(SKKN mới NHẤT) một số GIẢI PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ bồi DƯỠNG học SINH yếu, kém môn TOÁN TRONG kỳ THI tốt NGHIỆP THPT ở TRƯỜNG THANH CHƯƠNG 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THANH CHƯƠNG 3 ------ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ BỒI DƯỠNG HỌC SINH YẾU, KÉM MÔN TOÁN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THANH CHƯƠNG 3

- -

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI: MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ BỒI DƯỠNG HỌC SINH YẾU, KÉM MÔN TOÁN TRONG KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT Ở TRƯỜNG THANH CHƯƠNG 3

Lĩnh vực: Toán học

Tác giả: Nguyễn Thị Liên – Phan Thị Lý Năm thực hiện: 2021-2022

ĐH, CĐ Thước đo của sự thành công trong giáo dục phổ thông được phản ánh chính

là chất lượng đáp ứng chuẩn đầu ra hàng năm

Trong những năm gần đây, nhằm giảm áp lực thi cử cho học sinh bậc THPT,

Bộ GD& ĐT đã chủ trương chỉ còn lại một kỳ thi tốt nghiệp THPT Như vậy kì thi THPT là một kì thi có tính chất vô cùng quan trọng đối với mỗi học sinh THPT, qua

đó đánh giá kết quả học tập trong thời gian dài của các em HS, đánh dấu kết thúc cho một giai đoạn phổ thông để từ đó các em có thể tiếp tục lên bậc ĐH, CĐ hay theo các ngành nghề Do vậy, để đảm bảo cho các em HS lớp 12 có một kết quả tốt nghiệp tốt, từng Sở, từng trường THPT đều dành một khoảng thời gian ôn tập nhằm củng cố lại kiến thức trọng tâm, phương pháp, rèn luyện kĩ năng làm bài đạt hiệu quả

Đợt ôn tập là khoảng thời gian rất quan trọng, vô cùng quý báu cho học sinh lớp 12 Nếu được tổ chức tốt, có kế hoạch cụ thể hợp lý, chắc chắn các em sẽ củng

cố, hệ thống hóa được kiến thức, đồng thời tạo cho các em sự tự tin, tâm lý vững vàng trước áp lực thi cử, đó là điều thuận lợi cho các em vượt qua kì thi một cách nhẹ nhàng, hiệu quả Là những giáo viên lâu năm, có kinh nghiệm, qua nhiều năm được giao phó nhiệm vụ ôn thi cho HS, chúng tôi rút ra trong quá trình dạy học để thu được hiệu quả cao đòi hỏi người thầy phải nghiên cứu kĩ chương trình, bám sát đối tượng học sinh, đưa ra phương pháp phù hợp với kiến thức cần truyền thụ cho từng đối tượng học sinh Cũng từ trong quá trình thực hiện, chúng tôi trăn trở nhiều nhất vấn là đối tượng học sinh yếu, kém Và đây cũng chính là lí do chúng tôi lựa

chọn đề tài: “Một số giải pháp nâng cao hiệu quả bồi dưỡng học sinh yếu, kém môn Toán trong kì thi tốt nghiệp THPT ở trường THPT Thanh Chương 3”

3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

- Khảo sát tình hình học sinh yếu kém môn Toán ở các lớp 12

- Nghiên cứu thực trạng dạy học môn Toán trên địa bàn bản thân giảng dạy

- Đề xuất các giải pháp cụ thể để nâng cao hiệu quả dạy học ôn tập môn Toán THPT cho học sinh yếu kém lớp 12

4 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

- Các HS lớp 12 có học lực yếu kém

- Các biện pháp ôn tập có hiệu quả cho HS yếu kém

- Các kiến thức Toán thuộc các chủ đề thi tốt nghiệp THPT

5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Các phương pháp đổi mới dạy học đem lại hiệu quả đối với đối tượng HS yếu kém

- Phương pháp điều tra thực tế: Thu thập thông tin qua việc điều tra, quan sát tình hình dạy học của các trường THPT trên địa bàn, trao đổi ý kiến, thăm dò GV và

HS trong việc sử dụng các biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả ôn tập môn Toán cho

