SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁTRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 3 ***************** SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT VÀI KINH NGHIỆM KHƠI DẬY HỨNG THÚ HỌC TẬP VÀ PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 3
*****************
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT VÀI KINH NGHIỆM KHƠI DẬY HỨNG THÚ HỌC TẬP VÀ PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG THỰC TẾ
CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC TĂNG CƯỜNG CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG
VỀ TÍNH DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH KHI DẠY CHƯƠNG I VÀ CHƯƠNG II - HÌNH HỌC 12
Người thực hiện: Hoàng Thị Trang Nhung Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực: Toán
THANH HOÁ NĂM 2020
Trang 2MỤC LỤC
Trang
I – MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài……….1
1.2 Mục đích nghiên cứu……… ………3
1.3 Đối tượng nghiên cứu……….………3
1.4 Phương pháp nghiên cứu………3
1.5.Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm……… 3
II – NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm ……… ……… 3
2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……….….5
2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề……… …… …… 5
2.3.1 Kiến thức nền ……….…6
2.3.2 Bài toán ứng dụng thực tế về diện tích ……….… 7
2.3.3 Bài toán ứng dụng thực tế về thể tích……… 13
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm……… 19
III – KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1.Kết luận……… 20
3.2 Kiến nghị……… …21
Tài liệu tham khảo……… …22
Trang 3I – MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài
Trong môn toán ở trường phổ thông, phần hình học không gian giữ mộtvai trò, vị trí hết sức quan trọng Ngoài việc cung cấp cho học sinh kiến thức, kĩnăng giải toán còn rèn luyện cho học sinh đức tính, phẩm chất của con người laođộng mới: cẩn thận, chính xác, có tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồidưỡng óc thẩm mĩ và tư duy sáng tạo
Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy học sinh từ khi học lớp
11 đã rất e ngại học môn hình học không gian vì các em nghĩ rằng nó trừutượng, thiếu tính thực tế Chính vì thế mà có rất nhiều học sinh học yếu môn họcnày, về phần giáo viên cũng gặp không ít khó khăn khi truyền đạt nội dung kiếnthức và phương pháp giải các dạng bài tập hình học không gian
Lịch sử hình thành môn hình học có từ thời nguyên thuỷ Cách đây 4000năm Trước công nguyên, xuất phát từ nhu cầu thực tế, người Ai Cập cổ đại đãbiết sử dụng hình học để xác định thể tích các kho thóc, tìm diện tích các thửaruộng, tính toán trong các công trình xây dựng Có thể tính toán diện tích tamgiác, tứ giác, hình chữ nhật, hình thang, hình tròn Họ cũng biết các công thứctính thể tích hình lập phương, hình trụ, hình nón, hình tháp và hình tháp cụt.Nhu cầu giải quyết các vấn đề thực tế dẫn đến các công thức toán học ra đời.Nhưng ngày nay, khi còn ngồi ở ghế nhà trường, nhiều học sinh được học cáccông thức tính diện tích, thể tích nhưng không hề biết vận dụng chúng trongthực tế đời sống Các bài tập chỉ mang nặng tính lý thuyết
Từ xa xưa trong dân gian đã có câu thành ngữ “Học phải đi đôi với hành” Trong đó, “học” là học hỏi lí luận, học hỏi những kiến thức mới mà mình chưa tiếp cận được Vậy còn “hành” là gì? Theo định nghĩa của từ điển thì, “hành” là “làm để áp dụng lý thuyết vào thực tiễn”, hành là thể hiện những
lý luận đó thành những hành động cụ thể, trong thực tế, để có được những kếtquả cụ thể Vì vậy, học mà không có hành thì chỉ có lí luận suông, không có íchlợi trong thực tiễn Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toánhọc vào thực tiễn là điều cần thiết đối với sự phát triển của xã hội và phù hợpvới mục tiêu của giáo dục toán học hiện nay
Theo Bộ GD & ĐT, “phương pháp giáo dục phổ thông cần phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [6] Dạy học không chỉ cung cấp cho học sinh kiếnthức mà phải dạy cho học sinh con đường tìm ra kiến thức Tuy nhiên, vớichương trình giáo khoa nặng nề về kiến thức hàn lâm như hiện nay, rất khó đểhọc sinh thực sự phát triển được năng lực và tư duy của bản thân
Thực tế, kiến thức càng thiết thực, càng hấp dẫn, càng lôi cuốn thì họcsinh càng dễ tiếp nhận và nhớ lâu Thông qua việc giải quyết các tình huống gắnvới thực tiễn, học sinh sẽ có cơ hội rèn luyện tư duy, năng lực tự học, tự nghiêncứu, trở thành chủ thể của quá trình nhận thức và học tập, từng bước giành lấy
Trang 4tri thức khoa học, phát triển khả năng thích ứng với các tình huống khác nhautrong học tập cũng như cuộc sống.
Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới, hướng tới một nền giáo dụctiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nước trong khu vực và trên thế giới Uỷ bangiáo dục của UNESCO đã đề ra bốn trụ cột của giáo dục trong thế kỉ XXI là:
Học để biết (Learning to know), học để làm (Learning to do), học để cùng chung sống (Learning tolive together), học để tự khẳng định mình (Learning to be).
Các kiến thức học sinh được học phải gắn liền với thực tế Chính vì thế vai tròcủa các bài toán có nội dung thực tế trong dạy học toán là không thể không đềcập đến Và cũng vì lẽ đó mà các nhà giáo dục đã không ngừng cải cách, chỉnhsửa nội dung giảng dạy cho phù hợp với yêu cầu xã hội
Tuy nhiên, những ứng dụng của toán học vào thực tiễn trong chương trình
và sách giáo khoa, cũng như trong thực tế dạy học toán chưa được quan tâm mộtcách đúng mức và thường xuyên Trong các sách giáo khoa và các tài liệu thamkhảo về toán, số lượng ví dụ, bài tập toán có nội dung thực tế còn rất ít Bêncạnh đó, một vấn đề quan trọng nữa trong thực tế dạy toán ở trường phổ thông làcác giáo viên không thường xuyên rèn luyện cho học sinh thực hiện những ứngdụng toán học vào thực tiễn mà theo Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn – nguyên thứtrưởng Bộ GD & ĐT, đó là kiểu dạy toán “xa rời cuộc sống đời thường” cầnphải thay đổi
Với mục đích giúp cho học sinh thấy rằng toán học nói chung và hìnhhọc không gian nói riêng là rất gần gũi với cuộc sống xung quanh, việc tiếp thucác kiến thức toán ở trường phổ thông không chỉ phục vụ mục đích thi cử mà nócòn là công cụ đắc lực để giúp các em giải quyết nhiều tình huống trong cuộcsống hàng ngày Trong quá trình thực hiện niệm vụ giáo dục, bản thân tôi nhậnthấy những bất cập của chương trình sách giáo khoa, thấy được việc khơi dậy vàbồi dưỡng hứng thú học tập của các em khi học hình học không gian qua các bàitập vận dụng thực tế là quan trọng Nên tôi rất chú trọng, tích cực trong sáng tạo,tìm tòi, đưa các bài toán thực tế đến với các em học sinh Đồng thời mạnh dạnphát triển thêm các sáng kiến kinh nghiệm các năm:
+ Năm 2015: “Một vài kinh nghiệm bồi dưỡng hứng thú học tập cho học sinh thông qua việc tăng cường các bài toán liên hệ thực tế ” (SKKN đã được
Hội đồng khoa học ngành chứng nhận, xếp loại B)
+ Năm 2017:“Một vài kinh nghiệm bồi dưỡng, phát huy tính tích cực chủ động học tập của học sinh khi học môn Giải tích 12 thông qua việc tăng cường các bài toán liên hệ thực tế ” (SKKN đã được Hội đồng khoa học ngành chứng
nhận, xếp loại C)
Tôi xin nêu SKKN “Một vài kinh nghiệm khơi dậy hứng thú học tập và phát triển khả năng giải quyết tình huống thực tế cho học sinh thông qua việc tăng cường các bài toán ứng dụng về tính diện tích - thể tích khi dạy chương
