Khai thác phần mềm geogebra tích cực hóa hoạt động dạy học các khái niệm hình học ở trường THCS

Trong đó Geogebra là một phần mềm toán học kết hợp hình học, đại số và vi tích phân - là một trong những PM dạy học tốt và được sử dụng phổ biến nhất trong dạy học toán trên thế giới, mộ

LỜI CẢM ƠN

Em xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến ThS Trần Anh Tuấn, người thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên em trong suốt quá trình làm khóa luận

Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Khoa học

Tự Nhiên, phòng Đào tạo, các thầy cô giáo trong tổ bộ môn Toán Trường Đại học Hùng Vương đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập

và làm khóa luận

Dù đã rất cố gắng, xong khóa luận cũng không tránh khỏi những khiếm khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn

Việt Trì, ngày 08 tháng 05 năm 2019

Tác giả khóa luận

Chu Thị Mai Anh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

CHU THỊ MAI ANH

KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA TÍCH CỰC HÓA

HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CÁC KHÁI NIỆM HÌNH HỌC

Ở TRƯỜNG THCS

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Ngành: Sư phạm Toán học Giảng viên hướng dẫn: ThS Trần Anh Tuấn

Phú Thọ, 2019

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài khóa luận 1

2 Mục tiêu khóa luận 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

4 Phương pháp nghiên cứu 4

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 5

5.1 Đối tượng nghiên cứu 5

5.2 Phạm vi nghiên cứu 5

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 5

7 Bố cục của Khóa luận 5

Chương 1 DẠY HỌC MÔN TOÁN CHO HỌC SINH THCS VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CNTT 7

1.1 Sử dụng công nghệ thông tin như một công cụ dạy học 7

1.1.1 Sự cần thiết phải sử dụng CNTT vào quá trình dạy học 7

1.1.2 Xu hướng ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học 8

1.1.3 Ưu, nhược điểm của việc ứng dụng CNTT trong dạy học 9

1.2 Hình thức sử dụng CNTT trong dạy học Toán 10

1.2.1 Sử dụng các phần mềm “Toán học động” 10

1.2.2 Khai thác, sử dụng thông tin trên mạng Internet 11

1.2.3 Tổ chức một số chủ đề ngoại khóa Toán 11

1.2.4 Lựa chọn những tình huống dạy học nên ứng dụng CNTT 12

1.3 Tình huống khai thác CNTT trong giờ học Toán 13

1.4 Thực trạng ứng dụng CNTT trong dạy học khái niệm hình học ở trường THCS 15

1.5 Giới thiệu phần mềm Geogebra 17

1.5.1 Phần mềm toán học động Geogebra 17

1.5.2 Ưu điểm nổi bật của phần mềm Geogebra 19

1.5.4 Hướng dẫn sử dụng phần mềm Geogebra 19

1.6 Kết luận chương 1 26

Chương 2 THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG VẬN DỤNG PHẦN MỀM

GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC CÁC KHÁI NIỆM HÌNH HỌC 27

2.1 Quy trình dạy học khái niệm 27

2.1.1 Đại cương về khái niệm và định nghĩa 27

2.1.1.1 Khái niệm 27

2.1.1.2 Định nghĩa khái niệm 27

2.1.2 Yêu cầu khi dạy học khái niệm Toán học 28

2.1.3 Những con đường tiếp cận khái niệm 29

2.1.4 Những hoạt động củng cố khái niệm 29

2.1.4.1 Nhận dạng và thể hiện khái niệm 29

2.1.4.2 Hoạt động ngôn ngữ 30

2.1.4.3 Khái quát hóa, đặc biệt hóa và hệ thống hóa 30

2.1.5 Quy trình dạy học khái niệm hình học 31

2.2 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm hình học lớp 6 32

2.3 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm hình học lớp 7 41

2.4 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm hình học lớp 8 48

2.5 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm hình học lớp 9 56

2.6 Kết luận chương 2 63

Chương 3 THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 64

3.1 Mục đích thử nghiệm sư phạm 64

3.2 Nội dung thử nghiệm sư phạm 64

3.3 Tổ chức thử nghiệm sư phạm 64

3.3.1 Đối tượng thử nghiệm sư phạm 64

3.3.2 Tổ chức thử nghiệm sư phạm 65

3.4 Kết quả thử nghiệm sư phạm 66

3.4.1 Phân tích định tính kết quả thử nghiệm 66

3.4.2 Phân tích định lượng 66

3.5 Kết luận chương 3 68

KẾT LUẬN 69

TÀI LIỆU THAM KHẢO 70

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài khóa luận

Trong thời đại cách mạng khoa học và công nghệ, đẩy mạnh công nghiệp hoá, hiện đại hoá phải gắn liền với phát triển kinh tế tri thức Đó là đòi hỏi tất yếu, khách quan của sự phát triển lực lượng sản xuất ở nước ta hiện nay Trong kinh tế tri thức, tri thức là yếu tố chủ yếu của sản xuất, là lợi thế của cạnh tranh,

là chất lượng của nguồn nhân lực, là sức mạnh của nội lực và là sức hút chủ yếu của ngoại lực Chất lượng nguồn nhân lực, tri thức con người phải thông qua giáo dục và đào tạo mới có được Do vậy, nâng cao dân trí, đào tạo, bồi dưỡng

và phát huy nguồn lực con người Việt Nam trên cơ sở phát triển giáo dục và đào tạo là động lực của sự phát triển kinh tế tri thức, là vấn đề có ý nghĩa sống còn trước xu thế toàn cầu hoá Sở dĩ như vậy là vì, giáo dục và đào tạo là hoạt động trực tiếp tác động đến việc nâng cao trí tuệ, nâng cao sự hiểu biết và vận dụng những tri thức khoa học, kỹ thuật vào sản xuất của con người Chỉ có thông qua giáo dục và đào tạo mới tạo dựng, động viên và phát huy có hiệu quả mọi nguồn lực trong xã hội, trước hết là nguồn lực con người cho sự phát triển kinh tế - xã hội Nhận thức rõ vai trò của giáo dục - đào tạo đối với sự phát triển, Đảng và Nhà nước ta khẳng đinh: “Giáo dục là quốc sách hàng đầu” Việc đổi mới giáo dục trong giai đoạn hiện nay đang là mối quan tâm của các cấp, ngành, các nhà khoa học và toàn xã hội Chọn khoa học và giáo dục làm khâu đột phá cho phát triển Chọn giáo dục làm tiền đề, làm xương sống của phát triển bền vững là xác định đúng đắn và khoa học

Hiện nay, sự bùng nổ của công nghệ thông tin (CNTT) có ảnh hưởng rất lớn đối với nền Giáo dục Ứng dụng CNTT để nâng cao tính tích cực trong dạy học là xu hướng tất yếu của thời đại CNTT Việc ứng dụng CNTT được xác định là một trong 9 nhiệm vụ trong giai đoạn tới của ngành giáo dục, là con đường tốt nhất để con người luôn luôn tiếp cận kịp thời những thông tin mới nhất, cập nhật, làm giàu thêm nguồn tri thức và năng lực sáng tạo của mình Hiện tại việc ứng dụng CNTT trong dạy học nói chung và dạy môn Toán nói

riêng không còn là vấn đề mới đối với các nước trên thế giới Định hướng đổi mới PPDH môn Toán hiện nay là tích cực hóa hoạt động học tập nhằm hình thành cho HS tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề Đặc trưng của toán học là trừu tượng hoá cao độ và có tính logic chặt chẽ, trong dạy học toán ngoài suy diễn logic phải chú trọng nguyên tắc trực quan quy nạp, trực giác toán học Với sự tham gia của CNTT, môi trường dạy học thay đổi, có tác động mạnh mẽ tới mọi thành tố của quá trình dạy học và tác động tới đổi mới PPDH môn Toán Thay đổi vai trò của giáo viên thành người tổ chức, điều khiển, tác động lên HS; thực hiện phân hoá cao trong quá trình dạy học Toán; hỗ trợ khả năng đi sâu vào các phương pháp học tập, phương pháp thực nghiệm Toán học; kiểm soát và đánh giá quá trình học tập của HS kịp thời; góp phần hình thành phẩm chất, đạo đức, tác phong hiện đại cho HS Môn Toán cần chú trọng các phần mềm mô phỏng, minh họa các chuyển động hình học, giúp HS tự tìm tri thức mới, tự ôn tập, tự luyện tập theo nội dung tùy chọn, theo các mức độ tùy theo năng lực của từng HS hỗ trợ hiệu quả dạy học môn Toán Chúng giúp HS có thể tự học, tự nghiên cứu, tìm tòi kiến thức mới, thiết kế những bài toán hay, bài toán vui phát huy tính sáng tạo của HS Các PM này cho một bộ công cụ tương tự như “thước kẻ, compa” để người sử dụng có thể thao tác trên chúng để tạo ra các hình hình học và các hiệu ứng chuyển động Tránh việc lạm dụng trình chiếu, bất kì bài nào, bất kì nội dụng nào cũng đưa vào máy tính, hoặc đưa quá nhiều chữ, không nên dựng máy tính thay cho bảng đen Hội đồng bộ môn Toán của Mỹ khuyến khích sử dụng

