Bài toán về xử lý ảnh và nén ảnh JPEG2000

Dưới đây sẽ trình bày một số định dạng ảnh thông dụng hay dùng trong quá trình xử lý ảnh hiện nay.- 4 byte tiếp: mô tả kích cỡ pixel.. Tệp PCX hgồm 3 phần: đầu tệp header, dữ liệu ả nh i

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

NGÀNH : ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG

CHƯƠNG 1 : CƠ Ở S BIỂU DIỄN ẢNH

1.1 M s kháột ố i niệm ề ảnh v ………

1.2 Các định dạng cơ bản trong xử lý ảnh ………

1.2.1 Định dạng ảnh IMG ………

1.2.2 Định dạng ảnh PCX ………

1.2.3 Định dạng ảnh TIFF ………

1.2.4 Định dạng ảnh GIF ………

1.3 Thay đổi nh l m ……… ịp ấy ẫu 1.3.1 B phâ ộ n chia ………

1.3.2 B l n ộ ọc ội suy ………

1.4 Đ ều kiện đểi khôi phục àn ảo ho h ………

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN CÁC BÀI TOÁN VỀ XỬ LÝ ẢNH 2.1 Mở đầu ………

2.2 Bài toán nâng cao chất lượng ảnh ………

2.2.1 Tăng cường ảnh ………

2.2.1.1 Cải thiện ảnh dùng toán tử điểm ………

2.2.1.2 Cải thiện ảnh dùng toán tử không gian ………

2.2.2 Khôi phục ảnh ………

2.3 Phát hiện đường biên ………

2.3.1 Phương pháp Gradient ………

2.3.2 Phương pháp Laplace ………

2.4 Bài toán phân vùng ảnh ………

1

1

2

3

5

6

10

10

11

13

19

19

19

20

22

23

26

27

29

30

2.6.1 Biến đổi ảnh ………

2.6.2 Lượng tử hoá ………

2.6.3 Mã hoá Entropy ………

2.7 Kết luận ………

CHƯƠNG 3 : HỆ THỐNG NÉN ẢNH TĨNH JPEG2000 3.1 Giới thiệu ………

3.2 Đặc điểm yêu cầu ứng dụng – - ………

3.3 Kiến trúc cơ bản của tiêu chuẩn ………

3.3.1 Tiling ………

3.3.2 Dịch một chiều v biến đổi thành phần ảnhà ………

3.3.3 Biến đổi wavelet ………

3.3.3.1 Định ngh bĩa iến đổi wavelet ………

3.3.3.2 Biến đổi wavelet trong ảnh JPEG2000 ………

3.3.3.3 Các phương pháp thực hiện biến đổi wavelet ………

3.3.4 Lượng tử hoá ………

3.3.5 Mã hoá Entropy ………

3.3.5.1 Mã hoá Code-Blocks ………

3.3.5.2 Mã hoá theo ngữ ảnh c ………

3.3.5.3 Mã hoá MQ: Mã hoá Entropy phụ thuộc ngữ cảnh ………

3.3.6 Gói và lớp ……… 3.3.3.6.1 Cách chia gói và l ……… ớp

34

34

35

45

46

47

51

53

55

58

58

61

63

66

67

67

69

78

83

83

Clean- UpDiscrete Cosine Transform Discrete Wavelet Transform Embedded Block Coding with Optimal Truncation Embedded ZeroBlock Coding and context modellingGraphics erchanger ForInt mat

Irrversible Component TransformationJoint Photographic Experts GroupReversible Component Transformation Run Length Encoded

Least Sign icant BitifMost Sign icant BitifMean Square Error Magnitude Refinement Pulse Code Modulation Point Spread Function Peak Signal to Noise Ratio Rate - Distortion

Reversible Wavelet Transform

biệt khi có sự ra đời của truyền hình đen trắng, truyền hình màu, tiếp đến là truyền hình số thì công nghệ xử lý ảnh được coi trọng nhằm nâng cao chất lượng ảnh ỗ ợ, h tr trong nghiên cứu và ứng dụng trong c c l nh vực trong cu á ĩ ộc

sống như: y tế, bảo mật, nhận ạng, qu n sự … C d â ùng v s ph ới ự át triển của

các thiết ị b thu ảnh công nghệ ử x lý ảnh ũn đã c g ph át triển mạnh ẽ để đáp m

ứn đượcg nhu cầu ngày càng cao của con ng i Ngườ ày nay, khi các thiết b ị

điện t , quang iện t và ang được s hoá mạnh m ì cá ôử đ ử đã đ ố ẽ th c c ng ngh x ệ ử

lý ảnh truyền thống trước đây cũn đã được thay thế ằngg b công nghệ ử x lý

ảnh số

Đề t n xuài ày ất phát ừ t yêu cầu thực t và cùng vế ới các ki thức c ến ơ

b n ả đã được ọc h và nghiên cứu tại trường cũng như ơ quan l m việc i đã c à tô

chọn đề t ÀIài “B TOÁN V X LÝ Ề Ử ẢNH VÀ NÉN ẢNH JPEG2000”

Đề t ài được tiến hành v m ới ục đích nghiên cứu c cơ ở cá s lý thuyết, c c á

k ỹ thuật x lý ử ảnh ố s , đặc biệt đề ài đi s u vào kỹ thuật én ảnh ới t â n mJPEG2000 ng đa được IEEE v ITU nghi n cứuà ê và bước đầu đ ang đi thửnghi và ệm ứng dụng trong một ố ĩnh vực s l nh h iư ệ đ ều hành Windows Vista Trên cơ ở s lý thuyết, đề ài t còn phần mô phỏng cho thấy ệu hi qu n ả én ảnhJPEG2000 với các định ạng én ảnh ác ư JPEG, GIF d n kh nh

N ộidung của đề ài được chia th t ành các chương như sau:

phương pháp lọc số nhiều nhịp ứng dụng trong wavelet và mã hoá băng con

và iđ ều kiện để khôi phục àn ảo ữa n ph n t h v ho h gi bê â íc à bên tổng ợp ăng h bcon

lượng ảnh, kh i phục ảnh, phát ện đường bi n của ảnh, ph n vô hi ê â ùng ảnh, nhận

dạng ảnh, nén ảnh

t mừ ột ảnh ban đầu đến dòng b d ít ữ liệu đầu ra Phương pháp nén ảnhJPEG2000 dựa trên kỹ thuật biến đổi wavelet và mã hoá số ọc h Arithmetic

v mã hoá kh nhúng cới ối ắt cụt ối ưu EBCOT t

chủ quan và khách quan của nén ảnh JPEG2000 và JPEG cũng như phương pháp nén ảnh tổn hao và không tổn hao Mô phỏng n én JPEG2000 và đánhgiá k ếtluận ủa ản th n về c b â JPEG2000

Trong khu n khô ổ ủa ột đề c m tài với qu thỹ ời gian kh ng cho phô ép và

m s khó khột ố ăn trong việc ập c nh t ật ài liệu ũng như do hạn chế ủa ản c c b

thân n n chắc chắn đề àiê t không tránh kh nhỏi ững thiếu sót, vậy kính mong

các thầy cô cùng đồng nghi ệp đóng g chỉ ảo, ph ình để đề ài ày àngóp b ê b t ng cđược ho àn thiện

Em xin ch n thâ ành c ảm ơn thầy áo TS Nguyễn ăn Khang đã ận gi V t

t hình ướng dẫn chỉ ảo em trong thời gian thực ện đề ài b hi t !

CHƯƠNG 1: C S BI Ơ Ở ỂU DIỄN ẢNH

1.1 Một số khái niệm v ảnh ề

H ình 1.1 : Ảnh ố s

 Pixel (Picture Element) phần tử ảnh: Ảnh trong thực tế là một ảnh liên tục

về không gian và về giá trị độ sáng Để có thể xử lý ảnh bằng máy tính cần thiết phải tiến hành số hoá ảnh Trong quá trình số hoá, người ta biến đổi tín hiệu liên tục sang tín hiệu rời rạc thông qua quá trình lấy mẫu (rời rạc hóa về không gian) và lượng hoá thành phần giá trị mà về nguyên tắc bằng mắt thường không phân biệt được hai điểm kề nhau Trong quá trình này, người ta sử dụng khái niệm Picture element mà ta quen gọi hay viết là Pixel - phần tử ảnh Như ậy ột v m ảnh là m t h cáột ập ợp c Pixel tạo ành th

m ột ma trận ảnh x(i,j) với i v j l chỉ ố theo chiều dọc à à s và ngang của ma

trận d ữ ệuli ảnh, giá trị x kết qu m tả àu ại ờ đ ểth i m i đang xét

 Ảnh xám: là ảnh mà m pỗi ixel là biểu thị ột m giá c m x trị ủa ức ám

 Ảnh màu : là ảnh mã m pixel m ỗi ột vector àu (R, G, B) với m R, G, B là

biểu diễn ột m giá m trị àu Red, Green, Blue

1.2 C ác định ạng ảnh ơ ản trong xử ảnh d c b lý

Ảnh thu được sau quá trình số hoá có nhiều loại khác nhau, phụ thuộc vào kỹ thuật số hoá ảnh Như đ nói ở phần trên, ta chia làm 2 ã loại: ảnh đen trắng và ảnh màu ảnh thu nhận được có thể lưu trữ trên tệp để phục vụ cho các bước xử lý tiếp theo Dưới đây sẽ trình bày một số định dạng ảnh thông dụng hay dùng trong quá trình xử lý ảnh hiện nay.

- 4 byte tiếp: mô tả kích cỡ pixel

- 2 byte tiếp : số pixel trên một dòng ảnh

- 2 byte cuối: số dòng ảnh trong ảnh

Ả h IMG được nén theo từng dòng Mỗi dòng bao gồm các góin (pack) Các dòng giống nhau cũng được nén thành một gói Có 4 loại gói sau:

- Loại 1: Gói các dòng giống nhau:

Quy cách gói tin này như sau: 0x00 0x00 0xFF Count Ba byte đầu cho biết

số các dãy giống nhau; byte cuối cho biết số các dòng giống nhau

- Loại 2: Gói các dãy giống nhau

Quy cách gói tin này như sau: 0x00 Count Byte thứ hai cho biết số các dãy giống nhau được nén trong gói Độ dài của d y ghi ở đầu tệp.ã

- Loại 3: D y các pixel không giống nhaã u, không lặp lại và không nén được

Qui cách như sau: 0x80 Count Byte thứ hai cho biết độ dài dãy các pixel không giống nhau không nén được

- Loại 4: D y các pixel giống nhauã

Tuỳ theo các bit cao của byte đầu là 0 hay 1 Nếu bit cao là giá trị 1 thì đây là gói nén các byte chỉ gồm bit 0, số các byte được nén được tính bởi 7 bit thấp còn lại Nếu bit cao giá trị 0 thì đây là gói nén các byte gồm toàn bit 1 Số là các byte được nén được tính bởi 7 bit thấp còn lại

Các gói tin của file IMG phong phú như vậy là do nh IMG là ảnh đen trắng, ả

do vậy chỉ cần 1 bit cho 1 pixel thay vì 4 hoặc 8 như đ nói ở trên Toàn bộ ã ảnh chỉ có những điểm sáng và tối tương ứng với giá trị 1 hoặc giá trị 0 Tỷ lệ nén của kiểu định dạng này là khá cao

Định dạng ảnh PCX là một trong những định dạng ảnh cổ điển nhất Nó

sử dụng phương pháp mã loạt dài RLE (Run-Length-Encoded) để nén dữ liệu

ảnh Quá trình nén và giải nén được thực hiện trên từng dòng ảnh Thực tế,

phương pháp giải nén PCX kém hiệu quả ơn so với kiểu IMG Tệp PCX hgồm 3 phần: đầu tệp (header), dữ liệu ả nh (image data) và bảng màu mở rộngHeader của tệp PCX có kích thước cố định gồm 128 byte và được phân bố như sau:

- 1 byte: chỉ ra kiểu định dạng Nếu là kiểu PCX/PCC nó luôn có giá trị là 0Ah

- a 1 byte: chỉ ra version sử dụng để nén ảnh, có thể có các giá trị sau: + 0: version 2.5

+ 2: version 2.8 với bảng màu

+ 3: version 2.8 hay 3.0 không có bảng màu.