I và chương II - Hình học 12” với mục tiêu giúp học sinh thấy được tầm quan
trọng khi học hình không gian, từ đó giúp cho các em tích cực, chủ động vàhứng thú hơn trong học tập môn toán, yêu nó hơn và học tập tốt hơn
Trang 51.2 Mục đích nghiên cứu
Từ lý do chọn đề tài, từ cơ sở thực tiễn giảng dạy khối 12 ở trường THPT,với kinh nghiệm trong giảng dạy, cùng với sự đam mê tìm tòi những bài toánthực tế phù hợp với nội dung kiến thức Tôi đã hệ thống lại một số dạng bài tập
liên hệ thực tế ứng với nội dung kiến thức chương I và chương II - hình học 12
dưới dạng bài tập trắc nghiệm và một số bài tập tự luận Qua nội dung của đề tàinày tôi mong muốn sẽ cung cấp cho học sinh phương pháp giải những bài toánứng dụng thực tế liên quan đến tính diện tích, thể tích Bên cạnh đó giúp họcsinh thấy được ý nghĩa của việc học toán ở trường phổ thông có mối liên hệ chặtchẽ với cuộc sống hàng ngày Từ những bài toán tinh huống gần gũi trong cuộcsống sẽ khơi dậy hứng thú học tập, giúp các em yêu thích môn học hơn, có độnglực hơn để học tập đạt kết quả tốt nhất Và quan trọng hơn hết là nhằm rèn luyệncho các em kĩ năng và giáo dục cho các em tự tin hơn, chủ động hơn, sẵn sànứng dụng toán học một cách có hiệu quả trong các lĩnh vực kinh tế, sản xuất,xây dựng và bảo vệ Tổ quốc – như trong Nghị quyết TW4 (khoá VII) đã nhấn
mạnh mục tiêu giáo dục: “Đào tạo những con người lao động tự chủ, năng động
và sáng tạo, có năng lực giải quyết các vấn đề do thực tiễn đặt ra, tự lo được việc làm, lập nghiệp và thăng tiến trong cuộc sống, qua đó góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” [7]
1.3 Đối tượng nghiên cứu
Các bài toán có nội dung thực tế liên quan đến các phần kiến thức:
+ Diện tích hình đa diện
+ Thể tích khối đa diện
1.4 Phương pháp nghiên cứu
Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau:
+ Nghiên cứu và phân tích các tài liệu giáo khoa và các tài liệu tham khảo
có liên quan
+ Phương pháp tạo tình huống có vấn đề
+ Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh
1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm
SKKN này được phát triển, tiếp nối từ SKKN chủ đề của năm 2015 vànăm 2017 tôi đã viết
- Trong SKKN năm 2015, tôi đề cập đến việc tăng cường các bài toán ứng dụng
thực tế dành cho chương trình Đại số và Giải tích 10 và 11
- Trong SKKN năm 2017, tôi đề cập đến việc tăng cường các bài toán ứng dụng
thực tế dành cho chương trình Giải tích 12
- Trong SKKN năm 2020 này, tôi đề cập đến việc tăng cường các bài toán ứng
dụng thực tế dành cho chương I và II - hình học 12
II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.1.1 Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn là phù hợp với xu hướng phát triển chung của thế giới và thực tiễn Việt Nam.
