Dạy học chủ đề cấp số cộng và cấp số nhân trong môn toán lớp 11 theo quan điểm tích hợp

Giáo dục toán học tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

PHAN THỊ DUNG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNG

VÀ CẤP SỐ NHÂN TRONG MÔN TOÁN LỚP 11

THEO QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán

Phú Thọ, năm 2021

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

PHAN THỊ DUNG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNG

VÀ CẤP SỐ NHÂN TRONG MÔN TOÁN LỚP 11

THEO QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán

Mã số: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trịnh Thị Phương Thảo

Phú Thọ, năm 2021

LỜI CAM ĐOAN

Bản luận văn này là kết quả nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Trịnh Thị Phương Thảo

Tôi xin cam đoan Các số liệu và tài liệu được trích dẫn trong luận văn là trung thực Kết quả nghiên cứu này không trùng với bất cứ công trình nào được công bố trước đó

Tôi chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình

Phú Thọ, tháng 4 năm 2021

Tác giả luận văn

Phan Thị Dung

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tôi xin được bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Trịnh Thị Phương Thảo đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn, động viên tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Hùng Vương, Phòng Đào tạo, Khoa Khoa học tự nhiên và các thầy cô giáo đã tận tình giảng dạy, tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu

Trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo bộ môn Toán trường THPT Ngô Gia Tự, trường THPT Liễn Sơn, trường THPT Trần Nguyên Hãn đã tạo điều kiện, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và thực nghiệm sư phạm

Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn những người thân yêu, các bạn bè đồng nghiệp đã tạo điều kiện, động viên, khích lệ tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn này

Phú Thọ, tháng 4 năm 2021

Tác giả

Phan Thị Dung

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT v

DANH MỤC BẢNG BIỂU v

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3

5 Giả thuyết khoa học 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc luận văn 5

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 6

1.1 Dạy học tích hợp 6

1.1.1 Khái niệm tích hợp 6

1.1.2 Khái niệm về dạy học tích hợp 6

1.1.3 Mục tiêu của dạy học tích hợp 7

1.1.4 Các mức độ tích hợp trong dạy học 9

1.1.5 Các nguyên tắc lựa chọn nội dung tích hợp 13

1.1.6 Quy trình xây dựng chủ đề tích hợp 15

1.2 Dạy học theo chủ đề 21

1.2.1 Quan niệm về dạy học theo chủ đề 21

1.2.2 So sánh dạy học theo chủ đề và dạy học truyền thống 22

1.2.3 Những đặc trưng cơ bản của dạy học theo chủ đề 24

1.3 Phân tích mối liên hệ giữa toán học và một số môn học khác 24

1.4 Tình hình dạy học tích hợp trong dạy học môn Toán ở trường THPT 27

1.4.1 Về chương trình, sách giáo khoa môn Toán THPT 27

1.4.2 Về nội dung chủ đề cấp số cộng và cấp số nhân trong chương trình SGK

hiện nay 30

1.4.3 Thực trạng về DHTH trong dạy học môn Toán ở trường THPT 33

Kết luận chương 1……… 42

CHƯƠNG 2:THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN TRONG MÔN TOÁN LỚP 11 THEO QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP 43

2.1 Định hướng thiết kế chủ đề tích hợp 43

2.2 Thiết kế: Kế hoạch dạy học chủ đề cấp số cộng và cấp số nhân môn toán lớp 11 theo định hướng dạy học tích hợp 45

2.2.1 Chủ đề 1: Cấp số cộng 45

2.2.2 Chủ đề 2: Cấp số nhân……… 64

Kết luận chương 2 92

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 93

3.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 93

3.2 Nhiệm vụ và kế hoạch thực nghiệm sư phạm 94

3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 94

3.4 Phương pháp tổ chức thực nghiệm sư phạm 94

3.5 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 95

3.6 Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm 97

3.6.1 Phân tích định tính 97

3.6.2 Phân tích định lượng 98

Kết luận chương 3 102

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 103

1 Kết luận 103

2 Khuyến nghị 103

3 Hướng phát triển của đề tài 104

TÀI LIỆU THAM KHẢO 105

PHỤ LỤC 1

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Điểm khác biệt giữa mục tiêu DHTH và DH đơn môn [13] 8

Bảng 1 2 So sánh giữa DHTH và dạy học đơn môn 12

Bảng 1.3 So sánh giữa DH theo chủ đề và DH truyền thống [7] 22

Bảng 1.4 Số lượng bài toán có nội dung tích hợp liên môn trong SGK môn Toán THPT hiện hành 28

Bảng 1.5 Số lượng ví dụ gợi động cơ, hoạt động thực hành có nội dung tích hợp liên môn trong SGK môn Toán THPT hiện hành 28

Bảng 1.6 Danh sách các trường có GV, HS đóng góp ý kiến về thực trạng 34

Bảng 1.7 Kết quả khảo sát HS 38

Bảng 3.1 Kết quả học tập của HS nhóm TN và ĐC trước khi TNSP 95

Bảng 3.2 Bảng phân bố tần số KQ của bài kiểm tra 99

Bảng 3.3 Phân bố tần suất KQ bài kiểm tra sau khi TN 99

Bảng 3.4 Bảng % HS đạt điểm từ x i trở xuống 100

Bảng 3.5: Số liệu thông kê của lớp 11A10 (TN) và lớp 11A12(ĐC) 100

Bảng 3.6: Kết quả số liệu thống kê của hai lớp 11A10 và 11A12 101

DANH MỤC HÌNH ẢNH, BIỂU ĐỒ

Hình 1.1 Biểu đồ tổng hợp điều tra khảo sát thực trạng việc DHTH liên môn ở trường THPT (đối với GV) 35 Hình 1.2 Biểu đồ tổng hợp điều tra thực trạng việc DHTH chủ đề Cấp số cộng

và cấp số nhân môn Toán 11 (đối với GV) 37

Biểu đồ 3.1 So sánh kết quả học tập môn Đại số ở lớp 10 trước khi TNSP của hai lớp 11A10 và 11A12 96 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ KQ của HS trong bài kiểm tra số 1 99 Biểu đồ 3.3 Đồ thị đường tích lũy so sánh KQ kiểm tra của nhóm TN và ĐC sau đợt TNSP 100

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Theo điều 29 luật giáo dục năm 2019 mục tiêu của giáo dục phổ thông:

Nhằm phát triển toàn diện cho người học về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ,

kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo; hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho người học tiếp tục học chương trình giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp hoặc tham gia lao động, xây dựng và bảo vệ Tổ quốc [11]

