Tài liệu ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 4 pptx

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. PHẦN RIấNG 3,0 điểm Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B.. Theo chương trỡnh Chuẩn: Cõu VIa.. Theo chương trỡnh Nõng cao

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK

MễN TOÁN NĂM 2012 - 2013

Thời gian làm bài: 180 phỳt.

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm)



Câu II (2,0 điểm)











 4

2x 

2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =

1 2

2 2 3 log2 22









mx x

x x

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = dx

x

x e

1

2 ) ln 1 ln(

Câu IV (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy là hình bình hành và có

0

45



của khối lăng trụ nếu biết chiều cao của nó bằng 2















30 3

2

0 6

) 3 2 ( 5 36 18

8

2 2

2 2

y x

xy y

x xy

y x

x,yR

II PHẦN RIấNG (3,0 điểm) Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).

A Theo chương trỡnh Chuẩn:

Cõu VIa (2,0 điểm)

Cõu VIIa (1,0 điểm) Tỡm số phức z thỏa món z   và 17(1 5 z z ) 5 zz 0

B Theo chương trỡnh Nõng cao:

Cõu VIb (2,0 điểm)

thẳng (d) đi qua M (0;2) và cắt (C) theo dây cung có độ dài bằng 4

2 Trong khụng gian tọa độ Oxyz, viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và (P) cắt mặt cầu

Cõu VIIb (1,0 điểm) Trong cỏc acgumen của số phức 1 3i8, tỡm acgumen cú số đo dương nhỏ nhất

- Hết

-Câu 1: y = x3 - 3x2

* Tập xác định : D = R

* Sự biến thiên :

 Giới hạn: limx y

   lim

x y

      Chiều biến thiên : y, = 3x2 - 6x = 3x(x-2)

- Đồ thị cú điểm cực đại (0;0), điểm cực tiểu (2; -4)

 Bảng biến thiên :

* Đồ thị :

Điểm uốn U(1;-2)

Đồ thị đi qua các điểm (-1;4), (3; 0) và nhận điểm U(1;-2) làm tâm đối

xứng

Câu1: 2, x = x2m3x

  2

3







Số nghiệm của pt bằng số giao điểm của đồ thị

Ta cú y =

2

3 2

3

x x khi x hoac x

x x x



Lập bảng biến thiờn ta cú:

x - 0 2 3 +

y

4 0

0

+/ m < 0 hoặc m > 4 thỡ pt cú 1 nghiệm +/ m = 0 pt vụ nghiệm.

+/ 0 < m < 4 pt cú 3 nghiệm +/ m = 4 pt cú 2 nghiệm.

Câu 2: 1, 5cosx + sinx - 3 = 2sin 











 4

+/ cosx + sinx = 2 vụ nghiệm





Đối chiếu điều kiện x 0; suy ra pt cú nghiệm duy nhất là :

3



Câu 2: 2, Hàm số xỏc định

x y

0

Vì 3x2 + 2x + 2 > 0 x, nên (*)

2

1 0

m



 



2

2

m



  



















1 1

0 0

2 ' 1 '

m Giải ra ta có với : 1 - 2m  thì hàm số xác định với 1  x R .

Câu 3: Đặt lnx = t , ta có I =

1

2 0

ln(1t dt)

1

t

dt v t

1

Tiếp tục đặt t = tanu , ta tính được

1 2

dt t







2



.

Câu 4: Hình lăng trụ đứng nên cạnh bên vuông góc với đáy và độ dài cạnh bên bằng chiều cao của

1 45 , 1 60

Từ đó V ABCD A B C D.1 1 1 1= AB.AD sin45 0 AA 1 = 4 2 4

Câu 5: Điều kiện xy 0.Nếu x = 0 suy ra y = 0 không thoả mãn pt (2) của hệ

Nếu y = 0 cũng tương tự, vậy xy > 0

6

xy

x y

x y



cã tæng = 2,5 nªn suy ra x > 0 , y > 0

6

x y

t t xy



’(t) =

2 2

1

t

t t



2

Dấu = xẩy ra khi t = 2 hay khi 2x = 3y Thay vào pt (2) của hệ , suy ra hệ có nghiệm: x = 3 ; y = 2

Câu 6a: 1, Do đường tròn tiếp xúc với

Vậy phương trình IA là:

d2

d1 A

A

B

A

C1

B

D

C

Kết hợp I d 2nên tọa độ tâm I là nghiệm hệ 5 2 9 0 1 1;7

I

Câu 6a: 2,Gọi I 1 ; ; 2t t td Ta có IA t; 2  t; 1 t IB, 3t;3 t t; 

Do C đối xứng với A qua I và D đối xứng với B qua I nên:

* Với t 1 I0;1;1 C1;0;1 , D2; 1;0  * Với t 2 I1;2;0 C3; 2; 1 ,  D0;1; 2 .

5

z z  z z  a b  a

b   b b

Vậy có hai số phức thỏa mãn bài toán là: 5 3i và 5 3i .

Câu 6b: 1, (C) có tâm I(3;1) và b/k R =3 Giả sử (C) cắt (d) tại A , B Hạ IH AB thì H là trung điểm của

Vậy có 2 đt (d) phải tìm là : (d 1 ): 2x + y -2 = 0 và (d 2 ) : x – 2y + 4 = 0.

Câu 6b: 2, Phương trình (S) : (x-1)2 + (y + 3)2 + ( z -2)2 = 9 suy ra tâm I( 1; -3;2), b/k R = 3





Chọn A = 1 thì C = 2 Vậy pt mf (P) là : x + 2z = 0.

Câu 7b: Ta có 1 3 2 1 3 2 cos( ) i sin( )

z       





3



.