Tính chất vật lý của chất hỗn hợp Kaon

Bài viết Tính chất vật lý của chất hỗn hợp Kaon trình bày việc tìm hiểu về các tính chất vật lý của vật chất Kaon, chúng tôi nghiên cứu về mặt lý thuyết vật chất tạo thành từ hệ Kaon hỗn hợp K+ và K0 , cả hai loại đều có số lạ S = 1.

TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA CHẤT HỖN HỢP KAON

Lê Thị Thắng1, Đặng Thị Minh Huệ1

1 Trường Đại học Thủy lợi email: lethithang@tlu.edu.vn

1 GIỚI THIỆU CHUNG

Vật lý hạt cơ bản vào những năm cuối thế

kỷ 20, đầu thế kỷ 21 đã đạt được nhiều thành

tựu vượt bậc, đặc biệt là kết quả nghiên cứu

về các hạt meson và barion Kaon là loại

meson không có spin, gọi là hạt lạ (có số

lạ S), khi tương tác chúng luôn kết cặp với

các hạt cũng có số lạ khác như là hyperon để

tồn tại Các hạt hyperon có spin bán nguyên

và có số lạ là số âm Ví dụ, hyberon lambda,

sigma có số lạ S  1, hyperon kxi có số lạ

2

S   và hyperon omega có số lại S  3

Nhờ sự kết cặp này mà trong tương tác mạnh

với các nucleon của hạt nhân, Kaon sẽ không

bị mất đi, luôn hiện diện thành cặp với

hyperon trong bất kỳ phản ứng nào, tạo thành

chất Kaon [1,3]

Tính chất vật lý của chất Kaon được

nghiên cứu bằng các cách tiếp cận và phương

pháp khác nhau như mô hình sắc động học

lượng tử (QCD); mô hình sigma tuyến

tính… Các kết quả thu được đã chứng tỏ

rằng: chất Kaon có nhóm đối xứng SU(2)I

x(U(1)Y Tương tác giữa các hạt Kaon trong

chất hỗn hợp K+ và K0 là tương tác mạnh

tương tự như lực hạt nhân, nhất là trong các

vật liệu mật độ cao Trong khi đó, suy nghĩ

thông thường sẽ cho rằng tương tác giữa

chúng giống như tương tác giữa điện tích với

các hạt không mang điện, không có spin Hạt

K+ mang điện dương, bằng 1,6.10-19C, trong

khi K0 là hạt trung hoà Điều đó có nghĩa là

vật chất Kaon có nhiều đặc tính đặc biệt

Ở bài báo này, để tìm hiểu về các tính

chất vật lý của vật chất Kaon, chúng tôi

nghiên cứu về mặt lý thuyết vật chất tạo

thành từ hệ Kaon hỗn hợp K+ và K0, cả hai

loại đều có số lạ S = 1

2 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Mô hình sigma tuyến tính thực sự ưu việt đối với các hệ lượng tử, bao gồm cả hệ có các hạt mang điện và hạt trung hoà, nhất là khi áp dụng cho các vật liệu đậm đặc, mật độ hạt cao như chất hạt nhân hoặc trạng thái ngưng

tụ của vật chất Do đó, chúng tôi sử dụng mô hình sigma tuyến tính và phương pháp thế hiệu dụng Cornwall-Jackiw-Tomboulis (CJT) [2] trong ở gần đúng bong bóng đúp để nghiên cứu chất Kaon hỗn hợp K+ và K0, bắt đầu từ mật độ Lagrangian:

      

*

2

       

      

, (1)

trong đó: (ψ) là toán tử trường của thành phần hạt K(K0); µ 1 (µ 2 ), m 1 (m 2) lần lượt là thế hoá học và khối lượng của mỗi loại hạt Kaon;

λ là hằng số liên kết khác loại; λ1 (λ2) là các

hằng số liên kết hạt cùng loại; a = 1, 2, 3;

m1 = mK+ = 493,646 MeV/c2 và m2 = mK0 = 497,671 MeV/c2

Điều kiện để tồn tại chất hỗn hợp Kaon gồm K+ và K0 là các hằng số liên kết phải thoả mãn điều kiện [4]:

 1 22 0 (2)

3 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Trạng thái tồn tại của chất hỗn hợp phụ thuộc vào hằng số liên kết giữa các thành phần trong hỗn hợp Lagrangian tương tác của hệ hỗn hợp cho biết thông tin về hàm

truyền tương tác và kiểu trạng thái tồn tại của

chất Do đó, trước tiên chúng tôi xác định

Lagrangian tương tác của chất Kaon hỗn hợp

bằng cách sử dụng phép dịch trường:

;

