a Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A.. c Tính diện tích tam giác ABC.
Trang 1Đề số 14
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Cho f x( ) (= m−1)x2−4mx+3m+10
a) Giải bất phương trình: f(x) > 0 với m = – 2.
b) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt.
Câu 2:
a) Xét dấu tam thức bậc hai sau: f x( )=x2+4x−1
b) Giải phương trình: 2x2+4x−1= x 1+
Câu 3: Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
1 tan+ +1 cot+ = b) 1 sin+ a+cosa+tana= +(1 cos )(1 tan )a + a
1 sin+ + =cos
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8)
a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A
b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B
c) Tính diện tích tam giác ABC
-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :
Trang 2Đề số 14
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Cho f x( ) (= m−1)x2−4mx+3m+10
a) Với m = – 2 thì f(x) > 0 ⇔ 2 4 2 7 4 2 7
b) ( ) 0f x = có hai nghiệm dương phân biệt ⇔
a m
m S m m P m
2
1 0
1
1
∆
= − ≠
−
+
⇔
m
1
3
≠
< − ∨ >
⇔ m ; 10 (1;2) (5; )
3
Câu 2: a) Xét dấu tam thức bậc hai sau: f x( )=x2+4x−1
b) 1 sin+ α +cosα+tanα = +1 tanα+cos (1 tan ) (1 tan )(1 cos )α + α = + α + α
a
Câu 4: Cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8)
a) BCuuur= −( 5;1)
⇒ PT đường cao AH: −5(x− + − = ⇔4) (y 3) 0 5x y− − =17 0 b) Bán kính đường tròn R = AB = (2 4)− 2+ −(7 3)2 = 20
Phương trình đường tròn: (x−4)2+ −(y 3)2 =20
c) PT đường thẳng BC: x 2 y 7 x 5y 37 0
3 2 8 7
Toạ độ chân đường cao H là nghiệm của hệ:
x
61
13
⇒ H 61 84;
13 13
BC = ( 3 2)− − 2+ −(8 7)2 = 26, AH = 61 4 2 81 3 2 9 26
Diện tích tam giác ABC: 1BC AH 1 26.9 26 9