Dạy học hàm số mũ và hàm số logarit cho học sinh lớp 12 theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn

Toán học và thực tiễn có mối quan hệ mật thiết với nhau và Toán học có rất nhiều ứng dụng trong tất cả các ngành khoa học, kĩ thuật, công nghệ cũng như trong cuộc sống hàng ngày.Toán học

PHẠM ĐỨC TUÂN

DẠY HỌC HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 THEO HƯỚNG TĂNG

CƯỜNG LIÊN HỆ VỚI THỰC TIỄN

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học Bộ môn Toán

Phú Thọ, năm 2021

PHẠM ĐỨC TUÂN

DẠY HỌC HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 THEO HƯỚNG TĂNG

CƯỜNG LIÊN HỆ VỚI THỰC TIỄN

Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Toán, Phòng Đào tạo Trường Đại học Hùng Vương đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốtquá trình học tập và và nghiên cứu

Em xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo là giảng viên của Trường Đại học Hùng Vương đã trực tiếp giảng dạy và giúp đỡ emtrong quá trình học tập và nghiên cứu

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Trần Việt Cường Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện đề tài

Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, bạn bè đồng nghiệp Trường THPT Phù Yên, tỉnh Sơn La đã động viên, giúp đỡ tôi hoàn thành nhiệmvụ nghiên cứu của mình

Phú Thọ, tháng 01 năm 2021

Tác giả luận văn

Phạm Đức Tuân

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chƣa đƣợc công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Phú Thọ, tháng 1 năm 2021

Tác giả luận văn

Phạm Đức Tuân

LỜI CẢM ƠN i

LỜI CAM ĐOAN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC BẢNG vi

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Giả thuyết khoa học 4

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu……… 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc của luận văn 5

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Một số khái niệm cơ bản 6

1.1.1 Thực tiễn 6

1.1.2 Tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn 7

1.2 Vai trò của việc dạy học môn Toán theo định hướng liên hệ với thực tiễn 8

1.2.1 Mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn 8

1.2.2 Dạy học môn Toán theo định hướng liên hệ với thực tiễn nhằm đáp ứng yêu cầu của mục tiêu, nhiệm vụ dạy học bộ môn Toán 12

1.2.3 Dạy học môn Toán theo định hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn sẽ thúc đẩy việc lĩnh hội kiến thức của HS 14

1.2.4 Xu hướng dạy học liên hệ toán học với thực tiễn ở nước ta hiện nay 16

1.3 Nội dung và những yêu cầu khi dạy học hàm số mũ và hàm số logarit trong dạy học cho HS 17

1.3.1 Nội dung kiến thức về hàm số mũ và hàm số lôgarit và phương trình mũ và lôgarit 17

mũ và loogarit ở trường phổ thông 18

1.3.3 Vấn đề liên hệ kiến thức môn toán với thực tiễn trong dạy học hàm số mũ và hàm số logarit 19

1.4 Thực trạng dạy học nội dung Hàm số mũ và hàm số logarit theo định hướng gắn với thực tiễn ở trường phổ thông 20

1.4.1 Nội dung khảo sát 20

1.4.2 Đối tượng khảo sát 21

1.4.4 Kết quả khảo sát 21

1.5 Kết luận chương 1 26

CHƯƠNG 2 TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ KIẾN THỨC MÔN TOÁN VỚI THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 27

2.1 Một số định hướng xây dựng biện pháp sư phạm nhằm tăng cường liên hệ thực tiễn trong quá trình dạy học hàm số mũ và hàm số logarit cho HS lớp 12 27

2.1.1.Định hướng 1: Các biện pháp sư phạm giúp HS lớp 12 tiếp thu và hình thành kiến thức hàm số mũ và hàm số logarit 27

2.1.2.Định hướng 2: Làm rõ mối quan hệ giữa các kiến thức về hàm số mũ và logarit với thực tiễn, đảm bảo việc liên hệ toán học với thực tiễn có tính khả thi, hiệu quả trong dạy học hàm số mũ và lôgarit 27

2.1.3.Định hướng 3:Các biện pháp sư phạm cần giúp cho HS nắm vững tri thức, kiến tạo tri thức và rèn luyện kỹ năng toán học theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng gắn toán học với thực tiễn trong dạy học hàm số mũ và lôgarit 27

2.1.4.Định hướng 4:Các biện pháp sư phạm nhằm giúp GV trong việc tăng cường sử dụng các tình huống thực tiễn trong tổ chức các hoạt động trải nghiệm trong dạy học hàm số mũ và hàm số logarit cho HS lớp 12 28 2.1.5.Định hướng 5:Các biện pháp sư phạm cần tôn trọng, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa hiện hành và xu hướng đổi mới chương trình giáo

2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá

trình dạy học hàm số mũ và hàm số logarit 28

2.2.1 Biện pháp 1: Khai thác các tình huống thực tiễn để gợi động cơ hình thành và củng cố kiến thức tạo hứng thú cho HS 28

2.2.2 Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống các bài toán có nội dung liên quan đến thực tế cuộc sống 33

2.2.3 Biện pháp 3:Khai thác các ứng dụng của môn toán vào các bộ môn khác gắn với thực tế như Vật Lý, Hóa học, Sinh học, Địa lý 55

2.2.4 Biện pháp 4: Tăng cường dạy học hàm số mũ và logari gắn với thực tiễn thông qua các hoạt động thực hành ngoài giờ lên lớp 600

2.3 Kết luận chương 2 69

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 70

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 70

3.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 70

3.4 Hình thức tổ chức thực nghiệm 71

3.5 Kết quả thực nghiệm sư phạm 72

3.5.1 Phân tích định lượng 72

3.5.2 Phân tích định tính 78

3.6 Kết luận chương 3 79

KẾT LUẬN 80

TÀI LIỆU THAM KHẢO 81

PHỤ LỤC

Bảng 3.1 Kết quả khảo sát đầu vào của hai lớp 12A1 và 12A3 Trường Trung học phổ thông Phù Yên 70Bảng 3.2 Thời gian thực nghiệm sư phạm 71

Viết tắt Viết đầy đủ

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn xuất phát từ lao động sản xuất và cuộc sống hàng ngày mà toán học dần được hình thành và phát triển.Con người đã ứng dụng toán học vào trong quá trình lao động sản suất để khám phá và cải tạo thế giới tự nhiên phục vụ nhu cầu của mình Toán học và thực tiễn có mối quan hệ mật thiết với nhau và Toán học có rất nhiều ứng dụng trong tất cả các ngành khoa học, kĩ thuật, công nghệ cũng như trong cuộc sống hàng ngày.Toán học góp phần giải phóng sức lao động của con người làm cho cuộc sống của chúng ta ngày càng văn minh và hiện đại hơn.Do đó trong quá trình dạy học GV phải thường xuyên đưa các bài toán có liên hệ với thực tiễn vào trong các tiết học từ đó tạo hứng thú học tập cho học sinh

và khơi gợi niềm đam mê học tập nghiên cứu của các em HS và đây cũng là nhiệm vụ lớn lao của các thầy cô giáo nói riêng và của toàn ngành giáo dục nói chung

Trong xu hướng giáo dục hiện nay và cuộc cách mạng công nghiệp 4.0, việc đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã và đang là mối quan tâm của toàn xã hội Trong đó việc đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới nội dung, đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá nhằm nâng cao chất lượng giáo dục đã và đang được Đảng, Nhà nước ta rất quan tâm và chú trọng

Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 của Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI đã nêu

rõ:“…Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học Học đi đôi với hành; lí luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội…”[1]

Luật Giáo dục 2019 điều 8 có ghi :”Chương trình giáo dục phải bảo đảm tính khoa học và thực tiễn; kế thừa, liên thông giữa các cấp học, trình

