(LUẬN văn THẠC sĩ) xây dựng và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề tích phân lớp 12

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHAN THỊ THANH TÂM XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TÍCH PHÂN LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHAN THỊ THANH TÂM

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TÍCH PHÂN LỚP 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2019

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHAN THỊ THANH TÂM

XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TÍCH PHÂN LỚP 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN MINH TUẤN

HÀ NỘI – 2019

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành luận văn này, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới tập thể các thầy cô giáo trường Đại Học Giáo Dục - Đại Học Quốc Gia Hà Nội, đặc biệt là thầy giáo hướng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn, những người đã tận tình giúp đỡ và hướng dẫn em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn

Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Công Đoàn, các thầy cô giáo tổ Toán - Tin, các em học sinh lớp 12A1, 12A2 trường Trung học phổ thông Quốc Oai, Huyện Quốc Oai, thành phố Hà Nội đã động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi

để tôi hoàn thành khóa học

Tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, các bạn học viên cao học khóa QH 2017 - S đã nhiệt tình động viên, giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn này

Xin được bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc tới chồng tôi, người đã luôn động viên, đồng hành cùng tôi trong suốt quá trình học và hoàn thành luận văn

Mặc dù đã rất cố gắng song luận văn không tránh khỏi sai sót, tác giả rất mong nhận được sự đóng góp của các quý thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp

Hà Nội, tháng 01 năm 2020 Tác giả

Phan Thị Thanh Tâm

DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ

Bảng 1.1 So sánh trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan 10

Bảng 1.2 Tự đánh giá của giáo viên về việc sử dụng phương pháp trắc nghiệm trong kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh theo chủ đề tích phân 24

Bảng 1.3 Tổng hợp mức độ hứng thú của học sinh khi học chủ đề tích phân lớp 12 28

Bảng 3.1 Kết quả thực nghiệm sư phạm 87

Bảng 3.2 Tổng hợp các số liệu 88

Biểu đồ 3.1 So sánh điểm bài số 1 của 2 lớp 12 A1 và 12A2 89

Biểu đồ 3.2 So sánh điểm bài số 2 của hai lớp 12A1 và 12A2 89

Bảng 3.3 Kết quả lấy phiếu điều tra của học sinh 90

Bảng 3.4 Phân tích đề trắc nghiệm 91

Bảng 3.5 So sánh độ khó và độ phân cách của câu trắc nghiệm 91

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ ii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Đối tượng nghiên cứu 2

4 Câu hỏi nghiên cứu 2

5 Giả thuyết nghiên cứu 2

6 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu 2

8 Phương pháp nghiên cứu 2

9 Những đóng góp của đề tài 3

10 Cấu trúc luận văn 3

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Kiểm tra đánh giá trong dạy học 4

1.1.1 Khái niệm về kiểm tra, đánh giá 4

1.1.2 Mục đích của kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh 4

1.1.3 Kiểm tra đánh giá theo phương pháp truyền thống 5

1.1.4 Đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá 7

1.2 Trắc nghiệm 9

1.2.1 Khái niệm trắc nghiệm 9

1.2.2 So sánh trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan 10

1.2.2.1 Trắc nghiệm tự luận 10

1.2.2.2 Trắc nghiệm khách quan 10

1.2.2.3 So sánh trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan 10

1.2.3 Quy trình biên soạn bài thi trắc nghiệm khách quan 12

1.2.4 Yêu cầu của một bài trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn môn Toán.

13

1.2.5 Nguyên tắc viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan môn Toán 13

1.2.6 Một số kỹ thuật xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan 14

1.2.6.1 Loại câu hỏi nhiều lựa chọn 14

1.2.6.2 Loại câu hỏi đúng/sai 16

1.2.6.3 Loại câu ghép đôi 17

1.2.6.4 Loại câu điền khuyết 18

1.2.7 Kỹ thuật sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan 18

1.3 Phân tích đề trắc nghiệm 19

1.3.1 Đánh giá bài trắc nghiệm 19

1.3.1.1 Độ khó của bài trắc nghiệm 19

1.3.1.2 Độ lệch tiêu chuẩn (Standard Deviation, viết tắt SD) 19

1.3.1.3 Tính hệ số tin cậy của bài trắc nghiệm 20

1.3.2 Phân tích câu trắc nghiệm 21

1.3.2.1 Độ khó 22

1.3.2.2 Độ phân cách 22

1.4 Cơ sở thực tiễn của vấn đề trắc nghiệm và dạy học chủ đề tích phân lớp 12 23

1.4.1 Mục tiêu của dạy học chủ đề tích phân lớp 12 23

1.4.2 Thực trạng giảng dạy của giáo viên 24

1.4.3 Thực trạng học chủ đề tích phân của học sinh 27

1.4.4 Đề xuất giải pháp cho việc dạy và học chủ đề tích phân 28

Tiểu kết Chương 1 29

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TÍCH PHÂN LỚP 12 30

2.1 Một số lưu ý khi xây dựng câu hỏi trắc nghiệm chủ đề tích phân nhằm hạn chế sử dụng máy tính cầm tay 30

2.2 Dạy học bài “Nguyên Hàm” 35

2.2.1 Mục tiêu của bài 35

2.2.2.Câu hỏi trắc nghiệm khách quan dùng trong học bài: Nguyên hàm……… 36

2.2.2.1 Định nghĩa và các tính chất 36

2.2.2.2 Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số………39

2.2.2.3 Tính nguyên hàm bằng phương pháp từng phần 43

2.2.3 Kiến thức bổ sung 47

2.2.3.1 Phương pháp phân tích 47

2.2.3.2 Xác định nguyên hàm bằng phương pháp dùng nguyên hàm phụ……….49

2.3 Câu hỏi trắc nghiệm trong dạy học bài „„Tích Phân‟‟ 51

2.3.1 Mục tiêu dạy học bài „„Tích Phân‟‟ 51

2.3.2 Câu hỏi trắc nghiệm trong dạy học bài „„Tích Phân‟‟ 52

2.3.2.1 Dạy học „„Định nghĩa Tích Phân‟‟ 52

2.3.2.2 Dạy học „„Tính chất của tích phân‟‟ 53

2.3.2.3 Dạy học „„Tính tích phân theo phương pháp đổi biến số‟‟ 55

2.3.3 Kiến thức bổ sung 63

2.3.3.1 Tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối 63

2.3.3.2 bmax     , a   f x g x dx    và bmin     , a   f x g x dx    ………64

2.4 Một số dạng tích phân chinh phục đề thi Trung học phổ thông Quốc Gia 66

2.4.1 Tích phân có cận là 0 66

2.4.2 Tích phân có hai cận đối nhau………68

2.4.3 Xác định hàm số trong tích phân 70

2.4.4 Ứng dụng của tích phân trong chuyển động 74

2.4.5 So sánh giá trị của hàm số tại hai điểm khác nhau 75

Tiểu kết Chương 2 76

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 77

3.1 Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 77

3.1.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 77

3.1.2 Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 77

3.2 Đối tượng và nội dung thực nghiệm sư phạm 78

3.2.1 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 78

3.2.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 78

3.2.2.1 Kế hoạch giảng dạy thực nghiệm 78

3.2.2.2 Kế hoạch kiểm tra và xử lí kết quả sau kiểm tra 80

3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 81

3.4 Đề kiểm tra và phiếu lấy ý kiến 82

3.5 Kết quả thực nghiệm sư phạm 87

3.5.1 Kết quả quan sát 87

3.5.2 Kết quả 02 bài kiểm tra 87

3.5.3 Kết quả phiếu điều tra của học sinh 90

3.5.4 Phân tích đề trắc nghiệm 91

3.5.5 Phân tích câu trắc nghiệm 91

Tiểu kết Chương 3 92

KẾT LUẬN 93

TÀI LIỆU THAM KHẢO 94

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Chúng ta đang bước vào kỷ nguyên của cuộc cách mạng công nghiệp 4.0, lịch

sử nhân loại đang bước sang một giai đoạn nhảy vọt chưa từng thấy với sự thay đổi chóng mặt của khoa học và công nghệ, nhất là sự phát triển mạnh mẽ của trí tuệ nhân tạo Điều này đặt ra thách thức lớn đối với giáo dục vì có rất nhiều ngành nghề chúng ta đang đào tạo sẽ không còn phù hợp trong tương lai, trong khi chúng ta chưa thực sự hình dung được cụ thể về các nghề nghiệp mới sẽ xuất hiện Sự thay đổi này đòi hỏi giáo dục phải đổi mới căn bản, đồng bộ và toàn diện về mọi mặt, cả nội dung, chương trình, sách giáo khoa, phương pháp dạy học lẫn kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh

Từ năm 2016, môn Toán trong kì thi trung học phổ thông Quốc Gia được Bộ Giáo Dục và Đào Tạo quyết định chuyển từ hình thức thi tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm Mặc dù đã thực hiện được sang năm thứ 4 nhưng nhiều giáo viên ngại thay đổi, vẫn tỏ ra lúng túng trong việc xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan phù hợp để đánh giá học sinh, gây ra những tác động tiêu cực trong giáo dục

Trong chương trình toán phổ thông, việc xây dựng câu hỏi trắc nghiệm trong chủ đề tích phân là một vấn đề khó khăn, bởi lẽ, nếu chỉ đơn thuần là kết quả của phép tính tích phân thì máy tính cầm tay đã giải được Do đó, thiết kế câu hỏi thế nào để phù hợp với từng đối tượng học sinh, học sinh phải có kiến thức, kỹ năng mới chinh phục được, lại là một thách thức không nhỏ đối với nhiều giáo viên

Vì vậy, qua 13 năm giảng dạy ở trường trung học phổ thông, là một giáo viên

luôn tâm huyết với nghề, ham học hỏi, tôi chọn đề tài “Xây dựng và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề tích phân lớp 12”

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng và đề xuất hướng sử dụng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề tích phân nhằm hỗ trợ trong quá trình dạy và đánh giá quá trình học tập của học sinh, góp phần nâng cao hiệu quả của các hoạt động dạy và

học

3 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy và học phần tích phân lớp 12 ở trường trung học phổ thông

4 Câu hỏi nghiên cứu

- Các vấn đề của kiểm tra, đánh giá bằng trắc nghiệm như: khái niệm kiểm tra đánh giá, mục đích của kiểm tra đánh giá, ý nghĩa của kiểm tra đánh giá, nguyên tắc chung của kiểm tra đánh giá, kĩ thuật xây dựng câu hỏi trắc nghiệm

- Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm trong nội dung giảng dạy phần tích phân như thế nào cho phù hợp với từng đối tượng học sinh?

- Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm trong nội dung dạy học tích phân như thế nào cho hiệu quả?

5 Giả thuyết nghiên cứu

Việc xây dựng và sử dụng được hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học tích phân sẽ phát huy được tinh thần tích cực hóa học tập của học sinh, nhằm nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn liên quan đến đánh giá và củng cố, mở rộng kiến thức bằng trắc nghiệm

- Xây dựng được hệ thống câu hỏi trắc nghiệm theo chủ đề tích phân phù hợp với từng đối tượng học sinh

- Thực nghiệm sư phạm để từ đó kiểm nghiệm tính khả thi và khẳng định tính hiệu quả của đề tài

7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu

- Giới hạn nghiên cứu: Chương trình Toán học trung học phổ thông

- Địa bàn thực nghiệm: Lớp 12A1, 12A2 Trường trung học phổ thông Quốc Oai, Huyện Quốc Oai, Hà Nội

8 Phương pháp nghiên cứu

* Phương pháp nghiên cứu lí luận:

- Nghiên cứu các tài liệu lý luận gồm có giáo dục học, triết học, tâm lý học, lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

- Nghiên cứu chương trình từ các nguồn như sách giáo khoa, sách dành cho giáo viên, các sách tham khảo có liên quan đến nội dung dạy học tích phân

* Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

+ Điều tra, quan sát thông qua tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến một số đồng nghiệp dạy giỏi toán, có kinh nghiệm; tìm hiểu thực tiễn giảng dạy các dạng toán liên quan đến nguyên hàm, tích phân

+ Sử dụng phiếu hỏi, trò chuyện với học sinh nhằm đánh giá thực trạng và hiệu quả của việc sử dụng phương pháp dạy học tích cực với việc phát triển tư duy sáng tạo của học sinh trung học phổ thông

* Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy hai bài trong sách giáo khoa là “Nguyên hàm” và “Tích phân” cùng với kiến thức dạy trong các giờ tự chọn có sử dụng hệ thống câu hỏi trong đề tài

* Phương pháp thống kê toán học: Sử dụng phần mềm Excel để xử lý các số liệu sau khi kiểm tra như tính trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số tin cậy

9 Những đóng góp của đề tài

Ngoài việc nghiên cứu được cơ sở lý luận của kiểm tra đánh giá trong dạy học, các vấn đề về trắc nghiệm khách quan, luận văn còn xây dựng sáng tạo được hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan không thể giải quyết bằng máy tính cầm tay theo từng nội dung trong chương trình dạy học chủ đề tích phân lớp 12 và những kiến thức bổ sung cần thiết cho học sinh khá giỏi Tác giả đã thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và khẳng định tính hiệu quả của đề tài

10 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, danh mục các bảng và biểu đồ, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn;

Chương 2 Xây dựng và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề tích phân lớp 12;

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kiểm tra đánh giá trong dạy học

1.1.1 Khái niệm về kiểm tra, đánh giá

Theo từ điển tiếng Việt của Viện ngôn ngữ học thì kiểm tra được định nghĩa như sau: “Kiểm tra là quá trình sử dụng các công cụ để xem xét sự phù hợp giữa sản phẩm và các tiêu chí đã đề ra về chất lượng hoặc số lượng của sản phẩm mà không quan tâm đến quyết định đề ra tiếp theo”

Theo tài liệu [8] thì khái niệm đánh giá được hiểu là “ là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán về kết quả của công việc, dựa vào phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn đề ra nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng

và hiệu quả công việc”

Trong quá trình dạy học, giáo viên phải thường xuyên tiến hành hoạt động kiểm tra Thông qua kiểm tra, giáo viên thu thập được các thông tin nhằm phân loại được học sinh và lấy đó làm cơ sở cho việc đánh giá Đánh giá kết quả học tập của học sinh là quá trình giáo viên thu thập và xử lý các thông tin về trình độ, năng lực của học sinh kết hợp với các tác động bên ngoài, so sánh với mục tiêu đã đề ra nhằm điều chỉnh hoạt động dạy cho phù hợp, nâng cao chất lượng và hiệu quả công việc

Hoạt động kiểm tra có thể thực hiện theo nhiều phương pháp khác nhau, trong

đó trắc nghiệm là một phương pháp rất tốt được sử dụng phổ biến trong giai đoạn hiện nay

1.1.2 Mục đích của kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh

Một là, đánh giá không phải là mục đích mà nó chỉ là phương tiện để phục vụ cho nhiều mục đích khác nhau của quá trình dạy học Trước khi thực hiện một quá trình dạy học, giáo viên cần kiểm tra kiến thức, kĩ năng mà học sinh đang có ở thời điểm hiện tại, từ đó xác định được phương pháp dạy học, mục tiêu đạt được với phần nội dung dạy học tương ứng Trong quá trình dạy học việc kiểm tra nhằm cung cấp các dữ liệu cho giáo viên, giúp họ phát hiện những thiếu sót trong kiến thức, kĩ

năng để kịp thời sửa chữa, bổ sung, đồng thời điều chỉnh phương pháp dạy học cho

phù hợp, đạt được kết quả cao nhất

Kết thúc quá trình dạy học, việc kiểm tra giúp giáo viên phân loại được học sinh, đánh giá được năng lực của từng em cũng như kết quả giảng dạy của bản thân mình, thấy được thành công và những vấn đề cần phải rút kinh nghiệm, từ đó có thể đem lại hiệu quả cao hơn trong những hoạt động dạy và học tiếp theo

