Bài viết Ảnh hưởng của tỷ số a/ho đến khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép chịu lực tập trung trình bày ảnh hưởng của tỷ số a/ho đến khả năng chịu cắt của dầm BTCT đơn giản hai đầu khớp, tiết diện chữ nhật, không đặt cốt đai, chịu hai lực tập trung đặt đối xứng.
Trang 1ẢNH HƯỞNG CỦA TỶ SỐ a/ho ĐẾN KHẢ NĂNG CHỊU CẮT
CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU LỰC TẬP TRUNG
Ngô Văn Thuyết
Trường Đại học Thủy lợi, email: thuyet.kcct@tlu.edu.vn
1 ĐẶT VẤN ĐỀ
Khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt
thép (BTCT) đã được nêu ra trong các tiêu
chuẩn thiết kế kết cấu BTCT Hầu hết các
tiêu chuẩn thiết kế đều dựa trên cơ sở thực
nghiệm nhằm mục đích xây dựng hệ thống lý
thuyết, mô hình tính toán phù hợp với sự làm
việc thực tế của dầm
Nghiên cứu về khả năng chịu cắt của dầm
BTCT đã được quan tâm nghiên cứu trong
những năm gần đây để hoàn thiện mô hình
tính toán chịu cắt của dầm Các mô hình tính
toán khả năng chịu cắt của dầm BTCT trước
đây như mô hình giàn với thanh xiên nghiêng
góc 45o, mô hình giàn với góc nghiêng thay
đổi, mô hình thanh chống - giằng,… mới chỉ
đánh giá riêng rẽ các giai đoạn làm việc hoặc
là sự kết hợp đơn giản các giai đoạn làm việc
của dầm với nhau, chưa kể đến ảnh hưởng
của ứng suất kéo trong vùng bê tông bị nứt để
đánh giá khả năng chịu cắt của dầm Quan
điểm tiên tiến hiện nay là xét sự làm việc của
các dải bê tông nghiêng chịu nén có kể đến
sự làm việc chịu kéo của bê tông như mô
hình miền nén cải tiến
Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu BTCT hiện
hành của Việt Nam [1, 2] tuy đã đáp ứng
được các yêu cầu về mặt thiết kế nhưng các
yếu tố ảnh hưởng đến khả năng chịu cắt của
dầm BTCT chưa được xem xét, đánh giá một
cách trực tiếp, chẳng hạn như chưa xét đến
ảnh hưởng trực tiếp của tỷ số a/h o đến khả
năng chịu cắt của dầm BTCT chịu lực tập
trung (trong đó, a là khoảng cách từ lực
tập trung đến gối đỡ, h o là chiều cao làm việc
của dầm)
Nghiên cứu này trình bày ảnh hưởng của
tỷ số a/h o đến khả năng chịu cắt của dầm BTCT đơn giản hai đầu khớp, tiết diện chữ nhật, không đặt cốt đai, chịu hai lực tập trung đặt đối xứng Dầm BTCT có tiết diện, cốt dọc và nhịp không đổi nhưng vị trí đặt lực tập
trung thay đổi sao cho tỷ số a/h o thay đổi giá trị từ 1.0 đến 6.0 Khả năng chịu cắt của dầm được tính toán theo các tiêu chuẩn Việt Nam (TCVN) [1, 2], tiêu chuẩn Hoa Kỳ [3] và tính theo mô hình miền nén cải tiến thông qua phần mềm Response-2000 [4]
2 TÍNH TOÁN KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA DẦM BTCT TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT Các phương pháp tính toán khả năng chịu cắt của dầm BTCT đơn giản hai đầu khớp,
tiết diện chữ nhật có kích thước b×h, không
đặt cốt đai, chịu hai lực tập trung đặt đối xứng được trình bày dưới đây
2.1 Theo tiêu chuẩn Việt Nam
a) TCVN 5574:2012
Đối với dầm BTCT không đặt cốt đai chịu cắt, để đảm bảo độ bền trên vết nứt xiên cần tính toán đối với vết nứt xiên nguy hiểm nhất theo điều kiện:
b n R b h bt Q
c
(1) trong đó, vế phải của công thức (3) lấy không lớn hơn Q b,max 2.5R bh bt 0 và không nhỏ hơn
