(LUẬN văn THẠC sĩ) rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học chuyên đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất luận văn ths khoa học giáo dục 81401

Một số biện pháp rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh trong quá trình dạy chuyên đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất .... Mục đích nghiên cứu Mục đích của luận văn này là n

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THU HÒA

RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THU HÒA

RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Văn Hùng

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tác giả xin chân thành cảm ơn tập thể cán bộ, giảng viên

trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo mọi điều kiện

thuận lợi trong suốt quá trình học tập tại nơi đây

Trong thời gian qua, ngoài sự nỗ lực của bản thân, luận văn được hoàn

thành dưới sự hướng dẫn tận tình, chu đáo của TS Nguyễn Văn Hùng Xin

trân trọng gửi tới thầy lời biết ơn chân thành và sâu sắc nhất của tác giả

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo giảng

dạy bộ môn Toán và các em học sinh khối 9 trường THCS Đinh Công Tráng,

huyện Thanh Liêm, tỉnh Hà Nam đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong

quá trình thực nghiệm sư phạm

Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, đặc

biệt là lớp Cao học Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán QH-2016-S

đã quan tâm, động viên, khích lệ để tác giả hoàn thành luận văn của mình

Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn cũng không tránh khỏi những

thiếu sót cần sửa chữa Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp

quý báu của các thầy cô giáo, các đồng nghiệp và các độc giả để luận văn này

được hoàn thiện hơn

Xin trân trọng cảm ơn!

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 Kết quả điều tra câu 1 phiếu khảo sát GV 18

Bảng 1.2 Kết quả điều tra câu 2 phiếu khảo sát GV 18

Bảng 1.3 Kết quả điều tra câu 3 phiếu khảo sát GV 20

Bảng 1.4 Kết quả điều tra câu 2 phiếu khảo sát HS 21

Bảng 1.5 Kết quả điều tra câu 2 phiếu khảo sát HS 22

Bảng 1.6 Kết quả điều tra câu 1 phiếu khảo sát HS 23

Bảng 1.7 Kết quả điều tra câu 4 phiếu khảo sát HS 24

Bảng 1.8 Kết quả điều tra câu 5 phiếu khảo sát HS 25

Bảng 1.9 Kết quả điều tra câu 4 phiếu khảo sát GV 26

Bảng 1.10 Kết quả điều tra câu 5 phiếu khảo sát GV 27

Bảng 3.1 Kết quả bài kiểm tra của hai lớp sau quá trình thực nghiệm 87

Bảng 3.2 Tỉ lệ phần trăm các mức độ bài kiểm tra 88

DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ BIỂU ĐỒ

Hình 1.1.Các giai đoạn của một quá trình tƣ duy 9 Biểu đồ 3.1 Điểm của hai lớp sau thực nghiệm 88

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC VIẾT TẮT ii

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU iii

DANH MỤC HÌNH VẼ iv

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Câu hỏi nghiên cứu 3

5 Đối tượng, khách thể nghiên cứu 3

6 Giả thuyết nghiên cứu 3

7 Phạm vi nghiên cứu 3

8 Phương pháp nghiên cứu 3

9 Cấu trúc của luận văn 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề 6

1.1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề ở nước ngoài 6

1.1.2 Tổng quan nghiên cứu vấn đề ở trong nước 7

1.2 Một số vấn đề về tư duy 8

1.2.1 Khái niệm tư duy 8

1.2.2 Các thao tác tư duy và đặc điểm tư duy 9

1.2.3 Các giai đoạn của quá trình tư duy 9

1.3 Một số vấn đề về sáng tạo 10

1.3.1 Khái niệm sáng tạo 10

1.3.2 Quá trình sáng tạo ………10

1.4 Tư duy sáng tạo 11

1.4.1 Khái niệm tư duy sáng tạo 11

1.4.2 Cấu trúc của tư duy sáng tạo 12

1.5 Một số vấn đề về năng lực tư duy sáng tạo 13

1.5.2 Năng lực tư duy sáng tạo 15

1.5.3 Vai trò của năng lực tư duy sáng tạo 15

1.5.4 Năng lực tư duy sáng tạo Toán học của học sinh 16

1.6 Tiềm năng của chuyên đề GTLN, GTNN trong việc rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo Toán cho học sinh 16

1.7 Thực trạng dạy học chuyên đề GTLN, GTNN; dạy học rèn luyện tư duy sáng tạo ở trường THCS 17

1.7.1 Thực trạng việc dạy và học nhằm rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh 18

1.7.2 Thực trạng việc dạy và học nhằm rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo Toán thông qua chuyên đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất 23

Kết luận chương 1 29

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 30

2.1 Chuyên đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trong chương trình Trung học cơ sở ……… 30

2.1.1 Các kiến thức cần thiết 30

2.1.2 Phương pháp giải các dạng toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất 32 2.2 Một số định hướng để xây dựng biện pháp 35

2.3 Một số biện pháp rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh trong quá trình dạy chuyên đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất 36

2.3.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng nhiều cách 36

2.3.2 Biện pháp 2: Rèn luyện khả năng suy luận hợp lí trong lời giải có vẻ

thiếu tự nhiên 42

2.3.3 Biện pháp 3: Rèn luyện khả năng khắc phục một số sai lầm khi giải toán ………45

2.3.4 Biện pháp 4: Rèn luyện khả năng tìm tòi sáng tạo bài toán mới từ bài toán gốc 54

Kết luận chương 2 62

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 63

3.1 Mục đích thực nghiệm 63

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 63

3.3 Nội dung thực nghiệm 63

3.4 Tổchức thực nghiệm 63

3.4.1 Đối tượng thực nghiệm 63

3.4.2 Kế hoạch thực nghiệm 64

3.4.3 Tiến hành thực nghiệm 64

3.4.3.1.Giáo án thực nghiệm ……… 64

3.4.3.2 Các bài kiểm tra đánh giá……… 86

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm……… 86

3.5.1 Đánh giá định lượng ……….86

3.5.2 Đánh giá định tính……….89

Kết luận chương 3 89

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 90

TÀI LIỆU THAM KHẢO 92 PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Ngày nay, khi nền kinh tế tri thức đang tác động mạnh mẽ đến sự phát triển của lực lượng sản xuất thì việc đào tạo nguồn nhân lực phát triển toàn diện về phẩm chất và năng lực tư duy để đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của

xã hội là nhiệm vụ cấp bách đặt ra cho ngành Giáo dục nước nhà

Trong những năm gần đây, Đảng và Nhà nước ta xác định Giáo dục là quốc sách hàng đầu, là động lực để phát triển kinh tế xã hội Văn kiện đại hội