Hai là, việc kiểm tra, đánh giá có tác dụng giáo dục về mặt tư tưởng, đạo đức

và phẩm chất của học sinh Nó hình thành ở các em tinh thần tập thể, ý chí quyết tâm, sự trung thực, sự tận dụng tối đa các nguồn lực như sách tham khảo, các trang mạng

Ba là, kiểm tra, đánh giá trong quá trình học tập giúp hình thành và phát triển

nhân cách, giáo dục đạo đức cho học sinh Để hoàn thành được các bài kiểm tra, học sinh phải rèn luyện khả năng nhớ, tưởng tượng, phát triển tư duy logic, tư duy thuật toán, năng lực sáng tạo, khả năng quan sát, nhận định, phán đoán từ đó hình thành ở các em khả năng giải quyết vấn đề, sự nhanh nhạy trong xử lý tình huống,

kĩ năng giao tiếp trong hoạt động, biết vận dụng những kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống

1.1.3 Kiểm tra đánh giá theo phương pháp truyền thống

* Phương pháp dùng lời (vấn đáp, kiểm tra miệng)

Phương pháp dùng lời là cách thức giáo viên đưa ra các câu hỏi và nhận được câu trả lời trực tiếp của học sinh

Nhược điểm:

+ Hiện nay, việc kiểm tra theo phương pháp dùng lời thường mang tính chất

lý thuyết, học thuộc lòng, chưa phát huy được khả năng sáng tạo của học sinh + Nếu sử dụng phương pháp này cho nhiều học sinh sẽ mất nhiều thời gian, khó có thể phân phối được các dạng câu hỏi khác nhau với từng học sinh

* Phương pháp dùng giấy bút (kiểm tra viết)

Phương pháp dùng giấy bút là học sinh tiến hành làm bài kiểm tra ra giấy trong một khoảng thời gian khác nhau đã được quy định trước khi làm bài

Ưu điểm:

+ Giáo viên dễ dàng nắm bắt được trình độ, năng lực của học sinh

+ Thông qua kiểm tra viết, phát triển được tư duy logic, tư duy thuật toán, khả năng sáng tạo của học sinh

* Phương pháp kiểm tra thực hành

Phương pháp kiểm tra thực hành là cách thức học sinh làm những bài kiểm tra

có tính chất thực hành như: đo đạc, làm thí nghiệm, chế tạo các mô hình, thiết bị kĩ thuật… ở trên lớp, trong phòng thí nghiệm, xưởng trường và ngoài thiên nhiên

Nhược điểm:

+ Khuôn viên lớp học, phòng thực hành còn nhỏ, cơ sở vật chất để tiến hành thực hành do Bộ Giáo Dục - Đào Tạo cấp hoặc trường trang bị thêm Tuy nhiên không phải cơ sở đào tạo nào cũng có thể trang bị đủ cho học sinh của cả lớp thực hành

+ Chỉ có một giáo viên phụ trách môn học cho một lớp Vì vậy việc quan sát tất cả học sinh trong lớp thực hành là rất khó khăn

1.1.4 Đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá

Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh giữ vai trò quan trọng trong việc điều hành quá trình dạy học, thúc đẩy quá trình học tập của học sinh Việc kiểm tra, đánh giá theo phương pháp truyền thống không còn phù hợp trong giai đoạn hiện nay, bởi lẽ nó chưa phát triển được năng lực toàn diện cho học sinh, chưa thực sự tạo hứng thú cũng như kích thích sự sáng tạo cho người học

Thế giới vận động và phát triển không ngừng, trước những đòi hỏi về lực lượng lao động phù hợp với thời đại mới, việc kiểm tra, đánh giá học sinh không chỉ đơn giản là kiểm tra những kiến thức đơn lẻ trong sách vở mà còn là sự kiểm tra tổng hợp khả năng tiềm ẩn của học sinh thông qua việc thực hiện các hoạt động Để đánh giá học sinh, giáo viên đưa ra những tình huống, học sinh ngoài vận dụng kiến thức, kỹ năng còn phải dùng kinh nghiệm của bản thân mình từ những trải nghiệm đã có để giải quyết vấn đề Đánh giá dựa theo năng lực không hoàn toàn dựa vào khả năng tiếp thu được qua sách vở mà còn đánh giá được tổng hòa năng lực của học sinh cũng như thái độ, tình cảm, khả năng hoạt động nhóm, khả năng sáng tạo, sự nhanh nhạy giải quyết tình huống của học sinh

Trước kia, áp lực các kì kiểm tra khiến học sinh cảm thấy lo sợ, hoang mang, nếu kết quả không thực sự mong muốn thì cảm thấy mình mắc lỗi, xấu hổ với bạn

bè, thiếu tự tin, bị gia đình mắng chửi Ngày nay, việc đánh giá có xu hướng dựa trên sự tiến bộ của học sinh, học sinh tiếp cận kiến thức một cách thoải mái, tự nhiên, tạo ra sự phát triển, nâng cao năng lực của người học, xây dựng mối quan

hệ giữa gia đình, nhà trường và xã hội ngày một tốt hơn

Xu hướng mới trong kiểm tra, đánh giá ở giai đoạn hiện nay là: đánh giá thay thế, đánh giá kết hợp với giảng dạy, học sinh tự đánh giá, các tiêu chuẩn và tiêu chí công khai

Đánh giá thay thế là sự đánh giá thay vì bài kiểm tra chấm điểm thông thường thì từ đây trong quá trình giảng dạy việc đánh giá sẽ bao gồm quá trình quan sát, thao tác, trình bày miệng, thử nghiệm Người học trở thành trung tâm và được làm việc thực sự, thành quả học tập, nghiên cứu của học sinh thể hiện qua thành tích, hồ sơ học tập, qua kết quả phỏng vấn và đề án Đánh giá thay thế sẽ dựa trên các dữ liệu tổng hợp đó thay vì chỉ dựa trên điểm số của một vài bài kiểm tra giữa và cuối kỳ Việc sử dụng đánh giá thay thế sẽ kích thích hứng thú học tập của học sinh, gỡ bỏ áp lực điểm số, biến quá trình dạy học trở thành quá trình tự chiếm lĩnh tri thức Trong quá trình tự chiếm lĩnh tri thức học sinh sẽ phát triển kỹ năng, tư duy, kỹ năng hoạt động nhóm, điều hiện nay thiếu và yếu ở học sinh

Đánh giá kết hợp với giảng dạy: Trong dạy học truyền thống, giáo viên là

người truyền thụ và học sinh học tập thụ động, không có sự trao đổi qua lại giữa giáo viên và học sinh để giáo viên biết được người học cần gì và giáo viên cần điều chỉnh điều gì cho phù hợp Vì vậy việc đánh giá cần kết hợp với giảng dạy, tức là đánh giá cả trước, trong và sau quá trình học tập Cụ thể, giáo viên cần kiểm tra quá trình dạy học ở tất cả các khâu, cần tổ chức lớp học sao cho thu được thật nhiều thông tin phản hồi từ phía học sinh để điều chỉnh hoạt động dạy học đồng thời giúp học sinh tự điều chỉnh quá trình học tập của mình, nâng cao được hiệu quả trong dạy và học

Học sinh tự đánh giá: Nếu việc tổ chức dạy và học theo phương châm “thầy thiết kế, trò thi công” thì chắc chắn học sinh có thể tự đánh giá được năng lực của mình Học sinh không cần phải vay mượn thông tin phản hồi của người khác mà học sinh tự nguyện phản hồi giáo viên tức thời ngay trong quá trình học để có được tiến triển trong những công việc, đề án cụ thể Học sinh tự đánh giá là một yêu cầu đối với giáo viên nhưng bản thân học sinh cũng có nhu cầu ấy nếu việc tổ chức dạy và học đúng đắn