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (26/12/2018), Giáo dục toán học góp phần hình thành và phát triển cho HS các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học - biểu hiện tập trung của năng lực tính toán với các thành phần sau: tư duy và lập luận toán học, mô hình hoá toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học, sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để HS được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn Giáo dục toán học tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM [2]

Và một trong những quan điểm xây dựng chương trình phổ thông môn

toán là: Chương trình môn Toán thực hiện tích hợp nội môn xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê

và Xác suất; thực hiện tích hợp liên môn thông qua các nội dung, chủ đề liên quan hoặc các kiến thức toán học được khai thác, sử dụng trong các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật, ; thực hiện tích hợp nội môn và liên môn thông qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo dục toán học Đối với cấp trung học phổ thông, môn Toán có

hệ thống chuyên đề học tập chuyên sâu và các nội dung học tập giúp HS nâng cao kiến thức, kĩ năng thực hành, vận dụng giải quyết các vấn đề gắn với thực tiễn

[3]

Hiện nay trong các trường phổ thông, PPDH chủ yếu vẫn theo lối truyền thống: GV là người thuyết trình, diễn giảng, HS là người nghe, ghi chép và suy nghĩ theo Với phương pháp dạy học đó thì HS tiếp thu kiến thức một cách thụ động, không phát huy được khả năng chủ động, tích cực, sáng tạo DH theo phương pháp truyền thống không tạo ra môi trường cộng tác, gắn kết mà mỗi thành viên phải đảm nhận một công việc cụ thể, một vai trò nhất định để hướng đến một mục tiêu chung DH từng môn học riêng rẽ sẽ cung cấp kiến thức có hệ thống của từng lĩnh vực, khoa học logic, chặt chẽ và tạo điều kiện phân hóa theo định hướng nghề nghiệp của HS Tuy nhiên, nó không phát huy hết các năng lực của HS Đặc biệt là xuất phát từ yêu cầu của việc Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế, chúng

ta cần tìm ra những đổi mới trong dạy và học ở nhà trường phổ thông

Trong chương trình giáo dục phổ thông mới vừa được Bộ giáo dục và Đào tạo công bố mới đây, dạy học tích hợp (DHTH) là điểm khác biệt và DHTH được coi là một xu hướng phù hợp, cần được nghiên cứu và áp dụng đại trà [2] BGD - ĐT khá kì vọng với PPDH này, nhằm thiết kế nội dung giáo dục phổ thông giảm số môn học bắt buộc, tăng số môn học tự chọn, và rèn luyện kỹ năng cho HS Các CĐTH liên môn có tính thực tiễn, gần gũi với HS, hấp dẫn, sinh động, thu hút sự tò mò của HS Khi học các CĐTH, liên môn, HS sẽ được phát huy năng lực của bản thân biết áp dụng các kiến thức tổng hợp vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống Giúp HS hình thành các NL một cách tự nhiên Như vậy có thể thấy DHTH là một xu thế dạy học đáp ứng yêu cầu, mục tiêu của chương trình GDPT mới

Chương trình, SGK môn Toán nói riêng và các môn học khác nói chung

đã tăng cường tính ứng dụng thực tiễn, tuy nhiên chưa nhiều, chưa thấy rõ được

ý nghĩa, vai trò của môn Toán trong cuộc sống và trong các lĩnh vực khoa học khác Bên cạnh đó GV và các em HS vẫn tập trung vào việc học tập những kỹ

năng giải nhanh một bài toán nào đó, học tập môn Toán nhưng mục đích chính là

để kiểm tra, để thi lấy điểm cao, để thi đỗ đại học

Trong nước có rất nhiều tác giả nghiên cứu về vấn đề DHTH cho HS tuy nhiên những nghiên cứu cụ thể về DHTH trong dạy học toán CĐ cấp số cộng và cấp số nhân cho HS lớp 11 chưa có nhiều Là một GV giảng dạy bộ môn toán ở trường THPT tôi nhận thấy CĐ Cấp số cộng và cấp số nhân trong giải tích 11 ban cơ bản rất phù hợp để tích hợp liên môn Nhiều GV cho rằng, phần kiến thức này có nhiều kiến thức trìu tượng nên tiết học thường khô khan, khó truyền đạt Tuy nhiên, khi áp dụng phương pháp DHTH liên môn thì chủ đề này có ưu thế trong việc tạo ra động cơ, lại có tính thực tiễn nên sinh động, hấp dẫn, gây được hứng thú học tập cho HS, góp phần rèn luyện kỹ năng, vận dụng những kiến thức vào giải quyết các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống cũng như các môn học

khác Vì vậy, tôi đã chọn đề tài: Dạy học chủ đề cấp số cộng và cấp số nhân trong môn toán lớp 11 theo quan điểm tích hợp

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất kế hoạch DHCĐ Cấp số cộng và Cấp số nhân môn toán lớp 11 theo định hướng DHTH nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận, thực tiễn liên quan đến dạy học tích hợp, dạy học chủ đề

- Nghiên cứu khả năng tích hợp tri thức toán học với các môn học khác trong DHCĐ cấp số cộng và cấp số nhân trong môn toán lớp 11

- Xây dựng kế hoạch dạy học chủ đề cấp số cộng và cấp số nhân môn toán lớp 11 theo định hướng dạy học tích hợp

- Thực nghiệm sư phạm để xem xét hiệu quả của các kế hoạch dạy học chủ đề đã xây dựng và để kết luận tính khả thi của luận văn

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học chủ đề theo quan điểm tích hợp trong môn toán ở

trường THPT

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình DHCĐ cấp số cộng và cấp số nhân trong môn toán lớp 11 theo quan điểm tích hợp

5 Giả thuyết khoa học

Nếu thiết kế và tổ chức DHCĐ cấp số cộng và cấp số nhân môn toán lớp

11 theo hướng tích hợp một cách phù hợp thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

- Nghiên cứu về chương trình giáo dục phổ thông mới

- Nghiên cứu một số tài liệu, văn bản liên quan đến phương pháp dạy học, dạy học tích hợp; các tài liệu tâm lí học, giáo dục học, triết học và lí luận dạy học bộ môn Toán có liên quan đến đề tài

- Sưu tầm và nghiên cứu các công trình khoa học đã được công bố có liên quan đến dạy học tích hợp theo chủ đề trong môn toán THPT

- Nghiên cứu nội dung, chương trình sách giáo khoa, phân phối chương trình, sách GV chuẩn của bộ môn toán lớp 11 - THPT

