ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC PHẦN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG AT6001 PHẦN I LÝ THUYẾT Câu 1 Trình bày các tính chất cơ bản của chất lỏng Sự giống và khác nhau giữa chất lỏng và chất khí Cho ví dụ minh họa Trình bày các tính chất cơ bản của chất lỏng Tính không định hình Tính liên tục Có tồn tại sức căng bề mặt Tính dãn nở vì nhiệt Tính dễ di động Tính nhớt So sánh chất lỏng và chất khí Giống + Có tính chảy do mối liên kết cơ học giữa các phần tử trong chất lỏng và chất khí rất yếu + Các phần tử có chuyển động tươ.
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC PHẦN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG
AT6001 PHẦN I: LÝ THUYẾT
Câu 1: Trình bày các tính chất cơ bản của chất lỏng Sự giống và khác nhau giữa
chất lỏng và chất khí Cho ví dụ minh họa
Trình bày các tính chất cơ bản của chất lỏng:
+ Tương tự, chất lỏng không bị dãn khi bị kéo, khác với chất khí cóthể dãn ra chiếm hết thể tích của bình chứa
+ Trong thủy lực, chất lỏng được xem là môi trường liên tục tức lànhững phần tử chất lỏng chiếm đầy không gian mà không có chỗ nào trốngrỗng
Câu 2: Trình bày các lực tác động lên chất lỏng Khái niệm và tính chất của áp
+ Tính chất 1: Áp suất luôn tác dụng thẳng góc vào mặt tiếp xúc
+ Tính chất 2: Áp suất thủy tĩnh không phụ thuộc vào hướng đặt của diện tích chịulực
Câu 3: Trình bày thí nghiệm của Newton với chất lỏng thực, viết công thức tính
ứng suất tiếp, lực ma sát giữa các lớp chất lỏng chuyển động
Trang 2TN Newton: Newton thực hiện thí nghiệm với 2 chất lỏng thực cho chuyển độngtương đối với nhau và đưa ra giả thiết: Lực ma sát giữa 2 chất lỏng thực chuyểnđộng tương đối tỉ lệ với diện tích tiếp xúc của 2 lớp chất lỏng ấy, không phụ thuộcvào áp lực mà phụ thuộc vào Gradient vận tốc có chiều thẳng góc với phương dichuyển và phụ thuộc vào loại chất lỏng.
+S: diện tích tấm ván+n: chiều dày lớp chất lỏng+dU dy :gradient vận tốc theo phương y vuông góc với dòng chảy
Câu 4: Thiết lập phương trình cơ bản thủy tĩnh, ý nghĩa của phương trình
Trang 3Câu 6: Trình bày các loại áp suất Biểu đồ phân bố và các dụng cụ đo áp suất
Các loại áp suất:
- Áp suất tuyệt đối: pt = po + pd
- Áp suất dư:pd = pt - po = γ h
- Áp suất chân không: pck = po - pt
Biều đồ áp suất là đồ thị của hàm số pt = po + pd biểu diễn trên hệ tọa độ pt,
h Phương trình hàm số pt = po + pd có đồ thị là dạng đường thẳng Với h là
độ sâu của chất lỏng
Các dụng cụ đo áp: gọi là áp kế:
+ Ống đo áp
+ Áp kế thủy ngân
+ Chân không kế thủy ngân
+ Áp suất kế đo chênh
Câu 7: Trình bày định luật Acsimet, điều kiện cân bằng của một vật ngập hay
chìm một phần trong chất lỏng
