(SKKN mới NHẤT) vận DỤNG PHƯƠNG PHÁP dạy học THEO TRẠM TRONG dạy học CHỦ đề “HOÁN vị CHỈNH hợp – tổ hợp” – đại số và GIẢI TÍCH 11 THPT

Nhận thức được tầm quan trọng của vấn đề đó, tôi cũng từng bước thay đổi phương pháp theo hướng xây dựng các chủ đề dạy học, tìm tòi và vận dụng các phương pháp dạy học tích cực theo hướ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Đề tài: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC THEO TRẠM TRONG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP” – ĐẠI SỐ

VÀ GIẢI TÍCH 11 THPT

TÁC GIẢ: NGUYỄN THỊ MINH MẪN

ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 2

NĂM HỌC 2021 -2022

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Lý do chọn đề tài

Trong công cuộc đổi mới toàn diện ngành giáo dục, đổi mới phương pháp dạy học có ý nghĩa quyết định cần được triển khai sớm ở các môn học và cấp học Các phương pháp dạy học hiện đại đều có mục tiêu trung tâm là người học, phát huy năng lực nhận thức, độc lập, sáng tạo, phát hiện và giải quyết vấn đề của người học Như trong mục tiêu chiến lược phát triển giáo dục 2011-2020 theo quyết định

số 711/QĐ-TTg ngày 13/6/2012 đã nêu, nền giáo dục của nước ta cần có những đổi mới sâu rộng, toàn diện mọi thành tố của quá trình dạy học hướng đến sự hình thành, phát triển năng lực và khả năng học tập suốt đời cho học sinh Định hướng

cơ bản của việc đổi mới giáo dục là chuyển từ nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực của mỗi học sinh Trong bối cảnh đó, việc tiếp cận, học hỏi, thể nghiệm và áp dụng các phương pháp dạy học tích cực của mỗi giáo viên để thực hiện được mục tiêu giáo dục là việc có tính chất quyết định đối với sự thành công của công cuộc đổi mới

Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực của người học

đã được ngành giáo dục thực hiện và triển khai đến từng cấp học Nhận thức được tầm quan trọng của vấn đề đó, tôi cũng từng bước thay đổi phương pháp theo hướng xây dựng các chủ đề dạy học, tìm tòi và vận dụng các phương pháp dạy học tích cực theo hướng tiếp cận năng lực của học sinh

Dạy học chủ đề theo phương pháp dạy học theo trạm là một phương pháp dạy học mở, trong đó học sinh được tự lực, sáng tạo, tích cực hoạt động, tham gia giải quyết các nhiệm vụ học tập; có cơ hội nâng cao năng lực làm việc cá nhân, làm việc theo nhóm, phát triển các năng lực chung và năng lực riêng… đặc biệt phương pháp này còn kích thích hứng thú, say mê học tập của người học qua đó phát triển các năng lực của học sinh, nâng cao ý thức học tập suốt đời Tuy nhiên, việc áp và tổ chức dạy học chủ đề theo phương pháp dạy học này ở trường phổ thông ở Việt Nam chưa nhiều, ở trường tôi cũng ít người áp dụng

Xuất phát từ những lý do đã nêu ở trên và những trăn trở của bản thân, tôi chọn đề tài: “ VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC THEO TRẠM TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ: HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP, ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 THPT”

Với mong muốn góp một phần nhỏ bé vào công cuộc đổi mới phương pháp dạy học, đưa phương pháp tích cực này vào trường THPT

1.2 Mục tiêu, ý nghĩa, tính mới của đề tài

a Mục tiêu đề tài

Phân tích, xây dựng và thiết kế kế hoạch dạy học chủ đề “Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp” (Đại số và giải tích 11 cơ bản) bằng phương pháp dạy học theo trạm nhằm phát triển các năng lực chung và các năng lực chuyên biệt cho học sinh

Cung cấp thêm cho các đồng nghiệp tài liệu và ví dụ tham khảo về phương pháp dạy học theo trạm để có thể áp dụng trong quá trình dạy học

b Ý nghĩa của đề tài

Đề tài có ý nghĩa giúp học sinh nắm vững các kiến thức về Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp; phát triển các năng lực chung và các năng lực chuyên biệt, nâng cao

ý thức học tập suốt đời đồng thời giúp các em có thể vận dụng các kiến thức đã được nghiên cứu để giải quyết các bài tập, các tình huống thực tiễn gặp trong cuộc sống

Thiết kế chủ đề dạy học chủ đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp theo hướng phát triển năng lực học cho học sinh bằng phương pháp trạm

c Tính mới của đề tài

Đánh giá thực trạng việc dạy học chủ đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp trong quá trình dạy học Toán nói chung và Toán 11 nói riêng ở trường THPT

Phân tích, xác định được các phẩm chất, năng lực chung, năng lực đặc thù cần hình thành cho học sinh trong chủ đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp;

Nghiên cứu, phân tích chủ đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp, thử nghiệm tính khả thi của phương pháp dạy học theo trạm theo hướng phát triển các năng lực chung và năng lực chuyên biệt cho học sinh

Đề tài góp phần nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp trong quá trình dạy học Toán nói chung và Toán 11 nói riêng ở trường THPT

Cung cấp thêm tư liệu và một số vấn đề cơ bản để giúp giáo viên tiếp cận phương pháp dạy học theo trạm