HS, đặc biệt là HS yếu kém

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Đề tài đã được triển khai, áp dụng và thu được hiệu quả đối với các đối tượng học sinh yếu kém khối lớp 12 trường THPT Thanh Chương 3 năm học 2020-2021

6 ĐIỂM MỚI CỦA ĐỀ TÀI

Đề tài chia sẻ các giải pháp tích cực để nâng cao hiệu quả ôn tập môn Toán cho học sinh yếu kém, góp phần nâng cao chất lương giáo dục trong giai đoạn hiện nay Nét mới của đề tài là cách làm mới trong công tác tổ chức và dạy học cho đối tượng học sinh nói trên trong kì thi THPT lần đầu tiên được áp dụng tại trường nhóm tác giả giảng dạy

Đề tài thành công là tài liệu tham khảo cho GV và HS ôn tập có hiệu quả trong

kỳ thi tốt nghiệp THPT

là một cách tiếp cận, nguyên tắc hay là một PPDH mà ở đó, quá trình điều chỉnh nội dung dạy học, kế hoạch dạy học và môi trường nhằm đáp ứng được nhu cầu học tập

đa dạng của tất cả học sinh( Đặng Thành Hưng, 2005; Lê Thị Thu Hương, 2012); và

để dạy học phân hóa, GV chia HS thành nhóm đối tượng khác nhau theo trình độ học vấn, năng lực nhận thức, khả năng tư duy, nhu cầu học tập…Như vậy dạy học phân hóa là quan điểm mà ở đó GV điều chỉnh quá trình dạy học sao cho phù hợp với từng cá nhân hoặc nhóm HS nhằm phát triển tối đa năng lực học tập của mỗi học sinh

Việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm mục tiêu nâng cao chất lượng cần được thực hiện trên cơ sở phân hóa đối tượng, các căn cứ về điều kiện, loại hình năng lực và phẩm chất cần phát triển ở người học để từ đó lựa chọn các hình thức tổ chức dạy học phù hợp Tăng cường các hoạt động trải nghiệm sáng tạo và ứng dụng công nghệ thông tin, truyền thông trong tổ chức dạy học thông qua việc sử dụng các

mô hình học tập kết hợp giữa lớp học truyền thống và lớp học trực tuyến; cùng với việc việc tổ chức cho người học thực hiện các nhiệm vụ học tập trên lớp, coi trọng giao nhiệm vụ và hướng dẫn việc học ở nhà, ở ngoài nhà trường, tăng cường các hoạt động giao lưu, hợp tác nhằm thúc đẩy hứng thú học tập, rèn luyện thói quen, khả năng tự học, vận dụng hiệu quả những kiến thức kỹ năng đã tích lũy được để phát triển con người toàn diện ở “nền công nghiệp 4.0’’ (Bộ trưởng GD và ĐT Phùng Xuân Nhạ-ASEM 2017)

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Học sinh yếu kém, khó khăn trong học tập

Học sinh yếu kém, học sinh gặp khó khăn trong học tập là những HS phát triển không bình thường về năng lực nhận thức, học kém không theo kịp chương trình và các bạn trong lớp biểu hiện ở các dấu hiệu cơ bản sau:

- Động cơ học tập lệch lạc, mờ nhạt, thui chột

- Tri thức môn học phiến diện, hẫng hụt, tụt hậu so với bạn bè và so với yêu cầu, kĩ năng thực hành yếu hoặc di chuyển sang lĩnh vực hoạt động theo động cơ ngoài việc học tập Kết quả học tập thất thường, yếu kém và không có độ tin cậy

- Thái độ học tập tiêu cực, chán ghét, không ham thích những hoạt động học tập Từ đó dẫn đến hành vi tiêu cực, gian dối, đối phó Hay tìm mọi lí do để bỏ học, trốn tiết…

1.2.2 Giáo dục học sinh yếu kém

- Giáo dục học sinh yếu kém là quá trình tác động của những người làm công tác giáo dục tới đối tượng HS có trình độ chưa đạt tiêu chuẩn giáo dục theo giai đoạn đặt ra

- Đối với HS yếu kém thì trong quá trình hình thành và phát triển đã có những biểu hiện không bình thường về thể chất, tinh thần, trí tuệ, đạo đức Các em rất cần được sự quan tâm giúp đỡ của nhà trường- gia đình- xã hội Vì vậy giáo dục HS yếu kém trước hết là quan tâm, chăm sóc, bồi dưỡng nhân cách cho người học, hướng dẫn các em có phương pháp học đúng đắn, động viên, khuyến khích các em có hưng thú, niềm tin trong học tập