+ 5: version 3.0 có bảng màu

- 1 byte: chỉ ra phương pháp m hoá Nếu là 0 thì m hoá theo phưng pháp ã ã BYTE PACKED, nếu không là phương pháp RLE

- 1 byte: số bit cho một điểm ảnh plane

- 1 word: toạ độ góc trái trên của ảnh Với kiểu PCX nó có giá trị là (0,0); còn PCC thì khác (0,0)

- 1 word: toạ độ góc phải dưới

- 1 word: kích thước bề rộng và bề cao ảnh

- 1 byte: không dùng đến và luôn đặt là 0

- 1 byte: số bit plane mà ảnh sử dụng ới ả h 16 màu, giá trị này là 4, với V nảnh 256 màu (1 pixel/8 bit) thì số bit plane lại là 1

- 1 byte: số bytes cho một dòng quét ảnh

- 1 word: kiểu bảng màu

- 58 byte: không dùng

Tóm lại, định dạng ảnh PCX thường được dùng để lưu trữ ảnh vì thao tác

đơn gi n, cho phép nén và giải nén nhanh Tuy nhiên vì cấu trúc của nó cố ảđịnh, nên trong một số trường hợp nó làm tăng kích thước lưu trữ Và cũng vì nhược điểm này mà một số ứng dụng lại sử dụng một kiểu định dạng khác mềm dẻo hơn: định dạng TIFF (Targed Image File Format) sẽ mô tả dưới đây

1.2.3 Định dạng ảnh TIFF

Kiểu định dạng TIFF được thiết kế để làm nhẹ bớt các vấn đề liên quan đến việc mở rộng tệp ảnh cố định Về cấu trúc, nó cũng gồm 3 phần chính:

- Phần Header (IFH): có trong tất c các tệp TIFF và gồm 8 byte:

+ 1 word: chỉ ra kiểu tạo tệp trên máy tính PC hay Macintosh Hai loại này khác nhau rất lớn ở thứ tự các byte lưu trữ trong các số dài 2 hay

4 byte Nếu trường này có giá trị là 4D4Dh thì đó là ảnh cho máy Macintosh; nếu là 4949h là của máy PC

+ 1 word: version Từ này luôn có giá trị là 42 Có thể coi đó là đặc trưng của file TIFF vì nó không thay đổi

+ 2 word: giá trị Offset theo byte tính từ đầu file tới cấu trúc IFD(Image File Directory) là cấu trúc thứ hai của file Thứ tự các byte ở đây phụ thuộc vào dấu hiệu trường đầu tiên

- Phần thứ 2 (IFD): Nó không ở ngay sau cấu trúc IFH mà vị trí của nó được xác định bởi trường Offset trong đầu tệp Có thể có một hay nhiều IFD cùng tồn tại trong file (nếu file có nhiều hơn 1 nh) ả

Một IFD gồm:

+ 2 byte: chứa các DE (Directory Entry)

+ 12 byte là các DE xếp liên tiếp Mỗi DE chiếm 12 byte

+ 4 byte : chứa Offset trỏ tới IFD tiếp theo Nếu đây là IFD cuối cùng thì trường này có giá trị là 0

- Cấu trúc phần dữ liệu thứ 3: các DE

Các DE có độ dài cố định gồm 12 byte và chia làm 4 phần:

+ 2 byte: Chỉ ra dấu hiệu mà tệp ảnh đ được xây dựng.ã

+ 2 byte: kiểu dữ liệu của tham số ảnh Có 5 kiểu tham số cơ ả b n:

có số liệu này ta cần nhân số chỉ mục với kiểu dữ liệu đã dùng

+ 4 byte: đó là Offset tới điểm bắt đầu dữ liệu thực liên quan tới dấu hiệu, tức là dữ liệu liên quan với DE không phải lưu trữ vật lý cùng với nó nằm ở một vị trí nào đó trong file

Dữ liệu chứa trong tệp thường được tổ chức thành các nhóm dòng (cột) quét của dữ liệu ảnh Cách tổ chức này làm giảm bộ nhớ cần thiết cho việc đọc tệp Việc giải nén được thực hiện theo bốn kiểu khác nhau được lưu trữ trong byte dấu hiệu nén

Như đã nói ở trên, file ảnh TIFF là dùng để giải quyết vấn đề khó mở rộng của file PCX Tuy nhiên, với cùng một ảnh thì việc dùng file PCX chiếm

ít không gian nhớ hơn

1.2.4 Định dạng ảnh GIF(Graphics Interchanger Format)

Cách lưu trữ kiểu PCX có lợi về không gian lưu trữ: với ảnh đen trắng kích thước tệp có thể nhỏ hơn bản gốc từ 5 đến 7 lần Với ảnh 16 màu, kích thước ảnh nhỏ hơ ảnh gốc 3 lần, có trường hợp có thể xấp xỉ ảnh gốc Tuy n 2-nhiên, với ảnh 256 màu thì nó bộc lộ rõ khả năng nén rất kém Điều này có thể lý giải như sau: khi số màu tăng lên, các loạt dài xuất hiện ít hơn và vì thế, lưu trữ theo kiểu PCX không còn lợi nữa Hơn nữa, nếu ta muốn lưu trữ

nhiều đối tượng trên một tệp ảnh như kiểu định dạng TIFF, đòi hỏi có một định dạng khác thích hợp.