1.3 Đối tượng, phạm vi và thời gian nghiên cứu

* Đối tượng nghiên cứu:

- Các năng lực chung và các năng lực đặc thù của môn Toán

- Phương pháp dạy học theo trạm

- Quá trình dạy học Toán ở trường Trung học phổ thông Đô Lương 2

* Phạm vi nghiên cứu:

- Chủ đề “Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp” Đại số và giải tích 11 cơ bản THPT

* Thời gian nghiên cứu:

- Năm học 2019 – 2020, năm học 2020 – 2021 và năm học 2021 – 2022

1.4 Phương pháp nghiên cứu

* Nghiên cứu lí luận, gồm có:

- Nghiên cứu về đường lối giáo dục và chủ trương đổi mới giáo dục của Đảng và nhà nước trong giai đoạn hiện nay

- Nghiên cứu các tài liệu về tâm lí học, giáo dục học, lí luận dạy học giáo dục phổ thông, lí luận về dạy học tích cực, văn bản về đổi mới giáo dục, các bài báo, tạp chí có liên quan nhằm xây dựng cơ sở lí luận của đề tài

- Nghiên cứu chương trình và sách giáo khoa và sách giáo viên môn Toán lớp 11 để soạn thảo tiến trình dạy học theo định hướng nghiên cứu

* Nghiên cứu điều tra, thực nghiệm:

- Tiến hành tìm hiểu về việc dạy học Toán 11 ở trường phổ thông hiện nay

Dự giờ,quan sát giờ dạy của giáo viên và hoạt động của học sinh về một số bài giảng có nội dung cần nghiên cứu

- Tiến hành điều tra bằng phiếu hỏi, quan sát, bài kiểm tra học sinh ở lớp được thực nghiệm trong trường THPT Đô Lương 2

* Thực nghiệm sư phạm:

- Năm học 2019 – 2020, năm học 2020 – 2021 tiến hành thực nghiệm sư phạm trên đối tượng là học sinh lớp 11 tại trường THPT Đô Lương 2 thuộc Sở giáo dục và Đào tạo Nghệ An

- Năm học 2021 – 2022, tiến hành thực nghiệm sư phạm trên đối tượng là học sinh lớp 11 tại trường THPT Đô Lương 2, trường THPT Đô Lương 1 thuộc Sở giáo dục và Đào tạo Nghệ An

* Phương pháp thống kê toán học:

Sử dụng thống kê toán học để phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm từ đó khẳng định hiệu quả của việc áp dụng đề tài

1.5 Nhiệm vụ nghiên cứu:

Để đạt được mục đích nghiên cứu trên tôi hình thành các nhiệm vụ sau:

- Nghiên cứu về đường lối giáo dục và chủ trương đổi mới giáo dục của Đảng

và nhà nước trong giai đoạn hiện nay

- Nghiên cứu lí luận về dạy học Toán

- Tìm hiểu thực trạng việc dạy học Toán nói chung và Toán 11 nói riêng ở trường THPT theo hướng nghiên cứu của đề tài

- Tổ chức thực hiện một số hoạt động học tập chủ đề “Hoán vị - Chỉnh hợp -

Tổ hợp” (Đại số và giải tích 11 cơ bản) bằng phương pháp dạy học theo theo trạm nhằm phát triển các năng chung và các năng lực chuyên biệt cho học sinh

- Thực nghiệm sư phạm kiểm tra tính khả thi chủ đề “Hoán vị - Chỉnh hợp -

Tổ hợp” (Đại số và giải tích 11 cơ bản) bằng phương pháp dạy học theo theo trạm

1.6 Giả thuyết khoa học:

Trên cơ sở tôn trọng chương trình cải cách giáo dục có điều chỉnh, sách giáo khoa Toán 11 và kế hoạch dạy học hiện hành Nếu trong quá trình dạy học Toán giáo viên thường xuyên quan tâm, tăng cường áp dụng phương pháp dạy học theo trạm trong quá trình dạy học một số chủ đề cho học sinh thì kết quả học tập của bộ môn Toán sẽ khả quan hơn

1.7 Cấu trúc của đề tài:

Phần I Đặt vấn đề

Phần II Nội dung nghiên cứu

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

Chương 2: TỔ CHỨC THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ HOÁN VỊ- CHỈNH

HỢP -TỔ HỢP BẰNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC THEO TRẠM

Chương 3: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

Phần III Kết luận

Phụ lục

Tài liệu tham khảo

PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI CHƯƠNG 1 CỞ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Năng lực chung và năng lực chuyên biệt môn Toán học

Hiện nay có nhiều cách định nghĩa khác nhau nhưng ta có thể hiểu “ năng lực

là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin…” Năng lực được chia thành: năng lực chung và năng lực chuyên biệt

a Năng lực chung

Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi, làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp Năng lực chung cho học sinh bao gồm: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo Các năng lực này được hình thành

và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống, đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt động khác nhau

b Năng lực chuyên biệt

Năng lực chuyên biệt là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ

sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động như toán học, âm nhạc, mĩ thuật, thể thao…Năng lực chuyên biệt được hình thành và phát triển thông qua các môn học, hoạt động giáo dục; năng lực chuyên biệt vừa là mục tiêu, vừa là “đơn vị thao tác” trong các hoạt động dạy học, giáo dục góp phần hình thành và phát triển các năng lực chung