độ đào tạo; tạo điều kiện cho phân luồng, chuyển đổi giữa các trình độ đào tạo, ngành đào tạo và hình thức giáo dục trong hệ thống giáo dục quốc dân

để địa phương và cơ sở giáo dục chủ động triển khai kế hoạch giáo dục phù hợp; đáp ứng mục tiêu bình đẳng giới, yêu cầu hội nhập quốc tế….”[19]

Giáo dục trong các nhà trường của nước ta đang được đổi mới căn bản

và toàn diện mà trong đó GV cần phải lấy HS làm trung tâm, dạy học từ chỗ quan tâm đến việc HS học được cái gì bây giờ chúng ta quan tâm đến HS đã biết ứng dụng các kiến thức tiếp thu vào thực tiễn hay chưa.Để làm được điều này thì mỗi GV cần phải đổi mới phương pháp dạy học kiểu dạy học “thầy đọc trò chép” sang cách dạy và cách học “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và

xã hội ” nghĩa là GV phải hướng dẫn học sinh tự tìm tòi, phát hiện tìm ra kiến thức mới bằng nhiều phương pháp dạy học tích cực từ đó học sinh được rèn luyện kỹ năng hình thành năng lực và phẩm chất năng lực của người học; Đồng thời chúng ta cần phải thay đổi cách kiểm tra, đáng giá kết quả giáo dục từ nặng về kiểm tra trí nhớ, học thuộc máy móc sang kiểm tra, đánh giá năng lực vận dụng kiến thức của người học vào việc giải quyết vấn đề và áp dụng vào trong thực tiễn

Hiện nay việc áp dụng kiến thức toán học vào trong thực tiễn còn có nhiều hạn chế và chưa được quan tâm Đa số GV ngại đưa các bài toán thực tiễn vào cho HS bởi bởi nhiều lí do như do thời gian hạn chế, chưa tập trung nghiên cứu tìm tòi hay tài liệu tham khảo ít… dẫn đến dạy Toán xa rời cuộc sống đời thường

Việc tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn trong hoạt động giảng dạy nói chung và trong dạy học hàm số mũ và hàm số logarit nói riêng sẽ làm

tiết học trở lên sinh động, học sinh không những không nhàm chán mà cảm thấy thích thú muốn như vậy đòi hỏi mỗi GV phải luôn học tập, bồi dưỡng nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, cập nhật những kiến thức mới để có thể truyền thụ cho học sinh

Hàm số mũ và hàm số logarit là một trong những chủ đề rất quan trọng trong chương trình môn Toán ở phổ thông của nước ta hiện nay Dạy học chủ đề

này không những trang bị cho HS những tri thức, kĩ năng cần thiết về hàm số

mũ, hàm số logarit, mà còn giúp các em HS vận dụng các kiến thức về hàm số

mũ và logarit vào các môn học khác và giải thích các hiện tượng trong thực tiễn

Tuy nhiên, thực tế dạy học Hàm số mũ và hàm số logarit ở trong nhà trường mới

chỉ tập trung trang bị cho HS vốn tri thức, kĩ năng về hàm số mũ, hàm số logarit, chưa tạo cơ hội cho HS vận dụng những kiến thức, kĩ năng này vào thực tiễn

Gần đây đã có một số công trình nghiên cứu về vấn đề này với các bài viết của các tác giả như Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Bá Kim, Hoàng Chúng; các luận án tiến sĩ của các tác giả Nguyễn Ngọc Anh, Bùi Huy Ngọc, Phan Thị Tình ; các luận văn thạc sĩ của các tác giả Nguyễn Văn Bảo, Nguyễn Văn Tân, Lò Văn vương, Tạ Thị Hà… Tuy nhiên, chưa có nhiều luận văn thạc sĩ, luận án tiến sĩ hay các công trình nghiên cứu đề cập một cách cụ thể vấn đề dạy học hàm số mũ và hàm số logarit theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn cho HS

Để nâng cao hiệu quả giáo dục và góp phần đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở các trường phổ thông chúng tôi chọn đề tài:

Dạy học hàm số mũ và hàm số logarit cho HS lớp 12 theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất một số biện pháp sư phạm trong quá trình dạy học hàm số mũ

và hàm số logarit cho HS lớp 12 theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn

từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT

3 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm phù hợp nhằm tăng cường liên hệ thực tiễn trong quá trình dạy học hàm số mũ và hàm số logarit cho HS lớp 12 thì sẽ góp phần giúp HS nắm vững các kiến thức toán học và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu chủ trương đổi mới giáo dục và đường lối giáo dục của Đảng và Nhà nước trong giai đoạn hiện nay; Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy học môn toán trong mối liên hệ với thực tiễn và các môn học khác

- Nghiên cứu nội dung chương trình hàm số mũ và hàm số logarit trong chương trình Giải tích lớp 12, xác định tiềm năng khai thác các kiến thức hàm

số mũ và hàm số logarit vào việc triển khai dạy toán theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn cho HS lớp 12

-Đưa ra được một số biện pháp sư phạm trong quá trình dạy học hàm số

mũ và hàm số logarit cho HS lớp 12 theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài

5.Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Dạy học “Hàm số mũ và hàm số lôgarit trong

chương trình giải tích lớp 12 - ban cơ bản gắn với những vấn đề thực tiễn”

- Phạm vi nghiên cứu:

+ Chủ đề Hàm số mũ, hàm số lôgarit trong chương trình giải tích lớp 12

ban cơ bản

+ Học sinh lớp 12 trường THPT Phù Yên, tỉnh Sơn La

+ Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 10 năm 2019 đến tháng 11 năm 2020

6 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu một số tài liệu về các vấn

đề liên quan đến đề tài của luận văn

- Điều tra, quan sát: Nghiên cứu thực trạng dạy học hàm số mũ và

hàm số logarit cho HS lớp 12 theo định hướng tích cực liên hệ các kiến thức của bộ môn toán với thực tiễn

- Thực nghiệm sư phạm:Thực hiện tổ chức thực nghiệm sư phạm để

đánh giá, kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của đề tài

7 Cấu trúc của luận văn

Khóa luận gồm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp sư phạm nhằm tăng cường kiến thức thực tiễn trong dạy học hàm số mũ và hàm số logarit cho HS lớp 12

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

cần thiết cho sự tồn tại của xã hội” [39, tr 974]

Theo Từ điển HS: “Thực tiễn là toàn bộ những hoạt động của con người để tạo ra những điều kiện cần thiết cho đời sống xã hội bao gồm các hoạt động sản xuất, đấu tranh giai cấp và thực nghiệm khoa học: không có

thực tiễn thì không có lí luận khoa học” [20, tr 575]

Trong Triết học cũng có nhiều quan niệm khác nhau về thực tiễn như: Bêcơn nhà triết học duy vật Anh, người đặt nền móng cho chủ nghĩa

duy vật siêu hình thế kỉ XVII - XVIII cho rằng “Nhận thức phải xuất phát từ giới tự nhiên và thực nghiệm để tìm ra mối quan hệ nhân quả, phát hiện và

kiểm tra chân lí” [27, tr 356]

Chủ nghĩa duy tâm thì cho rằng : “Thực tiễn là hoạt động tinh thần của con người và không xem nó là hoạt động vật chất”

C.Mác và Ph.Ăngghen cho rằng: “Thực tiễn là những hoạt động vật chất cảm tính, có mục đích, có tính lịch sử xã hội của con người, nhằm cải

tạo tự nhiên và xã hội” [3, tr 54]