Đảng toàn quốc lần thứ XII xác định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ, đồng bộ

các yếu tố cơ bản của giáo dục đào tạo theo hướng coi trọng, phát triển phẩm chất, năng lực người học” [5]

Nghị quyết hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ương khóa XI đưa

ra chỉ đạo : “ Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức

sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học” [6] Trong những

năm gần đây, ngành Giáo dục của nước ta đang trên con đường đổi mới căn bản và toàn diện, chuyển từ nền Giáo dục chủ yếu truyền thụ kiến thức một chiều sang nền Giáo dục tương tác nhằm hình thành nhân cách và phát triển năng lực người học Một trong mười năng lực cốt lõi mà nhà trường phổ thông hình thành và phát triển cho học sinh (HS) là năng lực tư duy sáng tạo

Trong quá trình hình thành và phát triển năng lực tư duy sáng tạo (TDST) cho HS Trung học cơ sở (THCS), môn Toán giữ một vai trò đặc biệt quan trọng Toán học có nhiều ứng dụng cho việc học tập và nghiên cứu các môn học khác Trong quá trình học Toán, rất nhiều HS còn bộc lộ những yếu kém, hạn chế về năng lực tư duy sáng tạo Điều này biểu hiện thông qua việc

HS nhìn các đối tượng Toán học một cách rời rạc, chưa thấy được bản chất và mối liên hệ giữa các yếu tố Toán học Đặc biệt là HS không linh hoạt trong suy nghĩ khi gặp trở ngại, quen với lối suy nghĩ rập khuôn, áp dụng một cách

giải tối ưu cho bài toán Vì vậy, rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho HS là yêu cầu cấp bách trong dạy và học Toán

Trong chương trình toán ở THCS, bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) rất đa dạng và phong phú, khi giải các bài toán này đòi hỏi học sinh phải linh hoạt, sáng tạo đôi khi phải có tư duy độc đáo Vì vậy, dạy học chuyên đề này có hiệu quả cao trong việc bồi dưỡng, rèn luyện

và phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh, đồng thời giúp học sinh tăng cường năng lực giải toán

Với các lí do nêu trên, để góp phần vào việc bồi dưỡng năng lực tư duy

sáng tạo cho học sinh THCS, tôi chọn đề tài: “Rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học chuyên đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất”

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích của luận văn này là nghiên cứu cơ sở lí luận về năng lực tư duy sáng tạo; đánh giá thực trạng việc rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo của HS thông qua dạy học chuyên đề GTLN, GTNN; từ đó xây dựng các biện pháp dạy học nhằm giúp cho học sinh THCS phát triển năng lực tư duy sáng tạo trong học Toán

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lí luận về năng lực tư duy sáng tạo, quá trình rèn luyện

và phát triển năng lực này ở trường THCS

Tìm hiểu thực trạng dạy học rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho HS và dạy học chuyên đề GTLN, GTNN

Hướng dẫn HS khai thác và phát triển các bài toán tìm GTLN, GTNN theo hướng sáng tạo

Đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm thực hiện mục đích nghiên cứu

Thực nghiệm sư phạm nhằm mục đích kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả

4 Câu hỏi nghiên cứu

Làm thế nào để rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học chuyên đề GTLN, GTNN?

5 Đối tượng, khách thể nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Mối liên hệ giữa việc rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo với việc dạy chuyên đề GTLN, GTNN ở trường THCS

Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở trường THCS

6 Giả thuyết nghiên cứu

Hiện nay, năng lực tư duy sáng tạo Toán học của HS THCS chưa tốt Với nội dung chuyên đề GTLN, GTNN và các biện pháp sư phạm đã đề xuất trong luận văn, qua thực nghiệm, có thể tin rằng đề tài góp phần nâng cao trình độ nhận thức của HS, khơi dậy hứng thú, tính tích cực học tập môn Toán, phát huy năng lực tư duy sáng tạo toán học cho HS THCS

7 Phạm vi nghiên cứu

Phạm vi nội dung: Nghiên cứu vấn đề rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo nội dung chuyên đề GTLN, GTNN ở THCS

Phạm vi thời gian: Từ tháng 9 năm 2017 đến tháng 11 năm 2018

Phạm vi không gian: Lớp 9A, lớp 9B, trường THCS Đinh Công Tráng, huyện Thanh Liêm, tỉnh Hà Nam

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Nghiên cứu, khai thác, phân tích, hệ thống hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa các tài liệu về lí luận dạy học, tâm lí học dạy học, vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông, đặc biệt về tư duy biện chứng ở khía cạnh TDST

Nghiên cứu những đổi mới về chương trình dạy học, về sách giáo khoa, về phương pháp dạy học ở THCS, đặc biệt là nội dung chuyên đề GTLN, GTNN

8.2 Phương pháp quan sát

Quan sát việc dạy – học chuyên đề GTLN, GTNN để thu thập thông tin phục vụ đề tài nghiên cứu (thực trạng dạy – học chuyên đề GTLN, GTNN với việc rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho HS trước và sau khi thực nghiệm)

8.3 Phương pháp điều tra

Tiến hành điều tra với GV, với HS để thu thập ý kiến đánh giá về thực trạng về hiệu quả của những biện pháp mà đề tài đã đề xuất

8.4 Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia

Tham khảo ý kiến của các giáo viên trực tiếp giảng dạy để điều chỉnh luận văn cho phù hợp với thực tiễn dạy và học chuyên đề GTLN, GTNN ở THCS

8.5 Phương pháp nghiên cứu sản phẩm

Nghiên cứu và phân tích giáo án của GV, vở ghi bài, vở bài tập của HS, các bài kiểm tra của HS, …

8.6 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án soạn theo hướng phát triển năng lực rồi đối chứng với giả thuyết khoa học để điều chỉnh mức độ khả thi và tính hiệu của của đề tài nghiên cứu

8.7 Phương pháp thống kê toán học

Thống kê số liệu trước và sau thực nghiệm, giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng để đưa ra những kết luận có tính định lượng

9 Cấu trúc của luận văn

Cùng với các phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục luận văn gồm 3 chương :

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học

sinh trung học cơ sở thông qua dạy học chuyên đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề

1.1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề ở nước ngoài

Trên thế giới, tư duy sáng tạo được nghiên cứu từ rất sớm vào khoảng thế kỉ III Người đặt nền móng đầu tiên nghiên cứu về lĩnh vực khoa học này

là nhà toán học Pappos người Hy Lạp Ông tập trung nghiên cứu các phương pháp và quy tắc phát minh sáng chế trong các lĩnh vực toán học, triết học, khoa học kĩ thuật,… Sau đó, một số nhà khoa học khác như Leibnitz, Descarter,… cũng tiếp tục nghiên cứu và phát triển khoa học này

Từ giữa thế kỉ XX, trên thế giới đã có nhiều công trình nghiên cứu về sáng tạo của các tác giả J.P.Guiford (1950, 1970), Getzels J.W & Jackson P.W (1962), … Các nghiên cứu này tập trung đề cập đến những đặc điểm, bản chất của hoạt động sáng tạo, những thuộc tính của nhân cách sáng tạo, kích thích hoạt động sáng tạo và cách phát triển năng lực sáng tạo

Các nhà tâm lí học Liên Xô (cũ) cũng có nhiều nghiên cứu về khoa học sáng tạo trên cả hai phương diện lí luận và thực nghiệm Họ đã đạt được nhiều kết quả trong việc nghiên cứu năng lực sáng tạo, tư duy sáng tạo và nhân cách sáng tạo

Vấn đề rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho HS đã được đề cập trong

các cuốn sách, các bài báo như : “Phát triển khả năng sáng tạo trong lớp học” (Penick J.E), “Vai trò của tư duy sáng tạo và trí thông minh trong thành tích

học tập” (Yamamoto Kaoru, 1963), “Tư duy của học sinh” (Sacđacốp M.N,

1970),…

Trong cuốn “Tư duy của học sinh” tác giả Sacđacốp M.N cho rằng: “Tư

duy là quá trình tâm lí mà nhờ đó con người không những tiếp thu được những trí thức khái quát mà còn tiếp tục nhận thức và sáng tạo cái mới” [15]

Như vậy, mặc dù tư duy sáng tạo đã được đề cập và nghiên cứu từ rất lâu nhưng phải đến từ thế kỉ XX cho đến ngày nay mới thực sự được quan tâm nghiên cứu một cách bài bản trên toàn thế giới

1.1.2 Tổng quan nghiên cứu vấn đề ở trong nước

Ở Việt Nam, tư duy sáng tạo mới chỉ thực sự được nghiên cứu vào thập

kỉ 70 của thế kỉ XX Trong khoảng thời gian đầu thì tư duy sáng tạo được nghiên cứu nhiều nhất dưới góc nhìn của khoa học kĩ thuật – thành tựu có tính chất sáng tạo của con người Ở đó, những nghiên cứu về tư duy sáng tạo tập trung về yếu tố kĩ thuật để tạo ra sản phẩm mới

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, thành phố Hồ Chí Minh có Trung tâm sáng tạo Khoa học Tự nhiên chuyên nghiên cứu, đào tạo, huấn luyện về khoa học sáng tạo Tuy nhiên, cách nhìn nhận của tư duy sáng tạo ở đây là cách tiếp cận dưới góc nhìn của hoạt động tư duy sáng tạo đơn thuần mà ở đó những yếu tố tâm lí của những cá nhân sáng tạo chưa được quan tâm

Hội thi sáng chế kĩ thuật VIFOTEX, Bộ Khoa học Công nghệ tổ chức

đã đặt nền móng cho cơ sở nghiên cứu về cơ chế tâm lí của những cá nhân sáng tạo đặc biệt

Cho đến nay những hoạt động nghiên cứu về lĩnh vực này còn khá ít và đều tập trung nghiên cứu quá trình sáng tạo, nhân cách sáng tạo và ứng dụng sáng tạo trong Giáo dục Chẳng hạn như những nghiên cứu tập trung trong lí

luận dạy học: “Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở nhà trường phổ

thông” (Hoàng Chúng, 1964), “Khơi dậy tiềm năng sáng tạo” (Nguyễn Cảnh

Toàn), “Phương pháp luận sáng tạo và đổi mới” (Phan Dũng, 2010),… Một

số nghiên cứu khác tập trung trong lĩnh vực tâm lí học như: “Tâm lí học sáng

tạo” (Nguyễn Huy Tú, 1996), “Tâm lí học sáng tạo” (Đức Uy, 1999), “Sổ tay

tâm lí học” (Trần Hiệp và Đỗ Long, 1990)…

Nghiên cứu về tư duy sáng tạo còn có nhiều những luận án, luận văn và

của tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu học” (Đỗ Mộc Miên, 2014), luận án tiến

sĩ Khoa học Giáo dục “Phát triển năng lực độc lập sáng tạo cho sinh viên

Đại học Kĩ thuật thông qua dạy học hóa hữu cơ” (Đinh Thị Hồng Minh,

2013),

Hiện nay, ở cả trong và ngoài nước đã có nhiều công trình nghiên cứu

về vấn đề sáng tạo và tư duy sáng tạo cho học sinh trong quá trình dạy học Tuy vậy, để đáp ứng được yêu cầu ngày càng cao trong đào tạo con người hiện nay, vấn đề rèn luyện tư duy sáng tạo của HS cần được quan tâm và tiếp tục nghiên cứu

1.2 Một số vấn đề về tư duy

1.2.1 Khái niệm tư duy

Trong tài liệu số [19] có viết “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình

nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý” [19,

tr.1437]

Theo tài liệu số [9]: “Tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ

chức một cách đặc biệt – bộ não con người” [9]

Tác giả X.L Rubinstein quan niệm: “Tư duy đó là sự khôi phục trong ý

nghĩ của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể” [14, tr.25]

Khái niệm về tư duy có thể hiểu theo cách mà tác giả Nguyễn Quang

Uẩn đưa ra trong sách “Tâm lí học đại cương”: “Tư duy là quá trình tâm lí

phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong

có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước

đó ta chưa biết” [18, tr14]

Qua phân tích một số khái niệm về tư duy, ta có thể hiểu: Tư duy là một hiện tượng tâm lý, là hoạt động nhận thức bậc cao ở con người mà nhờ

đó con người không những tiếp thu được tri thức mà còn tiếp tục nhận thức và

sáng tạo cái mới

1.2.2 Các thao tác tư duy và đặc điểm tư duy

Tư duy là một quá trình cá nhân thực hiện thao tác trí tuệ nhằm giải quyết vấn đề lĩnh hội Tư duy thường diễn ra qua các thao tác: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa Các thao tác này đều có sự liên quan chặt chẽ với nhau, nhất quán theo một hướng nhất định, do nhiệm vụ tư duy quy định Trong thực tế, tùy theo hành động tư duy cụ thể, các thao tác tư duy có thể đan chéo nhau mà không nhất thiết phải máy móc theo trình tự hay phải thực hiện tất cả các thao tác trên