Theo tài liệu bồi dưỡng giáo viên môn Toán học, các năng lực chuyên biệt của môn Toán học cấp THPT bao gồm:

1 Năng lực nhận thức Toán học: Trình bày, phân tích và giải thích được các kiến thức cốt lõi về các đối tượng, sự kiện, quy luật và các quy luật Toán học…

2 Năng lực tìm hiểu thế giới sống: Thực hiện các hoạt động tìm hiểu thế giới sống: đề xuất vấn đề; đặt câu hỏi cho vấn đề; đưa ra phán đoán, xây dựng giả thuyết; lập kế hoạch; viết, trình bày báo cáo và thảo luận; đề xuất các biện pháp giải quyết vấn đề trong các tình huống học tập, đưa ra quyết định

3 Năng lực vận dụng kiến thức, kỹ năng: Có khả năng giải thích những hiện tượng thường gặp trong tự nhiên và đời sống hằng ngày liên quan đến kiến thức Toán học; giải thích, đánh giá, phản biện những vấn đề thực tiễn của ứng dụng tiến

bộ Toán học; giải thích và xác định được quan điểm cá nhân để có ứng xử thích hợp trước những tác động đến đời sống cá nhân, cộng đồng, loài người…;

1.1.2 Căn cứ để xây dựng chủ đề dạy học

Trên cơ sở công văn 791/HD-B DĐT ra ngày 25/6/2013 của Bộ DĐT và các công văn hướng dẫn của Sở DĐT Nghệ An ban hành cho phép sắp xếp lại nội dung cấu trúc từng môn học trong chương trình hiện hành theo hướng phát triển năng lực học sinh, xây dựng các chuyên đề dạy học đơn môn và liên môn, có thể chuyển một số nội dung dạy học thành nội dung các hoạt động giáo dục và bổ sung các hoạt động giáo dục khác vào chương trình hiện hành; xây dựng kế hoạch dạy học, phân phối chương trình mới của các môn học, hoạt động giáo dục phù hợp với đối tượng học sinh, điều kiện thực tế nhà trường và địa phương Trong chương trình môn Toán 11 nhiều nội dung có thể tích hợp vào một chủ đề dạy học đảm bảo được tính logic nội dung kiến thức và thuận tiện cho áp dụng phương pháp dạy học tích cực, tôi đã lựa chọn sắp xếp các nội dung Hoán vị-Chỉnh hợp-Tổ hợp xây dựng thành chủ đề: “Hoán vị-Chỉnh hợp-Tổ hợp”

1.1.3 Cơ sở lí luận của dạy học theo chủ đề

a Thế nào là dạy học theo chủ đề

Dạy học theo chủ đề là hình thức tìm tòi những khái niệm, tư tưởng, đơn vị kiến thức, nội dung bài học, chủ đề… có sự giao thoa, tương đồng lẫn nhau, dựa trên cơ sở các mối liên hệ về lí luận và thực tiễn được đề cập đến trong các môn học hoặc các hợp phần của môn học làm thành nội dung học trong một chủ đề có ý nghĩa hơn, thực tế hơn, nhờ đó học sinh có thể tự hoạt động nhiều hơn để tìm ra kiến thức và vận dụng vào thực tiễn Chủ đề dạy học được xây dựng theo một trong các định hướng sau đây:

- Chủ đề đơn môn: Là các chủ đề được xây dựng bằng cách cấu trúc lại nội dung kiến thức theo môn học trên cơ sở nghiên cứu chương trình sách giáo khoa hiện hành đảm bảo yêu cầu về các kiến thức, kĩ năng, thái độ, năng lực

- Chủ đề liên môn: Bao gồm các nội dung dạy học gần giống nhau, có liên quan chặt chẽ với nhau trong các môn học của chương trình hiện hành, biên soạn thành chủ đề liên môn

b Tiến trình dạy học theo chủ đề

Theo Công văn số 5555/B DĐT-GDTrH của Bộ GD và ĐT ngày 08-10-2014, tiến trình dạy học theo chủ đề được thực hiện qua 5 bước bao gồm:

1.1.4 Cơ sở lí luận của phương pháp dạy học theo trạm

Trong dạy học không có phương pháp tối ưu, chỉ có phương pháp phù hợp với đối tượng, hoàn cảnh thực tế Để phát huy hiệu quả tối đa, người giáo viên cần biết khéo léo áp dụng và phối hợp các phương pháp một cách hợp lí Trong phạm

Vi đề tài, tôi đã ứng dụng phương pháp dạy học theo trạm kết hợp một số kỹ thuật dạy học tích cực khác để dạy học chủ đề “Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp” Đây là phương pháp còn ít được áp dụng trong thực tiễn ở các trường THPT hiện nay

a Phương pháp dạy học theo trạm

- Khái niệm: Dạy học theo trạm (Learning station; hay Circuit training) là một phương pháp tổ chức hoạt động học tập trong đó học sinh tự lực, chủ động thực hiện lần lượt những nhiệm vụ độc lập khác nhau tại các vị trí xác định trong hoặc ngoài không gian lớp học

