Thầy Trịnh Hào Quang BTVN BÀI 02: HÌNH CHÓP TAM GIÁC CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC ĐÁY 1.. D là điểm đối xứng của S qua P, I là giao điểm của AD và mặt phẳng SMN.. Tính thể tích hình chóp MSBI
Trang 1Thầy Trịnh Hào Quang
BTVN BÀI 02: HÌNH CHÓP TAM GIÁC CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC ĐÁY
1 Bài 1: Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với
đáy, góc ACB = 600, BC = a , SA = a 3 Gọi M là trung điểm cạnh SB Tính thể tích khối tứ diện MABC
Giải:
Trong tam giác SAB dựng MH//SA (H thuộc AB)
Ta có:
2 0
.
3
.a tan 60
ABC
2 Bài 2: Cho khối chóp SABC có SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một
và SA = SB = SC = a Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
D là điểm đối xứng của S qua P, I là giao điểm của AD và mặt phẳng (SMN)
Tính thể tích hình chóp MSBI
• Xác định giao điểm I: Trong mp (SBC) ta có AP cắt MN tại K Trong mặt phẳng (SAD) SK cắt
AD tại I => I chính là giao điểm cần tìm
• Ta thấy SBCD chính là hình vuông nên:
⊥
⊥
MBI
=
=
• Xét tam giác SAD ta thấy: Nếu dựng hình bình hành
Trang 2tâm tam giác APQ =>
2
2
AI
AI AL
AD
=
• Trong tam giác ABD ta có:
2
BMI
BMI
ABD
BMNI
V
3 Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA=h và vuông góc với
Đáy Gọi H và I lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC Tính thể tích hình chóp
IHBC
⊥
⊥
dựng AL⊥SM L( ∈SM) khi đó AL⊥(SBC)⇒ Trong
(SAM) dựng tiếp HK//AL (K thuộc SM)
1
IBC
=
mà
2 2 2 2 2
Xét trong tam giác SBC ta thấy:
0 0
90 90
Trang 32
2
4
IBC
a a
h
+ +
Vậy:
+
4 Bài 4: Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B
BC = a, SAvuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt
phẳng (SBC) và (ABC) bằng 450 Tính thể tích hình chóp
Ta có:
⊥
⊥
SAB
⇒ vuông cân tại A
====================Hết==================