PM này ở nhiều cấp học các nhau Ở nhiều nước trên thế giới, HS phổ thông đã

có sự sáng tạo bất ngờ khi khám phá PM này và có nhiều sản phẩm rất lý thú Khi sử dụng phần mềm dạy học ta có thể khai thác điểm mạnh của CNTT để ứng dụng vào dạy học một cách hiệu quả Sử dụng các phần mềm “toán học động” dạy học toán làm phương tiện hỗ trợ một cách hợp lý sẽ cho hiệu quả cao

PM mô phỏng những chuyển động hình học, chuyển động điểm, sự biến thiên của đồ thị hàm số để cho người học có thể quan sát được “điều” mà các phương tiện khác khó có thể thực hiện được

Các phần mềm phục vụ cho việc dạy và học môn Toán hiện nay khá phong phú như: Maple, Graph, Derive, Mathtype, Cabri, Microsoft, Powerpoint, Geospacw, Geogebra, Trong đó Geogebra là một phần mềm toán học kết hợp hình học, đại số và vi tích phân - là một trong những PM dạy học tốt và được sử dụng phổ biến nhất trong dạy học toán trên thế giới, một số nước đã đưa vào khung chương trình môn Toán Với hệ thống hình học động của phần mềm Geogebra giúp người sử dụng có thể dễ dàng thực hiện các phép dựng điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, góc, đa giác Đây là thế mạnh mà nhiều phần mềm khác không có được Nó giúp cho người sử dụng thấy rõ được tương ứng giữa hình ảnh trực quan của hình với các biếu thức đại số thuần túy, góp phần phát triển tư duy trực quan và hình thành mối liên hệ giữa hình học và đại số Sử dụng PM hình học động Geogebra làm công cụ giúp HS khám phá và sáng tạo các bài toán mới liên quan đến kiến thức học trong chương trình

Ngoài ra phần mềm Geogebra giúp giáo viên thiết kế các tình huống dạy học khái niệm trong hình học một cách trực quan có tính chất khám phá Đặc biệt, nó giúp giáo viên hướng dẫn học sinh biết các chuyển đổi từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ đại số và xây dựng hình ảnh liên quan đến các khái niệm tương ứng giúp tạo niềm tin cho HS tiếp cận những khái niệm mới Trong chương trình hình học THCS được trình bày theo con đường kết hợp trực quan

và suy diễn Việc chứng minh được giảm nhẹ mà thay vào đó là đo đạc, quan sát, kiểm nghiệm trên hình vẽ, mô hình rồi công nhận một số tính chất và khái niệm Do đó, việc sử dụng phần mềm Geogebra là rất phù hợp Với những lí do trên, em đã chọn đề tài nghiên cứu sau làm khóa luận:

“Khai thác phần mềm Geogebra tích cực hóa hoạt động dạy học các khái

niệm hình học ở trường THCS”

2 Mục tiêu khóa luận

Thiết kế các tình huống với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra nhằm nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học các khái niệm hình học ở trường THCS, phát huy tính tích cực và khả năng sáng tạo của HS

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cách sử dụng phần mềm Geogebra

- Nghiên cứu và thiết kế các tình huống vận dụng phần mềm Geogebra trong dạy

học khái niệm hình học

4 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lí luận:

Nghiên cứu lí luận về đổi mới PPDH, về PPDH khám phá, về tổ chức các hoạt động nhận thức về ứng dụng CNTT vào dạy học khái niệm hình học Nghiên cứu các giáo trình, tài liệu, tạp chí, xem thông tin trên các trang web giới thiệu

về phần mềm vẽ hình Geogebra

Phương pháp điều tra phỏng vấn:

Điều tra GV và HS THCS về tình hình sử dụng phần mềm dạy học môn toán có liên quan Tham khảo ý kiến của các chuyên gia giáo dục bộ môn Toán, giáo viên Toán về kinh nghiệm khai thác phần mềm vào dạy học Toán

Phương pháp nghiên cứu trường hợp:

Nghiên cứu quá trình tiếp thu kiến thức và vận dụng kiến thức vào giải bài tập của một số cá nhân cụ thể trong quá trình học tập

Thử nghiệm sư phạm:

Sử dụng phương pháp thử nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của giải pháp đã đề ra

Phương pháp sử lý thống kê:

Sử dụng các công cụ phần mềm để xử lý kết quả thử nghiệm sư phạm

Phương pháp phân tích và tổng kết kinh nghiệm:

Qua việc nghiên cứu vẽ hình trong phần mềm Geogebra, sử dụng nó để hỗ trợ dạy học các khái niệm hình học

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu vận dụng phần mềm Toán học động Geogebra thiết kế các tình huống dạy học khái niệm hình học

5.2 Phạm vi nghiên cứu

Dạy học khái niệm ở trường THCS

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

- Khóa luận đã thiết kế được các tình huống sử dụng phần mềm

Geogebra góp phần nâng cao ứng dụng CNTT trong dạy học và đổi mới PPDH

trong trường THCS

- Chức năng tạo được các hình động của phần mềm Geogebra giúp ta có

thể quan sát hình dưới nhiều góc độ Do đó, nếu giáo viên đưa phần mềm Geogebra vào hỗ trợ và minh họa bài dạy sẽ phát triển năng lực quan sát và mô

tả, năng lực khám phá và khái quát của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng

và hiệu quả dạy khái niệm hình học

7 Bố cục của Khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung của khóa luận gồm 3 chương:

 Chương 1 Dạy học môn Toán cho học sinh THCS

với sự hỗ trợ của CNTT 1.1 Sử dụng CNTT như một công cụ dạy học

1.2 Hình thức sử dụng CNTT trong dạy học Toán

1.3 Tình huống khai thác CNTT trong giờ học Toán

1.4 Thực trạng ứng dụng CNTT trong dạy học khái niệm hình học ở trường THCS

1.5 Giới thiệu phần mềm Geogebra

 Chương 2 Thiết kế tình huống vận dụng phần mềm Geogebra

trong dạy học các khái niệm hình học 2.1 Quy trình dạy học khái niệm

2.2 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm hình học lớp 6

2.3 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm hình học lớp 7 2.4 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm hình học lớp 8 2.5 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm hình học lớp 9

 Chương 3: Thử nghiệm sư phạm

Chương 1 DẠY HỌC MÔN TOÁN CHO HỌC SINH THCS VỚI SỰ HỖ

TRỢ CỦA CNTT 1.1 Sử dụng công nghệ thông tin như một công cụ dạy học

1.1.1 Sự cần thiết phải sử dụng CNTT vào quá trình dạy học

Thời đại ngày nay là thời đại của CNTT CNTT “bùng nổ” đã được ứng dụng vào mọi lĩnh vực của đời sống con người, trong đó có cả lĩnh vực giáo dục Việc ứng dụng CNTT trong nhà trường như một công cụ lao động "Trí tuệ" giúp Ban giám hiệu nhà trường nâng cao chất lượng quản lí, giúp các thầy cô giáo nâng cao chất lượng dạy học, trang bị cho học sinh kiến thức về CNTT, HS sử dụng các thiết bị kĩ thuật số như một công cụ học tập, góp phần rèn luyện cho