- Phân loại trạm học tập: Có rất nhiều cách phân loại các trạm học tập như: phân loại theo vị trí, phân loại theo các pha xây dựng kiến thức, phân loại theo mức độ yêu cầu của nhiệm vụ, phân loại theo phương tiện, phân loại theo vai trò các trạm, theo hình thức làm việc Mặc dù có nhiều tiêu chí để phân loại nhưng các trạm dù phân loại theo cách nào cũng xếp thành 2 nhóm chính:

+ Nhóm 1: Trạm bắt buộc là hệ thống các trạm có nội dung kiến thức bắt buộc, trọng tâm của bài học Sau khi hoàn thành các trạm này sẽ hình thành cho học sinh những kiến thức và kĩ năng cơ bản mà bài học yêu cầu

+ Nhóm 2: Trạm tự chọn là nhóm trạm học sinh có thể lựa chọn các trạm có mức độ khó – dễ khác nhau để làm hoặc có thể làm hết tất cả các trạm tự chọn nếu

có đủ thời gian và trình độ, tuy nhiên người dạy cần phải quy định cho người học thực hiện đủ số lượng trạm theo quy định Các trạm này thường có nội dung mở, vui để tạo hứng thú cho người học

Trong phương pháp tổ chức dạy học theo trạm, học sinh làm việc cá nhân, theo cặp hoặc theo nhóm để thực hiện các nhiệm vụ khác nhau ở các trạm về một nội dung kiến thức xác định Các nhiệm vụ nhận thức ở mỗi trạm cần có tính tương đối độc lập với nhau, sao cho người học có thể bắt đầu từ một trạm bất kì Sau khi hoàn thành trạm đó học sinh sẽ chuyển sang một trạm bất kì còn lại Ngoài ra, cũng có thể

tổ chức các trạm học tập theo 1 vòng tròn để đảm bảo trật tự tiết học, vì vậy phương pháp này còn gọi là dạy học theo vòng tròn (Circuit training) (Hình 1.1)

Hình 1 1 Sơ đồ vòng tròn học tập Hình 1.2 Sơ đồ vòng tròn học tập có

các trạm tự chọn

- Nguyên tắc và các bước thực hiện dạy học một chủ đề theo phương pháp trạm

Để tạo được sự hứng thú, say mê học tập, từ đó thu được kết quả cao trong quá trình khi tổ chức dạy học theo trạm thì việc thiết kế nội dung các trạm học tập sao cho thu hút được sự chú ý của học sinh là điều vô cùng quan trọng Vì vậy, khi xây dựng hệ thống các trạm học tập cần phải tuân theo các quy tắc sau:

1 Nhiệm vụ học tập ở các trạm phải tương đối độc lập với nhau sao cho từng nhóm học sinh có thể chọn nhiệm vụ ở một trạm bất kì làm trạm xuất phát và sau khi hoàn thành nhiệm vụ ở trạm này, các nhóm học sinh vào bất kì trạm nào theo

sở thích nếu trạm đó hiện tại chưa có nhóm khác thực hiện Nếu một bài có nhiều nội dung, ta có thể chia thành nhiều trạm học tập, sao cho mỗi trạm có các nhiệm

vụ học tập là độc lập với nhau Chúng ta cũng có thể tổ chức dạy học theo trạm cho nhiều bài cùng một lúc trong nhiều tiết học

2 Nhiệm vụ ở các trạm phải hấp dẫn, rõ ràng, phù hợp với năng lực của học sinh Đồng thời, các nhiệm vụ này cũng có tác dụng phân hóa được học sinh Thời gian dành cho mỗi trạm phụ thuộc vào nội dung công việc ở từng trạm nhưng phải đảm bảo được thời gian của tiết học

3 Các trạm có các thiết bị hỗ trợ thì các thiết bị hỗ trợ phải đơn giản, dễ thao tác phù hợp với học sinh, tìm hiểu được ứng dụng để tạo được sự hứng thú và sự say mê học tập của học sinh

4 Số lượng các trạm không nên quá nhiều có thể tạo ra sự nhàm chán và mệt mỏi cho học sinh Vì vậy, khi tổ chức dạy học theo trạm, cần thiết kế một hệ thống các trạm học tập với số lượng vừa phải thì mới tạo ra được sự thích thú cho học sinh, có như vậy kết quả học tập mới khả quan

5 Ngoài các nhiệm vụ bắt buộc, ta cần phải xây dựng các trạm với các nhiệm

vụ tự chọn với mức độ khó – dễ khác nhau để cá biệt hóa năng lực của học sinh, đồng thời tránh được sự ùn tắc trong quá trình thực hiện nhiệm ở các trạm, tạo hứng thú cho các em trong học tập

6 Giáo viên nên cung cấp đáp án hoặc hệ thống trợ giúp tương ứng với các nhiệm vụ mà từng nhóm đang thực hiện để học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả của bản thân và của nhóm

7 Các học sinh phải được phát phiếu học tập tương ứng với trạm mà nhóm đang thực hiện để tối ưu hóa thời gian làm việc của từng cá nhân và từng nhóm

8 Trước khi tổ chức dạy học, giáo viên cần phải sinh hoạt để thống nhất với học sinh nội quy làm việc, hình thức đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của cá nhân cũng như của nhóm

- Quy trình tổ chức dạy học theo trạm

Để tổ chức một chủ đề dạy học áp dụng dạy học theo trạm, giáo viên cần thực hiện theo các vấn đề sau:

