Microsoft Word thuyet minh1 Mã số 201 1CK02 Trường Đại Học Công Nghiệp TP HCM 35 CHƯƠNG 3 MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 3 1 Mục tiêu điều khiển Như được biết, cơ nhân tạo có chứa năng co giãn như cơ thật Tuy nhiên để đạt được nhiều bài tập mong muốn theo yêu cầu của bác sỹ thì cơ nhân tạo phải được điều khiển mức độ co hoặc giãn Như trình bày trong nguyên lý làm việc, mức độ co giãn của bắp cơ phụ thuộc vào áp suất trong ống khí mà nó được điều chỉnh bởi van tỉ lệ khí nén Do đặc tí.
Trang 1CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 3.1 Mục tiêu điều khiển
Như được biết, cơ nhân tạo có chứa năng co-giãn như cơ thật Tuy nhiên để đạt được nhiều bài tập mong muốn theo yêu cầu của bác sỹ thì cơ nhân tạo phải được điều khiển mức độ co hoặc giãn Như trình bày trong nguyên lý làm việc, mức độ co giãn của bắp cơ phụ thuộc vào áp suất trong ống khí mà nó được điều chỉnh bởi van tỉ lệ khí nén
Do đặc tính của hệ thống là phi tuyến và khó xây dựng một mô hình động lực học chính xác cũng như khó khăn để xác định các thông số làm việc như áp suất, nhiệt độ, lưu lượng, gia tốc, vận tốc… do đó các phương pháp điều khiển truyền thống cũng như phương pháp điều khiển dựa trên mô hình thì rất khó khăn để thực hiện Vì vậy, mục đích của chương này là thiết kế một bộ điều khiển thông minh cho hệ thống để đạt được nhiều bài tập mong muốn
3.2 Mô hình động học
Khi có dòng khí nén với áp suất là P đi vào trong ống cơ, kết quả là thể tích và chiều dài của ống cơ bị thay đổi một lượng là dV và dL Theo nguyên lý công ảo ta có:
atm
trong đó P là áp suất tuyệt đối, Patm là áp suất khí quyển và F là lực dọc trục
Chiều dài và đường kính ống cơ được tính như sau:
cos
sin
n
với b là chiều dài của dây tăng cường, là góc bện của vỏ bên ngoài và n là số vòng bện
Từ phương trình (3.2 và 3.3), lực kéo dọc trục được tính như sau:
2
2 3cos 1 4
Mối quan hệ giữa chiều dài và vị trí góc α của tay trên được xác định như sau:
o
với Lo là chiều dài tự nhiên của ống cơ, r là bán kính của puli
Trang 2cos Lo R
b
Lực dọc trục được viết lại:
2 2
2
3 4
o
F P
n
Ngoài ra, dựa vào lý thuyết nhiệt độnng và phương trình trạng thái khí lý tưởng [35], quá trình thay đổi nội năng của khí bên trong ống cơ được diễn tả như sau:
U c T G c TG PV hA T c Tm c mT (3.8)
Từ PV=mRT, ta có
Trong đó m G in Gout, Gin và Gout là lưu lượng khối lượng khí đi vào và đi ra khỏi ống
cơ cp và cv là nhiệt dung đẳng tích và đẳng áp, R là hằng số khí, T là nhiệt độ nguồn khí,
h là hệ số truyền nhiệt, A là diện tích thành ống cơ và T là độ chênh lệch giữa nhiệt độ khí bên trong ống cơ và nhiệt độ môi trường
Quá trình thay đổi áp suất trong ống cơ được tính như sau:
s
v
Lưu lượng khối lượng khí đi vào và đi ra khỏi ống cơ là:
P P
trong đó: ov
in
out
A là tiết diện cửa van cho khí đi vào và đi ra, Ps áp suất nguồn khí
() là hàm lưu lượng được xác định bởi:
if >0.528 1
( )
2
if 0.528
(3.12)
Theo [21], tiết diện cửa van phụ thuộc vào điện thế (v) cung cấp cho van như sau:
Trang 3max max max max
ov in
ov out
A
u A
u
(3.13)
với Amax là tiết diện dòng chảy lớn nhất của van tỷ lệ, umax điện thế cung cung cấp lớn nhất cho van
Từ những phân tích trên, phương trình thay đổi áp trong ống cơ có thể được viết lại như sau:
max
max
atm
Phương trình động lực học của tay trên:
cos
c
ở đây M và I là khối lượng và mô men quán tính khối lượng của bộ bận di động cùng với tay trên Lc là khoảng cách giữa khớp quay và trọng tâm của bộ phận di động K là độ cứng lò xo
Phương trình (3.15) có thể được diễn tả dưới dạng không gian biến trạng thái như sau:
1 2
2 1 1 3 2 1 2
(3.16)
trong đó: x1 ; x2 , x3 Pvà
2 2 1
2 3
3 ( , )
4 1
( , )
( , )
o
c
atm
s
v
F x t
In
I
Phương trình (3-16) cho thấy rằng biến trạng thái của hệ thống có thể được điều chỉnh
Trang 4thể đạt được vị trí mong muốn một điều khiển thông minh sẽ được thiết kế trong phần kế tiếp
3.3 BỘ ĐIỀU KHIỂN
Sơ đồ khối của bộ điều khiển được trình bày trong hình 4.1
1
ˆ T s
1
K s s K
Hình 4.1: Sơ đồ khối bộ điều khiển thông minh
Mặt trượt được định nghĩ như sau:
2 1
d
trong đó: e là sai số giữa vị trí mong muốn (αd) và vị trí thực của tay trên (α) 1 là hằng
số trượt dương
Như dược biệt, thuật toán điều khiển trượt gồm có pha tiệm cận mặt trượt và pha trượt
Để đạt được thời gian hội tụ nhanh cũng, luật tiệm cận được thiết kế như sau:
4
trong đó i là những hằng số thiết kế với i=2, 3, 4
Thời gian đạt tới mặt trượt:
4 4
1 0
3
(0) 1
ln
r
t
r
s
s ds
Để đảm bảo thời gian trượt hữu hạn: 2,3>0 and 0<4<1
Tốc độ thay đổi mặt trượt:
1 , , , 2 3 1 , , , 2 3
Trang 5với
2
d
Để thiết kế bộ điều khiển một vài giả sử như sau:
Áp suất và nhiệt độ của khí trong ống cơ bị giới hạn: (Patm≤P≤Ps) and Ts<Tsmax
Hàm G(.) được xác định như sau:
với
1/ 1
2 2
max
max
1/ 1
2 2
max
max
o
s s
o
Đặt
(.)
G là giá trị trung bình, Gđại lượng không xác định được
Ngoài ra, lượng hàm F(.) được ước lượng thông qua kỹ thuật logic mờ Đầu ra của bộ
mờ là:
1 1
( ) ( )
( )
i
i
n m
i
j A
n m
j A
i j
y x
x
ở đây Ai( )xj là giá trị hạm thuộc của biến đầu vào xj, yi là trọng tâm của hàm thuộc
,
i
B
Hình 4.2 trình bày các hàm thuộc của biến ngôn ngữ đầu vào và đầu ra, trong đó big negative (BN), middle negative (MN), small negative (SN), zero (Z), small positive (SP), middle positive (MP), big positive (BP)
Trang 6Hình 4.2 Hàm thuộc của biến đầu vào và đầu ra Luật điều khiển:
G
trongđó:
1 1 1 2
ˆ
T
s
Với luật điều khiển này thì hệ thống đảm bảo ổn định theo tiêu chuẩn Lyapunov