HS một số phẩm chất cần thiết của người lao động trong thời kì công nghiệp hoá, hiện đại hoá Để thực hiện tốt đổi mới giáo dục phổ thông nói chung và đổi mới giáo dục tiểu học nói riêng đạt kết quả, việc ứng dụng CNTT vào giảng dạy

và học tập có một vai trò tích cực CNTT mở ra triển vọng to lớn trong việc đổi mới các phương pháp và hình thức học tập Nghị quyết Hội ghị Ban Chấp hành Trung ương Đảng lần thứ hai (khóa VIII) về định hướng chiến lược phát triển giáo dục và đào tạo trong thời kỳ mới đã yêu cầu nghành giáo dục phải “đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện

và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS” CNTT chính là công cụ đắc lực hỗ trợ đổi mới nội dung, phương pháp giảng dạy, hỗ trợ đổi mới quản lý giáo dục nhằm nâng cao chất lượng phát triển giáo dục Nhận thức rõ vai trò, tầm quan trọng của việc ứng dụng công nghệ thông tin vào quá trình dạy học, Bộ Giáo dục

và Đào tạo đã quyết định chọn năm học 2008-2009 làm năm học ứng dụng CNTT nhằm thực hiện mục tiêu nâng cao chất lượng giáo dục theo định hướng

“chuẩn hóa, hiện đại hóa” Ban chấp hành TW Đảng khoá IX đã có định hướng cho phát triển giáo dục "Tập trung chỉ đạo phát triển giáo dục và đào tạo khoa học công nghệ thực sự ngang tầm là quốc sách hàng đầu" Nhà nước đã có Nghị định số 64/2007/NĐ - CP ngày 10 tháng 4 năm 2007 của Chính phủ về ứng

dụng CNTT trong hoạt động của cơ quan Nhà nước và Chỉ thị số 55/2008 CT - BGDĐT ngày 30/9/2008 của Bộ trưởng Bộ giáo dục đào tạo về tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng CNTT trong ngành giáo dục giai đoạn 2008 -

2012 Để con người Việt Nam nhanh chóng tiếp cận nền khoa học hiện đại tiên tiến của thế giới và để mỗi học sinh nắm bắt được kho tàng kiến thức của nhân loại thì cần phải thực hiện đổi mới giáo dục trước tiên phải đổi mới phương pháp dạy và học Phương pháp dạy học trước đây nặng nề về truyền thụ kiến thức thì ngày nay phương pháp dạy học phải được thay đổi cách thức, hình thành những năng lực hoạt động, tìm tòi, khám phá cho học sinh Vì vậy chúng

ta cần phải quan tâm đặc biệt đến việc đổi mới phương pháp dạy học bằng nhiều hình thức nhằm giúp cho học sinh phát triển năng lực tư duy, óc sáng tạo, có ý chí tự lực trong quá trình lĩnh hội kiến thức Quá trình lĩnh hội kiến thức của HS

là từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ “tư duy trừu tượng đến thực tiễn”

1.1.2 Xu hướng ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học

Môi trường học là toàn bộ các thành tố vật chất cũng như tinh thần có tác động qua lại giữa GV và HS, chi phối hình thức, tính chất và kết quả hoạt động dạy học Đặc trưng của môi trường học là cấu trúc các thành tố tạo nên môi trường và tương quan giữa các thành tố đó

Khi CNTT tham gia vào quá trình dạy học sẽ làm môi trường dạy học thay đổi, nó có tác động mạnh mẽ tới mọi thành tố của quá trình dạy học: Thực hiện vai trò giảng dạy như một GV; Cung cấp tài liệu học tập mới có tính tương tác, dễ mang, dễ cập nhật; Cung cấp nguồn tài nguyên học tập phong phú, rất dễ truy cập, phân phối và có thể khai thác linh hoạt; Cung cấp công cụ học tập mới

có khả năng hợp tác với người sử dụng để giúp người sử dụng khai thác hết khả năng làm việc của họ; Cung cấp kênh giao tiếp, truyền thông mới giữa GV và

HS, giữa HS với HS, giữa HS với các đối tượng khác; Cung cấp công cụ kiểm tra, đánh giá mới khách quan và chính xác; Cung cấp một hệ thống và công cụ quản lý dạy học mới

Khi sử dụng các sản phẩm CNTT như một PTDH, ta có thể khai thác các

ưu điểm về mặt kĩ thuật và tiềm năng về mặt sư phạm của CNTT để tận dụng được các tác động từ đó tới các thành tố của quá trình dạy học môn Toán ở trường THCS

1.1.3 Ưu, nhược điểm của việc ứng dụng CNTT trong dạy học

Mục tiêu của ngành giáo dục là không ngừng đổi mới phương pháp giảng dạy và nâng cao chất lượng giáo dục ở tất cả các cấp học Trong đó, việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học đang được đẩy mạnh và nhân rộng trong toàn ngành hiện nay Dưới đây là những ưu và nhược điêm của việc ứng dụng CNTT trong dạy học

* Ưu điểm:

- Tận dụng được kho thông tin khổng lồ trên Internet

- Nhờ các công cụ đa phương tiện của máy tính như: văn bản, đồ họa, hình ảnh,

âm thanh, … GV xây dựng được bài giảng sinh động, HS tư duy dễ dàng hơn

- Các kiểu chữ, màu chữ, hiệu ứng có tác dụng trực quan, nhấn mạnh nội dung

cơ bản, trọng tâm, lôi cối sự chú ý và khơi gợi sự hứng thú cho HS

- Giáo viên tiết kiệm được thời gian thuyết giảng và không quá vất cả khi giới thiệu, thể hiện những nội dung kiến thức mới

- Nâng cao hứng thú và động lực học tập cho HS

* Nhược điểm:

- Nếu không biết chọn lọc, quá lạm dụng CNTT cũng gây nhàm chán, không hiệu quả, làm giảm đi vai trò của người thầy

- Sử dụng quá nhiều hình ảnh, âm thanh cũng làm HS mất tập trung

Tóm lại, việc ứng dụng CNTT trong dạy học có vai trò rất quan trọng Việc ứng dụng CNTT nhằm đổi mới nội dung, phương pháp dạy học là một công việc lâu dài, khó khăn đòi hỏi rất nhiều điều kiện về cơ sở vật chất, tài chính, năng lực của đội ngũ giáo viên Nhưng thiết nghĩ rằng, với khả năng sư phạm vốn có, các GV hoàn toàn có thể thiết kế được bài giảng điện tử để thể hiện tốt hơn phương pháp sư phạm, góp phần đổi mới phương pháp giảng dạy

1.2 Hình thức sử dụng CNTT trong dạy học Toán

Đặc trưng của môn Toán là tính trừu tượng hóa cao và tính logic chặt chẽ Trong dạy học toán ngoài suy diễn logic phải chú trọng trực quan quy nạp, trực giác toán học

Với sự tham gia của CNTT vào quá trình dạy – học môn Toán, nó có tác động mạnh mẽ tới mọi thành tố của quá trình dạy học và tác động tới đổi mới PPDH, có thể kể đến như: hỗ trợ HS tìm hiểu sâu nội dung kiến thức; rèn luyện

kỹ năng, củng cố ôn tập kiến thức cũ; rèn luyện, phát triển tư duy toán học; đổi mới phương pháp và hình thức dạy học môn Toán; thay đổi vai trò của GV thành người tổ chức, điều khiển, tác động lên HS; kiểm soát và đánh giá quá trình học tập của HS kịp thời; góp phần hình thành phẩm chất, đạo đức, tác phong hiện đại cho HS

Theo đó, chúng ta có thể sử dụng một số đề xuất để nâng cao hiệu quả dạy – học môn Toán ở trường THCS như sau:

1.2.1 Sử dụng các phần mềm “Toán học động”

Theo tôi, sử dụng PMDH Toán làm phương tiện hỗ trợ một cách hợp lý

sẽ cho hiệu quả cao PMDH mô phỏng những chuyển động hình học, chuyển động điểm, sự biến thiên của đồ thị hàm số để cho người học có thể quan sát được “hiện tượng” mà các phương tiện khác khó có thể thực hiện được

PM hình học động tạo hứng thú học tập, giúp sáng tạo những bài toán hay, phát huy được tính tích cực chủ động trong học toán, góp phần phát triển trí tuệ, bồi dưỡng năng lực tư duy sáng tạo cho HS, nhất là các bài toán có yếu tố chuyển động, điểm cố định, quỹ tích, … giúp HS tự tìm tri thức mới, tự ôn tập,

tự luyện tập theo nội dung tùy chọn, theo các mức độ tùy theo năng lực của từng

HS

Có thể kể đến các PM hỗ trợ rất tốt như: Geometer’s Sketchpad, Cabri Geometry, Maple, Geogebra Chúng giúp HS có thể tự học, tự nghiên cứu, tìm tòi kiến thức mới, thiết kế những bài toán hay, bài toán vui phát huy tính sáng tạo của HS Các PM này cho một bộ công cụ mà ta có thể tương tác giống như