Các tiêu chuẩn và tiêu chí công khai: Dựa trên định hướng đánh giá chung của

Bộ giáo dục và đào tạo thì mỗi trường cần xây dựng được tiêu chí đánh giá cụ thể của trường mình và đưa tới từng giáo viên, phụ huynh và học sinh một cách công khai Việc đánh giá dựa trên một hệ thống tiêu chí bao gồm ý thức, thái độ, kỹ năng của học sinh trong đó đánh giá cả quan hệ giao tiếp, khả năng kết bạn và làm việc nhóm chứ không chỉ đơn giản là vài lời nhận xét chung chung Nhận được bản nhận xét cuối kỳ, cuối năm, phụ huynh và học sinh biết được mình đáp ứng được đến đâu chương trình dạy học, đạt được những gì và cần chú ý tới việc bồi dưỡng những kỹ năng gì hay lưu ý gì để học sinh hoà nhập được với môi trường học tập Một bản báo cáo chi tiết cụ thể giáo viên gửi tới phụ huynh sẽ khiến phụ huynh và học sinh cảm thấy người học thực sự là trung tâm của quá trình dạy và học, phụ huynh sẽ có

sự phản hồi hợp tác và tích cực để quá trình phối kết hợp được diễn ra với sự chung tay của tất cả các bên giữa Nhà trường – Gia đình – Xã hội, tất cả vì sự tiến bộ của học sinh

1.2 Trắc nghiệm

1.2.1 Khái niệm trắc nghiệm

Theo tài liệu [10, tr.322], trắc nghiệm mà đối tượng là con người có thể hiểu theo định nghĩa sau “Trắc nghiệm là một phương pháp khoa học cho phép dùng một loạt những động tác xác định để nghiên cứu một hay nhiều đặc điểm nhân cách phân biệt được bằng thực nghiệm với mục tiêu đi đến những mệnh đề lượng hóa tối

đa có thể được về mức độ biểu hiện tương đối của đặc điểm cần nghiên cứu”

Trắc nghiệm trong giảng dạy là một phương pháp kiểm tra đánh giá dựa trên rất nhiều phép thử mà học sinh phải thao tác để đưa ra chọn lựa kết quả Phương pháp trắc nghiệm có thể đánh giá khách quan được trình độ, năng lực cũng như kết quả học tập của người học cả trước và trong quá trình cũng như khi kết thúc một giai đoạn học tập Với tính hiệu quả trong việc bao phủ được kiến thức trên diện rộng, phương thức trắc nghiệm trở thành phương thức kiểm tra được sử dụng rất nhiều trong các kì thi, đặc biệt là ở kì thi trung học phổ thông Quốc Gia

1.2.2 So sánh trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan

1.2.2.1 Trắc nghiệm tự luận

Trắc nghiệm tự luận là loại trắc nghiệm đòi hỏi người học phải tự xây dựng câu trả lời, không theo khuôn mẫu , đó có thể là một đoạn văn ngắn, một bài tóm tắt, một bài diễn giải hoặc một bài tiểu luận Việc đánh giá, cho điểm các câu trả lời phụ thuộc rất nhiều vào chủ quan của người chấm, vì vậy mà nó thường không có tính tin cậy cao

Kiểm tra bằng câu hỏi trắc nghiệm tự luận phát triển tư duy logic, rèn khả năng diễn đạt bằng ngôn ngữ, khả năng sáng tạo cho học sinh Tuy nhiên, thời gian trả lời một câu hỏi trắc nghiệm tự luận là khá nhiều, câu hỏi thường chỉ bao gồm một số nội dung còn hạn chế nên dễ dẫn tới tình trạng học lệch, học tủ của học sinh

1.2.2.2 Trắc nghiệm khách quan

Trắc nghiệm khách quan là loại trắc nghiệm mà mỗi câu hỏi có câu trả lời sẵn, học sinh chỉ cần chọn đáp án dựa theo lời dẫn của câu hỏi và kiến thức mà mình lĩnh hội được Kết quả chấm điểm là khách quan vì mỗi câu hỏi chỉ có một đáp án đúng duy nhất

Kiểm tra bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan tiết kiệm được thời gian, có thể kiểm tra được nhiều khía cạnh khác nhau của một nội dung kiến thức, chống học

tủ, học lệch, đủ cơ sở để đánh giá chính xác trình độ học sinh Tuy nhiên, kết quả của bài kiểm tra trắc nghiệm khách quan phụ thuộc rất nhiều vào chất lượng câu hỏi, không đánh giá được nhiều tư tưởng, quan điểm của học sinh

1.2.2.3 So sánh trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan

Bảng 1.1 So sánh trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan

Đặc điểm Trắc nghiệm khách quan Trắc nghiệm tự luận

Về khả năng

đo được

- Học sinh chỉ phải chọn phương án đúng nhất trong các phương án đã có sẵn, hoặc viết thêm một từ đến một câu để trả lời

- Có thể đánh giá được khả

- Học sinh có thể sử dụng kiến thức đã có sẵn để diễn đạt câu trả lời của mình

- Có thể đánh giá chính xác

năng suy diễn, so sánh, ý tưởng, khả năng tưởng tượng của học sinh

- Trắc nghiệm là một phương pháp rất tốt để nhanh chóng kiểm tra được kiến thức toàn diện của học sinh

khả năng sắp xếp các vấn

đề, ý tưởng, khả năng phán đoán, lập luận

- Việc trình bày ý tưởng, khả năng hiểu biết mất khá nhiều thời gian nên kiểm tra theo hình thức tự luận không đánh giá được kiến thức về những sự kiện một cách hữu hiệu

Lĩnh vực kiểm

tra đánh giá

- Một bài thi có thể kiểm tra được nhiều lĩnh vực, nhiều khía cạnh khác nhau với nhiều câu hỏi, độ tin cậy của trắc nghiệm tăng thêm

- Chỉ kiểm tra, đánh giá được một vài lĩnh vực trong mỗi bài thi Việc trình bày lời giải cho mỗi câu hỏi mất khá nhiều thời gian, trong khi thời giạn làm bài đã được quy định

Ảnh hưởng đối

với học sinh

- Khuyến khích học sinh luôn tìm tòi, học hỏi, chinh phục các kiến thức, kỹ năng mới để dần hoàn thiện và nâng cao năng lực, tư duy của bản thân mình

- Khuyến khích học sinh nâng cao năng lực sắp xếp

và có thể trình bày được các ý tưởng một cách khoa học và có hiệu quả

Việc soạn thảo

- Mỗi bài thi chỉ cần số lượng câu hỏi ít, chắt lọc những nội dung cần thiết cho việc kiểm tra

- Soạn thảo câu hỏi nhanh gọn, không mất nhiều thời gian

Việc chấm - Hiện nay đã có máy chấm trắc - Chấm điểm thường mất

điểm nghiệm nên việc chấm điểm rất

nhanh chóng, chính xác Nếu giáo viên chấm bài thủ công thì cũng rất đơn giản, nhanh gọn, không cần phải tư duy, cân nhắc điểm khi chấm bài

nhiều thời gian, phụ thuộc vào tính chủ quan của người chấm nên có độ tin cậy chưa cao

1.2.3 Quy trình biên soạn bài thi trắc nghiệm khách quan

Để biên soạn một bài thi trắc nghiệm khách quan thì giáo viên cần thực hiện theo quy trình như sau:

Bước 1 Xác định rõ ràng được mục đích của việc kiểm tra

Kiểm tra, cũng có khi là để đánh giá năng lực học tập, khả năng hiểu biết của học sinh sau một quá trình học, cũng có khi là để tuyển chọn nhân sự cho một công việc Do đó, Trước khi tiến hành kiểm tra cần phải xác định được mục tiêu để có thể xác định được hình thức kiểm tra cũng như ma trận đề cho phù hợp

Bước 2 Xây dựng được ma trận của đề kiểm tra

Khi thiết lập ma trận đề kiểm tra, giáo viên cần phân biệt được rõ ràng các câu hỏi tương ứng với mức độ nhận thức của học sinh: nhận biết, thông hiểu, vận dụng

và vận dụng cao nhằm tạo ra được một đề thi đáp ứng tốt yêu cầu và mục đích của kiểm tra

