Đề cương ôn tập Vật lí 12 - Phần 1: Dao động cơ

Đề cương ôn tập Vật lí 12 - Phần 1: Dao động cơ giúp bạn ôn tập kiến thức về dao động điều hòa, con lắc lò xo, con lắc đơn, con lắc vật lí, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, tổng hợp các dao động điều hòa. Đồng thời nâng cao kỹ năng giải các bài tập dạng tìm các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa, viết phương trình dao động của vật dao động, của các con lắc lò xo và con lắc đơn,... Mời các bạn cùng tham khảo!

I. DAO Đ NG CỘ Ơ

A. TÓM T T LÝ THUY TẮ Ế

1. Dao đ ng đi u hòa ộ ề :

* Dao đ ng c , dao đ ng tu n hoàn ộ ơ ộ ầ

+ Dao đ ng c  là chuy n đ ng qua l i c a v t quanh v  trí cân b ng.ộ ơ ể ộ ạ ủ ậ ị ằ

+ Dao đ ng tu n hoàn là dao đ ng mà sau nh ng kho ng th i gian b ng nhau, g i là chu kì, v t tr  l i vộ ầ ộ ữ ả ờ ằ ọ ậ ở ạ ị trí cũ theo hướng cũ

* Dao đ ng đi u hòa ộ ề

+ Dao đ ng đi u hòa là dao đ ng trong đó li đ  c a v t là m t hàm côsin (hay sin) c a th i gian.ộ ề ộ ộ ủ ậ ộ ủ ờ

+ Phương trình dao đ ng: x = Acos(ộ t +  )

+ Đi m P dao đ ng đi u hòa trên m t đo n th ng luôn luôn có th  để ộ ề ộ ạ ẳ ể ược coi là hình chi u c a m t đi mế ủ ộ ể  

M chuy n đ ng tròn đ u trên để ộ ề ường tròn có đường kính là đo n th ng đó.ạ ẳ

* Các đ i l ạ ượ ng đ c tr ng c a dao đ ng đi u hoà ặ ư ủ ộ ề

Trong phương trình x = Acos( t +  ) thì:

+ A là biên đ  dao đ ng, đó là giá tr  c c đ i c a li đ  x; đ n v  m, cm. A luôn luôn dộ ộ ị ự ạ ủ ộ ơ ị ương

+ ( t +  ) là pha c a dao đ ng t i th i đi m t; đ n v  rad.ủ ộ ạ ờ ể ơ ị

+   là pha ban đ u c a dao đ ng; đ n v  rad.ầ ủ ộ ơ ị

+   trong phương trình x = Acos( t +  ) là t n s  góc c a dao đ ng đi u hòa; đ n v  rad/s.ầ ố ủ ộ ề ơ ị

+ Chu kì T c a dao đ ng đi u hòa là kho ng th i gian đ  th c hi n m t dao đ ng toàn ph n; đ n v  giâyủ ộ ề ả ờ ể ự ệ ộ ộ ầ ơ ị  (s)

+ T n s  f c a dao đ ng đi u hòa là s  dao đ ng toàn ph n th c hi n đầ ố ủ ộ ề ố ộ ầ ự ệ ược trong m t giây; đ n v  hécộ ơ ị  (Hz)

+ Liên h  gi a ệ ữ , T và f:   = 

T

2 = 2 f

Các đ i lạ ượng biên đ  A và pha ban đ u ộ ầ  ph  thu c vào cách kích thích ban đ u làm cho h  dao đ ng,ụ ộ ầ ệ ộ  còn t n s  góc ằ ố  (chu kì T, t n s  f) ch  ph  thu c vào c u t o c a h  dao đ ng.ầ ố ỉ ụ ộ ấ ạ ủ ệ ộ

* V n t c và gia t c c a v t dao đ ng đi u hoà ậ ố ố ủ ậ ộ ề

+ V n t c là đ o hàm b c nh t c a li đ  theo th i gian: v = x' = ­ ậ ố ạ ậ ấ ủ ộ ờ Asin( t +  ) =  Acos( t +   + 

2) 

V n t c c a v t dao đ ng đi u hòa bi n thiên đi u hòa cùng t n s  nh ng s m pha h n ậ ố ủ ậ ộ ề ế ề ầ ố ư ớ ơ

2 so v i v i liớ ớ  

đ  ộ

V  trí biên (x = ị  A), v = 0. V  trí cân b ng (x = 0), |v| = vị ằ max =  A

+ Gia t c là đ o hàm b c nh t c a v n t c (đ o hàm b c 2 c a li đ ) theo th i gian: ố ạ ậ ấ ủ ậ ố ạ ậ ủ ộ ờ

đi u hòa là dao đ ng hình sin.ề ộ

+ Phương trình dao đ ng đi u hòa x = Acos(ộ ề t +   ) là nghi m c a phệ ủ ương trình x’’ +   2x = 0. Đó là 

phương trình đ ng l c h c c a dao đ ng đi u hòa.ộ ự ọ ủ ộ ề

2. Con l c lò xo ắ :

Con l c lò xo g m m t lò xo có đ  c ng k, kh i lắ ồ ộ ộ ứ ố ượng không đáng k , m t đ u g n c  đ nh, đ u kiaể ộ ầ ắ ố ị ầ  

g n v i v t n ng kh i lắ ớ ậ ặ ố ượng m được đ t theo phặ ương ngang ho c treo th ng đ ng.ặ ẳ ứ

* Ph ươ ng trình dao đ ng: ộ  x = Acos( t +  ); v i: ớ  =

m

k

; A = 

2 0 2 0

; (l y nghi m (­) n u vấ ệ ế 0 > 0; l y nghi m (+) n u vấ ệ ế 0 < 0)

* Chu kì, t n s  c a con l c lò xo: ầ ố ủ ắ  T = 2

k

m

; f =  1

2π m k

* Năng l ượ ng c a con l c lò xo: ủ ắ

1

k A2cos2( t +  ). Đ ng năng,ộ  

th  năng c a v t dao đ ng đi u hòa bi n thiên tu n hoàn v i t n s  góc ế ủ ậ ộ ề ế ầ ớ ầ ố ’ = 2 , t n s  f’ = 2f, chu kì T’ầ ố  

C  năng c a con l c đ n đơ ủ ắ ơ ược b o toàn n u b  qua ma sát.ả ế ỏ

* Con l c đ n ch u tác d ng thêm l c khác ngoài tr ng l c ắ ơ ị ụ ự ọ ự

N u ngoài tr ng l c ra, con l c đ n còn ch u thêm m t l c ế ọ ự ắ ơ ị ộ ự F  không đ i khác (l c đi n tr ng, l cổ ự ệ ườ ự  quán tính, l c đ y Acsimet,  ), thì tr ng l c bi u ki n tác d ng lên v t s  là: ự ẩ ọ ự ể ế ụ ậ ẽ P  =  P  +  F , ia t c r i t' ố ơ ự 

Con l c v t lí là m t v t r n quay đắ ậ ộ ậ ắ ược quanh m t tr c n m ngang c  đ nh.ộ ụ ằ ố ị

+ Phương trình dao đ ng c a con l c v t lí: ộ ủ ắ ậ  =  0cos( t +  ); v i ớ  =  mgd

I ; trong đó m là kh i lố ượ  ng

c a v t r n, d là kho ng cách t  tr ng tâm c a v t r n đ n tr c quay còn I là momen quán tính c a v tủ ậ ắ ả ừ ọ ủ ậ ắ ế ụ ủ ậ  

+ Dao đ ng có biên đ  gi m d n theo th i gian g i là dao đ ng t t d n. Nguyên nhân làm t t d n daoộ ộ ả ầ ờ ọ ộ ắ ầ ắ ầ  

đ ng là do l c ma sát và l c c n c a môi trộ ự ự ả ủ ường làm tiêu hao c  năng c a con l c, chuy n hóa d n cơ ủ ắ ể ầ ơ năng thành nhi t năng. Vì th  biên đ  c a con l c gi m d n và cu i cùng con l c d ng l i. ệ ế ộ ủ ắ ả ầ ố ắ ừ ạ

+  ng d ng: các thi t b  đóng c a t  đ ng, các b  ph n gi m xóc c a ô tô, xe máy, … là nh ng  ng d ngỨ ụ ế ị ử ự ộ ộ ậ ả ủ ữ ứ ụ  

* Dao đ ng duy trì ộ

N u ta cung c p thêm năng lế ấ ượng cho v t dao đ ng có ma sát đ  bù l i s  tiêu hao vì ma sát mà khôngậ ộ ể ạ ự  làm thay đ i chu kì riêng c a nó thì dao đ ng s  kéo dài mãi và đổ ủ ộ ẽ ược g i là dao đ ng duy trì.ọ ộ

* Dao đ ng c ộ ưở ng b c ứ

+ Dao đ ng ch u tác d ng c a m t ngo i l c cộ ị ụ ủ ộ ạ ự ưởng b c tu n hoàn g i là dao đ ng cứ ầ ọ ộ ưởng b c.ứ

+ Dao đ ng cộ ưởng b c có biên đ  không đ i và có t n s  b ng t n s  c a l c cứ ộ ổ ầ ố ằ ầ ố ủ ự ưởng b c.ứ

+ Biên đ  c a dao đ ng cộ ủ ộ ưởng b c ph  thu c vào biên đ  c a l c cứ ụ ộ ộ ủ ự ưởng b c, vào l c c n trong h  vàứ ự ả ệ  vào s  chênh l ch gi a t n s  cự ệ ữ ầ ố ưởng b c f và t n s  riêng fứ ầ ố 0 c a h  Biên đ  c a l c củ ệ ộ ủ ự ưởng b c càng l n,ứ ớ  

l c c n càng nh  và s  chênh l ch gi a f và fự ả ỏ ự ệ ữ 0 càng ít thì biên đ  c a dao đ ng cộ ủ ộ ưởng b c càng l n.ứ ớ

* C ng h ộ ưở ng

+ Hi n tệ ượng biên đ  c a dao đ ng cộ ủ ộ ưởng b c tăng d n lên đ n giá tr  c c đ i khi t n s  f c a l c cứ ầ ế ị ự ạ ầ ố ủ ự ưở  ng

b c ti n đ n b ng t n s  riêng fứ ế ế ằ ầ ố 0 c a h  dao đ ng g i là hi n tủ ệ ộ ọ ệ ượng c ng hộ ưởng

+ Đi u ki n f = fề ệ 0 g i là đi u ki n c ng họ ề ệ ộ ưởng

+ Đường cong bi u di n s  ph  thu c c a biên đ  vào t n s  cể ễ ự ụ ộ ủ ộ ầ ố ưởng b c g i là đ  th  c ng hứ ọ ồ ị ộ ưởng. Nó càng nh n khi l c c n c a môi trọ ự ả ủ ường càng nh ỏ

+ T m quan tr ng c a hi n tầ ọ ủ ệ ượng c ng hộ ưởng:

Tòa nhà, c u, b  máy, khung xe,   đ u là nh ng h  dao đ ng và có t n s  riêng. Ph i c n th n khôngầ ệ ề ữ ệ ộ ầ ố ả ẩ ậ  

đ  cho chúng ch u tác d ng c a các l c cể ị ụ ủ ự ưởng b c m nh, có t n s  b ng t n s  riêng đ  tránh s  c ngứ ạ ầ ố ằ ầ ố ể ự ộ  

hưởng, gây dao đ ng m nh làm gãy, đ ộ ạ ổ

H p đàn c a đàn ghi ta, viôlon,   là nh ng h p c ng hộ ủ ữ ộ ộ ưởng v i nhi u t n s  khác nhau c a dây đànớ ề ầ ố ủ  làm cho ti ng đàn nghe to, r ế ỏ

5. T ng h p các dao đ ng đi u hòa ổ ợ ộ ề :

+ M i dao đ ng đi u hòa đỗ ộ ề ược bi u di n b ng m t véc t  quay. Véc t  này có góc t i góc t a đ  c a tr cể ễ ằ ộ ơ ơ ạ ọ ộ ủ ụ  

Ox, có đ  dài b ng biên đ  dao đ ng A, h p v i tr c Ox m t góc ban đ u ộ ằ ộ ộ ợ ớ ụ ộ ầ  và quay đ u quanh O theoề  chi u ngề ược chi u kim đ ng h  v i t c đ  góc ề ồ ồ ớ ố ộ

+ Phương pháp giãn đ  Fre­nen dùng đ  t ng h p hai dao  đ ng đi u hòa cùngồ ể ổ ợ ộ ề  

phương, cùng t n s : L n lầ ố ầ ượ ẽt v  hai véc t  quay ơ

1

A và  A bi u di n hai ph2 ể ễ ươ  ngtrình dao đ ng thành ph n. Sau đó v  véc t  t ng h p c a hai véc t  trên. Véc t  t ngộ ầ ẽ ơ ổ ợ ủ ơ ơ ổ  

A =  A +1 A là véc t  quay bi u di n ph2 ơ ể ễ ương trình c a dao đ ng t ng h p. ủ ộ ổ ợ

+ N u m t v t tham gia đ ng th i hai dao đ ng đi u hoà cùng phế ộ ậ ồ ờ ộ ề ương, cùng t n s  v i các phầ ố ớ ương trình: 

x1 = A1cos( t +  1) và x2 = A2cos( t +  2), thì dao đ ng t ng h p s  là: x = xộ ổ ợ ẽ 1 + x2 = Acos( t +  ) v i A vàớ  

 được xác đ nh b i các công th c: Aị ở ứ 2 = A1  + A2 + 2 A1A2 cos ( 2 ­  1) và tan  = 

2 2 1 1

2 2 1 1

coscos

sinsin

A A

A A

.Biên đ  và pha ban đ u c a dao đ ng t ng h p ph  thu c vào biên đ  và pha ban đ u c a các dao đ ngộ ầ ủ ộ ổ ợ ụ ộ ộ ầ ủ ộ  thành ph n.ầ

+ Khi x1 và x2 cùng pha ( 2 ­  1 = 2k ) thì dao đ ng t ng h p có biên đ  c c đ i: A = Aộ ổ ợ ộ ự ạ 1 + A2

+ Khi x1 và x2 ngược pha ( 2 ­  1 = (2k + 1) ) thì dao đ ng t ng h p có biên đ  c c ti u: A = |Aộ ổ ợ ộ ự ể 1 ­ A2| . + Trường h p t ng quát: Aợ ổ 1 + A2    A   |A1 ­ A2|. 

+   v  trí cân b ng: x = 0 thì |v| = vỞ ị ằ max =  A và a = 0.

+   v  trí biên: x = Ở ị  A thì v = 0 và |a| = amax =  2A = v m2ax

đ nh li đ , v n t c và gia t c c a v t khi t = 0,25 s.ị ộ ậ ố ố ủ ậ

2. M t v t nh  kh i l ng 100 g dao đ ng đi u hòa trên qu  đ o th ng dài 20 cm v i t n ộ ậ ỏ ố ượ ộ ề ỹ ạ ẳ ớ ầ s  góc 6 rad/s.ố  Tính v n t c c c đ i và gia t c c c đ i c a v t.ậ ố ự ạ ố ự ạ ủ ậ

3. M t v t dao đ ng đi u hoà trên qu  đ o dài 40 cm. Khi   v  trí có li đ  x = 10 cm v t có v n t c 20ộ ậ ộ ề ỹ ạ ở ị ộ ậ ậ ố

3 cm/s. Tính v n t c và gia t c c c đ i c a v t.ậ ố ố ự ạ ủ ậ

4. M t ch t đi m dao đ ng đi u hoà v i chu kì 0,314 s và biên đ  8 cm. Tính v n t c c a ch t đi m khiộ ấ ể ộ ề ớ ộ ậ ố ủ ấ ể  

nó đi qua v  trí cân b ng và khi nó đi qua v  trí có li đ  5 cm.ị ằ ị ộ

5. M t ch t đi m dao đ ng theo ph ng trình: x = 2,5cos10t (cm). Vào th i đi m nào thì pha dao đ ng đ tộ ấ ể ộ ươ ờ ể ộ ạ  giá tr  ị

3 ? Lúc  y li đ , v n t c, gia t c c a v t b ng bao nhiêu?ấ ộ ậ ố ố ủ ậ ằ

6. M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình:  x = 5cos(4ộ ậ ộ ề ớ ươ t +  ) (cm). V t đó đi qua v  trí cân b ng theoậ ị ằ  chi u dề ương vào nh ng th i đi m nào? Khi đó đ  l n c a v n t c b ng bao nhiêu?ữ ờ ể ộ ớ ủ ậ ố ằ

7. M t v t nh  có kh i l ng m = 50 g, dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình: x = 20cos(10ộ ậ ỏ ố ượ ộ ề ớ ươ t + 

2

π

) (cm). Xác đ nh đ  l n và chi u c a các véc t  v n t c, gia t c và l c kéo v  t i th i đi m t = 0,75T.ị ộ ớ ề ủ ơ ậ ố ố ự ề ạ ờ ể

8. M t v t dao đ ng đi u hòa theo ph ng ngang v i biên đ  ộ ậ ộ ề ươ ớ ộ 2  cm và v i chu kì 0,2 s. Tính đ  l n c aớ ộ ớ ủ  gia t c c a v t khi nó có v n t c 10ố ủ ậ ậ ố 10  cm/s

9. M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình: x = 20cos(10ộ ậ ộ ề ớ ươ t + 

2

π

) (cm). Xác đ nh th i đi m đ u tiênị ờ ể ầ  

v t đi qua v  trí có li đ  x = 5 cm theo chi u ngậ ị ộ ề ược chi u v i chi u dề ớ ề ương k  t  th i đi m t = 0.ể ừ ờ ể

10. M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình: x = 4cos(10ộ ậ ộ ề ớ ươ t ­ 

40= 20 (cm);   = 

2

2 x A

8 + 0,5k v i k ớ  Z. Khi đó |v| = vmax =  A = 62,8 cm/s.

7. Khi t = 0,75T = 0,75.2π

ω = 0,15 s thì x = 20cos(10 0,15 + 2 ) = 20cos2  = 20 cm; 

v =  ­  Asin2  = 0; a = ­  2x = ­ 200 m/s2; F = ­ kx = ­ m 2x = ­ 10 N; a và F đ u  có giá tr  âm nên gia t cề ị ố  

và l c kéo v  đ u hự ề ề ướng ngược v i chi u dớ ề ương c a tr c t a đ ủ ụ ọ ộ

2. Vi t ph ế ươ ng trình dao đ ng c a v t dao đ ng, c a các con l c lò xo và con l c đ n ộ ủ ậ ộ ủ ắ ắ ơ

∆ ; A = 

2 0 2 0

S ; (l y nghi m "­" khi v > 0; l y nghi mấ ệ ấ ệ  

"+" khi v < 0); v i s = ớ l (  tính ra rad); v là li đ ; v n t c t i th i đi m t = 0.ộ ậ ố ạ ờ ể

+ Phương trình dao đ ng c a con l c đ n có th  vi t dộ ủ ắ ơ ể ế ướ ại d ng li đ  góc: ộ

 =  0cos( t +  ); v i s = ớ l; S0 =  0l (   và  0  tính ra rad)

* Ph ươ ng pháp gi i: ả D a vào các đi u ki n bài toán cho và các công th c liên quan đ  tìm ra các giá tr  cự ề ệ ứ ể ị ụ 

th  c a t n s  góc, biên đ  và pha ban đ u r i thay vào phể ủ ầ ố ộ ầ ồ ương trình dao đ ng.ộ

L u ý: ư  Sau khi gi i m t s  bài toán c  b n v  d ng này ta rút ra m t s  k t lu n dùng đ  gi i nhanh m tả ộ ố ơ ả ề ạ ộ ố ế ậ ể ả ộ  

s  câu tr c nghi m d ng vi t phố ắ ệ ạ ế ương trình dao đ ng:ộ

+ N u kéo v t ra cách v  trí cân b ng m t kho ng nào đó r i th  nh  thì kho ng cách đó chính là biên đế ậ ị ằ ộ ả ồ ả ẹ ả ộ dao đ ng. N u ch n g c th i gian lúc th  v t thì: ộ ế ọ ố ờ ả ậ  = 0 n u kéo v t ra theo chi u dế ậ ề ương;   =   n u kéoế  

1. M t con l c lò xo th ng đ ng g m m t v t có kh i l ng 100 g và lò xo kh i l ng không đáng k , cóộ ắ ẳ ứ ồ ộ ậ ố ượ ố ượ ể  

đ  c ng 40 N/m. Kéo v t n ng theo phộ ứ ậ ặ ương th ng đ ng xu ng phía dẳ ứ ố ưới cách v  trí cân b ng m t đo n 5ị ằ ộ ạ  

cm và th  nh  cho v t dao đ ng đi u hoà. Ch n tr c t a đ  Ox th ng đ ng, g c O trùng v i v  trí cânả ẹ ậ ộ ề ọ ụ ọ ộ ẳ ứ ố ớ ị  

b ng; chi u dằ ề ương là chi u v t b t đ u chuy n đ ng; g c th i gian lúc th  v t. L y g = 10 m/sề ậ ắ ầ ể ộ ố ờ ả ậ ấ 2. Vi tế  

phương trình dao đ ng c a v t.ộ ủ ậ

2. M t con l c lò xo g m v t n ng kh i l ng m = 400 g, lò xo kh i l ng không đáng k , có đ  c ngộ ắ ồ ậ ặ ố ượ ố ượ ể ộ ứ  

k = 40 N/m. Kéo v t n ng ra cách v  trí cân b ng  4 cm và th  nh  Ch n chi u dậ ặ ị ằ ả ẹ ọ ề ương cùng chi u v iề ớ  chi u kéo, g c th i gian lúc th  v t. Vi t phề ố ờ ả ậ ế ương trình dao đ ng c a v t n ng.ộ ủ ậ ặ

3. M t con l c lò xo có kh i l ng m = 50 g, dao đ ng đi u hòa trên tr c Ox v i chu kì T = 0,2 s và chi uộ ắ ố ượ ộ ề ụ ớ ề  dài qu  đ o là L = 40 cm. Vi t phỹ ạ ế ương trình dao đ ng c a con l c. Ch n g c th i gian lúc con l c qua vộ ủ ắ ọ ố ờ ắ ị trí cân b ng theo chi u âm.ằ ề

4. M t con l c lò xo treo th ng đ ng g m m t v t n ng kh i l ng m g n vào lò xo kh i l ng khôngộ ắ ẳ ứ ồ ộ ậ ặ ố ượ ắ ố ượ  đáng k , có đ  c ng k = 100 N/m. Ch n tr c to  đ  th ng đ ng, g c to  đ  t i v  trí cân b ng, chi uể ộ ứ ọ ụ ạ ộ ẳ ứ ố ạ ộ ạ ị ằ ề  

dương t  trên xu ng. Kéo v t n ng xu ng phía dừ ố ậ ặ ố ưới, cách v  trí cân b ng 5ị ằ 2 cm và truy n cho nó v nề ậ  

t c 20ố 2 cm/s theo chi u t  trên xu ng thì v t n ng dao đ ng đi u hoà v i t n s  2 Hz. Ch n g c th iề ừ ố ậ ặ ộ ề ớ ầ ố ọ ố ờ  gian lúc v t b t đ u dao đ ng. Cho g = 10 m/sậ ắ ầ ộ 2,  2 = 10. Vi t phế ương trình dao đ ng c a v t n ng. ộ ủ ậ ặ

5. M t con l c lò xo g m m t lò xo nh  có đ  c ng k và m t v t nh  có kh i l ng m = 100 g, đ c treoộ ắ ồ ộ ẹ ộ ứ ộ ậ ỏ ố ượ ượ  

th ng đ ng vào m t giá c  đ nh. T i v  trí cân b ng O c a v t, lò xo giãn 2,5 cm. Kéo v t d c theo tr cẳ ứ ộ ố ị ạ ị ằ ủ ậ ậ ọ ụ  

c a lò xo xu ng dủ ố ưới cách O m t đo n 2 cm r i truy n cho nó v n t c 40ộ ạ ồ ề ậ ố 3 cm/s theo phương th ngẳ  

đ ng hứ ướng xu ng dố ưới. Ch n tr c to  đ  Ox theo phọ ụ ạ ộ ương th ng đ ng, g c t i O, chi u dẳ ứ ố ạ ề ương hướ  nglên trên; g c th i gian là lúc v t b t đ u dao đ ng. L y g = 10 m/số ờ ậ ắ ầ ộ ấ 2. Vi t phế ương trình dao đ ng c a v tộ ủ ậ  

n ng. ặ

6. M t con l c đ n có chi u dài ộ ắ ơ ề l = 16 cm. Kéo con l c l ch kh i v  trí cân b ng m t góc 9ắ ệ ỏ ị ằ ộ 0 r i th  nh ồ ả ẹ  

B  qua m i ma sát, l y g = 10 m/sỏ ọ ấ 2,  2 = 10. Ch n g c th i gian lúc th  v t, chi u dọ ố ờ ả ậ ề ương cùng chi u v iề ớ  chi u chuy n đ ng ban đ u c a v t. Vi t phề ể ộ ầ ủ ậ ế ương trình dao đ ng theo li đ  góc tính ra rad.ộ ộ

7. M t con l c đ n dao đ ng đi u hòa v i chu kì T = 2 s. L y g = 10 m/sộ ắ ơ ộ ề ớ ấ 2,  2 = 10. Vi t phế ương trình dao 

đ ng c a con l c theo li đ  dài. Bi t r ng t i th i đi m ban đ u v t có li đ  góc ộ ủ ắ ộ ế ằ ạ ờ ể ầ ậ ộ  = 0,05 rad và v n t cậ ố  

v = ­ 15,7 cm/s

8. M t con l c đ n có chi u dài ộ ắ ơ ề l = 20 cm. T i th i đi m t = 0, t  v  trí cân b ng con l c đạ ờ ể ừ ị ằ ắ ược truy n v nề ậ  

t c 14 cm/s theo chi u dố ề ương c a tr c t a đ  L y g = 9,8 m/sủ ụ ọ ộ ấ 2. Vi t phế ương trình dao đ ng c a con l cộ ủ ắ  theo li đ  dài.ộ

9. M t con l c đ n đang n m yên t i v  trí cân b ng, truy n cho nó m t v n t c vộ ắ ơ ằ ạ ị ằ ề ộ ậ ố 0 = 40 cm/s theo phươ  ngngang thì con l c đ n dao đ ng đi u hòa. Bi t r ng t i v  trí có li đ  góc ắ ơ ộ ề ế ằ ạ ị ộ  = 0,1 3 rad thì nó có v n t cậ ố  

v = 20 cm/s. L y g = 10 m/sấ 2. Ch n g c th i gian là lúc truy n v n t c cho v t, chi u dọ ố ờ ề ậ ố ậ ề ương cùng chi uề  

v i v n t c ban đ u. Vi t phớ ậ ố ầ ế ương trình dao đ ng c a con l c theo li đ  dài.ộ ủ ắ ộ

10. Con l c đ n dao đ ng đi u hòa v i chu kì T = ắ ơ ộ ề ớ

20

0)5(

04

4. Ta có:   = 2 f = 4  rad/s; m =  k2 = 0,625 kg; A =  2 022

2

= cos(±

3

2); vì v < 0 nên   = 

3

2

V y: x = 4cos(20t + ậ

3

2) (cm)

4); vì v < 0 nên   = 4. V y: s = 5ậ 2 cos( t + 4) (cm).

4

T

.+ C  năng: W = Wơ t + Wđ =

2

1

kx2 + 2

1

mv2 = 2

1

kA2 = 2

1

m 2A2

* Ph ươ ng pháp gi i: ả

Đ  tìm các đ i lể ạ ượng liên quan đ n năng lế ượng c a con l c ta vi t bi u th c liên quan đ n các đ iủ ắ ế ể ứ ế ạ  

lượng đã bi t và đ i lế ạ ượng c n tìm t  đó suy ra và tính đ i lầ ừ ạ ượng c n tìm.ầ

* Bài t p minh h a: ậ ọ

1. M t con l c lò xo có biên đ  dao đ ng 5 cm, có v n t c c c đ i 1 m/s và có c  năng 1 J. Tính đ  c ngộ ắ ộ ộ ậ ố ự ạ ơ ộ ứ  

c a lò xo, kh i lủ ố ượng c a v t n ng và t n s  dao đ ng c a con l c.ủ ậ ặ ầ ố ộ ủ ắ

2. M t con l c lò xo có đ  c ng k = 150 N/m và có năng l ng dao đ ng là  ộ ắ ộ ứ ượ ộ W = 0,12 J. Khi con l c có liắ  

đ  là 2 cm thì v n t c c a nó là 1 m/s. Tính biên đ  và chu k  dao đ ng c a con l c.ộ ậ ố ủ ộ ỳ ộ ủ ắ

3. M t con l c lò xo có kh i l ng m = 50 g, dao đ ng đi u hòa trên tr c Ox v i chu kì T = 0,2 s và chi uộ ắ ố ượ ộ ề ụ ớ ề  dài qu  đ o là L = 40 cm. Tính đ  c ng lò xo và c  năng c a con l c.ỹ ạ ộ ứ ơ ủ ắ

4. M t con l c lò xo treo th ng đ ng g m m t v t n ng có kh i l ng m g n vào lò xo có kh i l ngộ ắ ẳ ứ ồ ộ ậ ặ ố ượ ắ ố ượ  không đáng k , có đ  c ng k = 100 N/m. Kéo v t n ng xu ng v  phía dể ộ ứ ậ ặ ố ề ưới, cách v  trí cân b ng 5ị ằ 2 cm 

và truy n cho nó v n t c 20ề ậ ố 2 cm/s thì v t n ng dao đ ng đi u hoà v i t n s  2 Hz. Cho g = 10 m/sậ ặ ộ ề ớ ầ ố 2,  2 

= 10. Tính kh i lố ượng c a v t n ng và c  năng c a con l c.ủ ậ ặ ơ ủ ắ

5. M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa. Bi t lò xo có đ  c ng 36 N/m và v t nh  có kh i l ng 100 g.ộ ắ ộ ề ế ộ ứ ậ ỏ ố ượ  

L y  ấ 2 = 10. Xác đ nh chu kì và t n s  bi n thiên tu n hoàn c a đ ng năng c a con l c.ị ầ ố ế ầ ủ ộ ủ ắ

6. M t con l c lò xo có kh i l ng v t nh  là 50 g. Con l c dao đ ng đi u hòa theo ph ng trình: x =ộ ắ ố ượ ậ ỏ ắ ộ ề ươ  Acos t. C  sau kho ng th i gian 0,05 s thì đ ng năng và th  năng c a v t l i b ng nhau. L y ứ ả ờ ộ ế ủ ậ ạ ằ ấ 2 = 10. Tính đ  c ng c a lò xo.ộ ứ ủ

7. M t con l c lò xo g m lò xo nh  và v t nh  dao đ ng đi u hòa theo ph ng ngang v i t n s  góc 10ộ ắ ồ ẹ ậ ỏ ộ ề ươ ớ ầ ố  rad/s. Bi t r ng khi đ ng năng và th  năng c a v t b ng nhau thì v n t c c a v t có đ  l n b ng 0,6 m/s.ế ằ ộ ế ủ ậ ằ ậ ố ủ ậ ộ ớ ằ  Xác đ nh biên đ  dao đ ng c a con l c.ị ộ ộ ủ ắ

8. M t v t nh  dao đ ng đi u hòa theo ph ng trình: ộ ậ ỏ ộ ề ươ x = 10cos(4 t ­ 

3

π

) cm. Xác đ nh v  trí và v n t cị ị ậ ố  

c a v t khi đ ng năng b ng 3 l n th  năng.ủ ậ ộ ằ ầ ế

9. M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i t n s  góc ộ ắ ộ ề ớ ầ ố  = 10 rad/s và biên đ  A = 6 cm. Xác đ nh v  trí vàộ ị ị  tính đ  l n c a v n t c khi th  năng b ng 2 l n đ ng năng.ộ ớ ủ ậ ố ế ằ ầ ộ

10. Con l c lò xo g m v t nh  có kh i l ng m = 400 g và lò xo có đ  c ng k. Kích thích cho v t daoắ ồ ậ ỏ ố ượ ộ ứ ậ  

đ ng đi u hòa v i c  năng W = 25 mJ. Khi v t đi qua li đ  ­ 1 cm thì v t có v n t c ­ 25 cm/s. Xác đ nh độ ề ớ ơ ậ ộ ậ ậ ố ị ộ 

2

T

 = 6

1s; f’ = 

'

1

T = 6 Hz

6. Trong m t chu k  có 4 l n đ ng năng và th  năng b ng nhau do đó kho ng th i gian liên ti p gi a haiộ ỳ ầ ộ ế ằ ả ờ ế ữ  

l n đ ng năng và th  năng b ng nhau là ầ ộ ế ằ

3W

t  2

1kA2 = 

2

3. 2

+ V n t c khi đi qua v  trí cân b ng (ậ ố ị ằ  = 0): |v| = vmax =  2gl(1 cos 0)

2

α

)

* Ph ươ ng pháp gi i: ả  Đ  tìm m t s  đ i lể ộ ố ạ ượng trong dao đ ng c a con l c đ n ta vi t bi u th c liên quanộ ủ ắ ơ ế ể ứ  

đ n các đ i lế ạ ượng đã bi t và đ i lế ạ ượng c n tìm t  đó suy ra và tính đ i lầ ừ ạ ượng c n tìm.ầ

2.   cùng m t n i trên Trái Đ t con l c đ n có chi u dài Ở ộ ơ ấ ắ ơ ề l1 dao đ ng v i chu k  Tộ ớ ỳ 1 = 2 s, chi u dài ề l2 dao 

đ ng v i chu k  Tộ ớ ỳ 2 = 1,5 s. Tính chu k  dao đ ng c a con l c đ n có chi u dài ỳ ộ ủ ắ ơ ề l1 + l2 và con l c đ n cóắ ơ  chi u dài ề l1 – l2

3. Khi con l c đ n có chi u dài ắ ơ ề l1, l2 (l1 > l2) có chu k  dao đ ng tỳ ộ ương  ng là Tứ 1, T2 t i n i có gia t c tr ngạ ơ ố ọ  

trường g = 10 m/s2. Bi t t i n i đó, con l c đ n có chi u dài ế ạ ơ ắ ơ ề l1 + l2 có chu k  dao đ ng là 2,7; con l c đ nỳ ộ ắ ơ  

có chi u dài ề l1 ­ l2 có chu k  dao đ ng là 0,9 s. Tính Tỳ ộ 1, T2 và l1, l2

4. Trong cùng m t kho ng th i gian và   cùng m t n i trên Trái Đ t m t con l c đ n th c hi n đ c 60ộ ả ờ ở ộ ơ ấ ộ ắ ơ ự ệ ượ  dao đ ng. Tăng chi u dài c a nó thêm 44 cm thì trong kho ng th i gian đó, con l c th c hi n độ ề ủ ả ờ ắ ự ệ ược 50 dao 

đ ng. Tính chi u dài và chu k  dao đ ng ban đ u c a con l c.ộ ề ỳ ộ ầ ủ ắ

5. T i n i có gia t c tr ng tr ng g = 9,8 m/sạ ơ ố ọ ườ 2, m t con l c đ n và m t con l c lò xo dao đ ng đi u hòaộ ắ ơ ộ ắ ộ ề  

v i cùng t n s  Bi t con l c đ n có chi u dài 49 cm, lò xo có đ  c ng 10 N/m. Tính kh i lớ ầ ố ế ắ ơ ề ộ ứ ố ượng v t nhậ ỏ 

c a con l c lò xo.ủ ắ

6. T i n i có gia t c tr ng tr ng g, m t con l c đ n dao đ ng đi u hòa v i biên đ  góc ạ ơ ố ọ ườ ộ ắ ơ ộ ề ớ ộ α0 nh  (ỏ α0 < 100). 

L y m c th  năng   v  trí cân b ng. Xác đ nh v  trí (li đ  góc ấ ố ế ở ị ằ ị ị ộ α) mà   đó th  năng b ng đ ng năng khi:ở ế ằ ộ

a) Con l c chuy n đ ng nhanh d n theo chi u d ng v  v  trí cân b ng.ắ ể ộ ầ ề ươ ề ị ằ

b) Con l c chuy n đ ng ch m d n theo chi u d ng v  phía v  trí biên.ắ ể ộ ậ ầ ề ươ ề ị

7. M t con l c đ n g m m t qu  c u nh  kh i l ng m = 100 g, treo vào đ u s i dây dài   ộ ắ ơ ồ ộ ả ầ ỏ ố ượ ầ ợ l = 50 cm, ở 

m t n i có gia t c tr ng trộ ơ ố ọ ường g = 10 m/s2. B  qua m i ma sát. Con l c dao đ ng đi u hòa v i biên đỏ ọ ắ ộ ề ớ ộ góc          0 = 100 = 0,1745 rad. Ch n g c th  năng t i v  trí cân b ng. Tính th  năng, đ ng năng, v n t cọ ố ế ạ ị ằ ế ộ ậ ố  

và s c căng c a s i dây t i:ứ ủ ợ ạ

a) V  trí biên.ị b) V  trí cân b ng.ị ằ

* H ướ ng d n gi i và đáp s : ẫ ả ố

+ N u: xế 1 = A1cos( t +  1) và x2 = A2cos( t +  2)  thì 

x = x1 + x2 = Acos( t +  ) v i A và ớ  được xác đ nh b i: ị ở

A2 = A1  + A2  + 2 A1A2 cos ( 2 ­  1); tan  = 

2 2 1 1

2 2 1 1

coscos

sinsin

A A

A A

.+ Hai dao đ ng cùng pha (ộ 2 ­  1 = 2k ): A = A1 + A2

+ Hai dao đ ng ngộ ược pha ( 2 ­  1)= (2k + 1) ): A = |A1 ­ A2|

+ N u đ  l ch pha b t k  thì: |Aế ộ ệ ấ ỳ 1 ­ A2|    A   A1 + A2 

+ N u bi t m t dao đ ng thành ph n xế ế ộ ộ ầ 1 = A1cos( t +  1) và dao đ ng t ng h p x = Acos(ộ ổ ợ t +  ) thì dao 

đ ng thành ph n còn l i là xộ ầ ạ 2 = A2cos( t +  2) v i Aớ 2  và 2 được xác đ nh b i: ị ở

A2

2 = A2 + A2

1  ­ 2 AA1 cos (  ­  1); tan 2 = 

1 1

1 1

coscos

sinsin

A A

A A

.+ Trường h p v t tham gia nhi u dao đ ng đi u hòa cùng phợ ậ ề ộ ề ương cùng t n s  thì ta có: ầ ố

Ax = Acos  = A1cos 1 + A2cos 2 + A3cos 3  + …; Ay = Asin  = A1sin 1 + A2sin 2 + A3sin 3 + …

Khi đó biên đ  và pha ban đ u c a dao đ ng h p là: A = ộ ầ ủ ộ ợ 2 2

* Ph ươ ng pháp gi i: ả  Tùy theo t ng bài toán và s  trừ ở ường c a t ng ngủ ừ ười, ta có th  dùng giãn đ  véc tể ồ ơ 

ho c công th c lặ ứ ượng giác đ  gi i các bài t p lo i này.ể ả ậ ạ

L u ý:  ư N u có m t phế ộ ương trình dao đ ng thành ph n d ng sin thì ph i đ i phộ ầ ạ ả ổ ương trình này sang d ngạ  cos r i m i tính toán ho c v  giãn đ  véc t ồ ớ ặ ẽ ồ ơ

* Bài t p minh h a: ậ ọ

1. Hai dao đ ng đi u hoà cùng ph ng cùng t n s  f = 10 Hz, có biên đ  l n l t là 100 mm và 173 mm,ộ ề ươ ầ ố ộ ầ ượ  dao đ ng th  hai tr  pha ộ ứ ể

Vi t các phế ương trình dao đ ng thành ph n và phộ ầ ương trình dao đ ng t ng h p.ộ ổ ợ

2. M t v t tham gia đ ng th i hai dao đ ng: xộ ậ ồ ờ ộ 1 = 3cos(5 t + 

đ i c a v t.ạ ủ ậ

4. Dao đ ng t ng h p c a hai dao đ ng đi u hòa cùng ph ng có bi u th c x = 5ộ ổ ợ ủ ộ ề ươ ể ứ 3 cos(6 t + 

2) (cm). Dao đ ng th  nh t có bi u th c là xộ ứ ấ ể ứ 1 = 5cos(6 t + 

3) (cm). Tìm bi u th c c a dao đ ng  th  hai.ể ứ ủ ộ ứ

5. M t v t kh i l ng 200 g th c hi n đ ng th i hai dao đ ng đi u hòa cùng ph ng cùng t n s  v i cácộ ậ ố ượ ự ệ ồ ờ ộ ề ươ ầ ố ớ  

phương trình: x1 = 4cos(10t + 

3)(cm) và x2 = A2cos(10t +  ). Bi t c  năng c a v t là 0,036 J. Xác đ nh Aế ơ ủ ậ ị 2.

