 3 / 39

1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG THỐNG KÊ

2 THU THẬP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU

3 TÓM TẮT DỮ LIỆU

4 PHÂN PHỐI MẪU

5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ

Bài 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG

Bài 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH

Bài 3 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ

6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

7 HỒI QUY - TƯƠNG QUAN

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 4 / 39

1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG THỐNG KÊ

2 THU THẬP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU

3 TÓM TẮT DỮ LIỆU

4 PHÂN PHỐI MẪU

5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ

Bài 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG

Bài 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH

Bài 3 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ

6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

7 HỒI QUY - TƯƠNG QUAN

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 5 / 39

1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG THỐNG KÊ

2 THU THẬP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU

3 TÓM TẮT DỮ LIỆU

4 PHÂN PHỐI MẪU

5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ

Bài 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG

Bài 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH

Bài 3 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ

6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

7 HỒI QUY - TƯƠNG QUAN

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 6 / 39

1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG THỐNG KÊ

2 THU THẬP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU

3 TÓM TẮT DỮ LIỆU

4 PHÂN PHỐI MẪU

5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ

Bài 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG

Bài 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH

Bài 3 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ

6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

7 HỒI QUY - TƯƠNG QUAN

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 7 / 39

ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ

NỘI DUNG

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 8 / 39

ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ

NỘI DUNG

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 8 / 39

ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ

NỘI DUNG

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 8 / 39

Bài 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG

NỘI DUNG

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 9 / 39

Bài 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG

NỘI DUNG

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 9 / 39

Bài 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ƯỚC LƯỢNG

NỘI DUNG

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 9 / 39

1 Ước lượng điểm

1.1 Mô tả phương pháp

Định nghĩa

Chọn thống kê G(X1,X2,· · ·Xn)làm hàm ước lượng cho θcủa tổng thể Từ mẫu

cụ thểx1,x2, ,xn ta tính giá trị thực nghiệmg củaG, tứcg =G(x1,x2,· · ·xn)

thì g là ước lượng điểm choθ

ngẫu nhiênX¯ = n1

n

∑

i = 1Xi, thì trung bình mẫu cụ thểx¯ là một ước lượng điểm của µ

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 10 / 39

1 Ước lượng điểm

1.1 Mô tả phương pháp

Định nghĩa

Chọn thống kê G(X1,X2,· · ·Xn)làm hàm ước lượng cho θcủa tổng thể Từ mẫu

cụ thểx1,x2, ,xn ta tính giá trị thực nghiệmg củaG, tứcg =G(x1,x2,· · ·xn)

thì g là ước lượng điểm choθ

ngẫu nhiênX¯ = n1

n

∑

i = 1Xi, thì trung bình mẫu cụ thểx¯ là một ước lượng điểm của µ

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 10 / 39

1 Ước lượng điểm

1.1 Mô tả phương pháp

Định nghĩa

Chọn thống kê G(X1,X2,· · ·Xn)làm hàm ước lượng cho θcủa tổng thể Từ mẫu

cụ thểx1,x2, ,xn ta tính giá trị thực nghiệmg củaG, tứcg =G(x1,x2,· · ·xn)