Q R bh Hệ số φ b4 lấy bằng
1.5 đối với bê tông nặng Hệ số φ n là hệ số xét đến ảnh hưởng lực dọc, lấy bằng 0 khi
dầm không chịu lực dọc Hệ số φ b3 lấy bằng
0.6 đối với bê tông nặng R bt là cường độ chịu
Trang 2kéo tính toán của bê tông, b là bề rộng của
tiết diện dầm và c là chiều dài hình chiếu của
tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất lên trục dọc
cấu kiện
b) TCVN 5574:2018
Khả năng chịu cắt của bê tông trong dầm
BTCT trên tiết diện nghiêng được xác định
theo công thức:
2
b bt b
R bh Q
c
(2) nhưng không lớn hơn Q b,max 2.5R bh bt 0 và
không nhỏ hơn Q b,min 0.5R bh bt 0 Trong đó, hệ
số φ b2 là hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt
thép dọc, lực bám dính và đặc điểm trạng thái
ứng suất của bê tông nằm phía trên vết nứt
xiên, lấy bằng 1.5
2.2 Tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-14
Khả năng chịu cắt của bê tông trong dầm
BTCT được xác định theo công thức:
u
V d
M
(3)
trong đó: f c ’ là cường độ tiêu chuẩn chịu nén
của bê tông; b w là bề rộng dầm; d là chiều cao
làm việc hữu hiệu của dầm (chính là h o theo
TCVN); V u và M u là lực cắt và mô men tại
tiết diện đang xét do tải trọng tính toán gây
ra; w là hàm lượng cốt dọc; f y là cường độ
tiêu chuẩn chịu kéo của cốt thép
2.3 Theo mô hình miền nén cải tiến sử
dụng phần mềm Response-2000
Mô hình miền nén cải tiến (Modified
Compression Field Theory - MCFT) là một
lý thuyết tiên tiến có khả năng xét đến nhiều
yếu tố ảnh hưởng đến khả năng chịu cắt của
dầm BTCT với độ chính xác cao Trong khi
mô hình bê tông truyền thống cho rằng bê
tông bị nứt không chịu được lực kéo, mô
hình MCFT có kể tới ảnh hưởng của ứng suất
kéo trong vùng bê tông bị nứt Khi nứt, ứng
suất cắt truyền qua vết nứt thông qua cốt thép
liên kết vết nứt, miễn là cốt thép không chảy
Bê tông giữa vết nứt được coi là có hiệu quả
sau đó Góc nghiêng của vết nứt (θ) có liên
quan đến biến dạng dọc trục (ε x) trong cốt
thép dọc Sức kháng cắt của cấu kiện trong
mô hình MCFT có xét đến ảnh hưởng của cốt thép dọc, khi tăng lượng cốt thép dọc thì sức kháng cắt của cấu kiện cũng tăng lên
Hiện nay với sự trợ giúp của phần mềm Response-2000 [4] thì mô hình miền nén cải tiến trở thành một công cụ mạnh để dự báo khả năng chịu cắt của dầm BTCT Phần mềm này đưa ra được mối quan hệ giữa chuyển vị toàn phần và lực cắt, đưa ra biến dạng cắt trên toàn bộ chiều dài dầm, đưa ra được sự làm việc của dầm ở các giai đoạn tải trọng Kết quả tính toán khả năng chịu cắt của dầm BTCT bằng mô hình miền nén cải tiến thông qua phần mềm Response-2000 đã được kiểm chứng với kết quả thí nghiệm trong nghiên cứu [5] Kết quả tính toán là đáng tin cậy
3 VÍ DỤ TÍNH TOÁN VÀ KẾT QUẢ Khảo sát một dầm BTCT tiết diện chữ nhật
bh = 250500 mm, nhịp dài L = 6m, chịu hai
lực tập trung đặt đối xứng như Hình 1 Dầm sử dụng bê tông cấp độ bền B15 có
R b = 8.5 MPa, R bt = 0.75 MPa (tương ứng với cấp độ bền C12/15 có cường độ chịu nén tiêu chuẩn f c = 12 MPa), cốt thép dọc chịu lực
nhóm CIII có R s = 365 MPa (cường độ tiêu
chuẩn f y = 400 MPa) Dầm đã bố trí cốt thép
2Φ12 ở vùng nén và 3Φ20 ở vùng kéo, h o = d
= 450 mm và không đặt cốt đai (Hình 2) Vị