Giai đoạn 1: Chọn nội dung, xác định sơ bộ các trạm, tên trạm

Giai đoạn 2: Thiết kế kế hoạch bài học

Thiết kế kế hoạch bài học gồm các bước cụ thể sau:

- Bước 1 Xác định mục tiêu bài học

- Bước 2 Chuẩn bị các phương tiện dạy học

- Bước 3 Thiết kế nhiệm vụ các trạm

Đây là bước rất quan trọng trong dạy học theo trạm Nhiệm vụ ở mỗi trạm được thiết kế dạng phiếu học tập với các nội dung cụ thể: mục tiêu của trạm; phương tiện, đồ dùng; phương pháp và hình thức làm việc; thời gian tối đa; các nhiệm vụ cụ thể; yêu cầu kết quả và trình bày

- Bước 4: Thiết kế hỗ trợ các trạm

- Bước 5: Thiết kế tiến trình dạy học cụ thể

Bao gồm các hoạt động cụ thể là: Bố trí sơ đồ không gian các góc học tập, dẫn nhập, giao nhiệm vụ học tập, lập các nhóm học tập, tổ chức học tập tại các góc, hoạt động đánh giá và xác nhận kiến thức, vận dụng kiến thức

Giai đoạn 3 Thực hiện dạy học (tổ chức dạy học trên lớp)

Bước 1 Thống nhất nội quy học tập theo trạm

Giáo viên giới thiệu khái quát nội dung chủ đề và nội dung học tập ở các trạm, số lượng các trạm Giới thiệu phiếu học tập – phiếu hỗ trợ và cách làm việc trên các phiếu học tập,

Bước 2 Chia nhóm

Đây là công việc đơn giản nhưng lại rất quan trọng, nó ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả của quá trình học tập Tùy thuộc vào mức độ khó – dễ, của kiến thức, thời gian, mà giáo viên có thể cho học sinh tự chia nhóm theo sở thích hoặc giáo viên tự chia nhóm để việc học được thuận lợi và tránh mất nhiều thời gian

Bước 3 Tổ chức cho các cá nhân, các nhóm làm việc

Học sinh có thể làm việc cá nhân, theo cặp hay theo nhóm tùy theo yêu cầu nhiệm vụ học tập ở mỗi trạm Bước này giáo viên quan sát và trợ giúp cho học sinh khi gặp phải khó khăn trong quá trình giải quyết các nhiệm vụ học tập

Bước 4 Tổng kết kết quả học tập

Sau khi các nhóm đã hoàn thành nhiệm vụ các trạm theo thời gian quy định, từng nhóm cử đại diện trình bày kết quả trạm cuối cùng mà nhóm vừa hoàn thành

trước lớp Thứ tự trình bày là bắt đầu từ trạm 1 Các trạm còn dư lại sẽ lấy tinh thần xung phong của các nhóm lên báo cáo kết quả Sau khi một nhóm lên trình bày kết quả ở từng trạm hoàn thành, các nhóm còn lại nhận xét, đánh giá kết quả của nhóm vừa báo cáo

Khi các nhóm đã báo cáo xong, giáo viên trình chiếu đáp án cho từng trạm, các nhóm trao đổi phiếu học tập cho nhau để đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm

vụ của các nhóm ở từng trạm, trên cơ sở đó các đánh giá – cho điểm các nhóm khác đối với tiêu chí: đánh giá phiếu học tập Yêu cầu học sinh thu dọn các trạm học tập sau khi hoàn thành công việc Không được làm hư hỏng thiết bị và mất trật

tự trong khi đang học tập

1.2 Cơ sở thực tiễn

1 Thực tiễn dạy học các môn Toán ở trường THPT nói chung, môn Toán ở trường THPT Đô Lương 2 nói riêng, việc hình thành năng lực cho học sinh chủ yếu thông qua tiến hành các tiết lên lớp Trong quá trình dạy học, giáo viên kết hợp nhiều phương pháp, sử dụng các thiết bị dạy học hiện có hoặc tự làm, vận dụng công nghệ thông tin để làm phong phú cho bài giảng Để hoàn thành nhiệm vụ, các nhóm học sinh chủ yếu dựa vào sách giáo khoa, sách tham khảo, truy cập internet

để tìm kiếm thông tin lí thuyết, hình ảnh,…rồi làm và trình bày báo cáo dưới dạng powerpoint hoặc word…Những cách thức tổ chức đó đã góp phần giúp học sinh rèn luyện được nhiều kỹ năng là tiền đề cho việc hình thành những năng lực chung

và năng lực chuyên biệt của học sinh Tuy nhiên, thực trạng việc dạy và họcToán trong nhà trường phổ thông nói chung, trường THPT Đô Lương 2 nói riêng vẫn còn những tồn tại là: nội dung bài học khô khan, kiến thức trừu tượng, nặng về lí thuyết, nhưng sự gắn liền với thực tiễn còn ít, các giáo viên áp dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy đại trà còn chưa nhiều

2 Dạy học chủ đề theo phương pháp trạm trong môn Toán là phương pháp dạy học để người học chủ động làm việc với các trạm kiến thức độc lập, học sinh

có thể làm việc cá nhân hoặc theo cặp hoặc theo nhóm Như vậy, học sinh không chỉ tự mình lĩnh hội các kiến thức mà còn rèn luyện cho học sinh các kĩ năng, hình thành các năng lực chuyên biệt cần thiết để phát triển bản thân trong tương lai

