Mục tiêu và nhiệm vụ của luận văn là nghiên cứu thiết bị ước lượng thông số bước đi, ứng dụng INA và bộ lọc Kalman mở rộng vào việc ước lượng thông số bước đi cho IMU đặt trên bàn chân, nhằm tạo ra ứng dụng tự động ước lượng thông số bước đi cho người dùng phục vụ cho việc đánh giá tình trạng sức khỏe của người dùng từ đó cung cấp các thông tin đáng tin cậy và khách quan về thông số bước đi của người dùng làm giảm sai số và nhầm lẫn trong phương pháp đo chủ quan.
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Trang 2TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS ĐOÀN QUANG VINH
Phản biện 1: TS Nguyễn Hoàng Mai
Phản biện 2: TS Nguyễn Khánh Quang
Luận văn được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận văn tốt nghiệp thạc sĩ chuyên ngành Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa họp tại Trường
Đại học Bách khoa vào ngày 18 tháng 01 năm 2020
Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâm thông tin - Học liệu, Trường ĐHBK - Đại học
Đà Nẵng
- Thư viện Khoa Điện - Trường ĐHBK - Đại học Đà Nẵng
Trang 3MỞ ĐẦU
1 Tính cấp thiết của đề tài
Ở nước ta hiện nay, tình hình kinh tế và đời sống xã hội ngày càng được cải thiện và phát triển Do vậy nhu cầu chăm sóc sức khỏe ngày càng cao và cấp thiết Điều này đặt ra yêu cầu phải cải thiện chất lượng y tế trong đó có việc phát triển các sản phẩm phục vụ chăm sóc sức khỏe Việc nghiên cứu và đánh giá về tình trạng sức khỏe của người bệnh thông qua các phương pháp chẩn đoán như: sử dụng các xét nghiệm, chụp X - quang, Cộng hưởng từ, phân tích tín hiệu điện như điện tim, điện não…ngày càng phổ biến và được chỉ định rộng rãi Trong đó, chẩn đoán những loại bệnh thông qua bước đi và dáng đi cũng là một trong những yếu tố đánh giá về tình trạng sức khỏe của con người, vì những thay đổi trong thông số bước đi tiết lộ thông tin quan trọng về chất lượng cuộc sống của con người Điều này đặc biệt hữu ích khi tìm kiếm thông tin đáng tin cậy về sự phát triển của các bệnh khác nhau: các bệnh thần kinh như bệnh đa xơ cứng hoặc bệnh Parkinson; các bệnh toàn thân như bệnh tim mạch (trong đó dáng đi có ảnh hưởng rất rõ ràng) Phần lớn những bệnh nhân sẽ có
sự thay đổi trong cách đi do di chứng từ đột quỵ và bệnh gây ra bởi lão hóa Vì vậy, với kiến thức đáng tin cậy và chính xác về đặc điểm thông số bước đi tại một thời điểm nhất định hoặc khi theo dõi và đánh giá chúng theo thời gian, sẽ cho phép chẩn đoán sớm các loại bệnh và biến chứng của chúng, từ đó giúp tìm ra cách khuyến cáo và hướng điều trị tốt nhất
Trên thế giới hiện nay có nhiều bài kiểm tra để đánh giá các thông số bước đi (ví dụ: 4-meters walk test [1], 50-foot walk test [2], 30-seconds chair stand test [2] và the timed up and go [3]) Trong đó, các thông số bước đi bao gồm độ dài bước, tốc độ bước, thời gian bước hoặc thời gian hoàn thành một bài kiểm tra… được sử dụng để đưa ra các khuyến cáo cho bệnh nhân như khả năng bị té ngã đối với người bị rối loạn tiền đình, khả năng bị té ngã đối với người già [3]
Trên cơ sở các bài kiểm tra đó, chúng ta có thể hiệu chỉnh lại cho phù hợp với điều kiện thể trạng người Việt Nam Hơn nữa, chúng