Định luật Ác si mét: Một vật rắn ngập trong chất lỏng chịu một lực đẩy thẳng đứnghướng lên trên bề mặt chất lỏng, lực đó có trị số bằng trọng lượng của khối chấtlỏng bị vật rắn chiếm chỗ
Phương trình cân bằng:
⃗F a + ⃗P = 0 ( P: trọng lượng vật Fa : lực ác si mét)
Câu 8: Trình bày nội dung hai phương pháp nghiên cứu chuyển động của chất
lỏng Ưu nhược điểm của từng phương pháp
Hai phương pháp nghiên cứu chuyển động chất lỏng:
- Phương pháp Lagrange: là phương pháp nghiên cứu chuyển động của các phần tửchất lỏng tại nhiều thời điểm khác nhau, thu thập thông tin số liệu về vận tốc, lưutốc, gia tốc sau đó sử dụng phương trình Lagrange để xác định tọa độ trong khônggian, viết phương trình từ đó xác định được quỹ đọa chuyển động của các phần tửchất lỏng
Tuy nhiên phương pháp này gây khó khăn trong tính toán nên ít được sử dụng
- Phương pháp Ealer: Là phương pháp nghiên cứu các yếu tố thủy lực như: bánkính thủy lực, mặt cắt ướt, lưu lượng, của các phần tử chất lỏng tại các thời điểm
cố định trong dòng chảy từ đó xác định được quỹ đọa chuyển động của Phươngpháp này có lợi cho tính toán nên được sử dụng nhiều
Câu 9: Trình bày các yếu tố thủy lực của chất lỏng, cho ví dụ minh họa
Các yếu tố thủy lực của chất lỏng:
- Mặt cắt ướt: là phần diện tích vuông góc với tất cả các đường dòng (m2).
vd: Cho ống nước AB, dùng mặt cắt vuông góc ống AB tại bất kỳ điểm nào thuộcống AB ta thu được mặt cắt ướt có tiết diện là tiết diện ống
Trang 4- Chu vi ướt: là chiều dài tiếp xúc giữa chất lỏng và thành ống.
vd: vẫn đoạn ống AB trên, chu vi ướt là phần diện tich chất lỏng tiếp xúc với thànhcong của ống
- Bán kính thủy lực: là tỉ lệ của mặt cắt ướt chia chu vi ướt (m)
vd: vẫn ống AB trên, bán kính thủy lực bằng 1/2 bán kính đường ống
- Lưu lượng: là thể tích chất lỏng chảy qua mặt cắt trong 1 đơn vị thời gian (l/s,
m3/s)
vd: vẫn đoạn ống trên: lưu lượng là số lít nước chảy qua mặt cắt bất kỳ trong 1s
- Vận tốc trung bình: là tỉ lệ của lưu lượng chia mặt cắt ướt.
vd: vẫn đoạn ống trên: lấy lưu lượng chia mặt cắt ướt là được vận tốc trung bình
Câu 10: Thế nào là đường dòng, dòng nguyên tố chất lỏng Viết phương trình liên
tục ở dạng tổng quát
- Quỹ đạo: đặc trưng cho sự biến thiên vị trí của các phần tử chất lỏng theo thời
gian
- Đường dòng: là 1 đường cong (tưởng tượng) tại 1 thời điểm cho trước, đi qua các
phần tử chất lỏng có vecto vận tốc tiếp tuyến với đường cong tại các điểm đó
- Dòng nguyên tố: lấy vi phân diện tích dS, tất cả các đường dòng đi qua dS này
tạo thành một mặt có dạng ống gọi là dòng nguyên tố
- Ứng dụng: được ứng dụng rộng rãi trong đời sống:
+ Chế tạo con đội oto
Trang 5Trong khi chuyển động các phần tử chất lỏng luôn va chạm nhau, va chạm vớithành ống và có sự ma sát giữa các phần tử chất lỏng, cho nên xảy ra hiện tượngtổn thất năng lượng trong quá trình chuyển động.