Ở Việt Nam, dạy học theo trạm đã được nghiên cứu và ứng dụng trong dạy học vật lí từ năm 2009 tại Đại học Sư phạm Hà Nội Từ đó đến nay, đã có một số luận văn và bài viết nhỏ của một số tác giả vận dụng dạy học theo trạm ở chương trình trung học cơ sở và THPT Kết quả nghiên cứu của các tác giả đã chứng minh được kiểu dạy học theo trạm là khả thi và mang lại hiệu quả cao trong dạy học các chủ đề theo hướng phát triển năng lực cho học sinh

Tuy nhiên, phương pháp này vẫn chưa được nhiều giáo viên phổ thông vận dụng để dạy ở trường THPT

1.3 Cơ sở thực tiễn tại trường THPT Đô Lương 2

Trước khi thực hiện đề tài, năm học 2019 -2020 tôi đã tiến hành khảo sát đồng nghiệp tại trường THPT Đô Lương 2 về quan điểm sử dụng phương pháp dạy học tích cực theo trạm vào các chủ đề Kết quả thu được như sau:

Bảng 1: Kết quả điều tra quan điểm của giáo viên trong việc thiết kế dạy học một chủ đề theo phương pháp Trạm

Mức độ cần thiết Rất cần

thiết Cần thiết

Không cần thiết Phân vân

Từ những cơ sở nêu trên, với vai trò là một giáo viên Toán tôi đã cố gắng nghiên cứu lí luận và vận dụng các phương pháp dạy học tích cực phù hợp với từng nội dung, từng chương, từng bài để giúp học sinh phát huy tính tích cực, năng động, sáng tạo, rèn luyện kĩ năng, phát triển năng lực và khơi dậy niềm hứng thú

và say mê với môn Toán ở học sinh

CHƯƠNG 2 TỔ CHỨC THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP BẰNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC THEO TRẠM

2.1.2 Cấu trúc logic nội dung chủ đề

Dựa vào nội dung sách giáo khoa, sách GV, chuẩn kiến thức kĩ năng Toán 11

cơ bản, hướng dẫn giảm tải chương trình của Bộ giáo dục và phân phối chương

trình của tổ chuyên môn xây dựng, mạch logic của kiến thức, tôi xác định được các mạch kiến thức như sau:

Sau khi học xong chủ đề này, HS phải:

- Phát biểu được: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử

- Nắm được công thức tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử

- Nêu được ví dụ để phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần

tử

- Làm được một số bài tập áp dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

2.2.2 Kĩ năng

Sau khi học xong chủ đề này, HS phải rèn luyện được:

- Kỹ năng tư duy: đưa ra được các tình huống có thể áp dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Làm được một số bài tập áp dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

- Kỹ năng học tập: Năng lực tự học, năng lực hợp tác… thông qua việc tìm hiểu các khái niệm, các bài tập, các tình huống có trong bài học

- Kĩ năng thuyết trình

2.2.3 Thái độ

- Học sinh có thái độ học tập tích cực, hợp tác, chủ động trong tư duy, sáng tạo trong quá trình vận dụng

2.2.4 Các năng lực cần hướng tới

a Năng lực chuyên biệt

Học sinh phát triển được các năng lực sau đây:

- Năng lực phân biệt và tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần

tử Sử dụng các kiến thức và công thức trong bài để phân biệt và tính số các hoán

- Năng lực giải quyết vấn đề, sáng tạo: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn

đề hoặc đặt ra câu hỏi Phân tích được các tình huống trong học tập

- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng trạm biết quản lý trạm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành nhiệm vụ được giao

- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học tập bạn bè; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp

- Năng lực hợp tác: Xác định trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ Hoạt động nhóm, thảo luận thống nhất, báo cáo Trao đổi, giao tiếp để thu thập thông tin Hợp tác với nhau trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ được giao

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học

- Năng lực sáng tạo

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông

- Năng lực nghiên cứu khoa học

2.3 Xây dựng hệ thống câu hỏi sử dụng trong chuyên đề

Năng lực cần đạt Năng lực thành phần Mô tả mức độ yêu cầu cần đạt

chỉnh hợp, tổ hợp Trình bày được định nghĩa hoán

vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Kiến thức 2: Trình bày được mối quan hệ giữa các kiến thức toán

- Biết sử dung quy tắc nhân để xây dựng công thức tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập

k của n phần tử

Kiến thức 3: Sử dụng được kiến thức Toán để thực hiện các nhiệm vụ học tập

Kiến thức 4: Vận dụng (giải thích, dự đoán, tính toán, đề

ra giải pháp, đánh giá giải pháp,…) kiến thức toán học vào các tình huống thực tiễn

- Vận dụng công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để tính tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử

Năng lực về

phương pháp

Phương pháp 1: Đặt ra các câu hỏi phân biệt về Hoán

vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Phương pháp 2: Liên hệ các câu hỏi toán với các trường hợp hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Theo định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp mà đưa ra liên hệ

Phương pháp 3: Lựa chon kiến thức toán phù hợp để xác định công thức toán học

Tìm tòi các kiến thức toán liên quan đến hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

về số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Xác định được các bài toán liên quan và áp dụng tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

2.4 Xây dựng bảng mô tả mức độ yêu cầu chuẩn kiến thức, kĩ năng và các năng lực hình thành

Nội

dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dung cao

Các năng lực cần hướng tới

Hoán

vị

Phát biểu được định nghĩa Hoán

vị Viết được công thức tính số hoán

vị của n phần

tử

Chứng minh được công thức tính số hoán vị của

n phần tử

Vận dụng được công thức tính

số các hoán vị, vào giải quyết các bài tập đơn giản (có thể dễ dàng nhận ra được công thức cần áp dụng)

Vận dụng được công thức tính số các hoán vị vào giải quyết các bài tập phức tạp ( phải suy luận trước khi áp dụng công thức) VD: 1234,

4321 có phải

là các hoán

vị của bốn phần tử 1, 2,

3, 4 hay không?