“thước kẻ, compa” thật, để người sử dụng có thể thao tác trên chúng để tạo ra các hình hình học và hay hơn cả là các hiệu ứng chuyển động

Trong môn Toán, cần chú ý biểu diễn những tính chất “động” trong hình học, những thao tác cắt ghép hình, tính chất của đồ thị hàm số, Tuy nhiên, cần tránh việc lạm dụng trình chiếu, không phải bất kì bài nào, bất kì nội dụng nào cũng đưa vào máy tính, không nên dựng máy tính thay cho bảng đen truyền thống

1.2.2 Khai thác, sử dụng thông tin trên mạng Internet

Internet là một kho thông tin tích luỹ tri thức toán học của con người từ xưa đến nay và như vậy đây là nguồn tài nguyên vô cùng quý giá cho người dạy

và học Toán Internet cũng cung cấp phương tiện, môi trường để GV, HS trao đổi thông tin với nhau trong quá trình dạy học Toán

Để khai thác, sử dụng thông tin trên mạng internet hỗ trợ việc dạy học Toán, người GV cần:

- Nghiên cứu, phân tích chương trình môn Toán của lớp mình đang dạy

để lên kế hoạch tìm kiếm thông tin trên một số trang web góp phần hỗ trợ dạy học một số bài học, một số chủ đề (ngoài SGK và các sách tham khảo thông thường khác)

- Giới thiệu cho HS một số trang web hỗ trợ hiệu quả dạy học môn Toán

và hướng dẫn HS cách thức tra cứu, tìm kiếm, lựa chọn thông tin Hướng dẫn

HS sử dụng một số trang web hỗ trợ tự học trên lớp và chuẩn bị bài ở nhà

1.2.3 Tổ chức một số chủ đề ngoại khóa Toán

Từ kế hoạch dạy học của lớp, GV cần đưa ra một số chủ đề toán cho HS tìm kiếm thông tin dưới dạng các bài tập ngoại khóa toán hoặc cuộc thi nhỏ

trong khối lớp mình giảng dạy qua đó làm cho HS yêu thích học môn Toán hơn

Chẳng hạn: Tìm hiểu về nhà Toán học Py-ta-go và định lí Py-ta-go cho

HS lớp 7; tìm hiểu về nhà Toán học Talet và định lí Talet cho HS lớp 8; tìm hiểu

về giải Fields và các nhà Toán học đạt giải Fields cho HS trung học cơ sở, Các hình thức này có thể tổ chức dưới dạng seminar câu lạc bộ toán, các trò chơi tìm hiểu toán học, …

1.2.4 Lựa chọn những tình huống dạy học nên ứng dụng CNTT

Các tình huống sau đây nên sử dụng CNTT hỗ trợ việc dạy – học:

- Dạy học các khái niệm, hiện tượng khoa học trừu tượng, trong đó HS khó hình dung khái niệm, tính chất, có thể dùng mô phỏng để thể hiện khái niệm trên một cách trực quan hơn

- Khi cần giúp HS rèn luyện kỹ năng nào đó, thông qua việc phải hoàn thành số lượng lớn các bài tập, tổ chức kiểm tra đánh giá tự động trên máy

- Cần mô phỏng các chuyển động, cần tạo ra tình huống có vấn đề để kích thích hứng thú học tập ở HS;

- Nội dung mà HS thường mắc sai lầm, cần có bài làm mẫu, giải mẫu để tham khảo, rút kinh nghiệm; nội dung cần tiểu kết trong bài, tổng kết cuối chương;

- Các bài tập trắc nghiệm, bài tập ô chữ dưới dạng trò chơi giúp củng cố, kiểm tra nhanh kiến thức bài học;

Tuy nhiên, vẫn có nhiều khó khăn khi GV THCS áp dụng thành tựu CNTT vào dạy – học Đó là:

- Hệ thống máy chiếu của mỗi trường THCS còn ít;

- Các máy chiếu (nếu có) đều lắp cố định ở các phòng học bộ môn, như các phòng học môn Hóa, Lý, Sinh Do đó, nếu GV môn Toán muốn sử dụng thì phải mượn các phòng học đó, điều này khó thực hiện, vì thời khóa biểu của các phòng học bộ môn khá dày, thậm chí gần như kín cả tuần;

- Kĩ năng sử dụng CNTT của một số GV còn hạn chế;

- Để chuẩn bị cho một tiết dạy có sử dụng CNTT, GV mất khá nhiều thời gian Điều này vẫn khó thực hiện, vì ít nhiều bị ảnh hưởng bởi áp lực hồ sơ sổ sách, quy định về số tiết dự giờ trên 1 tuần, …

Tóm lại, việc áp dụng CNTT vào giảng dạy môn Toán là cần thiết Nhưng vấn đề đặt ra ở đây là cần phải có cái nhìn và định hướng đúng đắn trong việc sử dụng CNTT trong dạy học môn Toán Nên ứng dụng CNTT ở những thời điểm nào, bài học nào, mức độ nào, … để khai thác hết khả năng của nó mà không hạn chế việc phát triển tư duy của HS Điều đó đòi hỏi người GV phải có

tâm huyết với nghề, có trình độ chuyên môn nghiệp vụ vững vàng, nắm vững những yêu cầu, kĩ năng về CNTT, yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học môn Toán, … và người GV vẫn luôn phải giữ vai trò chủ đạo trong sự thành công của tiết học

1.3 Tình huống khai thác CNTT trong giờ học Toán

Với các phần mềm đồ họa 2D, 3D cho phép GV mô tả chính xác các đồ thị, hình vẽ và quá trình chuyển động của các đối tượng toán học theo một quy luật nào đó giúp HS tiếp thu các nội dung khó, có tính trừu tượng cao trong toán học Từ những thông tin thu nhận được từ MTĐT, HS phát hiện được các tính chất, quan hệ toán học phức tạp, điều này khẳng định tính ưu việt của CNTT với các phương tiện dạy học khác Việc sử dụng CNTT đã tạo điều kiện cho HS được tiếp nhận thông tin dưới rất nhiều hình thức phong phú, sinh động, điều này sẽ giúp cho HS ghi nhớ bài học một cách nhanh chóng và lâu dài

* Rèn luyện kỹ năng, củng cố, ôn tập kiến thức cũ: Với sự phát triển

nhanh chóng của công nghệ phần mềm, ngày nay các PMDH đã trở nên rất phong phú, đa dạng, trong đó có rất nhiều phần mềm có thể khai thác để rèn luyện kỹ năng thực hành cho HS

* Phát triển tư duy toán học cho HS: Nhiều người lo ngại rằng MTĐT

hiện đại với các chức năng “trong suốt” đối với người sử dụng nên HS không có

sự gắn kết giữa hình tượng tính toán trong não với thực hiện tính toán trên máy Một số bước trung gian được máy tính thực hiện do đó làm mất cảm giác của thuật toán vì các bước thực hiện vắn tắt và không rõ ràng Các nhà khoa học đã khẳng định khi dạy học toán với sự hỗ trợ của MTĐT đã cho phép GV phát triển khả năng suy luận toán học và tư duy logic, đặc biệt là năng lực quan sát, mô tả, phân tích so sánh HS sử dụng MTĐT và phần mềm để tạo ra các đối tượng toán học sau đó tìm tòi khám phá các thuộc tính ẩn chứa bên trong đối tượng đó Chính từ quá trình mò mẫm, dự đoán HS đi đến khái quát hoá, tổng quát hoá và

sử dụng lập luận logic để làm sáng tỏ vấn đề

* Tổ chức dạy học phân hóa: CNTT tạo điều kiện cho việc thực hiện

phân hoá cao trong quá trình dạy học Toán Để thực hiện được sự phân hoá cao,

GV phải nắm bắt được và xử lý kịp thời mọi diễn biến của hoạt động học tập của từng HS trong lớp Công việc này rất khó thực hiện trong môi trường dạy học truyền thống ở đó một GV đảm nhận việc lên lớp cho ba, bốn chục HS