6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Dự giờ, quan sát những biểu hiện của HS (về nhận thức, thái độ, hành vi) trong hoạt động học, trao đổi với đồng nghiệp trong tổ chuyên môn, học hỏi kinh nghiệm của các thầy cô đi trước về phương pháp dạy học tích hợp Lập các phiếu điều tra và tiến hành điều tra về tình hình dạy - học của GV, HS về DHTH các CĐ của môn Toán với các môn học khác ở trường THPT

- Thăm dò về sự hứng thú của HS khi GV tổ chức dạy học chủ đề cấp số cộng và cấp số nhân theo quan điểm tích hợp

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc DHCĐ cấp số cộng và cấp số nhân trong môn toán lớp 11 theo quan điểm

tích hợp nhằm nâng cao chất lượng dạy và học, góp phần phát triển năng lực của

HS ở trường THPT như đã đề xuất

6.4 Phương pháp thống kê toán học:

Sau khi điều tra, thống kê bằng các bảng số liệu, từ đó phân tích và xử lý các số liệu

7 Cấu trúc luận văn

Ngoài các phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn gồm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Thiết kế và tổ chức DHCĐ cấp số cộng và cấp số nhân trong

môn toán lớp 11 theo quan điểm tích hợp

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN

1.1 Dạy học tích hợp

1.1.1 Khái niệm tích hợp

Tích hợp được hiểu theo các nghĩa sau:

- Tích hợp (tiếng Anh: Integration) có nguồn gốc từ tiếng La tinh: integration với nghĩa: xác lập lại cái chung, cái toàn thể, cái thống nhất trên cơ

sở những bộ phận riêng lẻ

- Theo từ điển Anh - Anh (Oxford Advanced Learner's Dictionany), từ integrate có nghĩa là kết hợp những phần, những bộ phận với nhau trong một tổng thể Những phần, những bộ phận này có thể khác nhau nhưng thích hợp với nhau

[3]

- Theo Từ điển Tiếng Việt từ Tích hợp có nghĩa là: Sự kết hợp những hoạt động, chương trình hoặc các thành phần khác nhau thành một khối chức năng Tích hợp có nghĩa là sự thống nhất, sự hòa hợp, sự kết hợp [10]

1.1.2 Khái niệm về dạy học tích hợp

DHTH là một trong những xu thế DH hiện đại ở Việt Nam nói riêng nhiều nước trên thế giới nói chung Trong lĩnh vực giáo dục hiện nay, có nhiều cách định nghĩa về DHTH như sau:

- Theo Từ điển Giáo dục học [6]: DHTH là hành động liên kết các đối tượng nghiên cứu, giảng dạy, học tập của cùng một lĩnh vực hoặc vài lĩnh vực khác nhau trong cùng một kế hoạch dạy học

- Theo Đỗ Hương Trà [13]: DHTH là hành động liên kết một cách hữu cơ,

có hệ thống các đối tượng nghiên cứu, học tập của một vài lĩnh vực môn học khác nhau thành nội dung thống nhất, dựa trên cơ sở các mối liên hệ về lí luận và thực tiễn được đề cập trong các môn học nào đó nhằm hình thành ở HS các năng lực cần thiết

- DH trong trường học phải chuyển từ dạy học truyền thụ kiến thức sang

dạy học phát triển năng lực cho HS Do vậy, theo Xaviers Roegirs [12]: DHTH

là một quá trình hình thành ở HS những năng lực cụ thể có dự tính trước trong

những điều kiện nhất định và cần thiết, nhằm phục vụ các quá trình học tập sau này và hòa nhập vào cuộc sống lao động của HS

1.1.3 Mục tiêu của dạy học tích hợp

- Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018 [2] đã chỉ ra:

DHTH là định hướng dạy học giúp HS phát triển khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kỹ năng…thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau để giải quyết có hiệu quả các vấn đề trong học tập và trong cuộc sống, được thực hiện ngay trong quá trình lĩnh hội tri thức và rèn luyện kỹ năng; phát triển được những năng lực cần thiết, nhất là năng lực giải quyết vấn đề Do đó, chương trình giáo dục phổ

thông tổng thể năm 2018 coi việc hình thành và phát triển năng lực là cơ sở và là mục tiêu của DHTH

DHTH có các mục tiêu cơ bản như sau [5]:

+ Tránh trùng lặp về nội dung các môn học khác nhau: DHTH giúp thiết lập mối liên hệ giữa các khái niệm đã học trong cùng một môn học và giữa các môn học khác nhau Đồng thời DHTH giữa những kiến thức, kỹ năng, nội dung trùng lặp khi nghiên cứu riêng rẽ từng môn học, nhưng lại có những nội dung, kỹ năng mà theo môn học riêng rẽ sẽ không có được Do đó vừa tiết kiệm thời gian, vừa có thể phát triển kỹ năng, năng lực xuyên môn cho HS thông qua giải quyết các vấn đề phức hợp

+Tạo mối quan hệ giữa các môn học khác nhau và với các kiến thức thực tiễn: Làm cho quá trình học tập có ý nghĩa bằng cách gắn các môn học có kiến thức liên quan với nhau và học tập gắn với các tình huống trong cuộc sống hàng ngày, các tình huống thực tiễn cụ thể mà HS sẽ gặp sau này, hòa nhập thế giới học đường với thế giới thực tiễn

+ Tạo cơ hội để hình thành và phát triển năng lực, đặc biệt là các năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn: Xác lập mối liên hệ giữa các khái niệm đã học Các thông tin kiến thức càng đa dạng, phong phú thì tính hệ thống kiến thức phải càng cao, có như vậy HS mới thực sự làm chủ được kiến thức và mới biết vận dụng được kiến thức đã học giải quyết một tình huống bất ngờ, một tình

huống chưa từng gặp Dạy cho HS sử dụng kiến thức trong các tình huống thực

tế, cụ thể và có ích cho cuộc sống sau này

Như vậy, thực hiện DHTH sẽ phát huy tối đa sự trưởng thành và phát huy tính tích cực của HS góp phần đổi mới nội dung và phương pháp dạy học

Bảng 1.1 Điểm khác biệt giữa mục tiêu DHTH và DH đơn môn [13]

Miêu tả

Mục tiêu của bài dạy nhằm phục vụ cho mục tiêu chung của một số kiến thức thuộc các môn khác nhau

Mục tiêu của bài dạy là

xử lí riêng rẽ kiến thức của từng môn học

Mục tiêu thường là các kiến thức và kỹ năng,

do vậy mục tiêu hạn chế hơn, chuyên biệt hơn

Kế hoạch dạy

học

Liên kết các vấn đề và sự quan tâm của HS, của cộng đồng

Đi từ một tình huống có liên quan tới nội dung của một môn học

Tổ chức dạy

học

Xuất phát từ vấn đề cần giải quyết hoặc một dự án cần thực hiện, việc tự chủ giải quyết vấn