ãĐịnh dạng ảnh GIF do h ng ComputServer Incorporated (Mỹ) đề xuất lần đầu tiên vào năm 1990 Với địng dạng GIF, những vướng mắc mà cácđịnh dạng khác gặp phải khi số màu trong ảnh tăng lên không còn nữa Khi số màu càng tăng thì ưu thế của định dạng GIF càng nổi trội Những ưu thế này

có được là do GIF tiếp cận các thuật toán nén LZW(Lempel-Ziv Welch) Bản chất của kỹ thuật nén LZW là dựa vào sự lặp lại của một nhóm điểm chứ không phải loạt dài giống nhau Do vậy, dữ liệu càng lớn thì sự lặp lại càng nhiều Dạng ảnh GIF cho chất lượng cao, độ phân giải đồ hoạ cũng đạt cao, cho phép hiển thị trên hầu hết các phần cứng đồ hoạ

-Định dạng tổng quát của ảnh GIF như sau:

Phần mô t n l ả ày ặp n lần ếu ảnh chứa đối ượng n n t

+ Phần đầu cuối ảnh IF G (terminator)

- Chữ ký của ảnh GIF có giá trị là GIF87a Nó gồm 6 ký tự, 3 kí tự đầu chỉ ra kiểu định dạng, 3 ký tự sau chỉ ra version của ảnh

- Bộ hình hiển thị: chứa mô tả các thông số cho toàn bộ ảnh GIF:

Palette of image 1 (nếu có) Header Image (10byte) Global Palette

 Độ rộng hình raster theo pixel: 2 byte;

 Độ cao hình raster theo pixel: 2 byte;

 Các thông tin về bản đồ màu, hình hiển thị,

 Thông tin màu nền: 1 byte;

2 Gi trịá màu xanh lục theo index 0

M àu Blue 3 Gi trị àu xanh lơ theo indexá m 0

M àu Red 4 Gi trị àu đỏ theo indexá m 1

Bộ mô tả ảnh: định nghĩa vị trí thực tế và phần mở rộng củ ảa nh trong phạm vi không gian ảnh đ có trong phần mô tả hình hiển thị Nếu ảnh biểu ã diễn theo ánh xạ bản đồ màu cục bộ thì cờ định nghĩa phải được thiết lập Mỗi

bộ mô tả ả h được chỉ ra bởi ký tự kết nối ảnh Ký tự này chỉ được n dùng khi định dạng GIF có từ 2 ảnh trở lên Ký tự này có giá trị 0x2c (ký tự dấu phảy)

Khi ký tự này được đọc qua, bộ mô tả ảnh sẽ được kích hoạt Bộ mô tả ả nh gồm 10 byte và có cấu trúc như sau:

C ác bit Thứ t byte Mô t ự ả

00101100 1 Ký t êựli n kết ảnh (*)

Căn trái ảnh 2, 3 Pixel bắt đầu ảnh ính ừ tr i hình ển thị t t á hi

C n ă đỉnh ảnh 4, 5 Pixel cuối ảnh ắt đầu ính ừ đỉnh trê b t t n hình ển thị hi

Độ rộng ảnh 6, 7 Chiều rộng ảnh t ính theo pixel

Độcao ảnh 8, 9 Chiều cao ảnh t ính theo pixel

M1000pixel 10 Khi bit M=0: sử ụng ả đồ àu ổng thể d b n m t

M=1: sử ụng d bản m cđồ àu ục ộ b I=0: định ạng ảnh d theo th t êứ ựli n t ục I=1: địn ạng ảnhh d theo th t ứ ựxen kẽ

Pixel+1: số bit/pixel của ảnh ày n Bản đồ màu cục bộ: bản đồ màu cục bộ chỉ được chọn khi bit M của byte thứ 10 là 1 Khi bản đồ màu được chọn, bản đồ màu sẽ chiếu theo bộ mô

t ả ảnh mà lấy vào cho đúng Tại phần cuối ảnh, bản đồ màu sẽ lấy lại phần xác lập sau bộ mô tả hình hiển thị Lưu ý là trường “pixel“ của byte thứ 10 chỉ được dùng khi bản đồ màu được chỉ định Các tham số này không những chỉ cho biết kích thước ảnh theo pixel mà còn chỉ ra số thực thể bản đồ màu của

nó

Dữ liệu ảnh: chuỗi các giá trị có thứ tự của các pixel màu tạo nên ảnh Các pixel được xếp liên tục trên một dòng ảnh, từ trái qua phải Các dòng nh ảđược viết từ trên xuống dưới

Phần kết thúc ảnh: cung cấp tính đồng bộ cho đầu cuối của ảnh GIF Cuối của ảnh sẽ xác định bởi kí tự “;” (0x3b).

Định dạng GIF có rất nhiều ưu điểm và đ được công nhận là chuẩn để ã

lưu trữ ảnh màu thực tế (chuẩn ISO 10918 1) Nó được mọi trình duyệt Web (Web Browser) hỗ trợ với nhiều ứng dụng hiện đại Cùng với nó có chuẩn JPEG (Joint Photograph Expert Group) GIF dùng cho các ảnh đồ hoạ (Graphic), còn JPEG dùng cho ảnh chụp (Photographic)

-1.3 Thay đổi nhịp lấy mẫu

Trong hệ ống th nén ảnhJPEG2000 sử ụng ến đổi avelet v d bi w à mã hoá

băng con Tín ệu n ph n t h sau khi hi bê â íc đi qua bộ ọc th ng thấp l ô và ông thcao được đi qua bộ chia giảm tỉ ệ l lấy mẫu và bên tổng hợp được đi qua b ộ

n ội suy trước khi vào ộ ọc th ng thấp và ô b l ô th ng cao V ậy trong phần nàyì v

tôi xin trình ày ột ố ái ệm ề b m s kh ni v thay đổi nh l m u ịp ấy ẫ

Hệ thống làm nhiệm vụ giảm tần số lấy mẫu được gọi là bộ phân chia

với M: hệ số phân chia tức là tín hiệu rời rạc x(n) sau khi đi qua bộ phân chia này sẽ bị giảm đi M lần Chu kỳ lấy mẫu sẽ tăng lên M lần lúc đó băng thông của tín hiệu sẽ rộng ra M lần

M M

F F

F M

F

s s

s s

y n

y

k n h k x n

h n x

n

y

H M

H

H

.)

l H

M l

M H

M

H

H

Z W H Z

W X M Z

Y M Z

Y

Z H Z X

Z

Y

/ 1 /

1 1

0

/ 1 l

W1

2 2

1 0

2

.1

1

M l

M l w j M

l w j M

l

M l w j jw

M

H

jw jw

jw

H

e H e

X M

e X M

e

Y

e H e X e

Y

π π

0 ta phải đặt bộ nội suy một bộ lọc có w C =π /L Trong miền biến số n bộ lọc này có nhiệm vụ nội suy ra các mẫu biên độ 0, còn trong miền tần số nó làm