Số lượng câu hỏi tương ứng với mức độ nhận thức của học sinh phải được thiết kế cho phù hợp với nội dung chương trình, thời gian làm bài, đảm bảo có sự phân hóa rõ ràng và vừa sức với học sinh

Bước 3 Xây dựng hệ thống câu hỏi theo ma trận đã đề ra

Khi soạn câu hỏi theo ma trận cần tuân thủ theo đúng quy định của câu hỏi trong ma trận đã đề ra như số câu hỏi, mức độ nhận thức, đảm bảo mỗi câu hỏi chỉ nên kiểm tra một nội dung, một vấn đề nào đó theo chủ quan của người ra đề

Bước 4 Xây dựng chính xác đáp án và thang điểm

Sau khi biên soạn xong câu hỏi, giáo viên cần phải xây dựng được hướng dẫn chấm và thang điểm cho bài kiểm tra, đảm bảo tính chính xác, tính khách quan của

bài thi, đồng thời nên xây dựng được bản mô tả mức điểm đạt được tương ứng với khả năng nhận thức để học sinh có thể tự đánh giá bản thân và có sự điều chỉnh quá trình học tập cho phù hợp

1.2.4 Yêu cầu của một bài trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn môn Toán

- Trong một câu hỏi trắc nghiệm khách quan, các phương án trả lời đều có vẻ

hợp lý, thể hiện được sai lầm của học sinh, nếu học sinh không hiểu bản chất của vấn đề thì sẽ chọn sai, chọn nhầm đáp án

- Đề thi phải có độ phân hóa cao, tức là điểm thi phản ánh được trình độ, năng lực của người học, không đánh đố học sinh

- Đề thi phải thể hiện được các yêu cầu về kiến thức, kỹ năng đối với người học, không phải tất cả học sinh đều có thể hoàn thành tốt bài thi của mình, cũng như

nó không quá khó đối với một vài đối tượng học sinh giỏi tham gia kiểm tra

- Câu và bài trắc nghiệm phải phủ kín được toàn bộ nội dung chương trình mà học sinh đã được học, đảm bảo tính toàn diện về mặt kiến thức, đánh giá chính xác năng lực của người học

1.2.5 Nguyên tắc viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan môn Toán

Khi viết các câu hỏi trắc nghiệm khách quan môn Toán, giáo viên cần lưu ý để đảm bảo các nguyên tắc sau:

+ Hệ thống kiến thức để giải quyết câu hỏi không được nằm ngoài chương trình do Bộ Giáo dục-Đào tạo quy định

+ Phần lựa chọn có bốn hoặc năm phương án trả lời trong đó có một và chỉ một phương án đúng hoặc đúng nhất mà đề bài đưa ra

+ Tránh việc sử dụng các cụm từ “Tất cả các câu trên đều đúng” hay “không có câu nào ở trên đúng” hoặc là “đáp án khác” trong các phương án trả lời

+ Mỗi câu hỏi chỉ nên kiểm tra kiến thức của học sinh trên một lĩnh vực nào đó + Nên loại bỏ các câu hỏi quá dễ mà tất cả học sinh đều trả lời được đúng hoặc loại

bỏ các câu hỏi quá khó mà không học sinh nào có thể giải được để hợp lý hóa đề thi + Nội dung chính của câu hỏi nên đưa vào phần dẫn, các phương án lựa chọn nên chỉ thể hiện câu trả lời của phần dẫn

+ Các từ ngữ dùng trong câu hỏi trắc nghiệm phải tường minh về nghĩa, tránh dùng

từ đa nghĩa, tối nghĩa gây hiểu lầm, tranh cãi cho học sinh

+ Các phương án trả lời phải phù hợp với câu dẫn cả về mặt ngữ pháp lẫn nội dung + Nên đưa ra các từ hoặc cụm từ lặp lại vào câu dẫn hơn là vào các phương án + Các phương án lựa chọn tránh phụ thuộc vào nhau, khắc phục phương pháp loại trừ để chọn đáp án của học sinh

+ Tất cả các phương án nhiễu phải thể hiện được sai lầm của học sinh, phải có sự na

ná giống nhau, đều có vẻ hợp lý và thu hút học sinh

1.2.6 Một số kỹ thuật xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan

1.2.6.1 Loại câu hỏi nhiều lựa chọn

Câu hỏi nhiều lựa chọn là loại câu hỏi được sử dụng phổ biến trong giai đoạn hiện nay Loại câu hỏi này có hai phần được tách riêng: phần đầu là phần dẫn và phần sau là phần lựa chọn Nếu phần dẫn diễn giải như là một câu hỏi thì phần lựa chọn lại chứa các phương án trả lời phù hợp với phần dẫn đó Khi phần dẫn là một câu bỏ lửng thì phần lựa chọn lại là phần thêm vào đó để được câu hoàn chỉnh Phần dẫn thường là đưa ra vấn đề để học sinh dùng kiến thức và kinh nghiệm của bản thân mình giải quyết, phải thể hiện được rõ ràng câu hỏi, tránh gây hiểu nhầm cho học sinh

Phần lựa chọn gồm nhiều phương án trả lời trong đó chỉ có duy nhất một phương án đúng hay đúng nhất, phải thể hiện được những sai lầm thường gặp của học sinh và kinh nghiệm giảng dạy của giáo viên

Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn có khả năng đánh giá tốt năng lực, tư duy của người học nên được sử dụng phỏ biến trong các kì thi, các kì kiểm tra hiện nay Tuy nhiên, khi soạn thảo các câu hỏi dạng này, giáo viên cần lưu ý một

số đặc điểm sau:

- Phần lựa chọn nên có bốn hoặc năm phương án, các phương án nhiễu phải được chọn lựa thật kĩ, buộc học sinh phải hiểu bản chất vấn đề mới có thể giải quyết được, tránh các câu hỏi sử dụng máy tính cầm tay để chọn được đáp án đúng

- Phần dẫn và phần lựa chọn cần phải phù hợp cả về nội dung lẫn ngữ pháp Chỉ nên đưa ra một nội dung kiểm tra trong một câu hỏi, tránh việc lấy nguyên định nghĩa, định lý trong sách giáo khoa để kiểm tra, tạo cảm giác nhàm chán cho học sinh

- Các câu hỏi cần phải thể hiện sự độc lập về mặt nội dung, tránh sự trùng lặp, tương đồng giữa các câu hỏi cũng như câu trả lời của câu này liên quan đến câu trả lời của câu kia

-Việc sắp xếp các phương án lựa chọn cần được thực hiện một cách ngẫu nhiên, không được theo một trình tự hay quy luật nào

Phân tích Các đáp án A, B, C thể hiện sai lầm thường gặp của học sinh

1.2.6.2 Loại câu hỏi đúng/sai

Bản chất loại câu hỏi đúng - sai là một dạng đặc biệt của câu hỏi có nhiều lựa chọn, trong đó phần lựa chọn chỉ có hai phương án là: đúng hoặc sai

Khi xây dựng câu hỏi trắc nghiệm loại đúng/sai, giáo viên cần lưu ý:

(1) Mỗi câu phát biểu là một mệnh đề, chỉ có thể là đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai, không phụ thuộc vào quan điểm hay ngoại cảnh tác động

(2) Phần dẫn không nên trích nguyên văn sách giáo khoa hay là một nội dung bắt học sinh học thuộc lòng, phải đưa ra phần dẫn buộc học sinh phải hiểu bản chất mới giải quyết được, nên xoáy sâu vào những sai lầm thường gặp của học sinh

(3) Mỗi câu chỉ nên thể hiện một nội dung, không nên đưa nhiều kiến thức trong một câu hỏi

(4) Các phương án nhiễu khi đã được trình bày như một khẳng định đúng có thể gây phản tác dụng đối với học sinh, làm cho các em nhớ và tin vào các khẳng định sai

Vì vậy, trong đề thi nên hạn chế sử dụng các câu hỏi trắc nghiệm có dạng như thế này

Ví dụ 1.2 Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?