Trang 6Ở thời đại 4.0 Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, ngườilao động buộc phải chủ động, dám nghĩ, dám làm, linh hoạt trong lao động, hoà
nhập với cộng đồng xã hội, đặc biệt phải luôn học tập, học tập suốt đời “Giáo dục và học tập suốt đời sẽ cung cấp cho các cá nhân một giấy "thông hành để
cơ động" mà họ rất cần có, nhằm tự điều chỉnh trước những đòi hỏi về sự mềm dẻo và sự thay đổi mà họ phải đối mặt, trong một thế giới đang chuyển động từ một xã hội công nghiệp hóa theo kiểu truyền thống sang một xã hội kiến thức đang xuất hiện và nổi trội lên” [8] Chính vì thế trong giáo dục cần hình thành
và phát triển cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức để có thể tự mình giảiquyết các vấn đề của cuộc sống cũng như năng lực tự học Dẫn đến xu thế củaviệc cải cách giáo dục toán học trên thế giới là hiện đại hoá một cách thận trọng
và tăng cường ứng dụng
Ở Việt Nam, qua các kì cải cách giáo dục, chương trình môn toán đã cónhiều đổi mới, trong đó đặc biệt chú ý tới việc tăng cường các bài toán ứng dụngthực tế Nó đã và đang thể hiện sự phù hợp và có tác dụng tích cực trong hoàncảnh giáo dục nước ta
2.1.2 Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn là một yêu cầu có tính nguyên tắc góp phần phản ánh được tinh thần và sự phát triển theo hướng ứng dụng của toán học hiện đại.
Luật giáo dục năm 2005 đã nêu ra nguyên lý: “Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuẩt, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường gắn liền với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”[9] Chủ tịch Hồ Chí Minh đã nhiều lần
nhấn mạnh: “Các cháu học sinh không nên học gạo, không nên học vẹt, học phải suy nghĩ, phải liên hệ với thực tế, phải có thí nghiệm và thực hành Học và hành phải kết hợp với nhau” [10] Đồng chí Trường Chinh cũng đã nêu:“Dạy tốt, là khi giảng bài phải liên hệ với thực tiễn, làm cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ
và có thể áp dụng điều mình đã học vào công tác thực tiễn được Bằng đồ dùng
để dạy, chỉ cho học sinh thấy tận mắt, sờ tận tay, ”, “ Học tốt, là học sinh phải gắn liền với hành, với lao động”
Hiện nay, Bộ giáo dục và đào tạo đang tiến hành lộ trình đổi mới đồng bộphương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá ở các trường phổ thông theo định
hướng phát triển năng lực học sinh trên tinh thần Nghị quyết 29 – NQ/TƯ về đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo , đòi hỏi phải tăng cường yêu cầu
học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết những vấn đề thực tiễn
Những quan điểm trên thể hiện việc rèn luyện cho học sinh năng lực vậndụng toán học vào thực tiễn là một yêu cầu có tính nguyên tắc góp phần phảnánh được tinh thần và sự phát triển theo hướng ứng dụng của toán học hiện đại
2.1.3 Rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, giúp học sinh có kĩ năng thực hành các kĩ năng toán học và làm quen dần với các tình huống thực tiễn.
Việc dạy toán ở nhà trường phổ thông hiện nay đang rơi vào tình trạng bịcoi nhẹ thực hành và ứng dụng toán học vào đời sống Mối liên hệ toán học với
Trang 7thực tế còn yếu Giáo viên chỉ quan tâm, chú trọng việc hoàn thành những kiếnthức lí thuyết trong quy định chương trình sách giáo khoa, mà không chú trọngdạy bài tập toán cho các em, đặc biệt những bài toán có nội dung thực tiễn, dẫnđến tình trạng học sinh thường lúng túng, thậm chí không hoàn chỉnh đượcnhững bài toán thực ra là rất cơ bản và ở mức độ trung bình.