1.2.3 Ôn tập môn Toán cho học sinh yếu kém

Toán học là một môn khoa học có tính tư duy và trừu tượng, đòi hỏi tính hệ thống, logic Để giải quyết một bài toán cần phải có một hệ thống kiến thức nhất định nào đó, cùng các kĩ năng và các phương pháp giải toán tương ứng, đặc biệt là khả năng tư duy, phân tích tổng hợp suy luận Toán học Đối với tiết ôn thi tốt nghiệp THPT cho HS yếu kém, cần đặt ra mục tiêu củng cố những kiến thức kĩ năng cơ bản theo yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ năng của chương trình Toán THPT mà các em bị hổng Các buổi ôn tập sau phải có sự củng cố lại kiến thức đã học trước đó và tập trung chủ yếu bổ sung kiến thức lí thuyết cơ bản và kĩ năng thực hành Căn cứ vào chuẩn kiến thức kĩ năng của từng chủ đề, GV thiết kế xây dựng hệ thống bài bập phù hợp giúp HS yếu kém tiếp thu kiến thức và áp dụng giải được các bài toán vừa sức với các em

2 THỰC TRẠNG

2.1 Thực trạng trước khi áp dụng đề tài

Tỷ lệ đậu tốt nghiệp của Trường THPT Thanh Chương 3 qua các năm trước:

Năm Số thí sinh dự thi Số thí sinh đậu

6

2.2 Phân tích, đánh giá thực trạng:

2.2.1 Thuận lợi

- Trường đóng trên địa bàn có truyền thống hiếu học, nhà trường có lịch sử gần

50 năm xây dựng và phát triển Đội ngũ cán bộ, giáo viên nhân viên nhà trường có thâm niên công tác, có năng lực về chuyên môn, số giáo viên có trình độ vượt chuẩn cao

- Đội ngũ nhà giáo tâm huyết với nghề, có trách nhiệm cao trong giảng dạy cũng như công tác khác

- Phần lớn học sinh có động cơ học tập rõ ràng, học để ngày mai lập nghiệp, học để thoát nghèo

- BGH, các tổ chức đoàn thể như: công đoàn, đoàn TN, ban đại diện CMHS năng động trong công việc, phối hợp nhịp nhàng hiệu quả cao trong các lĩnh vực

- Nhà trường được sự quan tâm, chỉ đạo sát sao của Sở GD &ĐT Trước khi tổ chức ôn tập Sở đã tổ chức tập huấn kĩ càng cho giáo viên trực tiếp ôn thi sao cho đạt kết quả tốt nhất

2.2.2 Khó khăn

Môn Toán đặc thù là môn học tư duy trừu tượng, có sự liên kết logic ở các khối lớp Tuy nhiên một bộ phận không nhỏ học sinh lại mất kiến thức cơ bản rất nhiều, hổng kiến thức từ lớp dưới, nhiều em không biết cả phép tính cộng trừ cơ bản, không tính được diện tích tam giác, hình vuông, hình chữ nhật…Các em học kiến thức mới, có được phương pháp giải toán nhưng không làm bài tập, không biết vận dụng giải bài tập thế nào

Mặt khác, học sinh còn bị ảnh hưởng bởi cách truyền thụ trước đây, nên ỷ lại, lười suy nghĩ, trong giờ học thì lơ là không tập trung, nhàm chán làm giảm khả năng

tư duy của học sinh, kết quả học tập rất thấp

2.2.3 Nguyên nhân dẫn đến hạn chế, yếu kém

- Đầu vào trường quá thấp (có học sinh thi đỗ vào trường có điểm Toán chỉ 0,5 điểm hay 1 điểm, một số bộ phận học sinh giỏi, khá thi và học các trường chuyên hay DTNT Tỉnh) Chất lượng học sinh thấp, hổng kiến thức rất nhiều

- Đặc điểm của trường là ở nông thôn, điều kiện gia đình thuần nông khó khăn, nhiều em vừa đi học vừa phải dành thời gian phụ giúp gia đình trong việc đồng áng