đề cầu viện vào các kiến thức,

kỹ năng thuộc các môn học khác nhau

Hoạt động học theo tiến trình đã dự kiến, được cấu trúc chặt chẽ (trước khi thực hiện hoạt động) hoặc diễn tự phát

Trung tâm

của việc dạy

Đặc biệt chú trọng đến sự phát triển và hướng tới mục tiêu lâu dài như là các phương pháp, kỹ năng và thái độ của người học

Chú trọng tới việc làm chủ mục tiêu ngắn hạn như kiến thức

Kết quả của

việc học

Hình thành kỹ năng phức hợp, trí tuệ cũng như tình cảm (đánh

Biết tiếp nhận kiến thức

và kỹ năng phần lớn qua

giá, phân tích, phê phán, sáng tạo, làm việc nhóm) Biết tích hợp các kiến thức đã tiếp nhận

thao tác tư duy như nhớ lại, tái tạo, sắp xếp

Từ Bảng 1.1 có thể thấy rằng vấn đề đổi mới trong DHTH không phải

là ở đổi mới PPDH mà là việc xác định mục tiêu tích hợp và xây dựng nội dung tích hợp

Nội dung của DHTH xuất phát từ các vấn đề gắn với thực tiễn, vì thế việc

sử dụng kiến thức của một môn học không thể giải quyết được mà cần phải có sự tham gia của nhiều môn học Vì sự tích hợp của nhiều môn học nên trong DHTH thường cần sự hỗ trợ của phương tiện DH nhiều hơn việc DH đơn môn Và cũng chính vì nội dung có tính chất phức hợp, đa dạng nên khi DH GV cần phải biết

sử dụng phối kết hợp nhiều phương DH và cần sử dụng chủ yếu là các phương pháp DH tích cực Từ đó DHTH mới đảm bảo được các mục tiêu phát triển các năng lực cho HS vượt trội hơn so với DH đơn môn

1.1.4 Các mức độ tích hợp trong dạy học

Nói đến DHTH là nói đến việc hình thành và phát triển năng lực người học đồng nghĩa với việc người học là trung tâm của hoạt động học Khi nói đến DHTH, cần hiểu rõ các dạng tích hợp trong chương trình học Nhiều nhà khoa học đã phân chia các mức độ tích hợp theo thang tăng dần như sơ đồ dưới đây [5]

Liên môn

Đa môn Trong một môn

Kết hợp Truyền thống

a Truyền thống

Mỗi một môn học được giảng dạy một cách biệt lập, riêng rẽ, không có sự liên

hệ, kết nối với các môn học khác

b Kết hợp

Là một nội dung nào đó được kết hợp vào chương trình đã có sẵn Ở nước ta, trong những năm gần đây đã kết hợp, lồng ghép các chủ đề về dân số, môi trường, an toàn giao thông, sức khỏe sinh sản, kĩ năng sống vào các môn học như Địa lí, Sinh học, Giáo dục đạo đức và Công dân

e Liên môn

Các môn học được liên hợp với nhau và giữa chúng có những chủ đề, vấn

đề, những khái niệm lớn và những ý tưởng lớn chung Chương trình cũng xoay quanh các chủ đề/ vấn đề chung, nhưng các khái niệm hoặc các kĩ năng liên môn được nhấn mạnh giữa các môn chứ không phải trong từng môn riêng biệt Sơ đồ sau chỉ rõ tiếp cận liên môn:

DHTH liên môn thuộc về nội dung DH chứ không phải là PPDH Xét trên phương diện các thành tố của quá trình dạy học, sự khác biệt giữa DHTH liên môn và DH đơn môn truyền thống được thể hiện trong bảng dưới đây [7]:

Bảng 1 2 So sánh giữa DHTH và dạy học đơn môn

phương tiện kĩ thuật

Áp dụng nhiều PPDH tích cực, thông qua các phương

Vai trò của GV Là người kết nối kiến thức

mới với kiến thức cũ

Tổ chức các hoạt động theo nhóm, và phát huy tính tích

cực của HS

Vai trò của HS

Theo hướng dẫn của GV, nhớ các kiến thức đã được

học, làm việc cá nhân

Được lựa chọn và học tập như là một thành viên trong

trộn của việc dạy đơn môn Vì vậy, việc DH theo chủ đề DHTH ở trường phổ thông vào một số thời điểm là thực sự cần thiết

g Xuyên môn

HS tiếp cận những vấn đề từ cuộc sống thực tiễn và có ý nghĩa mà không xuất phát từ các khoa học tương ứng với môn học, từ đó xây dựng thành các môn học mới khác với môn học truyền thống Sơ đồ hóa như sau:

Xây dựng môn học mới bằng cách kết hợp hai hay nhiều môn học với nhau thành những chủ đề chính hay nhánh chính và không còn mang tên của mỗi môn học

1.1.5 Các nguyên tắc lựa chọn nội dung tích hợp

Theo tài liệu tập huấn của Bộ GD&ĐT (năm 2014): DHTH ở trường THCS và THPT [3] Việc lựa chọn nội dung tích hợp ở phổ thông cần theo các nguyên tắc sau :

- Nguyên tắc 1: Đảm bảo mục tiêu giáo dục hình thành và phát triển năng

lực cần thiết cho người học Có hai con đường logic để lựa chọn nội dung trong DHTH:

+ Con đường thứ nhất ứng với cách tiếp cận nội dung Chương trình SGK hiện hành của chúng ta có nội dung đã được thiết kế sẵn không theo định hướng phát triển năng lực

+ Con đường thứ hai ứng với tiếp cận phát triển năng lực Con đường này ngược chiều với con đường thứ nhất

Nguyên tắc 2: Đáp ứng yêu cầu phát triển của xã hội, mang tính thiết thực

và có ý nghĩa với người học

Để đáp ứng yêu cầu này, nội dung CĐTH cần lựa chọn các tri thức đơn

giản, gắn bó thiết thực với đời sống,tinh giản các kiến thức hàn lâm Tuy nhiên, các nội dung tri thức cũng cần cung cấp kiến thức nền tảng cho người học, giúp người học thích nghi với biến động không ngừng của xã hội

- Nguyên tắc 3: Đảm bảo tính khoa học và tiếp cận những thành tựu của

khoa học kĩ thuật nhưng vừa sức với HS

Để đáp ứng được yêu cầu này thì nội dung của các CĐTH cần tiếp cận ở mức độ vừa sức với các thành tựu khoa học kĩ thuật, tạo điều kiện cho HS trải nghiệm và khám phá kiến thức

- Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính giáo dục và giáo dục vì sự phát triển

bền vững

Chúng ta đang sống trong thời đại toàn cầu hóa và yêu cầu phát triển bền vững được đặt ra cấp thiết với các quốc gia Phát triển bền vững tránh cho các quốc gia những rủi ro trong quá trình phát triển Vì vậy, ngoài việc giúp cho HS nhận thức được thế giới, nội dung của các CĐTH cần góp phần hình thành, bồi dưỡng cho HS thái độ sống hòa hợp với thế giới xung quanh; bồi dưỡng phẩm chất công dân

- Nguyên tắc 5: Tăng tính thực hành, thực tiễn, ứng dụng và quan tâm tới

các vấn đề xã hội mang tính địa phương

Mọi khoa học đều là kết quả nhận thức của con người trong quá trình hoạt động thực tiễn Vì vậy, nội dung các bài học (chủ đề) tích hợp cần tăng cường tính thực hành, thực tiễn và tính ứng dụng nhằm rèn cho HS kĩ năng vận dụng tri thức vào thực tế cuộc sống Ngoài ra, nội dung DHTH cũng cần quan tâm tới các vấn đề mang tính xã hội của địa phương để giúp cho các em có hiểu biết nhất định về nơi mình sống, từ đó sẵn sàng tham gia vào các hoạt động kinh tế xã hội địa phương ngay sau khi tốt nghiệp

- Nguyên tắc 6: Việc xây dựng các bài học/chủ đề tích hợp dựa trên

chương trình hiện hành

Các bài học/chủ đề tích hợp được xác định dựa vào những nội dung giao nhau của các môn học hiện hành và những vấn đề giáo dục mang tính quốc tế, quốc gia và có ý nghĩa đối với cuộc sống của HS Các bài học/chủ đề tích hợp không chỉ được thực hiện giữa các môn học, giữa các nội dung có những điểm tương đồng mà còn được thực hiện giữa các môn, giữa các nội dung khác nhau nhưng bổ trợ cho nhau

- Bước 3: Nhóm các mục tiêu lại thành các NL cần đạt;

- Bước 4: Nhận biết các NL cơ bản cần lĩnh hội và cho chúng một trọng lượng lớn hơn;

- Bước 5: Dùng các tình huống tích hợp để phân biệt các NL cơ bản với các NL đề cao;

- Bước 6: Xác định một hay nhiều mục tiêu tích hợp

- Quy trình tích hợp theo cách tiếp cận từ mục tiêu tích hợp, cần được tiến

- Quy trình tích hợp theo cách tiếp cận hỗn hợp: Là cách tiếp cận thực

hiện bằng tác động qua lại giữa các nội dung DH và các NL Ở phương pháp này, thông qua các nội dung DH mà góp phần xác định các NL và đồng thời việc xác định các NL lại góp phần điều chỉnh một số ND hoặc làm cho chúng

có tầm quan trọng hơn

+ Theo tác giả Đỗ Hương Trà và Nguyễn Văn Biên [13] đưa ra quy trình xây dựng chủ đề tích hợp về khoa học tự nhiên gồm 7 bước như sau:

- Bước 1: Lựa chọn chủ đề

- Bước 2: Xác định các vấn đề cần giải quyết

- Bước 3: Xác định các kiến thức cần thiết để giải quyết các vấn đề

- Bước 4: Xây dựng mục tiêu DH

- Bước 5: Xây dựng nội dung các hoạt động DH

- Bước 2: Xác định chủ đề tích hợp, bao gồm tên bài học và thuộc lĩnh vực môn học nào và đóng góp của các môn cho bài học

- Bước 3: Dự kiến thời gian cho chủ đề tích hợp

- Bước 4: Xác định mục tiêu của bài học tích hợp theo các yêu cầu kiến thức, kỹ năng, thái độ và định hướng năng lực

- Bước 5: Xây dựng các nội dung chính trong bài học tích hợp

- Bước 6: Thiết kế tiến trình hoạt động dạy học chủ đề tích hợp (chú ý tới các phương pháp và kỹ thuật dạy học tích cực thường được sử dụng trong dạy học các môn khoa học tự nhiên nhằm phát huy tính tích cực của người học)

- Theo tìm hiểu một số công trình nghiên cứu cũng như nghiên cứu lí luận

DHTH chúng tôi đề xuất quy trình thiết kế chủ đề tích hợp trong dạy học môn toán gồm 5 bước sau:

Bước 1: Lựa chọn chủ đề

Rà soát chương trình, SGK hiện hành để tìm ra các nội dung tương đồng,

có liên hệ gắn kết với nhau; những nội dung liên quan hoặc có thể liên hệ được đến các vấn đề của địa phương, đất nước để xây dựng bài học Để xác định chủ

đề, thông qua chương trình giáo dục phổ thông hiện hành GV rà soát chuẩn kiến thức kỹ năng của môn học và GV cần phân tích nội dung của chương trình để xác định các CĐ TH phù hợp với từng đối tượng HS và đáp ứng được nhu cầu học tập của HS,

GV nên trả lời các câu hỏi sau trước khi lựa chọn CĐTH

GV của các môn có liên quan đến CĐ TH đang xây dựng với mục đích đảm bảo

độ chính xác của chủ đề

Từ đó đặt tên cho chủ đề/bài học Tên của chủ đề/bài học phải thể hiện được nội dung của chủ đề/bài học và có tính hấp dẫn đối với người học

Bước 2: Xác định mục tiêu DH của chủ đề

Để xác định mục tiêu chủ đề tích hợp ta cần rà soát kiến thức, kỹ năng cần rèn luyện thông qua CĐTH ở từng môn là gì

- Về kiến thức cần bám chặt vào chuẩn kiến thức, kỹ năng cần đạt được của từng nội dung

- Về kỹ năng cần nhấn mạnh các nhóm kỹ năng như tư duy, kỹ năng khoa học và kỹ năng học tập

- Về năng lực ở mỗi chủ đề cũng cần xác định các năng lực sẽ hướng tới

Các năng lực chung như: NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL công nghệ thông tin và truyền thông Các năng lực đặc thù môn học như: NL tư duy, NL sử dụng ngôn ngữ toán, NL tính toán,

Bước 3: Xác định nội dung chính của chủ đề

Để xác định ND kiến thức của CĐ, GV cần nghiên cứu kĩ SGK môn Toán

và SGK các môn học có TH kiến thức môn Toán để giải quyết vấn đề, để tìm ra mối liên hệ giữa môn toán và một số môn học khác Từ đó, GV xác định nội dung của CĐ bao gồm các kiến thức thuộc về các môn học cụ thể

Bước 4: Xây dựng kế hoạch dạy học

GV cần thực hiện các công việc sau cho từng hoạt động cụ thể:

+ Mục tiêu của hoạt đó là gì?