Tư duy có ba đặc điểm cơ bản là: tính có vấn đề, tính gián tiếp, tính

trừu tượng và khái quát

1.2.3 Các giai đoạn của quá trình tư duy

Quá trình tư duy chia thành năm giai đoạn Đó là: xác định vấn đề và biểu đạt vấn đề; huy động các tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng; sàng lọc liên tưởng và hình thành giả thuyết, kiểm tra giả thuyết, giải quyết vấn đề

Hình 1.1.Các giai đoạn của một quá trình tư duy [24]

Đây là sơ đồ các giai đoạn của một quá trình tư duy của nhà tâm lí học K.K Platonop Số lượng các giai đoạn không nhất thiết phải đầy đủ trong các trường hợp nhất định, nhưng thứ tự các giai đoạn của quá trình tư duy phải tuân thủ theo sơ đồ

1.3 Một số vấn đề về sáng tạo

1.3.1 Khái niệm sáng tạo

Sáng tạo được hiểu đơn giản là hoạt động tạo ra cái mới Trong từ điển

tiếng Việt thì sáng tạo có nghĩa là “tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không

bị gò bó, phụ thuộc vào cái đã có” [19]

Trong cuốn “Phương pháp luận sáng tạo và đổi mới”, tác giả Phan Dũng định nghĩa về sáng tạo như sau: “Sáng tạo là hoạt động tạo ra bất cứ

cái gì có đồng thời tính mới và tính lợi ích”.[4]

Quan niệm của Solso R.L về sáng tạo là: “một hoạt động nhận thức mà

nó đem lại một cách nhìn nhận hay cách giải quyết mới mẻ đối với một vấn đề hay tình huống”.[12, tr.15]

Trong cuốn “Sổ tay tâm lý học” tác giả Đỗ Long viết: “Sáng tạo là hoạt

động tạo lập, phát hiện những giá trị vật chất và tinh thần” [11]

Mỗi quan niệm khác nhau về sáng tạo sẽ đi đến một khái niệm sáng tạo khác nhau Dù hiểu theo nghĩa nào thì sáng tạo là quá trình tạo ra hay hướng đến cái mới Sáng tạo là quá trình tư duy độc lập, trong đó con người phối hợp, biến đổi và xây dựng nên những cái mới trên phương diện cá nhân hay

xã hội từ những kinh nghiệm sẵn có

Từ đó, tôi cho rằng: “Sáng tạo là hoạt động nghiên cứu, tìm tòi để tìm

ra cái mới mẻ, táo bạo, khác thường nhưng có ích Sự sáng tạo cần thiết cho bất kì hoạt động nào của con người”

1.4.1 Khái niệm tư duy sáng tạo

Tư duy sáng tạo là gì? Có nhiều nghiên cứu khác nhau về tư duy sáng tạo

Nhà tâm lí học G.Mehlhorn đưa ra quan niệm về tư duy sáng tạo như

sau: “Tư duy sáng tạo là hạt nhân của sự sáng tạo cá nhân đồng thời là hạt

nhân cơ bản của giáo dục” [12]

Theo các nhà tâm lý học thì tư duy sáng tạo được xem là dạng hoạt động trí não cao nhất của con người Năng lực sáng tạo là cốt lõi của tư duy sáng tạo, làm tiền đề bên trong của hoạt động sáng tạo, được xác định từ nhiều quá trình gắn kết như: quá trình trí nhớ, tư duy, cảm xúc Tư duy sáng tạo là kiểu giải quyết vấn đề dựa trên quá trình động não để tìm ra những phương án khả thi, rồi rút ra được phương án tối ưu dựa trên các phương án

đã nêu ra Đây là một quá trình phức tạp, đòi hỏi sự nỗ lực cao của hoạt động trí óc

Những nghiên cứu của tác giả Guiford J.P (Mỹ) cho thấy rằng: “Tư duy

sáng tạo là tìm kiếm và thể hiện những phương pháp logic trong tình huống

có vấn đề, tìm kiếm những phương pháp khác nhau và mới của việc giải quyết vấn đề, giải quyết nhiệm vụ” [20]

Theo tài liệu số [22] “Tư duy sáng tạo là một quá trình tạo ra ý tưởng

hoặc giả thuyết, thử nghiệm ý tưởng này đi đến kết quả” [22]

Tóm lại, dù hiểu theo nghĩa nào thì tư duy sáng tạo là khả năng giải quyết vấn đề hiệu quả dựa trên sự phân tích lựa chọn các giải pháp tốt nhất có

Từ đó, tôi cho rằng: “ Tư duy sáng tạo là quá trình nhận thức, phát

hiện ra cái mới của quy luật của sự vật, hiện tượng để hiểu rõ bản chất của

sự vật, hiện tượng cũng như tìm ra nguyên nhân, hướng giải quyết mới những mặt của sự vật”

1.4.2 Cấu trúc của tư duy sáng tạo

Cấu trúc cơ bản của tư duy sáng tạo gồm có 5 thành phần: tính mềm dẻo; tính nhuần nhuyễn; tính độc đáo; tính hoàn thiện; tính nhạy cảm vấn đề

Tính mềm dẻo của tư duy mang những đặc điểm cơ bản sau: có thể dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác, từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác; có khả năng thoát khỏi sự kìm hãm của những quan niệm trước đó, không rập khuôn, máy móc theo những tri thức đã có vào điều kiện hoàn cảnh mới đã thay đổi; có thể điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại; phát hiện vấn đề mới trong điều kiện cũ, nhận ra chức năng mới của đối tượng quen thuộc

Tính nhuần nhuyễn của tư duy là khả năng làm chủ kiến thức, kĩ năng

từ đó tìm ra nhiều cách giải quyết vấn đề Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện: có khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có cái nhìn đa chiều, toàn diện với một vấn đề; có khả năng tìm ra nhiều giải pháp cho một vấn đề, từ đó đưa ra được giải pháp tối ưu

Tính độc đáo của tư duy là khả năng tìm ra những liên tưởng, đưa ra các giải pháp mới lạ và quyết định phương thức mới và duy nhất Tính độc đáo thể hiện ở năng lực tìm ra những liên tưởng và kết hợp mới; những mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởng như không có quan hệ với nhau