Tìm hiểu qua các phương tiện thông tin đại chúng, ta có thể so sánh đượcphần nào hiệu quả của công tác giáo dục ở các nước trên thế giới Tại sao nước
ta lượng sinh viên ra trường bị thất nghiệp rất lớn? Có bằng đại học nhưngkhông được nhận vào làm như các lao động chỉ mới tốt nghiệp THPT? Tại saonhiều học sinh - sinh viên tốt nghiệp nhưng rất bỡ ngỡ trước nhiều công tác cầnđến toán học ở hợp tác xã, công trường, xí nghiệp? Không thể tính toán để xâyđược một cái bể nước tối ưu để phục vụ gia đình? Không làm chủ được các tìnhhuống về bài toán kinh tế đơn giản trong cuộc sống Phải chăng những cái họcsinh - sinh viên được học không ứng dụng được vào trong lao động sản xuất,hay là do không biết vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn? Cónhiều nguyên nhân, trong đó có nguyên nhân từ tình hình dạy và học toán hiệnnay ở nước ta đang rơi vào tình trạng quá coi nhẹ thực hành và ứng dụng vàocuộc sống Dạy và học toán còn tách rời cuộc sống đời thường
Bởi thế, dạy cho học sinh kiến thức thôi chưa đủ Cần cho học sinh thấynhững tình huống thực tế sẽ được áp dụng ở phần kiến thức mà học sinh đượchọc và hướng dẫn học sinh giải quyết các vấn đề đó Để câu trả lời của học sinh
về câu hỏi: “Học toán để làm gì” không đơn giản là: “học để biết”, “Học để thi” mà thấy được “việc học toán gần gũi với đời sống hàng ngày” Tạo sự hứng
thú, sáng tạo trong học tập [5]
2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Trong SKKN này, tôi tập trung đi vào nội dung sách giáo khoa và sáchbài tập Hình học lớp 12 Thực trạng cho thấy:
- Chương I - Khối đa diện : Không có một bài tập ứng dụng thực tế nào
- Chương II - Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu:
+ SGK đưa ra 2 bài tập trắc nghiệm (bài 16, 17 trang 54)
+ Sách bài tập: có 1 bài (bài 2.40 trang 57) nhưng lại có nội dung tương
tự như bài 16 trong SGK)
Trong khi đó, trong thực tế những bài toán cần vận dụng những phần nàyrất nhiều Chương trình sách giáo khoa nên đưa thêm vào, để học sinh thấy rõtầm quan trọng của việc học là để các em chiếm lĩnh tri thức và vận dụng chúng,giải quyết các tình huống trong cuộc sống của chính mình Việc không có mộtbài tập nào trong khi ứng dụng thực tế của phần kiến thức này là rất nhiều, theotôi là một thiếu sót cần chỉnh sửa bổ sung của chương trình SGK
2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
Trong khuôn khổ đề tài tôi xin nêu một số bài toán từ đơn giản đến nângcao có thể vận dụng vào các đơn vị kiến thức trong chương trình Hình học 12.Bằng kiến thức đã học, học sinh sẽ được rèn luyện tư duy, bên cạnh đó sẽ làm
Trang 8quen giải quyết một số vấn đề quen thuộc, gần gũi trong đời sống hàng ngày Từ
đó có thể rút ra những bài học quý báu trong cuộc sống
Trang 9Đây là phần ứng dụng tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần củamặt trụ tròn xoay, mặt nón tròn xoay, mặt cầu, bán cầu và các hình đa diện gặprất nhiều trong cuộc sống hàng ngày mà sách giáo khoa chưa điểm đến Sau khihọc sinh đã được học kiến thức, thay vì cho học sinh rèn luyện làm bài tập theocông thức máy móc đã học thì nên cho học sinh làm quen với các bài tập tìnhhuống thực tế để rèn luyện cho học sinh biết vận dụng kiến thức toán học để giảiquyết vấn đề trong cuộc sống.
* Bài tập đề nghị:
Bài tập 1: (Kỹ thuật) Tính lượng vật liệu cách nhiệt cần thiết để phủ lên bề mặtxung quanh của bình đun nước có chiều cao 60cm và đường kính đáy 30cm?