- Nhiều gia đình kinh tế khó khăn không có điều kiện để mua sắm các thiết bị phục vụ học tập như máy tính, điện thoại, mạng wifi… Do đó các em không có có

cơ hội tiếp cận với nhiều tài liệu hay, nhiều trang luyện thi với các hình thức phong phú

- Địa hình miền núi, giao thông đi lại khó khăn, nhiều học sinh phải nghỉ học khi mùa mưa hay lũ

- Một số em phải ở trọ, không có sự sát sao của bố mẹ nên ý thức tự giác, tự học không cao, bị ảnh hưởng nhiều nguyên nhân khách quan: sa đà chơi bời, lêu lổng, nghiện game, quá tập trung vào điện thoại mà không chú tâm vào học hành

- Hình thức thi môn Toán là trắc nghiệm (50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút) có em không cần đọc đề, suy nghĩ mà chỉ khoanh đáp án ngẫu nhiên và trông chờ vào may rủi nên không thể tránh khỏi điểm liệt, điểm kém

3 GIẢI PHÁP

3.1 Công tác tổ chức dạy học

3.1.1 Phân loại đối tượng học sinh

- Căn cứ vào điểm thi chất lượng học kì 1, học kì 2, điểm tổng kết trung bình môn và điểm thi qua các lần sở, trường tổ chức, các học sinh yếu kém có nguy cơ hỏng tốt nghiệp được nhà trường tập trung vào một lớp ôn tập GV giảng dạy xem xét, nắm thật sát năng lực học tập, phân loại những học sinh đó đúng với đặc điểm vốn có của các em để lựa chọn cách giúp đỡ phù hợp với đặc điểm chung và riêng của từng em Phân loại đúng đối tượng sẽ hữu ích cho việc lập kế hoạch ôn tập một cách cụ thể, sát sao

- Trong dạy học cần phân hóa đối tượng học tập trong từng hoạt động, dành cho đối tượng này những câu hỏi dễ, những bài tập đơn giản để tạo điều kiện cho các em được tham gia trình bày trên lớp, nắm được trọng tâm biết vận dụng vào làm bài và qua đó tạo niềm tin, kích thích động cơ học tập

TT Họ và tên học sinh Lớp Thi thử lần 1 Thi thử lần 2

1 Nguyễn Hữu Đức 12A2 2,4 4,8

2 Nguyễn Nhật Anh 12A3 3,6 4

8

Hình 1: Danh sách học sinh lớp 12 tăng cường ( Dựa vào kết quả khảo sát môn Toán của học sinh lớp 12 năm học 2020-

2021 qua kì thi thử do Sở tổ chức)

3.1.2 Tạo môi trường học tập thân thiện

- Sự thân thiện của GV là điều kiện để những biện pháp đạt hiệu quả cao Thông qua cử chỉ, lời nói, ánh mắt nụ cười GV tạo ra sự gần gũi, cảm giác an toàn nơi học sinh để các em bày tỏ những khó khăn trong học tập

- Luôn khích lệ, động viên, tạo bầu không khí học thoải mái nhẹ nhàng, không

la mắng, không dùng lời thiếu tôn trọng với các em, đừng để HS có cảm giác sợ GV

mà hãy làm cho HS yêu thương và tôn trọng, sẵn sàng chia sẻ khó khăn của mình

GV vừa là người hướng dẫn, tổ chức chỉ đạo các em trong các hoạt động học tập, vừa là người bạn đồng hành cùng các em, gợi được động cơ đem lại niềm hứng thú học tập nơi các em

Hình 2: Không khí lớp học 3.1.3 Lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh yếu kém

18 Nguyễn Đình Việt 12D4 2,6 2,6

19 Nguyễn Văn Mạnh 12D4 1,6 2,6

20 Bùi Văn Đại 12D4 2,8 3,8

21 Lê Tiên Hoàng 12D4 3 1,8

22 Lâm Thị Quy 12D4 2,4 2,8

23 Nguyễn Văn Điệp 12D4 2,4 2,2

24 Nguyễn Tư Quý 12D4 2,2 2,5

25 Hoàng Đình Nam 12D4 2,2 3

26 Phan Văn Hoàng 12D5 1,8 2,6

27 Nguyễn Thị K Chi 12D5 3 1,8

28 Nguyễn Văn Mạnh 12D5 2,6 3,6

- Chuẩn bị nội dung phù hợp với từng đối tượng học sinh: Kiến thức phải phù hợp với chuẩn kiến thức kĩ năng nhưng tiệm cận với kiến thức của HS trong lớp Với học sinh yếu kém thì trước hết dành thời gian củng cố kiến thức lí thuyết cơ bản vận dụng vào giải được các bài toán hết sức đơn giản Khi dạy giải bài tập chúng ta