Theo Triết học Mác - Lênin: “Thực tiễn là toàn bộ hoạt động vật chất

có mục đích mang tính lịch sử - xã hội của con người, nhằm cải tạo tự nhiên,

xã hội và bản thân con người” [32, tr 358]

Như vậy, thực tiễn là toàn bộ hoạt động vật chất có tính chất lịch sử xã hội của con người làm biến đổi tự nhiên và xã hội Hoạt động thực tiễn là sự tác động qua lại giữa con người và hiện thực khách quan, trong đó con người

là chủ thể, hiện thực khách quan là khách thể Chủ thể với tính tích cực, sáng

tạo đã tác động vào khách thể làm biến đổi khách thể và biến đổi cả chủ thể

“Thực tiễn trở thành khâu trung gian nối liền ý thức con người với thế giới

bên ngoài” [3, tr 55] Con người và xã hội loài người sẽ không thể tồn tại và

phát triển được nếu không có hoạt động thực tiễn “Thực tiễn là phương thức tồn tại cơ bản của con người và xã hội, là phương thức đầu tiên và chủ yếu của mối quan hệ giữa con người với thế giới” [3, tr 55]

1.1.2 Tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn

Tăng cường là một động từ, nó có nghĩa là làm cho mạnh hơn, chặt chẽ hơn, làm mạnh thêm, nhiều thêm Liên hệ là động từ chỉ sự tiếp xúc, trao đổi

để đặt hoặc giữ quan hệ với nhau Do đó, có thể hiểu tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn là làm cho mối quan hệ giữa toán học với thực tiễn trở nên mạnh hơn, nhiều hơn, chặt chẽ hơn Muốn thực hiện được điều này thì trong quá trình dạy học GV cần thường xuyên sử dụng các kiến thức, các công cụ toán học thích hợp để tác động, giải quyết các tình huống thực tiễn

Toán học và thực tiễn là hai đối tượng có mối liên hệ chặt chẽ, tác động qua lại lẫn nhau Vì vậy, việc tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn giúp cho mối liên hệ này không bị tách rời, toán học trở nên gần gũi với đời sống, không xa rời thực tiễn

Trong quá trình dạy học, việc liên hệ toán học với thực tiễn giúp cho bài giảng của GV trở nên sinh động, hấp dẫn, lôi kéo được sự chú ý của HS Giúp hoàn thiện các hoạt động dạy học như gợi động cơ, luyện tập, vận dụng, tìm tòi, mở rộng Giúp cho việc truyền đạt cũng như tiếp thu tri thức trở nên

tự nhiên, không bị áp đặt

Tóm lại, tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn là làm cho mối liên

hệ giữa toán học và thực tiễn trở nên khăng khít hơn Việc tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn, có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong quá trình dạy và học môn toán Vì vậy, trong quá trình dạy học cần thường xuyên làm rõ mối liên hệ qua lại giữa toán học và thực tiễn, cần tránh tình trạng dạy học toán xa

rời thực tiễn

1.2 Vai trò của việc dạy học môn Toán theo định hướng liên hệ với thực tiễn

1.2.1 Mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn

a) Toán học có nguồn gốc thực tiễn và phản ánh thực tiễn

Bác Hồ đã từng nói: “Học với hành phải đi đôi Học mà không có hành thì vô ích Hành mà không có học thì không trôi chảy”

Đồng chí Trường Chinh cũng đã khẳng định rằng: “Dạy tốt là khi giảng bài phải liên hệ với thực tiễn, làm cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ và có thể áp dụng điều mình đã học vào công tác thực tiễn”

Luật Giáo dục năm 2005 đã khẳng định: “Hoạt động giáo dục phải thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [20]

Toán học là môn ứng dụng cao và bắt nguồn từ thực tiễn, lao động sản suất của con người Ví dụ như: công thức tính thể tích khối lập phương,khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp,khối nón, khối trụ, khối cầu được dùng để đo các vật thể trong tự nhiên căn phòng, bể nước, pít tông, thùng dầu, quả bóng Các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác và diện tích được ứng dụng để đo diện tích của các hình trong thực tế và chiều cao kim tự tháp ai cập, chiều cao cái cây hay bề rộng con sông Chỉ riêng kiến thức toán về hàm

số mũ và logarit dã thấy ứng dụng rất nhiều trong thực tiễn có thể kể tới như:Trong lĩnh vực kinh tế (bài toán lãi suất, trả góp ), trong lĩnh vực xã hội ( bài toán dân số, áp suất không khí, đo nồng độ CO2 trong không khí ), trong khoa học kĩ thuật và đời sống ( bài toán trị xạ,đo động đất, đo độ ồn, nồng độ PH, đo sự phóng xạ các chất…) trong khuôn khổ của luận văn này không thể kể hết được, đủ để cho chúng ta thấy ứng dụng và vai trò to lớn của toán học

Ví dụ 1.1: Khi dạy định nghĩa và tính chất của đường phân giác của của một góc, giáo viên cho học sinh quan sát các tia phân giác trong các hình ảnh thực tế, sau đó yêu cầu các em chỉ ra một số hình ảnh thực tế khác

- Toán học giải quyết các vấn đề thực tiễn cuộc sống hàng ngày: trong thực tế cuộc sống xuất phát từ các hình đồng dạng nhưng khác nhau về kích thước, độ lớn mà nảy sinh khái niệm hai hay nhiều hình đồng dạng Từ phép thử đồng tiền hay con súc sắc hay bắn mũi tên vào bia mà xuất hiện khái niệm xác suất Rất nhiều những khái niệm định lý, tính chất xuất phát từ thực tiễn cuộc sống hàng ngày

- Toán học ứng dụng trong nhiều môn học trong nhà trường:Trong môn vật lý môn toán được ứng dụng rất nhiều như để tính vận tốc, gia tốc ta cần dùng khái niệm đạo hàm Ứng dụng hàm số mũ và logarit tính sự gia tăng dân

số trong môn địa lí, hay tính số lượng vi khuẩn trong môn Sinh Học Chính vì

lý do đó trong quá trình giảng dạy GV cần cho học sinh tích hợp liên môn và

dạy học kết hợp liên hệ với các bài toán có tính thực tiễn khi học lý thuyết cũng nhưlàm bài tập

Ví dụ 1.2: GV khi dạy học về chủ đề hàm số mũ và logarit có thể đặt vấn đề: Chị Hương muốn có 700 triệu sau 6 năm nữa để làm nhà Chị Hoa rủ chị Hương cùng góp vốn đầu tư vào một cửa hàng bán quần áo, Chị Hoa cho biết mức lãi thu về đều đặn sẽ là 15%/năm và lãi lại tiếp tục sử dụng để tái đầu tư Hỏi ngay từ bây giờ chị Hương cần góp vốn với chị Hoa là bao nhiêu tiền? Giáo viên đã đặt vấn đề và bắt học sinh phải suy nghĩ từ đó tạo hứng thú

và làm cho bài học thú vị, học sinh tích cực và hăng say tìm hiểu, học bài hơn

Toán học góp phần vào việc phân tích và khám phá những vấn đề xã hội phản ánh thực tiễn cuộc sống hàng ngày

Ví dụ 1.3:Để lấy ví dụ về toán học được ứng dụng trong các môn kể cả môn xã hội ta có thể lấy bài toán dân số : Dân số Việt Nam năm 2020 khoảng

97 triệu người, tỉ lệ tăng dân số ở Việt Nam là 1% Em hãy dự đoán dân số nước ta là bao nhiêu vào năm 2030?