6. V t kh i l ng 400 g tham gia đ ng th i 2 dao đ ng đi u hòa cùng ph ng v i các ph ng trìnhậ ố ượ ồ ờ ộ ề ươ ớ ươ  

x1 = 3sin(5 t +

2) (cm); x2 = 6cos(5 t +6) (cm). Xác đ nh c  năng, v n t c c c đ i c a v t.ị ơ ậ ố ự ạ ủ ậ

7. M t v t có kh i l ng 200 g tham gia đ ng th i ba dao đ ng đi u hòa cùng ph ng v i các ph ngộ ậ ố ượ ồ ờ ộ ề ươ ớ ươ  trình: x1 = 5cos5 t (cm);  x2 = 3cos(5 t +

2 ) (cm) và x3 = 8cos(5 t ­ 2) (cm). Vi t phế ương trình dao đ ngộ  

t ng h p c a v t. ổ ợ ủ ậ

* H ướ ng d n gi i và đáp s : ẫ ả ố

1. A =  2 cos( 900)

2 1

2 2

2

1 A A A

)45cos(

45cos

)45sin(

45sin

0 2

0 1

0 2

0 1

A A

A A

2 2

2

1 A A A

)30cos(

60cos

)30sin(

60sin

0 2

0 1

0 2

0 1

A A

A A

= tan(410)

V y: x = ậ 7,9cos(5 t + 

180

41) (cm)

2 1

2 2

1 1

coscos

sinsin

A A

A A

 = tan

3

2

V y:ậ  x2 = 5cos(6 t + 

3

2)(cm)

2

1 (A A)

tan  = 

1

3 2

* Sóng c :   ơ Sóng c  là dao đ ng c  lan truy n trong môi trơ ộ ơ ề ường v t ch t.ậ ấ

+ Sóng ngang là sóng trong đó các ph n t  c a môi trầ ử ủ ường dao đ ng theo phộ ương vuông góc v i phớ ươ  ngtruy n sóng.ề

Tr  trừ ường h p sóng m t nợ ặ ước, sóng ngang ch  truy n đỉ ề ược trong ch t r n.ấ ắ

+ Sóng d c là sóng trong đó các ph n t  c a môi trọ ầ ử ủ ường dao đ ng theo phộ ương trùng v i phớ ương truy nề  sóng

Sóng d c truy n đọ ề ượ ảc c  trong ch t khí, ch t l ng và ch t r n.ấ ấ ỏ ấ ắ

Sóng c  không truy n đơ ề ược trong chân không

+ Bước sóng  : là kho ng cách gi a hai đi m g n nhau nh t trên phả ữ ể ầ ấ ương truy n sóng dao đ ng cùng pha.ề ộ  

Bước sóng cũng là quãng đường sóng lan truy n trong m t chu k : ề ộ ỳ  = vT =  v f

+ Kho ng cách gi a hai đi m g n nhau nh t trên phả ữ ể ầ ấ ương truy n sóng mà dao đ ng ngề ộ ược pha là 

2 .+ Năng lượng sóng: sóng truy n dao đ ng cho các ph n t  c a môi trề ộ ầ ử ủ ường, nghĩa là truy n cho chúng năngề  

lượng. Quá trình truy n sóng là quá trình truy n năng lề ề ượng

N u b  qua m t mát năng lế ỏ ấ ượng trong quá trình truy n sóng thì biên đ  sóng t i O và t i M b ng nhauề ộ ạ ạ ằ  (AO = AM = A).

Đ  l ch pha c a hai dao đ ng gi a hai đi m cách nhau m t kho ng d trên phộ ệ ủ ộ ữ ể ộ ả ương truy n sóng: ề  = 

d

2

* Tính tu n hoàn c a sóng ầ ủ

T i m t đi m M xác đ nh trong môi trạ ộ ể ị ường: uM là m t hàm bi n thiên đi u hòa theo th i gian t v i chuộ ế ề ờ ớ  

+ T i đi m cách đ u hai ngu n s  có c c đ i n u sóng t  hai ngu n phát ra cùng pha, có c c ti u n uạ ể ề ồ ẽ ự ạ ế ừ ồ ự ể ế  sóng t  hai ngu n phát ra ngừ ồ ược pha nhau

+ Trên đo n th ng Sạ ẳ 1S2 n i hai ngu n, kho ng cách gi a hai c c đ i ho c hai c c ti u liên ti p (g i làố ồ ả ữ ự ạ ặ ự ể ế ọ  kho ng vân i) là: i  = ả

2.+ Hi n tệ ượng giao thoa là m t hi n tộ ệ ượng đ c tr ng c a sóng, t c là m i quá trình sóng đ u có th  gây raặ ư ủ ứ ọ ề ể  

hi n tệ ượng giao thoa. Ngượ ạc l i, quá trình v t lí nào gây đậ ược hi n tệ ượng giao thoa cũng t t y u là m tấ ế ộ  quá trình sóng

+ M t hi n tộ ệ ượng đ c tr ng n a c a sóng là hi n tặ ư ữ ủ ệ ượng nhi u x  Đó là hi n tễ ạ ệ ượng sóng khi g p v t c nặ ậ ả  thì sóng đi l ch kh i phệ ỏ ương truy n th ng và đi vòng ra phía sau v t c n.ề ẳ ậ ả

3. Sóng d ng ừ

* S  ph n x  sóng:  ự ả ạ Khi sóng truy n đi n u g p v t c n thì nó có th  b  ph n x  Sóng ph n x  cùng t nề ế ặ ậ ả ể ị ả ạ ả ạ ầ  

s  và cùng bố ước sóng v i sóng t i. ớ ớ

+ N u đ u ph n x  c  đ nh thì sóng ph n x  ngế ầ ả ạ ố ị ả ạ ược pha v i sóng t i.ớ ớ

+ N u v t c n t  do thì sóng ph n x  cùng pha v i sóng t i.ế ậ ả ự ả ạ ớ ớ

Kho ng cách gi a hai nút liên ti p ho c hai b ng liên ti p b ng n a bả ữ ế ặ ụ ế ằ ữ ước sóng

+ Đ  có sóng d ng trên s i dây v i hai nút   hai đ u (hai đ u c  đ nh) thì chi u dài c a dây ph i b ngể ừ ợ ớ ở ầ ầ ố ị ề ủ ả ằ  

m t s  nguyên n a bộ ố ữ ước sóng

+ Đ  có sóng d ng trên s i dây v i m t đ u là nút m t đ u là b ng (m t đ u c  đ nh, m t đ u t  do) thìể ừ ợ ớ ộ ầ ộ ầ ụ ộ ầ ố ị ộ ầ ự  chi u dài c a s i dây ph i b ng m t s  nguyên l  m t ph n t  bề ủ ợ ả ằ ộ ố ẻ ộ ầ ư ước sóng. 

* Đ c tr ng v t lí c a âm ặ ư ậ ủ

+ Sóng âm là nh ng sóng c  h c d c truy n trong các môi trữ ơ ọ ọ ề ường khí, l ng, r n.ỏ ắ

+ Ngu n âm là các v t dao đ ng phát ra âm.ồ ậ ộ

+ T n s  dao đ ng c a ngu n cũng là t n s  c a sóng âm.ầ ố ộ ủ ồ ầ ố ủ

+ Âm nghe được (âm thanh) có t n s  t  16 Hz đ n 20000 Hz.ầ ố ừ ế

+ Âm có t n s  dầ ố ưới 16 Hz g i h  âm.ọ ạ

+ Âm có t n s  trên 20000 Hz g i là siêu âm. ầ ố ọ

+ Nh c âm là âm có t n s  xác đ nh, t p âm là âm không có m t t n s  xác đ nh.ạ ầ ố ị ạ ộ ầ ố ị

+ Âm không truy n đề ược trong chân không

+ Trong m t môi trộ ường, âm truy n v i m t t c đ  xác đ nh. V n t c truy n âm ph  thu c vào tính đànề ớ ộ ố ộ ị ậ ố ề ụ ộ  

h i, m t đ  c a môi trồ ậ ộ ủ ường và nhi t đ  c a môi trệ ộ ủ ường. Khi âm truy n t  môi trề ừ ường này sang môi 

trường khác thì v n t c truy n âm thay đ i, bậ ố ề ổ ước sóng c a sóng âm thay đ i còn t n s  c a âm thì khôngủ ổ ầ ố ủ  thay đ i.ổ

+ Âm h u nh  không truy n đầ ư ề ược qua các ch t x p nh  bông, len,  , nh ng ch t đó đấ ố ư ữ ấ ược g i là ch tọ ấ  cách âm

+ Cường đ  âm I t i m t đi m là đ i lộ ạ ộ ể ạ ượng đo b ng năng lằ ượng mà sóng âm t i qua m t đ n v  di n tíchả ộ ơ ị ệ  

đ t t i đi m đó, vuông góc v i phặ ạ ể ớ ương truy n sóng trong m t đ n v  th i gian; đ n v  W/mề ộ ơ ị ờ ơ ị 2: I = 

S

P St

t n s  âm. Âm có t n s  1000 Hz đ n 5000 Hz, ngầ ố ầ ố ế ưỡng nghe kho ng 10ả ­12 W/m2

+ Ngưỡng đau: là cường đ  âm c c đ i mà tai ngộ ự ạ ười còn có th  nghe để ược nh ng có c m giác đau nh c.ư ả ứ  

Đ i v i m i t n s  âm ngố ớ ọ ầ ố ưỡng đau  ng v i cứ ớ ường đ  âm 10 W/mộ 2

+ Mi n nghe đề ược: là mi n n m gi a ngề ằ ữ ưỡng nghe và ngưỡng đau

+ Đ i lạ ượng L = lg

0

I

I

 v i Iớ 0 là chu n cẩ ường đ  âm (âm r t nh  v a đ  nghe, thộ ấ ỏ ừ ủ ường l y chu n cấ ẩ ường độ 

âm I0 = 10­12 W/m2 v i âm có t n s  1000 Hz) g i là m c cớ ầ ố ọ ứ ường đ  âm c a âm có cộ ủ ường đ  I.ộ

Đ n v  c a m c cơ ị ủ ứ ường đ  âm là ben (B). Trong th c t  ngộ ự ế ười ta thường dùng ước s  c a ben làố ủ  đêxiben (dB): 1dB = 0,1 B

+ Khi m t nh c c  phát ra m t âm có t n s  fộ ạ ụ ộ ầ ố 0 thì bao gi  nh c c  đó cũng đ ng th i phát ra m t lo t âmờ ạ ụ ồ ờ ộ ạ  

có t n s  2fầ ố 0, 3f0,   có cường đ  khác nhau. Âm có t n s  fộ ầ ố 0 g i là âm c  b n hay h a âm th  nh t, các âmọ ơ ả ọ ứ ấ  

có t n s  2fầ ố 0, 3f0, … g i là các h a âm th  2, th  3, … Biên đ  c a các h a âm l n, nh  không nh  nhau,ọ ọ ứ ứ ộ ủ ọ ớ ỏ ư  tùy thu c vào chính nh c c  đó. T p h p các h a âm t o thành ph  c a nh c âm.ộ ạ ụ ậ ợ ọ ạ ổ ủ ạ

  T ng h p đ  th  dao đ ng c a t t c  các h a âm trong m t nh c âm ta đổ ợ ồ ị ộ ủ ấ ả ọ ộ ạ ược đ  th  dao đ ng c a nh cồ ị ộ ủ ạ  

âm đó

+ V  phề ương di n v t lí, âm đệ ậ ược đ c tr ng b ng t n s , cặ ư ằ ầ ố ường đ  (ho c m c cộ ặ ứ ường đ  âm) và đ  thộ ồ ị dao đ ng c a âm.ộ ủ

* Đ c tr ng sinh lí c a sóng âm: ặ ư ủ  Đ  cao, đ  to, âm s c.ộ ộ ắ

+ Đ  cao: là m t đ c tr ng sinh lí ph  thu c vào t n s  âm, không ph  thu c vào năng lộ ộ ặ ư ụ ộ ầ ố ụ ộ ượng âm

+ Đ  to: là 1 đ c tr ng sinh lí ph  thu c vào t n s  âm và m c cộ ặ ư ụ ộ ầ ố ứ ường đ  âm.ộ