đi từ cái dễ nhất mà HS nhận biết được khi có kiến thức cơ bản, tìm ra thuật toán đơn giản giúp HS từng bước nắm được và có hứng thú học tập

- Lặp lại nhiều lần vấn đề tương tự: Không được chủ quan đối với vấn đề đã dạy xem như HS biết rồi mà phải luyện đi luyện lại cùng một dạng toán, chỉ thay đổi con số để HS thành thạo và tự mình tìm được kết quả, tạo ra niềm vui khi giải được một bài toán

- Khai thác các bài toán khác nhau có cùng giả thiết: Với cùng một giả thiết

có thể khai thác cho nhiều bài toán khác nhau Chẳng hạn như cùng một bảng biến thiên của một hàm số, ta có bài toán tìm các khoảng đồng biến , nghịch biến, tìm điểm cực trị( cực đại, cực tiểu) của hàm số, tìm cực trị hàm số, hay tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số, tìm GTLN, GTNN, bài toán tương giao tìm số nghiệm phương trình , tìm các đường tiệm cận, nhận dạng hàm số …Kiểu khai thác bài toán kiểu này vừa làm cho học sinh tổng hợp kiến thức cơ bản đã học, vừa giúp học sinh phân biệt được các khái niệm toán học, đồng thời trang bị cho các em một kỹ năng đọc kỹ đề bài để giải toán

- Đa dạng hình thức tổ chức tiết học: Hoạt động nhóm, tạo trò chơi trên Quizizz, dùng thẻ Plickers Luôn kích thích sự tiến bộ của HS như phân hạng, nâng hạng, có hình thức khen ngợi kịp thời Tạo nhiều cơ hội cho HS thể hiện những ý kiến, những ý tưởng dù rất nhỏ nhưng cho các em tham gia ra đề và tự mình đưa ra cách giải quyết và các bạn nhận xét hoặc ra đề cho bạn giải quyết sau đó mình nhận xét…

Hình 3: Ứng dụng Quizizz giải toán trắc nghiệm

Hình 5: Các nhóm học tập hỗ trợ lẫn nhau

- Hướng dẫn HS ghi nhớ các thủ thuật dùng máy tính cầm tay tìm kết quả nhanh các bài toán trong đề thi

Đề thi có hình thức là trắc nghiệm, có nhiều câu hỏi có thể tìm kết quả nhanh bằng máy tính cầm tay Với học sinh yếu kém, để giải đúng bản chất đầy đủ một bài toán hết sức khó khăn nhưng các em lại có khả năng

ghi nhớ các thuật toán như những lập trình định sẵn trong

máy tính Các bài toán : Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của

hàm số trên đoạn, tính logarit của 1 số, tính tích phân hay

bài các toán về số phức…đều được thực hiện trên máy

tính

 Sử dụng MTBT để tính tích phân

Nhấn vào biểu tượng tích phân (phía dưới

nút ALPHA) >

Lần lượt nhập hàm số vào ô ở giữa

Nhập giá trị cận trên ở ô vuông nhỏ trên

Nhập giá trị cận dưới ở ô vuông nhỏ dưới

Nhập dấu = để thấy kết quả

(Tùy vào độ ngắn dài của đoạn a b ; )

- Dựa vào bảng nhận được ta dò GTLN và GTNN của hàm số bên cột f(x) và lựa chọn đáp án bài toán

Ví dụ: (Đề MH Bộ GDĐT) Tìm GTNN của hàm số

2 31

xyx

- Khởi động chức năng TALBE và nhập vào hàm số

- Nhập: Start: 2 =

End: 4 =

Step: 0,25 =

- Kiểm tra tính tăng giảm của bảng giá trị và so sánh

với các đáp án rồi kết luận

Bước 3: Chọn phương thức tính toán Table

Bước 4: Nhập f(x) bằng tích phân của hàm đã cho – hàm ở phương án A

Chú ý: Cận dưới là một giá trị bất kì thuộc tập xác định hoặc khoảng mà đề cho trước, cận trên là x