         (3)

với  là tham số ngưng tụ của hạt mang điện

và  là tham số trật tự của hạt trung hoà

trong chất hỗn hợp Kaon nói trên

Thay (3) vào (1) thu được Lagrangian

tương tác

2

2

2

L



(4)

Từ (4) thu được biểu thức nghịch đảo của

hàm truyền trong không gian xung lượng ở

gần đúng mức cây:

1

2 ( , , )

2

D k

k M

 



r

r , (5)

1

2 ( , , )

2

G k

 



r

r

trong đó M là các tham số động lực của chất

Kaon:

;

(6)

Tiếp theo, sử dụng phép gần đúng bong

bóng đúp đối với trường quark (dừng ở khai

triển 2 vòng của thành phần Lagrangian

tương tác) và thực hiện các bước tương tự

như [4] chúng tôi thu được thế hiệu dụng

CJT ở mật độ và nhiệt độ hữu hạn, thoả mãn

định lý Goldstone hoá có dạng như sau:

0

1

0

4

2

, , ,

1

1 lnG ( ) ( )G 1

3

3

4

    







tr D k D k









 









2

2













(7)

với

1

1

2

2

D k

k





r

r

(8)

1

2

2

2

k M

G k

k





r

r

Thế hiệu dụng phải thoả mãn phương trình khe nên

M    M  M    M  (9)

*Áp suất của chất hỗn hợp Kaon

Từ thế hiệu dụng (7), chúng tôi thu được biểu thức áp suất của chất hỗn hợp Kaon:

2

min

11 22

, , ,

2

ln ( ) ln (k)

3

CJT

at

m

m















%

 11 11 11 22 22 11 22 22

2 P Q P Q P Q P Q



(10) với

( )

aa ab



 ; Q aa G ab( )k



 , a, b = 1, 2

;

3

3

(2 ) n n

n

d k









*Mật độ hạt trong chất hỗn hợp

Từ định nghĩa mật độ hạt trong hỗn hợp,

i

i

P









 , chúng tôi thu được:

1

;

K

P

P P









(11)

0

2

2

K

P





 (12)

Biểu thức của áp suất viết theo mật độ các

hạt có dạng:

0

1

ln ( ) ln (k)

2

P

tr D k G





Sau đây chúng tôi quan tâm đến mật độ

năng lượng tự do của chất hỗn hợp Kaon:

2 1

1 2

2

2 22

4

1

ln ( ) ln (k) 2

K

P



 







(14)

Áp suất và mật độ năng lượng của vật chất

cho ta biết về tính chất vật lý của chất đó ở

từng pha trạng thái

Chúng ta biết rằng, xảy ra ngưng tụ đối với

loại hạt nào trong hệ khi tham số trật tự của

hạt đó phải bằng không [4] Công thức (11),

(12) cho thấy ngay cả khi  và  có giá trị

đồng thời bằng không thì hai mật độ hạt trong hỗn hợp vẫn có thể khác không Tức là hoàn toàn tồn tại trạng thái tới hạn để xảy ra ngưng tụ đồng thời của cả hai loại hạt trong

hệ Nhưng, khi đó chúng sẽ ở hai pha tách biệt nếu thế hoá học của các hạt mang điện

có giá trị khác với giá trị thế hoá học của các hạt trung hoà (1 2).

4 KẾT LUẬN Bằng cách sử dụng mô hình sigma tuyến tính ở mật độ cao và phương pháp thế hiệu dụng CJT cải tiến trong gần đúng bong bóng đúp đối với chất hỗn hợp Kaon (K+, K0), chúng tôi thu được các kết quả chính như sau:

1 Xây dựng được biểu thức áp suất và mật

độ năng lượng tự do cho chất hỗn hợp mật độ cao K+, K0

2 Kết quả nghiên cứu khẳng định rằng khi xảy ra ngưng tụ Kaon thì có thể có hai pha ngưng tụ tách biệt mặc dù ban đầu chất hỗn hợp hoàn toàn trộn lẫn, không có sự tách pha Đây là kết quả mới của bài báo và phù hợp với các phân tích về đặc tính của vật liệu Kaon tìm thấy ở các ngôi sao Neutron Điều

đó chứng tỏ kết quả nghiên cứu ở bài báo này

là đáng tin cậy

5 TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] B B Kaplan and A E Nelson, Phys Lett

B 175 (1986) 57

[2] Cornwall, J M., Jackiw, R and Tomboulis (1974), Effective Action for Composite Operators, Phys Rev D10, 2428

[3] D Chatterjee and D Bandyopadhyay, Phys Rev D75 (2007) 123006

[4] T ran Huu Phat, Nguyen Tuan And, Le Viet Hoa and Dang Thi Minh Hue (2016), Phase structure of binary Bose-Einstein condensates at finite temperature, International Journal of Modern Physics B, Vol.30, No.26, pp 1-18 (1650195)