+ Âm s c: là đ c tr ng c a âm giúp ta phân bi t đắ ặ ư ủ ệ ược các âm phát ra t  các ngu n khác nhau. Âm s c liênừ ồ ắ  quan đ n đ  th  dao đ ng âm.ế ồ ị ộ

Âm s c ph  thu c vào t n s  và biên đ  c a các ho  âm.ắ ụ ộ ầ ố ộ ủ ạ

5. Hi u  ng Đ p­ple ệ ứ ố

Hi u  ng Đ p­ple là s  thay đ i t n s  sóng thu đệ ứ ố ự ổ ầ ố ượ ởc   máy thu so v i t n s  sóng phát ra t  ngu nớ ầ ố ừ ồ  khi có s  chuy n đ ng tự ể ộ ương đ i gi a ngu n sóng v i máy thu.ố ữ ồ ớ

* Ngu n âm đ ng yên, máy thu chuy n đ ng v i v n t c v ồ ứ ể ộ ớ ậ ố M :

+ Máy thu chuy n đ ng l i g n ngu n âm thì thu để ộ ạ ầ ồ ược âm có t n s : ầ ố ' v v M

v

+

+ Máy thu chuy n đ ng ra xa ngu n âm thì thu để ộ ồ ược âm có t n s : ầ ố " v v M

v

−

* Ngu n âm chuy n đ ng v i v n t c v ồ ể ộ ớ ậ ố S , máy thu đ ng yên: ứ

+ Máy thu chuy n đ ng l i g n ngu n âm v i v n t c vể ộ ạ ầ ồ ớ ậ ố M thì thu được âm có t n s : ầ ố '

  V i v là v n t c truy n âm trong môi trớ ậ ố ề ường, vM là v n t c c a máy thu trong môi trậ ố ủ ường, vS là v n t c ậ ố

c a ngu n âm trong môi trủ ồ ường và f là t n s  c a âm.ầ ố ủ

Nh  v y: ư ậ  T n s  c a âm s  tăng khi ngu n và máy thu chuy n đ ng l i g n nhau và t n s  âm s  ầ ố ủ ẽ ồ ể ộ ạ ầ ầ ố ẽ

gi m đi khi ngu n và máy thu chuy n đ ng ra xa nhau.ả ồ ể ộ

+ Đ  l ch pha c a hai dao đ ng gi a hai đi m cách nhau kho ng d trên phộ ệ ủ ộ ữ ể ả ương truy n sóng là: ề  = 2 d

* Ph ươ ng pháp gi i: ả

+ Đ  tìm các đ i lể ạ ượng đ c tr ng c a sóng ặ ư ủ ta vi t bi u th c liên quan đ n các đ i lế ể ứ ế ạ ượng đã bi t và đ iế ạ  

lượng c n tìm t  đó suy ra và tính đ i lầ ừ ạ ượng c n tìm.ầ

L u ý ư : Các đ n v  trong các đ i lơ ị ạ ượng ph i tả ương thích: n u bế ước sóng, kho ng cách tính b ng cm thì v nả ằ ậ  

t c ph i dùng đ n v  là cm/s; n u bố ả ơ ị ế ước sóng, kho ng cách tính b ng m thì v n t c ph i dùng đ n v  làả ằ ậ ố ả ơ ị  m/s

+ Đ  vi t phể ế ương trình sóng t i đi m M khi bi t phạ ể ế ương trình sóng t i ngu n O thì ch  y u là ta tìm phaạ ồ ủ ế  ban đ u c a sóng t i M: ầ ủ ạ M =    ­ 2 OM =    ­ 2 x

L u ý ư : ­ N u M   trế ở ước O theo chi u truy n sóng thì x < 0; M   sau O theo chi u truy n sóng thì x > 0.ề ề ở ề ề

­ Hàm cos và hàm sin là hàm tu n hoàn v i chu kì 2ầ ớ  nên trong pha ban đ u c a phầ ủ ương trình sóng 

ta có th  c ng vào ho c tr  đi m t s  ch n c a ể ộ ặ ừ ộ ố ẵ ủ  đ  pha ban đ u trong phể ầ ương trình có tr  tuy t đ i nhị ệ ố ỏ 

h n 2ơ  

* Bài t p minh h a: ậ ọ

1. M t ng i áp tai vào đ ng ray tàu h a nhe ti ng búa g  vào đ ng ray cách đó 1 km. Sau 2,83 s ng iộ ườ ườ ỏ ế ỏ ườ ườ  

đó nghe ti ng búa g  truy n qua không khí. Tính t c đ  truy n âm trong thép làm đế ỏ ề ố ộ ề ường ray. Cho bi t t cế ố  

đ  âm trong không khí là 330 m/s.ộ

2. Trên m t m t ch t l ng có m t sóng c , ng i ta quan sát đ c kho ng cách gi a 15 đ nh sóng liên ti pặ ộ ấ ỏ ộ ơ ườ ượ ả ữ ỉ ế  

là 3,5 m và th i gian sóng truy n đờ ề ược kho ng cách đó là 7 s. Xác đ nh bả ị ước sóng, chu kì và t n s   c aầ ố ủ  sóng đó

3. T i m t đi m trên m t ch t l ng có m t ngu n dao đ ng v i t n s  120 Hz, t o ra sóng  n đ nh trênạ ộ ể ặ ấ ỏ ộ ồ ộ ớ ầ ố ạ ổ ị  

m t ch t l ng. Xét 5 g n l i liên ti p trên m t phặ ấ ỏ ợ ồ ế ộ ương truy n sóng,   v  m t phía so v i ngu n, g n thề ở ề ộ ớ ồ ợ ứ 

nh t cách g n th  năm 0,5 m. Tính t c đ  truy n sóng trên m t ch t l ng.ấ ợ ứ ố ộ ề ặ ấ ỏ

4. M t sóng có t n s  500 Hz và t c đ  lan truy n 350 m/s. H i hai đi m g n nh t trên ph ng truy nộ ầ ố ố ộ ề ỏ ể ầ ấ ươ ề  sóng cách nhau m t kho ng bao nhiêu đ  gi a chúng có đ  l ch pha ộ ả ể ữ ộ ệ

6. M t ngu n phát sóng c  dao đ ng theo ph ng trình ộ ồ ơ ộ ươ 4cos 4 ( )

4

u = � � π t − π � � cm

� � . Bi t dao đ ng t i haiế ộ ạ  

đi m g n nhau nh t trên cùng m t phể ầ ấ ộ ương truy n sóng cách nhau 0,5 m có đ  l ch pha là ề ộ ệ

3

π

. Xác đ nh chuị  

kì, t n s  và t c đ  truy n c a sóng đó.ầ ố ố ộ ề ủ

7. M t sóng ngang truy n trên s i dây r t dài có ph ng trình sóng là: u = 6cos(4ộ ề ợ ấ ươ t – 0,02 x). Trong đó u 

và x được tính b ng cm và t tính b ng giây. Hãy xác đ nh: Biên đ , t n s , bằ ằ ị ộ ầ ố ước sóng và v n t c truy nậ ố ề  sóng. 

8. M t s i dây đàn h i, m nh, r t dài, có đ u O dao đ ng v i t n s  f thay đ i trong kho ng t  40 Hz đ nộ ợ ồ ả ấ ầ ộ ớ ầ ố ổ ả ừ ế  

53 Hz, theo phương vuông góc v i s i dây. Sóng t o thành lan truy n trên dây v i v n t c v = 5 m/s.ớ ợ ạ ề ớ ậ ố

a) Cho f = 40 Hz. Tính chu k  và bỳ ước sóng c a sóng trên dây.ủ

b) Tính t n s  f đ  đi m M cách O m t kho ng 20 cm luôn luôn dao đ ng cùng pha v i dao đ ng t iầ ố ể ể ộ ả ộ ớ ộ ạ  O

9. M t mũi nh n S đ c g n vào đ u m t lá thép n m ngang và ch m nh  vào m t n c. Khi lá thép daoộ ọ ượ ắ ầ ộ ằ ạ ẹ ặ ướ  

đ ng v i t n s  f = 120 Hz, t o ra trên m t nộ ớ ầ ố ạ ặ ước m t sóng có biên đ  0,6 cm. Bi t kho ng cách gi a 9ộ ộ ế ả ữ  

g n l i liên ti p là 4 cm. Vi t phợ ồ ế ế ương trình sóng c a ph n t  t i đi m M trên m t nủ ầ ử ạ ể ặ ước cách S m tộ  kho ng 12 cm. Ch n g c th i gian lúc mũi nh n ch m vào m t thoáng và đi xu ng, chi u dả ọ ố ờ ọ ạ ặ ố ề ương hướ  nglên

10. M t sóng ngang truy n t  M đ n O r i đ n N trên cùng m t ph ng truy n sóng v i v n t c v = 18ộ ề ừ ế ồ ế ộ ươ ề ớ ậ ố  m/s. Bi t MN = 3 m và MO = ON. Phế ương trình sóng t i O là uạ O = 5cos(4  t ­ 

6) (cm). Vi t phế ương trình sóng t i M và t i N.ạ ạ

* H ướ ng d n gi i và đáp s : ẫ ả ố

= 0,25 m; v = 

7

5,3

= 0,5 m/s; T = 

v = 0,5 s; f = v = 2 Hz

3. Kho ng cách gi a 5 g n l i liên ti p là ả ữ ợ ồ ế 4     = 

4

5,0

= 0,5 cm. Phương trình sóng t i ngu n S: u = Acos(ạ ồ t +  ). 

Ta có   = 2 f = 240 rad/s; khi t = 0 thì x = 0  cos  = 0 = cos(

2. + S  c c đ i và c c ti u trên đo n th ng n i hai ngu n là s  các giá tr  c a k (k ố ự ạ ự ể ạ ẳ ố ồ ố ị ủ  z) tính theo công th cứ  (không tính hai ngu n): ồ

C c đ i: ự ạ

2

2

1S S

< k < 

2

2

1S S

. C c ti u: : ự ể

22

1

2

1S S

< k < 

22

1

2

1S S

V i: ớ  =  2 ­  1. N u hai ngu n dao đ ng cùng pha thì t i trung đi m c a đo n th ng n i hai ngu n làế ồ ộ ạ ể ủ ạ ẳ ố ồ  

c c đ i. N u hai ngu n dao đ ng ngự ạ ế ồ ộ ược pha thì t i trung đi m c a đo n th ng n i hai ngu n là c c ti u.ạ ể ủ ạ ẳ ố ồ ự ể+ S  c c đ i và c c ti u trên đo n th ng n i hai đi m M và N trong vùng có giao thoa (M g n Số ự ạ ự ể ạ ẳ ố ể ầ 2 h n Sơ 1 

còn N thì xa S2 h n Sơ 1) là s  các giá tr  c a k (k ố ị ủ  z) tính theo công th c (không tính hai ngu n):ứ ồ

C c đ i: ự ạ S2M S1M + 

2 < k < 

N S N

2 < k < 

N S N

 ­ 2

1+ 

2 .+ Sóng t i và sóng ph n x  n u truy n cùng phớ ả ạ ế ề ương, thì có th  giao thoa v i nhau, t o ra m t h  sóngể ớ ạ ộ ệ  

d ng.ừ

+ Trong sóng d ng có m t s  đi m luôn luôn đ ng yên g i là nút, và m t s  đi m luôn luôn dao đ ng v iừ ộ ố ể ứ ọ ộ ố ể ộ ớ  biên đ  c c đ i g i là b ng.ộ ự ạ ọ ụ

+ Kho ng cách gi a 2 nút ho c 2 b ng li n k  c a sóng d ng là ả ữ ặ ụ ề ề ủ ừ

2

λ

.+ Kho ng cách gi a nút và b ng li n k  c a sóng d ng là ả ữ ụ ề ề ủ ừ

4

λ

.+ Hai đi m đ i x ng nhau qua b ng sóng luôn dao đ ng cùng pha, hai đi m đ i  x ng nhau qua nút sóngể ố ứ ụ ộ ể ố ứ  luôn dao đ ng ngộ ược pha

+ Đi u ki n đ  có sóng d ng trên s i dây có chi u dài ề ệ ể ừ ợ ề l:

Hai đ u là hai nút ho c hai b ng thì: ầ ặ ụ l = k

đ ng t i đi m M cách A, B l n lộ ạ ể ầ ượt 7,2 cm và 8,2 cm

2. Trong hi n t ng giao thoa sóng trên m t n c v i hai ngu n cùng t n s  50 Hz. Bi t kho ng cáchệ ượ ặ ướ ớ ồ ầ ố ế ả  

gi a hai đi m dao đ ng c c đ i g n nhau nh t trên đữ ể ộ ự ạ ầ ấ ường n i hai ngu n là 5 cm. Tính bố ồ ước sóng, chu kì 

và t c đ  truy n sóng trên m t nố ộ ề ặ ước

3. Trong thí nghi m giao thoa sóng, ng i ta t o ra trên m t n c hai ngu n sóng A, B dao đ ng v iệ ườ ạ ặ ướ ồ ộ ớ  

phương trình uA = uB = 5cos10 t (cm). T c đ  truy n sóng trên m t nố ộ ề ặ ước là 20 cm/s. Đi m N trên m tể ặ  

nước v i      AN – BN = ­ 10 cm n m trên đớ ằ ường dao đ ng c c đ i hay c c ti u th  m y, k  t  độ ự ạ ự ể ứ ấ ể ừ ườ  ngtrung tr c c a AB?ự ủ

4. Hai ngu n k t h p A và B cách nhau m t đo n 7 cm dao đ ng v i t n s  40 Hz, t c đ  truy n sóng làồ ế ợ ộ ạ ộ ớ ầ ố ố ộ ề  0,6 m/s. Tìm s  đi m dao đ ng c c đ i gi a A và B trong các trố ể ộ ự ạ ữ ường h p:ợ

a) Hai ngu n dao đ ng cùng pha.ồ ộ

b) Hai ngu n dao đ ng ngồ ộ ược pha

5.   b  m t m t ch t l ng cỞ ề ặ ộ ấ ỏ ó hai ngu n phồ át sóng k t h p Sế ợ 1 và S2 cách nhau 20 cm. Hai ngu n này daoồ  

đ ng theo phộ ương th ng đ ng có phẳ ứ ương trình sóng là u1 = 5cos40 t (mm) và u2  = 5cos(40 t +  ) (mm). 