Nếu sử dụng MTĐT và PMDH thì chính MTĐT sẽ kịp thời thay thế GV trong một thời điểm nào đó để kịp thời đưa ra những hỗ trợ kịp thời khi HS gặp khó khăn với liều lượng thích hợp đồng thời đưa ra những chương trình, nội dung công việc tuỳ thuộc vào mức độ nhận thức của mỗi HS

* Thực nghiệm toán học: MTĐT với các phần mềm cho phép GV, HS

tạo ra các mô hình, mô tả quá trình diễn biến của các đại lượng toán học hoặc tổ chức các thực nghiệm toán học Bằng quan sát các quá trình được máy tính đưa

ra, HS đưa ra giả thuyết và sử dụng suy luận có lý để khẳng định hoặc bác bỏ giả thuyết của mình

* Đa dạng hóa hình thức dạy học trong dạy học: Các hình thức dạy học

truyền thống như dạy học đồng loạt, dạy học theo nhóm, dạy học cá thể sẽ có điều kiện kết hợp một cách hiệu quả, linh hoạt hơn nếu sử dụng, khai thác CNTT Hơn nữa các hình thức dạy học cũng “mở” hơn Hình thức học theo nhóm được mở rộng bao gồm các HS cùng quan tâm, nghiên cứu và trao đổi với nhau về một nội dung cụ thể mà không giới hạn về phạm vi bạn bè trong một lớp, một trường hoặc sinh sống gần nhau mà tất cả đều thông qua mạng Internet, thậm chí một HS cùng một lúc có thể tham gia nhiều hình thức học tập hoặc tham gia học tập theo nhiều nhóm khác nhau

* Đánh giá kết quả học tập của HS: Với sự trợ giúp của các phần mềm

kiểm tra, đánh giá, GV có điều kiện kiểm soát chặt chẽ toàn bộ quá trình học tập của HS Việc kiểm tra đánh giá sẽ xảy ra liên tục, trong mọi thời điểm của quá trình học tập của HS Mặt khác, với các phần mềm công cụ, GV dễ dàng có được các nhận định một cách chính xác về kỹ năng tính toán, khả năng tập trung chú ý, khả năng suy luận logic Với khả năng lưu trữ và xử lý gần như “vô tận” của MTĐT, GV có thể lưu lại toàn bộ quá trình học tập của HS để có những định hướng đúng đắn trong quá trình học tập của từng HS

1.4 Thực trạng ứng dụng CNTT trong dạy học khái niệm hình học ở trường THCS

Qua điều tra, khảo sát 6 GV dạy toán và 60 HS lớp 7 của hai trường THCS Phương Xá (Phú Thọ) về việc sử dụng CNTT, phần mềm hỗ trợ trực quan trong dạy học, kết quả thu được như sau:

* Đối với GV:

83,3% GV biết đến các phần mềm toán học như Geogebra, Sketchpad, Cabri và Maple nhưng hầu hết biết đến các phần mềm này ở trường Đại Học; 33,3% giáo viên thường xuyên sử dụng các phần mềm này và có đến 66,7% GV thỉnh thoảng hoặc chưa bao giờ sử dụng những phần mềm này để hỗ trợ giảng dạy Về phương pháp khai thác phần mềm, GV thường sử dụng phần mềm trong việc hỗ trợ vẽ hình, soạn giáo án, minh họa kết quả tính toán mà ít chú trọng đến việc dạy học khái niệm, định lý, hỗ trợ HS khám phá các tính chất, kiểm tra các giả thuyết toán học, tìm tòi phương pháp giải, xây dựng các lập luận và chứng minh giả thuyết, …

* Đối với HS:

26,7% HS thường xuyên được học các tiết sử dụng CNTT, 73,3% thỉnh thoảng được học các tiết sử dụng CNTT; 95% HS rất thích hoặc thích thầy cô sử dụng CNTT, 3,33% bình thường và 1,67% không thích Sử dụng CNTT giúp các em minh họa hình vẽ, mô tả các yếu tố thay đổi từ đó có thể tìm ra hướng giải bài toán

Từ kết quả trên có thể kết luận:

- Ứng dụng CNTT trong giáo dục là một việc cần thiết

- Sử dụng phần mềm hỗ trợ trực quan trong dạy học nói chung, bộ môn toán nói riêng là phù hợp

- Hiệu quả của việc ứng dụng CNTT trong dạy học đem lại hiệu quả cao Tuy nhiên, việc mang lại hiệu quả cũng phụ thuộc vào khả năng khai thác của

GV

- HS cảm thấy hứng thú học tập hơn

- Cơ sở vật chất, thiết bị phục vụ cho việc giảng dạy có sử dụng thiết bị

* Đối với giáo viên:

Để mỗi bài giảng sinh động, hấp dẫn và dễ tiếp thu hơn khi được sự trợ giúp của CNTT thì không ai khác trong nhà trường người trực tiếp làm việc đó

là những giáo viên hằng ngày đứng trên bục giảng Nhưng khi ứng dụng CNTT thì giáo viên còn ngại vì trình độ tin học còn hạn chế, ngại tiếp xúc với các phương tiện hiện đại, còn có tính ngại đổi mới trong quá trình soạn giảng các tiết

có ứng dụng CNTT Nên việc đầu tiên:

- GV cần học, dự các lớp tập huấn soạn, giảng bài giảng điện tử để nâng cao trình độ tin học của mình

- GV cần mạnh dạn, không ngại khó, tự tin khi thiết kế và sử dụng bài giảng điện tử của mình, khi đó sẽ giúp cho giáo viên rèn luyện được nhiều kỹ năng và phối hợp tốt các phương pháp dạy học tích cực khác

- Biết khai thác các tài liệu trên internet trên các trang web như bachkim.vn, violet, giaovien.net… để tham khảo các bài của các đồng nghiệp khác đã soạn

- Tạo cho mình một kho tài liệu các nội dung, kiến thức, hình ảnh liên quan đến nội dung kiến thức bộ môn của mình (Để khi cần ta đỡ mất thời gian tìm khiếm)

* Đối với HS:

- Các em phải biết khai thác, sử dụng máy tính, internet như một phương tiện hỗ trợ cho hoạt động tự học, tự rèn luyện của bản thân thay vì sử dụng vào các mục đích giải trí khác

- Không ngừng học hỏi bạn bè, thầy cô, tự rèn luyện kĩ năng CNTT cho bản thân, nhất là khi các em đang học tập, rèn luyện trong thời đại mới với sự bùng nổ của CNTT

1.5 Giới thiệu phần mềm Geogebra

1.5.1 Phần mềm toán học động Geogebra

Geogebra là một phần mềm hình học động hỗ trợ giảng dạy trong trường học Tác giả Markus Hohenwarter khởi động dự án từ năm 2001 tại trường đại học Salzburg và hiện đang tiếp tục phát triển tại trường đại họcFlorida Atlantic Geogebra được viết trên Java và vì thế là phần mềm đa nền Geogebra là phần mềm miễn phí, trong tương lai sẽ được sử dụng trong nhiều trường phổ thông của Việt Nam, người sử dụng có thể tải tại địa chỉ trang web www.Geogebra.org Đến nay, phần mềm đã được dịch ra 65 thứ tiếng, trong đó

có hỗ trợ ngôn ngữ Tiếng Việt

Một đặc điểm quan trọng nhất của phần mềm Geogebra là định hướng chiến lược của phần mềm này Geogebra không chỉ tương tự như nhiều phần mềm khác như Cabri hay Sketchpad mà còn là sự kết hợp giữa môi trường hình học động, tính toán với các biểu thức đại số giải tích và bảng tính điện tử trong mặt phẳng tọa độ phẳng Người sử dụng có thể dựng các điểm, véctơ, đoạn thẳng, đường côníc cũng như thao tác trực tiếp với các hàm số và biểu thức tọa

độ của nó bằng các câu lệnh đơn giản Geogebra có hai cửa sổ hiển thị cạnh nhau: cửa sổ đại số hiển thị các đối tượng đại số tương ứng với các đối tượng hình học trong cửa sổ hình học và ngược lại Cửa sổ đại số mô tả các đối tượng như: các đối tượng độc lập, các đối tượng phụ thuộc và các đối tượng phụ Với định hướng này, phần mềm Geogebra là phần mềm đầu tiên trên thế giới hướng tới mục tiêu của giáo dục hiện đại: Những gì GV giảng HS phải được nghe và nhìn thấy Đây là một triết lý mới xuất hiện trong thời gian gần đây như một định hướng rất lớn cho các phần mềm hỗ trợ giáo dục