- Tổn thất đường dài: là tổn thất năng lượng trên 1 đoạn dòng chảy đều hoặc
không đều thay đổi dần
- Tổn thất cục bộ: là tổn thất năng lượng tại các vị trí đặc biệt như thay đổi đường
kính ống, thay đổi hướng chảy đột ngột
VD: Cho đoạn ống ABC, đoạn AB vuông góc BC: tổn thất đường dài là tổn thấttrên toàn bộ đoạn ABC, tổn thấy cục bộ là tổn thất xảy ra ở tại B nơi đổi hướngchảy đột ngột
D cb4.87 (C Q hw) (mH2O))Trong đó: ξ là hệ số tổn thất cục bộ
λ= 64/Re là hệ số sức cản dọc đường Re = Ud/v (U là vận tốc, d là
đường kính ống, v là vận tốc nhớt)
Chw = 90÷ 140 là hệ phụ thuộc tình trạng ống
Câu 13: Trình bày thí nghiệm Reynolds và rút ra kết luận
Thí nghiệm Reynolds:
Cách tiến hành: điều chỉnh khóa để nước màu đỏ chảy thành một sợi chỉ đỏ căng
xuyên suốt ống thủy tinh, nghĩa là các lớp chất lỏng không trộn lẫn vào nhau sau
đó rồi mới tan, chảy thành dòng chảy tầng Đó là trạng thái chảy tầng Tăng vậntốc dòng chảy, đầu tiên dòng chỉ đỏ đứt đoạn (chảy quá độ) sau đó chảy hỗn loạnchảy vào nước đây gọi là chảy rối
Như vậy trạng thái chảy phụ thuộc vào vận tốc U, độ nhớt v và đường kính ống D
Số Reynolds: Re = Ud/v
Trị số trung bình của Re giới hạn tương ứng với trạng thái chảy
+ Re < 2320: chảy tầng+ Re = 2320: chảy quá độ+ Re > 2320: chảy rối
Câu 14: Trình bày các ứng dụng của phương trình Becnuli
Trang 6Ứng dụng phương trình Becnuli:
- Ứng dụng
+ Ống pito: dùng để đo lưu tốc điểm, gồm 2 ống nhỏ có đường kính vài mm, 1 ốngthẳng, 1 ống bị bẻ cong 90° Muốn đo lưu tốc tại 1 điểm ta đặt 2 miệng ống nhỏgần vào nhau tại điểm đó và đọc độ chênh mực chất lỏng H của 2 ống từ đó tínhđược lưu tốc theo công thức sau:
Câu 15: Trình bày điều kiện để sử dụng phương trình Becnuli, viết phương trình
becnuli cho toàn dòng chảy của chất lỏng thực
Trình bày hiện tượng xâm thực:
Ở một nhiệt độ nào đấy, áp suất chất lỏng bằng áp suất hơi, khiến chất lỏng bay hơitạo thành những bọt khí Những bọt khí này bị dòng chảy cuốn đi vào những nơi
có áp suất cao hơn, bị tích tụ thành các giọt chất lỏng có thể tích nhỏ hơn bọt khílàm cho dòng chảy tồn tại những vùng không gian trống hút các phần tử chất lỏngvào, làm áp suất tại đó tăng đột ngột, gây phá hủy thành ống, làm trầy xước bề mặtkim loại Từ đó làm hỏng chi tiết máy, gây cản trở cho quá trình truyền dẫn chấtlỏng
Câu 16: Dựa vào thí nghiệm của Reynolds hãy trình bày các tiêu chí để phân loại
các trạng thái của dòng chảy
Từ kết quả thí nghiệm Reynold đưa ra một đại lượng không thứ đặc trưng cho chế
độ chảy được gọi là số Reynold - Re:
Re = Vd v = ¿−1L
L2T−1 = L0T0
Ứng với Vkd có Rekd và với Vktr có Rektr
Re ⁓ Lực ma sát nhớt /khối lượng Lực quán tính/khối lượng
Gọi l là chiều dài đặc trưng (là đường kính của ống đối dòng chảy ống, là bán kính
thủy lực đối với dòng chảy hở), t là thời gian, thì chiều dài diện tích, tốc độ và giatốc có thể biểu diễn qua l và t:
- Thể tích: k1l3 Lực quán tính/khối lượng
- Khối lượng: ρk1l3
- Tốc độ của phần tử: k2l
t
Trang 7Ở những nơi xảy ra tổn thất cục bộ thường xuất hiện sự tăng cường mạch động lưutốc và áp lực, phân bố lại lưu tốc và áp lực trên mặt cắt, sự hình thành khu nướcxoáy, sự tách dòng khỏi thành rắn , phải nói rằng dòng chảy đó những nơi này làdòng chảy không đều, có sự tăng tốc hay giảm tốc dòng chảy do thay đổi khônggian của véc tơ lưu tốc dưới tác động của thay đổi áp lực.