Đây là một ví dụ nhằm kiểm tra các tính chất của tích phân mà học sinh hay bị nhầm lẫn Thông qua câu hỏi trắc nghiệm, học sinh sẽ khắc sâu được kiến thức và

tránh được những sai sót trong quá trình làm bài

1.2.6.3 Loại câu ghép đôi

Loại câu ghép đôi được hình thành theo nguyên tắc là người ra đề tạo ra hai cột, yêu cầu học sinh phải nối mỗi ý ở cột bên trái với một ý ở cột bên phải để được một khẳng định đúng Như vậy, bản chất câu hỏi ghép đôi là một dạng đặc biệt của câu hỏi có nhiều lựa chọn, trong đó phần lựa chọn có nhiều phương án, là phần lựa chọn chung cho tất cả câu dẫn ở cột bên trái

Do đó, việc thiết kế câu hỏi ghép đôi tương đối khó, phải có sự sắp xếp các câu dẫn cho phù hợp bởi mỗi phương án phần lựa chọn có thể là đáp án của phần dẫn này, nhưng lại là nhiễu của phần dẫn khác

Các vấn đề giáo viên cần lưu ý khi soạn câu hỏi trắc nghiệm dạng ghép đôi là: (1) Số lượng các phương án lựa chọn ở cột phải nên nhiều hơn các câu hỏi ở cột trái

để học sinh khi ghép đến cặp cuối cùng phải suy nghĩ mới có thể ghép được

(2) Có thể xây dựng câu hỏi mà nhiều phần dẫn ở cột trái lại tương ứng với một phần lựa chọn ở cột phải

(3) Nhằm tránh mất nhiều thời gian và giảm sự rắc rối, số lượng các câu hỏi bên cột trái và các câu trả lời bên cột phải không nên quá nhiều

Ví dụ 1.3 Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng

Câu hỏi nhằm kiểm tra tính chất về cận của tích phân, chỉ ra cho học sinh phương pháp biến đổi, tránh nhầm lẫn đáng tiếc trong khi làm bài

1.2.6.4 Loại câu điền khuyết

Câu điền khuyết có thể là câu hỏi với lời giải đáp ngắn gọn, cũng có thể là một câu phát biểu nào đó mà có một hay nhiều chỗ trống, học sinh điền thêm thông tin vào đó để được một phát biểu đúng

Dạng câu hỏi điền khuyết thường là những câu trả lời ngắn, buộc học sinh phải nhớ, vận dụng được các kiến thức đã học mới trả lời được, tránh sự đoán mò như một số loại trắc nghiệm khác

Khi soạn câu hỏi trắc nghiệm dạng điền khuyết, giáo viên cần lưu ý một số đặc điểm sau:

- Nên để một chỗ trống để học sinh điền vào đó

- Câu trả lời phải thật ngắn gọn

- Không nên trích nguyên định nghĩa, định lý trong sách giáo khoa làm cho học sinh chỉ học thuộc lòng cũng trả lời được

Ví dụ 1.4 Điền vào dấu “ ” để được khẳng định đúng

 (với a, b, c nguyên dương và b

c tối giản) Khi đó (9a -10b2 -2020c2 ) bằng

Phân tích Đây là câu hỏi buộc học sinh phải tính toán cụ thể mới ra được kết quả cuối cùng Đó cũng là cách hỏi thay cho việc làm bài tự luận như trước kia

1.2.7 Kỹ thuật sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Để phân tích một câu hỏi trắc nghiệm khách quan thì giáo viên cần trả lời đầy

đủ các nội dung sau:

+ Câu hỏi trắc nghiệm khách quan đó thuộc dạng nào?

+ Phần dẫn có thỏa mãn các yêu cầu của câu hỏi trắc nghiệm không?

+ Các phương án của phần lựa chọn có phù hợp với nội dung của phần dẫn không? + Phương án nào là đúng nhất trong các phương án đã được đưa ra

+ Phương án nhiễu có hợp lý không, tại sao?

+ Nếu phương án nhiễu không hợp lý thì sửa lại thế nào?

1.3 Phân tích đề trắc nghiệm:

1.3.1 Đánh giá bài trắc nghiệm

1.3.1.1 Độ khó của bài trắc nghiệm

* Điểm trung bình thực tế (Mean)

Điểm trung bình thực tế là trung bình cộng điểm của tất cả mọi người tham gia làm bài (quy ước mỗi câu trắc nghiệm tương ứng là 1 điểm), do đó có công thức là





1

n i i

x x N

Trong đó x là điểm của người thứ i i làm bài thi trong tổng số N người thi

*Điểm trung bình lý tưởng (Mean LT)

Điểm may rủi kì vọng được tính bằng số câu chia cho số phương án lựa chọn của mỗi câu Ví dụ như đề thi có 50 câu thì điểm may rủi kì vọng tương ứng là 12,5 điểm

Điểm trung bình lí tưởng được xác định bằng trung bình cộng điểm tối đa của bài thi( quy ước rằng mỗi câu là 1 điểm) với điểm may rủi kì vọng Như vậy nếu

đề thi có đúng 50 câu hỏi trắc nghiệm thì điểm trung bình lí tưởng được tính là

50 12,5 31,25.

2

*Độ khó của bài

Nếu Mean  Mean LT thì bài trắc nghiệm được coi là vừa sức thí sinh

Nếu Mean  Mean LT thì bài trắc nghiệm đó là dễ đối với thí sinh

Nếu Mean  Mean LT thì bài trắc nghiệm được coi là khó đối với thí sinh

1.3.1.2 Độ lệch tiêu chuẩn (Standard Deviation, viết tắt SD)

Chúng ta xét dữ liệu điểm thi của hai nhóm như sau

Nhóm thứ nhất : 2;3;6;8;9;9;7;10

Nhóm thứ hai: 4;5;4;5;6;7;6;8;9

Quan sát bảng điểm của cả hai nhóm ta thấy rõ ràng điểm trung bình của cả hai nhóm như nhau, đều là 6 nhưng điểm của nhóm thứ hai đồng đều hơn so với điểm nhóm thứ nhất

Trên thực tế nếu dữ liệu của hai nhóm đưa ra với một số lượng lớn thì ta không thể bằng mắt thường mà đánh giá được mức độ đồng đều của nhóm nào hơn nhóm nào Do đó, trong toán học, người ta đưa ra khái niệm độ lệch chuẩn, dùng

để đo mức độ phân tán của một tập dữ liệu khi đã được lập thành bảng tần số Việc

so sánh độ lệch chuẩn của hai tập dữ liệu chỉ thực sự có ý nghĩa khi chúng có cùng giá trị trung bình cộng

Độ lệch chuẩn được tính theo công thức sau

2 1

1

n i i

x x s

Trong đó: xi là các giá trị của bộ số liệu và x là giá trị trung bình

1.3.1.3 Tính hệ số tin cậy của bài trắc nghiệm

Trắc nghiệm bản chất là một phép đo: dùng bài trắc nghiệm để đo năng lực

nào đó của người làm bài thi Độ tin cậy là một đại lượng dùng để biểu thị tính chính xác của phép đo đó nhờ bài trắc nghiệm

Độ tin cậy được thể hiện thông qua hệ số tin cậy Hệ số tin cậy được coi là

hệ số tương quan được sử dụng như là số đo lường tính tin cậy Đó là loại đo lường tương đối về sự tương đồng giữa 2 tập điểm số của cùng một số người, trường hợp này ta cần phải có hai số đo độc lập cho mỗi phần tử trong nhóm lấy từ những bài trắc nghiệm tương đương về cùng một đặc điểm, mục đích đo lường Người ta thường dùng các phương pháp sau để phỏng định tính tin cậy như: + Phương pháp trắc nghiệm - trắc nghiệm lại, là dùng một đề trắc nghiệm nhưng cho một nhóm thí sinh làm hai lần và tính hệ số tương quan của hai lần đó Thực tế

là phương pháp này không hiệu quả vì sau khi đã làm bài thi lần thứ nhất thì học sinh đã rút được kinh nghiệm cho lần thi sau