Đối với bài toán này ta áp dụng trực tiếp công thức  nr

Sơ đồ 1.1 Mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn

học Xây dựng nên

Phục vụ

b) Thực tiễn là tiêu chuẩn chân lí trong toán học

Từ chỗ toán học bắt nguồn từ thực tiễn, tính đúng đắn của nó cũng được kiểm tra theo tiêu chuẩn xuất phát từ thực tiễn.Một trong những tiêu chuẩn để xét giá trị của một công trình toán học là khả năng ứng dụng vào đời sống Tất nhiên, việc ứng dụng là trực tiếp hay gián tiếp, dưới hình thức nào, trong lĩnh vực nào, mức độ và phạm vi ra sao thì khác nhau tùy từng trường hợp Nhưng nhìn chung chúng phải phục vụ cho việc cải tạo thế giới của con người

Thực tiễn có thể kiểm tra tính đúng đắn của các lí thuyết toán học ở những hình thức khác nhau, mức độ khác nhau, thời gian khác nhau Điều này

dễ nhận thấy vì các sự vật, hiện tượng rất đa dạng và phong phú, toán học xuất phát từ thực tiễn nên cũng mang nhiều nội dung, đặc điểm khác nhau Nhiều kết quả toán học không đúng trong thời điểm này nhưng đúng trong thời điểm khác

c) Vai trò của toán học đối với các lĩnh vực khoa học khác

Toán học có vai trò to lớn trong đời sống và lao động sản xuất nhờ áp dụng toán học vào khoa học kĩ thuật mà năng suất lao động nâng cao, trình độ khoa học công nghệ càng ngày càng phát triển, đời sống của con người ngày càng được cải thiện, xã hội ngày càng văn minh hiện đại hơn Kiến thức môn toán được áp dụng trong nhiều môn học khác trong nhà trường, trong các ngành khoa học và đời sống thực tế Chẳng hạn công thức xác suất thống kê

có rất nhiều ứng dụng thực tiễn trong ngành kinh tế, thiên văn học, dân số học Nhưng nó cũng được áp dụng trong các môn học khác như sinh học, vật

lý, hóa học, trong xử lý số liệu, làm tròn số, sai số ở bậc trung học Trong bài toán sau: Một lớp học có 50 học sinh trong đó có 30 học sinh nữ Kết quả bài thi khảo sát chất lượng đầu năm 3 môn Toán, Văn, Anh có 6 bạn đạt điểm giỏi cả 3 môn Trong 6 bạn đó chỉ có 2 bạn là nam Chọn ngẫu nhiên 4 bạn trong 6 bạn đó để làm ban cán sự lớp Tính xác suất để 4 bạn trong Ban cán sự

lớp có cả nam và nữ Đây là một tình huống gần với thực tiễn vì 4 bạn trong ban cán sự lớp được chọn ngẫu nhiên trong 6 bạn học giỏi dựa vào bài thi khảo sát chất lượng, điều này trong thực tế cũng gần như vậy Thực tế giáo viên còn căn cứ vào các yếu tố như: chọn bạn có khả năng tổ chức, lãnh đạo, được các bạn trong lớp tín nhiệm, yêu mến Trong Vật lí chúng ta gặp mối liên hệ giữa quãng đường đi được s và thời gian t trong một chuyển động đều biểu thị bởi: s = vt, ứng dụng hàm số mũ và logarit để đo sự phóng xạ của các chất hay đo cường độ âm thanh trong môn vật lý, hay ứng dụng sự tăng trưởng dân số trong môn địa lý, bài toán lãi suất trong lĩnh vực ngân hàng và ứng dụng đo động đất, trong Y học còn được áp dụng điều trị bệnh ung thư.Như vậy Toán học có vai trò quan trọng trong rất nhiều lĩnh vực tự nhiên,

xã hội, kinh tế của con người

1.2.2 Dạy học môn Toán theo định hướng liên hệ với thực tiễn nhằm đáp ứng yêu cầu của mục tiêu, nhiệm vụ dạy học bộ môn Toán

Trong quá trình dạy học GV cần phải tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn quá trình này phải được làm thường xuyên và liên tục Bằng nghiệp

vụ sư phạm của mình GV phải dẫn dắt HS vào tình huống có vấn đề nhất là các tình huống có vấn đề bắc nguồn từ thực tiễn từ đó Hs sẽ tích cực tham gia bài giảng và muốn khám phá và tìm hướng giải quyết vấn đề đó muốn làm được điều này GV cần chuẩn bị bài giảng tốt và phải thường xuyên học hỏi, trau dồi kiến thức thực tiễn, cập nhật những kiến thức mới mà thực tiễn đã và đang phát sinh

Ví dụ 1.4: Hiện nay khủng hoảng do đại dịch Covid – 19 gây ra Cập nhật tình hình thời sự nóng cho HS, những vấn đề thực tiễn đang phát sinh giáo viên có thể cho bài toán:

Ngày thứ nhất hai tổ của một nhà máy sản xuất được 1500 chiếc khẩu trang Để đáp ứng nhu cầu khẩu trang trong dịch cúm do chủng mới virut Corona gây ra nên ngày thứ hai tổ một vượt mức 35%, tổ hai vượt mức 40%

so với ngày thứ nhất Vì vậy, hai tổ đã sản xuất được 2065 chiếc khẩu trang Hỏi ngày thứ hai mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chiếc khẩu trang?

Hình 1.2 Dạy học môn Toán theo định hướng liên hệ với thực tiễn nhằm

- Góp phần cung cấp các kiến thức từ cơ bản đến sâu rộng cho HS

Trong dạy học môn Toán, để HS tiếp thu tốt, cần tiến hành các hoạt động gợi động cơ GV sử dụng các tình huống từ thực tiễn để tiến hành gợi động cơ học tập Qua đó giúp học sinh thấy được sự gần gũi của những nội dung Toán học với thực tiễn

- Góp phần củng cố, rèn luyện kĩ năng Toán học, kĩ năng liên hệ Toán học với thực tiễn Thực tiễn dạy học cho thấy, việc lồng ghép nội dung các bài

tập vào các tình huống thực tiễn, những bài tập mà có những con số gắn với thực tiễn thường gây được hứng thú cho HS khi giải toán Ví dụ như các bài toán tìm tổng hiệu thì có thể thông qua bài toán thực tiễn như chia tiền hay chia kẹo; các bài toán tính diện tích hình chữ nhật hay hình vuông thay bằng diện tích mảnh vườn, thửa ruộng; các bài toán tính thể tích; vận tốc, quãng đường;

Ở lớp 10 thì ta sẽ được học về các hệ thức lượng trong tam giác, thay vì các bài tập chỉ áp dụng trong tam giác, thì GV có thể thay bằng việc tính khoảng cách cách vật, hay tính chiều cao cái cây, góc tạo bởi sự vật nào đó hay khi dạy học

hàm số mũ và logarit GV có thể cho HS làm bài tập về lãi suất ngân hàng hay bài toán tăng trưởng dân số, bài toán đo động đất, đo cường độ âm thanh

-Góp phần nâng cao năng lực trí tuệ của HS Khả năng khái quát hoá,

trừu tượng hoá, phân tích, tổng hợp, kĩ năng làm toán, tư duy lôgíc sẽ được phát triển qua các hoạt động dạy học toán học theo định hướng liên hệ với thực tiễn

- Góp phần tạo hứng thú học Toán, Giúp các em lựa chọn nghề nghiệp Qua khai thác các bài toán tăng cường với thực tiễn HS sẽ thấy được

vai trò to lớn của Toán học, từ đó HS ngày càng yêu thích, say mê môn Toán hơn Về vấn đề này, G.Pôlya đã nói: “Nếu thầy giáo truyền đạt lại với nghệ thuật khá sư phạm thì có thể giúp cho các nhà khoa học tương lai hay kỹ sư tìm được phương hướng của mình, nó cũng có thể góp phần vào sự mở mang trí tuệ của những HS về sau không chuyên dùng toán vào công tác

chuyên môn của mình”