Bước 5: Tương tự nhập g(x) bằng tích phân của hàm đã cho – hàm ở phương án B Bước 6: Nhập Start: 1 =

 Nếu cả f(x) và g(x) đều không là hàm hằng thì kiểm tra với phương án C, D

Ví dụ: (Đề Minh Họa 2020) Họ nguyên hàm của hàm số f x cosx6x là

Bước 4: Quan sát bảng giá trị của f(x) và g(x)

Vì tất cả các giá trị của f(x) đều bằng nhau nên f(x) là hàm hằng

Sau đó ta vào MODE 2 và bấm máy tính ở về phải như hình sau:

Như vậy ta tìm được 2 10

13 13

z   i

- Ứng dụng mạng internet giao và hướng dẫn bài tập, đề thi trên Zalo, azota,…

14

Để giúp học sinh có thể học tập mọi lúc mọi nơi, cũng như để hướng dẫn những khó khăn cho HS kịp thời, GV giảng dạy soạn và giao bài tập trên các phần mềm Azota, lập nhóm Zalo trao đổi tương tác với học sinh

Hình 6: Tạo nhóm và giao bài tập trên Azota

- Phân tích, sửa chữa các sai lầm thường gặp khi giải toán

Trong quá trình giải toán, do không hiểu rõ được bản chất của định nghĩa, khái niệm, không nắm vững kiến thức cơ bản dẫn đến học sinh yếu kém thường mắc sai lầm, đặc biệt làm đề thi trắc nghiệm, có nhiều phương án nhiễu Thông qua tiết luyện tâp hay tiết trả bài kiểm tra, giúp học sinh phát hiện sai lầm và hướng giải quyết để khắc phục HS sẽ học từ những sai lầm và thiếu sót của mình, để từ đó biêt nhìn nhận

- GVCN thực hiện tốt các giờ sinh hoạt lớp, tăng cường giáo dục tư tưởng, đặt

ra mục tiêu cụ thể cho từng em để các em cố gắng, nắm bắt tâm tư, nguyện vọng, hoàn cảnh của từng em, gần gũi, động viên, chia sẻ giúp đỡ kịp thời Thông qua giáo viên giảng dạy quản lý chặt chẽ nề nếp của lớp, sĩ số từng buổi học, liên hệ với gia đình khi cần thiết

- Tăng cường phối hợp với CMHS trong việc quản lý giờ giấc, nề nếp sinh hoạt

và giờ giấc học tập ở trường và ở nhà, tạo điều kiện thuận lợi nhất cho con em trong thời gian cao điểm ôn thi

3.2 Thiết kế, xây dựng câu hỏi/ bài tập theo từng chủ đề ôn thi tốt nghiệp THPT cho học sinh yếu kém

3.2.1 Chủ đề khảo sát hàm số

Các dạng toán chủ yếu

 Tìm khoảng đồng biến, ngịch biến khi biết bảng biến thiên, đồ thị của hàm số

 Tìm điểm (số điểm) cực tiểu, cực đại của hàm số, tìm giá trị cực đại, giá trị cực tiểu khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị hoặc bảng xét dấu đạo hàm của hàm số hoặc biểu thức đạo hàm

 Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn (sử dụng máy tính)

 Tìm tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị nhất biến, chỉ ra số đường tiệm cận qua bảng biến thiên

 Tìm số nghiệm của phương trình f x  m dựa vào bảng biến thiên hay đồ thị hàm số y  f x 

 Nhận dạng đồ thị hàm số

Bài tập

1 Tìm khoảng đồng biến của hàm số cho bởi BBT

Câu 1.1 (Mã 102 - 2018) Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   1; 

B 1; 

C  1;1

D  ;1 Câu 1.3 (Mã 104 -2018) Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  2;3

B 3;  

C   ; 2

D    2; 

Câu 1.4 (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   ; 1

B  0;1

C  1;1

D  1;0

16

Câu 1.5 (Mã 102 – 2020 Lần 1) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A