Hình 1.3: Sơ đồ khối của bộ phân chia

nhiệm vụ loại bỏ các ảnh phụ của phổ cơ bản Sơ đồ tổng quát của bộ lọc nội suy

2,,0

n

L L n

L

n x n

y L

L

k x k

n h k y n

h n y n

Y

L L

LH

L L

1.4 Điều kiện để khôi phục hoàn hảo

H ình 1.6 miêu t quá ả trình mã hoá băng con bao gồm quá trình phân

tách tín ệu n tay trái hi bê và quá trình ổng ợp ín ệu n tay phải Để có t t h t hi bê ín

hi bêệu n kh i phụcô xˆ g gi[ ]n ần ống ệt h bên phát x[n], loại ỏ được éo b m và giao thoa thì cần phải yêu cầu rất ch t chẽặ giữa các b l ôộ ọcth ng thấp và ôth ng cao cũng nh giữa b l bêư ộ ọc n ph n t h vâ íc à bộ ọc l bên tổng hợp

Xét cấu trúc băng lọc FIR hai kênh như sau

H 1.6 ình : Sơ đồ ối kh quá trình phân t h vác à tổng ợp h t hi ín ệu

1

12

11

2

1

02

1

0 0

n

n n

f n

n n

1

12

11

21

02

1

1 1

n

n n

f n

n n

h

v Hới R 0 R là b l ôộ ọc th ng thấp không nh n quảâ

H 1.7ình : Đặc ính t biên và độ pha của ộ ọc b l ôth ng thấp Haar HR 0

Tương tự với bộ lọc hR 1 R[n] có đáp ứng xung:

12

/

1

02

/

1

1

n n

n n

w

w e

w

e w i e

w

H

w i

w i

iw iw

0

;2

/sin

0

;2

/sin

2/sin)

2/1(2

/

1

2 / 2 /

2 / 2 /

2 / 1

H 1.8ình : Đặc tuyến biên và độ pha của ộ ọc th ng cao H b l ô R 1

0 n =r n = x n +x n−

y (1.1) tương tự ta có

even n

even n

212

n y

even n

n

y n

v

2

12

1

2/21

odd n

n y

n y

even n

n y n

y n

v n v

n

x

2

12

12

1

2/2

/2

1ˆ

1 0

1 0

x

22

1

2

ˆ

122

11

2

ˆ

1 0

1 0

=+

Từ (1.1) và ( ) ta có 1.2 x =ˆ[ ] [ ]n x n khôi phục hoàn hảo

Vấn đề ở đây la ta phải xây dựng các bộ lọc để khôi phục được hoàn hảo có trễ xˆ[ ] [n =x n −n0]

Với cơ sở rời rạc Haar là trường hợp đặc biệt ma trận trực giao W =- 1 WT

Vậy ta có băng lọc trực giao, băng lọc tổng hợp là đảo của băng lọc phân tích

và HR 0 R(z) và HR 1 R(z) là các bộ lọc thông thấp và cao chuẩn nhưng không lý tưởng do vậy khi lấy giảm mẫu của mỗi kênh có thể gây ra aliasing.

H ình 1.9: Bộc ọc th ng thấp l ô HR 0 R(w à ô) v th ng cao HR 1 R(w)

Xét kênh lọc thông thấp có

( ) { ( ) ( ) } { ( ) ( ) ( ) (1 2 1 2) }

0 2 1 2 1 0 2

1 0 2 1 0

22

2

1

0 0

Mục tiêu thiết kế FR 0 R(z) và FR 1 R(z) để toàn bộ hệ thống chỉ bị trễ và mà không bị giao thoa: VR 0 R(z) + VR 1 R(z) = z P - k

muốn điều kiện ( 3) xảy ra ta phải có1

- Điều kiện không bị méo

n n

z

F

1 1

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN CÁC BÀI TOÁN VỀ

 A/D: là quá trình chuyển đổi tín hiệu điện mang thông tin ảnh về tín hiệu số

 DSP (Digital Signal Processing): là quá trình xử lý tín hiệu số Đây chính là bước để tác động vào ảnh nhằm mang lại một kết quả mong muốn như: giảm nhỏ nhỏ dung lượng, phát hiện cùng cần quan tâm, làm nét ảnh…

 Hiển thị: ng để hiện thị ảnh sau quá trình xử lý dù

Sau đây tôi sẽ nói tổng quát một số bài toán về xử lý ảnh và giải phát của chúng

2.2 Bài toán nâng cao chất lượng ảnh

Nâng cao chất lượng ảnh là bước quan trọng tạo tiền đề cho xử lý ảnh Mục đích chính là nhằm làm nổi bật một số đặc tính của ảnh như độ tương phản, lọc nhiễu, làm trơn ảnh, khuếch đại ảnh…

Tăng cường ảnh bao gồm một loạt các phương pháp nhằm hoàn thiện

trạng thái quan sát của một ảnh Nhiệm vụ của tăng cường ảnh kh ng phải là ô

tăng lượng thông tin vốn có trong ảnh mà làm nổi bật các đặc trưng đã chọn

làm sao để có thể phát hiện tốt hơn, tạo thành quá trình tiền xử lý cho phân

tích ảnh

Tăng cường ảnh bao gồm: điều khiển mức xám, giãn độ tương phản,

giảm nhiễu, làm trơn ảnh, nội suy, phóng đại, nổi biên…

2.2.1.1 Cải thiện ảnh dùng toán tử điểm

 Tăng cường độ tuơng phản của ảnh dựa vào đương cong gama:

Đường cong gama: biểu diễn mối quan hệ về độ tương phản của tín hiệu đầu

ra và t hiín ệu đầu vào

Ví dụ:

H 2.2 Cình : ải thiện ảnh theo ph ng phươ áp gama

Nhận xét: ở ảnh ban đầu ta thấy vùng ảnh quá tối thì quá tối, trong khi vùng ảnh quá sáng thì quá sáng Làm cho ảnh nhận được ở chỗ tối và chỗ sáng nhìn không rõ Để cải thiện ảnh này, người ta tác động vào đường cong gama Tại đoạn có mức tín hiệu tối quan hệ giữa đầu ra và vào sẽ dốc lớn nghĩa là tăng mức sáng cho vùng tối Tại vùng sáng quan hệ giữa đầu ra và vào có độ dốc thấp do vậy mà vùng sáng không bị s ng loé lên Ảnh nhận được sau khi sửa átác động lên đường cong gama trông sẽ rõ nét tại cả vùng tối và vùng sáng

 Điều khiển độ tương phản của ảnh dựa vào lược đồ Histogram

Histogram là một trong số những thông số quan trọng trong xử lý ảnh

Nó cải thiện mức tương phản của ảnh nhằm mục đích thu được mức xám một cách đồng đều Kỹ thuật này được sử dụng cho toàn bộ ảnh hoặc cho một phần ảnh Lược đồ histogram sẽ không san phẳng mức xám mà nó phân bố lại cường độ mức xám trong ảnh

H ình 2.3: Cải thiện ảnh theo ph ng phươ áp is H togramTrong thực tế người ta thường sử dụng hai phương pháp sau:

• Hiệu chỉnh Histogram: mục đích của hiệu chỉnh Histogram là đưa ra ảnh có Histogram đều Đối với ảnh số trong biến đổi này ta giả thiết

đầu vào u có L mức xám xR i R , i = 0, 1,2 ….L-1 đối với xác suất p u( )x i Các xác suất đó có thể xác định rõ từ Histogram của ảnhh h(xR i R) Nếu số Pixel có cùng mức xám xR i Rthì:

L

i i

i i

u

x h

x h x

p

v u

với vR min Rlà giá trị dương nhỏ nhất cho bởi công thức trên Khi đó v′ sẽ

phân bố gần đều và v là giá trị rời rạc

• Thay đổi Histogram: mức xám đầu vào u đầu tiên được biến đổi không tuyến tính bởi f(u) và đầu ra sẽ được lượng tử hoá đều Trong hiệu chỉnh Histogram

xi: là mức xám đầu vào chưa hiệu chỉnh

f(u): là mức xám đầu ra sau khi đã hiệu chỉnh

2.1.1.1 Cải thiện ảnh dùng toán tử không gian

Cải thiện ảnh là làm cho ảnh có chất lượng tốt hơn theo ý người sử dụng Thường làm ảnh nhận có nhiễu cần phải loại bỏ nhiễu hay ảnh không sắc nét bị mờ hoặc cần làm ảnh các chi tiết như biên Các toán tử không gian dùng trong kỹ thuật tăng cường ảnh được phân theo nhóm công dụng: làm trơn nhiễu, nổi biên Để làm trơn nhiễu hay tách nhiễu người ta sử dụng các

bộ lọc tuyến tính (lọc trung bình, th ng thấp) hay lọc phi tuyến (trung vị, giả ô

trung vị, lọc đồng hình) Do bản chất của nhiễu là ứng với các tần số cao và

cơ sở lý thuyết của lọc là bộ là bộ lọc chỉ cho tín hiệu có tần số nào đó đi qua (dải tần bộ lọc) Do vậy để để lọc nhiễu ta d ng bộ lọc nhiễu ta d ng lọc ù ùthông thấp (theo quan điểm tần số không gian) hay tổ hợp tuyến tính để sau khi san bằng (lọc trung bình) Để làm nổi cạnh (ứng với tần số cao), người ta

sử dụng các bộ lọc thông cao, Laplace

Khôi phục ảnh đề cập tới các kỹ thuật loại bỏ hay tối thiểu hoá các

ảnh hưởng của môi trường bên ngoài hay các hệ thống thu nhận, phát hiện và lưu trữ ảnh đến ảnh thu nhận được Ở đây, ta có thể liệt kê nguyên nhân các biến dạng (degradations): do nhiễu bộ cảm nhận tín hiệu, ảnh mờ do camera, nhiễu ngẫu nhiên của khí quyển, v v Khôi phục ảnh bao gồm nhiều quá trình như: lọc ảnh, khử nhiễu nhằm làm giảm các biến dạng để có thể khôi phục lại ảnh gần giống ảnh gốc tuỳ theo các nguyên nhân gây ra biến dạng

Về nguyên tắc, khôi phục ảnh nhằm xác định mô hình toán học của quá trình đã gây ra biến dạng, tiếp theo là dùng ánh xạ ngược để xác định lại ảnh Việc xác định mô hình có thể thực hiện theo 2 hướng trước và sau

- Theo hướng thứ nhất: mô hình ẽ được ừ ác ảnh ki s t c ểm nghiệm để ác x định đáp ứng xung c h thủa ệ ống nhiễu

- Theo hướng thứ hai: thực hiện các phép đo trên ảnh, n i chung ló à mô

h khôình ng biết trước

Hệ thống ảnh Chuy ển đổi AD L ọc ảnh

Chuy ển đổi DA

L ư u trữ ín hiệu t

Hình 2.4 : Hệ thống khôi phục ảnh số

Quá trình y n n biến ạng ảnh g ph gâ ê d ốc ụ thuộc ào ệ thống quan sát v h

và t ạo ảnh Do vậy, trước ết ần xem ảnh quan sát được ểu diễn h c bi nh ư thế

n êào tr n cơ ở đó s mô hình hoá nhi ễu sinh ra Sau đó, dùng biến đổi ngượcchính là l ngọc ược để kh nhiử ễu và thu lấy ảnh ốc M g ô h m h ình ột ệ thốngquan sát ảnh ư sau: nh

v ới

- v(x,y) : l ảnh thu nhận đượcà

- u(x, y): l ảnh ốc chưa biếtà g

- η1(x,y): là thành ph nhi ph thu và ki thi b ần ễu ụ ộc ểu ết ị quan sát ả v

t ạo ảnh

- η2(x,y): là thành ph nhi ng nhiên ần ễu ẫu độc ập l

- f, g: là các biến đổi phi tuyến đặc trưng cho cơ chế ph hi l u át ện ư ảnh

- h(x,y): l đáp ứng xung tại thời đ ểm (x,y)à i

- w(x,y): l ín ệu đâu ra của ệ thống tuyến ính ủa đáp ứng xung à t hi h t c

( )x,y f [g(w( )x, y ) ].η1(x,y) η2(x,y)

sau khi nghiên cứư c m ình ảnh để ác định ến ạng, bước cá ô h x bi d tiếp theo ta

dùng c c bộ ọcá l ngược để khôi phục ảnh gốc C c kỹ thuật ày bao gồm ọcá n l tuyến t và l ính ọc phi tuyến