Mặt phân chia dòng chính và khu nước xoáy nơi tập trung xảy ra tổn thất nănglượng Dòng chính phải cung cấp nawgn lượng để duy trì dòng xoáy và tiêu tánnăng lượng thành nhiệt năng do trao đổi động lượng ở mặt phân chia dòng chảynen tọa ra ứng suất tiếp rối lớn Nếu gọi:
Trang 8Bài 2
Đường ống thép có đường kính d= 0.4 m và chiều dài λ = 1 km được lắp đặt dưới
áp suất P=2.106 Pa và nhiệt độ 𝑡1=100𝐶 Xác định áp suất của nước trong ống khităng nhiệt độ lên 𝑡2=150𝐶 do nung nóng bên ngoài Cho biết 𝛽𝑤 =5∗10−10 𝑃𝑎−1;
Trang 9Bài 4 Xác định thể tích nước cần đổ thêm vào đường ống có đường kính d
=500mm dài 1000m để tăng áp suất lên một lượng Δp=5*10p=5*106 Pa ( bỏ qua biến dạngcủa đường ống) Biết hệ số nén của nước là βt = 0,000015 (1/p=12∗10-9 𝑃𝑎−1
Vậy cần đổ thêm 0,49 m 3 nước
Bài 5 Đường ống dẫn nước có đường kính trong d =500mm, dài λ=1000m chứađầy nước ở trạng thái tĩnh dưới áp suất p= 4at và nhiệt độ to =5 oC Biết hệ số giãn
nở do nhiệt độ của nước βt = 0,000015 (1/t =0,000014 oC-1 và hệ số nén βt = 0,000015 (1/p = 1/2100 cm2/kG Bỏqua sự biến dạng và nén giãn nở của thành ống Xác định áp suất trong ống khinhiệt độ trong đường ống tăng lên t1=15 oC
P 2 =?
Trang 10Bài 6 Một bình kín chứa dầu (có tỉ trọng δ=0.8) và nước như hình vẽ Biết áp suất
dư khí trong bình đo được P =1 kPa, chiều cao các đoạn H1 = 1,5m, H2 = H3 =0,5m.Xác định chiều cao cột nước h1 và h2
Hình bài 6
Tóm tắt:
h1=?,h2=?
Trang 11Bài 7 Một thùng có 2 ngăn chứa nước và thủy ngân (tỉ trọng δ = 13,6) như hình
vẽ Ngăn thư nhất kín và ngăn thứ 2 thông với khí trời Biết H1 =3 m, H2 = 2,9 m
và H3 = 0,8 m
a, Xác định áp suất khí Po trong ngăn thứ nhất
b, Muốn cho mực nước và thủy ngân ngang nhau thì áp suất Po phải bằng baonhiêu
Trang 13Bài 9 Có một hệ thống gồm hai ống hình trụ; ống lớn bên trái kín, áp suất tại điểm B là
P B = 155500 N /m 2 ; ống nhỏ bên phải có tiết diện S =600cm 2 với pittông di chuyển bên trên Trong hệ thống chứa hai loại chất lỏng khác nhau có ρ = const, thông với nhau với
độ cao h và h 1 = 1,2 m; chịu lực F = 350KN và đứng cân bằng (như hình vẽ) Nếu tăng lực F lên 25KN nữa mà thể tích khối khí trong bình vẫn không đổi, hệ thống vẫn cân bằng, hãy tính áp suất tại điểm A.