+ Nội dung của hoạt động đó được xây dựng thông qua các tư liệu học tập, phiếu học tập

+ Chuẩn bị đầy đủ các thiết bị, phương tiện, dạy học cho từng hoạt động + Dự kiến nguồn kinh phí và nhân lực để tổ chức hoạt động

+ Xây dựng kế hoạch tổ chức hoạt động dạy học

+ Xây dựng tiêu chí đánh giá thực hiện mục tiêu của từng hoạt động + Dự kiến thời gian cho từng hoạt động

Từ đó GV sẽ thiết kế thành các kế hoạch bài dạy để lên lớp dạy học

Bước 5: Kiểm tra đánh giá

Kiểm tra đánh giá được diễn ra thường xuyên trong suốt quá trình tổ chức

DH chủ đề, nội dung đánh giá đa dạng Đánh giá tập trung vào 2 nội dung chính

là đánh giá chất lượng lĩnh hội kiến thức khoa học của HS thông qua các câu hỏi

và bài kiểm tra và đánh giá năng lực của HS thông qua các sản phẩm cụ thể

Để đánh giá năng lực của HS, chúng ta cần thiết kế các phiếu đánh giá Phụ Lục 1

+ Phiếu đánh giá sản phẩm của nhóm HS khi hoạt động nhóm (GV có thể cùng HS xây dựng và thống nhất điểm tối đa cho từng tiêu chí, sau khi hoạt động nhóm các nhóm tự đánh giá, sau đó GV đánh giá sản phẩm của các nhóm)

Nếu trình chiếu Powerpoint: Phông chữ, màu sắc, cỡ chữ hợp lí, hình ảnh đẹp Hiệu ứng trình chiếu sinh động, hấp dẫn

các nhóm đánh giá thành viên của nhóm rồi cuối cùng GV đánh giá năng lực của cá nhân HS)

Phát hiện vấn đề cần giải quyết

Đề xuất các phương án giải quyết Thực hiện giải quyết vấn đề, rút ra phương án tối ưu

Lựa chọn nội dung, ngôn ngữ phù hợp Nêu được ý tưởng mới trong học tập

Sự phối hợp giữa các thành viên khi trình bày sản phẩm

Năng lực sử dụng

công nghệ thông

tin và truyền thông

Lựa chọn và sử dụng hiệu quả công nghệ thông tin và truyền thông để hoàn thành nhiệm vụ

Sử dụng kĩ thuật tìm kiếm, tổ chức, lưu trữ, sử dụng phần mềm để hỗ trợ quá trình tư duy để hình thành ý tưởng giải quyết vấn đề

Năng tính toán

Sử dụng các phép tính: Tính toán, ước lượng

Sử dụng công cụ đo đạc, vẽ hình Vận dụng toán học: Suy luận, tìm phương án tối ưu, mô hình hóa

Xếp loại:

Tùy theo từng chủ đề GV có thể điều chỉnh số năng lực tham gia vào quá trình đánh giá và mức điểm cho từng tiêu chí, từng đối tượng đánh giá để phiếu đánh giá phù hợp với nội dung và mục đích đánh giá

1.2 Dạy học theo chủ đề

1.2.1 Quan niệm về dạy học theo chủ đề

DH TCĐ là sự kết hợp giữa mô hình dạy học truyền thống và hiện đại, ở

đó giáo viên không dạy học chỉ bằng cách truyền thụ kiến thức mà chủ yếu là hướng dẫn học sinh tự lực tìm kiếm thông tin, sử dụng kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ có ý nghĩa thực tiễn

DH TCĐ là hình thức tìm tòi khái niệm, tư tưởng, đơn vị kiến thức, nội dung bài học, chủ đề có sự giao thoa, tương đồng lẫn nhau, dựa trên cơ sở các mối liên hệ về lí luận và thực tiễn được đề cập đến trong các môn học hoặc trong các học phần của môn học đó làm thành nội dung bài học trong một chủ đề có ý nghĩa hơn, thực tế hơn, nhờ đó HS có thể tự hoạt động nhiều hơn để tìm ra kiến thức và vận dụng vào thực tiễn

Thay cho việc dạy học đang được thực hiện theo từng bài/tiết trong sách giáo khoa như hiện nay, các tổ/nhóm chuyên môn căn cứ vào chương trình và sách giáo khoa hiện hành, lựa chọn nội dung để xây dựng các chủ đề dạy học phù hợp với việc sử dụng phương pháp dạy học tích cực trong điều kiện thực tế của nhà trường

DH TCĐ ở trường THPT có khả năng đáp ứng được mục tiêu của chương trình GDPT 2018 Hình thức DH này chú trọng những nội dung học tập có liên quan đến nhiều lĩnh vực, lấy học sinh làm trung tâm, tăng cường sự tích hợp kiến thức, làm cho kiến thức có mạng lưới đa chiều và nội dung được tích hợp thành những chủ đề có tính thực tiễn, do đó DH TCĐ đang dần thay thế cho mô hình

DH truyền thống hiện nay

1.2.2 So sánh dạy học theo chủ đề và dạy học truyền thống

Bảng 1.3 So sánh giữa DH theo chủ đề và DH truyền thống [7]

Dạy học theo chủ đề Dạy học truyền thống

Kiến thức thu được là các khái niệm

trong một mối liên hệ mạng lưới với

Kiến thức thu được rời rạc, hoặc chỉ

có mối liên hệ tuyến tính (một chiều

nhau theo thiết kế chương trình học)

Trình độ nhận thức có thể đạt được ở

mức độ cao: Phân tích, tổng hợp,

đánh giá

Trình độ nhận thức sau quá trình học tập thường theo trình tự và thường dừng lại ở trình độ biết, hiểu và vận dụng (giải bài tập)

Kết thúc một chủ đề HS có một tổng

thể kiến thức mới, tinh giản, chặt chẽ

và khác với nội dung trong sách giáo

khoa

Kết thúc một chương học, HS không

có một tổng thể kiến thức mới mà có kiến thức từng phần riêng biệt hoặc

có hệ thống kiến thức liên hệ tuyến tính theo trật tự các bài học

Kiến thức gần gũi với thức tiễn mà

HS đang sống hơn do yêu cầu cập

nhật thông tin khi thực hiện chủ đề

Kiến thức còn xa rời thực tiễn mà người học đang sống do sự chậm cập nhật của nội dung sách giáo khoa