Giao diện làm việc mặc định của chương trình như hình bên dưới, bao

gồm: Thanh bảng chọn, thanh công cụ, vùng hiện thị, vùng làm việc, thanh nhập

đối tượng

Thanh bảng chọn: Cho phép bạn tạo mới, mở, lưu, xuất bản, sao chép,

tùy chọn tên, cỡ chữ, tùy biến thanh công cụ… rất nhiều chức năng quan trọng của phần mềm điều nằm ở đây

Thanh công cụ: Thanh công cụ cho phép di chuyển đối tượng, tạo

điểm, tạo đường thẳng, dựng đường vuông góc, dựng đường tròn, dựng góc, phép đối xứng, …

Vùng hiển thị: Hiển thị thông tin chi tiết của đối tượng tương ứng

trong vùng làm việc

Vùng làm việc: Khu vực làm việc chính của chương trình, các đối

tượng như điểm, đường thẳng, tam giác, đường tròn, … đều nằm ở đây

Thanh nhập đối tượng: Nhập các đối tượng hình học bằng bàn phím

Trong phạm vi của bài viết mình không hướng dẫn các bạn cách sử dụng thanh công cụ này

Cách tiếp cận của Geogebra tương tự như phần mềm Cabri, chúng không coi các lệnh vẽ hình là các "công cụ" (tools) theo nghĩa chúng ta hiểu thuật ngữ này trong tin học Đối với Geogebra, mỗi nút lệnh sẽ là một "Chế độ làm việc" hay Mode Khi nhấn một nút lệnh trên thanh công cụ, chúng ta đã bước vào một chế độ làm việc nào đó, trong chế độ này, người dùng chỉ có thể thực hiện được một số thao tác nhất định và làm được một số chức năng nhất định mà thôi

1.5.2 Ưu điểm nổi bật của phần mềm Geogebra

- Phần mềm toán học này hoàn toàn miễn phí và hỗ trợ hiệu quả công việc học tập, giảng dạy và đánh giá

- Giao diện dễ dàng sử dụng và khả năng tương tác đầy đủ với nhiều tính năng mạnh mẽ

- Có sẵn ở nhiều ngôn ngữ, bao gồm cả: Tiếng Việt

- Cung cấp một cách thú vị để xem và trải nghiệm các môn toán cũng như khoa học

- Dễ dàng download về tại www.Geogebra.org

- Thích ứng tốt với bất kỳ chương trình học hoặc dự án nào

- Được sử dụng bởi hàng triệu người trên khắp thế giới

1.5.3 Nhược điểm của Geogebra.

- Hơi phức tạp cho người mới bắt đầu

- Ngoài ra, người dùng cũng cần đặc biệt lưu ý đó là: chỉ có thể cài đặt chương trình trong môi trường java Do đó, trước khi bắt đầu cài đặt nó, hãy thiết lập

Java Runtime Environment.

1.5.4 Hướng dẫn sử dụng phần mềm Geogebra

- Lựa chọn môi trường làm việc: Khi khởi động chương trình sẽ xuất hiện bảng phối cảnh dùng để lựa chọn môi trường làm việc Có 3 chế độ thường

sử dụng đó là: Đại số & Đồ thị; Hình học; Vẽ đồ họa 3D Ta sẽ chọn 1 trong 3

môi trường này để làm việc (mặc định là Đại số & Đồ thị) Ta có thể cho

ẩn/hiện bảng phối cảnh bằng cách click chuột vào biểu tượng mũi tên ở cạnh

phải của cửa sổ để chọn lại một môi trường làm việc khác Trong chế độ Đại số

& Đồ thị có thanh Nhập lệnh ở dưới cùng của cửa sổ dùng để nhập lệnh trực

tiếp khi vẽ hình, tính toán

- Thanh công cụ: dùng để thực hiện hầu hết các thao tác dựng hình

a) Công cụ chọn: dùng để chọn đối tượng; di chuyển đối tượng; quay đối tượng quanh 1 điểm

Thao tác: dùng chuột click chọn ngay đối tượng để chọn, ấn giữ chuột trong khi di chuyển Chọn công cụ quay đối tượng quanh điểm, chọn điểm làm điểm quay, chọn đối tượng và di chuyển thì đối tượng sẽ quay quanh điểm được chọn

b) Công cụ vẽ điểm: Vẽ điểm bất kỳ, điểm trên một đối tượng đã vẽ trước đó,

điểm là giao điểm của 2 đối tượng có trước, điểm là trung điểm của một đoạn thẳng xác định bởi 2 đầu mút cho trước

Thao tác: Dùng chuột chọn công cụ, sau đó thực hiện trên vùng làm việc Chẳng hạn:

+ Điểm mới: chọn điểm mới, chọn vị trí bất kỳ trên vùng làm việc sẽ tạo được một điểm

+ Điểm thuộc đối tượng: chọn điểm thuộc đối tượng, chọn trên đối tượng cần vẽ điểm sẽ vẽ được điểm (điểm này khi thay đổi sẽ luôn luôn nằm trên đối tượng) + Giao điểm của hai đối tượng: chọn công cụ, chọn đối tượng thứ 1, chọn đối tượng thứ 2 sẽ tạo ra điểm là giao điểm của 2 đối tượng này

+ Trung điểm: chọn công cụ, chọn điểm đầu, chọn điểm cuối

+ Tâm của đường tròn: chọn công cụ, chọn đường tròn

c) Công cụ vẽ đường thẳng cơ bản:

d) Công cụ vẽ đường thẳng đặc biệt:

+ Vẽ đường thẳng qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước + Vẽ đường thẳng qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước

+ Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước

+ Vẽ đường phân giác của một góc cho trước

+ Vẽ tiếp tuyến qua 1 điểm và một đường tròn cho trước

Thao tác:

+ Đường vuông góc: Chọn công cụ, chọn điểm, chọn đường thẳng

+ Đường song song: Chọn công cụ, chọn điểm, chọn đường thẳng

+ Đường trung trực: Chọn công cụ, chọn đoạn thẳng

+ Đường phân giác: Chọn công cụ, điểm trên cạnh thứ 1, đỉnh, điểm trên cạnh thứ 2

+ Các tiếp tuyến: Chọn công cụ, chọn điểm, chọn đường tròn

e) Công cụ vẽ đa giác: dùng để vẽ đa giác, đa giác đều

Thao tác:

+ Đa giác: Chọn công cụ, chọn lần lượt các đỉnh, sau đó chọn lại điểm thứ nhất + Đa giác đều: Chọn công cụ, chọn 2 điểm, nhập vào số đỉnh (khung nhập bằng số), OK

f) Công cụ vẽ đường tròn: dùng để vẽ đường tròn, cung tròn, hình quạt,

+ Cung tròn khi biết tâm và 2 điểm trên cung tròn: chọn công cụ, chọn tâm, chọn điểm thứ 1, chọn điểm thứ 2 (thường dùng để vẽ ¼ hoặc ½ đường tròn) + Compa: chọn công cụ, chọn lần lượt 2 điểm (độ dài của bán kính), chọn tâm + Vẽ cung tròn qua 3 điểm có sẵn: chọn công cụ, chọn điểm thứ 1, chọn điểm thứ 2, chọn điểm thứ 3

+ Hình quạt khi biết tâm và 2 điểm trên hình quạt: chọn công cụ, chọn tâm, chọn điểm thứ 1, chọn điểm thứ 2

g) Công cụ các đường côníc: dùng để vẽ Elip, Hypepol, Parapol, …

+ Đối xứng qua điểm: chọn công cụ, chọn điểm làm tâm đối xứng, chọn đối tượng cần tạo ảnh

+ Phép tịnh tiến: chọn công cụ, chọn véctơ, chọn đối tượng cần tạo ảnh

+ Phép vị tự: chọn công cụ, chọn tâm vị tự, chọn đối tượng cần tạo ảnh, nhập tỉ

+ Phóng to: chọn công cụ, Click chuột vào vùng làm việc Mỗi lần click chuột

sẽ phóng to đối tượng trong vùng làm việc

+ Thu nhỏ: chọn công cụ, Click chuột vào vùng làm việc Mỗi lần click chuột sẽ thu nhỏ đối tượng trong vùng làm việc