1.2.3 Dạy học môn Toán theo định hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn

sẽ thúc đẩy việc lĩnh hội kiến thức của HS

Theo G.Polya, “Bài toán thực tiễn là bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới một mục đích rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay” [9; tr 3]

Trong quá trình giảng dạy, bài toán có yếu tố thực tiễn có vai trò rất quan trọng, cụ thể:

- Thông qua giải các bài toán thực tiễn, mà HS sẽ hiểu sâu các định nghĩa, định lí, tính chất; ngoài ra HS được củng cố kiến thức; được tìm tòi mở rộng sự hiểu biết của mình từ đó phát huy hết năng lực và phẩm chất của mình

- Bài toán thực tiễn giúp HS giải thích, giải quyết được các vấn đề của cuộc sống hàng ngày mà HS gặp phải, từ đó học sinh biết vận dụng các kiến thức của mình đã học áp dụng vào thực tiễn cuộc sống hàng ngày do đó sẽ nâng cao chất lượng cuộc sống, phát triển kinh tế gia đình và xã hội

- Bài toán thực tiễn gợi động cơ học tập , tạo thú học tập môn Toán, tạo

niềm say mê học tập và lao động Từ đó góp phần giúp học sinh có những định hướng nghề nghiệp trong tương lai

Trong giảng dạy việc thường xuyên liên hệ với thực tiễn, sẽ giúp các em học sinh có hứng thú và tiếp thu nhanh bài học, GV cần đưa ra các bài toán có

sự liên hệ gần gũi với thực tiễn hàng ngày các em hay gặp phải.Trong quá trình giảng dạy việc gợi động cơ là một trong những khâu hết sức quan trọng, việc gợi động cơ sẽ làm cho HS hứng thú, tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức Do vậy, để HS tiếp thu tốt trong quá trình lên lớp GV cần cho học sinh tích cực hoạt động để gợi động cơ

Việc gợi động cơ có thể tiến hành bằng nhiều cách khác nhau như: cho học sinh chuẩn bị ở nhà, hoặc trên lớp, cho học sinh hoạt động theo nhóm hoặc các nhân.Gợi động cơ phải đặt HS vào tình huống có vấn đề và HS mong muốn được giải quyết tình huống đó, vấn đề đó sau khi giải quyết được tình huống đó vấn đề đó học sinh sẽ hình thành được kiến thức Trong giảng dạy về chủ đề hàm số mũ và hàm số logarit, việc gợi động cơ GV cần đưa ra các bài toán có liên hệ với thực tế Chẳng hạn, khi gợi động cơ về định nghĩa hàm số mũ, GV có thể dẫn dắt HS Trong thực tế lãi suất ngân hàng ? Dân số của các nước được dự báo tăng hay giảm bằng cách nào? Để đo độ to (nhỏ) của âm thanh được tính toán như thế nào? Từ đó, GV gợi cho HS động cơ để dẫn đến hình thành định nghĩa hàm số mũ

Để rèn cho HS kỹ năng chuyển từ tình huống thực tiễn sang ngôn ngữ toán học, GV phải biết lựa chọn các tình huống, kiến thức toán có nội dung liên quan đến thực tế đời sống hàng ngày và đó phải là tình huống mà học sinh hay gặp Thí dụ một số bài toán:

Bài toán 1: Chị Hương gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể

thức lãi kép, kỳ hạn 3 tháng với lãi suất không đổi 6,25% một quý Hỏi tổng

số tiền vốn và lãi sau 6 năm mà chị Hương có được?

Bài toán 2: Huyện Phù yên tỉnh sơn la hiện nay có 100 000 người Với

sự gia tăng dân số của huyện Phù Yên là 1,5% năm Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa dân số của thị trấn Huyện Phù Yên hơn 130 000 người ?

Từ hai bài toán thực tế trên HS Toán học hóa bài toán từ đó HS có thể giải được bài toán này

1.2.4 Xu hướng dạy học liên hệ toán học với thực tiễn ở nước ta hiện nay

Ngành giáo dục đã và đang đổi mới căn bản và toàn diện chuyển biến tích cực chất lượng dạy học gắn liền thực tiễn dạy học bây giờ không chỉ dạy học chỉ ở trên lớp mà hiện nay với nhiều các dạy học hay như là:Dạy học trải nghiệm tại bảo tàng, khu di tích, nhà máy sản xuất, khu chế biến… Tuy nhiên, dạy học theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn chưa được quan tâm đầu

tư nhiều và xây dựng một cách bài bản và trong quá trình thực hiện còn chưa đồng bộ, rời rạc ở các khâu trong chương trình giáo dục trong trường phổ thông của nước ta giảng dạy vẫn còn nặng về lý thuyết, kiến thức hàn lâm, ít thực hành đặt biệt là thiếu đi sự liên hệ thực tiễn

Xu hướng đổi mới giáo dục hiện nay là dạy học nhằm phát triển năng lực cho người học.Dạy học phải lấy HS làm trung tâm, GV chỉ là người hướng dẫn Hs tìm ra chi thức mới.Hiện nay HS được hoạt động nhiều hơn và chủ động chiếm lĩnh tri thức cùng với đó dạy học phải kết phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn và vấn đề liên hệ giữa Toán học và thực tiễn phải được quan tâm hàng đầu

Hiện nay ngành giáo dục đang đổi mới mạnh mẽ cách ra đề, kiểm tra, đánh giá đối với học sinh không chỉ qua điểm số mà đánh giá thông qua quá trình học tập của HS Trong quá trình lên lớp GV có thể phát vấn, cho học sinh hoạt động nhóm, làm bài tập lớn …tất cả các hoạt động đó giúp GV đánh giá học sinh một cách chân thực từ đó điều chỉnh cách dạy của mình Đối với đội ngũ GV phải thường xuyên bồi dưỡng chuyên môn để nâng cao trình độ và chuyên môn nghiệp vụ của mình.Mỗi thầy cô giáo sẽ là một

tấm gương cho học sinh về tinh thần tự học, sáng tạo.Để có được một tiết học

gắn với thực tiễn có hiệu quả, GV cần soạn bài và chuẩn bị chu đáo bài giảng

của mình.Mỗi một hoạt động GV cần để HS phải tự tìm tòi, khám phá, phát

hiện, tiếp thu kiến thức, rèn luyện kỹ năng qua mỗi lần trải nghiệm

1.3 Nội dung và những yêu cầu khi dạy học hàm số mũ và hàm số logarit

trong dạy học cho HS

1.3.1 Nội dung kiến thức về hàm số mũ và hàm số lôgarit và phương trình

mũ và lôgarit

Căn cứ vào chương trình môn Toán hiện hành của Bộ Giáo dục và Đào

tạo, nội dung về hàm số mũ và hàm số logarit được xây dựng học trong 3 tiết

(tiết 30, 31, 32), phương trình mũ và lôgarit được xây dựng học trong 3 tiết (tiết 33, 34, 35) và nằm trong chương trình học kì I của chương trình toán lớp

12 Cụ thể như sau:

30, 31, 32 §4 Hàm số

mũ Hàm số logarit

Về kiến thức:Học sinh

-Nhận biết được hàm số mũ, hàm số lôgarit

-Nhận dạng được đồ thị, Nhớ được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit

-Nắm được công thức tính đạo hàm của hàm số

mũ và logarit và công thức hàm hợp của chúng

- Biết áp dụng các kiến thức hàm số mũ và logarit để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tiễn như bài toán lãi kép,bài toán liên quan đến vật lý,sinh học