VD:1234,

4241 có phải

là các hoán

vị của bốn phần tử 1, 2,

3, 4 hay không? Tại sao?

VD: Có bao nhiêu các sắp xếp bốn bạn

An, Bình, Chi, Dung ngồi vào một bàn học 4 chổ ?

VD: Từ các chữ số 3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số

tự nhiên gồm

5 chữ số phân biệt bé hơn số 77777?

-Năng lực tự chủ và

tự học -Năng lực giao tiếp và hợp tác -Năng lực nhận thức Toán học

Chỉnh

hợp

Phát biểu được định nghĩa Chỉnh hợp

Viết được công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử

Chứng minh được công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử

Phân biệt được hoán vị với chỉnh hợp

Vận dụng được công thức tính

số các hoán vị, chỉnh hợp vào giải quyết các bài tập đơn giản (có thể dễ dàng nhận ra được công thức cần

áp dụng)

Vận dụng được công thức tính số các hoán vị, chỉnh hợp vào giải quyết các bài tập phức tạp ( phải suy luận trước khi

áp dụng công thức)

VD: Cho

1; 2;3; 4;5;6

A 

Các tập hợp sau

1; 2;3 ,

2;3;1 ,

3;1; 2

có phải chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử của

A hay không?

tử của A?

VD: Lớp 11B

có 40 học sinh

Hỏi có bao nhiêu cách chọn

ra 1HS làm lớp trưởng và 1HS làm bí thư của lơp?

VD: Một tổ có 5HS nam và 7

HS nữ Muốn chọn một nhóm 5HS tham gia thi HSG trong đó

có 3 HS nam thi các môn Toán, Lí, Hóa

và 2 HS nữ thi

Sử, Địa ( mỗi môn có ít nhất 1HS dự thi)

Hỏi có bao nhiêu cách chọn như thế?

-Năng lực tự chủ và

tự học -Năng lực giao tiếp và hợp tác -Năng lực nhận thức Toán học

Tổ

hợp

Phát biểu được định nghĩa Tổ hợp

Viết được công thức tính số tổ hợp chập k của n phần

tử

Chứng minh được công thức tính số

tổ hợp chập

k của n phần

tử

Phân biệt được hoán

vị, chỉnh hợp với tổ hợp

Vận dụng được công thức tính

số các hoán vị,

tổ hợp vào giải quyết các bài tập đơn giản (có thể dễ dàng nhận ra được công thức cần

áp dụng)

Vận dụng được công thức tính số các hoán vị, tổ hợp vào giải quyết các bài tập phức tạp ( phải suy luận trước khi áp dụng công thức)

VD: Cho

1,2,3,4,5,6

A

Các tập hợp sau

2;3; 4 ,

 

 

4;1; 2 , 1;3;5

có phải tổ hợp chập 3 của 5 phần tử của A hay không?

VD: Cho

1,2,3,4,5,6

A

a)Các tập hợp sau

tử của A hay không? Vì sao?

VD: Từ một bó hoa gồm 15 bông hoa khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 bông hoa cùng cắm vào một lọ?

VD: Một lớp học có 18HS nam và 20 HS

nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đội văn nghệ

có 2 nam và 3 nữ?

-Năng lực tự chủ và

tự học -Năng lực giao tiếp và hợp tác -Năng lực nhận thức Toán

b) Hãy liệt

kê các tổ hợp chập 2 của 5 phần

+ Trạm bắt buộc: Học sinh buộc phải hoàn thành nhiệm vụ ở các trạm này + Trạm tự chọn: Học sinh có thể lựa chọn 1 trong 2 trạm này phù hợp với sở thích hoặc năng lực của bản thân; hoặc có thể hoàn thành cả 2 trạm

Bảng Tổng quan các trạm học tập chủ đề Hoán vị-Chỉnh hợp-Tổ hợp

Trạm Loại trạm Tên trạm Dụng cụ Nội dung yêu

cầu

Thời gian (Phút)

1 Bắt buộc Hoán vị

Phiếu học tập

và phiếu trợ giúp trạm 1

- Bút lông, bảng phụ

- Máy tính

Phát biểu được định nghĩa Hoán vị Viết được công thức tính số hoán vị của n phần tử