1.6 Kết luận chương 1

Trong chương 1, khóa luận đã hệ thống hoá quan điểm của một số tác giả về ứng dụng của CNTT trong giảng dạy nói chung và ứng dụng trong Toán học nói riêng Khóa luận góp phần làm sáng tỏ cơ sở lý luận và thực tiễn của việc ứng dụng CNTT trong đổi mới PPDH Trong chương này, em cũng giới thiệu về phần mềm toán học động Geogebra và những tiềm năng của nó trong hỗ trợ dạy học Toán ở trường THCS Qua phân tích đặc điểm dạy học, đặc điểm tâm lý của HS THCS, thực trạng ứng dụng CNTT trong dạy học ở trường THCS

đã khẳng định cơ sở thực tiễn, sự cần thiết của việc ứng dụng CNTT nói chung, phần mềm dạy học Geogebra nói riêng góp phần nâng cao chất lượng dạy học hình học ở trường THCS Đồng thời, em đã khảo sát thực trạng ứng dụng CNTT trong dạy học Toán và phân tích những khó khăn mà GV gặp phải trong quá trình

tổ chức giờ dạy có sử dụng CNTT như một phương tiện dạy học

Chương 2 THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG VẬN DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC CÁC KHÁI NIỆM HÌNH HỌC 2.1 Quy trình dạy học khái niệm

2.1.1 Đại cương về khái niệm và định nghĩa

2.1.1.1 Khái niệm

Khái niệm là hình thức tư duy phản ánh một lớp đối tượng và do đó một

khái niệm có thể xem xét theo hai phương diện: bản thân đối tượng xác định

khái niệm được gọi là ngoại diên, còn toàn bộ các thuộc tính chung của lớp đối tượng này được gọi là nội hàm của khái niệm đó Giữa nội hàm và ngoại diên có

một mối liên hệ có tính quy luật; nội hàm càng được mở rộng thì ngoại diên càng bị thu hẹp và ngược lại

Ví dụ: Nếu ta mở rộng nội hàm của hình bình hành, chẳng hạn bằng cách

bổ sung đặc điểm “có một góc vuông” thì ta sẽ được lớp các hình chữ nhật là một bộ phận thật sự của lớp các hình bình hành

Nếu ngoại diên của khái niệm A là một bộ phận của khái niệm B thì khái

niệm A được gọi là một khái niệm chủng của B, còn khái niệm B được gọi là một khái niệm loại của A

2.1.1.2 Định nghĩa khái niệm

Định nghĩa khái niệm là một thao tác logic nhằm phân biệt lớp đối tượng xác định khái niệm này với các lớp đối tượng khác, thường bằng cách vạch ra nội hàm của khái niệm đó

Các định nghĩa thường có cấu trúc sau:

Từ mới (biểu thị khái

niệm mới )

(Những) từ chỉ miền đối tượng đã biết (loại)

Tân từ (diễn tả khác biệt về chủng)

Ví dụ: Hình vuông là một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau

Trong định nghĩa này, từ mới là hình vuông, loại hay miền đối tượng là

hình chữ nhật, còn sự khác biệt về chủng là hai cạnh liên tiếp bằng nhau

Miền đối tượng (loại) và các thuộc tính về chủng tạo thành đặc trưng của

khái niệm Đặc trưng của khái niệm là điều kiện cần và đủ để xác định khái

niệm đó Nói chung, có nhiều cách nêu đặc trưng của cùng một khái niệm, tức là

có thể định nghĩa cùng một khái niệm theo nhiều cách khác nhau Ví dụ: Hình vuông ngoài định nghĩa đã nêu ở ví dụ trên, còn có thể định nghĩa theo một cách khác, chẳng hạn: Hình vuông là một hình thoi có một góc vuông

Khi xét một đối tượng có thuộc ngoại diên của một khái niệm nào đó hay không, người ta thường quan tâm những thuộc tính của đối tượng đó: những

thuộc tính nào nằm trong nội hàm của khái niệm thì được coi là thuộc tính bản

chất còn những thuộc tính nào không thuộc nội hàm của khái niệm đó thì được

coi là thuộc tính không bản chất đối với khái niệm đang xét

2.1.2 Yêu cầu khi dạy học khái niệm Toán học

Trong việc dạy học Toán, cũng như việc dạy học bất cứ môn khoa học nào ở trường phổ thông, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cách vững chắc cho HS một hệ thống khái niệm “Dạy học khái niệm Toán học” là một trong các tính huống điển hình cùng với “Dạy học định lý Toán học” và “Dạy học giải bài tập Toán học” Đó là cơ sở toàn bộ kiến thức Toán học của HS, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho họ khả năng vận dụng các kiến thức đã học Quá trình hình thành các khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời cũng góp phần giáo dục thế giới quan cho HS (qua nhận thức đúng đắn quá trình phát sinh và phát triển của các khái niệm Toán học)

Bằng con đường trực quan phân tích: Xuất phát từ một số trường hợp cụ

thể bằng cách trừu tượng hóa ta dẫn dắt HS tìm ra dấu hiệu đặc trưng của khái niệm ở những trường hợp cụ thể đó, từ đó đi đến định nghĩa khái niệm

“Việc dạy học khái niệm Toán học ở trường THCS” phải làm cho HS dần dần đạt được các yêu cầu sau:

- Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm

- Biết nhận dạng khái niệm, thể hiện khái niệm Nhận dạng là biết phát hiện xem một đối tượng cho trước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không Thể hiện là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi một khái niệm cho trước

- Biết phát biểu chính xác rõ ràng của một số khái niệm

- Vận dụng khái niệm trong một số tình huống cụ thể trong HĐ giải toán

2.1.3 Những con đường tiếp cận khái niệm

Con đường tiếp cận một khái niệm được hiểu là quá trình hoạt động và

tư duy dẫn tới một sự hiểu biết về khái niệm đó nhờ định nghĩa tường minh, nhờ

mô tả, giải thích hay chỉ thông qua trực giác, ở mức độ nhận biết một đối tượng hoặc một tình huống có thuộc về khái niệm đó hay không Tiếp cận khái niệm là khâu đầu tiên trong quá trình hình thành khái niệm; hình thành khái niệm còn bao gồm cả việc vận dụng khái niệm để giải quyết những vấn đề khác nhau trong khoa học và đời sống

Trong dạy học chúng ta thường có ba con đường hình thành khái niệm:

- Con đường suy diễn;

- Con đường quy nạp;

- Con đường kiến thiết;

2.1.4 Những hoạt động củng cố khái niệm

Quá trình tiếp cận khái niệm chưa kết thúc khi phát biểu được định nghĩa khái niệm đó Một khâu rất quan trọng là củng cố khái niệm Khâu này thường được thực hiện bằng các hoạt động sau đây:

 Nhận dạng và thể hiện khái niệm

 Hoạt động ngôn ngữ

 Khái quát hóa, đặc biệt hóa và hệ thống hóa những khái niệm đã học 2.1.4.1 Nhận dạng và thể hiện khái niệm

Nhận dạng và thể hiện khái niệm (nhờ một định nghĩa tường minh hay

ẩn tàng) là hai dạng hoạt động theo chiều hướng trái ngược nhau, có tác dụng củng cố khái niệm, tạo tiền đề cho việc vận dụng khái niệm

Khi tập dượt cho HS nhận dạng và thể hiện một khái niệm, cần lưu ý:

- Thứ nhất, cần sử dụng cả những đối tượng thuộc ngoại diên lẫn những đối tượng không thuộc ngoại diên khái niệm đó (phản ví dụ)

- Thứ hai, đối với những đối tượng ngoại diên của khái niệm đang xem xét thì cần đưa ra cả những trường hợp đặc biệt, giúp cho HS hiểu biết sâu sắc

về đặc trưng của khái niệm lại vừa rèn luyện cho các em khả năng trừu tượng hóa

- Thứ ba, đối với những đối tượng không thuộc ngoại diên của khái niệm đang xem xét, trong trường hợp đặc trưng của khái niệm có cấu trúc hội, các phản ví dụ thường được xây dựng sao cho chỉ trừ một thành phần trong cấu trúc hội, còn các thuộc tính thành phần khác đều được thỏa mãn