để từ đó đưa ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác

Tính hoàn thiện của tư duy là khả năng lập kế hoạch, kết hợp các ý nghĩ

và hành động, mở rộng ý tưởng, chứng minh ý tưởng Tính hoàn thiện giúp cho tư duy trở thành một quá trình, từ chỗ xác định được vấn đề cần giải

quyết, huy động vốn kiến thức kinh nghiệm có thể sử dụng để giải quyết đến cách giải quyết và kiểm tra kết quả

Tính nhạy cảm vấn đề là năng lực nhanh chóng phát hiện ra vấn đề, sự mâu thuẫn, sai lầm, thiếu logic, chưa tối ưu, có sự tinh tế của cơ quan cảm giác, có năng lực trực giác, có sự phong phú về cảm xúc, nhạy cảm, cảm nhận được ý nghĩ của người khác Tính nhạy cảm vấn đề không những biểu hiện sự thích ứng nhanh, linh hoạt mà còn thể hiện ở chỗ trong những điều kiện khắc nghiệt, khó khăn, gấp rút về mặt thời gian mà chủ thể vẫn tìm ra được giải pháp phù hợp nhất

Các thành phần cấu trúc này không tách rời mà chúng có liên hệ mật thiết với nhau, bổ sung, hỗ trợ cho nhau Trong đó, tính độc đáo được cho là quan trọng nhất trong việc biểu thị sáng tạo, tính nhạy cảm vấn đề đi liền với

cơ chế xuất hiện sáng tạo, còn tính mềm dẻo và tính thuần thục là cơ sở để đạt được tính độc đáo, tính nhạy cảm vấn đề

1.5 Một số vấn đề về năng lực tư duy sáng tạo

1.5.1 Khái niệm, phân loại, cấu trúc của năng lực

a) Khái niệm

Theo Từ điển Bách Khoa Việt Nam: “Năng lực là đặc điểm của cá nhân

có thể thực hiện một cách thành thục, chắc chắn và có hiệu quả một hay một

số dạng hoạt động nào đó” [8, tr.41]

Trong tài liệu số [18]“Năng lực là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của

cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy”

[18, tr.18]

Theo nghiên cứu của F.E.Weinert (2001): “Năng lực là những kỹ năng kỹ

xảo học được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sàng về động cơ xã hội… và khả năng vận dụng các

cách giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt ” [23, tr.25]

OECD đã nhận định rằng :“Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các

yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể” [21, tr.12]

Dựa theo cơ sở của những quan niệm về năng lực ở trên, tôi cho rằng:

“Năng lực là sự kết hợp lí kiến thức, kĩ năng và sự sẵn sàng tham gia các hoạt

- Theo xu hướng chuyên môn hóa, năng lực gồm năng lực chung và năng lực riêng

Năng lực chung: cần thiết cho nhiều lĩnh vực hoạt động khác nhau (thể lực, trí tuệ, )

Năng lực riêng là sự thể hiện độc đáo các phẩm chất riêng biệt, có tính chuyên môn, làm đáp ứng yêu cầu của một lĩnh vực hoạt động chuyên biệt với kết quả cao ( năng lực toán học, năng lực hội họa, )

c) Cấu trúc

Năng lực chuyên môn: thông qua việc học nội dung – chuyên môn để thực hiện các nhiệm vụ chuyên môn, một cách độc lập, có phương pháp và chính xác

Năng lực phương pháp: thông qua việc học phương pháp luận – giải quyết vấn đề để lập kế hoạch, định hướng mục đích trong việc giải quyết vấn đề đặt

ra, được tiếp nhận qua việc học phương pháp luận – giải quyết vấn đề

Năng lực xã hội: thông qua việc học giao tiếp để xử lí những tình huống giao tiếp ứng xử xã hội, có sự phối hợp chặt chẽ với những người khác

Năng lực cá thể: thông qua việc học cảm xúc – đạo đức và liên quan đến

tư duy và hành động tự chịu trách nhiệm để xác định, đánh giá được những cơ hội phát triển cá nhân, những quan điểm, chuẩn giá trị đạo đức và động cơ chi phối các thái độ và hành vi ứng xử

1.5.2 Năng lực tư duy sáng tạo

Năng lực tư duy sáng tạo là một năng lực suy nghĩ mới, độc lập, có tính hiệu quả cao, nhằm giải quyết các vấn đề một cách nhanh chóng, gọn gàng, độc đáo Đó là các ý tưởng tiên tiến, mới mẻ, sự đào sâu tri thức để tạo ra một hướng đi mới, những biện pháp mới Tính độc đáo của các ý tưởng mới thể hiện ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất

1.5.3 Vai trò của năng lực tư duy sáng tạo

Tư duy sáng tạo là một năng lực quan trọng, rất cần thiết với mỗi chúng

ta trong cuộc sống vì chính nó sẽ đáp ứng những thách thức luôn xảy ra Năng lực tư duy sáng tạo là thanh công cụ hữu ích để mỗi người dù ở vị trí nào, đẳng cấp nào cũng có thể vượt qua lối mòn trong suy nghĩ, hành động để hướng đến giải pháp mới mẻ Đó không chỉ là yêu cầu của cuộc sống mà còn

là những phương pháp để con người chinh phục những khó khăn của cuộc đời

Trong học tập, tư duy sáng tạo giúp học sinh định hướng, nâng cao trình độ nhận thức, phát triển tư duy độc lập, rèn luyện khả năng sáng tạo khi giải quyết các vấn đề gặp phải Có tư duy sáng tạo học sinh sẽ làm chủ được tri thức, lĩnh hội được tri thức và gặt hái được những kết quả học tập tốt nhất

1.5.4 Năng lực tư duy sáng tạo Toán học của học sinh

Trong tài liệu tập huấn PISA 2015, Bộ giáo dục và đào tạo đã chỉ ra

năng lực Toán học “là khả năng phân tích, suy luận, lập luận khái quát hóa,

trao đổi thông tin hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau, trong đó chú trọng quy trình, kiến thức và hoạt động”.[3, tr.14]

Năng lực tư duy sáng tạo toán học là những hoạt động trí tuệ giúp của

HS nắm vững và vận dụng một dễ dàng những kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo vào việc giải quyết những nhiệm vụ học tập như xây dựng và vận dụng khái niệm, chứng minh và vận dụng định lý, giải bài toán

Tư duy sáng tạo của HS được rèn luyện và phát triển thông qua hoạt động làm chủ kiến thức về toán học, vận dụng các lí thuyết được học vào giải quyết những tình huống đặt ra trong quá trình học Toán