Hiểu biết có được sau khi kết thúc

chủ đề thường vượt ra ngoài khuôn

khổ nội dung cần học do quá trình

tìm kiếm, xử lý thông tin ngoài

nguồn tài liệu chính thức của HS

Kiến thức thu được sau khi học thường là hạn hẹp trong chương trình, nội dung học

Qua bảng 1.3 so sánh giữa DH truyền thống và DH theo chủ đề ta có thể thấy rằng việc DH theo chủ đề phát huy được tính tích cực, chủ động của HS (HS là trung tâm của quá trình dạy học) phù hợp với quan điểm DH hiện đại Với phương pháp học theo chủ đề, dưới sự hướng dẫn của GV, HS được học tập theo từng chủ đề Các nhiệm vụ học tập được giao cho học sinh và các em chủ

động tìm hướng giải quyết vấn đề Kiến thức không bị dạy riêng lẻ mà được tổ chức lại theo một hệ thống, vì vậy, kiến thức các em tiếp thu được là những khái niệm trong một mạng lưới quan hệ chặt chẽ Mức độ hiểu biết của học sinh sau phần học không chỉ là hiểu, biết, vận dụng mà còn biết phân tích, tổng hợp, đánh giá Kiến thức không chỉ là kiến thức mà còn liên quan đến những lĩnh vực và trong cuộc sống Với cách tiếp cận dạy học theo chủ đề, học sinh không những được tăng cường tích hợp các vấn đề cuộc sống, thời sự vào bài giảng mà còn tăng cường sự vận dụng kiến thức của học sinh sau quá trình học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn, rèn luyện các kỹ năng sống vốn rất cần cho giới trẻ hiện nay

1.2.3 Những đặc trưng cơ bản của dạy học theo chủ đề

Các đặc trưng cơ bản của DH theo chủ đề [7] là

- Cần truyền đạt cho HS các kiến thức có thể liên quan đến một hay nhiều

môn học, lĩnh vực khác nhau

- Phát huy tối đa những tri thức của HS có liên quan đến kiến thức của chủ

đề học tập

- GV với hệ thống câu hỏi giúp cho HS nhận thức những kiến thức trong

chủ đề Hệ thống kiến thức chặt chẽ, sát thực và thiết thực, quá trình học tập thoải mái, luôn tạo điều kiện, cơ hội cho HS đạt mục đích học tập và phát triển bản thân

- Nếu làm tốt, DH theo chủ đề sẽ giúp HS phát huy tính tích cực, tự tin, độc lập và sáng tạo của cá nhân

- Tận dụng các phương tiện, công cụ học tập xung quanh HS

- Thích ứng với từng đối tượng HS

- Rèn luyện được khả năng làm việc nhóm, tính hợp tác của HS

1.3 Phân tích mối liên hệ giữa toán học và một số môn học khác

Theo Nguyễn Bá Kim [9], Toán học là môn học có tính trừu tượng cao độ Nhưng toán học có nguồn gốc thực tiễn nên tính trừu tượng cao độ chỉ che lấp chứ không hề làm mất đi tính thực tiễn của toán học Tính trừu tượng cao độ làm

cho toán học có tính thực tiễn phổ dụng, có thể ứng dụng được trong nhiều lĩnh vực rất khác nhau của đời sống Mặt khác ta cũng biết rằng những kiến thức của môn toán có ý nghĩa quan trọng đối với con người trong các lĩnh vực học tập, nghiên cứu khoa học và cả đời sống xã hội Khi hiểu biết về toán giúp người ta

có thể ước lượng, tính toán theo cách nhanh nhất, tối ưu nhất đặc biệt là giúp người học có được cách tư duy, cách suy nghĩ, khi nảy sinh các vấn đề cần giải quyết trong học tập cũng như trong thực tiễn Kiến thức môn toán còn được ứng dụng, hỗ trợ cho việc học các môn học khác, như: véc tơ trong Vật lí, phương trình trong Hóa học, lũy thừa trong sinh học, biểu đồ trong Địa lí; trường độ và cao độ trong âm nhạc; biểu diễn số liệu trong Sử học; Như vậy, đa số các kiến thức toán học được khai thác và áp dụng nhiều trong các môn học khác của phổ thông Những khai thác có tính liên môn, tích hợp như vậy vừa mang lại hiệu quả với các môn học khác vừa củng cố kiến thức môn toán, đồng thời giúp HS phát triển năng lực vận dụng toán vào thực tiễn

Thật vậy: Khái niệm véc tơ được học ở chương trình toán 10 HS biết vận dụng các kiến thức về vectơ trong toán học để biểu thị lực, vận tốc, gia tốc trong vật lí góp hần hiểu rõ và củng cố kiến thức Vật lí; Hơn nữa HS còn biết vận dụng đạo hàm của hàm số trong toán học để tính vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chuyển động, tính cường độ tức thời của dòng điện, tính vận tốc của vật dao động điều hòa trong vật lí; Hàm số và đồ thị trong toán học được ứng dụng vào động học chất điểm trong vật lí; Hàm số lượng giác trong toán học được thể hiện trong vật lí đó là phương trình dao động điều hòa, cường độ dòng điện xoay chiều; Kiến thức về đồ thị của hàm số trong toán học ứng dụng vào đồ thị tọa độ theo thời gian của chuyển động; Quy tắc hình bình hành trong toán học được ứng dụng vào bài toán xác định hợp lực của hai lực cùng tác động vào một vật, tổng hợp các vectơ cường độ điện trường tại một điểm, tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số bằng phương pháp giản đồ Fre-nen; Hàm

số mũ được ứng dụng để xét số hạt nhân phân rã của một nguồn, độ phóng xạ

của mẫu chất phóng xạ trong vật lí; ví dụ như bài toán: Bài 35 trang 121 SGK

Đại số và Giải tích 11 nâng cao: Chu kỳ bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni

210 là 138 ngày (Nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa) Tính chính xác đến hàng phần trăm khối lượng còn lại của 20gam Poloni 210 sau 7314 ngày?