trí đặt lực tập trung (khoảng cách a) thay đổi sao cho tỷ số a/h o thay đổi từ 1.0 đến 6.0
Hình 1 Sơ đồ tính toán dầm BTCT
2
2Ø12
1
3Ø20
250
Hình 2 Mặt cắt tiết diện dầm
Tiến hành tính toán khả năng chịu cắt của
bê tông trong dầm BTCT theo các phương
L= 600
Trang 3pháp tính toán trình bày trong mục 2, kết quả
thu được tổng hợp trong Bảng 1 và Hình 3
Chú ý rằng tính toán theo tiêu chuẩn Việt
Nam sử dụng cường độ vật liệu tính toán, còn
tính toán theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ và mô hình
MCFT sử dụng cường độ vật liệu tiêu chuẩn
Do vậy, để so sánh được với nhau thì giá trị
tính theo tiêu chuẩn Việt Nam cần nhân lên
1.5 lần [5, 6] Giá trị trong Bảng 1 là giá trị
đã được nhân hệ số
Bảng 1 So sánh kết quả Qb tính toán
theo các phương pháp khác nhau
5574-2012 5574-2018 318-14 MCFT
Hình 3 Ảnh hưởng của tỷ số a/h o đến
khả năng chịu cắt của dầm BTCT
Từ Hình 3 cho thấy có sự khác nhau về kết
quả khả năng chịu cắt của dầm BTCT theo
các phương pháp tính toán khác nhau Tuy
nhiên, kết quả tính toán theo các phương
pháp khác nhau đều có chung xu hướng là
khả năng chịu cắt của dầm BTCT giảm khi tỷ
số a/h o tăng lên Trong đó, khi giá trị a/h o
tăng từ 1.0 đến 3.0, khả năng chịu cắt của dầm BTCT giảm 66.7% theo TCVN 5574:2018, giảm 14.1% theo ACI, giảm
55.3% theo MCFT; khi giá trị a/h o tăng từ 3.0 đến 6.0 thì khả năng chịu cắt của dầm BTCT giảm 0% theo TCVN 5574:2018, giảm 4.1% theo ACI, giảm 24.2% theo MCFT Điều này
là do khi tỷ số a/h o tăng lớn hơn 3.0 (tức là điểm đặt lực ở xa gối đỡ) thì khả năng chịu cắt của bê tông trong dầm BTCT tính theo công thức (1) và (2) ở TCVN có giá trị nhỏ
hơn giá trị Q b,min , nên lấy Q b = Q b,min, trong khi tính theo ACI, MCFT không có giới hạn giá trị cận dưới này
4 KẾT LUẬN Nghiên cứu này trình bày ảnh hưởng của
tỷ số a/h o đến khả năng chịu cắt của dầm BTCT đơn giản hai đầu khớp tiết diện chữ nhật Một dầm BTCT không đặt cốt đai chịu hai lực tập trung đặt đối xứng được tính toán khả năng chịu cắt theo các tiêu chuẩn Việt Nam, Hoa Kỳ và mô hình miền nén cải tiến thông qua phần mềm Response-2000 Kết quả nghiên cứu cho thấy khả năng chịu cắt
của dầm BTCT giảm khi tỷ số a/h o tăng lên
từ giá trị 1.0 đến 6.0 và giảm rõ rệt hơn trong
khoảng giá trị a/h o tăng từ 1.0 đến 3.0
5 TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] TCVN 5574:2012 “Tiêu chuẩn thiết kế Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép”
[2] TCVN 5574:2018 “Tiêu chuẩn thiết kế Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép”
[3] ACI 318-14 “American Concrete Institude (ACI), Building code requirements for structural concrete”
[4] Response-2000 Phần mềm phân tích khả năng chịu cắt của cấu kiện BTCT theo mô hình miền nén cải tiến
[5] Nguyễn Ngọc Phương (2008) “Nghiên cứu khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép ứng lực trước” Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội
[6] Ngô Văn Thuyết (2011) “Nghiên cứu ảnh hưởng của kích thước tiết diện đến khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép” Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Xây dựng