- Thứ tư, trường hợp tính chất đặc trưng của khái niệm có cấu trúc hội của 2 điều kiện, cần làm rõ cấu trúc này và hướng dẫn cho HS vận dụng thuật ngữ giải để nhận dạng khái niệm đó

2.1.4.2 Hoạt động ngôn ngữ

Cho HS thực hiện những hoạt động ngôn ngữ dưới đây sẽ vừa có tác dụng củng cố khái niệm lại vừa góp phần phát triển ngôn ngữ cho HS, một nhiệm vụ bao trùm mà tất cả các bộ môn trong nhà trường đều có trách nhiệm phải thực hiện:

 Phát biểu lại định nghĩa bằng lời lẽ của mình và biết thay đổi cách phát biểu, diễn đạt định nghĩa dưới dạng ngôn ngữ khác nhau

 Phân tích, nêu bật những ý quan trọng chứa đựng trong định nghĩa một cách tường minh hay ẩn tàng

2.1.4.3 Khái quát hóa, đặc biệt hóa và hệ thống hóa

Để củng cố, thầy giáo còn cần thiết và có thể thực hiện nhiều hoạt động khác nhau nữa, trước hết là:

 Khái quát hóa, tức là mở rộng khái niệm, chẳng hạn từ khái niệm vận tốc tức thời của một chuyển động tới khái niệm đạo hàm của một hàm số

 Đặc biệt hóa, ví dụ như xét những hình bình hành đặc biệt với một góc vuông để được hình chữ nhật hoặc với hai cạnh liên tiếp bằng nhau để được hình thoi

 Hệ thống hóa, chủ yếu là biết sắp khái niệm mới vào hệ thống khái niệm đã học, nhận biết mối quan hệ giữa những khái niệm khác nhau trong một

hệ thống khái niệm, đặc biệt chú ý quan hệ chủng – loài giữa hai khái niệm

Rộng hơn nữa, việc vận dụng khái niệm để giải quyết những vấn đề nảy sinh trong Toán học và trong đời sống không những có tác dụng củng cố khái niệm mà còn là mục tiêu sâu xa của việc học tập khái niệm

2.1.5 Quy trình dạy học khái niệm hình học

GV có thể khai thác phần mềm hình học động trong dạy học khái niệm theo các bước như sau:

- Tiếp cận khái niệm: Với sự hỗ trợ của phần mềm hình học động ta có

thể giúp HS tiếp cận với khái niệm trước khi định nghĩa khái niệm đó bằng cách

sử dụng phần mềm đưa ra một số đối tượng cụ thể rời rạc, mà trong các đối tượng đó có dấu hiệu đặc trưng chưa rõ ràng Cho biến đổi đối tượng, thể hiện đối tượng ở các góc độ khác nhau để HS quan sát, so sánh, phân tích và sử dụng công cụ của phần mềm để phát hiện ra các đặc điểm chung, các thuộc tính không thay đổi

- Hình thành khái niệm: Để giúp HS nhận dạng khái niệm một cách

chính xác ta có thể sử dụng các chức năng công cụ của phần mềm hình học động

để đo đạc, tính toán, kiểm tra các thuộc tính hoặc thực hiện các thao tác “kéo”,

“thả” … cho thay đổi một vài yếu tố của đối tượng và quan sát các yếu tố còn lại Từ kết quả của việc quan sát trực quan, HS trừu tượng hoá, khái quát hoá để chỉ ra những dấu hiệu đặc trưng, bản chất của khái niệm để đi đến hoạt động định nghĩa khái niệm một cách tường minh hoặc một sự hiểu biết trực giác về khái niệm đó

- Củng cố và vận dụng khái niệm: Trong quá trình củng cố khái niệm

Toán học, HS được rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng khái niệm trong hoạt

động chứng minh định lý và giải toán Đồng thời, HS có điều kiện tìm mối liên

hệ giữa khái niệm mới với những khái niệm đó học trước đó, sắp xếp logic các

khái niệm

2.2 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm hình học lớp 6

Hoạt động 1: Hoạt động hình thành khái niệm “Tam giác”

- Bước 1: Tiếp cận khái niệm:

 GV: Cho ba điểm A, B, C không thuộc cùng một đường thẳng

 GV: Dùng Geogebra để vẽ hình:

+ Chọn công cụ - Điểm mới: Vẽ 3 điểm bất kì không thẳng hàng

+ Chọn công cụ - Chèn chữ: Đặt tên 3 điểm A, B, C

+ Chọn công cụ - Đoạn thẳng: đi qua 2 điểm A và B; A và C; B

và C

Hình 6.1

 GV: Quan sát hình 6.1, có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ ba điểm A,

B, C?

 HS: Có ba đoạn thẳng được tạo ra từ ba điểm A, B, C đó là: AB, BC, CA

- Bước 2: Hình thành khái niệm:

 GV: Giới thiệu hình được tạo bởi ba điểm trên được gọi là tam giác ABC

Yêu cầu HS nêu định nghĩa

 HS: (ĐN) Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm

A, B, C không thẳng hàng

 GV: Tam giác ABC được kí hiệu: ABC, BCA, CAB, ACB, CBA

Trong đó: A, B, C là ba đỉnh của tam giác

Ba đoạn thẳng AB, BC, CA là ba cạnh của tam giác

Ba góc BAC, CAB, ACB là ba góc của tam giác

- Bước 3: Củng cố và vận dụng khái niệm:

 GV: Xem hình 6.2 rồi điền vào bảng sau:

Hình 6.2 Tên tam giác Tên 3 đỉnh Tên 3 góc Tên 3 cạnh

Hoạt động 2: Hoạt động hình thành khái niệm “góc vuông, góc nhọn, góc tù”

a, Góc vuông

- Bước 1: Tiếp cận khái niệm:

 GV: Hãy quan sát hình 6.3, so sánh góc xOyvới 90

 GV: Dùng Geogebra để so sánh:

+ Chọn công cụ - Góc: Đo góc xOy

 HS: xOy 90

Hình 6.3

- Bước 2: Hình thành khái niệm:

 GV: Giới thiệu góc xOyđược gọi là góc vuông

Yêu cầu HS nêu định nghĩa

 HS: (ĐN) Góc có số đo bằng 90 là góc vuông Số đo của góc vuông còn được

kí hiệu là 1v

b, Góc nhọn

- Bước 1: Tiếp cận khái niệm:

 GV: Hãy quan sát hình 6.4, so sánh xOyvới 0 và 90

 GV: Dùng Geogebra để so sánh

+ Chọn công cụ - Góc: Đo góc 

Hình 6.4

 HS: 0   90

- Bước 2: Hình thành khái niệm:

 GV: Giới thiệu góc  được gọi là góc nhọn

Yêu cầu HS nêu định nghĩa

 HS: (ĐN) Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn

c, Góc tù

- Bước 1: Tiếp cận khái niệm:

 GV: Hãy quan sát hình 6.5, so sánh xOyvới 90 và 180

 GV: Dùng Geogebra để so sánh:

+ Chọn công cụ - Góc: Đo góc 

Hình 6.5

 HS: 90   180

- Bước 2: Hình thành khái niệm:

 GV: Giới thiệu góc  được gọi là góc tù

Yêu cầu HS nêu định nghĩa

 HS: (ĐN): góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù

 GV:

xOy=90 0    90 90    180 xOy 180

- Bước 3: Củng cố và vận dụng khái niệm:

 GV: Xem hình 6.6, Ước lượng bằng mắt xem góc nào vuông, nhọn, tù, bẹt Dùng góc vuông của eke để kiểm tra lại kết quả

Hoạt động 3: Hoạt động hình thành khái niệm “tia phân giác”

- Bước 1: Tiếp cận khái niệm:

 GV: Cho tia Ox Trên cùng nửa bờ mặt phẳng chứa tia Ox vẽ tia Oy, tia Oz sao cho xOy 100 , xOz 50 Vị trí tia Oz như thế nào đối với tia Ox và Oy? Tính

yOz So sánh yOzvà xOz

 GV: Dùng Geogebra vẽ hình:

+ Chọn công cụ - Tia: Vẽ tia đi qua 2 điểm bất kì

+ Chọn công cụ - Chèn chữ: Đặt tên tia Ox

+ Chọn công cụ - Góc với độ lớn cho trước: Vẽ góc xOA 100 và

50

xOB

3