+ Phương pháp các đề trắc nghiệm tương đương: Lấy hai đề có mức độ tương đương như nhau cho học sinh làm rồi tính hệ số tương quan giữa hai bộ điểm

+ Phương pháp phân đôi đề trắc nghiệm: Giáo viên tạo ra hai đề trắc nghiệm được

gộp chung vào một bài thi Để cho đơn giản giáo viên sắp xếp từng cặp ô chẵn và lẻ tương đương nhau để có hai nửa đề trắc nghiệm, một nửa gồm các câu chẵn và một

nửa gồm các câu lẻ Độ tin cậy của nửa đề trắc nghiệm bằng hệ số tương quan giữa hai bộ điểm của hai nửa đề trắc nghiệm, còn gọi là độ tin cậy của toàn đề trắc nghiệm có thể thu được khi hiệu chỉnh việc tăng độ dài gấp đôi Đây là phương pháp khá hiệu quả, dễ sử dụng và đánh giá được chính xác độ tin cậy của bài thi Kuder – Richardson tính độ tin cậy dựa trên cơ sở xem mỗi câu trong đề trắc nghiệm như là một đề trắc nghiệm tương đương, coi như là có cùng điểm trung bình

và có cùng phương sai

Kuder – Richardson – 20 thực hiện tính độ tin cậy của một đề trắc nghiệm theo công thức sau

Trong đó :k là số câu hỏi của đề thi trắc nghiệm;

p i là tỉ lệ trả lời đúng đối với câu hỏi thứ ;i

q i  1 p i là tỉ lệ trả lời sai đối với câu hỏi thứ ;i

2 là phương sai của tổng điểm mọi thí sinh đối với cả đề trắc nghiệm

Độ tin cậy của một bài trắc nghiệm theo Nguyễn Phụng Hoàng có thể chấp nhận được khi hệ số tin cậy ở mức từ 0.6 đến 1

1.3.2 Phân tích câu trắc nghiệm

Để rút được kinh nghiệm sau những lần kiểm tra và có cách đánh giá chính xác về bài thi, về từng câu trắc nghiệm, người biên soạn đề thi cần phải tiến hành phân tích câu trắc nghiệm Việc phân tích này sẽ giúp người soạn đề thi:

+ Biết được từng câu hỏi trắc nghiệm có độ khó, độ phân cách như thế nào

+ Đánh giá chính xác câu trắc nghiệm thông qua đáp án và các mồi nhử

+ Thông qua các số liệu đã phân tích được để quyết định việc chọn, hoàn thiện lại hay bỏ câu trắc nghiệm ấy

+ Đánh giá được chính xác năng lực của người họ thông qua hệ số tin cậy

k

i i i q p k

k r

1.3.2.1 Độ khó

* Độ khó của câu trắc nghiệm được tính là tỉ lệ của số thí sinh làm đúng với tổng

số thí sinh tham gia làm bài thi

Theo công thức này thì độ khó là một giá trị không âm, nằm trong giới hạn từ 0 đến 1, có giá trị phụ thuộc vào năng lực của người tham gia thi

* Độ khó vừa phải của câu trắc nghiệm

Phần trăm may rủi được xác định bằng 100% chia cho số phương án

lựa chọn trong một câu trắc nghiệm Theo công thức này thì, loại câu hỏi

đúng – sai có tỉ lệ % may rủi là 50% còn loại câu có 4 lựa chọn thì tỉ lệ

% may rủi là 25%

Độ khó vừa phải của câu trắc nghiệm được xác định bằng trung bình cộng của 100% với phần trăm may rủi Đây là một căn cứ rất tốt để đánh giá câu trắc nghiệm đó

+ Nếu độ khó lớn hơn độ khó vừa phải thì câu trắc nghiệm được coi là dễ so với trình độ thí sinh

+ Nếu độ khó nhỏ hơn độ khó vừa phải thì câu trắc nghiệm đó được coi là khó so với trình độ thí sinh

+ Khi độ khó của câu trắc nghiệm xấp xỉ với độ khó vừa phải thì câu trắc nghiệm

ấy được đánh giá là vừa sức với trình độ thí sinh

1.3.2.2 Độ phân cách

Đề thi trắc nghiệm cần đảm bảo phân biệt được năng lực của những người làm bài thi: giỏi, khá , trung bình, yếu, kém… Khả năng mà câu trắc nghiệm thực hiện được sự phân biệt ấy gọi là độ phân cách Cùng thực hiện một câu hỏi nhưng phản ứng của các thí sinh có năng lực khác nhau sẽ khác nhau.Do đó, một bài trắc nghiệm cần phải có những câu trắc nghiệm có độ phân cách tốt thì mới phản ánh được chính xác năng lực của thí sinh làm bài thi

Có thể xử lý bài thi của học sinh theo các bước sau để tính độ phân cách: Bước 1: Sắp xếp bài thi của thí sinh theo thứ tự tổng điểm từ cao đến thấp

Bước 2: Sắp xếp bài thi của thí sinh làm hai nhóm:

Nhóm cao là lấy 27% tổng số các bài thi, tính từ điểm cao nhất trở xuống;

Nhóm thấp là lấy 27% tổng số bài thi, tính từ điểm thấp nhất trở lên

Bước 3: Lập bảng câu trả lời của học sinh của từng nhóm trên phần mềm Excel để thống kê số lượng học sinh trả lời đúng từng câu hỏi trắc nghiệm, từ đó tính được tỉ

lệ phần trăm từng nhóm làm đúng câu hỏi trắc nghiệm đó

Bước 4: Tính độ phân cách theo công thức

Độ phân cách = Tỉ lệ % nhóm cao làm đúng – Tỉ lệ % nhóm thấp làm đúng câu trắc nghiệm đó

Theo đó, độ phân cách của một câu trắc nghiệm nằm trong khoảng từ - 1 đến +1 Căn cứ vào độ phân cách để đánh giá được câu trắc nghiệm, cụ thể như sau: + D0,4 thì câu trắc nghiệm đó có độ phân cách rất tốt

+ 0,30D0,39 thì câu trắc nghiệm đó có độ phân cách khá tốt

+ 0,20D0,39 thì câu trắc nghiệm đó có độ phân cách tạm được, có thể điều chỉnh cho hợp lý hơn

+ D0,19 thì câu trắc nghiệm đó có độ phân cách không tốt, cần phải thay đổi cách hỏi cho tốt hơn

Một đáp án được coi là tốt nếu % số người ở nhóm cao chọn đáp án nhiều

hơn số người ở nhóm thấp chọn đáp án từ 40% trở lên, tức là câu trắc nghiệm đó phái có độ phân cách từ 0,4 trở lên

Mồi nhử là những phương án nhiễu, chúng được tập hợp từ những sai lầm thường gặp của thí sinh và kinh nghiệm giảng dạy của giáo viên đã được đúc kết lại Mồi nhử gọi là tốt khi thí sinh thuộc nhóm cao ít chọn nó, còn thí sinh thuộc nhóm thấp chọn nó nhiều hơn, nghĩa là sự chênh lệch số người lựa chọn (hoặc tỉ lệ

%) của 2 nhóm là lớn

1.4 Cơ sở thực tiễn của vấn đề trắc nghiệm và dạy học chủ đề tích phân lớp 12

1.4.1 Mục tiêu của dạy học chủ đề tích phân lớp 12

* Về kiến thức

+ Học sinh nhận biết được khái niệm nguyên hàm, hiểu được các tính chất của nguyên hàm, suy luân được bảng nguyên hàm thông qua cách tính đạo hàm của

các hàm số thường gặp

+ Sử dụng được thành thạo các phương pháp khác nhau để tính nguyên hàm

+ Học sinh hiểu và so sánh được khái niệm nguyên hàm với khái niệm tích phân + Nhớ và vận dụng được các tính chất của tích phân