Trang 14+Ta có: Áp suất gia tăng tại mặt dưới pittông
∆P = ∆ F S = 600.1025.103−4 = 416666,7 ( N/m2)-Áp dụng nguyên lí Pascal: ∆P A = ∆ P dưới = 416666,7 ( N/m2)
-Áp suất mới tại A là:
P A m ớ i = P A + ∆P A = 143500 + 416666,7 = 560166,7 ( N/m2)
V y N u tăng l c F lên 25KN n a mà th tích kh i khí trong bình v n không đ i, h ữa mà thể tích khối khí trong bình vẫn không đổi, hệ ể tích khối khí trong bình vẫn không đổi, hệ ối khí trong bình vẫn không đổi, hệ ẫn không đổi, hệ ổi, hệ ệ
th ng v n cân b ng, áp su t t i đi m A là 560166,7 ( N/ ối khí trong bình vẫn không đổi, hệ ẫn không đổi, hệ ằng, áp suất tại điểm A là 560166,7 ( N/ ất tại điểm A là 560166,7 ( N/ ại điểm A là 560166,7 ( N/ ể tích khối khí trong bình vẫn không đổi, hệ m2 ).
Bài 10 Cho sơ đồ như hình vẽ với những số liệu như sau: H = 2 m, a = 0,5 m, h 1 = 0,2
Trang 15Bài giải
Ta có: P c = γ H20.H + P0d ư
= 104.2 + P0dư
P D = γ Hg h1 = 13,6.10 4.0,2Mặt khác ta có: P c = P D
P0dư = -1.104 + 13,6.104.0,2 = 7200 ( N/m2)
Áp lực tác dụng lên tấm phẳng AB được xác định:
F AB = ρ.g.h2.b2
= 104 (2+0,5)2.1.12 = 31250 (N)
Vậy giá trị áp lực của nước tác dụng lên tấm phẳng AB là 31250 (N).
Bài 11 Cho sơ đồ như hình vẽ với những giữ liệu như sau: h 1 = 40 cm; γ d =7800 N/m3; h 2
Trang 16 P0dư= 13341,6 – 8025 = 5316.6 (N/m2)
Bài 12 Xác định độ chênh áp suất giữa hai tâm của ống A và B nếu cho biết độ chênh theo phương thẳng đứng giữa hai tâm h=20cm, các mực nước ngăn cách giữa nước và dầu trong ống đo chữ U biểu diễn như hình vẽ, tỷ trọng của dầu là 0,9.
Trang 17Mà δ = γ γ d ầ u
H20 = 0,9 => γ d ầu = 0,9.γ H20 = 0,9.104
∆P = 0,3.10 4 + 0,9.10 4 = 12000 (N/m2)
V y đ chênh áp su t gi a hai tâm c a ng A và B là 12000 (N/ ộ chênh áp suất giữa hai tâm của ống A và B là 12000 (N/ ất tại điểm A là 560166,7 ( N/ ữa mà thể tích khối khí trong bình vẫn không đổi, hệ ủa ống A và B là 12000 (N/ ối khí trong bình vẫn không đổi, hệ m2 ).
Bài 13 Một van hình chữ nhật giữ nước ABEF có đáy BE nằm ngang vuông góc với trang giấy có thể quay quanh trục nằm ngang AF như hình vẽ Chiều cao cột nước là h
=4m Cho AB =2m; BE =3m Góc α = 30 0 ; van có trọng lượng G =20 kgf đặt tại trọng tâm C
1 Tìm áp suất (dư) tại A, B
2 Tìm áp lực nước Fn tác dụng lên van và vị trí điểm đặt lực D
3 Để mở van, cần tác dụng một lực F (vuông góc với AB) bằng bao nhiêu?