ta có thể xây dựng lại các bài kiểm tra đối với những người sử dụng gậy hoặc walker để hỗ trợ đi lại
Trang 4Để có thể tính toán và đáp ứng được các yêu cầu trong việc thực hiện các bài kiểm tra để đánh giá thông số bước đi hạn chế được sự nhầm lẫn do sự chủ quan gây ra từ quá trình quan sát bằng mắt của Bác
sỹ Chúng ta cần hướng đến việc chế tạo thiết bị để xác định ước lượng được các thông số bước đi cho người dùng để tạo kênh thông tin khách quan, chính xác hơn hỗ trợ Bác sĩ trong quá trình đánh giá tình trạng sức khỏe của người dùng
Xuất phát từ thực tiễn đó, để có thể thực hiện việc ước lượng tính toán một cách chính xác các thông số bước đi như: độ dài bước, tốc độ bước, thời gian bước chúng ta cần phải sử dụng các thiết bị để thu thập thông tin và tính toán dữ liệu đáng tin cậy và hiệu quả Ở đề tài này, tôi nghiên cứu sử dụng cảm biến quán tính IMU (Inertial Measurement Units) để thực hiện quá trình thu thập thông tin của bước
đi Từ thông tin của gia tốc và vận tốc góc chúng ta có thể ước lượng quỹ đạo chuyển động của bàn chân bằng cách sử dụng thuật toán định
vị quán tính kết hợp với bộ lọc Kalman để ước lượng tín hiệu vào từ cảm biến đưa ra các thông tin cần thiết và làm giảm nhiễu hiệu quả Việc ước lượng quỹ đạo chuyển động của cảm biến quán tính được thực hiện bằng thuật toán định vị quán tính INA (Inertial Navigation Algorithm) bằng cách tích phân các tín hiệu được cung cấp
từ cảm biến Với việc tích phân 2 lớp của gia tốc tịnh tiến cho ta quãng đường di chuyển và tích phân của vận tốc góc quay cho ta hướng di chuyển Từ thông tin về quãng đường và hướng di chuyển, ta có thể ước lượng được quỹ đạo di chuyển của hệ thống
Tuy nhiên, do nguyên lý cơ bản của INA là quá trình tích phân các tín hiệu được cung cấp từ cảm biến, vì vậy sai số sẽ bị tích lũy theo thời gian rất nhanh, để khắc phục được điều này trong quá trình tính toán ước lượng cần phải kết hợp với các bộ lọc để tăng độ chính xác và làm giảm nhiễu tác động vào hệ thống, trong đó phổ biến nhất hiện nay thường sử dụng bộ lọc Kalman
Với những lý do trên, tôi đã quyết định thực hiện đề tài: “Ước
lượng thông số bước đi dùng cảm biến quán tính đặt trên bàn chân”
để nghiên cứu sâu hơn về IMU, INA, bộ lọc Kalman và xây dựng các phương trình cập nhật cho IMU đặt trên bàn chân ứng dụng của chúng vào đánh giá thông số bước đi của người dùng
Trang 5b x
w
x
wb, wb
T C
Hình 1 Ước lượng chuyển động bàn chân sử dụng IMU
Để giám sát chuyển động của một đối tượng bất kỳ, chúng ta cần đặt cố định một IMU lên đối tượng đó Lúc này, quỹ đạo chuyển động của đối tượng được xem như trùng với quỹ đạo chuyển động của IMU Trong ước lượng thông số bước đi của người dùng, thông thường IMU thường được đặt trên mu bàn chân vì chuyển động của bàn chân có tính chất tuần hoàn và luôn có khoảng thời gian bàn chân chạm đất Khoảng thời gian chạm đất là thời điểm mà vận tốc và độ cao của bàn chân đạt đến vị trí 0, người ta thường gọi thời điểm này là ZVI (Zero Velocity Interval) Dựa vào đặc điểm này tại các thời điểm ZVI này, chúng ta có thể xây dựng các phương trình để cập nhật quỹ đạo chuyển động ước lượng nhằm nâng cao độ chính xác của việc ước lượng thông
