Các kiến thức cần thiết cho bộ môn Vật Lí

CÁC KIẾN THỨC TOÁN CẦN THIẾT CHO VẬT LÝ HSHK ÔN THI VÀO 10 VẬT LÍ CÁC KIẾN THỨC TOÁN CẦN THIẾT CHO VẬT LÝ 1 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Sử dụng các phương pháp thế, phương pháp cộng đại số Sử dụng máy tính cầm tay + Đối với máy Casio fx 570 MODE → 5 → chọn dạng phương trình cần tính + Đối với máy Casio fx 580 MENU → 9 → 2 → chọn số ẩn cần tính 2 Phương trình bậc hai Phương trình bậc hai có dạng

CÁC KIẾN THỨC TOÁN CẦN THIẾT CHO VẬT LÝ

1 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất

ba ẩn

- Sử dụng các phương pháp thế, phương pháp cộng đại số

- Sử dụng máy tính cầm tay:

+ Đối với máy Casio fx-570: MODE → 5 → chọn dạng phương trình cần tính

+ Đối với máy Casio fx-580: MENU → 9 → 2 → chọn số ẩn cần tính

2 Phương trình bậc hai

- Phương trình bậc hai có dạng: 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 (𝑎 ≠ 0)

- Cách giải thông thường sử dụng delta:

+ Tính delta: ∆ = 𝑏 2 − 4𝑎𝑐

+ Nếu∆ < 0: Phương trình vô nghiệm

+ Nếu∆ = 0: Phương trình có nghiệm kép𝑥

1 = 𝑥

2 = −𝑏2𝑎 + Nếu∆ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt𝑥 ;

1 = −𝑏− ∆2𝑎 𝑥

2 =−𝑏+ ∆2𝑎

- Định lý Vi-et và ứng dụng:

+ Nếu phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt thì: (Điều kiện

)

𝑆 2 ≥ 4𝑃

● 𝑥1 + 𝑥

2 = −𝑏𝑎 = 𝑆

● 𝑥1 𝑥

2 = 𝑎𝑐 = 𝑃 + Khi đó giá trị của hai nghiệm𝑥 và là hai nghiệm của phương

2

trình 𝑥 2 + 𝑆𝑥 + 𝑃 = 0

+ Trường hợp đặc biệt:

● Nếu𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 0thì 𝑥 và

1 = 1 𝑥

2 = 𝑎𝑐

● Nếu𝑎 − 𝑏 + 𝑐 = 0thì 𝑥 và

1 =− 1 𝑥

2 = −𝑐𝑎

3 Bất đẳng thức Cauchy (Cô-si)

- Dạng tổng quát:

Cho𝑥 là n số thực không âm bất kì, ta có:

1, 𝑥

2, 𝑥

3, , 𝑥

𝑛

(Dấu “=” xảy ra khi

𝑥 1+𝑥 2+ +𝑥 𝑛

1 𝑥

2 𝑥

𝑛

) 𝑥

1 = 𝑥

2 = = 𝑥

𝑛

- BĐT Cauchy với 2 số thực dương:

𝑥+𝑦

2 ≥ 𝑥 𝑦

𝑥 2 + 𝑦 2 ≥ 2𝑥𝑦

4 Định lý Pytago

- Trong một tam giác vuôngbình phương cạnh huyền bằng tổng bình

phương của hai cạnh góc vuông

𝑐2 = 𝑎 2 + 𝑏 2

5 Định lý hàm số sin, cosin

- Định lý hàm số sin:

𝑠𝑖𝑛𝐴

𝑎 = 𝑠𝑖𝑛𝐵𝑏 = 𝑠𝑖𝑛𝐶𝑐

- Định lý hàm số cosin:

𝑎 2 = 𝑏 2 + 𝑐 2 − 2𝑏𝑐 𝑐𝑜𝑠𝐴

𝑏 2 = 𝑎 2 + 𝑐 2 − 2𝑎𝑐 𝑐𝑜𝑠𝐵

𝑐 2 = 𝑎 2 + 𝑏 2 − 2𝑎𝑏 𝑐𝑜𝑠𝐶

6 Công thức lượng giác trong tam giác vuông của những góc

đặc biệt

0𝑜 30𝑜 45𝑜 60𝑜 90𝑜 120𝑜 135𝑜 150𝑜 180𝑜 sin 0 1

2

2 2

3 2

1 3

2

2 2

1

cos 1 3

2

2 2

1

2 − 22 − 32 -1 tan 0 3

3

1 3 X − 3 -1 − 3

3

0

cot X 3 1 3

3

0 − 3

3

-1 − 3 X

7 Công thức thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn

phần

Thể tích Diện tích

xung quanh

Diện tích toàn phần

Hình lập

3

𝑆

𝑥𝑞 = 4𝑎 2 𝑆

𝑡𝑝 = 6𝑎 2

Hình hộp

chữ nhật

𝑉 = 𝑎 𝑏 ℎ 𝑆

𝑥𝑞 = 4𝑎 2 𝑆

𝑡𝑝 = 6𝑎 2

Hình trụ 𝑉 = π 𝑟 2

ℎ 𝑆𝑥𝑞 = 2π 𝑟 ℎ 𝑆𝑡𝑝 = 2 π 𝑟 ℎ

+ 2 π 𝑟 2

Hình nón 𝑉 = 1

3 π 𝑟 2 𝑆𝑥𝑞 = π 𝑟 𝑙 𝑆𝑡𝑝 = π 𝑟 𝑙

+ π 𝑟 2

Hình cầu 𝑉 = 4

3 π 𝑟 3 𝑆 = 4 π 𝑟 2 = π 𝑑 2