T c đ  truy n sóng trên m t ch t l ng là 80 cm/s. Tìm s  đi m dao đ ng v i biên đ  c c đ i trên đo nố ộ ề ặ ấ ỏ ố ể ộ ớ ộ ự ạ ạ  

th ng Sẳ 1S2

6.   m t thoáng c a m t ch t l ng có hai ngu n sóng k t h p A và B cách nhau 20 cm, dao Ở ặ ủ ộ ấ ỏ ồ ế ợ đ ng theoộ  

phương th ng đ ng v i phẳ ứ ớ ương trình uA = 2cos40πt và uB = 2cos(40πt + π) (uA và uB tính b ng mm, tằ  tính b ng s). Bi t t c đ  truy n sóng trên m t ch t l ng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thu cằ ế ố ộ ề ặ ấ ỏ ộ  

m t thoáng ch t l ng. Tìm s  đi m dao đ ng v i biên đ  c c đ i trên đo n BM.ặ ấ ỏ ố ể ộ ớ ộ ự ạ ạ

7. Trên m t s i dây đàn h i có chi u dài 240 cm v i hai đ u c  đ nh có m t sóng d ng v i t n s  f = 50ộ ợ ồ ề ớ ầ ố ị ộ ừ ớ ầ ố  

Hz, người ta đ m đế ược có 6 b ng sóng. Tính v n t c truy n sóng trên dây. N u v n t c truy n sóng là v =ụ ậ ố ề ế ậ ố ề  

40 m/s và trên dây có sóng d ng v i 12 b ng sóng thì chu k  sóng là bao nhiêu?ừ ớ ụ ỳ

8. Trong m t  ng th ng dài 2 m, hai đ u h  có hi n t ng sóng d ng x y ra v i m t âm có t n s  f. Bi tộ ố ẳ ầ ở ệ ượ ừ ả ớ ộ ầ ố ế  trong  ng có hai nút sóng và t c đ  truy n âm là 330 m/s. Xác đ nh bố ố ộ ề ị ước sóng, chu kì và t n s  c a sóng.ầ ố ủ

9. M t s i dây AB dài 100 cm căng ngang, đ u B c  đ nh, đ u A g n v i m t nhánh c a âm ộ ợ ầ ố ị ầ ắ ớ ộ ủ thoa dao đ ngộ  

đi u hòa v i t n s  40 Hz. Trên dây AB có m t sóng d ng  n đ nh, A đề ớ ầ ố ộ ừ ổ ị ược coi là nút sóng. T c đ  truy nố ộ ề  sóng trên dây là 20 m/s. Tìm s  nút sóng và b ng sóng trên dây, k  c  A và B.ố ụ ể ả

10. M t s i dây AB dài 50 cm. Đ u A dao đ ng v i t n s  f = 50 Hz. Đ u B c  đ nh. ộ ợ ầ ộ ớ ầ ố ầ ố ị Trên dây AB có m tộ  sóng d ng  n đ nh, A đừ ổ ị ược coi là nút sóng. T c đ  truy n sóng trên dây là 1 m/s. H i đi m M cách A 3,5 cmố ộ ề ỏ ể  

là nút hay b ng th  m y k  t  A và trên dây có bao nhiêu nút, bao nhiêu b ng k  c  A và B.ụ ứ ấ ể ừ ụ ể ả

* H ướ ng d n gi i và đáp s : ẫ ả ố

đ ng yên th  4 k  t  đứ ứ ể ừ ường trung tr c c a AB v  phía A.ự ủ ề

< k < 

2

2

1S S

  = ­ 4,5 < k < 5,5; vì k   Z nên k nh n 10ậ  giá tr , do đó trên Sị 1S2 có 10 c c đ i.ự ạ

6. Ta có:   = vT = v.2 = 1,5 cm; BB AB + 

2 < k < 

AM BM

+ 2

 ­ 12,8 < k < 6,02; vì k   Z nên k nh n 19 giá tr , do đó trên BM có 19 c c đ i.ậ ị ự ạ

 + Cường đ  âm t i đi m cách ngu n âm m t kho ng R: I = ộ ạ ể ồ ộ ả 2

4 R

P

+ T n s  sóng âm do dây đàn có chi u dài ầ ố ề l phát ra (hai đ u c  đ nh): f = kầ ố ị

âm phát ra là âm c  b n, k = 1, 2, 3, …, âm phát ra là các h a âm.ơ ả ọ

* Ph ươ ng pháp gi i: ả  Đ  tìm m t s  đ i lể ộ ố ạ ượng liên quan đ n sóng âm ta vi t bi u th c liên quan đ n cácế ế ể ứ ế  

đ i lạ ượng đã bi t và đ i lế ạ ượng c n tìm t  đó suy ra và tính đ i lầ ừ ạ ượng c n tìm.ầ

* Bài t p minh h a: ậ ọ

1. Loa c a m t máy thu thanh có công su t P = 2 W.ủ ộ ấ

a) Tính m c cứ ường đ  âm do loa t o ra t i m t đi m cách máy 4 m.ộ ạ ạ ộ ể

b) Đ  t i đi m  y m c cể ạ ể ấ ứ ường đ  âm ch  còn 70 dB, ph i gi m nh  công su t c a loa bao nhiêu l n?ộ ỉ ả ả ỏ ấ ủ ầ

2. M c c ng đ  âm do ngu n S gây ra t i đi m M là L; cho ngu n S ti n l i g n M m t kho ng D thìứ ườ ộ ồ ạ ể ồ ế ạ ầ ộ ả  

m c cứ ường đ  âm tăng thêm 7 dB.ộ

a) Tính kho ng cách t  S đ n M bi t D = 62 m.ả ừ ế ế

b) Bi t m c cế ứ ường đ  âm t i M là 73 dB. Tính công su t c a ngu n.ộ ạ ấ ủ ồ

3. M t sóng âm truy n trong không khí. M c c ng đ  âm t i đi m M và t i đi m N l n l t là 40 dB vàộ ề ứ ườ ộ ạ ể ạ ể ầ ượ  

80 dB. Bi t cế ường đ  âm t i M là  0,05 W/mộ ạ 2. Tính cường đ  âm t i N.ộ ạ

4. Ba đi m O, A, B cùng n m trên m t n a đ ng th ng xu t phát t  O. T i O đ t m t ngu n ể ằ ộ ử ườ ẳ ấ ừ ạ ặ ộ ồ đi m phátể  sóng âm đ ng h ng ra không gian, môi tr ng không h p th  âm. M c c ng đ  âm t i A là 60 dB, t i B làẳ ướ ườ ấ ụ ứ ườ ộ ạ ạ  

20 dB. Tính m c c ng đ  âm t i trung đi m M c a đo n AB.ứ ườ ộ ạ ể ủ ạ

5. M t ngu n âm S phát ra âm có t n s  xác đ nh. Năng l ng âm truy n đi phân ph i đ u trên m t c uộ ồ ầ ố ị ượ ề ố ề ặ ầ  tâm S bán kính d. B  qua s  ph n x  c a sóng âm trên m t đ t và các v t c n. Tai đi m A cách ngu n âmỏ ự ả ạ ủ ặ ấ ậ ả ể ồ  

S 100 m, m c cứ ường đ  âm là 20 dB. Xác đ nh v  trí đi m B đ  t i đó m c cộ ị ị ể ể ạ ứ ường đ  âm b ng 0.ộ ằ

6. M c c ng đ  âm t i v  trí cách loa 1 m là 50 dB. M t ng i xu t phát t  loa, đi ra xa nó thì th y: khiứ ườ ộ ạ ị ộ ườ ấ ừ ấ  cách loa 100 m thì không còn nghe được âm do loa đó phát ra n a. L y cữ ấ ường đ  âm chu n là Iộ ẫ 0 = 10­12 

W/m2, coi sóng âm do loa đó phát ra là sóng c u. Xác đ nh ngầ ị ưỡng nghe c a tai ngủ ười này

7. Hai h a âm liên ti p do m t dây đàn phát ra có t n s  h n kém nhau 56 Hz. Tính t n s  c a h a âm thọ ế ộ ầ ố ơ ầ ố ủ ọ ứ 

ba do dây đàn này phát ra

8. M t nh c c  phát ra âm c  b n có t n s  f = 420 Hz. M t ng i nghe đ c âm có t n s  l n nh t làộ ạ ụ ơ ả ầ ố ộ ườ ượ ầ ố ớ ấ  

18000 Hz. Tìm t n s  l n nh t mà nh c c  này có th  phát ra đ  tai ngầ ố ớ ấ ạ ụ ể ể ười này còn nghe được

9. Trong  ng sáo m t đ u kín m t đ u h  có sóng d ng v i t n s  c  b n là 110 Hz. Bi t t c đ  truy nố ộ ầ ộ ầ ở ừ ớ ầ ố ơ ả ế ố ộ ề  

âm trong không khí là 330 m/s. Tìm đ  dài c a  ng sáo.ộ ủ ố

* H ướ ng d n gi i và đáp s : ẫ ả ố

4 R I

P

­ lg 

0 2

4

'

I R

P

= lg'

P

P

  '

)(

4 SM D I

P

­ lg

0 2

4 SM I

P

)(SM D

SM

 ( )2

D SM

SM

= 10L’ – L = 100,7 = 5  SM = 

15

4 SM I

P



0 2

OB OA

2

R

R I

7. Ta có: kf – (k – 1)f  = 56  T n s  âm c  b n: f = 56 Hz ầ ố ơ ả  T n s  h a âm th  3 là: fầ ố ọ ứ 3 = 3f = 168 Hz

8. Các âm mà m t nh c c  phát ra có t n s  fộ ạ ụ ầ ố k = kf; (k   N và f là t n s  âm c  b n). Đ  tai ngầ ố ơ ả ể ười này có 

th  nghe để ược thì fk = kf   18000  k = 18000f  = 42,8. Vì k   N nên k = 42. V y: T n s  l n nh t màậ ầ ố ớ ấ  

nh c c  này phát ra đ  tai ngạ ụ ể ười này nghe được là fk = 42f = 17640 Hz

9. Ta có:   =  v f  = 3 m. Đ u kín c a  ng sáo là nút, đ u h  là b ng c a sóng d ng nên chi u dài c a  ngầ ủ ố ầ ở ụ ủ ừ ề ủ ố  sáo là: L = 

4  = 0,75 m.

IV. DAO Đ NG ĐI N TỘ Ệ Ừ

A. TÓM T T LÝ THUY TẮ Ế

1. Dao đ ng đi n t ộ ệ ừ

* S  bi n thiên đi n tích và dòng đi n trong m ch dao đ ng ự ế ệ ệ ạ ộ

+ M ch dao đ ng là m t m ch đi n khép kín g m m t t  đi n có đi n dung C và m t cu n dây có đ  tạ ộ ộ ạ ệ ồ ộ ụ ệ ệ ộ ộ ộ ự 

c m L, có đi n tr  thu n không đáng k  n i v i nhau.ả ệ ở ầ ể ố ớ

+ Đi n tích trên t  đi n trong m ch dao đ ng: q = qệ ụ ệ ạ ộ 0 cos( t +  )

+ Cường đ  dòng đi n trên cu n dây: i = q' = ­ ộ ệ ộ q0sin( t +  ) =  I0cos( t +   + 

2 );   =  LC

1

; I0 = q0 + Chu kì và t n s  riêng c a m ch dao đ ng: T = 2ầ ố ủ ạ ộ LC ; f = 

LC

2

1

* Năng l ượ ng đi n t  trong m ch dao đ ng ệ ừ ạ ộ

+ Năng lượng đi n trệ ường t p trung trong t  đi n: Wậ ụ ệ C = 

1 2 0

q

C sin2( t + )

Năng lượng đi n trệ ường và năng lượng t  trừ ường bi n thiên tu n hoàn v i t n s  góc ế ầ ớ ầ ố ’ = 2  và chu kì T’ = 

q

C cos2( t +  ) + 

2

1 2 0

q

C sin2( t +  ) = 

2

1 2 0

q

C = 2

1

LI2

0 = 2

1

CU2

0 = h ng s ằ ố+ Liên h  gi a qệ ữ 0, I0 và U0 trong m ch dao đ ng: qạ ộ 0 = CU0 = I0

ω = I0 LC

2. Đi n t  tr ệ ừ ườ ng

* Liên h  gi a đi n tr ệ ữ ệ ườ ng bi n thiên và t  tr ế ừ ườ ng bi n thiên ế

+ N u t i m t n i có m t t  trế ạ ộ ơ ộ ừ ường bi n thiên theo th i gian thì t i n i đó xu t hi n m t đi n trế ờ ạ ơ ấ ệ ộ ệ ườ  ngxoáy. Đi n trệ ường xoáy là đi n trệ ường có các đường s c là đứ ường cong kín