số bước đi
Hình 1 thể hiện ứng dụng định vị quán tính để phân tích chuyển động của bàn chân Trong đó, quỹ đạo chuyển động của bàn chân chính là vị trí và hướng của hệ trục tọa độ gắn với bàn chân (BCS - Body Coordinate System) trong hệ tọa độ định vị (WCS - Wolrd Coordinate System) Vị trí và hướng này chính là vector tịnh tiến
𝑇𝑤𝑏 và ma trận quay 𝐶𝑤𝑏 chuyển từ hệ trục WCS sang BCS BCS thường được chọn trùng với hệ trục toạn độ vật lý của IMU Gốc của WCS thường được chọn trùng với BCS tại thời điểm đầu của chuyển động, trục 𝑧𝑤 hướng thẳng đứng lên trên, 𝑥𝑤 nằm ngang và trùng với phương của trục 𝑥𝑏 tại thời điểm ban đầu
Trong INA, chúng tôi đặt v ∈ R3 và r ∈ R3 là vận tốc và vị trí của IMU trong WCS Đặt C(q) ∈ R3×3 là ma trận quay từ WCS sang
Trang 6BCS tương ứng với quaternion [4] q ∈ R4 Lúc này 𝑟 ≡ 𝑇𝑤𝑏 và 𝐶(𝑞) ≡
𝐶𝑤𝑏 Việc thực hiện phép quay trong không gian có thể được xác định theo nhiều cách khác nhau như: ma trận quay DCM, quaternion, phương pháp Euler Trong nghiên cứu này, chúng tôi xây dựng hướng của BCS theo phương pháp quaternion
3 Mục tiêu và nhiệm vụ của luận văn
Nghiên cứu thiết bị ước lượng thông số bước đi, ứng dụng INA và
bộ lọc Kalman mở rộng vào việc ước lượng thông số bước đi cho IMU đặt trên bàn chân, nhằm tạo ra ứng dụng tự động ước lượng thông số bước đi cho người dùng phục vụ cho việc đánh giá tình trạng sức khỏe của người dùng từ đó cung cấp các thông tin đáng tin cậy và khách quan về thông số bước đi của người dùng làm giảm sai số và nhầm lẫn trong phương pháp đo chủ quan
Mục tiêu cụ thể:
- Xây dựng được INA để ước lượng chuyển động của IMU
- Xây dựng được bộ lọc Kalman ứng dụng trong định vị quán tính để nâng cao độ chính xác trong ước lượng
- Xây dựng các phương trình cập nhật cho IMU đặt trên bàn chân
4 Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
Cảm biến quán tính IMU
Thuật toán định vị quán tính
Phương pháp nghiên cứu
Tìm hiểu bộ lọc Kalman
Tham khảo các hệ thống, thiết bị, bài báo liên quan đến IMU
Trang 7 Xây dựng INA sử dụng bộ lọc Kalman để ước lượng chuyển động cho hệ thống Tìm hiểu các đặc trưng riêng trong chuyển động cho từng đối tượng để tìm phương pháp cập nhật, tăng độ chính xác cho ước lượng chuyển động
Cụ thể hóa những điều này vào thuật toán cập nhật giá trị đo cho
bộ lọc Kalman Từ đó ước lượng thông số bước đi của người dùng
5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Đề tài sẽ mang lại một hướng đi trong việc nghiên cứu và chế tạo thiết bị ước lượng thông số bước đi, ứng dụng INA và bộ lọc Kalman
mở rộng vào việc ước lượng thông số bước đi cho IMU đặt trên bàn chân nhằm tạo ra ứng dụng tự động ước lượng thông số bước đi cho người dùng phục vụ cho việc đánh giá tình trạng sức khỏe của người dùng nhằm cung cấp các thông tin đáng tin cậy và khách quan về thông số bước đi của người dùng làm giảm sai số và nhầm lẫn trong phương pháp đo chủ quan
Chương 2: Thuật toán định vị quán tính
Chương 3: Bộ lọc Kalman cho định vị quán tính và các phương trình cập nhật
Chương 4: Thí nghiệm và kết quả
Trang 8CHƯƠNG 1 - NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN VỀ CẢM BIẾN QUÁN TÍNH VÀ TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU
1.1 Giới thiệu
Luận văn tập trung nghiên cứu thiết bị để ước lượng thông số bước đi sử dụng cảm biến quán tính, do vậy chương này tập trung nghiên cứu tổng quan về cảm biến quán tính Trước đây, cảm biến quán tính thường chỉ được ứng dụng trong hàng không vũ trụ và trong quân sự do có kích thước lớn và giá thành đắt Cùng với sự phát triển của công nghệ vi - cơ - điện tử (MEMS) thì cảm biến quán tính ngày càng được tính hợp, có kích thước nhỏ gọn, giá thành rẻ và ngày càng ứng dụng rộng rãi trong dân dụng
1.2 Tổng quan về MEMS
1.3 Công nghệ chế tạo các sản phẩm MEMS
1.4 Giới thiệu cảm biến quán tính (IMU)
1.4.1 Giới thiệu cảm biến gia tốc
Cảm biến gia tốc kiểu áp điện
Cảm biến gia tốc kiểu tụ
Cảm biến gia tốc kiểu áp trở
1.4.2 Giới thiệu cảm biến vận tốc góc
1.4.3 Giới thiệu cảm biến từ trường
1.5 Khả năng ứng dụng của IMU
Hình 1 1 Năm chế độ cảm biến chuyển động
Trang 91.6 Cảm biến quán tính Mti-1 của hãng Xsens
Hình 1 2 Các dòng IMU của hãng Xsens
1.7 Tổng quan về tình hình nghiên cứu
Thuật toán định vị quán tính được ứng dụng rộng rãi trong ước lượng và giám sát chuyển động trong phân tích dáng đi và định vị cho người đi bộ
1.7.1 Phân tích dáng đi (gait analysis)
Trong chương tiếp theo sẽ trình bày về thuật toán định vị quán tính sử dụng bộ lọc Kalman để ước lượng các thông số của chuyển động từ tín hiệu của cảm biến quán tính
Trang 10CHƯƠNG 2 - THUẬT TOÁN ĐỊNH VỊ QUÁN TÍNH
2.1 Giới thiệu
Chương 1 của luận văn đã trình bày về cảm biến quán tính gồm cảm biến gia tốc và cảm biến vận tốc góc Trong chương này, luận văn trình bày về thuật toán định vị quán tính (INA) để ước lượng chuyển động sử dụng các tín hiệu từ cảm biến quán tính Thuật toán định vị quán tính hoạt động dựa trên nguyên tắc tích phân nên sai số sẽ bị tích lũy theo thời gian nên thường sử dụng kèm các bộ lọc, trong đó phổ biến nhất là bộ lọc Kalman Do vậy, nội dung chương này luận văn tập trung giới thiệu thuật toán định vị quán tính
𝑞̇ =12Ω𝑞,
𝑣̇ = 𝐶𝑇(𝑞)[𝑎]𝑏,
𝑟̇ = 𝑣,
(2-13)
trong đó [a]b ∈ R3 là gia tốc tịnh tiến trong BCS
Giá trị đầu ra của cảm biến vận tốc góc (yg∈ R3) và cảm biến gia tốc (ya∈ R3) được cho bởi công thức:
yg= ω + vg+ bg,
ya= [a]b+ C(q)[g̃]w+ va+ ba, (2-14)
Trang 11Trong đó [g̃]w∈ R3 là vector gia tốc trọng trường trong WCS
bg∈ R3 và ba∈ R3 là thành phần nhiễu thay đổi chậm của cảm biến vận tốc góc và cảm biến gia tốc vg và va là thành phần nhiễu trắng của cảm biến vận tốc góc và cảm biến gia tốc
2.4 Ước lượng hướng và vị trí trong thuật toán định vị quán tính (INA)
Thuật toán này nhằm xác định quỹ đạo di chuyển sử dụng nguyên lý tích phân các tín hiệu đo được từ IMU
Từ phương trình đầu tiên trong phương trình (1) 𝑞̇ =1
2Ω𝑞 ta xác định giá trị của quaternion 𝑞 tại thời điểm (𝑘 + 1)𝑇 thông qua thời điểm trước đó 𝑘𝑇 bằng cách sử dụng định lý Taylor Tổng quát, định
lý Taylor áp dụng cho mọi hàm khả vi 𝑓 cho ta một xấp xỉ khi 𝑥 ở lân cận điểm:
𝑓(𝑥) ≈ 𝑓(𝑎) + 𝑓′(𝑎)(𝑥 − 𝑎) +𝑓′′2!(𝑎)(𝑥 − 𝑎)2+ ⋯ +
𝑓(𝑛)(𝑎)
𝑛! (𝑥 − 𝑎)𝑛
(2-16)
Áp dụng định lý này cho hàm 𝑞(𝑥) tại thời điểm 𝑥 = (𝑘 + 1)𝑇
và 𝑎 = 𝑘𝑇 Khi sử dụng xấp xỉ bậc 2 ta có kết quả như sau:
4Ωk𝑇 −1
4Ω𝑘−1𝑇 −1
8‖𝜔‖22𝑇2) 𝑞𝑘 (2-19) Triển khai xấp xỉ Taylor bậc 3 sử dụng kết quả xấp xỉ Taylor bậc 2 trong (2-19) ta có :
48Ωk3+
1
24ΩkΩk̇ ) 𝑇3𝑞𝑘 = (𝐼 +3
Trang 12Triển khai Taylor bậc 1 để tính vị trí 𝑟𝑘+1 sử dụng phương trình 3 trong (2-12) ta có :
𝑟𝑘+1= 𝑟𝑘+ 𝑟̇𝑇 = 𝑟𝑘+12(𝑣𝑘+1+ 𝑣𝑘)𝑇 (2-22)
2.5 Kết luận
Trong chương này, luận văn trình bày thuật toán định vị quán tính
để ước lượng chuyển động sử dụng các tín hiệu từ cảm biến quán tính Thuật toán định vị quán tính (INA) hoạt động dựa trên nguyên tắc tích phân nên sai số sẽ bị tích lũy theo thời gian nên thường sử dụng kèm các bộ lọc, trong đó phổ biến nhất là bộ lọc Kalman Do vậy, nội dung chương này luận văn tập trung giới thiệu thuật toán định vị quán tính Chương sau sẽ trình bày bộ lọc Kalman dùng trong định vị quán tính
Trang 13CHƯƠNG 3 - BỘ LỌC KALMAN CHO ĐỊNH VỊ QUÁN TÍNH
VÀ CÁC PHƯƠNG TRÌNH CẬP NHẬT
3.1 Giới thiệu
Chương 2 của luận văn đã trình bày về định vị quán tính và về thuật toán định vị quán tính (INA) Trong chương này, luận văn sẽ trình bày việc sử dụng bộ lọc Kalman (KF) để ước lượng các thông số bước đi sử dụng các giá trị của cảm biến quán tính Trong đó, thuật toán định vị quán tính được xây dựng bằng cách khai triển Taylo của các giá trị cần ước lượng Các biến trạng thái đưa vào bộ lọc Kalman chính là các sai số của các giá trị cần ước lượng như quaternion, vận tốc và hướng của đối tượng Mô hình của bộ lọc được xây dựng từ các phương trình vi phân của các biến trạng thái đưa vào bộ lọc
Để nâng cao độ chính xác cho việc ước lượng quỹ đạo chuyển động của bàn chân trong quá trình bước đi ta cần xây dựng các phương trình cập nhật cho bộ lọc Kalman Trong đó, tập trung vào các phương trình cập nhật trong trường hợp cảm biến quán tính đặt trên bàn chân
3.2 Bộ lọc Kalman
Bộ lọc Kalman được đề xuất từ năm 1960 bởi giáo sư Kalman để thu thập và kết hợp linh động các thông tin từ cảm biến thành phần Kalman Filter (KF) là thuật toán sử dụng chuỗi các giá trị đo lường, bị ảnh hưởng bởi nhiễu hoặc sai số, để ước đoán biến số nhằm tăng độ chính xác so với việc sử dụng duy nhất một giá trị đo lường KF thực hiện phương pháp truy hồi đối với chuỗi các giá trị đầu vào bị nhiễu, nhằm tối ưu hóa giá trị ước đoán trạng thái của hệ thống Nên KF có khả năng lọc nhiễu và bám tín hiệu tốt hơn so với phương pháp Fourier
Một khi phương trình định hướng và mẫu thống kê nhiễu trên mỗi cảm biến được biết và xác định, bộ lọc Kalman sẽ cho ước lượng giá trị tối ưu (chính xác do đã được loại sai số, nhiễu) như là đang sử dụng một tín hiệu “tinh khiết” và có độ phân bổ không đổi
Trang 14Hình 3 1 Hoạt động của bộ lọc Kalman
Bắt đầu
Tìm các điểm ZVI (dùng phương trình 4-2)
Khởi tạo vị trí, hướng, và các hệ số R,Q ban đầu
Là ZVI?
Tính vị trí, hướng, vận tốc
Cập nhật vị trí, hướng, vận tốc
Dự đoán trạng thái mới (sử dụng 3-2)
Dự đoán hiệp phương sai
Tính hệ số Kalman Cập nhật giá trị (sử dụng 3-4) Cập nhật hiệp phương sai
Kết thúc
Đúng Sai
Hình 3 2 Lưu đồ thuật toán hoạt động của bộ lọc Kalman trong định
Cập nhật theo thời gian
(dự đoán theo mô hình)
𝑃𝑘 = (𝐼 − 𝐾𝑘𝐻)𝑃𝑘−
Cập nhật giá trị đo (hiệu chỉnh)
Khởi tạo giá trị
𝑥ො0−, 𝑃0