- Chứng minh được công thức tính số hoán vị của n phần

tử

- Vận dụng được công thức tính số các hoán vị vào giải quyết các bài tập

10

2 Bắt buộc Chỉnh hợp -Phiếu học tập

và phiếu trợ giúp trạm 1

- Bút lông, bảng phụ

- Máy tính

Phát biểu được định nghĩa Chỉnh hợp

Viết được công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử

- Chứng minh được công thức tính số chỉnh hợp chập k của

10

n phần tử

- Vận dụng được công thức tính số các chỉnh hợp chập k của

n phần tử vào giải quyết các bài tập

3 Bắt buộc Tổ hợp -Phiếu học tập

và phiếu trợ giúp trạm 1

- Bút lông, bảng phụ

- Máy tính

Phát biểu được định nghĩa Tổ hợp

Viết được công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử

- Chứng minh được công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử

- Vận dụng được công thức tính số các

tổ hợp chập k của n phần tử vào giải quyết các bài tập

- Bút lông, bảng phụ

- Máy tính

-Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp,

tổ hợp bằng máy tính

bỏ túi

- Thực hành tính toán thành thạo trên máy tính bỏ túi

10

5 Tự

chọn 1

Giải phương trình, bất phương trình

-Phiếu học tập

và phiếu trợ giúp trạm 1

- Bút lông, bảng phụ

- Máy tính

- Sử dụng được các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp,

tổ hợp để biến đổi phương trình, bất phương trình

- Kiểm tra điều kiện của nghiệm và kết luận

10

6 Tự

chọn 2

Các bài toán sử

-Phiếu học tập

và phiếu trợ -Giải được các bài toán hoán vị, chỉnh

10

dụng nguyên lý

bù trừ

giúp trạm 1

- Bút lông, bảng phụ

- Máy tính

hợp, tổ hợp chia nhiều trường hợp bằng phương pháp gián tiếp

- Sơ đồ tổng quan các trạm:

Hình 2.1 Sơ đồ 1 vòng tròn học tập với trạm bắt buộc số 1,2,3,4

Hình 2.2 Sơ đồ 2 vòng tròn học tập với trạm tự chọn số 5 và số 6

- Nội dung các trạm:

Trạm 1: Hoán vị

* Mục tiêu:

- Phát biểu được định nghĩa hoán vị của n phần tử

- Nắm được công thức tính số các hoán vị của n phần tử

- Nêu được ví dụ áp dụng hoán vị của n phần tử

- Làm được một số bài tập áp dụng hoán vị

* Phiếu học tập: yêu cầu và nội dung của trạm được nêu trong

2 1234, 4321 có phải là các hoán vị của bốn phần tử 1, 2, 3, 4 hay không?

3 1234, 4241 có phải là các hoán vị của bốn phần tử 1, 2, 3, 4 hay không? Tại sao?

4 Có bao nhiêu các sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào một bàn học 4 chỗ?

5 Từ các chữ số 3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ

số phân biệt bé hơn số 77777?

Trạm 2: Chỉnh hợp

* Mục tiêu:

-Phát biểu được định nghĩa Chỉnh hợp

-Viết được công thức tính số các chỉnh hợp

-Chứng minh được công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử

- Phân biệt được hoán vị với chỉnh hợp

- Vận dụng được công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử vào giải quyết các bài tập

Phiếu học tập: yêu cầu và nội dung của trạm được nêu trong phiếu học

2 Cho A 1; 2;3 Hãy liệt kê các chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử của A?

3 Lớp 11B có 40 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 học sinh làm lớp trưởng và 1học sinh làm bí thư của lớp

4 Một tổ có 5HS nam và 7 HS nữ Muốn chọn một nhóm 5HS tham gia thi HSG trong đó có 3 HS nam thi các môn Toán, Lí, Hóa và 2 HS nữ thi Sử, Địa ( mỗi môn có ít nhất 1HS dự thi) Hỏi có bao nhiêu cách chọn như thế?

Trạm 3: Tổ hợp

* Mục tiêu:

- Phát biểu được định nghĩa Tổ hợp

- Viết được công thức tính số các Tổ hợp

- Chứng minh được công thức tính số Tổ hợp chập k của n phần tử

- Phân biệt được chỉnh hợp với tổ hợp

- Vận dụng được công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử vào giải quyết các bài tập

* Phiếu học tập: yêu cầu và nội dung của trạm được nêu trong phiếu học tập

2 Cho A 1, 2, 3, 4, 5, 6

a) Các tập hợp sau 2;3; 4 , 4; 3; 2 , 1, 3, 5có phải tổ hợp chập 3 của 5 phần

tử của A hay không? Vì sao?

b) Hãy liệt kê các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử của A?

3.Từ một bó hoa gồm 15 bông hoa khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn

ra 3 bông hoa cùng cắm vào một lọ?

5 Một lớp học có 18HS nam và 20 HS nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đội văn nghệ có 2 nam và 3 nữ?

Trạm 4: Thực hành

* Mục tiêu

-Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính bỏ túi

-Thực hành tính toán thành thạo trên máy tính bỏ túi

* Phiếu học tập: yêu cầu và nội dung của trạm được nêu trong phiếu học tập

đặt sẵn ở trạm

Phiếu học tập của trạm 4 có nội dung như sau:

Trạm 5: Giải phương trình, bất phương trình:

* Mục tiêu

- Sử dụng được các công thức, tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để biến đổi phương trình, bất phương trình

- Kiểm tra điều kiện của nghiệm và kết luận

* Phiếu học tập: yêu cầu và nội dung của trạm được nêu trong phiếu học tập

Trạm 6: Các bài toán sử dụng nguyên lý bù trừ