- Nắm được công thức tính lãi kép

Về kỹ năng:

- Sử dụng được định nghĩa, các tính chất của các hàm số mũ, hàm số lôgarit vào các bài toán tính đạo hàm, tìm TXĐ, đọc đồ thị

- Vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế

33, 34, 35 §5.Phương

trình mũ và phương trình logarit

Về kiến thức:

-Nhận biết được khái niệm phương trình mũ, phương trình lôgarit

- Nhớ được một số cách giải phương trình mũ và phương trình lôgarit dạng đơn giản

- Về kiến thức: Thông qua dạy học hàm số mũ và logarit, HS có được

các kiến thức cơ bản sau:

+ Hiểu rõ khái niệm hàm số mũ và khái niệm hàm số logarit

+ Hiểu rõ tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit

+ Hiểu rõ về các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit và công thức hàm hợp của chúng

+ Nhận dạng được đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit

+ Hình thành kiến thức khái niệm phương trình mũ, phương trình logarit và số nghiệm của phương trình mũ cơ bản, phương trình logarit cơ bản cho HS

- Về kĩ năng: Thông qua dạy học các hệ thức lượng trong tam giác cho

HS nhằm rèn luyện cho HS các kỹ năng sau:

+ Biết tìm Tập xác định và xét chiều biến thiên của hàm số mũ và hàm

số logarit

+ Biết vận dụng các công thức đạo hàm để tính đạo hàm của các hàm

số mũ, hàm số logarit

+ Biết vận dụng lý thuyết về hàm số mũ và logarit để giải các bài toán trong SGK và các bài toán có nội dung thực tiễn

+ HS biết tìm tòi, sưu tầm các bài toán liên quan đến mũ và lôgarit có liên hệ với thực tiễn

+ Biết sử dụng đồ thị hàm số mũ và logarit để minh họa số nghiệm phương trình mũ cơ bản và phương trình logarit cơ bản

1.3.3 Vấn đề liên hệ kiến thức môn toán với thực tiễn trong dạy học hàm số

mũ và hàm số logarit

Liên hệ Toán học vào thực tiễn được quan tâm đặc biệt, cần thiết trong dạy học Toán ở trường phổ thông.Tuy nhiên hiện nay do rất nhiều nguyên nhân khác nhau, vấn đề tăng cường liên hệ Toán học vào thực tiễn cho HS chưa được quan tâm nhiều, chưa đáp ứng được công cuộc đổi mới của ngành giáo dục hiện nay Nhận định này đã được một số nhà toán học nhận định thể hiện với những mức độ khác nhau trong thực tiễn dạy học Toán Tác giả Trần Kiều có nhận xét: "Do nhiều nguyên nhân, việc dạy và học Toán trong nhà trường hiện nay ở nước ta đang rơi vào tình trạng quá coi nhẹ thực hành và ứng dụng Toán học vào cuộc sống" Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn (1998) đã có nhận định về tình hình dạy học và học Toán hiện nay ở nước ta hiện nay:

"Dạy và học Toán tách rời cuộc sống đời thường"

Trong bài “hàm số mũ và hàm số logarit” ở chương trình lớp 12 hiện hành và các tài liệu về hàm số mũ và logarit ít quan tâm đến toán học trong tiễn Trong SGK lớp 12, bài tập SGK đưa ra chủ yếu là các bài tập tính toán thuần túy như: Tìm TXĐ, Tập giá trị, tính giá trị, tính đạo hàm của hàm số

mũ, hàm số logarit, nhận biết và vẽ đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit Các bài toán có liên hệ với thực tiễn cũng có đề cập đến trong SGK hiện nay nhưng không nhiều và ở dạng đơn giản

Trong phân phối chương trình lớp 12, chúng ta có 3 tiết để dạy học hàm

số mũ và logarit Với thời lượng như vậy, các thầy, cô cũng không có nhiều thời gian để đưa bài toán có liên hệ đến thực tiễn vào trong bài dạy Để có được những ví dụ gắn liền với thực tiễn, chuẩn bị một giáo án hoàn chỉnh thôi chưa đủ, cái mà GV cần có là sự kết nối, dẫn dắt khéo léo để HS phát huy được thế mạnh của mình

Dạy học hàm số mũ và logarit theo hướng tăng cường với thực tiễn đòi hỏi GV phải đọc nhiều hơn, nghiên cứu nhiều hơn, chuẩn bị nhiều hơn Muốn vậy đòi hỏi mỗi thầy cô giáo phải không ngừng nâng cao trình độ, chuyên môn nghiệp vụ để làm sao việc đổi mới ở các trường THPT phải được thực hiện đồng bộ, đạt hiệu quả cao

1.4 Thực trạng dạy học nội dung Hàm số mũ và hàm số logarit theo định hướng gắn với thực tiễn ở trường phổ thông

1.4.1 Nội dung khảo sát

Tìm hiểu thực trạng của việc dạy và học hàm số mũ và logarit theo định hướng gắn với thực tiễn cho HS lớp 12 của tỉnh Sơn La Cụ thể: tìm hiểu mức độ liên hệ kiến thức về hàm số mũ và logarit theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn của GV, thái độ của HS trước những bài toán về hàm số mũ và logarit liên quan đến thực tiễn, mức độ lấy các bài toán thực tiễn trong quá trình dạy học gợi động cơ của GV, là những nguyên nhân chính dẫn đến việc liên hệ kiến thức trong dạy học hàm số mũ và logarit với thực tiễn còn hạn chế Đối với HS cảm nhận thế nào khi được các thầy, cô trong quá trình giảng dạy tích cực đưa ra các bài toán có liên hệ thực tiễn, mức độ tiếp thu bài học của HS qua các bài toán gắn với thực tiễn và các bài toán không liên hệ với thực tiễn khi các thầy, cô giảng dạy Kết quả khảo sát

thu được thông qua phiếu khảo sát

1.4.2 Đối tượng khảo sát

GV dạy lớp 12 và HS lớp 12 của một số trường THPT của tỉnh Sơn La như: THPT Phù Yên (huyện Phù Yên), THPT Gia Phù (huyện Phù Yên), THPT Tân Lang (huyện Phù Yên), THPT Bắc Yên (huyện Bắc Yên)

- Với câu hỏi Thầy (cô) hãy cho biết thái độ của HS trước các bài toán

về hàm số mũ và logarit liên quan đến thực tiễn, kết quả thu được như sau:

Mức độ Thờ ơ, không

có hứng thú

Tiếp thu nhưng không hứng thú

Có hứng thú, tích cực học tập

- Với câu hỏi Thầy (cô) hãy cho biết mức độ lấy các bài toán thực tiễn trong quá trình dạy học gợi động cơ (gợi động cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian, gợi động cơ kết thúc), kết quả thu được như sau:

Mức độ Luôn luôn Thỉnh thoảng Rất ít Không bao giờ

- Với câu hỏi Thầy (cô) hãy cho biết đâu là nguyên nhân chính dẫn đến việc liên hệ kiến thức về hàm số mũ và hàm số logarit còn hạn chế, kết quả

- Hỏi: Thầy vui lòng cho biết, khi dạy nội dung về hàm số mũ và hàm

số logarit Thầy có thường xuyên liên quan tâm đến việc phải liên hệ kiến thức này với thực tiễn không? Những bài tập mà Thầy giao cho HS làm thường là những bài tập như thế nào?

- Thầy Hợp: Tôi thì thỉnh thoảng mới liên hệ thôi, bài tập cũng chủ yếu cho HS làm hết trong sách giáo khoa, rồi làm bài tập ở dạng nâng cao hơn Trong sách giáo khoa có nội dung nào liên quan đến ứng dụng của hàm số mũ

và hàm số logarit thì tôi cũng cho HS tìm hiểu qua chứ không đi sâu

- Hỏi: Tại sao Thầy lại ít cho HS làm những bài toán liên quan đến thực thực tiễn vậy?