+ Tính được tích phân theo nhiều phương pháp khác nhau

*Về kĩ năng

+ Sử dụng được thành thạo máy tính cầm tay

+ Có khả năng tính toán vừa nhanh vừa chính xác

+ Biết phân tích các dữ liệu của bài toán để liên tưởng đến những dạng bài quen thuộc đã được học

*Về tư duy, thái độ

+ Có thái độ học tập tích cực, say mê tìm tòi, khám phá tri thức

+ Thấy được sự đa dạng của các dạng toán tích phân từ đó hứng thú trong việc chinh phục tri thức, yêu vẻ đẹp của môn toán

1.4.2 Thực trạng giảng dạy của giáo viên

+ Tiến hành điều tra 50 giáo viên của trường trung học phổ thông Quốc Oai ở các

bộ môn có thi trắc nghiệm: Toán (10 giáo viên); lý (07 giáo viên); hóa (08 giáo viên); sinh (05 giáo viên); sử (05 giáo viên); địa (04 giáo viên); giáo dục công dân (03 giáo viên); tiếng anh (08 giáo viên) và tổng hợp số liệu thu được trong bảng sau

Bảng 1.2 Tự đánh giá của giáo viên về việc sử dụng phương pháp trắc nghiệm trong kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh theo chủ đề tích phân

Thường xuyên

Thỉnh thoảng

Rất ít Không

sử dụng

1 Mức độ sử dụng phương pháp trắc

nghiệm trong đánh giá

2 Mức độ sử dụng loai câu hỏi trắc

nghiệm khách quan trong đánh giá:

+ Câu hỏi trắc nghiệm đúng – sai 10 5 10 25

+ Ra đề theo đúng quy trình: xây dựng

mục tiêu, lên ma trận, viết câu hỏi,…

+ Lấy đề kiểm tra tự luận làm phần dẫn

rồi thêm phần đáp án

5 Vấn đề giáo viên quan tâm khi viết

câu hỏi trắc nghiệm khách quan:

+ Thời gian học sinh làm bài kiểm tra

+ Câu dẫn có hợp lí không: không gây

hiểu lầm cho học sinh, không nằm

ngoài chương trình, ngôn ngữ rõ

ràng,…

quyết bằng máy tính cầm tay không

6 Các vấn đề về kiểm tra đánh giá

học sinh:

+ Kiểm tra theo đúng phân phối chương

trình

+ Thưởng điểm nhằm khuyến khích cho

những học sinh có thái độ học tập tốt

+ Cho học sinh bài tập để học sinh về

+ Cho học sinh điểm để lên lớp, để đạt

tiêu chuẩn nào đó khi có sự yêu cầu từ

+ Kết hợp đánh giá học sinh thông qua

các hoạt động ngoại khóa, dã ngoại

+ Đa số giáo viên vẫn chưa có kiến thức sâu về hình thức kiểm tra trắc nghiệm, đã

sử dụng phương pháp trắc nghiệm vào trong quá trình dạy học cũng như trong kiểm tra đánh giá học sinh nhưng mức độ sử dụng còn hạn chế

+ Việc kiểm tra đánh giá học sinh của đa số giáo viên vẫn theo phương pháp truyền thống, chưa biết đánh giá học sinh một cách tổng hợp để phản ánh chính xác năng lực của người học

1.4.3 Thực trạng học chủ đề tích phân của học sinh

Điều tra 92 học sinh lớp 12A1 và 12A2 thu được bảng số liệu sau

*Phiếu điều tra mức độ hứng thú của học sinh với môn Toán

Câu 1 Em có thích học môn Toán không?

B Suy nghĩ một chút mà không giải được thì không làm nữa

C Trăn trở vì bài toán đó cho đến khi giải quyết được

Câu 5 Em có hỏi giáo viên những vấn đề mà em chưa hiểu không?

A Thường xuyên

B Thỉnh thoảng

C Không bao giờ

Bảng 1.3 Bảng tổng hợp mức độ hứng thú của học sinh khi học chủ đề tích phân

lớp 12

Số học sinh

1.4.4 Đề xuất giải pháp cho việc dạy và học chủ đề tích phân

+ Giáo viên cần phải tạo ra sự hứng thú cho học sinh bằng cách chọn lựa phương pháp dạy học thích hợp với nội dung

+ Cần tìm hiểu kĩ về phương pháp trắc nghiệm như: cách thức ra đề kiểm tra, cách viết câu hỏi trắc nghiệm, đặc điểm của các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan,… để sử dụng phương pháp trắc nghiệm cho hiệu quả trong quá trình dạy học

+ Thành thạo các kỹ năng soạn thảo văn bản, kỹ năng đảo đề, các phần mềm máy tính… phục vụ cho việc in ấn, sao lưu đề thi và sử lí kết quả sau khi kiểm tra + Đổi mới trong phương pháp kiểm tra đánh giá: đánh giá học sinh dựa theo năng lực, theo sự tiến bộ của người học, đánh giá quá trình chứ không chỉ đánh giá

dựa trên các bài kiểm tra Trên cơ sở đó, nếu học sinh bị điểm kém có thể khích lệ, động viên, tạo có hội để cộng thêm điểm cho các em đồng thời thưởng điểm cho những học sinh tích cực trong học tập

+ Tổ chức các buổi học ngoại khóa, thảo luận, hoạt động nhóm, đưa toán học vào thực tế để học sinh có những trải nghiệm thú vị, đồng thời phát triển phẩm chất, tư duy, năng lực cho các em

Tiểu kết Chương 1

Hiện nay, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chọn hình thức thi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn là hình thức thi trung học phổ thông Quốc Gia môn Toán Vì vậy, việc nghiên cứu về trắc nghiệm khách quan cần phải được thực hiện một cách chặt chẽ, đầy đủ, khoa học để từng giáo viên có thể triển khai vận dụng nó vào kiểm tra đánh giá học sinh một cách chính xác, nhằm thúc đẩy sự tiến bộ của học sinh, tránh làm tổn thương đến các em

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TÍCH PHÂN LỚP 12 2.1 Một số lưu ý khi xây dựng câu hỏi trắc nghiệm chủ đề tích phân nhằm hạn chế sử dụng máy tính cầm tay

Máy tính cầm tay có thể tính nhanh, gọn, chính xác đạo hàm của hàm số tại một điểm hay một tích phân xác định Chính vì thế, việc cho đề trắc nghiệm như thế nào buộc học sinh phải hiểu được bản chất vấn đề mới giải quyết được bài toán lại

là một thách thức không nhỏ với giáo viên

Sau đây tôi xin đưa ra vài ví dụ có thể giải quyết được bằng máy tính cầm tay

để giáo viên khi biên soạn câu hỏi có thể rút kinh nghiệm

Hướng dẫn Việc chọn lựa đáp án sẽ có hai cách làm

+ Cách 1: Tính nguyên hàm của hàm số yx.e2x được kết quả rồi đối chiếu với các đáp án để lựa chọn Với phương pháp này khi sử dụng máy tính cầm tay ta phải đưa vào đây tích phân xác định rồi dùng định nghĩa của tích phân



2019 2019 1

Như vậy thực hiện được thao tác tính 2 2019

Kết quả hiện ra là 0 chứng tỏ đây là đáp án đúng Vậy chọn A

+ Cách 2: Xét đạo hàm của 4 đáp án xem có biểu thức nào ra được kết quả là

2019

x

y x e thì đó là đáp án đúng Tuy nhiên máy tính cầm tay không tính được đạo hàm của hàm số một cách tổng quát nên ta sẽ tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bất kì để xử lý

Hướng dẫn giải Chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính được

kết quả cuả tích phân trên, tìm ra được con số cụ thể Muốn biết đáp án nào chính xác, ta lấy kết quả đó trừ đi từng phương án, phương án nào cho kết quả là 0 thì đó

là phương án đúng

Nhận xét Qua hai ví dụ trên ta thấy nếu giáo viên yêu cầu học sinh tính nguyên

hàm hay tính tích phân mà các phương án trả lời thể hiện được đáp án của nó thì học sinh không cần hiểu rõ bản chất, lười suy nghĩ vẫn có thể giải quyết nó một