Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quanh một đường kính của nó ta được một mặt cầu, diện tích mặt cầu đó là 3πA. Số thực nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 05 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG (LẦN 2)
NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 001
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1 Đạo hàm của hàm số y = 6x là
A y0 = 6
x
ln 6 B y0 = x6x−1 C y0 = 6xln 6 D y0 = 6x
Câu 2 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có bảng xét dấu đạo hàm như sau
x
y0
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
Câu 3 Cho hàm số f (x) = cos x + 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Z
f (x) dx = sin x − x + C B.
Z
f (x) dx = sin x + x + C
C.
Z
f (x) dx = cos x + x + C D.
Z
f (x) dx = − sin x + x + C
Câu 4 Đồ thị hàm số y = x3− 3x2 + 3x − 1cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 5 Nếu
2 Z
1
f (x)dx = 3 và
2 Z 1 g(x)dx = −2 thì
2 Z 1 [f (x) − g(x)]dx bằng
Câu 6 Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quanh một đường kính của nó ta
được một mặt cầu, diện tích mặt cầu đó là
3π
Câu 7 Lớp 12A có 40 học sinh Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh tham gia cổ vũ cho SEA
Games 31?
A C5
Câu 8 Số thực nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình 3x< 9?
Câu 9 Cho một khối trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 Thể tích của khối trụ đã
cho bằng
Câu 10 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
Trang 2y0
y
+∞
1
2
1
+∞
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
Câu 11 Trong không gian Oxyz cho véc-tơ −→a = 2−→
i − 3−→
j +−→
k, với−→i ,−→j ,−→k là các véc-tơ đơn
vị trên các trục Tọa độ của véc-tơ −→a là
A (1; −3; 2) B (2; 3; 1) C (2; −3; 1) D (1; 2; −3).
Câu 12.
Cho hàm số y = ax3+ 3x + d, (a; d ∈ R) có đồ thị như hình vẽ Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A a > 0, d > 0 B a < 0, d < 0.
C a > 0, d < 0 D a < 0, d > 0.
x
y
O
Câu 13 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a Thể tích của khối
lăng trụ đã cho bằng
3 a
3a
3
Câu 14 Cho a là một số thực dương khác 1 Mệnh đề nào sau đây sai?
A loga2a = 1
2 B loga√a = 1
2 C logaa2 = 1
2 D loga2a2 = 1
Câu 15 Cho hai số phức z1 = 2 − i, z2 = 1 − 2i Số phức z1z2 bằng
Câu 16 Tập xác định của hàm số y = x
√
3 là
A. D = R \ {0} B. D = R C. D = [0; +∞) D. D = (0; +∞)
Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn cho số phức z = 3 − 5i?
A M (−5; 3) B N (−3; −5) C P (3; −5) D Q (3; 5).
Câu 18 Cho các hàm số y = x4+ 3x2+ 1; y = x3+ x2+ 5x + 1; y = x − 1
x + 2; y = x2+ x + 1 Trong các hàm số đã cho, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?
Câu 19 Cho hàm số f (x) = x3 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Z
Z
f (x)dx = x
4
4 + C
C.
Z
f (x)dx = x
3
Z
f (x)dx = 3x2+ C
Câu 20 Môđun của số phức z = 1 − 3i bằng
Trang 3Câu 21 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 0), B(3; −1; 1)và C(1; 1; 1) Tính diện tích
tam giác ABC
2
Câu 22 Nghiệm của phương trình log2x = 3 là
Câu 23 Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình
(x − 1)2+ (y + 4)2+ (z − 3)2 = 18
A I(−1; −4; 3), R = 3√2 B I(1; −4; −3), R = 3√2
C I(1; −4; 3), R = 3√2 D I(1; 4; 3), R = 3√2
Câu 24 Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau Biết SA = 3a,
SB = 4a, SC = 5a Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC
A V = 20a3 B V = 5a
3
2 C V = 10a3 D V = 5a3
Câu 25 Cho cấp số nhân (un)có u3 = 2, u5 = 1
2 và công bội q > 0 Tính q
2
Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x − 2
y + 1
−1 =
z − 1
−1 Phương trình tham số của đường thẳng d là
A.