1, Áp suất (dư) tại A, B là:
P A = ρ.g.h A = ρ.g.(h−¿ AB sin 30 o) = 104.(4−2sin 30o) = 3.104(N/m2)
Trang 18Vậy khi tác dụng một lực F lớn hơn 280085 (N) thì van sẽ được mở.
Bài 14 Van chữ nhật đặt bên hông của bình chứa hai chất lỏng có tỷ trọng lần lượt δ 1
=0,8 và δ 2 = 1 như hình vẽ Áp suất trên mặt thoáng là áp suất khí trời và h o = h 1 = 1m Gọi F 1 và F 2 lần lượt là áp lực của chất lỏng trên và chất lỏng dưới tác dụng lên van Để
F 1 = F 2 thì h 2 phải bẳng bao nhiêu?
EA
Trang 19↔ 104.(12+h2 + 1).1=0,8 104.(h2
2+1) h2
↔ h2=2,2
Bài 15 Một cửa van hình chữ nhật có bề rộng (thẳng góc với trang giấy ) b = 3 m,
dài L =4 m nghiêng một góc α = 30o như hình vẽ, lấy g = 10 m/s2 và ρnước = 1000kg/m3
1 Vẽ biều đồ phân bố áp suất của nước tác dụng lên mặt van
2 Xác định áp lực của nước tác động lên van
3 Xác định vị trí điểm đặt áp lực của nước lên van
4 Nếu van quay quanh O) và trọng lượng của van đặt tại trọng tâm van (L/2) thì đểcân bằng van cần có trọng lượng bao nhiêu ?
chắn O)A có chiều cao 12m, rộng 6m, chiều cao chất
lỏng bên thượng lưu là h = 10m, hạ lưu là h/2 Môi
Trang 20trường bên trong và 2 bên thành chắn là như nhau (hình bài 16) Biết khối lượngriêng của chất lỏng là 1000 (kg/m3), g = 9,81 (m/s2)
Cánh cửa O)A có thể quay quanh bản lề O) có kích thước
h = 3m; b = 80cm ngăn nước Xác định lực P sao cho
cánh cửa vẫn thẳng đứng như hình 2.10 Biết trọng
lượng riêng của nước là 9810 (N/m3)
Trang 21và sức cản của đoạn ống 1– 2 Xác định áp suất không khí tại mặt cắt 2-2.
Bài 19 Nước chảy trong ống rẽ như hình vẽ.
Đoạn AB có đường kính d1=50mm, đoạn BC
có d2=75mm; vận tốc trung bình V2=2m/s
Đoạn ống CD có V3=1,5m/s Đoạn ống CE có
d4=30mm Biết rằng lưu lượng chảy trong đoạn
Trang 22CD bằng 2 lần lưu lượng chảy trong đoạn CE Bỏ qua tổn thất cột nước, xác địnhlưu lượng và vận tốc trung bình trong từng đoạn ống và đường kính d3 của đoạnống CD.
Bài 20 Cho đường ống tròn rẽ nhánh với các thông số như hình vẽ phía dưới, hãy
xác định vận tốc nước V3 Cho biết ρnước =1000 kg/m3
Trang 23số cho trên hình vẽ, cho biết ρnước = 1000 kg/m3.
Hình bài 22 Giải:
Trang 24R x hướng tới trước
Ry hướng xuống dưới
Như vậy lực của dòng chảy tác dụng lên với
Thay số vào ta được: F = 12065 (N)
Bài 23 Một đoạn cong vuốt nhỏ dần từ đường kính d1 =500 mm đến d2=250 mm
và cong trong mặt phẳng ngang một góc α=450 Nếu trong ống là dầu ρ = 850 kg/
m3, áp suất ở mặt cắt nhỏ là 23KN/m2, áp suất tại ở mặt cắt lớn là 40 KN/m2, lưulượng của dầu là 0,45m3/s Tính áp lực của dầu lên đoạn ống