thì g là ước lượng điểm choθ

ngẫu nhiênX¯ = n1

n

∑

i = 1

Xi, thì trung bình mẫu cụ thểx¯ là một ước lượng điểm của µ

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 10 / 39

1 Ước lượng điểm

1.2 Các tiêu chuẩn đánh giá ước lượng điểm

Ước lượng không chệch

Ngược lại, nếuE(G) ̸=θthì G được gọi là ước lượng chệch của θ.Ước lượng hiệu quả

1 Ước lượng điểm

1.2 Các tiêu chuẩn đánh giá ước lượng điểm

Ước lượng không chệch

Ngược lại, nếuE(G) ̸=θthì G được gọi là ước lượng chệch của θ.Ước lượng hiệu quả

1 Ước lượng điểm

1.2 Các tiêu chuẩn đánh giá ước lượng điểm

Ước lượng không chệch

Ngược lại, nếuE(G) ̸=θthì G được gọi là ước lượng chệch của θ

Ước lượng hiệu quả

1 Ước lượng điểm

1.2 Các tiêu chuẩn đánh giá ước lượng điểm

Ước lượng không chệch

Ngược lại, nếuE(G) ̸=θthì G được gọi là ước lượng chệch của θ

Ước lượng hiệu quả

1 Ước lượng điểm

1.2 Các tiêu chuẩn đánh giá ước lượng điểm

Ước lượng không chệch

Ngược lại, nếuE(G) ̸=θthì G được gọi là ước lượng chệch của θ

Ước lượng hiệu quả

1 Ước lượng điểm

1.2 Các tiêu chuẩn đánh giá ước lượng điểm

Ước lượng không chệch

Ngược lại, nếuE(G) ̸=θthì G được gọi là ước lượng chệch của θ

Ước lượng hiệu quả

1 Ước lượng điểm

1.2 Các tiêu chuẩn đánh giá ước lượng điểm

Ước lượng không chệch

Ngược lại, nếuE(G) ̸=θthì G được gọi là ước lượng chệch của θ

Ước lượng hiệu quả

1 Ước lượng điểm

1.2 Các tiêu chuẩn đánh giá ước lượng điểm

Ước lượng không chệch

Ngược lại, nếuE(G) ̸=θthì G được gọi là ước lượng chệch của θ

Ước lượng hiệu quả

Xem bài giảng tại kênh Youtube

https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc

Bài 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH

NỘI DUNG

2 Xác định kích thước mẫu tối thiểu đối với ước lượng trung bình

3 Tính độ tin cậy đối với ước lượng trung bình

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 13 / 39

Bài 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH

NỘI DUNG

2 Xác định kích thước mẫu tối thiểu đối với ước lượng trung bình

3 Tính độ tin cậy đối với ước lượng trung bình

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 13 / 39

Bài 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH

NỘI DUNG

2 Xác định kích thước mẫu tối thiểu đối với ước lượng trung bình

3 Tính độ tin cậy đối với ước lượng trung bình

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 13 / 39

Bài 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH

NỘI DUNG

2 Xác định kích thước mẫu tối thiểu đối với ước lượng trung bình

3 Tính độ tin cậy đối với ước lượng trung bình

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 13 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1.1 Trường hợp đã biết σ2 và Trường hợp không biết σ2 với n ≥ 30

Thống kêG = (X¯−µ) √

n

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1.1 Trường hợp đã biết σ2 và Trường hợp không biết σ2 với n ≥ 30

Thống kêG = (X¯−µ) √

n

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1.1 Trường hợp đã biết σ2 và Trường hợp không biết σ2 với n ≥ 30

Thống kêG = (X¯−µ) √

n

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1.1 Trường hợp đã biết σ2 và Trường hợp không biết σ2 với n ≥ 30

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 15 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1.1 Trường hợp đã biết σ2 và Trường hợp không biết σ2 với n ≥ 30

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 15 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1.1 Trường hợp đã biết σ2 và Trường hợp không biết σ2 với n ≥ 30

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 15 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1.1 Trường hợp đã biết σ2 và Trường hợp không biết σ2 với n ≥ 30

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 15 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1 Tóm tắt dữ liệu

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy1−α, ta có,

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy 1−α, ta có,

5 Khoảng ước lượng là (x −ϵ;x +ϵ)

6 Kết luận:

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 16 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1 Tóm tắt dữ liệu

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy1−α, ta có,

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy 1−α, ta có,

5 Khoảng ước lượng là (x −ϵ;x +ϵ)

6 Kết luận:

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 16 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1 Tóm tắt dữ liệu

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy1−α, ta có,

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy 1−α, ta có,

5 Khoảng ước lượng là (x −ϵ;x +ϵ)

6 Kết luận:

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 16 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1 Tóm tắt dữ liệu

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy1−α, ta có,

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy 1−α, ta có,

5 Khoảng ước lượng là (x −ϵ;x +ϵ)

6 Kết luận:

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 16 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1 Tóm tắt dữ liệu

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy1−α, ta có,

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy 1−α, ta có,

5 Khoảng ước lượng là (x −ϵ;x +ϵ)

6 Kết luận:

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 16 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1 Tóm tắt dữ liệu

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy1−α, ta có,

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy 1−α, ta có,

5 Khoảng ước lượng là (x −ϵ;x +ϵ)

6 Kết luận:

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 16 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1 Tóm tắt dữ liệu

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy1−α, ta có,

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy 1−α, ta có,

5 Khoảng ước lượng là (x −ϵ;x +ϵ)

6 Kết luận:

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 16 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1 Tóm tắt dữ liệu

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy1−α, ta có,

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy 1−α, ta có,

5 Khoảng ước lượng là (x −ϵ;x +ϵ)

6 Kết luận:

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 16 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1 Tóm tắt dữ liệu