Những biểu hiện của tư duy sáng tạo của HS trong học Toán là:

- HS biết vận dụng kiến thức đã học trong khi fiair quyết vấn đề mới

- HS có khả năng tư duy độc lập, phát hiện vấn đề trong điều kiện quen biết,

tự đặt câu hỏi mới về bản chất của các điều kiện, tình huống gặp phải trong quá trình học Toán

- Năng lực đề xuất các giải pháp khác nhau trong tình huống xử lý thông tin của bài toán

- HS có khả năng nhìn nhận một vấn đề dưới nhiều khía cạnh, phối hợp nhiều công cụ, phương pháp khác nhau để giải quyết vấn đề của bài toán

1.6 Tiềm năng của chuyên đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trong việc rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo Toán cho học sinh

Trong chương trình toán ở THCS, chuyên đề GTLN, GTNN có tiềm năng to lớn trong việc rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh Bài toán tìm GTLN, GTNN rất đa dạng và phong phú, là dạng bài

này có mặt rải rác và hầu khắp các phân môn Số học, Đại số và Hình học Khi giải các bài toán này đòi hỏi HS phải có nền tảng kiến thức vững vàng, linh hoạt phối hợp nhiều phương pháp khác nhau, đôi khi phải có tư duy nhạy bén xem xét đối tượng dưới nhiều góc độ Từ đó HS tìm ra được nhiều cách giải hay, độc đáo và đưa ra được phương án tối ưu nhất cho bài toán Chính điều này sẽ giúp HS rèn luyện được tính mềm dẻo, tính độc đáo, tính nhuần nhuyễn của tư duy sáng tạo

Trong quá trình giải bài tập, học sinh phải thực hiện nhiều phép biến đổi phức tạp để đưa về dạng quen thuộc, hay áp dụng đồng thời nhiều bất đẳng thức cùng lúc Nếu HS không làm chủ được kiến thức, không nắm vững được kỹ năng giải toán thì rất dễ mắc phải những sai lầm, dẫn đến làm sai kết quả của bài toán Do đó, dạy học chuyên đề GTLN, GTNN giúp HS rèn luyện khả năng phát hiện và sửa chữa sai lầm, hoàn thiện lời giải, tức là rèn luyện được tính nhạy cảm vấn đề, tính hoàn thiện chi tiết của tư duy sáng tạo

Vì vậy, dạy học chuyên đề GTLN, GTNN có hiệu quả cao trong việc bồi dưỡng, rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo Toán cho học sinh, đồng thời giúp học sinh tăng cường năng lực giải toán

1.7 Thực trạng dạy học chuyên đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất; dạy học rèn luyện tư duy sáng tạo ở trường Trung học cơ sở

Chúng tôi tiến hành khảo sát thực trạng của việc dạy và học chuyên đề GTLN, GTNN; rèn luyện TDST thông qua dạy học chuyên đề GTLN, GTNN

ở một số trường THCS tại địa bàn huyện Thanh Liêm, tỉnh Hà Nam với hai trường: THCS Đinh Công Tráng và THCS Thanh Lưu Đây là hai trường công lập có uy tín, chất lượng giáo dục tốt trên địa bàn, riêng trường THCS Đinh Công Tráng là trường năng khiếu của huyện Được sự đồng ý của Ban giám hiệu trường THCS Đinh Công Tráng, THCS Thanh Lưu tôi thực hiện khảo sát dưới hình thức phát phiếu hỏi (20 phiếu của GV và 100 phiếu của

HS), dự giờ (5 tiết), nghiên cứu giáo án, vở ghi của HS và trao đổi trực tiếp với cán bộ quản lí, giáo viên và học sinh trong trường

1.7.1 Thực trạng việc dạy và học nhằm rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh

Sau khi thống kê các phiếu khảo sát, kết quả thu được như sau:

- Đối với giáo viên:

Câu 1: Theo thầy/ cô tư duy sáng tạo là gì? Thầy/ cô hãy cho biết quan niệm của mình về dạy học rèn luyện tư duy sáng tạo?

Bảng 1.1 Kết quả điều tra câu 1 phiếu khảo sát GV

Số lượng Tỉ lệ (%)

Nhận xét: Trong câu hỏi này tất cả 100% GV bỏ trống không đưa ra ý kiến

của mình Điều đó cho thấy nhận thức của GV về tư duy sáng tạo và dạy học phát triển tư duy sáng tạo còn mơ hồ, chưa rõ ràng

Câu 2: Thầy/ cô thường căn cứ vào những tiêu chí nào trong các tiêu chí sau

để đánh giá tiết học phát huy được tư duy sáng tạo cho HS?

Bảng 1.2 Kết quả điều tra câu 2 phiếu khảo sát GV

Nội dung

Ý kiến Đồng

ý

Tỉ lệ (%)

Không đồng ý

Tỉ lệ (%) Không khí lớp học sôi nổi, HS tích cực, chủ

HS đưa ra nhiều lời giải hay, độc đáo 20 100 0 0

HS hệ thống hóa được kiến thức, vận dụng

được các kiến thức liên quan để giải quyết 17 85 3 15

vấn đề

Chỉ quan tâm tới HS khá giỏi, cử HS giỏi đại

diện trả lời cho những câu hỏi thảo luận 4 20 16 80

Nội dung

Ý kiến Đồng

ý

Không đồng ý

Tỉ lệ (%)

GV sử dụng những câu hỏi gợi mở, đƣa ra

Nhận xét: Với câu hỏi này, phần lớn giáo viên không tán thành với các tiêu

chí: “Chỉ quan tâm tới học sinh khá giỏi, cử học sinh giỏi đại diện trả lời cho những câu hỏi thảo luận” (80%); “HS chỉ giải bài toán theo một khuôn mẫu”(95%); “GV không đƣa ra đánh giá câu trả lời của HS”(85%) Tuy nhiên

có tới 20% giáo viên chỉ tập trung đến đối tƣợng học sinh khá giỏi mà chƣa có

sự khuyến khích tham gia xây dựng bài với các học sinh yếu kém Phần đông các thầy cô đồng ý với các tiêu chí còn lại Không có thầy cô nào đƣa ra các tiêu chí khác để đánh giá tiết học phát huy đƣợc tƣ duy sáng tạo cho học sinh Câu 3: Trong quá trình dạy học, thầy/cô thấy những biểu hiện của tƣ duy sáng tạo ở HS theo các mức độ nào?