B

D

2 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số cho bởi BBT

Câu 2.1 (Mã 101 - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1;5 B 3;  C  1;3 D  0; 4 Câu 2.4 Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ;0 B 0; C  1;3 D  0; 2

3 Tìm khoảng đồng biến, nghich biến của hàm số cho bởi đồ thị

Câu 3.1 (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y  f x  có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1; 0

B   ; 1

C 0; 

D  0;1 Câu 3.2 (Mã 102 – 2021 – Lần 1) Cho hàm số y  f x ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( 1;1)  B (  ; 0) C (0;1) D (0;  ) Câu 3.3 Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch

biến trên khoảng nào dưới đây?

18

B   ; 1

C  0;1

D 0;  

4 Tìm cực tri, điểm cực trị của hàm số cho bởi BBT

Câu 4.1 (Mã 102 – 2021 Lần 1) Cho hàm số y  f x ( ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A 3 B 1 C 5 D 1

Câu 4.2 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A B C D Câu 4.3 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A 2 B 2 C 3 D 1 Câu 4.4 (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm f x  có bảng biến thiên như sau:

 

f x

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A 3 B 5 C 0 D 2 Câu 4.5 (Mã 101 - 2019) Cho hàm số f x ( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 4.6 (Mã 104 - 2019) Cho hàm số f x ( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x2 B x 2 C x1 D x3 Câu 4.7 (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f x ( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại:

A x 2 B x3 C x1 D x2 Câu 4.8 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

20

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 4.9 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau :

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A x3 B x2 C x 2 D x 1

Câu 4.10 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A x2 B x 3 C x1 D x3 Câu 4.11 (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 5 B Hàm số có bốn điểm cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại x2 D Hàm số không có cực đại Câu 4.12 (Mã 123 - 2017) Cho hàm số y  f x ( ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 B Hàm số có hai điểm cực tiểu

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có ba điểm cực trị

5 Tìm số điểm cực trị của hàm số cho bởi đồ thị

Câu 5.1 (Mã 103 - 2018) Cho hàm số y ax 4bx2 (c a, b, c) có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A 3 B 0 C.1 D 2 Câu 5.2 (Mã 104 - 2018) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A 3 B 1 C 2 D 0

Câu 5.3 (Mã 102 - 2018) Cho hàm số y ax bx cx d 3 2  a b c d , , ,   có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số này là

22

A 3 B 2 C 0 D 1

6 Tìm số điểm cực trị của hàm số cho bảng xét dấu đạo hàm

Câu 6.1 (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 1) Cho hàm số f x , bảng xét dấu của

 

f x  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A 0 B 2 C 1 D 3 Câu 6.2 (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 2) Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của

Câu 6.4 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của f x   như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A 4 B.1 C.2 D 3 Câu 6.5 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm f x  liên tục trên và có bảng xét dấu

 

f x  như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số là

A B C D

7 Tìm số điểm cực trị của hàm số cho bởi biểu thức đạo hàm

Câu 7.1 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số f x  có đạo hàm

f  x  x x  x    x  Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A 3 B 4 C 2 D 1 Câu 7.2 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x  có     3

f  x  x x  x  , x 

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A 4 B 3 C 1 D 2 Câu 7.3 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số f x ( ) có đạo hàm

8 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

Câu 8.1 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x 3  24 x trên đoạn 2;19 bằng

A 32 2 B 40 C  32 2 D 45



24

Câu 8.2 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x 4  10 x 2  4

trên  0;9 bằng

A 28 B  4 C 13 D 29 Câu 8.3 (Mã 110 2017) Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x  4  2 x 2  3 trên đoạn 0; 3 





 là

A x2 B x 2 C x1 D x 1 Câu 9.4 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2

1

x y x





 là

A x 2 B x1 C x 1 D x2 Câu 9.5 (Mã 103 - 2019) Cho hàm số y  f x có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A 2 B 3 C 4 D 1

Câu 9.6 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A B C D Câu 10.3 (Mã 101 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

26

Số nghiệm thực của phương trình là

A B C D Câu 10.4 (Mã 103 2019) Cho hàm số bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

A B C D Câu 10.5 (Mã 104 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

A B C D 3.2.2 Chủ đề Mũ- Logarit