),(,

),(

),(

1)

,(

ˆ

2

2

v u S

v u S v

u H

v u

H v

u H v u H

d Phổ ủa ảnh c sau khi e Ảnh khôi phục f Ảnh ốc g

qua bộ ọc l Wiener

H 2.7ình : Kh i phục ảnh ờ iener ô nh W

2.2 Bài toán phát hiện biên

Các kỹ thuật ử x lý ảnh đềuquan t m đến ệc l m nổi ảnhâ vi à hoặc tách lấyđường biên c ảnh M i m ủa ột đ ể ảnh có th coi là biên nếu có s thay ể ở đó ự đổiđột ng v mức xám Tập hợp hợp các i m biên tạo ành biêột ề đ ể th n hay đường

bao của ảnh (boundary) Thí dụ, trong một ảnh nh phâị n, một đ ể i m có g thể ọi

là biên nếu đó là iđ ểm đen va c ít nhất ột đ ểm trắng n cận Người ta ó m i lâ

thường sử ụng hai ph ng ph d ươ áp để phát hiện biên như sau:

 Phương pháp ph hi biêát ện n trực tiếp: phương pháp n nh l n ày ằm àm ổibiên dựa ào ự ến thi n về v s bi ê giá sátrị độ ng của đ ểm ảnh Kỹ thuật chủ i

y dùếu ng phát ện hi biên ở đây là k ỹ thuật đạo àm Nếu h đạo h b àm ậc

nh c ất ủa ảnh ta có phương pháp Gradient; nếu ấy đạo àm ậc hai ta c l h b ó

k ỹthuật Laplace

 Phương pháp gi án tiếp: nếu ằng ách ào đấy, ta ph được ảnh th b c n ân ành

cá ùng ì c v th đường phân ranh giữa c vùng đó chính cá là biên Việc phân vùng ảnh thường ựa ào ết ấu ề ặt ủa ảnh d v k c b m c

Phương ph gradient láp à phương ph p dá ò êbi n dựa v c ào ực đại c ủa đào

hàm Theo định ngh ĩa Gradient là m ột vector có các thành ph biần ểu thị ốc t

độ thay đổi giá tr c i m ị ủa đ ể ảnh theo hai hướng x v y Cà á hành phc t ầnGradient được t b : ính ởi

dx

y x f y dx x f fx x

y x

f( , ) + , − ( , )

=

=

δδ

dy

y x f dy y x f fy x

y x

=

=

δδ

v ới dx v dy là à khoảng cách ữa c đ ểm theo hướng x v gi cá i à y V m ới ột ảnhlien tục f(x,y) các đạo h êàm ri ng c nó ủa cho phép ác x định ị v í ctr ực đại cục

b ộ theo hướn đường big ên

Toán t ửSobel hai chiều nh sau: ư

101

000

121

y

H

Gradient được tính bởi tính chập với ảnh gốc

I H

G x= x * G y=H y*I

H ình 2.8: Kết qu ảphát hiện theo chiều dọc và ngang nhờ toán ử t Sobel Biên độGradient tại đ ểm (m, n) được ính như i t sau:

(m n) g ( )m n g

n m g

A= ( , )= x2 , + y2

H ình 2.9: Một ố ết ả át ện s k qu ph hi biên

H 2.9ình , so sánh m s kột ố ết qu c k ả ủa ỹ thuật Gradient dùng c c toan tửáRobert, Sobel, Pre itt, Mar Hildreth C c toán ửw r- á t dùng trong kỹ thuậtGradient: toán tử Robert, Sobel, Pre itt, w Marr Hildreth -

Nhận xé cát: c đặc ính ặt t m có đường cạnh ắc ét D s n ễ dàng nh n thấy ùng ậ , d

toán t ử Marr-Hildreth không chỉ xu hi nhiất ện ều nhiễu ơn c c ph ng ph h á ươ ápkhác mà còn làm m déo ạng ảnh ố , do vậy ít được g c dùng trong tách đường biên.

2 2

dy dx

Hình 2.10: Kh i phục ảnhô theo ph ng phươ áp Gradient v Laplaceà

K qu nghiêết ả n cứu cho thấy trong phương pháp đạo àm ậc 2, toán ử h b t Laplace rất nhảy cảm v nhiới ễu và tạo nên bi n kép Để khắc ph nhê ục ược

đ ểi m này, người ta m rở ộng áto n t ử Laplace và dùng xấp x ỉ Laplace-Gauss

m côột ng cụ hữu hiệu ph hi iát ện đ ểm không:

( )m c[1 (m2 n2)/σ2]exp( (m2 n2)/2σ2)

v ới σ là tham số đ ều khiể độ ộng i n r

c là chu tẩn ổng các phần t có kử ích thước ặt ạ đơn vị m n là

C iắt đ ểm kh g (zer crosôn o- sing) của ảnh cho trước chập ới h(m,n) sẽ v cung

c ấp cho ta vị tr í biên của ảnh Ta n tr n một ưới 2 chiều, cắt đ ểm khói ê l i ông nói là có x ảy ra nếu có hi tện ượng ắt đ ể c i m kh ng theo ít ất ột ướng àoô nh m h n

đó Toán t Laplace dùng nhiều kiểu mặt n khử ạ ác nhau xđể ấp x rỉ ời rạc đạo

h b àm ậc hai V ụ ểu mặt ạí d ki n sau:

141

010

x f y x f y

Công thức tr n nhận được ê nh k qu nhâư ết ả n chập ảnh f(x,y) với ặt ạ m n HR 1 R