Bài giải chi tiết: Chọn C
Bình đun nước nóng có dạng hình trụ Lượng vật liệu cách nhiệt cần thiết
để bọc xung quanh chiếc bình bằng diện tích xung quanh của hình trụ có bánkính đáy , đường sinh Khi đó:
[3]
Bài tập 2: (Du lịch) Khu nghỉ dưỡng ở Nha Trang làm những cái lều trên bãi
biển cho khách của họ với kích thước như hình vẽ Tìm diện tích vải bạt cầnthiết để làm một cái lều như vậy? (Với giả thiết phần cửa chính, cửa sổ không bịcắt)
Bài giải chi tiết: Chọn A
Chiếc lều được mô phỏng bởi hình sau:
30cm
60cm
Trang 10Trong đó là hình vuông cạnh , ,
Diện tích hình chữ nhật là:
Diện tích của 4 hình chữ nhật xung quanh là:
Diện tích của tam giác là :
Diện tích của 4 tam giác trên mái là:
Vậy diện tích vải cần thiết để làm một cái lều là:
Bài tập 3: (Kiến trúc) Tìm lượng kính cần có để dựng nhà kính trong hình sau
A B C D [3]
Bài giải chi tiết: Chọn A
Coi nhà kính như hình lăng trụ có một đáy là ngũ giác
Diện tích xung quanh hình lăng trụ (không tính phần nền đất hình chữ nhật) là:Diện tích hai đáy của lăng trụ :
(Hoặc có thể coi đáy lăng trụ là ghép của hai hình thang vuông nên có diện tích:
Trang 11Bài tập 4: (Khoa học) Đường kính của Trái đất khoảng 7900 dặm (1 dặm xấp
xỉ 1609 mét) Tính gần đúng diện tích bề mặt Trái đất, làm tròn đến trăm dặmvuông
A 98 033 400 dặm vuông B 196 066 800 dặm vuông
C 49 001 700 dặm vuông D 63 355 600 dặm vuông [3]
Bài giải chi tiết: Chọn B
Bán kính của Trái đất là (dặm)
Diện tích bề mặt Trái đất là: (dặm vuông)
Bài tập 5: (Nhà ở) Người Algonquin sống ở phía bắc Canada, Greenland,
Alaska và phía đông Siberia Những ngôi nhà truyền thống của họ là những lềutuyết hình bán cầu Tính diện tích bề mặt khu vực sinh sống của lều tuyết nhưhình vẽ, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm
Bài tập 6: (Kinh tế) Ông Hoàng có một ngôi biệt thự Mặt tiền ngôi biệt thự có
tám cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2m Trong số đó có hai cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40cm, sáu cây cột còn lại phân bổ đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26cm Chủ nhà thuê nhân công
để sơn các cây cột bằng một loại sơn giả đá, biết giá thuê là 380 000đ/1m 2 (kể cả
4m
Trang 12vật liệu sơn và thi công) Hỏi ông Hoàng phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơnhết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (Lấy
A 10.400.000 B 15.642.000 C 11.833.000 D.12.521.000 [1]
Bài giải chi tiết: Chọn C
Cột lớn dạng hình trụ có chiều cao , đáy là đường tròn có bán kính
nên mỗi cột lớn có diện tích xung quanh là
Cột nhỏ dạng hình trụ có chiều cao , đáy là đường tròn có bán kính
nên mỗi cột bé có diện tích xung quanh là Diện tích cần sơn cho hai cột lớn và sáu cột nhỏ là:
Bài tập 7: (Trang trí) Để chào mừng Đại hội Đảng bộ các cấp, thành phố
Thanh Hoá quyết định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kĩ thuật viênđưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng đèn Led chomỗi cột Biết bán kính hình trụ cổng là và chiều cao của cổng là Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng
[1]
Bài giải chi tiết: Chọn B
Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần tađược hình chữ nhật có:
và
Độ dài dây Led ngắn nhất trang trí một cột là
Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là
* Bài tập nâng cao:
Bài tập 7: (Tiết kiệm) Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể
tích Với chiều cao và bán kính đáy là Tìm để lượng giấy tiêuthụ ít nhất?
Bài giải chi tiết: Chọn D
D A