Thang đánh giá:

1 = Biểu hiện rất nhiều 4 = Biểu hiện rất ít

2 = Biểu hiện tương đối nhiều 5 = Không bao giờ

3 = Biểu hiện không nhiều

Bảng 1.3 Kết quả điều tra câu 3 phiếu khảo sát GV

Nhận xét: Với câu hỏi này đa số các thầy/ cô đều đồng tình rằng biểu hiện tư

duy sáng tạo ở học sinh không nhiều

- Đối với học sinh:

Câu 2: Trong các giờ học Toán, để rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo em thực hiện những hoạt động sau đây như thế nào?

Em hãy cho ý kiến của mình bằng cách đánh dấu (X) vào các ô phù hợp trong bảng dưới đây

Thang đánh giá:

1 = Rất thường xuyên 3 = Không thường xuyên

2 = Thường xuyên 4 = Không bao giờ

Bảng 1.4 Kết quả điều tra câu 2 phiếu khảo sát HS

1 % 2 % 3 % 4 % Tích cực tham gia phát biểu ý kiến xây

Đưa ra nhiều cách giải quyết cho một vấn

Lí giải được câu trả lời của mình 22 22 43 43 26 26 9 9

Nhanh nhảu phát biểu khi chưa suy nghĩ kĩ 10 10 15 15 30 30 45 45

Nêu ra những thắc mắc của bản thân để

được cô giáo giải đáp 11 11 30 30 39 39 20 20

Chỉ lắng nghe bạn phát biểu, không có ý

Tìm ra được nhiều cách giải hay và độc

Chỉ máy móc làm theo cách hướng dẫn

Khi gặp phải sai lầm, phải tìm ra cách sửa

Nhận xét: Kết quả khảo sát cho thấy, những hoạt động đưa ra được học sinh

thực hiện thường xuyên Tình trạng học sinh thường xuyên chưa tích cực suy

nghĩ, chỉ nghe các bạn phát biểu mà không đưa ra ý kiến riêng chiếm 23%, học sinh thường xuyên máy móc làm theo khuôn mẫu chiếm 18% Điều đó cho thấy bước đầu HS đã có những biểu hiện của tư duy sáng tạo thể hiện thông qua việc nhận thức và thực hiện những hoạt động mang tính rèn luyện

tư duy sáng tạo trong các giờ học Toán

Câu 3: Theo các em, trong quá trình dạy học thầy/cô thực hiện những hoạt động sau ở mức độ nào? Em hãy cho ý kiến của mình bằng cách đánh dấu (X) vào các ô phù hợp trong bảng dưới đây

Thang đánh giá:

1 = Rất thường xuyên 3 = Không thường xuyên

2 = Thường xuyên 4 = Không bao giờ

Bảng 1.5 Kết quả điều tra câu 2 phiếu khảo sát HS

GV tạo ra bầu không khí sáng tạo trong

GV chỉ quan tâm đến học sinh khá giỏi,

gọi đại diện HS giỏi trả lời cho câu hỏi

thảo luận

13 13 19 19 28 28 40 40

- Vấn đề dạy học rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho HS ở trường THCS chưa được chú trọng Phần đông GV vẫn dạy học theo cách truyền thụ kiến thức một chiều, HS học thụ động

- Tuy nhiên, thông qua quá trình dạy và học có thể thấy rằng những hoạt động của cả học sinh và giáo viên đều đang hướng đến việc rèn luyện tư duy sáng

tạo cho học sinh

1.7.2 Thực trạng việc dạy và học nhằm rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo Toán thông qua chuyên đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Câu 1: Em có thích học chuyên đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất không? Khoanh tròn vào câu trả lời của em

A.Rất không thích học C.Bình thường E.Rất thích học

Nhận xét: Học sinh tỏ ra chưa thích thú với chuyên đề GTLN, GTNN Có

10% lựa chọn rất không thích học, 13% chọn không thích học, chỉ có 14% học sinh chọn thích học, chiếm 62% là học sinh cảm thấy bình thường khi học chuyên đề này

Câu 4: Khi học chuyên đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất em thấy mình gặp khó khăn gì ?

Bảng 1.7 Kết quả điều tra câu 4 phiếu khảo sát HS

Khó khăn

Ý kiến Đồng

Tỷ

lệ

%

Không biết sử dụng phương pháp nào cho

Tìm ra lỗi sai nhưng không biết sửa sao cho

Nhận xét: Hoc sinh gặp nhiều khó khăn trong quá trình học chuyên đề

GTLN, GTNN Cụ thể 68% đồng ý rằng lí thuyết và bài tập khó, 58% đồng ý rằng không biết sử dụng phương pháp nào cho phù hợp với từng bài toán, 54% đồng ý với khó khăn thời gian dạy và học không đủ, 56% gặp khó khăn khi tìm ra lỗi sai nhưng không biết sửa sao cho đúng Tuy nhiên, có tới 74% không tán thành với khó khăn không hiểu lí thuyết

Câu 5: Khi học chủ đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất em thấy mình hay mắc những sai lầm nào?

Bảng 1.8 Kết quả điều tra câu 5 phiếu khảo sát HS

Sai lầm

Ý kiến Đồng

ý

Tỷ lệ

%

Không đồng

ý

Tỷ lệ

% Khi tìm được giá trị của biến để biểu thức đạt

cực trị không thử lại xem biểu thức có đạt

cực trị tại đúng giá trị đó và giá trị đó của

biến có thỏa mãn điều kiện giả thiết

Khi sử dụng các bất đẳng thức quen thuộc để

tìm cực trị không xét kĩ điều kiện xảy ra dấu

bằng của các bất đẳng thức đã dùng không

đạt đồng thời

Cách giải tưởng chừng như đúng nhưng đến

cuối cùng lại không tìm được GTLN, GTNN

của biểu thức đại số

Nhận xét: Hầu hết HS đều đồng ý mình mắc sai lầm khi sử dụng các bất đẳng

thức quen thuộc để tìm cực trị không xét kĩ điều kiện xảy ra dấu bằng của các bất đẳng thức đã dùng không đạt đồng thời (75%), sai lầm trong khi tìm được giá trị của biến để biểu thức đạt cực trị không thử lại xem biểu thức có đạt cực trị tại đúng giá trị đó và giá trị đó của biến có thỏa mãn điều kiện giả thiết có 55% học sinh mắc phải, chỉ có 32% HS mắc sai lầm khi áp dụng sai bất đẳng thức

Câu 4: Xin Thầy/cô cho biết những khó khăn thường gặp trong rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS THCS thông qua dạy học chuyên đề Giá trị lớn nhất, giá