Đôi khi người ta dùng phần t tâử ở m có giá trị 8 thay cho 4

2.3 Bài toán phân vùng ảnh

Phân vùng ảnh là quá trình phân tíc ảnh thh ành những thành ph có ầncùng t ính chất nào đó ựa theo bi n hay c c v d ê á ùng êli n th ng Ti u chuẩn đểô ê

xác định c v cá ùng êli n th ng c thểô ó là cùng m xáức m, cùng m …N àu ếu phân vùng d ê á ùng êựatr n c c v li n th ng ta gọi là k ô ỹ thuật phâ ùng dn v ựa theo miềnđồng nhất Nếu phâ ùng n v dựa vào bi gên ọi là k ỹthuật phâ ùng biên c n, Ngoài

ra còn các kỹ thuật kh nh phâ ùng d v biên ác ư n c ựa ào độ, ph n vâ ùng theo kếtcấu

 Phân vùng ảnh ựa d theo ngưỡng biên độ: người ta dựa ào v biên cá áđộ c c c

t ính chất ật v lý c ủa ảnh như: độ phản ạ, độ truyền x sáng, màu ắc ặc đáp s ho

ứng đa phổ để phân vùng cho nh ả

 Phân vùng theo miền đồng ất: l nh à phương pháp phân vùng ảnh thành các

miền đồng nh d v cáất ựa ào c t ính chất quan trọng ào đó ủa n c miền Các

tiêu chuẩn hay được dùng là s ự thuần nh v m xáất ề ức m , màu sắc đối ới v ảnh màu, kết ấu sợi và chuy n c ể động Tính kết cấu là đặc t ính quan trọngtrong ph n vâ ùng ảnh Nhờ đó ta c thể ph ó ân biệt thảm ỏ v m m c ới ột ặtnhu m ộm àu xanh là cây Tính ết ấu đặc trưng cho kiểu d k c áng xu hi ất ện

l êặp tr n bề ặt ào đó ủa đối ượng C hai kiểu lặp: lặp m n c t ó có t ính chu kỳ

và l ng nhiêặp ẫu n Lặp có t ng nhiêính ẫu n thường gặp trong tự nhiên như

cát, thảm ỏ n c ính chu kỳ c cò ó t là l nhâặp n tạo

 Phân vùng d theo ựa đường bi n: lê à quá trình phân vùng ảnh ựa d theo đường biên Được ực th hiện nh sau: ư

- Pháp hiện biên và làm nổi biên: sử ụng d các kỹ thuật đã nói ên trGradient và Laplace

- L màm ảnh đường bi n: lê à quá trình m nổi là biên với độ ộng chỉ 1 r

Pixel Phương pháp hay dùng là loại ỏ c đ ểm kh ng cực đại b cá i ô

- Nhị phân ho đường bi : theo c ch thức m giảm nhiễuá ên á là ho ánh ặc tr

hi tện ượng k s ên éo ợi tr ảnh Đối ới v nh g ữn ảnh có tđộ ương phản tốtkhi phân o có hi qu đ ạn ệu ả cao, đối ới v nhữn ảnhg có tđộ ương phảnkhông tốt khi ph đ ạn đường bi n sẽ ị ất ột ần đường bao hay ân o ê b m m ph đường bao có âch n, hay kh ng kô ép kín Ph ng phươ áp hay sử ụng d là

chọn ngưỡng thích nghi Với cách chọn n , ngày ưỡng sẽ ph thu c và ụ ộ

hướng của Gradient nhằm ảm sự gi xo c biêắn ủa n Lúc đầu người ta

định ra m ngưỡng nào và ột đó sau đó ử ụng ột ệ ố sinh thích nghi s d m h s

thông qua lời ải án gi to t ử đạo hàm theo hướng tìm được để tinh chỉnh

- Mô t biên là quá ả : trình ách biệt ỗi t m biên và g án cho nó m mãột Thông th ng cườ ấu trúc c s mã hoá ơ ở đường bi n bao gồm 4 loại: đ ểm, ê i

đoạn, cung và đường cong Bắt đầu ừ t th i đ ểờ i m này, ch g ta khún ông quan tâm tới cách bi u di quen thuể ễn ộc ủa ảnh ở c b i ma trận s mà ố ta quan tâm đến c ch bi u diá ể ễn quen thuộc của ảnh ỏ b i ma trận mà ta quan tâm đến ách mi c êu tả ở b i một cấu úc tr thích hợp và cô đọng

 Phân o d đ ạn ựa theo kết c bấu ề mặt: ười ta dựa vào k c ng ết ấu quan sát

thấy trong c c mẫu êá tr n bề ặt ác đối ượng m c t nh gư ỗ, hạt, quần áo đểphâ ùng n v ảnh

2.4 Bài toán nhận dạng ảnh

Nhận dạng là quá trình phân loại c đối ượng được ểu diễn theo một cá t bi

mô h n ình ào đó và g án cho chúng m l ột ớp (gán cho đối ượng ột n gọi) t m tê

d ựa theo nh g quy luữn ật và các mẫu chuẩn Qu trìnhá nh dận ạng ựa d v ào

những mẫu ọc h bi ết trước ọi là nh d g có g ận ạn thày hay học có thày(supervised l ning), trong tr ng hear ườ ợp ngược ại l là h khôọc ng c th (non ó àysupervised l ning) Lear ý thuy nh dết ận ạng có 3 cách tiếp ận c

- Nhận dạng ựa ào d v phân hoạch không gian: là phương pháp nh dận ạngmang tính định ượng l Mỗi đối ượng được ể t bi u diễn bởi một vector nhi u ềchiều Cho một ập m đối ượng, ta xác định t t khoảng cách giữa các đối

tượng và khoảng cách lớn nh ất ứng ới v ph t ần ử xa nhất ạo n đối ượng t nê tmới Sự ph lân ớp được hình th ành dần dần dựa v viào ệc x ác định kho ng ả

cách giữa c đối ượng cá t và các lớp

- Nhận ạng ấu tr : l d c úc à phương pháp ận ạng mang t nh d ính định tính Trong

cách biểu diễn ày n người ta quan t m đến c dạngâ cá và m ối quan hệ ữa gi

chúng Giả thiết m ỗi đối ượng được ể t bi u diễn bởi một d ký tãy ự Phương