+ N u t i m t n i có đi n trế ạ ộ ơ ệ ường bi n thiên theo th i gian thì t i n i đó xu t hi n m t t  trế ờ ạ ơ ấ ệ ộ ừ ường. Đườ  ng

s c c a t  trứ ủ ừ ường luôn khép kín

* Đi n t  tr ệ ừ ườ ng

M i bi n thiên theo th i gian c a t  trỗ ế ờ ủ ừ ường sinh ra trong không gian xung quanh m t đi n trộ ệ ường xoáy 

bi n thiên theo th i gian, ngế ờ ượ ạc l i m i bi n thiên theo th i gian c a đi n trỗ ế ờ ủ ệ ường cũng sinh ra m t tộ ừ 

trường bi n thiên theo th i gian trong không gian xung quanh.ế ờ

Đi n trệ ường bi n thiên và t  trế ừ ường bi n thiên cùng t n t i trong không gian. Chúng có th  chuy n hóaế ồ ạ ể ể  

l n nhau trong m t trẫ ộ ường th ng nh t đố ấ ược g i là đi n t  trọ ệ ừ ường

3. Sóng đi n t  ­ Thông tin liên l c b ng vô tuy n ệ ừ ạ ằ ế

Sóng đi n t  là đi n t  trệ ừ ệ ừ ường lan truy n trong không gian.ề

* Đ c đi m c a sóng đi n t ặ ể ủ ệ ừ

+ Sóng đi n t  lan truy n đệ ừ ề ược trong chân không. V n t c lan truy n c a sóng đi n t  trong chân khôngậ ố ề ủ ệ ừ  

b ng v n t c ánh sáng (c ằ ậ ố  3.108m/s). Sóng đi n t  lan truy n đệ ừ ề ược trong các đi n môi. T c đ  lan truy nệ ố ộ ề  

c a sóng đi n t  trong các đi n môi nh  h n trong chân không và ph  thu c vào h ng s  đi n môi.ủ ệ ừ ệ ỏ ơ ụ ộ ằ ố ệ

+ Sóng đi n t  là sóng ngang. Trong quá trình lan truy n ệ ừ ề E  và  B luôn luôn vuông góc v i nhau và vuôngớ  góc v i phớ ương truy n sóng. T i m i đi m dao đ ng c a đi n trề ạ ỗ ể ộ ủ ệ ường và t  trừ ường trong sóng đi n tệ ừ luôn cùng pha v i nhau.ớ

+ Khi sóng đi n t  g p m t phân cách gi a hai môi trệ ừ ặ ặ ữ ường thì nó cũng b  ph n x  và khúc x  nh  ánhị ả ạ ạ ư  sáng. Ngoài ra cũng có hi n tệ ượng giao thoa, nhi u x  sóng đi n t ễ ạ ệ ừ

+ Sóng đi n t  mang năng lệ ừ ượng. Nh  có năng lờ ượng mà khi sóng đi n t  truy n đ n m t anten, nó sệ ừ ề ế ộ ẽ làm cho các electron t  do trong anten dao đ ng.ự ộ

Ngu n phát sóng đi n t  r t đa d ng, có th  là b t c  v t th  nào có th  t o ra m t đi n trồ ệ ừ ấ ạ ể ấ ứ ậ ể ể ạ ộ ệ ường ho cặ  

m t t  trộ ừ ường bi n thiên, nh  tia l a đi n, dây d n dòng đi n xoay chi u, c u dao đóng, ng t m chế ư ử ệ ẫ ệ ề ầ ắ ạ  

đi n   .ệ

* Thông tin liên l c b ng sóng vô tuy n ạ ằ ế

+ Sóng vô tuy n là các sóng đi n t  dùng trong vô tuy n. Chúng có bế ệ ừ ế ước sóng t  vài m đ n vài km. Theoừ ế  

bước sóng, người ta chia sóng vô tuy n thành các lo i: sóng c c ng n, sóng ng n, sóng trung và sóng dài.ế ạ ự ắ ắ+ T ng đi n li là l p khí quy n b  ion hóa m nh b i ánh sáng M t Tr i và n m trong kho ng đ  cao t  80ầ ệ ớ ể ị ạ ở ặ ờ ằ ả ộ ừ  

km đ m 800 km, có  nh hế ả ưởng r t l n đ n s  truy n sóng vô tuy n đi n.ấ ớ ế ự ề ế ệ

+ Các phân t  không khí trong khí quy n h p th  r t m nh các sóng dài, sóng trung và sóng c c ng nử ể ấ ụ ấ ạ ự ắ  

nh ng ít h p th  các vùng sóng ng n. Các sóng ng n ph n x  t t trên t ng đi n li và m t đ t.ư ấ ụ ắ ắ ả ạ ố ầ ệ ặ ấ

+ Nguyên t c chung c a thông tin liên l c  b ng sóng vô tuy n đi n:ắ ủ ạ ằ ế ệ

­ Bi n âm thanh (ho c hình  nh) mu n truy n đi thành các dao đ ng đi n t  có t n s  th p g i là cácế ặ ả ố ề ộ ệ ừ ầ ố ấ ọ  tín hi u âm t n (ho c tính hi u th  t n).ệ ầ ặ ệ ị ầ

­ Dùng sóng đi n t  t n s  cao (cao t n) đ  mang các tín hi u âm t n ho c th  t n đi xa, sóng này g i làệ ừ ầ ố ầ ể ệ ầ ặ ị ầ ọ  sóng mang. Mu n v y ph i tr n sóng đi n t  âm t n ho c th  t n v i sóng đi n t  cao t n (bi n đi uố ậ ả ộ ệ ừ ầ ặ ị ầ ớ ệ ừ ầ ế ệ  chúng). Qua anten phát, sóng đi n t  cao t n đã bi n đi u đệ ừ ầ ế ệ ược truy n đi trong không gian.ề

­ Dùng máy thu v i anten thu đ  ch n và thu l y sóng đi n t  cao t n mu n thu.ớ ể ọ ấ ệ ừ ầ ố

­ Tách tín hi u ra kh i sóng cao t n (tách sóng) r i dùng loa đ  nghe âm thanh truy n t i ho c dùng mànệ ỏ ầ ồ ể ề ớ ặ  hình đ  xem hình  nh.ể ả

Đ  tăng cể ường đ  c a sóng truy n đi và tăng cộ ủ ề ường đ  c a tín hi u thu độ ủ ệ ược người ta dùng các m chạ  khu ch đ i.ế ạ

+ S  đ  kh i c a m ch phát thanh vô tuy n đ n gi n g m: micrô, b  phát sóng cao t n, m ch bi n đi u,ơ ồ ố ủ ạ ế ơ ả ồ ộ ầ ạ ế ệ  

m ch khu ch đ i và anten.ạ ế ạ

+ S  đ  kh i c a m t máy thu thanh đ n gi n g m: anten, m ch khu ch đ i dao đ ng đi n t  cao t n,ơ ồ ố ủ ộ ơ ả ồ ạ ế ạ ộ ệ ừ ầ  

m ch tách sóng, m ch khu ch đ i dao đ ng đi n t  âm t n và loa.ạ ạ ế ạ ộ ệ ừ ầ

Bước sóng đi n t : trong chân không: ệ ừ  = c f ; trong môi trường:   =  v f  = nf c

M ch ch n sóng c a máy thu vô tuy n thu đạ ọ ủ ế ược sóng đi n t  có bệ ừ ước sóng:   =  c f = 2 c LC

N u m ch ch n sóng có c  L và C bi n đ i thì bế ạ ọ ả ế ổ ước sóng mà máy thu vô tuy n thu đế ượ ẽc s  thay đ i trongổ  

gi i h n t : ớ ạ ừ min =  2 c LminCmin  đ n ế max =  2 c LmaxCmax

Bi u th c đi n tích q trên t : q = qể ứ ệ ụ 0cos( t +  q). Khi t = 0 n u q đang tăng (t  đi n đang tích đi n) thì ế ụ ệ ệ q < 0; n u q đang gi m (t  đi n đang phóng đi n) thì ế ả ụ ệ ệ q > 0

Bi u th c c a i trên m ch dao đ ng: i = Iể ứ ủ ạ ộ 0cos( t +  i) = Iocos( t +  q + 

2). Khi t = 0 n u i đang tăng thì ế i 

+ Đ  tìm các đ i lể ạ ượng đ c tr ng trên m ch dao đ ng đi n t  LC ặ ư ạ ộ ệ ừ ta vi t bi u th c liên quan đ n các đ iế ể ứ ế ạ  

lượng đã bi t và đ i lế ạ ượng c n tìm t  đó suy ra và tính đ i lầ ừ ạ ượng c n tìm.ầ

+ Đ  vi t bi u th c c a q, i ho c u ta tìm t n s  góc ể ế ể ứ ủ ặ ầ ố , giá tr  c c đ i và pha ban đ u c a đ i lị ự ạ ầ ủ ạ ượng c nầ  

vi t bi u th c r i thay vào bi u th c tế ể ứ ồ ể ứ ương  ng c a chúng.ứ ủ

* Bài t p minh h a: ậ ọ

1. M t m ch dao đ ng đi n t  LC g m cu n dây thu n c m có đ  t  c m L = 2 mH và t  đi n có đi nộ ạ ộ ệ ừ ồ ộ ầ ả ộ ự ả ụ ệ ệ  dung  C = 0,2  F. Bi t dây d n có đi n tr  thu n không đáng k  và trong m ch có dao đ ng đi n t  riêng.ế ẫ ệ ở ầ ể ạ ộ ệ ừ  Xác đ nh chu kì, t n s  riêng c a m ch.ị ầ ố ủ ạ

2. M ch dao đ ng c a m t máy thu thanh v i cu n dây có đ  t  c m L = 5.10ạ ộ ủ ộ ớ ộ ộ ự ả ­6 H, t  đi n có đi n dungụ ệ ệ  2.10­8 F; đi n tr  thu n R = 0. Hãy cho bi t máy đó thu đệ ở ầ ế ược sóng đi n t  có bệ ừ ước sóng b ng bao nhiêu? ằ

3. M ch ch n sóng c a m t máy thu vô tuy n đi n g m m t cu n dây có đ  t  c m L = 4 ạ ọ ủ ộ ế ệ ồ ộ ộ ộ ự ả H và m t  tộ ụ 

đi n C = 40 nF.ệ

a) Tính bước sóng đi n t  mà m ch thu đệ ừ ạ ược

b) Đ  m ch b t để ạ ắ ược sóng có bước sóng trong kho ng t  60 m đ n 600 m thì c n ph i thay t  đi n Cả ừ ế ầ ả ụ ệ  

b ng t  xoay Cằ ụ V có đi n dung bi n thiên trong kho ng nào? L y ệ ế ả ấ 2 = 10;  c = 3.108 m/s

4. Cho m t m ch dao đ ng đi n t  LC đang dao đ ng t  do, đ  t  c m L = 1 mH. Ng i ta đo đ c đi nộ ạ ộ ệ ừ ộ ự ộ ự ả ườ ượ ệ  

áp c c đ i gi a hai b n t  là 10 V, cự ạ ữ ả ụ ường đ  dòng đi n c c đ i trong m ch là 1 mA. Tìm bộ ệ ự ạ ạ ước sóng đi nệ  

6. M t m ch dao đ ng g m t  đi n có đi n dung C = 25 pF và cu n dây thu n c m có đ  t  c m L = 10ộ ạ ộ ồ ụ ệ ệ ộ ầ ả ộ ự ả ­4 

H. Gi  s    th i đi m ban đ u cả ử ở ờ ể ầ ường đ  dòng đi n đ t giá tr  c c đ i và b ng 40 mA. Tìm bi u th cộ ệ ạ ị ự ạ ằ ể ứ  

cường đ  dòng đi n, bi u th c đi n tích trên các b n t  đi n và bi u th c đi n áp gi a hai b n t ộ ệ ể ứ ệ ả ụ ệ ể ứ ệ ữ ả ụ

7. Cho m ch dao đ ngạ ộ  lí t ng v i C = 1 nF, L = 1 mH, đi n áp hi u d ng c a t  đi n là Uưở ớ ệ ệ ụ ủ ụ ệ C = 4 V. Lúc t = 

0, uC = 2 2  V và t  đi n đang đ c n p đi n. Vi t bi u th c đi n áp trên t  đi n và c ng đ  dòng đi nụ ệ ượ ạ ệ ế ể ứ ệ ụ ệ ườ ộ ệ  

ch y trong m ch dao đ ng.ạ ạ ộ

8. M ch dao đ ng kín, lí t ng có L = 1 mH, C = 10 ạ ộ ưở F. Khi dao đ ng cộ ường đ  dòng đi n hi u d ngộ ệ ệ ụ  

I = 1 mA. Ch n g c th i gian lúc năng lọ ố ờ ượng đi n trệ ường b ng 3 l n năng lằ ầ ượng t  trừ ường và t  đi nụ ệ  đang phóng đi n. Vi t bi u th c đi n tích trên t  đi n, đi n áp gi a hai b n t  và cệ ế ể ứ ệ ụ ệ ệ ữ ả ụ ường đ  dòng đi nộ ệ  trên m ch dao đ ng.ạ ộ

* H ướ ng d n gi i và đáp s : ẫ ả ố

1. Ta có: T = 2 LC = 4 10­5 = 12,57.10­5 s; f = 

T

1 = 8.103 Hz

2 1

4 = 0,25.10

­9 F; C2 = 

L

c2 2

2 2

2 1

4 = 4,5.10

­10 F; C2 = 

L

c2 2

2 2

4 = 800.10

­10 F. 