Bảng 1.9 Kết quả điều tra câu 4 phiếu khảo sát GV

Khó khăn

Ý kiến

Đồng ý Tỉ lệ(%) Không

đồng ý Tỉ lệ(%) Thời gian để dạy và học không

Nhận xét: Những khó khăn mà GV gặp phải khi dạy học chuyên đề GTLN,

GTNN chủ yếu do: thời gian để dạy và học không đủ (80%), bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập quá ít (85%), phần lí thuyết và bài tập tương đối khó (70%), HS không nắm vững bản chất vấn đề nên dễ gây ra những sai lầm (65%), năng lực của học sinh chênh lệch khá lớn (40%)

Câu 5: Xin Thầy (Cô) cho biết những biện pháp sư phạm được sử dụng để giúp học sinh rèn luyện tư duy sáng tạo trong dạy học chuyên đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và mức độ sử dụng các biện pháp đó

Thang đánh giá:

1 = Rất thường xuyên 3 = Thỉnh thoảng

2 = Thường xuyên 4 = Rất ít khi

Bảng 1.10 Kết quả điều tra câu 5 phiếu khảo sát GV

Biện pháp

Mức độ

1 Tỉ lệ (%) 2

Tỉ lệ (%) 3

Tỉ lệ (%) 4

Tỉ lệ (%) Hướng dẫn HS phân tích vấn đề

theo nhiều hướng khác nhau 4 20 15 75 1 5 0 0 Đưa ra hệ thống câu hỏi gợi mở 5 25 13 65 2 10 0 0 Khuyến khích học sinh tìm ra

nhiều lời giải cho mỗi bài toán 0 0 14 70 6 30 0 0 Rèn cho HS biết mở rộng bài toán

và hệ thống hóa lại kiến thức đã

sử dụng bài toán

2 10 7 35 11 55 0 0

Rèn HS biết cách lập kế hoạch,

tìm ra nhiều cách, phát hiện sai

lầm khi giải quyết vấn đề

Phân tích những sai lầm của học

sinh, giúp học sinh tìm ra cách

khắc phục sai lầm

2 10 15 75 3 15 0 0

Rèn cho HS biết cách đưa ra

những lời giải hay và độc đáo

bằng những suy luận, lập luận

thông qua tạo ra thử thách sẽ làm

nảy sinh sự sáng tạo

2 10 3 15 15 75 0 0

Nhận xét: Đại đa số GV đều thấy cần thiết với những phương án được đưa ra

và đang áp dụng thường xuyên trong dạy học.Tuy nhiên, GV hầu như không đưa ra được biện pháp nào để rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS

Nhận xét chung:

- Việc rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học chuyên

đề GTLN, GTNN của GV còn gặp nhiều khó khăn Nguyên nhân là do đây là dạng bài tập tương đối khó, bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập ít,

GV phải mất nhiều thời gian tìm tài liệu trong các sách tham khảo Mặt khác, thời gian dạy và học trên lớp không đủ nên GV chưa triển khai được các hoạt động trí tuệ mở rộng thêm cho HS

- Thực tế cho thấy giáo án của GV chủ yếu sử dụng mẫu thiết kế bài giảng trong các sách tham khảo với các hoạt động giải quyết nội dung kiến thức mà chưa có phần thiết kế cho các hoạt động tư duy

1.7.3 Đánh giá thực trạng chung

Qua phân tích kết quả điều tra thực trạng, tôi cho rằng nhìn chung việc rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho HS hiện nay ở trường trung học cơ sở chưa được quan tâm đúng mức

- Nhận thức của GV, HS về dạy và học rèn luyện tư duy sáng tạo còn mơ hồ, chung chung

- Chưa có môi trường sư phạm thích hợp cho việc dạy học tư duy nói chung

và rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS nói riêng

- GV chưa chú ý đến việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho nhiều nhóm đối tượng HS trong quá trình dạy học

- HS chưa phát huy tư duy sáng tạo trong quá trình học tập cũng như trong cách thức giải quyết vấn đề

- Nhà trường hiện nay vẫn còn ảnh hưởng nhiều bởi cách dạy học truyền thống mà người GV truyền thụ kiến thức một chiều, HS học thụ động, rập

- GV chưa có ý thức và chưa khai thác các nội dung dạy học có thể rèn luyện

tư duy sáng tạo cho HS

- Mặc dù nhận thức được tầm quan trọng của tư duy sáng tạo và cần thiết phải hình thành, rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS nhưng phần lớn GV đều chưa thực hiện việc này trong quá trình dạy học của mình

Như vậy, kết quả nghiên cứu thực trạng cho thấy từ nhận thức đến biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS của GV trung học cơ sở hiện nay còn hết sức chung chung, đơn điệu Thực tế này có nhiều nguyên nhân và lí do khác nhau mà nguyên nhân chính là GV chưa có phương pháp, biện pháp nào hữu hiệu để triển khai rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS

Kết luận chương 1

Chương 1 của luận văn đã trình bày cơ sở lí luận về vấn đề năng lực tư duy sáng tạo, đồng thời thông qua việc khảo sát thực tế cũng chỉ ra được thực trạng của việc rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo Toán cho học sinh THCS Thực tế dạy học cho thấy giáo viên gặp không ít khó khăn khi triển khai rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo thông qua dạy học chuyên đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở THCS Điều đó thôi thúc tôi tiến hành nghiên cứu, đưa ra các biện pháp sư phạm ở chương 2 để có thể tìm ra phương án giúp giáo viên rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo Toán của học sinh đạt được hiệu quả tốt

hơn

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 2.1 Chuyên đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trong chương trình

- Điều kiện 1: Với x y, , D thì f x y , , M , với M là hằng số

- Điều kiện 2: x y0, 0, D sao cho f x y 0, 0, M

 Định nghĩa giá trị nhỏ nhất

Cho biểu thức f(x, y, ) xác định trên D Ta nói m là giá trị nhỏ nhất của f(x, y, ) trên D, kí hiệu mmin (x, y, )f , nếu hai điều kiện sau được thỏa mãn:

- Điều kiện 1: Với x y, , D thì (x, y, )f m , với m là hằng số

- Điều kiện 2: x y0, 0, D sao cho f x y 0, 0, m

2.1.1.2 Bất đẳng thức Cauchy

Dạng cơ bản: Cho a b ,  0 thì a b 2 ab Dấu “=” xảy ra khi a b 

Dạng tổng quát: Cho a a1, 2, ,an 0 thì 1 2 a n 1 2 a

a a   n a a Dấu “=” xảy ra khi a1 a2   an