Chủ đề 5 NGUYÊN hàm của hàm PHÂN THỨC hữu tỉ

CHỦ ĐỀ 5 NGUYÊN HÀM CỦA HÀM HỮU TỈ A LÝ THUYẾT I Các công thức cần nhớ (1) (2) (3) II Nguyên hàm dạng Nếu bậc của tử số lớn hơn hoặc của mẫu số thực hiện phép chia đa thức ta có Dưới đây là một số dạng thường gặp Dạng 1 Phân tích khi đó Dạng 2 ( Trường hợp 1 Phân tích (Đồng nhất hệ số để tìm A, B) ( Trường hợp 2 ( Trường hợp 3 Phân tích Khi đó Dạng 3 với ( Trường hợp 1 Phân tích (Trường hợp 2 Phân tích ( Trường hợp 3 trong đó vô nghiệm Phân tích Dạng 4 Tham khảo và nâng cao trong đó bậc của P(.

CHỦ ĐỀ 5: NGUYÊN HÀM CỦA HÀM HỮU TỈ

Q x

 với Q x  ax3bx2cx d

2x 3 A x 4 B x 1

B5

d 2x x 10

ln 2x x 10x

1A5

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Tìm nguyên hàm I 2x2 3x 4dx.

Câu 7: Hàm số f x  29x 10

6x 11x 3





  có một nguyên hàm là F(x) thỏa mãn F 1 ln 2 Gọi x1, x2 là hai

nghiệm của phương trình F x  ln 3x 1 1ln 3

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN