11 các bài toán tích phân chọn lọc số 01(trang 388 410)

BIÊN SOẠN THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED VN|1 CHINH PHỤC VD VDC GIẢI TÍCH NĂM 2022 CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN CHINH PHỤC VD VDC GIẢI TÍCH NĂM 2022 CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN CHƯƠNG 3 CÁC BÀI TOÁN TÍCH PHÂN CHỌN LỌC I CÁC BÀI TOÁN TÍCH PHÂN CHỌN LỌC SỐ 01 ĐỀ BÀI Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và Tính tích phân A B C D Câu 2 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , Biết , tính A B C D Câu 3 Cho hàm số liên tục trên khoảng và thỏa mãn với mọi Tích phân bằng A B C D Câu 4 Cho hàm số có đ.

.

I 

353

I 

523

I 

623

I 

74

I 

12

I 

12



2e



2d

52

3ln

I 

32

I 

I 

32

e I

Câu 30: Cho f x 

là hàm số liên tục trên đoạn 0;2021

x I

I 

53

I 

13

I 

25

I 

325

I 

163

I 

165

I 

112

I 

73

I 

73

TÍCH PHÂN

Câu 40: Cho hàm số yf x  là hàm đa thức bậc bốn và đạt cực trị tại điểm x 2 Tiếp tuyến tại



32ln 2

TÍCH PHÂN

A

43



53

Câu 5. Xét phương trình 2xf x  f x 2x, vì yf x  có đạo hàm trên 0;  

nên liên tục trênkhoảng này

3 1

f x x

.hay f x( )x2cx, mà f(1) 2 nên c  1

f t I

f t I

2dx

f x I

0

π 2

0

d

I f x x

.Mặt khác, ta có:

0

1d4

Cách 1: Sử dụng công thức giải nhanh:

Cho hàm số f x  liên tục trên a b;  và thỏa mãn điều kiện f x f a b x   

3 2

x x

1

20211

x

x x

1

d2

f t t t

1 4

1 8

41

d 4

f x

x x

1 4

1 8

41

d2

f x

x x

1 4

1 1

TÍCH PHÂN

Đặt

 

16 2 1

2 d

f t

t t t

1

1 4

Suy ra

2 2

2

2 2

d

12021

I 

1411( )d

nên ta thay x=4 vào ( )*

TÍCH PHÂN

Mà f  0  nên thay 0 x  ta được: 0 C  Suy ra 0 f x f x .   2x32x

Lấy tích phân 2 vế ta được:

Câu 34. Từ giải thiết f x  f x 2021x20203x2 4,  x

TÍCH PHÂN

2 2

0

J x  x f x x

.Đặt x 2 t  dxdt; đổi cận: x 2 t0;x 0 t2

d là tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số yf x  với trục tung  f  0  3

0

π 2

d

π 2

f x x=

ò

.+) Từ giả thiết ta có 2 4x f( - x)- 3 x f x( )=- x3- 6x2+16x x" Î [0; 4]