hướng giải đề kiểm tra định kỳ số 6 toán

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ SỐ 06 Giải các bài toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ, vecto HƯỚNG DẪN GIẢI Trước hết chúng tôi xin có một lưu ý nhỏ khi giải các bài toán loại này nh

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ SỐ 06

(Giải các bài toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ, vecto)

HƯỚNG DẪN GIẢI

Trước hết chúng tôi xin có một lưu ý nhỏ khi giải các bài toán loại này như sau:

Với loại bài tập này xin khẳng định việc tính toán hoàn toàn không khó, song các bạn cần chọn góc tam diện cho phù hợp Để thuận lợi cho việc này chúng tôi đưa ra cho các bạn 2 nguyên tắc như sau:

trục Oy thì khi giơ tay phải vuông góc với thân người ngón tay sẽ chỉ chều dương của trục Ox

Bài 1 Gọi O là trung điểm của AD Chọn hệ trục Oxyz sao cho:

(O, Ox, Oy, Oz) trùng với (O,OD,ON,OS)

Ta có:

3

; ; ), (0; ; 0), ( ; ; 0)

3 ( ;0;0), ( ; ;0), ( ; ;0), ( ;0;0), (0;0; )

M

−

6

V = 












với

(0; ; )

8 4

CM CN

  =



và ( ; ; 0)

4 2

CP


= −

Vậy:

96

a CMNP

Bài 2 Chọn góc tam diện là (A, AB, AD, AA’) ta có:

BD


= −( a a; ; 0) ;



BD'= −( a a h BC; ; );



'=(0; ; )a h

Mà : DD ' ' 1 ' '

6

V = 












với BD BD


.



' = (ah ah; ; 0)

Vậy:

2

DD ' '

6

ha

V =

Bài 3 Gọi S(a;0;x) ⇒SB

=( ; 0;a −x)

60 = ∠ SB ABCD, ( ) =90 − ∠SB,n(ABCD)⇒ ∠SB,n(ABCD)=30






0

+

 

 

Vì:

V = 







 + 










Chọn góc tam diện là (A,AB,AD,AS)

Ta có: n
(BCM)=BC MN


.



 = (1; 0; 3)⇒(BCM):x 3− −z a 3=0

Tìm giao của (BCM) với (SD) trong đó :

0 2 3

3 3 3

x

 =





 = −



Ta có:

2 3 2 3

1 2 3 4 3 10 3

SM SC

S BCMN V



Bài 4 Chọn góc tam diện là: (A,AB,AD,AS) ta có:

3

6 2

SC BD










Bài 5 Chọn góc tam diện là: (O;OB;OC;OA)

4

2

2 2

4

4

a

a

+ +

+













Bài 6 Chọn góc tam diện là: (O,OB,OC,OA)

3

3

2

4 2

a

AB OM






















Bài 7

a) Gọi O là trung điểm của AB; M là trung điểm của CD

Chọn góc tam diện là: (O;OB;OM;OS)

2 2

; (0; ; )

6 2 12

a

SACD

V V

−





b) ( 3; 0; 1) ( ) : 3 3 0

2

a



( ( )) 3

2

a

Bài 8 Gọi K là trung điểm của SA Chọn góc tam diện là: (I;ID;IA;IK)

( )

SA SB SAB

n =



 = −



2 2 2

( )

SA SD SAD

n =




 = − − −



( ) ( )

0

.

Vậy : (SAB)⊥(SAD)

Bài 9 Chọn góc tam diện (A,AB,AD, AA’)

3

' ' ( ', ') ; ' ' ( ; 2 ; )

' '

6 ( ', ')

6 4

AB BC

d AB BC

+ +










Bài 10 Chọn tam diện (A,AB,AD, AA1)

0

( ; 0; ) ( 1 )

(0; ; ) ( 1 )

1 ( ) ( )

2 ( ) ( )

; ; ( ), ( ) 180 60 120

.

.

A BC

A DC

n

n

  =

  =

=

=

=












Nguồn: Hocmai.vn