- Thầy Hợp: Thời gian trên lớp cũng không có nhiều nên tôi chỉ có thể

đi mỗi nội dung một ít sao cho kịp chương trình thôi, em nào hứng thú thì về nhà có thể tìm hiểu thêm hoặc trực tiếp trao đổi GV thêm

- Hỏi: Vậy ngoài lí do gò bó về mặt thời gian thì theo Thầy còn lí do nào khác không?

- Thầy Hợp: Tôi cũng đã đi dạy nhiều năm và thấy rằng gần như không thầy cô nào có những buổi học riêng về nội dung này, chúng tôi đều thấy rằng thời gian chính là lí do chính, rồi cũng do thói quen và một số khó khăn về cơ sở vật chất thêm nữa là mỗi tiết có 45 phút thôi, nếu muốn có thời gian nhiều thì tổ

chức riêng buổi ngoại khóa, nhưng HS cũng học thêm nhiều, nên cũng khó sắp xếp

- Hỏi: Theo Thầy việc đưa ra những bài Toán về hàm số mũ và hàm số logarit gắn với thực tiễn thì sẽ có những tác dụng gì đối với HS?

- Thầy Hợp: Việc này sẽ giúp HS hiểu rõ hơn về kiến thức mà các em đang được học Đồng thời nó sẽ khiến các em cảm thấy kiến thức mình học không hề khô khan mà lại rất thú vị Nhờ đó sẽ kích thích tính tò mò, hăng say hơn cho HS

- Hỏi: Vậy Thầy đã có ý tưởng nào mới cho việc dạy học nội dung này chưa ạ?

- Thầy Hợp: Học thì luôn đi đôi với hành, cá nhân tôi thấy hoạt động thực hành là hoạt động rất cần thiết cho HS Khi các em được đưa kiến thức vào thực tiễn thì sẽ giúp nhớ , hiểu kiến thức hơn Có thể thời gian tới tôi và các thầy cô tổ Toán sẽ cùng nhau đưa ra những giải pháp cụ thể để việc học Toán của HS trở nên thú vị hơn

Tổng hợp kết quả của phiếu điều tra GV chúng tôi thấy rằng hiện nay hầu hết các GV dành ít thời gian cho việc liên hệ các kiến thức về hàm số mũ

và hàm số logarit cho HS mặc dù vẫn biết việc tăng cường liên hệ kiến thức với thực tiễn là hoàn toàn cần thiết

b) Đối với HS

- Với câu hỏi Em hãy cho biết khi được các thầy, cô đưa ra các bài toán thực tiễn có liên quan tới hàm số mũ và hàm số logarit thì thái độ của các em như nào, kết quả chúng tôi thu được như sau:

Thái độ Không có hứng

thú

Bình thường như các bài toán khác

Thích thú, có động lực học tập

- Với câu hỏi Em hãy cho biết em thích được học theo cách học nào sau đây, chúng tôi thu được kết quả như sau:

Cách học

Chỉ học kiến thức sách giáo khoa

Thỉnh thoảng liên hệ với kiến thức thực tiễn

Thường xuyên được học các bài toán liên quan đến thực tiễn

em cũng chỉ được học những nội dung trong sách giáo khoa và một số bài tập

ở dạng nâng cao hơn

Thực trạng trên tồn tại do một số nguyên nhân sau:

- Thứ nhất: Do thời lượng trong chương trình có hạn, lo sợ thiếu thời

gian hoặc do sự chuẩn bị bài của GV chưa thật sự tốt cộng thêm phần đa giáo viên chỉ lo dạy kiến thức Toán học thuần tuý mà sách giáo khoa nêu ra để phục vụ cho việc giải các bài tập Toán, cũng như giải đề mà ít quan tâm đến

sự liên hệ giữa kiến thức toán học với thực tiễn cuộc sống

- Thứ hai: Hiện nay tài liệu ở trên mạng và sách tham khảo nhiều,

nhưng những nội dung liên hệ kiến thức với thực tiễn đời sống hàng ngày thì lại rất ít, điều này cũng ảnh hưởng tới việc dạy và học của GV nhiều Kiến

thức Toán nặng về hàn lâm lý thuyết và đa dạng, việc học hết các dạng cũng mất nhiều thời gian, do vậy việc học toán của HS bây giờ đa phần là giải bài tập, khiến nhiều em nghĩ học toán cũng chỉ để làm tốt bài tập nên không có sự chủ động nhiều trong việc lên hệ với thực tiễn

- Thứ ba:Hiện nay các trường đại học sư phạm ở nước ta khi đào tạo

sinh viên cũng chưa chú trọng đến việc trang bị cho sinh viên kiến thức môn Toán có liên hệ với thực tiễn.Trên các giảng đường đại học, sinh viên cũng chỉ học thuộc hết định lý, tính chất và cũng luyện hết dạng Toán này đến dạng Toán khác để phục vụ cho thi cuối kì và cho thi tốt nghiệp, mà không chú trọng đến rèn luyện cho SV các kĩ năng liên hệ thực tế, thực tế đã có rất nhiều sinh viên tốt nghiệp ra trường không xin được việc làm vì họ không đáp ứng được nhưng yêu cầu của người tuyển dụng lao động cho nên mỗi

GV phải luôn học hỏi đồng nghiệp và học hỏi của những người đi trước để

có thể đáp ứng được công cuộc đổi mới của nghành giáo dục đang diễn ra mạnh mẽ

-Thứ tư:Do áp lực về điểm số và thi cử, cộng với bệnh thành tích trong

giáo dục hiện nay Với quan niệm chỉ dạy và học những phần nào mà đề thi hay thi vào để làm sao học sinh đỗ tốt nghiệp là được, chính quan niệm này

mà việc liên hệ toán học với thực tiễn không được chú trọng

Nhận xét: Khi được hỏi thì GV nào cũng biết đến sự cần thiết của việc

liên hệ kiến thức hàm số mũ và logarit với thực tiễn, thế nhưng do thời gian, trình độ, áp lực về điểm số mà nhiều GV đã không thực hiện tốt việc này Do

đó, HS cũng từ đó mà chỉ chăm chăm vào làm bài tập, chứ không tự chủ động

đi tìm tòi và liên hệ kiến thức mình được học với thực tiễn Nói chung việc liên hệ kiến thức về hàm số mũ và logarit với thực tế trong nhà trường còn rất nhiều hạn chế

1.5 Kết luận chương 1

Trong chương 1, Đề tài đã phân tích vai trò nhiệm vụ của việc dạy học môn Toán trong nhà trường theo định hướng tăng cường liên hệ các kiến thức Toán học với thực tiễn Ngoài ra, luận văn đã nêu ra được nguyên nhân, cũng như thực trạng của việc dạy và học môn Toán ở các trường phổ thông theo định hướng tăng cường liên hệ kiến thức Toán học với thực tiễn Những phân tích ở chương 1 là cơ sở để đề xuất những biện pháp sư phạm sẽ được trình bày ở chương 2

CHƯƠNG 2 TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ KIẾN THỨC MÔN TOÁN VỚI THỰC TIỄN

TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

CHO HỌC SINH LỚP 12 2.1 Một số định hướng xây dựng biện pháp sư phạm nhằm tăng cường

liên hệ thực tiễn trong quá trình dạy học hàm số mũ và hàm số logarit

cho HS lớp 12

2.1.1.Định hướng 1: Các biện pháp sư phạm giúp HS lớp 12 tiếp thu và

hình thành kiến thức hàm số mũ và hàm số logarit

Trong dạy học cần phải: Rèn luyện tính tự giác, tích cực, chủ động,

sáng tạo của HS.Các kiến thức toán phải gắn liền với thực tiễn, được ứng

dụng trong đời sống hàng ngày, ứng dụng trong các môn học khác

Để gây được hứng thú trong quá trình giảng dạy GV cần tổ chức cho

HS hoạt động một cách tích cực Có thể là hoạt động nhóm, hoạt động cá

nhân.Địa điểm có thể ở trong lớp, ngoài lớp về thời gian có thể trong tiết lý

thuyết, Bài tập hoặc giờ học thực hành.Ngoài ra GV cần tăng cường sử

dụng công nghệ thông tin và các thiết bị dạy học hiện đại vào trong giảng

dạy như máy chiếu, máy tính, từ đó giúp HS liên hệ tốt với thực tế, kích

thích khả năng tư duy, sáng tạo của HS

2.1.2.Định hướng 2: Làm rõ mối quan hệ giữa các kiến thức về hàm số mũ

và logarit với thực tiễn, đảm bảo việc liên hệ toán học với thực tiễn có tính

khả thi, hiệu quả trong dạy học hàm số mũ và lôgarit

Để dạy học có liên hệ thực tiễn khả thi và hiệu quả GV và HS cần phải

tìm và chọn những tình huống đơn giản và nảy sinh từ thực tế, về độ khó thì ở

mức độ vừa phải

2.1.3.Định hướng 3:Các biện pháp sư phạm cần giúp cho HS nắm vững tri

thức, kiến tạo tri thức và rèn luyện kỹ năng toán học theo tinh thần sẵn

sàng ứng dụng gắn toán học với thực tiễn trong dạy học hàm số mũ và

tri thức toán cho HS

2.1.4.Định hướng 4:Các biện pháp sư phạm nhằm giúp GV trong việc tăng cường sử dụng các tình huống thực tiễn trong tổ chức các hoạt động trải nghiệm trong dạy học hàm số mũ và hàm số logarit cho HS lớp 12

Qua các bài toán về thực tiễn ở trên lớp, giúp học sinh hiểu được những

nội dung này từ đó biết cách để áp dụng trong thực tế Dần hình thành cho HS thói quen luôn muốn sử dụng những kiến thức mà bản thân đã được học để từ

đó giải quyết những vấn đề trong thực tiễn

2.1.5.Định hướng 5:Các biện pháp sư phạm cần tôn trọng, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa hiện hành và xu hướng đổi mới chương trình giáo dục

Sách giáo khoa là tài liệu học tập chính thống của HS, đảm bảo cung cấp những nội dung kiến thức chuẩn nhất theo từng cấp học, môn học Vì vậy khi liên hệ toán học với thực tiễn trong quá trình dạy học của mình, GV cần bám sát SGK và hoạc sinh cần đạt chuẩn kiến thức kĩ năng theo quy định

2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học hàm số mũ và hàm số logarit

2.2.1 Biện pháp 1: Khai thác các tình huống thực tiễn để gợi động cơ hình thành và củng cố kiến thức tạo hứng thú cho HS

a) Mục đích của biện pháp

Để có một bài giảng hay, hấp dẫn, thu hút được sự chú ý của HS, đòi hỏi người giáo GV phải có sự kết hợp giữa kĩ năng sư phạm của mình.Việc tăng cường các tình huống thực tiễn trong giảng dạy từ đó giúp cho cho tiết học trở

nên sôi nổi và sinh động hơn Từ đó, HS tiếp thu bài giảng một cách chủ động, phát huy tối đa tính tích cực của học sinh đồng thời HS không bị nhàm chán góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy và học.

Khi giảng dạy ngoài việc truyền thụ kiến thức toán học cho HS, trong dạy học toán hiện nay, GV còn phải giúp HS biết tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn Vì thế việc GV sử dụng các tình huống thực tiễn trong quá trình lên lớp sẽ tạo cơ hội để HS thường xuyên liên hệ các tri thức toán học vừa tiếp thu được với thực tiễn cuộc sống Qua đó sẽ hình thành được các kĩ năng, phát triển các năng lực cần thiết cho bản thân người học

b) Nội dung và tổ chức biện pháp

Ngoài ra, trong dạy học GV cần chú ý: Đảm bảo tính tinh giản; Không đòi hỏi quá nhiều tri thức bổ sung, nâng cao.Không mang tính chất thách đố HS; Cách giải phải ngắn gọn súc tích

Cách làm ở bước này cũng khá đơn giản, chủ yếu sử dụng khi dạy khái niệm cho HS, bước đầu giúp HS có một cái nhìn tổng thể, sinh động hơn về kiến thức mới được học

Việc khai thác các tình huống thực tiễn để gợi động cơ hình thành và củng cố kiến thức tạo hứng thú cho HS có thể tiến hành theo ba bước

- Bước 1: Gợi động cơ hình thành kiến thức Ở bước này,sử dụng các

tình huống thực tiễn giúp HS thấy được tình huống có vấn đề Qua đó, dẫn dắt

HS nhận xét, so sánh, tìm hiểu và giải quyết vấn đề mâu thuẫn để hình thành kiến thức mới

- Bước 2: Hình thành kiến thức Ở bước này, GV dẫn dắt HS để đi đến

kiến thức

- Bước 3: Vận dụng và củng cố kiến thức Ở bước này, sau khi đã hình

thành kiến thức cho HS thì GV có thể cho HS củng cố các kiến thức vừa tiếp thu được bằng những ví dụ thực tế có nội dung liên quan đến kiến thức HS vừa học để HS vận dụng, khắc sâu tìm tòi mở rộng kiến thức

c) Ví dụ minh họa

Ví dụ 1 Dạy học khái niệm hàm số mũ

- Bước 1: Gợi động cơ hình thành kiến thức Đặt HS vào tình huống giả

sử hiện tại các em có 1 triệu đồng để gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất không thay đổi 6% một năm Hỏi sau n năm (n *

N

các em đi rút tiền thì đƣợc tổng cộng bao nhiêu tiền ( gốc cộng với tiền lãi) ?

- Bước 2: Hình thành kiến thức

HS giải bài toán trên dẫn đến hình thành kiến thức ya a x( R)

Có thể quy tình huống thực tế trên về việc giải quyết các bài toán cụ thể nhƣ sau:

Giả sử, gọi số vốn ban đầu là P0, lãi suất r.trong đó P0 = 1 (triệu đồng),

GV chính xác lại khái niệm về hàm số mũ

- Đối với câu hỏi thứ nhất HS phải nhớ lại công thức tính khối lượng phóng xạ của một chất tại thời điểm t ở trong môn Vật lý

Đối với câu hỏi thứ hai để trả lời được HS phải nhớ được công thức tính A n  A0.enr trong đó r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm, A0 là số dân của năm lấy làm mốc tính, An là số dân sau n năm

HS: Áp dụng công thức trên HS có thể tính được ngay vào năm 2010, tức là sau 7 năm số dân của Việt Nam là: 7.0,0147

80902400.e 89670648(người)

GV: Tổng quát hóa những bài toán trên đưa đến việc xét hàm số có dạng

x

ya Từ đó dẫn đến bài học hàm số mũ

Trong ví dụ trên GV đã gợi động cơ vào bài mới thông qua ví dụ thực tiễn

và có liên quan đến Địa lí, Vật lý… Từ đó, truyền cảm hứng học tập cho HS, giúp HS thấy được vai trò của toán học trong cuộc sống và đối với các môn học khác, Toán học là công cụ để giải quyết một số vấn đề của môn học khác