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy1−α, ta có,

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy 1−α, ta có,

5 Khoảng ước lượng là (x −ϵ;x +ϵ)

6 Kết luận:

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 16 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1 Tóm tắt dữ liệu

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy1−α, ta có,

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy 1−α, ta có,

5 Khoảng ước lượng là (x −ϵ;x +ϵ)

6 Kết luận:

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 16 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1 Tóm tắt dữ liệu

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy1−α, ta có,

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy 1−α, ta có,

5 Khoảng ước lượng là (x −ϵ;x +ϵ)

6 Kết luận:

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 16 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1 Tóm tắt dữ liệu

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy1−α, ta có,

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy 1−α, ta có,

5 Khoảng ước lượng là (x −ϵ;x +ϵ)

6 Kết luận:

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 16 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1 Tóm tắt dữ liệu

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy1−α, ta có,

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy 1−α, ta có,

5 Khoảng ước lượng là (x −ϵ;x +ϵ)

6 Kết luận:

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 16 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1 Tóm tắt dữ liệu

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy1−α, ta có,

2 Gọi µ là trung bình của tổng thể

3 Với độ tin cậy 1−α, ta có,

5 Khoảng ước lượng là (x −ϵ;x +ϵ)

6 Kết luận:

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 16 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1.1 Trường hợp đã biết σ2 và Trường hợp không biết σ2 với n ≥ 30

Ví dụ 1

Nhà trường muốn đánh giá số giờ tự học của sinh viên trong tuần Điều tra 236 sinh viên nhận được số giờ tự học trung bình mẫu là 5, 58 h và độ lệch chuẩn mẫu là 2, 34 h Hãy ước lượng khoảng đối xứng cho số giờ tự học trung bình của sinh viên trong tuần với độ tin cậy 95 %

Thac si Nguyen Cong Nhut Thống kê trong nghiên cứu khoa học xã hội Ngày 28 tháng 10 năm 2021 17 / 39

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1.1 Trường hợp đã biết σ2 và Trường hợp không biết σ2 với n ≥ 30

Giải

n=236,x =5, 58, σ=2, 34, 1−α=95%

Gọiµ là số giờ tự học trung bình của sinh viên

Với độ tin cậy1−α=0, 95,⇒φ(zα

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1.1 Trường hợp đã biết σ2 và Trường hợp không biết σ2 với n ≥ 30

Giải

n=236,x =5, 58, σ=2, 34, 1−α=95%

Gọiµ là số giờ tự học trung bình của sinh viên

Với độ tin cậy1−α=0, 95,⇒φ(zα

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1.1 Trường hợp đã biết σ2 và Trường hợp không biết σ2 với n ≥ 30

Giải

n=236,x =5, 58, σ=2, 34, 1−α=95%

Gọiµ là số giờ tự học trung bình của sinh viên

Với độ tin cậy1−α=0, 95,

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1.1 Trường hợp đã biết σ2 và Trường hợp không biết σ2 với n ≥ 30

Giải

n=236,x =5, 58, σ=2, 34, 1−α=95%

Gọiµ là số giờ tự học trung bình của sinh viên

Với độ tin cậy1−α=0, 95,⇒φ(zα

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1.1 Trường hợp đã biết σ2 và Trường hợp không biết σ2 với n ≥ 30

Giải

n=236,x =5, 58, σ=2, 34, 1−α=95%

Gọiµ là số giờ tự học trung bình của sinh viên

Với độ tin cậy1−α=0, 95,⇒φ(zα

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1.1 Trường hợp đã biết σ2 và Trường hợp không biết σ2 với n ≥ 30

Giải

n=236,x =5, 58, σ=2, 34, 1−α=95%

Gọiµ là số giờ tự học trung bình của sinh viên

Với độ tin cậy1−α=0, 95,⇒φ(zα

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1.1 Trường hợp đã biết σ2 và Trường hợp không biết σ2 với n ≥ 30

Giải

n=236,x =5, 58, σ=2, 34, 1−α=95%

Gọiµ là số giờ tự học trung bình của sinh viên

Với độ tin cậy1−α=0, 95,⇒φ(zα

1 Khoảng ước lượng của giá trị trung bình

1.1 Trường hợp đã biết σ2 và Trường hợp không biết σ2 với n ≥ 30

Giải

n=236,x =5, 58, σ=2, 34, 1−α=95%

Gọiµ là số giờ tự học trung bình của sinh viên

Với độ tin cậy1−α=0, 95,⇒φ(zα