Sinh học là môn khoa học tự nhiên, Sinh học trong trường phổ thông là học tập lí thuyết gắn liền với thực tiễn Thông qua các hiện tượng trong thực tế giúp HS hiểu biết các quy luật sinh trưởng, phát triển của sinh vật; từ đó giải quyết vấn đề trong thực tiễn Toán học cung cấp nhiều công cụ đắc lực để nghiên cứu và phát triển Sinh học

Mendel là người đầu tiên trên thế giới ứng dụng thành công nhất nguyên lí toán học vào sinh học Ngày nay di truyền học được áp dụng rộng rãi trong đời sống và sản xuất, dựa trên các nguyên lí xác suất người ta có thể dự đoán khả năng biểu hiện của một số tình trạng hay bệnh ở thế hệ sau

Dựa vào toán học, giúp HS giải quyết được các bài tập trong sinh học như: Số lượng gen tạo ra sau k lần tự sao: 2k; Số lượng nucleotit môi trường cung cấp cho quá trình tự sao: N2k  1; Số lượng nucleotit môi trường cung cấp hoàn toàn mới trong các ADN con tạo ra qua quá trình tự sao: N2k 2 Hay từ 1 tế bào ban đầu: số tế bào con tạo thành qua x lần phân bào A 2k; Sau n lần phân chia từ N0 tế bào ban đầu trong thời gian t sẽ tạo ra số tế bào là:

0 2n

t

N N

Hay ta có bài toán về trùng biến hình Amip: Một con Amip sau 1 giây nó

tự phân chia thành 2 Amip con Và cứ sau mỗi giây, mỗi Amip con ấy cũng tự phân thành 2 Amip con

a Hỏi một con Amip sau 12 lần phân chia sẽ thành bao nhiêu Amip con?

Vậy sau 12 lần phân chia số con Amip là : u13 1.213 1 4096 con

1.4 Tình hình dạy học tích hợp trong dạy học môn Toán ở trường THPT

1.4.1 Về chương trình, sách giáo khoa môn Toán THPT

Qua nghiên cứu chương trình môn Toán THPT và đặc biệt là SGK môn toán lớp 10, 11,12 hiện hành ta có thể thấy:

- Các bài tập, ví dụ trong SGK Toán THPT hiện nay ta có thể chia thành hai mảng, thứ nhất là mảng bài toán không có nội dung tích hợp liên môn và thứ hai là mảng bài toán có nội dung tích hợp liên môn Chẳng hạn:

Bài toán số 7 (trang 157 SGK Đại số và Giải tích 11) có nội dung tích hợp

liên môn: Một vật rơi tự do theo phương trình 1 2

2

s gt , trong đó g 9,8 /m s2 là gia tốc trọng trường

a Tìm vật tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (

5

t s) đến t t trong các trường hợp  t 0,1 ;s  t 0, 05 ;s  t 0, 001s

b Tìm vật tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t 5s

Tuy nhiên số lƣợng các bài toán có nội dung tích hợp liên môn trong SGK toán THPT hiện hành còn chiếm một tỉ lệ rất thấp (nhiều nội dung đƣợc giảm tải), cụ thể:

Bảng 1.4 Số lượng bài toán có nội dung tích hợp liên môn trong SGK môn

Toán THPT hiện hành Tổng số

Bảng 1.5 Số lượng ví dụ gợi động cơ, hoạt động thực hành có nội dung tích

hợp liên môn trong SGK môn Toán THPT hiện hành Tổng số

Tuy nhiên, trong đề thi THPT quốc gia môn Toán từ năm 2017 đến nay, trong các đề thi minh họa, đề khảo sát của các trường phổ thông đã xuất hiện những bài toán có nội dung tích hợp liên môn thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau, ví

dụ: Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của parabol với đỉnh 1;8

tung như hình bên

Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy

A s2,3(km) B s4, 0(km)

C s5,3(km) D s4,5(km)

(Câu 35 - Mã đề thi 106 - Đề thi THPT quốc gia môn Toán 2017)

Đây là bài toán được tích hợp tri thức toán học với vật lí Trước hết muốn giải bài toán này thì HS cần phải nắm vững kiến thức của toán học về hàm số và

đồ thị của hàm số bậc hai để HS tìm ra phương trình vận tốc của chuyển động Sau đó HS phải nhớ được ý nghĩa của đạo hàm: Đạo hàm của quãng đường tại một thời điểm chính là vận tốc tức thời tại thời điểm đó vì thế sau khi tìm được phương trình vận tốc nhờ vào đồ thị parabol thì ta cần tìm tích phân của hàm số này trên đoạn [0; 45], đây chính là khoảng thời gian từ lúc bắt đầu chạy t = 0 đến thời điểm sau đó 45(s) Do vậy để giải quyết, HS cần nắm chắc kiến thức của cả hai môn này thì mới giải quyết được bài toán trên

1.4.2 Về nội dung chủ đề cấp số cộng và cấp số nhân trong chương trình SGK hiện nay

Nội dung CĐ cấp số cộng và cấp số nhân ở chương trình SGK hiện nay được xây dựng bằng phương pháp tổng hợp, nhằm giúp cung cấp cho HS những kiến thức cơ bản về cấp số cộng và cấp số nhân với các nội dung chính như sau:

1 Định nghĩa về cấp số cộng, cấp số nhân

2 Tính chất của cấp số cộng, cấp số nhân

3 Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng, cấp số nhân

4 Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng, cấp số nhân

Cấu trúc cả hai bài Cấp số cộng và cấp số nhân đều được nghiên cứu theo cấu trúc 4 phần giống nhau là: Định nghĩa; tính chất các số hạng; công thức tính

số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu Cụ thể như sau:

Cấp số cộng:

1 Định nghĩa: Cấp số cộng là một dãy số, mà trong đó kể từ số hạng thứ hai trở đi, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số d không đổi Số d được gọi là công sai của cấp số cộng

Tức là nếu  U n là một cấp số cộng  n 2,u n u n1d

2 Tính chất các số hạng:

Nếu  U n là một cấp số cộng thì kể từ số hạng thứ hai trở đi (trừ số hạng đầu và cuối), mỗi số hạng đều bằng trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó, tức là:

Nếu một cấp số cộng có số hạng đầu u1và công sai d thì số hạng tổng quát u n

được xác định theo công thức: u n  u1 (n 1)d

theo SKG Giải tích và đại số 11

Cấp số nhân

1 Định nghĩa: Cấp số nhân là một dãy số, mà trong đó kể từ số hạng thứ hai trở đi, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với một số q không đổi Số q được gọi là công bội của cấp số nhân

Tức là nếu  U n là một cấp số nhân   n 2,u n u n1.q

2 Tính chất các số hạng:

Nếu  U n là một cấp số nhân thì kể từ số hạng thứ hai trở đi (trừ số hạng đầu và cuối), mỗi số hạng đều bằng trung bình nhân của hai số hạng đứng kề với nó, tức là: u k  u k1.u k1 ,k2