V y C bi n thiên t  4,5.10ậ ế ừ ­10 F đ n 800.10ế ­10 F

6. Ta có:   =  LC1 = 105 rad/s; i = I0cos( t +  ); khi t = 0 thì i = I0  cos  = 1    = 0

V y i = 4.10ậ ­2cos105t (A). q0 = I0

2. Sóng đi n t  ­ Liên l c b ng thông tin vô tuy n – M ch ch n sóng v i b  t  đi n có các t  đi n ệ ừ ạ ằ ế ạ ọ ớ ộ ụ ệ ụ ệ   ghép.

* Ki n th c liên quan: ế ứ

Sóng đi n t  là quá trình lan truy n trong không gian c a đi n t  trệ ừ ề ủ ệ ừ ường bi n thiên theo th i gian.ế ờ

Sóng đi n t  là sóng ngang, lan truy n trong chân không v i v n t c b ng v n t c ánh sáng (c = 3.108ệ ừ ề ớ ậ ố ằ ậ ố  m/s)

Trong thông tin liên l c b ng vô tuy n đ  phát sóng đi n t  đi xa ngạ ằ ế ể ệ ừ ười ta ph i “tr n” sóng âm t n ho cả ộ ầ ặ  

th  t n v i sóng cao t n (g i là bi n đi u sóng đi n t ). Có th  bi n đi u biên đ , t n s  ho c pha c aị ầ ớ ầ ọ ế ệ ệ ừ ể ế ệ ộ ầ ố ặ ủ  dao đ ng cao t n: làm cho biên đ , t n s  ho c pha c a dao đ ng cao t n bi n thiên theo t n s  c a daoộ ầ ộ ầ ố ặ ủ ộ ầ ế ầ ố ủ  

đ ng âm t n ho c th  t n.ộ ầ ặ ị ầ

B  t  m c n i ti p : ộ ụ ắ ố ế 1 1 1

2

1 C C

n

C

1. B  t  m c song song: C = Cộ ụ ắ 1 + C2 + …+ Cn

* Bài t p minh h a: ậ ọ

1. Trong thông tin liên l c b ng sóng vô tuy n, ng i ta s  d ng cách bi n đi u biên đ , t c là làm cho biênạ ằ ế ườ ử ụ ế ệ ộ ứ  

đ  c a sóng đi n t  cao t n (sóng mang) bi n thiên theo th i gian v i t n s  b ng ộ ủ ệ ừ ầ ế ờ ớ ầ ố ằ t n s  c a dao đ ng âmầ ố ủ ộ  

t n. Cho t n s  sóng mang là 800 kHz,  t n s  c a dao đ ng âm t n là 1000 Hz. Xác đ nh s  dao đ ng toànầ ầ ố ầ ố ủ ộ ầ ị ố ộ  

ph n c a dao đ ng cao t n khi dao đ ng âm t n th c hiên đầ ủ ộ ầ ộ ầ ự ược m t dao đ ng toàn ph n.ộ ộ ầ

2. M t m ch thu sóng đi n t  g m cu n dây thu n c m có h  s  t  c m không đ i và t  đi n có đi nộ ạ ệ ừ ồ ộ ầ ả ệ ố ự ả ổ ụ ệ ệ  dung bi n đ i. Đ  thu đế ổ ể ược sóng có bước sóng 90 m, người ta ph i đi u ch nh đi n dung c a t  là 300 pF.ả ề ỉ ệ ủ ụ  

Đ  thu để ược sóng 91 m thì ph i đi u ch nh đi n dung c a t  đi n đ n giá tr  nào?ả ề ỉ ệ ủ ụ ệ ế ị

3. M ch ch n sóng c a m t máy thu vô tuy n đi n g m t  đi n có đi n dung ạ ọ ủ ộ ế ệ ồ ụ ệ ệ C0 và cu n c m thu n có đ  tộ ả ầ ộ ự 

c m L, thu đả ược sóng đi n t  có bệ ừ ước sóng 20 m. Đ  thu ể được sóng đi n t  có bệ ừ ước sóng 60 m thì ph iả  

m c v i Cắ ớ 0 m t t  ộ ụ đi n có đi n dung Cệ ệ X. H i ph i m c Cỏ ả ắ X th  nào v i Cế ớ 0? Tính CX theo C0

4. M ch ch n sóng c a m t máy thu vô tuy n là m t m ch dao đ ng có m t cu n thu n c m mà đ  tạ ọ ủ ộ ế ộ ạ ộ ộ ộ ầ ả ộ ự 

c m có th  thay đ i trong kho ng t  10 ả ể ổ ả ừ H đ n 160 ế H và m t t  đi n mà đi n dung có th  thay đ i 40ộ ụ ệ ệ ể ổ  

pF đ n      250 pF. Tính băng sóng vô tuy n (theo bế ế ước sóng) mà máy này b t đắ ược

5. M ch ch n sóng c a m t máy thu vô tuy n là m t m ch dao đ ng có m t cu n thu n c m có đ  tạ ọ ủ ộ ế ộ ạ ộ ộ ộ ầ ả ộ ự 

c m    10 ả H và m t t  đi n có đi n dung bi n thiên trong m t gi i h n nh t đ nh. Máy này thu độ ụ ệ ệ ế ộ ớ ạ ấ ị ược băng sóng vô tuy n có bế ước sóng n m trong kho ng t  10 m đ n 50 m. H i khi thay cu n thu n c m trên b ngằ ả ừ ế ỏ ộ ầ ả ằ  

cu n thu n c m khác có đ  t  c m 90 ộ ầ ả ộ ự ả H thì máy này thu được băng sóng vô tuy n có bế ước sóng n mằ  trong kho ng nào?ả

6. M t m ch dao đ ng đ c c u t o t  m t cu n thu n c m L và hai t  đi n Cộ ạ ộ ượ ấ ạ ừ ộ ộ ầ ả ụ ệ 1 và C2. Khi dùng L v i Cớ 1 

thì m ch dao đ ng b t đạ ộ ắ ược sóng đi n t  có bệ ừ ước sóng  1 = 75 m. Khi dùng L v i Cớ 2 thì  m ch dao đ ngạ ộ  

b t đắ ược sóng đi n t  có bệ ừ ước sóng  2 = 100 m. Tính bước sóng đi n t  mà m ch dao đ ng b t đệ ừ ạ ộ ắ ược khi:a) Dùng L v i Cớ 1 và C2 m c n i ti p.ắ ố ế

b) Dùng L v i Cớ 1 và C2 m c song song.ắ

7. M t m ch dao đ ng LC lí t ng g m cu n c m thu n có đ  t  c m không đ i. Khi m c cu n c m v iộ ạ ộ ưở ồ ộ ả ầ ộ ự ả ổ ắ ộ ả ớ  

t  đi n có đi n dung Cụ ệ ệ 1 thì t n s  dao đ ng riêng c a m ch là 7,5 MHz và khi m c cu n c m v i t  đi nầ ố ộ ủ ạ ắ ộ ả ớ ụ ệ  

có đi n dung Cệ 2 thì t n s  dao đ ng riêng c a m ch là 10 MHz. Tính t n s  dao đ ng riêng c a m ch khiầ ố ộ ủ ạ ầ ố ộ ủ ạ  

t  s  đ  l n cỉ ố ộ ớ ường đ  dòng đi n trong m ch th  nh t và đ  l n cộ ệ ạ ứ ấ ộ ớ ường đ  dòng ộ đi n trong m ch th  hai làệ ạ ứ  bao nhiêu?

* H ướ ng d n gi i và đáp s : ẫ ả ố

1. Th i gian đ  dao đ ng âm t n th c hi n đ c m t dao đ ng toàn ph n: Tờ ể ộ ầ ự ệ ượ ộ ộ ầ A =  1

A

f  = 10­3 s. Th i gian đờ ể dao đ ng cao t n th c hi n độ ầ ự ệ ược m t dao đ ng toàn ph n Tộ ộ ầ C =  1

λ

λ = = 3  Cb = 9C0. Vì Cb > C0 nên ph i m c Cả ắ X 

song song v i Cớ 0 và CX  = Cb – C0 = 8C0

4. Ta có:  min = 2 c L Cmin min  = 37,7 m;  max = 2 c L C max max  = 377 m

5. Ta có:  min = 2 c LCmin  ;  '

2 1

C C

C LC

  nt =  2

2

2 1

2 1

2 1

2

1

C C

2

2 1

2 1

f f

f f

1   1 = 2 2; I01 =  1Q0; I02 =  2Q0  I01 = 2I02. Vì: 

M i màu đ n s c trong m i môi trỗ ơ ắ ỗ ường có m t bộ ước sóng xác đ nh.ị

Khi truy n qua các môi trề ường trong su t khác nhau v n t c c a ánh sáng thay đ i, bố ậ ố ủ ổ ước sóng c a ánhủ  sáng thay đ i còn t n s  c a ánh sáng thì không thay đ i.ổ ầ ố ủ ổ

Ánh sáng tr ng là t p h p c a vô s  ánh sáng đ n s c khác nhau có màu bi n thiên liên t c t  đ  đ nắ ậ ợ ủ ố ơ ắ ế ụ ừ ỏ ế  tím. 

D i có màu nh  c u v ng (có có vô s  màu nh ng đả ư ầ ồ ố ư ược chia thành 7 màu chính là đ , cam, vàng, l c,ỏ ụ  lam, chàm, tím)  g i là quang ph  c a ánh sáng tr ng.ọ ổ ủ ắ

Chi t su t c a các ch t l ng trong su t bi n thiên theo màu s c c a ánh sáng và tăng d n t  màu đế ấ ủ ấ ỏ ố ế ắ ủ ầ ừ ỏ 

đ n màu tím. ế

*  ng d ng c a s  tán s c ánh sáng Ứ ụ ủ ự ắ

Hi n tệ ượng tán s c ánh sáng đắ ược dùng trong máy quang ph  đ  phân tích m t chùm sáng đa s c, do cácổ ể ộ ắ  

v t sáng phát ra, thành các thành ph n đ n s c.ậ ầ ơ ắ

Nhi u hi n tề ệ ượng quang h c trong khí quy n, nh  c u v ng ch ng h n x y ra do s  tán s c ánh sáng.ọ ể ư ầ ồ ẳ ạ ả ự ắ  

Đó là vì trước khi t i m t ta, các tia sáng M t Tr i đã b  khúc x  và ph n x  trong các gi t nớ ắ ặ ờ ị ạ ả ạ ọ ước

Hi n tệ ượng tán s c làm cho  nh c a m t v t trong ánh sáng tr ng qua th u kính không r  nét mà bắ ả ủ ộ ậ ắ ấ ỏ ị nhòe, l i b  vi n màu s c (g i là hi n tạ ị ề ắ ọ ệ ượng s c sai).ắ

2. Nhi u x  ánh sáng – Giao thoa ánh sáng ễ ạ

* Nhi u x  ánh sáng:  ể ạ Nhi u x  ánh sáng là hi n tễ ạ ệ ượng truy n sai l ch v i s  truy n th ng c a ánh sángề ệ ớ ự ề ẳ ủ  khi đi qua l  nh  ho c g p v t c n. Hi n tỗ ỏ ặ ặ ậ ả ệ ượng nhi u x  ánh sáng ch ng t  ánh sáng có tính ch t sóng.ễ ạ ứ ỏ ấ

* Hi n t ệ ượ ng giao thoa ánh sáng

Hai chùm sáng k t h p là hai chùm phát ra ánh sáng có cùng t n s  và cùng pha ho c có đ  l ch phaế ợ ầ ố ặ ộ ệ  không đ i theo th i gian.ổ ờ

Khi hai chùm sáng k t h p g p nhau chúng s  giao thoa v i nhau: Nh ng ch  2 sóng g p nhau mà cùngế ợ ặ ẽ ớ ữ ổ ặ  pha v i nhau, chúng tăng cớ ường l n nhau t o thành các vân sáng. Nh ng ch  hai sóng g p nhau mà ngẫ ạ ữ ổ ặ ượ  cpha v i nhau, chúng tri t tiêu nhau t o thành các vân t i.ớ ệ ạ ố

N u dùng ánh sáng tr ng thì h  th ng vân giao thoa c a các ánh sáng đ n s c khác nhau s  không trùngế ắ ệ ố ủ ơ ắ ẽ  khít v i nhau:   chính gi a, vân sáng c a các ánh sáng đ n s c khác nhau n m trùng v i nhau cho m t vânớ ở ữ ủ ơ ắ ằ ớ ộ  sáng tr ng g i là vân tr ng chính gi a.   hai bên vân tr ng chính gi a, các vân sáng khác c a các sóng ánhắ ọ ắ ữ Ở ắ ữ ủ  sáng đ n s c khác nhau không trùng v i nhau n a, chúng n m k  sát bên nhau và cho nh ng quang ph  cóơ ắ ớ ữ ằ ề ữ ổ  màu nh    c u v ng.ư ở ầ ồ

Hi n tệ ượng giao thoa ánh sáng là b ng ch ng th c nghi m kh ng đ nh ánh sáng có tính ch t sóng. ằ ứ ự ệ ẵ ị ấ