HỆ MẬT MÃ KHÓA CÔNG KHAI

BÀI 4 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ MẬT MÃ KHÓA CÔNG KHAI HỆ MẬT MÃ KHÓA CÔNG KHAI 1 MẬT MÃ KHÓA BÍ MẬT Nhắc lại kiến thức bài cũ “Mật mã khóa bí mật” Mật mã khóa bí mật là một loại hình mật mã mà trong đó khóa mã hóa có thể tính toán được từ khóa giải mã và ngược lại Trong đa số các trường hợp thì cả hai khóa là giống nhau Đặc trưng của mật mã khóa bí mật Khoá lập mã ,dịch mã là như nhau hoặc dễ dàng suy ra nhau Chỉ người gửi và nhận mới biết khoá lập mã và khoá dịch mã, và thỏa thuận trước khi liên lạc Phả.

HỆ MẬT MÃ KHÓA CÔNG KHAI

MẬT MÃ KHÓA BÍ MẬT

Hệ mật Elgamal

Hệ mật RSA

Tổng quan về Mật mã khóa công khai

Hệ mật khác

Tổng quan về Mật mã khóa công khai

1.1 Lịch sử ra đời

Mật mã khóa bí mật có những hạn chế…

Sự phát triển của khoa học kỹ thuật thúc đẩy sự phát triển của ngành mật mã

1976 ý tưởng của hệ mật công khai được Diffie và Hellman đưa ra

1977 Rivest, Shamir và Adleman đưa ra hệ mật khoá công khai đầu tiên đó là hệ mật RSA

Và kể từ đó có một số hệ mật khác được công bố, độ mật của chúng dựa trên bài tính toán khác nhau, như dựa trên

độ khó của bài toán phân tích thành nhân tử như hệ mật RSA, dựa vào độ khó logarithm rời rạc như hệ mật ElGamal, hay dựa trên đường cong Elliptíc

1.2 Các thành phần và nguyên tắc hoạt động

- Bản rõ: thông điệp có thể đọc, đầu vào của giải thuật

- Giải thuật mật hóa: Là các thủ tục tính toán, sử dụng để che dấu thông tin Thuật toán càng phức tạp thì bản

mã càng an toàn

- Khóa công khai và bí mật: một cặp khóa được chọn sao cho 1 khóa dùng để mã hóa và 1 khóa dùng để giải

mã

- Bản mã: thông điệp đầu ra ở dạng không đọc được, phụ thuộc vào bản rõ và khóa

- Giải thuật giải mật: Là các thủ tục tính toán, sử dụng để làm rõ thông tin

1.3 Ưu điểm, nhược điểm

Ưu điểm:

 Khoá công khai có thể công khai cho mọi người

 Độ an toàn cao

Việc phân phối, quản lý khoá sẽ dễ dàng hơn

 Không phải trao đổi khoá trước khi liên lạc.Nhược điểm:

Tốc độ chậm hơn hệ mật khoá bí mật

1.4 Một số kỹ thuật phân phối khoá công khai

a. Thông báo công khai khoá công khai

 Mỗi người dùng của hệ mật khoá công khai có thể gửi hoặc phát khoá công khai của anh ta cho mọi người dùng khác trên mạng

 Hạn chế cơ bản của kỹ thuật này là bất kỳ ai cũng có thể giả mạo thông báo công khai này Bất kỳ ai cũng đóng giả một người dùng A khác và gửi khoá công khai đi với tư cách là A Mọi thông tin gửi đến A đều bị nghe trộm thậm chí cả khoá xác thực cũng bị giả mạo

b Thư mục chung khoá công khai

c Thẩm quyền khoá công khai

d Tham quyền chứng chỉ

DỊCH VỤ VÍ ĐIỆN TỬ (DIGITAL CASH)

CÁC GIAO DỊCH CHỨNG KHOÁN

Company Logo

BÀI 4 : MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ MẬT MÃ KHÓA CÔNG KHAI

Hệ mật RSA

1 Lịch sử ra đời

- 1977 Rivest, Sharmir, Adleman của trường MIT đã đề ra hệ mật mã công khai dựa trên cơ sở tính các luỹ thừa

trong số học là RSA

2 Quá trình tạo khoá của hệ RSA

Người dùng sinh khoá công khai và khoá bí mật của mình bằng 6 bước sau:

B1 Chọn 2 số nguyên tố lớn ngẫu nhiên p và q

B2.Tính tích của nó N = p * q

B3 Tính giá trị hàm Phi Euler của n: ϕ(n) = (p-1)(q-1)

B4 Chọn số nguyên d ( 0 < d < ϕ(n)) sao cho ước số chung lớn nhất của d và ϕ(n) bằng 1.B5 Tính giá trị e thoả mãn ≡ mod ϕ(n)

B6 Khóa công khai bao gồm: n và e

Khóa mật:d còn p,q và thường là xóa sau khi tính toán khóa.

3 Quy trình mã hoá

Giả sử B muốn gửi đoạn thông tin m<n cho A, thì B tính bản mã như sau C = me mod n

Cuối cùng B gửi c cho A.

4 Quy trình giải mã

A nhận c từ B và khóa bí mật d Alice có thể tìm được m từ c theo công thức sau: M = Cd mod n

E= 5851898625

6 Một số chú ý quan trọng

An ninh: Để phá hệ mật RSA, từ khoá mã e và n công khai người mã thám phải tìm ra được khoá dịch bí mật d

Vì d ≡ e-1 mod ϕ(n) nên để tính d mã thám phải tính được ϕ(n) Mà ϕ(n) = (p-1)(q-1) nên để tính ϕ(n) mã thám phải biết p và q Tức là mã thám sẽ phải giải bài toán phân tích n thành tích của hai thừa số nguyên tố p và q Đây là bài toán khó giải, với n đủ lớn thời gian để giải nó là vô cùng lớn

Tốc độ: Tốc độ chậm

Chiều dài khóa: Số n cần phải có kích thước không nhỏ hơn 512 bít.

Chọn tham số công khai:

Để nâng cao tốc độ mã hóa, thì chúng ta nên chọn e với giá trị không lớn, thường là 3, 7 Các số này khi biểu diễn ở dạng nhị phân chỉ có 2 chữ số 1, nên khi thực hiện lệnh lũy thừa sẽ giảm đi lệnh nhân

BÀI 4 : MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ MẬT MÃ KHÓA CÔNG KHAI

Hệ mật Elgamal

1 Lịch sử ra đời

1984 Hệ mật Elgama hình thành trên cơ sở bài toán logarith rời rạc Chuẩn chữ ký điện tử của Mỹ và Nga hình thành trên cơ sở hệ mật này

2 Quá trình tạo khoá hệ Elgama

Quá trình hình thành khóa như sau:

B1 Chọn số nguyên tố đủ lớn p có chiều dài là k sao cho bài toán logarithm trong là khó giải

B2 Chọn g là phần tử nguyên thủy của p Chọn x là số ngẫu nhiên sao cho 1<x<p

B3 Tính giá trị y thỏa mãn công thức: y = gx mod p

Khoá mật là x, còn khoá công khai là 3 số (g, p, y)

5 Ví dụ

P= 707933G= 203X= 765Y= 371696

Hệ mật khác

The end !