x = 2 + 2t
y = −1 − t
z = 1 − t
x = 2 + 2t
y = −1 − t
z = −1 + t
x = 2 − 2t
y = 1 − t
z = −1 − t
x = 2 + 2t
y = −1 − t
z = −1 − t
Câu 27 Nếu
2 Z 1
f (x) dx = −3và
5 Z 2
f (x) dx = 5thì
5 Z 1
f (x) dxbằng
Câu 28 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) = x3(x − 1) (x − 2), ∀x ∈ R Số điểm cực trị của hàm số f (x) là
Câu 29 Cho hình hộp đứng ABCD.A0B0C0D0 có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a, góc ABC bằng 60◦ Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC0A0)bằng
A. a
√
3
Câu 30 Trong không gian Oxyz cho điểm A(4; −3; 7) và B(2; 1; 3) Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn AB là
A x + 2y + 2z − 15 = 0 B x − 2y + 2z + 15 = 0.
C x + 2y + 2z + 15 = 0 D x − 2y + 2z − 15 = 0.
Câu 31 Môn bóng đá nam tại SEA Games 31 có 10 đội tuyển tham dự, chia thành 2 bảng, mỗi
bảng 5 đội Ở vòng bảng, hai đội bất kì trong cùng một bảng sẽ gặp nhau một lần Tính tổng số trận đấu ở vòng bảng môn bóng đá nam tại SEA Games 31?
Trang 4Câu 32 Cho hai số phức z = 3 + 4i
i và w = z + i Phần ảo của số phức w là
Câu 33 Với a là số thực dương tuỳ ý, log3(3a2)bằng
A 1 − 2 log3a B 1 + 2 log3a C 1 +1
2log3a D 3 + 2 log3a
Câu 34 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = 2x + 1
x − 1 là điểm
A K (2; 1) B L (−1; 2) C I (1; 2) D M (2; −1).
Câu 35 Nếu
3 Z 2
f (x) dx = −3,
5 Z 2
f (x) dx = −7thì
5 Z 3 [2 + f (x)] dxbằng
Câu 36 Cho hàm số y = x3+ 2x + m, với m là tham số thực Tìm m để 5 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 2]
Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Số đo góc giữa hai
đường thẳng SA và CD bằng
Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 0), B(2; 0; 2), C(2; −1; 3) và D(1; 1; 3).
Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình là
A.
x = −2 + 4t
y = −4 + 3t
z = 2 + t
x = 2 + 4t
y = −1 + 3t
z = 3 − t
x = −2 − 4t
y = −2 − 3t
z = 2 − t
x = 4 + 2t
y = 3 − t
z = 1 + 3t
Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ :
x = 0
y = 2 + t
z = −t
và d :
x =√ 2
y = 1 + t0
z = −1 + t0
Biết
rằng có một hình hộp ABCD.A0B0C0D0 thỏa mãn A, C cùng thuộc Ox, B, C0 cùng thuộc ∆ và
D, B0 cùng thuộc d, thể tích của khối hộp ABCD.A0B0C0D0 là
Câu 40 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f0(x) = e2x+ 1, ∀x ∈ R và f(0) = 3
2.Biết F (x) là một nguyên hàm của f (x) thoả mãn F (0) = 5
4,khi đó F (1) bằng
A. e + 5
2+ 2
2+ 10
2
Câu 41 Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn bất phương trình
log2
5(5x) − 6 log5x + 2√
32 − 2x−121 ≤ 0?
Câu 42 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2− mz + m + 8 = 0 (m là tham số thực)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thoả mãn |z1(z21 + mz2)| = (m2− m − 8) |z2|?
Trang 5Câu 43 Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao là 3, ABCD là hình chữ nhật Biết năm mặt của
khối chóp có diện tích bằng nhau, thể tích của khối chóp là
A. 8
5
Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f0(x) = (x − 1)2(x2− 7x + 12) với mọi x ∈ R Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x) = f (x3− 3x + m) có đúng 6 điểm cực trị?
Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 2) và B(5; 13; 10) Có bao nhiêu điểm
I(a; b; c) với a, b, c là các số nguyên sao cho có mặt cầu tâm I đi qua A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy)?
Câu 46.
Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tập hợp
các nghiệm thực của phương trình f0(f (ex)) = 0 Số phần tử của S
là
y
O
1
Câu 47 Cho khối hộp ABCD.A0B0C0D0 có AC0 = √
3 Biết rằng các khoảng cách từ các điểm
A0, B, D đến đường thẳng AC0 là độ dài ba cạnh của một tam giác có diện tích S =
√ 6
12, thể tích của khối hộp đã cho là
A.
√
2
√ 2
√ 2
Câu 48 Cho hàm số y = f (x) = 1
6x
3 + ax2 + bx + c có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt Biết hàm số g(x) = [f0(x)]2− 2f00(x)f (x) + [f000(x)]2 có 3 điểm cực trị x1 < x2 < x3 và
g (x1) = 2, g (x2) = 5, g (x3) = 1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số h(x) = f (x)
g(x) + 1
và trục Ox bằng
A. 1
2ln
3
Câu 49 Biết nửa khoảng S = [pm; pn) (p, m, n ∈ N∗) là tập tất cả các số thực y sao cho ứng với mỗi y tồn tại đúng 6 số nguyên x thỏa mãn 3x2−2x− 27 5x2 − y ≤ 0 Tổng m + n + p bằng
A m + n + p = 46 B m + n + p = 66 C m + n + p = 14 D m + n + p = 30 Câu 50 Xét số phức z có phần thực âm và thoả mãn |z − 1| = 2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = |z + 3 − i| + z −√
3i + z +√
3i bằng
HẾT
Trang 6SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG (LẦN 2)
NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 001
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1 Đạo hàm của hàm số y = 6x là
A y0 = 6
x
Lời giải.
y = 6x ⇒ y0 = 6xln 6
Câu 2 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có bảng xét dấu đạo hàm như sau
x
y0
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
Lời giải.
Ta có f0(x) < 0 ∀x ∈ (−3; −2)nên hàm số nghịch biến trong khoảng (−3; −2)
Câu 3 Cho hàm số f (x) = cos x + 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Z
f (x) dx = sin x − x + C B
Z
f (x) dx = sin x + x + C
C
Z
f (x) dx = cos x + x + C D
Z
f (x) dx = − sin x + x + C
Lời giải.
Z
f (x) dx =
Z (cos x + 1) dx = sin x + x + C
Câu 4 Đồ thị hàm số y = x3− 3x2 + 3x − 1cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Lời giải.
Khi x = 0 thì y = −1 Vậy đồ thị hàm số y = x3− 3x2+ 3x − 1cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −1
Câu 5 Nếu
2 Z
1
f (x)dx = 3 và
2 Z 1 g(x)dx = −2 thì
2 Z 1 [f (x) − g(x)]dx bằng
Lời giải.
Trang 7Z
1
[f (x) − g(x)]dx =
2 Z 1
f (x)dx −
2 Z 1 g(x)dx = 3 − (−2) = 5
Câu 6 Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quanh một đường kính của nó ta
được một mặt cầu, diện tích mặt cầu đó là
3π
Lời giải.
Dễ thấy mặt cầu có bán kính là R = 1 nên có diện tích là S = 4πR2 = 4π
Câu 7 Lớp 12A có 40 học sinh Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh tham gia cổ vũ cho SEA
Games 31?
Lời giải.
Số cách chọn ra 5 học sinh là số tổ hợp chập 5 của 40 Vậy có C5
40cách chọn
Câu 8 Số thực nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình 3x< 9?
Lời giải.
Vì 3x < 9 ⇔ x < 2nên x = 1 là một nghiệm của bất phương trình
Câu 9 Cho một khối trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 Thể tích của khối trụ đã
cho bằng
Lời giải.
Thể tích khối trụ đã cho bằng π · 32 · 2 = 18π
Câu 10 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
x
y0
y
+∞
1
2
1
+∞
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
Lời giải.
Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0
Trang 8Câu 11 Trong không gian Oxyz cho véc-tơ −→a = 2−→
i − 3−→
j +−→
k, với−→i ,−→j ,−→k là các véc-tơ đơn
vị trên các trục Tọa độ của véc-tơ −→a là
A (1; −3; 2) B (2; 3; 1) C (2; −3; 1) D (1; 2; −3).
Lời giải.
−
→a = 2−→i − 3−→j +−→k ⇔ −→a = (2; −3; 1).
Câu 12.
Cho hàm số y = ax3+ 3x + d, (a; d ∈ R) có đồ thị như hình vẽ Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A a > 0, d > 0 B a < 0, d < 0.
C a > 0, d < 0 D a < 0, d > 0.
x
y
O
Lời giải.
Ta có lim
x→+∞y = −∞ ⇒ a < 0
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm (0; d) nằm bên dưới trục hoành Vậy d < 0
Câu 13 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a Thể tích của khối
lăng trụ đã cho bằng
3 a
3a
3
Lời giải.
Mặt đáy của lăng trụ là hình vuông cạnh a nên có diện tích S = a2 Do lăng trụ có chiều cao
h = 4anên có thể tích
V = S × h = a2× 4a = 4a3
Câu 14 Cho a là một số thực dương khác 1 Mệnh đề nào sau đây sai?
A loga2a = 1
2 B loga√a = 1
2 D loga2a2 = 1
Lời giải.
logaa2 = 2
Câu 15 Cho hai số phức z1 = 2 − i, z2 = 1 − 2i Số phức z1z2 bằng
Lời giải.
z1z2 = (2 − i) (1 − 2i) = −5i
Câu 16 Tập xác định của hàm số y = x
√
3 là
Lời giải.
Do√3 ∈ I nên hàm số y = x
√
3 có tập xác định là D = (0; +∞)
Trang 9Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn cho số phức z = 3 − 5i?
A M (−5; 3) B N (−3; −5) C P (3; −5) D Q (3; 5).
Lời giải.
P (3; −5)là điểm biểu diễn của số phức z = 3 − 5i
Câu 18 Cho các hàm số y = x4+ 3x2+ 1; y = x3+ x2+ 5x + 1; y = x − 1
x + 2; y = x2+ x + 1 Trong các hàm số đã cho, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?
Lời giải.
Hàm số bậc bốn, hàm số bậc hai, hàm số dạng phân thức y = ax + b
cx + d không đồng biến trên R Xét hàm số y = x3+ x2+ 5x + 1có tập xác định R và y0 = 3x2+ 2x + 5 > 0, ∀x ∈ R Do đó hàm
số đồng biến trên R
Câu 19 Cho hàm số f (x) = x3 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Z
Z
f (x)dx = x
4
4 + C
C
Z
f (x)dx = x
3
Z
f (x)dx = 3x2+ C
Lời giải.
Z
f (x)dx =
Z
x3dx = x
4
4 + C.
Câu 20 Môđun của số phức z = 1 − 3i bằng
Lời giải.
z = 1 − 3i ⇒ |z| =
q
12+ (−3)2 =√
10
Câu 21 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 0), B(3; −1; 1)và C(1; 1; 1) Tính diện tích
tam giác ABC
2
Lời giải.
Ta có
(−→
AB = (2; −3; 1)
−→
AC = (0; −1; 1)
⇒h−→AB,−→
ACi = (−2; −2; −2)
Vậy SABC = 1
2·
h−→
AB,−→
ACi =√ 3
Câu 22 Nghiệm của phương trình log2x = 3 là
Lời giải.
log2x = 3 ⇔ x = 23 = 8
Trang 10Câu 23 Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình
(x − 1)2+ (y + 4)2+ (z − 3)2 = 18
A I(−1; −4; 3), R = 3√2 B I(1; −4; −3), R = 3√2
Lời giải.
Mặt cầu có tâm I(1; −4; 3), bán kính R =√18 = 3√
2
Câu 24 Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau Biết SA = 3a,
SB = 4a, SC = 5a Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC
A V = 20a3 B V = 5a
3
Lời giải.
Ta có
(
SA ⊥ SC
SA ⊥ SB nên SA ⊥ (SBC) Suy ra
VS.ABC = 1
3· SA · SSBC = 1
3· SA · 1
2· SB · SC = 10a3
B
C
A
S
Câu 25 Cho cấp số nhân (un)có u3 = 2, u5 = 1
2 và công bội q > 0 Tính q
2
Lời giải.
Ta có u5 = u3q2 Suy ra q2 = u5
u3 =
1
4 Mà q > 0 nên q = 1
2
Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x − 2
y + 1
−1 =
z − 1
−1 Phương trình tham số của đường thẳng d là
A
x = 2 + 2t
y = −1 − t
z = 1 − t
x = 2 + 2t
y = −1 − t
z = −1 + t
x = 2 − 2t
y = 1 − t
z = −1 − t
x = 2 + 2t
y = −1 − t
z = −1 − t
Lời giải.
Phương trình tham số của đường thẳng d là
x = 2 + 2t
y = −1 − t
z = 1 − t
Câu 27 Nếu
2 Z 1
f (x) dx = −3và
5 Z 2
f (x) dx = 5thì
5 Z 1
f (x) dxbằng
Lời giải.
5
Z
1
f (x) dx =
2 Z 1
f (x) dx +
5 Z 2
f (x) dx = −3 + 5 = 2
Trang 11Chọn đáp án B
Câu 28 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) = x3(x − 1) (x − 2), ∀x ∈ R Số điểm cực trị của hàm số f (x) là
Lời giải.
Ta có: f0(x) = 0 ⇔ x3(x − 1) (x − 2) = 0 ⇔
x = 0
x = 1
x = 2
Bảng xét dấu
x
y0
Dựa vào bảng xét dấu nhận thấy hàm số f (x) có 3 điểm cực trị Giải nhanh: Ta thấy f0(x)có 3 nghiệm bội lẻ nên hàm số f (x) có 3 điểm cực trị
Câu 29 Cho hình hộp đứng ABCD.A0B0C0D0 có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a, góc ABC bằng 60◦ Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC0A0)bằng
A a
√
3
Lời giải.
Gọi I là giao điểm của AC và BD thì I là trung điểm của AC Vì
ABCD là hình thoi nên BD ⊥ AC mà (ABCD) ⊥ (ACC0A0) nên
suy ra BI ⊥ (ACC0A0)hay BI là khoảng cách từ B đến (ACC0A0)
Tam giác ABC cân tại B có [ABC = 60◦ nên là tam giác đều Do đó
BI = 2a
√
3
2 = a
√
D
A0
D0
I
Câu 30 Trong không gian Oxyz cho điểm A(4; −3; 7) và B(2; 1; 3) Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn AB là
A x + 2y + 2z − 15 = 0 B x − 2y + 2z + 15 = 0.
C x + 2y + 2z + 15 = 0 D x − 2y + 2z − 15 = 0.
Lời giải.
Ta có−→AB(−2; 4; −4)trung điểm AB là M (3; −1; 5) Phương trình mặt phẳng cần tìm là
−2(x − 3) + 4(y + 1) − 4(z − 5) = 0 ⇔ x − 2y + 2z − 15 = 0
Câu 31 Môn bóng đá nam tại SEA Games 31 có 10 đội tuyển tham dự, chia thành 2 bảng, mỗi
bảng 5 đội Ở vòng bảng, hai đội bất kì trong cùng một bảng sẽ gặp nhau một lần Tính tổng số trận đấu ở vòng bảng môn bóng đá nam tại SEA Games 31?
... data-page="6">SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG (LẦN 2)
NĂM HỌC 2021 -2 022. .. HỌC 2021 -2 022 MƠN: TỐN
Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề< /i>
Mã đề thi 001
Họ tên thí sinh: Số báo danh:
Câu Đạo hàm... biến thi? ?n ta thấy hàm số đạt cực đại điểm x =
Trang 8Câu 11 Trong không gian Oxyz cho véc-tơ −→a
